第九章 独立需求库存控制
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生产运作与管理 第九章 独立需求库存控制
§9.1
库
存
“库存”（inventory）它无论对制造业还是对服 务业都十分重要。传统意义下的库存是指企业组织
中存储在仓库中的物品。
库存是既有利又有弊。 一、物料流 大多数生产运作过程伴随着物料流动。
企业之间的联系主要靠物料流实现。
企业的物料流是开放的，不是封闭的，且与其它 相关企业构成一个“供需网络”。
CT H 1 d p Q 2 D Q S c D
2 DS 2 20000 20 EPL 632 10 1 80 / 100 d H 1 p
10 1 80 / 100 632/ 2 20 20000/ 632 50 20000 1001265 元
EPL
2 DS d H 1 p
生产与运作管理课件
例9.2 根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为 20 000台,一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产 提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维 持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济 生产批量EPL，年生产次数，订货点和最低年总费用。 解：每天需要量为 d = 20 000/250 = 80（台/日）
生产与运作管理课件
§9.2
库存问题的基本模型
一、单周期库存模型
订货量与需求量
库存控制的关键在于确定订货批量。对于单周 期库存问题，订货量就等于需求量。
由于预测误差的存在，根据预测的订货量和实 际的需求量不可能一致。如果需求量大于订货量。 就会失去潜在的销售机会，导致机会损失——即订 货的机会（欠储）成本；如果需求量小于订货量， 所有未销售出去的物品将可能以低于成本的价格出 售，导致陈旧（超储）成本。
第9章 独立需求库存控制
p(D*)= Co/(Co+ Cu)
p(D*)为累积概率分布函数。
则：使得实际需要量大于等于订货量D的概率p(D)= p(D*)的订货量即为最佳订货量。
或者：若不存在一个d，使得p(D)= p(D*)成立，则 满足条件：p(D)> p(D*)且 p(D)–p(D*)为最小值 所对应的D即为最优订货量。
EL (Q) cu(D Q) p(D) c0(Q D) p(D)
d Q
d Q
式中p（D）为需求量D时的概率。
例：按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布 率如表所示：
需求D（份） 0 10 20 30 40 50 概率p（D） 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15
34 X 3=102
EAN—13位码中还有国际物品编码中心分配给国际标准书号 (ISBN)的两个前缀码：978和979，目前只启用了978。还有 分配给国际标准期刊号（ISSN）的977。
EAN—8主要用于包装体积小的产品上，其前缀码（2～3位）、 产品代码（5～4位）、校验码（1位）的内函同EAN—13。按 照EAN的规定只有印制条形码的面积超过总印发面积25%以上 时才允许用8位码。因而只有EAN总部及各国编码中心有权掌 握它的分配和使用，不是随便可用的。
• ABC分类法实际上是一种库存重点控制方法，其基 本思想是：采取重点管住少数价值高的物品的策 略，可以收到很好的效果。
• A类物资：占库存资金75%左右，而品种数却仅占 20%左右的物资；
• B类物资：占库存资金15%左右，而品种数却占30% 左右的物资；
• C类物资：占库存资金10%左右，而品种数却占50% 左右的物资；
EAN—13通用商品条形码的组成有条形码符号和相对 应的阿拉伯数字符代码两部分，条形码便于机读， 数字便于人工使用。
p(D*)为累积概率分布函数。
则：使得实际需要量大于等于订货量D的概率p(D)= p(D*)的订货量即为最佳订货量。
或者：若不存在一个d，使得p(D)= p(D*)成立，则 满足条件：p(D)> p(D*)且 p(D)–p(D*)为最小值 所对应的D即为最优订货量。
EL (Q) cu(D Q) p(D) c0(Q D) p(D)
d Q
d Q
式中p（D）为需求量D时的概率。
例：按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布 率如表所示：
需求D（份） 0 10 20 30 40 50 概率p（D） 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15
34 X 3=102
EAN—13位码中还有国际物品编码中心分配给国际标准书号 (ISBN)的两个前缀码：978和979，目前只启用了978。还有 分配给国际标准期刊号（ISSN）的977。
EAN—8主要用于包装体积小的产品上，其前缀码（2～3位）、 产品代码（5～4位）、校验码（1位）的内函同EAN—13。按 照EAN的规定只有印制条形码的面积超过总印发面积25%以上 时才允许用8位码。因而只有EAN总部及各国编码中心有权掌 握它的分配和使用，不是随便可用的。
• ABC分类法实际上是一种库存重点控制方法，其基 本思想是：采取重点管住少数价值高的物品的策 略，可以收到很好的效果。
• A类物资：占库存资金75%左右，而品种数却仅占 20%左右的物资；
• B类物资：占库存资金15%左右，而品种数却占30% 左右的物资；
• C类物资：占库存资金10%左右，而品种数却占50% 左右的物资；
EAN—13通用商品条形码的组成有条形码符号和相对 应的阿拉伯数字符代码两部分，条形码便于机读， 数字便于人工使用。
独立需求的库存控制
对于一个相对独立的企业而言，其产品是独立的需求变量，因 为其需求的数量与需求时间对于作为系统控制主体——企业管 理者而言，一般是无法预先精确确定的，只能通过一定的预测 方法得出。 而生产过程中的在制品以及需要的原材料，则可以通过产品的 结构关系和一定的生产比例关系准确确定。
不同的库存控制原理
独立需求对一定的库存控制系统来说,是一种外 生变量(Exogenous Variable) 相关需求是控制系统的内生变量 (Endogenous Variable) 独立需求或相关需求其库存控制，都要回答如 下问题：
经济批量的最优控制模型
简单的经济订购批量EOQ模型的假设
1) 连续、稳定、已知的需求率； 2) 稳定、已知的补货或订货前置期； 3) 与订货数量或时间无关的稳定的采购价格； 4) 与订货数量或时间无关的稳定的运输价格； 5) 所有需求都能满足（不允许缺货）； 6) 无中转库存； 7) 计划范围无限； 8) 资金能力方面无限制。
计算）； ➢ C——每单位库存的平均成本或价值。
例1的求解
S=40元，D=4800单位，i=25%，C=100元/单位
EOQ 2DS 124 单位
iC
如果每个托盘装20个单位，那么经济订货批量为120单位。
订购批量/单位 Q
40 60 80 100 120 140 160 200 300 400
库存成本的构成
物料成本——指购买或生产该物料所花费的费 用。
订货成本(订购成本)——用于对外订货，指每 次订货或采购所发生的全部费用。
作业更换成本(工艺、设备调整费，生产准备 成本)——指在批量生产方式下，加工对象发 生变化（即作业更换）时所发生的费用。
库存保管成本(储存成本)——指储存、保管库 存物料所发生的费用。
不同的库存控制原理
独立需求对一定的库存控制系统来说,是一种外 生变量(Exogenous Variable) 相关需求是控制系统的内生变量 (Endogenous Variable) 独立需求或相关需求其库存控制，都要回答如 下问题：
经济批量的最优控制模型
简单的经济订购批量EOQ模型的假设
1) 连续、稳定、已知的需求率； 2) 稳定、已知的补货或订货前置期； 3) 与订货数量或时间无关的稳定的采购价格； 4) 与订货数量或时间无关的稳定的运输价格； 5) 所有需求都能满足（不允许缺货）； 6) 无中转库存； 7) 计划范围无限； 8) 资金能力方面无限制。
计算）； ➢ C——每单位库存的平均成本或价值。
例1的求解
S=40元，D=4800单位，i=25%，C=100元/单位
EOQ 2DS 124 单位
iC
如果每个托盘装20个单位，那么经济订货批量为120单位。
订购批量/单位 Q
40 60 80 100 120 140 160 200 300 400
库存成本的构成
物料成本——指购买或生产该物料所花费的费 用。
订货成本(订购成本)——用于对外订货，指每 次订货或采购所发生的全部费用。
作业更换成本(工艺、设备调整费，生产准备 成本)——指在批量生产方式下，加工对象发 生变化（即作业更换）时所发生的费用。
库存保管成本(储存成本)——指储存、保管库 存物料所发生的费用。
独立需求库存控制
CT
(70)
D Q
S
Q 2
H
pD...源自14968美元第四十三页，共43页。
第十三页，共43页。
第三节 库存问题的基本 (jīběn)模型
库存问题的基本模型包括单周期库存基本模型和多周期库 存基本模型。多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、经 济生产批量模型和价格(jiàgé)折扣模型。
单周期库存基本模型
库存问题的基本(jīběn) 模型
经济订货批量模型
多周期库存基本模型 经济生产批量模型
式中，P（D*）为概率分布函数。确定(quèdìng)了P（D*）， 然后再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。
第十九页，共43页。
例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对 包括订货费在内的每棵圣诞树要支付$2，树的售价为$6。未售出 的树只能按$l出售(chūshòu)。节日期间圣诞树需求量的概率分 布如表（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求批发商的最佳 订货量。
第二十七页，共43页。
解： P=10元/件，D-8000件/年，S=30元，LT=2周。H则 由两部分(bù fen)组成，一是资金利息，一是仓储费用， 即H=10*12％+10*18％＝3元/件年）。
第二十八页，共43页。
第二十九页，共43页。
经济生产 (shēngchǎn)批量模 型
经济生产批量（EPL）模型，又称经济生产量 （EPQ）模型，其假设条件(tiáojiàn)除与经济订货 批量模型的瞬时补充库存假设不一样之外，其余都 相同。
产生库存管理费用
在制品库存的存在导致企业生产过程(guòchéng)的
问题不能及时发现，给企业造成较大损失。
库存是万恶之源
第九章 独立需求库存控制
4
库存的两面性
• 库存的弊端
占用大量资金；增加企业费用支出； 腐烂变质的损失；麻痹管理人员的思想
• 库存的功用
快速满足用户期望；消除需求波动在 生产-分销间的影响；防止发生缺货； 防止价格上涨, 争取数量折扣
5
既然库存有它的必要性，为什么还有很多企业追求“零库存”？
•为了保证企业正常经营活动，库存是必要的， 但同时库存又占用了大量的资金。 •怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动 资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。 •库存控制的目标就是防止超储和缺货。
时，则发出定货；否则，再经过时间t时再考虑是否发出定货。
S
库
Q2
存
Q1
量
L2
s0
L1
t
t
L3 t
时间
16
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
订一次货，订货批量等于预测的需求量； 预测与实际需求总是有差距的。
库存控制的关键是订货批量。 订货>需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处 理或报废处理也需要一笔钱。 订货<需求，则发生欠储成本（机会成本）：由于丧失销售 机会，而造成的损失。
TC*
（最小费用）
库 存 水 平
σ
R
L
TC（年总费用）
QH 2
年库存维持费用
DS Q
（年订货费用）
26
Q*（经济订单量）
订单量
σ
σ
L
L
时间
TC=年总费用 D=年需求 Q=1次订货量 C=单位采购价格 S=订货费用/生产费用 H=年度单位库存维持费用 R=订货点 L=供货周期
第二节 库存控制的基本模型
生产与运作管理-第九章-独立需求库存控制
DS H 2 DS 2 H 2 DS 2 DSH H
二、库存问题的基本模型
例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用 为 30 元，资金年利息率为 12% ，单位维持库存费按库存货物价 值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、 最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：p=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周。 H则由两部分组成：一是资金利息，一是仓储费用，即 H=1012%+1018%=3元/件∙年。
2 DS 2 8000 30 经济订货批量 EOQ 400 件 H 3 最低年总费用 CT p D D / Q S Q / 2 H 82100 元 年订货次数 n D / EOQ 8000 / 400 20 订货点 ROP D/ 52 LT 8000 / 52 2 307.7 件
一、库存
1.1 库存的定义
库存(inventory)是指
为满足未来需要而暂时闲置的资源。
为满足生产或服务需要而储备的资源。
一、库存
1.1 库存的定义
企业有三项主要库存：原材料库存、在制品库存和成品库存。 输入 转化 输出
采购
供 应 商
批发 原材料库存
收 货
生产阶段
成品库存 发 货
顾 客
在制品库存
二、库存问题的基本模型
2.2 多周期库存模型 （一）与库存的关的费用 3. 库存总费用。计算库存总费用一般以年为时间单位。 1) 年维持库存费(holding cost)CH 2) 年补充订货费(reorder cost)CR 3) 年购买费(purchasing cost)CP 4) 年缺货损失费(shortage cost)CS 若以CT表示年库存总费用，则
二、库存问题的基本模型
例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用 为 30 元，资金年利息率为 12% ，单位维持库存费按库存货物价 值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、 最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：p=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周。 H则由两部分组成：一是资金利息，一是仓储费用，即 H=1012%+1018%=3元/件∙年。
2 DS 2 8000 30 经济订货批量 EOQ 400 件 H 3 最低年总费用 CT p D D / Q S Q / 2 H 82100 元 年订货次数 n D / EOQ 8000 / 400 20 订货点 ROP D/ 52 LT 8000 / 52 2 307.7 件
一、库存
1.1 库存的定义
库存(inventory)是指
为满足未来需要而暂时闲置的资源。
为满足生产或服务需要而储备的资源。
一、库存
1.1 库存的定义
企业有三项主要库存：原材料库存、在制品库存和成品库存。 输入 转化 输出
采购
供 应 商
批发 原材料库存
收 货
生产阶段
成品库存 发 货
顾 客
在制品库存
二、库存问题的基本模型
2.2 多周期库存模型 （一）与库存的关的费用 3. 库存总费用。计算库存总费用一般以年为时间单位。 1) 年维持库存费(holding cost)CH 2) 年补充订货费(reorder cost)CR 3) 年购买费(purchasing cost)CP 4) 年缺货损失费(shortage cost)CS 若以CT表示年库存总费用，则
独立需求的库存控制
独立需求的库存控制一、需求特性在库存控制过程中，将库存分为独立需求库存和相互需求库存。
独立需求库存控制是指由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的、随机的，这类库存控制的把握不受人们的主观控制。
相关需求库存控制是指企业生产的产品往往相互有关联，当一个库存项目的需求与其他项目的需求直接相关时，成为相互需求库存，企业可以精确地计算出它的需求量和需求时间，是一种确定型需求。
图7-4独立需求与相关需求的产品如何区分独立需求与相关需求能？如图7-4所示，产品A的生产离不开零件B、零件C、零件D，而零件B的完成需要零件a和零件b，零件D的完成需要零件b和零件c。
因此，产成品A是独立的，它不与其他产品相关，但是完成它所需的其他零件之间是相互关联的，因此，零件B、零件C、零件D、零件a、零件b、零件b和零件c是相互需求的。
可以从产品“办公椅”的生产看产品与半成品及原材料之间的需求关系。
企业生产办公椅，产成品办公椅是独立需求的，但是完成办公椅的半制成品—支架、椅罩、填充物是相互需求的。
例如，一把办公椅需要一副支架，一件椅罩、多个填充物，生产企业在下订单时，支架和椅罩都到货，而填充物运输出问题迟迟没有到达，所有工序就会停止来等待填充物，企业就会因为停工造成损失。
同样，支架的生产需要螺丝杠和椅爪，填充物的生产离不开塑料B盒塑料c。
因此，企业了解产品的需求性才能更好的进行库存控制。
二、库存控制系统小知识：1、1、订货点（Q k）：又称报警点，当库存下降到某一水平时，必须立即订货。
2、2、安全库存（Q S）：又称保险储备量，为了减少由于随机需求造成的缺货，必须准备一部分库存，这部分库存成为安全库存量或缓冲库存量。
3、3、最高库存量（Q MAX）：又称名义库存量，是订货提前期忽略不计时，订货到达应该达到的最大库存量。
4、4、订货间隔期（T）：又称订货周期，两次订货的时间间隔或订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。
第九章独立需求库存控制
2 6000 125 500 (单位） 6
CT C D ( D / Q ) S (Q / 2 ) H 6000 30 (6000 / 500 ) 125 (500 / 2) 6 183000 （元） 年订货次数为： n D / EOQ 6000 / 500 12 订货点为： RL ( D / 52 ) LT 6000 / 52 2 230 .（单位） 8
• 生产在库存为0时开始进行，经过生产时间tp结束 ，由于生产率大于需求率d，库存将以（p-d）的 速率上升，经过时间tp，库存达到Imax。生产停止 后，库存按需求率d下降，当库存减少到0时，又 开始了新一轮生产。
• 基本参数 • C—单位生产成本；D—年总需求量；
• S—每次生产的生产准备费； Q—一次生产的批量 ；
• （2）调整准备费(Setup cost)。在生产过程中，准
备图纸、工艺和工具，调整机床、安装工艺装备，这些活 动都需要时间和费用。如果花费一次调整准备费，多加工 一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。
• （3）购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会
有价格折扣。
• （4）生产管理费。加工批量大，为工件做出安排的工
Q
LT
时间
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
年维持费用（ CH ）= 年订货费用（ CR ） = 年购买费用（ CP ）=
C—单位产品成本
D—年需求量
1 QH 2
D S Q
S—每次订货费
CD
库存持有成本
• 定义：库存持有成本为保有和管理库存而需承担的费用开支 ，具体可分为固定成本和变动成本两个方面。 • 1.固定成本：如仓库折旧、仓库职工的固定月工资等； • 2.变动成本：主要包括资金占用成本、存储空间成本、存货 服务成本和存货风险成本四类。 • 1）资金占用成本：有时也称为利息成本或机会成本，企业因 为要持有一定的库存而丧失了流动资金所能带来的投资收益 ，即为库存的机会成本。有时企业通过借款来获得库存，这 时的机会成本还应包括借款的利息支出。 • 2）存储空间成本： 包括与库存产品运入、运出仓库有关的 搬运成本以及储存成本，如取暖、照明成本等。 • 3）库存风险成本：即由于企业无法控制的原因，造成库存产 品的货币价值降低而可能发生的成本。
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超储损失
EL(Q)=[20× （ 30-0 ） ×0.05+20× （ 30-10 ） ×0.15-20× （ 30-20 ）×0.20]+[30×（ 40-30 ）×0.20+30×（ 5030）×0.15]=280元 机会损失 超储损失 2、当Q=10时： EL(Q)=[20×（10-0）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+ 30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+ 机会损失 30×（50-10）×0.15]=580元
22
进价C=50 售价p=80 降价s=30
单位利润Cu =p-c=30 单位超存损失Co=C-s=20
期望利润计算表
实际需求d 0 订货量 Q 0.05 10 0.15 20 P(D=d) 0.20 0.25 0.20 0.15 30 40 50 期望利 润
各 利
润
值 与
0
275 475
0
10 20
沉没成本
18
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
1、期望损失最小法： 比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量 作为最佳订货量：
E L (Q) C u (d - Q)p(d)
dQ
dQ
C o (Q - d)p(d)
其中：单位超储损失Co=C-S P:单价 Q：订货量
0.15 1500 1200 900 600 855 580 380 280
乘 的 和
40
50
800
1000
600
800
400
600
200
400
0
200
300
0
305
430
Q＞d则为超储损失，其值为C0*（Q-d)=(c-s)*(Q-d) Q＜d则为缺货损失，其值为CU*（d-Q)=(p-c)*(d-Q)
适用于重要物资控制。
为了减少管理工作，可以采用双仓系统（双堆法）：把同 一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时， 用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。
13
固定量控制系统（定量订货系统） 订货点和订货量为固定量的库存控制 系统。 库 存 量
Q Q
订货点
RT
LT
LT
时间
14
2、固定间隔期系统：
26
2、经济订货批量假设下的库存量变化
• • • • • • • • • • • 确定型库模型 .经济性订货批量模型（EOQ模型） 基本设定： 了解全年需求量 单位期间的使用率一定 供应期一定 成品的单位价格一定 订货费用为固定费不变 无库存不足现象 订货量经过供应期间后 一时能够确保全部量 费 用
年购买费(加工费)(Purchasing cost)：以Cp表示,与价格和定货数量有关。 年缺货损失费（Shortage cost）：以CS表示,失去销售机会带来的损失。
总费用：CT=CH +CR +Cp+CS
25
第二节 库存控制的基本模型
(二)、经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ)
21
第二节 库存控制的基本模型
2、期望利润最大法： 比较不同订货量下的取期望损失量最小的订货量作为最佳订 货量： 利润－超储损失 机会损失不考虑
E p (Q)
[C
dQ
u
d - C o (Q - d)]p(d) C u Qp(d)
dQ
此时，Cu代表每件获得的利润。 上例，Q=30时： Ep(Q)=[30×0-20× （ 30-0 ） ]×0.05+[30×10-20× （ 3010 ） ]×0.15+[30×20-20 （ 30-20 ） ]×0.20+[30×30-20× （30-30）]×0.25+[30×30X0.20+30X30×0.15]=575元 同理其他可以算得。
S
库 存 量
Q1 L2 L1 t L3 Q2
s0
t
t
时间
17
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
订一次货，订货批量等于预测的需求量； 预测与实际需求总是有差距的。 库存控制的关键是订货批量。 订货 > 需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处 理或报废处理也需要一笔钱。 订货 < 需求，则发生欠储成本（机会成本）：由于丧失销售 机会，而造成的损失。 单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与 决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑超储成 本和机会成本。
8
第一节
四、库存问题的分类
1、单周期库存与多周期库存
库存
单周期要求：仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不可能 太长的需求，也被称作一次性定货问题。 多周期需求：指在足够长的时间里对某种物品的重复的，连续 的需求，其库存需要不断的补充。 对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。 单周期需求物品出现在以下情况： ① 偶尔发生的某种物品的需求。 ②经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。
第九章
第一节 第二节
独立需求库存控制
库存 库存控制的基本模型
第三节
随机型库存问题
1
第九章
独立需求库存控制
库存
第一节
物料流 库存的定义
库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存， 从物料流入手。
库存的作用
库存问题的分类
库存控制系统
2
第一节
一、物料流
库存
企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流
1、 基本设定： 了解全年需求量 单位期间的使用率一定 供应期一定 成品的单位价格一定 订货费用为固定费不变 无库存不足现象
最大库存量为Q,最小为0,不存在 缺货,库存按数值为D的固定需求 率减少。当库存降到RL 时,就发 出定货,量为Q 。经过固定的定 货提前期LT；新的一批定货Q到 达（恰好库存为0）。库存量立 即补充到Q，平均库存量为Q/2 。
15
定期控制系统（定期定货系统）：每经过一个相同 的时间间隔，就发出一次订货。
S
库 存 量
Q2 Q1 Q3
L2 L1 t
L3 t
t
时间
16
3、最大最小系统：
在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货 点s。 当到达固定的定货时间t时，检查库存量，若库存低于s。点 时，则发出定货；否则，再经过时间t时再考虑是否发出定货。
库 存 水 平
σ
R
σ
σ
L
L
L
时间
•
TC（年总费用）
TC* （最小费用） 年库存维持费用
QH 2
DS Q
（年订货费用）
TC=年总费用 D=年需求 Q=1次订货量 C=单位采购价格 S=订货费用/生产费用 H=年度单位库存维持费用 R=订货点 L=供货周期
Q*（经济订单量）
订单量
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第二节 库存控制的基本模型
输入
库存控制系统
运行机制
输出
任何库存控制系统均必须提出三个问题：
隔多长时间检查一次库存； 何时提出补充定货； 每次定多少。
11
第一节
五、库存控制系统
库存
有三种典型的库存控制系统：
固定量系统 固定间隔期系统 最大最小系统
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1、 固定量系统
定货点和定货量都为固定量的库存控制系统，库存降 到订货点（RL）或以下时，提出定货Q,经过订货提前期 （LT）一段时间后，定货到达，库存量增加Q。 LT: 从发出的定货到到货的时间间隔；LT: 为一般随机 变量，必须随时检查库存。
占用大量资金；增加企业费用支出； 腐烂变质的损失；麻痹管理人员 生产-分销间的影响；防止发生缺货； 防止价格上涨, 争取数量折扣
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既然库存有它的必要性，为什么还有很多企业追求“零库存”？
•为了保证企业正常经营活动，库存是必要的， 但同时库存又占用了大量的资金。 •怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动 资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。 •库存控制的目标就是防止超储和缺货。
9
第一节
四、库存问题的分类
2、独立需求与相关需求库存
库存
独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立 需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不 确定。 相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为 相关需求。
本章主要指独立需求库存控制。
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第一节
五、库存控制系统
库存
约束条件
23
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
经济订货批量 经济制造批量（经济生产批量） 价格折扣
我们只了解经济订货批量模型（P261）
经济生产批量模型 (P263)
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第二节 库存控制的基本模型
(一)、首先明确与库存有关的费用
库存总费用 年维持库存费用（Holding cost）：以CH表示,是维持库存所必须的费 用。 年补充定货量（Reorder cost）： 以 CR表示，与全年发生的定货次 数有关。一般与定货多少无关。
7
第一节
三、库存的作用
库存
1、缩短定货提前期：可直接从库存中定货。 2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡， 可以通过一部分库存来维持生产的平衡。 3、分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。 4、防止短缺（防止原材料的短缺） 5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产） 但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并尽量降 低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩盖了许多生产 过程中的缺陷，使问题不能及时解决。
每经过一个相同的时间间隔t，发出一次定货，定货量为将 现有库存补充到一个最高水平S。 当又经过 t 之后，库存降到 L1 ，又发出定货，定货量为 Q （ S-L1 ） ， 也 就 是 使 库 存 量 增 加 S-L1 ， 从 而 使 库 存 达 到 S。……. 这种系统不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不 同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。 缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L 很高时， 订货量是很小的。