齿轮系的传动比计算
传动比的公式
传动比的公式传动比是指传动轴转速与被传动轴转速之比，也就是输出转速与输入转速之比。
在机械传动中，传动比是一个非常重要的参数，可以用来计算传动系统的输出转矩和功率。
因此，正确地计算传动比是机械设计中必不可少的一步。
本文将介绍传动比的公式及其应用。
一、传动比的定义传动比的定义是输出转速与输入转速之比，通常用符号i表示。
传动比可以用来计算传动系统的输出转矩和功率，因为输出转矩和功率都与输入转矩和功率成正比例关系。
二、传动比的公式传动比的公式可以根据传动方式的不同而有所不同。
以下是常见传动方式的传动比公式：1、齿轮传动齿轮传动是一种常见的机械传动方式。
在齿轮传动中，传动比可以通过齿轮的齿数比来计算。
具体公式如下：i = N2 / N1其中，N1和N2分别为输入齿轮和输出齿轮的齿数。
2、皮带传动皮带传动也是一种常见的机械传动方式。
在皮带传动中，传动比可以通过皮带轮的直径比来计算。
具体公式如下：i = d2 / d1其中，d1和d2分别为输入皮带轮和输出皮带轮的直径。
3、链传动链传动也是一种常见的机械传动方式。
在链传动中，传动比可以通过链轮的齿数比来计算。
具体公式如下：i = N2 / N1其中，N1和N2分别为输入链轮和输出链轮的齿数。
4、蜗杆传动蜗杆传动是一种特殊的机械传动方式。
在蜗杆传动中，传动比可以通过蜗杆的蜗杆轴线与蜗轮轴线的夹角来计算。
具体公式如下：i = tan(α)其中，α为蜗杆轴线与蜗轮轴线的夹角。
三、传动比的应用传动比可以用来计算传动系统的输出转矩和功率。
假设输入转矩为T1，输入功率为P1，输出转矩为T2，输出功率为P2，则有以下公式：T2 = i × T1P2 = i × P1其中，i为传动比。
通过上述公式可以看出，传动比越大，输出转矩和功率也越大，但是输出转速则越小。
因此，在机械设计中需要根据实际需要选择合适的传动比。
四、传动比的影响因素传动比的大小受多种因素影响，包括输入和输出轴的转速、齿轮、皮带、链条等传动件的齿数、齿轮、皮带、链条的直径、蜗杆的蜗杆角度等。
齿轮传动比
齿轮传动比摘要：齿轮传动比是指传动系统中两个齿轮之间的转速比。
这个比值决定了输出轴的转速相对于输入轴的转速。
齿轮传动比的大小对于机械系统的性能和功能起着至关重要的作用。
本文将介绍齿轮传动比的概念、计算方法、对机械系统的影响以及应用领域。
1. 引言齿轮传动是一种常见的机械传动方式，通过齿轮之间的啮合实现动力的传递和转速的变换。
而齿轮传动比就是用来描述两个齿轮转速之间的关系的。
它是机械传动系统设计中一个重要的参数，直接影响到传动系统的性能和功能。
2.齿轮传动比的定义齿轮传动比是指输入轴转速与输出轴转速的比值。
在齿轮传动中，通常将输入齿轮所在的轴称为输入轴，而输出齿轮所在的轴称为输出轴。
传动比通常使用字母i表示，其计算公式为：i = N2 / N1其中，N1为输入轴的转速，N2为输出轴的转速。
3.齿轮传动比的计算方法齿轮传动比的计算方法主要取决于齿轮的类型和排列方式。
常见的齿轮传动类型包括直齿轮传动、斜齿轮传动、蜗杆传动等。
这里以直齿轮传动为例，介绍传动比的计算方法。
对于直齿轮传动，传动比等于驱动齿轮的齿数与被驱动齿轮的齿数的比值。
即：i = Z2 / Z1其中，Z1为驱动齿轮的齿数，Z2为被驱动齿轮的齿数。
4.齿轮传动比的影响因素齿轮传动比的大小对机械系统的性能和功能有着重要的影响。
传动比的选择应根据实际应用需求进行。
以下是传动比大小对机械系统的影响因素：（1）转速比传动比的大小直接影响到输出轴的转速相对于输入轴的转速。
通过合理选择传动比，可以实现不同转速要求之间的转换。
（2）扭矩比传动比的改变会导致输出轴扭矩与输入轴扭矩之间的差异。
对于需要较大扭矩输出的应用，需要选择合适的传动比以满足要求。
（3）空间和重量限制传动比的选择还需要考虑到机械系统的空间和重量限制。
较大的传动比可能会导致传动装置的体积和重量增加，而过小的传动比可能无法满足输出要求。
5.齿轮传动比的应用领域齿轮传动比广泛应用于各种机械系统中，如汽车、船舶、工业机械等。
齿轮系传动比计算
齿 轮 系 传 动 比 计 算1 齿轮系的分类在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。
这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。
下面主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。
齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。
一、定轴齿轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。
定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用很广。
如下图所示。
二、行星齿轮系若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下图所示。
1. 行星轮——轴线活动的齿轮2. 系杆 (行星架、转臂3. 中心轮 —与系杆同轴线、4. 主轴线 5. 基本构件载荷的构件.行星齿轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。
支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。
轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。
因此行星齿轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。
显然，行星齿轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。
否则无法运动。
根据结构复杂程度不同，行星齿轮系可分为以下三类：（1）单级行星齿轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。
一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。
（2）多级行星齿轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。
（3）组合行星齿轮系：它是由一级或多级以上行星齿轮系与定轴齿轮系组成的轮系。
行星齿轮系根据自由度的不同。
可分为两类： （1） 自由度为2 的称差动齿轮系。
（2） 自由度为1 的称单级行星齿轮系。
按中心轮的个数不同又分为：2K —H 型行星齿轮系；3K 型行星齿轮系；K —H —V 型行星齿轮系。
1450rpm53.7rpm2 定轴齿轮系传动比的计算一、齿轮系的传动比齿轮系传动比即齿轮系中首轮与末轮角速度或转速之比。
齿轮系传动比的计算
齿轮系传动比的计算齿轮系统是一种常用的传动装置，通过两个或多个齿轮之间的啮合来实现不同轴的旋转传动。
传动比是指输入轴和输出轴的转速之比，通常用于计算齿轮传动的输出速度以及扭矩的增减。
计算齿轮传动比涉及到齿数和模数的计算，下面将详细介绍齿轮传动比的计算公式和步骤。
1.齿数的计算：齿数是齿轮的一个重要参数，可以用来计算齿轮传动比。
如果已知输入轴齿轮的齿数为N1，输出轴齿轮的齿数为N2，那么传动比K为：K=N2/N12.模数的计算：模数是齿轮的另一个重要参数，用来描述齿轮的齿大小和齿距之间的关系。
模数可以通过以下公式计算：m=D/(Z+2)其中，m为模数，D为齿轮的分度圆直径，Z为齿数。
3.传动比的计算：已知输入轴齿轮的齿数为N1，输出轴齿轮的齿数为N2，齿轮的模数分别为m1和m2，则传动比K为：K=N2/N1=(m2/m1)*(D1/D2)在实际计算中，可以根据已知的参数来计算模数，然后使用模数来计算齿轮的分度圆直径，最后计算出传动比。
齿轮的模数、齿数和分度圆直径的计算公式如下：D=m*(Z+2)m=K*m1N=(π*D)/m其中，D为分度圆直径，m为模数，Z为齿数，N为轮齿数。
除了传动比的计算，齿轮系统在实际应用中还需要考虑一些其他因素，如轴间距的确定、齿轮啮合角等。
这些因素都会对齿轮传动比的计算和实际传动效果产生影响。
总结：齿轮传动比的计算涉及到齿数和模数的计算，传动比可以通过已知的齿数和模数来计算。
同时，在实际应用中还需要考虑一些其他因素的影响，如轴间距和齿轮啮合角。
这些因素的综合作用使得齿轮传动比的计算变得更加复杂，在实际应用中需要综合考虑多个因素来确定传动比。
轮系传动比名词解释
轮系传动比名词解释
轮系传动比是指在轮系传动系统中，从动轮与主动轮之间的转速比值。
轮系是由两组或多组齿轮组成的传动系统，用于传递动力和运动。
在轮系中，主动轮驱动从动轮，从而实现动力和运动的自动传递。
轮系传动比用于描述轮系中各齿轮之间的转速关系，它是从动轮转速与主动轮转速之间的比值。
轮系传动比的计算公式为：传动比= 从动轮齿数乘积/ 主动轮齿数乘积。
根据这个公式，可以计算出轮系中各齿轮的转速比值，从而了解轮系传动性能和负载能力。
轮系传动比在机械设计和管理中具有重要作用，它有助于优化传动系统的性能，提高传动效率并降低能源消耗。
齿轮系的传动比计算
轮系中所有从动轮齿数 的连乘积
轮系中所有主动轮齿数 的连乘积
轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要
确定输入轴和输出轴之间的转向关系。对于平面定轴轮系〔即
各轮的轴线互相平行的轮系〕，其各轮的转向不是一样就是相
反，因此规定：当两者转向一样时，其传动比为正，用
“+〃表示；反之为负，用“-〃表示，当然，其首末轮的转
根据周转轮系所具有的自由度数目的不同，周转轮系可进 一步分为 行星轮系 和 差动轮系 两类。行星轮系的自由度为1， 差动轮系的自由度为2。
此外，周转轮系还可根据其根本构件的不同加以分类。设 轮系中的中心轮用K表示， 系 杆用H表示。假设在一个轮系中，根本构件为两个中心轮和 系杆H，通常称其为2K-H型周转轮系。 假设一个轮系中， 根本构件是三个中心轮，而行星架H只起支持行星轮的作 用，不是根本构件，称其为3K型周转轮系，在轮系的型号中 不含“H〃。在实际机械中使用最多的是2K-H型周转轮系。
〔2〕实现分路传动
利用定轴轮系可实现几个从动轴分路输出传动。
〔3〕实现变速、换向传动
在主动轴转速和转向不变的情况下，利用轮系可使从动轴 获得不同转速和转向。
〔4〕在尺寸及重量较小的条件下实现大功率传动
利于周转轮系进展动力传动，可通过采用假设干个行星轮 均匀分布在中心轮四周的构造形式，用几个行星轮来共同分担 载荷，这样可大大提高承载能力，又因行星轮均匀分布，可使 行星轮因公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向分力 得以平衡，因此可以减小主轴承内的作用力，增加运动的平稳 性。此外，采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与 输出轴共轴线，使得径向尺寸非常紧凑。因此可在构造紧凑的 条件下，实现大功率传动。
轮系及其传动比的计算详解
轮系及其传动比的计算详解轮系是由一组相互连接的轮齿组成的机械系统，用于传递动力和改变转速。
根据轮齿的不同数量和排列方式，轮系可以实现不同的传动比例，从而改变输入轮的转速和输出轮的转速。
在本文中，我们将详细介绍轮系的计算方法和传动比的计算方法。
首先，我们介绍一些与轮系计算相关的基本参数和概念。
1.轮齿数（Z）：每个轮齿的数量，通常用于计算轮齿的大小和分布。
2.模数（m）：轮齿的大小与分布的参数，表示每个轮齿的宽度与轮齿间距的比例。
3.齿轮比（i）：两个相邻轮齿的齿轮比为输出轮的齿数除以输入轮的齿数，用于表示输入轮与输出轮之间的转速比。
在轮系计算中，我们通常关注的是传动比（或齿轮比），它表示两个相邻轮齿之间的转速比。
传动比的计算方法取决于轮系的类型和轮齿的排列方式。
下面将介绍常见的轮系类型和它们的传动比计算方法。
1.平行轴齿轮传动：平行轴齿轮传动是最常见的轮系类型，用于将动力从一个轴传递到另一个轴上。
传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）2.平行轴齿轮传动（多级）：平行轴齿轮传动可以通过多级配置来实现更大的传动比。
在多级传动中，每个级别的传动比相乘，以得到整体的传动比。
3.内齿轮传动：内齿轮传动是一种特殊的齿轮传动，其中至少有一个轮齿是内部轮齿。
传动比的计算方法稍有不同：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/（输入轮齿数（Z_in）+输出轮齿数（Z_out））- 输出轮输入转速（n_in）=输入轮输出转速（n_out）×整体齿轮比（i）4.锥齿轮传动：锥齿轮传动用于连接两个轴的交叉传动，其中两个轮齿是锥形的。
传动比的计算方法如下：- 整体齿轮比（i）=输出轮齿数（Z_out）/输入轮齿数（Z_in）- 输入轮输出转速（n_out）=输入轮输入转速（n_in）/整体齿轮比（i）最后，对于复杂的传动系统，传动比的计算可以通过将每个传动单元的传动比相乘来实现，从而得到整体的传动比。
多级齿轮传动比计算公式
多级齿轮传动比计算公式
在多级齿轮传动中，齿轮的模数是一个重要的参数。
模数是齿轮齿数
和齿轮直径之间的比值，用于确定齿轮的尺寸和啮合性能。
齿轮的模数常
用m表示。
在多级齿轮传动中，传动比是指相邻齿轮的角速度之比。
假设有一个
多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，传动比可以通过下面的公式来计算：传动比=（N2/N1）*（N4/N3）*...*（Nn/Nn-1）
其中，N1、N2、N3…Nn分别表示相邻齿轮的齿数。
此外，在多级齿轮传动中，如果齿轮的模数相同，则可以通过齿数之
比来计算传动比。
假设有一个多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，如果
齿轮的模数相同，传动比可以通过下面的公式来计算：
传动比=（Z2/Z1）*（Z4/Z3）*...*（Zn/Zn-1）
其中，Z1、Z2、Z3…Zn分别表示相邻齿轮的齿数。
除了通过公式计算传动比，可以通过齿轮的直径比来计算传动比。
假
设有一个多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，传动比可以通过下面的公
式来计算：
传动比=D1/D2=D2/D3=...=Dn-1/Dn
其中，D1、D2、D3…Dn分别表示相邻齿轮的直径。
需要注意的是，在计算传动比的时候，应该注意齿轮的转动方向。
如
果相邻的两个齿轮的转动方向相同，则传动比为正；如果相邻的两个齿轮
的转动方向相反，则传动比为负。
总之，多级齿轮传动的传动比可以通过计算齿轮的模数、齿数和齿轮直径比来确定。
通过合理选择齿轮的参数，可以达到所需的传动比，并实现传动系统的设计要求。
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第7章齿轮系的传动比计算本章主要介绍了轮系的概念及分类；各类轮系传动比的计算方法；轮系的功用；简要介绍了设计行星轮系时，其各轮齿数和行星轮数目的选择问题；以及几种其他的行星传动机构。
7.1 基本要求1、能正确划分轮系，能正确计算定轴轮系、周转轮系、复合轮系的传动比；2、对轮系的主要功用有清楚的了解；3、了解设计行星轮系时，其各轮齿数和行星轮数目的选择应满足的四个条件；4、对其他行星齿轮传动有一般了解。
7.2重点和难点提示本章重点：周转轮系及复合轮系传动比的计算。
本章难点：根据相对运动原理，将周转轮系转化为假想的“定轴轮系”的方法；如何将复合轮系正确划分为若干个基本轮系。
1、轮系及其分类由一系列齿轮组成的传动装置称为轮系。
根据轮系运动时其中各个齿轮轴线的位置是否固定，可以将轮系分为定轴轮系、周转轮系及复合轮系三类。
（1）定轴轮系所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系。
（2）周转轮系在运转过程中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转的轮系，称为周转轮系。
在周转轮系中，通常以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，故又称其为周转轮系的基本构件。
基本构件都是绕着同一固定轴线回转的。
根据周转轮系所具有的自由度数目的不同，周转轮系可进一步分为行星轮系和差动轮系两类。
行星轮系的自由度为1，差动轮系的自由度为2 。
此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。
设轮系中的中心轮用K表示，系杆用H表示。
若在一个轮系中，基本构件为两个中心轮和系杆H，通常称其为2K-H 型周转轮系。
若一个轮系中，基本构件是三个中心轮，而行星架H只起支持行星轮的作用，不是基本构件，称其为3K型周转轮系，在轮系的型号中不含“H”。
在实际机械中使用最多的是2K-H型周转轮系。
（3）复合轮系在实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者是由几部分周转轮系组成，这种轮系称为复合轮系。
2、轮系传动比的计算轮系的传动比，指的是轮系中输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比。
轮系传动比的确定包括计算传动比的大小和确定输入轴与输出轴的转向关系。
（1）定轴轮系的传动比定轴轮系传动比的大小的连乘积轮系中所有主动轮齿数的连乘积轮系中所有从动轮齿数轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要确定输入轴和输出轴之间的转向关系。
对于平面定轴轮系（即各轮的轴线互相平行的轮系），其各轮的转向不是相同就是相反，因此规定：当两者转向相同时，其传动比为正，用“+ ”表示；反之为负，用“- ”表示，当然，其首末轮的转向也可以用图中画箭头的方法来表示。
对于空间定轴轮系（即各轮的轴线不是都相互平行的轮系），若其输入轴与输出轴平行，其传动比大小及首末轮转向的确定方法与平面定轴轮系相同；若其输入轴与输出轴不平行则二者在两个不同的平面内转动，转向无所谓相同或相反，因此不能采用在传动比前加“+”、“-”号的方法来表示，而只能用画箭头的方法来表明。
（2）周转轮系的传动比周转轮系与定轴轮系的根本差别就在于周转轮系中有转动的行星架，其上的行星轮既有自转又有公转。
周转轮系的传动比不能直接采用定轴轮系传动比的方法来计算。
但是可以通过采用反转法或转化机构法将周转轮系中的行星架相对固定，即将周转轮系转化成为假想的定轴轮系，这样就可以借助此转化轮系，按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动比的计算了。
H H H A A AB H B HB i ωωωωωω-==- 连乘积之间所有主动轮齿数的到齿轮转化轮系中从齿轮连乘积之间所有从动轮齿数的到齿轮转化轮系中从齿轮B A B A ±=在应用上式时必须注意以下几点：（a ）上式只适用于齿轮A 、B 和行星架H 的轴线平行的场合。
（b）式中齿数比前“+”号表示转化轮系首、末两轮转向相同，“-”号表示转化轮系首、末两轮转向相反。
此处的“+”、“-”号不仅表明转化轮系首、末两轮的转向，还直接影响着方程求解后各构件角速度之间的数值关系，因此不能忽略。
（c）ω、Bω、Hω均为代数值，在计算中必须同时代入A正、负号，如已知两构件转向相反，则一个取正值，另一个取负值。
求得的结果也为代数值，即同时求得了构件角速度的大小和转向。
（3）复合轮系的传动比复合轮系中或者既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者包含几部分周转轮系。
在计算复合轮系的传动比时，既不能将其视为定轴轮系处理，也不能将其视为周转轮系处理，正确的方法是：（a）正确划分轮系各组成部分，关键是要把其中的周转轮系部分找出来。
根据周转轮系具有行星轮和行星架的特点，首先要找出行星轮，再找出行星架（行星架往往是由轮系中具有其他功用的构件所兼任），以及与行星轮相啮合的所有中心轮。
在一个复合轮系中可能包含有几个基本周转轮系。
一一找出后，剩下的便是定轴轮系部分。
（b）分别列出计算定轴轮系和周转轮系传动比的方程式。
（c）找出各基本轮系之间的联系，将各传动比关系式进行联立求解，就可求得复合轮系的传动比。
3、轮系的功用轮系的主要功用有以下几个方面：（1）实现大传动比传动当两轴之间需要较大的传动比时，若仅用一对齿轮传动，则两轮齿数相差很多，尺寸相差悬殊。
而采用轮系，特别是采用周转轮系，可以用少许几个齿轮，并且在结构紧凑的条件下，得到很大的传动比。
（2）实现分路传动利用定轴轮系可实现几个从动轴分路输出传动。
（3）实现变速、换向传动在主动轴转速和转向不变的情况下，利用轮系可使从动轴获得不同转速和转向。
（4）在尺寸及重量较小的条件下实现大功率传动利于周转轮系进行动力传动，可通过采用若干个行星轮均匀分布在中心轮四周的结构形式，用几个行星轮来共同分担载荷，这样可大大提高承载能力，又因行星轮均匀分布，可使行星轮因公转所产生的离心惯性力和各齿廓啮合处的径向分力得以平衡，因此可以减小主轴承内的作用力，增加运动的平稳性。
此外，采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共轴线，使得径向尺寸非常紧凑。
因此可在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。
（5）实现运动的合成由于差动轮系的自由度为2，所以必须给定三个基本构件中任意两个的运动后，第三个基本构件的运动才能确定。
利用这一特点，差动轮系可用来把两个运动合成为一个运动。
（6）实现运动的分解差动轮系不仅能将两个独立的运动合成为一个运动，而且还可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。
4、轮系的设计设计行星轮系时，其各轮齿数和行星轮数目的选择一般应满足以下四个条件：(1) 尽可能近似地实现给定的传动比要求。
(2) 满足同心条件，即保证系杆的转轴和太阳轮的轴线重合。
(3) 满足均布安装条件，即保证在采用多个行星轮时，各行星轮能够均匀地分布在太阳轮周围。
(4) 满足邻接条件，即保证多个均布的行星轮相互间不发生干涉。
不同类型的周转轮系满足上述四个条件的关系式也不尽相同。
7.3典型例题解答1、本章考点主要有以下两个方面：（1）有关齿轮系的基本知识，包括轮系、轮系的分类、定轴轮系、周转轮系、复合轮系、基本构架、行星轮系、差动轮系、轮系的功用等。
（2）正确计算轮系的传动比。
2、典型例题及解题技巧例7.1 z 1=15，z 2=25，z '2=20，z 3=60，n 1=200转/分，n 3=50转/分，转向如图7.1所示。
求：n H 的大小和方向。
图7.1例7.1图 解：此为一自由度为2的差动轮系。
5'21323113-=-=--=z z z z n n n n i H HH n 1,n 3转向相反，代入上式有：55020031-=---=--HHH H n n n n n n解得： n H = -8.3min r 其转向与n 1相反。
例7.2 已知z 1=17，z 2=34，z '2=21，z 3=18，z '3=42，z 4=48， 1n =160转/分，n H =10转/分，转向如图7.2所示。
求：n 4的大小和方向。
图7.2 例7.2图 解： 该轮系由1、2定轴轮系部分和2´、3、3´、H 、4周转轮系部分组成。
在定轴轮系1、2中，1434122112===z z n n i解得： n 2=80r/min=n '2 在周转轮系2´、3、3´、H 、4中，z z z z n n n n iH HH''''32434242-=--=若规定轮2的转向为正，则系杆的转向为负，将已知数据代入上式有，422148181010804⨯⨯-=++n解得： n 4=-102转/分 其方向与n H 相同。
例7.3 已知z 1=15，z 2=25，z '2=20，z 3=30， z '3=35，z 4=70，z '4=55，n 1=100转/分，转向如图7.3所示。
求：n 5的大小和方向。
图7.3 例7.3图解： 该轮系由1、2、4´定轴轮系部分和2´、3、3´、4、5周转轮系部分组成。
在定轴轮系1、2、4´中，1525122112-=-==z z n n i解得： n 2=-60r/min=n '21555144114'''===z z n n i解得： n '4=27.3r/min=n 4在周转轮系2´、3、3´、4、5中，z z z z n n n n i''''32435452542-=--=将已知数据代入有：352070307.236055⨯⨯-=-+--n n解得： n 5=5.5r/min 其转向与n 1相同。
例7.4 在图7.4所示轮系中，已知：z 1=30, z 2=26, z 2’=z 3=z 3′ = z 4=21, z 4′ =30, z 5 = 2(右旋), n 1=130r/min,n 5=450r/min ，方向如图。
求：系杆H 的转速n H 的大小和方向。
图7.4 例7.4图 解：该轮系由定轴轮系1、2；差动轮系2′、3、3′、4、H 和定轴轮系4′、5组成。
在定轴轮系1、2中，3026122112===z z n n i解得： min/150'22r n n ==（方向向上）在定轴轮系4′、5中，15230544554'''====z z n n i 解得： min/30'44r n n ==（方向向上）在差动轮系2′、3、3′、4、H 中，1'''244242-=-=--=z z n n n n i HH H解得：m in/90r n H =（方向向上）例7.5 在图7.5所示轮系中，已知z 1=20, z 2=30, z 3=z 4=z 5=25, z 6=75, z 7=25, n A =100r/min, 方向如图所示。