苏教版七年级下册数学[一元一次不等式的解法(基础)重点题型巩固练习]
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=53.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A.a+2＞b+2B.a ﹣2＞b ﹣2C.﹣2a ＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )A.m ＞2B.m ＜2C.m ≥2D.m ≤27.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x 的负整数解是 .15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.三、解答题17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．18.解不等式：13(2x-1)-12(3x+4)≤1．19.解不等式组：20.解不等式组：.21.不等式13(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23.解不等式x 3＜1－x －36，并求出它的非负整数解.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？参考答案1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.A.11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞013.答案为：x ＞2.14.答案为：－1，－2.15.答案为：16.16.答案为：3117.解：x ＞－1；18.解：x ≥﹣4.19.解：解①得x ＜3解②得x ＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.20.解：﹣1＜x ≤2.21.解：∵13(x －m)＞3－m∴x －m ＞9－3m解得x＞9－2m.又∵不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1∴9－2m=1解得m=4.22.解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).去括号，得2x＜6－x＋3移项，得x＋2x＜6＋3.合并同类项，得3x＜9.两边都除以3，得x＜3.∴非负整数解为0，1，2.24.解：(1)方案一；(2)(40x＋3200);(36x＋3600).若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(32m+5)件则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65答：最多能购进65件B 品牌运动服.。
(基础题)苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果x>y，那么下列各式中正确的是（）．A. B. C. D.2、已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A. B. C. D.3、在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（）A.4B.3C.2D.无法确定4、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■5、关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A.﹣≤a≤﹣B.﹣≤a＜﹣C.﹣＜a＜﹣D.﹣＜a≤﹣6、设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（）A.x＞B.x＜﹣C.x＞﹣D.x＜7、若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（）A.m＜2B.m＞1C.m＞﹣2D.m＜﹣18、当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（）A.x﹣5＜﹣6B. x+2＞0C.3+2x＞6D.2（x﹣2）＜﹣79、下列不等式变形中，错误的是（）A.若a≥b，则a+c≥b+cB.若a+c≥b+c，则a≥bC.若a≥b，则ac 2≥bc 2D.若ac 2≥bc 2，则a≥b10、在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．A.10B.9C.7D.511、某商场促销活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是( )A.5折B.5.5折C.6折D.6.5折12、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A. B. C.m＜4 D.m＞413、已知a < 0，则下列不等式中，不成立的是( )A.2a < aB.a 2 > 0C.1 - 2a < 1D.a - 2 < 014、已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m 的个数是（）A.1B.2C.3D.415、若m＜n，则下列各式正确的是（）A.2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD. >二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________．17、小强同学从0，1，2，3这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是________．18、如果不等式组有解，那么m取值范围为________19、定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为________．20、若a<b，则-5a________-5b(填“>”<”或“=”)21、若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是________．22、不等式组的最小整数解是________.23、已知关于x的不等式9x﹣a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围________．24、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是________25、不等式的解集是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组27、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.28、解不等式组，并写出该不等式组的整数解.29、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，再求出符合条件的正整数解．30、解不等式组，并在数轴上表示出其解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、C5、D6、B7、A8、C9、D10、B11、B12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏教版 七年级下册 第11章 一元一次不等式 基础训练
第11章 一元一次不等式一、知识还原 把空缺的知识补全1. 用 表示不等关系的式子叫做不等号有 、 、 、 、 五种 2. 不等式的基本性质不等式性质1： 不等式两边同时 同一个 或同一个 ，不等号方向不变不等式性质2：不等式两边同时 同一个 ，不等号的方向不变； 不等式两边同时 同一个 ，不等号的方向改变. 不等式性质和等式性质的最大区别在于： 3. 解一元一次不等式的步骤分为① 、② 、 ③ 、④ 、⑤ . 其中和解一元一次方程最大的区别在于第 步，解一元一次不等式要考虑 4. 一元一次不等式的数轴表示，小于向 画，大于向 画，大于小于画 （圈还是点？），大于等于小于等于画 （圈还是点？） 5. 一元一次不等式组的解集是各个一元一次不等式解集的二、 基础训练1.在数轴上画出下面不等式的解集① x>－2 ② x < 3 ③ x ≥ 2 ④ x ≤ －12. 在数轴上画出下面不等式组的解集并找出它们的公共部分 ①⎩⎨⎧>≥2x 1x ②⎩⎨⎧≤-<1x 1x ③⎩⎨⎧<≥3x 2-x ④ ⎩⎨⎧≥≤2x 4x2. 填空题：（1）如果2x －3<0那么满足不等式的正整数解为 （2）如果a<b ，请用“< , >”号填空① a+1 b+1 ② a+y b+y ③ 2a 2b ④ -a -b ⑤ 2a-1 2b-1 ⑥ 1+2a 1+2b ⑦2-3a 2-3b（3）如果不等式 （a+1）x > 1的解集为11+<a x ，那么a 的范围是 （4）如果不等式x+a<1的解集为x<3，那么a=三、解不等式和不等式组，并把解集画在数轴上1. ① 12x －3≤5 ② 12b+6≥3b －27 ③ 6x+8＜7x －6④ 3(y －2)+1 < －2 ⑤ x －2(x －1)≥ 1 ⑥443623xx --<-2. ① ⎩⎨⎧>->+021042x x ② ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<+51221)1(265x x x x四、用不等式解决问题小明带了50元去买钢笔和本子共20件文具，已知1个本子2元，一支钢笔3元，小明最多买多少支钢笔多少本本子？。
苏教版七年级下册数学[一元一次不等式组(基础) 知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习一元一次不等式组（基础）知识讲解【学习目标】1.理解不等式组的概念；2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．要点诠释：(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释：(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数．【典型例题】类型一、不等式组的概念1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x ，请你根据题意写出x 必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x 必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系．【答案与解析】解：依题意得：8482(8)34.x x >⎧⎨+<⎩【总结升华】建立不等式组的条件是：当感知所求的量同时满足几个不等关系时，要建立不等式组，建立不等式组的意义与建立方程组的意义类似．【第二讲 一元一次不等式组的解法370096 例2】举一反三：【变式】直接写出解集：(1)2,3x x >⎧⎨>-⎩的解集是______； (2)2,3x x <⎧⎨<-⎩的解集是______； (3)2,3x x <⎧⎨>-⎩的解集是_______；(4)2,3x x >⎧⎨<-⎩的解集是_______． 【答案】（1）2x >；（2）3x <-；（3）32x -<<；（4）空集．类型二、解一元一次不等式组2. 解下列不等式组(1) 313112123x x x x +<-⎧⎪⎨++≤+⎪⎩①② （2）213(1)4x x x +>-≥-．【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．【答案与解析】解：(1)解不等式①，得x ＜-2解不等式②，得x ≥-5故原不等式组的解集为-5≤x ＜-2．其解集在数轴上表示如图所示．（2） 原不等式可变为：213(1)3(1)4x x x x +>-⎧⎨-≥-⎩①② 解①得：4x <解②得：12x ≥- 故原不等式组的解集为142x -≤<．【总结升华】确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：(1)数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，则这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：为了便于快速找出不等式组的解集，结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了．举一反三：【变式】（2015•江西样卷）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】 解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：类型三、一元一次不等式组的应用3. “六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．【思路点拨】设有x 名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x +37)棵树； 第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：[(4x +37)- 6（x-1）]棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x +37)＞6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树的数量不到3棵，也就是说[(4x +37)- 6（x-1）]＜3，或者理解为：[(3x +8)- 5（x-1）]≤2，这样，我们就又找到了第二个不等量关系式. 到此，不等式组即建立起来了，接下来就是解不等式组．【答案与解析】解：设有x 名学生，根据题意，得：4376114376132x x x x +>-⎧⎨+--<⎩（）（）（）（）（）， 不等式(1)的解集是：x ＜2121；不等式（2）的解集是：x ＞20，所以，不等式组的解集是：20＜x ＜2121，因为x 是整数，所以，x=21，4×21+37=121（棵）答：这批树苗共有121棵.【总结升华】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系． 举一反三：【变式】一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？【答案】解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得： 88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩ 解得：37.540x ≤<答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．4.（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【思路点拨】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【答案与解析】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元， 可得：， 解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：， 解得：，因为取整数，所以x 取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【总结升华】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．【实际问题与一元一次不等式组409416 例2】举一反三：【变式】A 地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B 地. 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨．（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？运费最少是多少？【答案】解：（1）设租甲种货车x 辆，则租乙种货车（10x -）辆，依题意得：42(10)302(10)13x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解得57x ≤≤， 又x 为整数，所以5x =或6或7，∴有三种方案：方案1：租甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：租甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案3：租甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）运输费用：方案1：2000×5＋1300×5＝16500（元）；方案2：2000×6＋1300×4＝17200（元）；方案3：2000×7＋1300×3＝17900（元）．∴方案1运费最少，应选方案1．。
苏科版数学 七年级下册 11.5 用一元一次不等式解决问题 课后练习题
一、单选题1. 喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首；②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵；③每天最多背诵14首，最少背诵4首．7天后，小颖背诵的诗词最多为（）首．A．21 B．22 C．23 D．242. 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可以打几折（）A．8折B．8.5折C．8.8折D．9折3. 一次智力测验，有道选择题．评分标准是：对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于分，那么小明至少答对的题数是（）A．道B．道C．道D．道4. 某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（）A．5件B．6件C．7件D．8件5. 小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱（）A．45元B．50元C．55元D．60元二、填空题6. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折．7. 某种植物生长的适宜温度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果该植物生长的适宜温度为x℃．则有不等式_____．8. 用不等式表示“的3倍与1的差为负数”_______．三、解答题9. 甲、乙两家商场以相同的价格出售同样的商品，为了促进消费，商场推出不同的优惠方案：甲商场的优惠方案：购物花费累计超过元后，超出元部分按付费；乙商场的优惠方案：购物花费按付费．(1)若某顾客准备购买标价为元的商品，则在甲商场购物花费______元，乙商场购物花费______元；(2)若某顾客准备购买标价为元的商品，顾客到哪家商场购物花费少？(3)乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠方案：不超过元，仍按付费，超出元部分按付费，甲商场没有调整优惠方案的取值范围．10. 长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新购买这两种卡车共6辆(可以只购买一种)，请为车队设计合理的购买方案.11. 为丰富学生们的课余生活，学校购进一批象棋和围棋供学生们课外活动使用．其中购买象棋副，围棋副，共花费元．已知购买一副围棋比购买一副象棋多花元．(1)求购买一副围棋，一副象棋各需多少元？(2)随着同学们对棋类运动的热爱，学校决定再次购进象棋和围棋共副，正好赶上商场双十一活动，象棋售价比第一次购买时减少3元，围棋按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买象棋和围棋的总费用不超过第一次花费的，则学校至少购买象棋多少副？。
苏教版七年级下册数学[一元一次不等式组(提高) 重点题型巩固练习]
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苏教版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习一元一次不等式组（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥32．若不等式组530xx m-≥⎧⎨-≥⎩有实数解．则实数m的取值范围是 ( )A．53m≤ B．53m< C．53m> D．53m≥3．若关于x的不等式组3(2)432x xx a x--<⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是 ( )A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥14．关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A．10km B．9 km C．8km D．7 km二、填空题7.已知24221x y kx y k+=⎧⎨+=+⎩，且10x y-<-<，则k的取值范围是________．8．（2015•黄冈中学自主招生）如果不等式组无解，则a 的取值范围是 ． 9．如果不等式组2223x a x b ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是0≤x ＜1，那么a+b 的值为_______．10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．11．对于整数a 、b 、c 、d ，规定符号a bac bd d c =-．已知，则b+d 的值是________．12. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,（1）如果3a x =，4b x =，28c =，那么x 的取值范围是 ；（2）已知△ABC 的周长是12，若b 是最大边，则b 的取值范围是 ；（3）=--++-----++c a b b a c a c b c b a ．三、解答题13.解下列不等式组． (1) 231313(1)6x x x x-⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩ (2) 2121x >- （3）210310320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩（4）2153x -+≤ 14.已知：关于x ，y 的方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解是正数，且x 的值小于y 的值．（1）求a 的范围；（2）化简|8a +11|-|10a +1|．15.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；【解析】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D.2. 【答案】A；【解析】原不等式组可化为53xx m⎧≤⎪⎨⎪≥⎩而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤53．3. 【答案】B；【解析】原不等式组可化为1,.xx a>⎧⎨<⎩根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．4. 【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m ≤7．5. 【答案】D；6. 【答案】B；【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.二、填空题7. 【答案】12＜k＜1；【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可．8. 【答案】a≤1；【解析】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式组无解，∴a≤1．9.【答案】1；【解析】由不等式22x a +≥解得x ≥4—2a ．由不等式2x-b ＜3，解得32b x +<． ∵ 0≤x ＜1，∴ 4-2a ＝0，且312b +=，∴ a ＝2，b ＝-1．∴ a+b ＝1． 10．【答案】7， 37；【解析】设有x 个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．11.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd ＝2，所以b 、d 的值有四种情况：①b ＝2，d ＝1；②b ＝1，d ＝2；③b ＝-2，d ＝-1；④b ＝-1，d ＝-2．所以b+d 的值是3或-3．12.【答案】(1) 4＜x ＜28 (2)4＜b ＜6 (3)2a ；【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三、解答题13.【解析】解：（1）解不等式组231313(1)6x x x x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩①②解不等式①，得x ＞5，解不等式②，得x ≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式121x x >-进行整理，得1021x x ->-，即1021x x ->-， 则有①10210x x ->⎧⎨->⎩或②10210x x -<⎧⎨-<⎩解不等式组①得112x <<；解不等式组②知其无解， 故原不等式的解集为112x <<. （3）解不等式组210310320x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪-<⎩①②③ 解①得：12x ≥， 解②得：13x >-， 解③得：23x <， 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x ＜23 所以不等式组的解集为：12≤x ＜23(4) 原不等式等价于不等式组：21532153x x -+⎧≤⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩①②解①得：7x ≥-，解②得：8x ≤，所以不等式组的解集为：78x -≤≤14.【解析】解：（1）解方程组27243x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩，得81131023a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩根据题意，得811031020381110233a a a a +⎧>⎪⎪-⎪>⎨⎪+-⎪<⎪⎩①②③ 解不等式①得118a >-．解不等式②得a ＜5，解不等式③得110a <-，①②③的解集在数轴上表示如图．∴ 上面的不等式组的解集是111810a -<<-． （2）∵ 111810a -<<-． ∴ 8a +11＞0，10a +1＜0．∴ |8a +11|-|10a +1|＝8a +11-[-(10a +1)]＝8a +11+10a +1＝18a +12．15.【解析】解：（1）设每个气排球的价格是x 元，每个篮球的价格是y 元． 根据题意得：解得： 所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．（2）设购买气排球x 个，则购买篮球（50﹣x ）个．根据题意得：50x+80（50﹣x ）≤3200解得x≥26，又∵排球的个数小于30个，∴排球的个数可以为27，28，29，∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．29×50+21×80=1450+1680=3130元．。
(基础题)苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A.x＜-B.x＞-C.x＜﹣2D.x＞﹣22、关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A.a＞3B.a＜3C.a≥3D.a≤33、若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A.28B.﹣4C.4D.﹣24、满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）.A. B. C. D.5、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、不等式2x+1>5的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤09、不等式的正整数解的个数是为A.1B.2C.3D.410、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.11、已知不等式组无解，则ａ的取值范围是（）A.a＞１B.a＜１C.a≤1D.a≥112、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、不等式组整数解的个数是（）A. B. C. D.14、关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（）A. B. C. D.15、不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．17、若实数满足+ +y＝6，则代数式＝________.18、不等式8-3x>0的最大整数解为________．19、请用不等式表示：“x的5倍不大于3”是________。
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苏教版2017-2018学年七年级下册11.5用一元一次不等式解决问题1．分别解不等式)3(532-≤-x x 和13161>+--y y ，你能比较出y x ,的大小吗？2．你能求出使方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围吗？试试看．3．求使关于x 的方程222x m x x -=--的解是非负数的正整数m的值．4．某人花了12.3万元购买了一辆小汽车从事出租营运，根据经验估计该车第一年的折旧率为30％，银行定期一年的存款年利率为7.47％，营运收入为营运额的70％，该人第一年至少要完成多少营运额，他才能盈利？（精确到元）5．有一批货物成本a 万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2％，如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费．试问：这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？（本题计算中不考虑利息税）6．一个工程队原定在14天内至少要挖掘800m 3的土方，在前两天共完成了160m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？7．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数共有多少组？把它们分别写出来．8．车间原计划在8小时内生产某种零件76个，他们开始的1小时生产了10个，由于急需这批零件，要求这个车间至少要比原计划提前1个小时完成，问以后的时间内平均每小时至少生产几个零件才能完成任务？9．学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费），若学校自已刻录，除租用刻录机需120元以外，每张还需要成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用低，还是自己刻录费用低？请说明理由．10．移动通讯公司开设了两种通讯业务，A种业务使用者每月先缴纳18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；B 种业务使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.5元，若1个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为1y元和2y元．（1）分别写出1y和2y与x之间的函数关系式．（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯费用相等．（3）小利估计1个月内通话 30分钟，应选择哪种通讯业务更便宜？参考答案1．9,4-<≥y x ，所以y x >．2．725<>m3．2≤m ，则m 为1，2．4．设该人第一年至少要完成x 万元，才能盈利．根据题意，得%4.73.12%303.12%70⨯+⨯>⋅x ，解得572.6>x ． 答：该人至少要完成6.572万元，即65720元时，他才能盈利．5．若这批货物在本年年初出售，将本、利存入银行，到下一年年初货主有资金1y 万元，则%)21)(10(1++=a y若这批货物在下一年年初出售，则有资金2y 万元，则8.0122-+=a y如果21y y >，即8.012%)21)(10(-+>++a a ，解得50>a ． 如果21y y =，则50=a ．如果21y y <，则50<a ．∴当成本50>a 万元时，本年年初出售合算；当成本50=a 万元时，在本年年初或一下年年初出售相同；当成本50<a 万元时，下一年年初出售合算．6．解：设平均每天至少要挖掘x 土方，根据题意得：160800)2414(-≥--x ，解得80≥x ，故至少需挖80土方．7．共有3组，分别是1，2，3；2，3，4；3，4，5．8．设以后的时间内平均每小时至少生产x 个零件方能完成任务，根据题意得：11,10766≥-≥x x ．9．当30>x 时，自己刻录费用低；当30>x 时，到电脑公司刻录费用低；当30=x 时，自己刻录和到电脑公司刻录费用一样．10．（1）x y 3.0181+=；x y 5.02=（2）90分钟（3）当30=x 时，21y y >，所以应选择B 种业务．。
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苏教版七年级下册数学
重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
一元一次不等式的解法（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A.5+4＞8
B.2x －1
C.2x ≤5
D.1x －3x ≥0 2．已知a ＞b ，则下列不等式正确的是
A ．-3a ＞-3b
B ．33
a b ->- C ．3-a ＞3-b D ．a -3＞b -3
3．由x ＞y 得ax ＜ay 的条件应是
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．a ≥0
D ．b ≤0
4.（2015•西宁）不等式3x≤2（x ﹣1）的解集为（ ）
A ．x≤﹣1
B ．x≥﹣1
C ．x≤﹣2
D ．x≥﹣2
5.（山东烟台）不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有 （ ）
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6.（江西南昌）不等式0x 28>-的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
二、填空题
7．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：
(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______．
(2)如果314a -
<-，那么a_______43
；根据是________． (3)如果233x <-，那么x________92-；根据是________． (4)如果x -3＜-1，那么x_______2；根据是________．
8. （2015•包河区二模）不等式
＞x ﹣1的解集是 ． 9. 代数式2
x 31-的值不小于代数式2x -的值，则x 的取值范围是 ． 10.不等式12x 76x 4-≥-的非负整数解为 ．
11.满足不等式24
1y 2>-的最小整数是 ．
12.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m)x ＞1－m 的解集______．
三、解答题
13．（2014春•东昌府区期中）（1）解不等式3（2y ﹣1）＞1﹣2（y+3）；
（2）解不等式≥+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
14．a 取什么值时，代数式3－2a 的值：
(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？
15．y 取什么值时，代数式2y －3的值：
(1)大于5y －3的值？
(2)不大于5y －3的值？
16．求不等式64－11x ＞4的正整数解．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C ；
【解析】考查一元一次不等式的概念；
2. 【答案】D ；
【解析】考查一元一次不等式的性质；
3. 【答案】B ；
【解析】考查一元一次不等式的性质；
4. 【答案】C ；
【解析】去括号得，3x≤2x﹣2，
移项、合并同类项得，x≤﹣2，故选：C ．
5. 【答案】C ；
【解析】先求得解集为2x ≤，所以非负整数解为：0,1,2；
6. 【答案】B ；
【解析】解原不等式得解集：4x <．
二、填空题
7. 【答案】(1)＞，不等式基本性质1；(2)＞，不等式基本性质3； (3)＜，不等式基本性
质2；(4)＜，不等式基本性质1；
8.【答案】 x ＜4 ；
【解析】去分母得1+2x ＞3x ﹣3，
移项得2x ﹣3x ＞﹣3﹣1，
合并得﹣x ＞﹣4，
系数化为1得x ＜4．
9.【答案】1x ≤；
【解析】由题意得2x 2
x 31-≥-，解得1x ≤ 10．【答案】0，1，2；
【解析】解不等式得2x ≤
11.【答案】5； 【解析】不等式241y 2>-的解集为2
9y >，所以满足不等式的最小整数是5.
12.【答案】15
m x m -<-． 【解析】∵5m <，∴50m -<，所以(5－m)x ＞1－m ，可得：1155m m x m m --<
=-- 三、解答题
13.【解析】
解：（1）去括号，得：6y ﹣3＞1﹣2y ﹣6， 移项，得：6y+2y ＞1﹣6+3，
合并同类项，得：8y ＞﹣2，
系数化成1得：y ＞﹣；
（2）去分母，得：﹣2（2x ﹣1）≥﹣3（2x+1）+6， 去括号，得：﹣4x+2≥﹣6x ﹣3+6，
移项，得：﹣4x+6x≥﹣3+6﹣2，
合并同类项，得：2x≥1，
系数化为1得：x≥．
210
14.【解析】
解：(1)由3-2a ＞1，得a ＜1；
(2)由3-2a ＝1，得a =1；
(3)由3-2a ＜1，得a ＞1．
15.【解析】
解：(1)由2y-3＞5y-3，得y ＜0；
(2)由2y-3≤5y-3，得y ≥0．
16.【解析】
解：先解不等式的解集为x ＜11
60, 所以正整数解为1，2，3，4，5．。