2016-2017学年重庆市渝北区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年重庆市渝北区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年重庆市渝北区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．如图，由四个正方体组成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．已知α＝70°，则∠α的补角是（）A．20°B．30°C．110°D．130°4．已知关于x的方程x+a＝1的解是x＝2，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35．47°40′+23°35′＝（）A．24°5′B．71°15′C．81°15′D．70°15′6．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+3（y﹣1）＝x+3y﹣1 B．x﹣3（y﹣1）＝x+3y+3C．x﹣3（y﹣1）＝x﹣3y+3 D．x﹣3（y﹣1）＝x﹣3y﹣37．下列几个图形中，射线OA，射线OB表示同一条射线的是（）A．B．C．D．8．下列四种说法，正确的是（）A．3x3y是三次单项式B．的系数是﹣C．单项式a的系数是1、次数是0D．π是一次单项式9．比较下列各数的大小，错误的是（）A．3.5＞﹣4 B．﹣π＞﹣3 C．﹣2.8＜0 D．|﹣7|＜810．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b|+|c﹣a|﹣|a+b|的结果为（）A．2a+2b﹣c B．﹣c C．c﹣2a D．a﹣b﹣c11．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个黑点，第②个图形中一共有8个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第6个图形中黑点的个数是（）A．29 B．38 C．48 D．5912．一艘轮船在某河流中往返航行于A，B两码头之间，该船顺流航行全程需6小时，逆流航行全程需10小时．已知水流速度为每小时3km，求A，B两码头间的距离．若设A，B两码头间距离为x，则所列方程为（）A．B．C．﹣D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．2017年的暑期档，由吴京导演并主演的《战狼2》从上映第一天开始，就不断刷新着影史各项纪录，4小时破亿，单日票房4.26亿．伴随着10月26日电影正式宣布收官，《战狼2》最终票房定格在5680000000人民币，用科学记数法表示5680000000应记作．14．比m的2倍大4的数用代数式表示是．15．若2x2y m+4与﹣3x2n﹣4y3的和是单项式，则mn＝．16．|x|＝4，|y|＝1，且x＞y，则x+y＝．17．现定义一种新运算：a∇b＝ka+3b﹣1（k为常数），且1∇2＝7，则2∇（﹣1）＝．18．已知：∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM，ON分别平分∠AOB，∠BOC，则∠MON＝．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）﹣14+（﹣2）×3；（2）24×（）﹣3×（﹣2）220．（8分）解方程：（1）3（x﹣1）+2＝3﹣x；（2）．21．（10分）化简：（1）（3x﹣2y）+3（x+3y）；（2）2（x2﹣x+1）﹣（3x2﹣x+2）．22．（10分）如图，点A，B是数轴上两点，原点O位于A，B两点之间，且有：OB＝3OA，AB＝8，（1）AB两点对应的有理数分别为：，．（直接写出即可）（2）若点M，N分别是OA，AB的中点，求线段MN的长，（自行补全图形再解题）23．（10分）已知A＝3a+9b+1，B＝﹣2a﹣5b﹣2，当a，b满足a+b＝5时，求A+2B的值．24．（10分）如图，点A，O，B三点在同一直线上，∠1＝40°，射线OD平分∠COB，OE是∠DOB内的一条射线，且∠2＝25°，求∠EOB与∠EOC的度数．25．（10分）阅读下面的材料：一个多位数，如果它各数位上的数字和是9，则称这个多位数为“顺意数”如：36各数位上的数字和为3+6＝9，故36是“顺意数”；又如：135各数位上的数字和为1+3+5＝9，故135也是“顺意数”．（1）请分别写出一个两位“顺意数”和三位“顺意数”，（2）任意一个两位“顺意数”都是9的倍数吗？为什么？（设任意一个两位数的十位数字为x，且l≤x≤9，x为整数）（3）如果一个三位“顺意数”的十位数字是3，且这个三位数能被4整除，求这个三位“顺意数”．26．（12分）甲、乙、丙三位老师共同编写一本数学参考资料，若甲单独编写需要100天，乙单独编写需要120天，丙单独编写需要150天（假设他们平时各自的编写速度都保持不变）．实际编写过程中，三位老师共同编写30天后，丙老师因工作原因退出编写，只能由甲、乙两位老师继续编写：又过了10天，甲老师也因故退出编写，由乙老师独自完成剩余资料的编写任务．（1）求乙老师还需要多少天完成剩余资料的编写任务？（2）如果对于稿费有如下纳税标准：①不超过4000元的部分不纳税；②超过4000元而不超过10000元的部分，按14%的比例纳税；③超过10000元的部分，按20%的比例纳税，现已知该参考资料的编写总稿费为：1000元基本费用，再加上90元/页的编写稿费，且三位老师的总稿费共纳税1200元，请问该参考资料共多少页？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．【解答】解：从左面看第一层是1个小正方形，第二层1个小正方形．故选：B．3．【解答】解：已知α＝70°，则∠α的补角是180°﹣70°＝110°．故选C．4．【解答】解：把x＝2代入方程得：2+a＝1，解得：a＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：47°40′+23°35′＝71°15′．故选：B．6．【解答】解：A、原式＝x+3y﹣3，不符合题意；B、原式＝x﹣3y+3，不符合题意；C、原式＝x﹣3y+3，符合题意；D、原式＝x﹣3y+3，不符合题意，故选：C．7．【解答】解：A、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；B、端点相同，方向相同，是同一条射线，故本选项正确；C、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；D、方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；故选：B．8．【解答】解：A、3x3y是四次单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项正确；C、单项式a的系数是1、次数是1，故此选项错误；D、π是单项式，次数为0，故此选项错误．故选：B．9．【解答】解：A、3.5＞﹣4，正确；B、﹣π＜﹣3，错误；C、﹣2.8＜0，正确；D、|﹣7|＜8，正确，故选：B．10．【解答】解：从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0，b＞0且|b|＞|a|，故a+b＞0，c﹣a＜0，即有|b|+|c﹣a|﹣|a+b|＝b﹣（c﹣a）﹣（a+b）＝b﹣c+a﹣a﹣b＝﹣c．故选：B．11．【解答】解：∵第①个图形中黑点的个数3＝1+2+2×0，第②个图形中黑点的个数8＝1+2+3+2×1，第③个图形中黑点的个数14＝1+2+3+4+2×2，……∴第⑥个图形中黑点的个数为1+2+3+4+5+6+7+2×5＝38，故选：B．12．【解答】解：设A，B两码头间距离为x，依题意，得：﹣3＝+3．故选：D．13．【解答】解：5680000000＝5.68×109．故答案为：5.68×10914．【解答】解：根据题意，得：2m+4，故答案为：2m+4．15．【解答】解：∵2x2y m+4与﹣3x2n﹣4y3的和是单项式，∴m+4＝3，2n﹣4＝2，∴m＝﹣1，n＝3；∴mn＝﹣1×3＝﹣3．故答案为：﹣3．16．【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±4，∵|y|＝1，∴y＝±1，∵x＞y，∴x＝4，y＝±1，∴当x＝4，y＝1时，x+y＝5；当x＝4，y＝﹣1时，x+y＝3．故答案为：3或5．17．【解答】解：依题意有：k+3×2﹣1＝7，解得k＝2，则a∇b＝2a+3b﹣1，则2∇（﹣1）＝2×2+3×（﹣1）﹣1＝0．故答案为：0．18．【解答】解：此题有两种情况，（1）如图，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠AOB＝×90°＝45°，∠BON＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝45°+15°＝60°．（2）如图，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠AOB＝×90°＝45°，∠BON＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝45°﹣15°＝30°．答：∠MON的度数是60°或30°．故答案为：60°或30°．19．【解答】解：（1）﹣14+（﹣2）×3＝﹣1+（﹣6）＝﹣7；（2）24×（）﹣3×（﹣2）2＝24×﹣24×﹣3×4＝16﹣4﹣12＝0．20．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3+2＝3﹣x，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1；（3）去分母得：2x﹣2﹣1+2x＝6，移项合并得：4x＝9，解得：x＝．21．【解答】解：（1）（3x﹣2y）+3（x+3y）＝3x﹣2y+3x+9y＝6x+7y；（2）2（x2﹣x+1）﹣（3x2﹣x+2）＝2x2﹣2x+2﹣3x2+x﹣2＝﹣x2﹣x．22．【解答】解：（1）由OB＝3OA，AB＝8可知，AB两点对应的有理数分别为：﹣2，6；故答案为：﹣2，6；（2）如图：因为点M，N分别是OA，AB的中点，所以AM＝1，AN＝4，所以MN＝AN﹣AM＝4﹣1＝3．23．【解答】解：∵A＝3a+9b+1，B＝﹣2a﹣5b﹣2，∴A+2B＝（3a+9b+1）+2（﹣2a﹣5b﹣2）＝3a+9b+1﹣4a﹣10b﹣4＝﹣a﹣b﹣3＝﹣（a+b）﹣3，当a+b＝5时，原式＝﹣5﹣3＝﹣8．24．【解答】解：∵点A，O，B三点在同一直线上，∠1＝40°，∴∠COB＝180°﹣∠1＝140°．又∵OD平分∠COB∴∠DOC＝∠BOD＝×140°＝70°，∵∠2＝25°，∴∠EOB＝∠BOD﹣∠2＝70°﹣25°＝45°，∠EOC＝∠DOC+∠2＝70°+25°＝95°．25．【解答】解：（1）81为两位“顺意数”，423为三位“顺意数”；（2）设任意一个两位数的十位数字为x，且l≤x≤9，x为整数，则个位上的数字为9﹣x，这个两位数表示为10x+9﹣x，因为10x+9﹣x＝99x+9＝9（11x+1），而l≤x≤9，x为整数，所以任意一个两位“顺意数”都是9的倍数；（3）设百位上的数字为x，则个位上的数字为6﹣x，其中1≤x≤6，x为整数，这个三位数表示为100x+30+6﹣x，而100x+30+6﹣x＝99x+36，因为这个三位数能被4整除，则99x能被4整除，即x能被4整除，所以x＝4，所以这个三位“顺意数”为432．26．【解答】解：（1）设乙老师还需要x天完成剩余资料的编写任务，由题意得：，解得：x＝8；答：乙老师还需要8天完成剩余资料的编写任务；（2）10000元应纳税为：（10000﹣4000）×14%＝840元，1200元﹣840元＝360元，超过10000元的部分为：360÷20%＝1800元，∴编写总稿费为：10000+1800＝11800（元），∴（11800﹣1000）÷90＝120；答：该参考资料共120页。
【最新】2016-2017学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
）
2
1 B 、8 C 、 1
A、 6
8
D 、3 2
7. 某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售， 在销售旺季过后， 商店以 8 折（即
售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（
）
A.a 元； B.0.8a
元
C.1.04a
元；
D.0.92a 元
8．已知：如图，点 C 是线段 AB的中点，点 D 是线段 BC的中点， AB=20cm，那么线段 AD
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1．－ 2016 的相反数是（
）
A．
1
2016
1
B．
2016
C ． 6102
D ． 2016
2．有理数 ( 1)2 ， ( 1)3 ， 12 ,
）
A、 2n 1 3n 2
B
、 2n 2 1 n
C 、 2n 1 3n 2
11. 下列图形 ( 如图所示 ) 经过折叠不能围成正方体的是 (
D
、
2n
2
1
n
)
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C. ax=-ay D.3-ax=3-ay
6、现规定一种新运算“ * ”：a* b= a b ，如 3*2= 32 =9，则（ 1 ） *3= （
2016-2017学年重庆市渝北区七上期末数学试卷
2016-2017学年重庆市渝北区七上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 一个数的相反数是，这个数是A. B. C. D.2. “比的倍小的数”用代数式表示是A. B. C. D.3. 若一个角是，则这个角的余角是A. B. C. D.4. 下列等式中成立的是A. B.C. D.5. 计算的结果正确的是A. B. C. D.6. 已知关于的方程的解是，则的值为A. B. C. D.7. “把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是A. 两点之间线段最短B. 两点之间射线最短C. 两点之间直线最短D. 两点确定一条直线8. 点，，在同一条直线上，已知，，则线段A. B. C. 或 D. 无法确定9. 将如图所示的正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字的对面的字是A. 孝B. 感C. 动D. 天10. 某件商品连续两次折降价销售，降价后每件商品售价为元，则该商品每件原价为A. 元B. 元C. 元D. 元11. 下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个基本图形，第②个图形中一共有个基本图形，第③个图形中一共有个基本图形，第④个图形中一共有个基本图形，，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为个．A. B. C. D.12. 一列动车以的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的倍还多，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了秒，若设第一个隧道的长度为，则由题意列出的方程正确的是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 截止月日，电影《湄公河行动》累计票房达到万元，用科学记数法表示应记作．14. 如果表示增加，那么减少记作．15. 若与是同类项，则．16. 数轴上到原点的距离不大于个单位长度的点表示的最小整数的数是．17. 当时，代数式的值等于，则当时，代数式的值为．18. 如图，已知，平分，平分，那么．三、解答题（共8小题；共104分）19. 计算：．20. 解方程：．21. 先化简，再求值：，其中，．22. 如图，，射线是的平分线，点是外部一点，且，点是内部一点，满足．（1）求的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与互余的角．23. 年月，小军顺利升入初中，为学习需要，准备购买若干个创意PU笔记本，甲，乙两家文具店都有足够数量的创意PU笔记本，这两家文具店创意PU笔记本标价都是每个元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过个时，原价销售；购买创意PU笔记本超过个时，从第个开始按标价的出售；乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的出售．（1）若设小军要购买个创意PU笔记本，请用含的代数式分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用；（2）小军购买多少个创意PU笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同?24. 阅读下面的材料：是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．对于一列有理数，，，，后一个数都是它前面一个数的差倒数（如：），已知．（1）求和的值；（2）求的值．25. 如图，点，都在线段上（点在点和点之间），点，分别是线段，的中点．（1）若，且，求线段的长；（2）若，，求线段的长（用含，的代数式表示）；（3）如图，延长线段至点，使，请探究线段与应满足的数量关系（直接写出结论）．26. 如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒．（1）分别求当及时，对应的线段的长度；（2）当时，求所有符合条件的的值，并求出此时点所对应的数；（3）若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点时，随即停止运动，在点的整个运动过程中，是否存在合适的值，使得?若存在，求出所有符合条件的值，若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. D 【解析】的倍为，小即为．3. B 【解析】一个角是，这个角的余角是．4. C 【解析】A、应为，故本选项错误；B、应为，故本选项错误；C、，正确；D、应为，故本选项错误．5. A【解析】原式6. A 【解析】把代入方程得：，解得：．7. A 【解析】两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，就能缩短路程．8. C 【解析】如图，当在线段上时：；如图，当在的延长线上时，．9. C 【解析】观察图形可知，“董”字的对面的字是“动”．10. D【解析】设商品的原价为元，则可知第一次打折后价钱为：元，当第二次打折时，原价变为元，即打折后售价为，求解得：．即可得该商品的原价为元．11. C 12. C 【解析】设第一个隧道的长度为，则第二个隧道的长度为，根据题意，得．第二部分13.【解析】用科学记数法表示应记作．14.【解析】根据正数和负数的定义可知，表示减少．15.16.【解析】数轴上到原点的距离不大于个单位长度的点表示的数有：，，，，，，，所以最小的整数是．17.【解析】当时，得，．当时，18.【解析】平分，，平分，，则．第三部分原式19.20. 去分母，得移项，得合并同类项，得系数化，得所以原方程的解是21. 原式当，时，原式．22. （1），射线是的平分线，，，，，．（2）与互余的角有，，．，，，．23. （1）在甲文具店所需费用：；在乙文具店所需费用：．（2）当时，在甲文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用高于乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用；当时，根据题意得：，解得：．答：小军购买个创意PU笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．24. （1），，，．（2）由（）可知三个数依次不断循环，，．25. （1）设，则，，．点，分别是线段，的中点，，．，．，，解得：，．（2）点，分别是线段，的中点，，．，，，，（3）点，分别是线段，的中点，，．，26. （1）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，．当时，；当时，．答：当时，线段的长度为；当时，线段的长度为．（2）根据题意得：，解得：或，当时，点对应的数为；当时，点对应的数为．答：当时，的值为或，此时点所对应的数为或．（3）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，当时，，，解得：，（舍去）；当时，，，解得：，（舍去）．综上所述：在点的整个运动过程中，存在合适的值，使得，此时的值为或．。
重庆市七年级上册数学期末试题及答案解答
重庆市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77D ．1394．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠5．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+6．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm7．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+58．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④9．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠211．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10 C ．2.5 D ．2 13．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝114．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-15．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 17．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.18．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．19．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-20．﹣30×（1223-+45）＝_____． 21．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.22．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.23．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).24．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克． 25．|﹣12|＝_____． 26．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 27．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 28．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 29．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 30．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、压轴题31．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？34．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数35．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．36．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C、D运动时，总有2MD AC=，则AM=________（填空）()4在()3的条件下，N是直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．4．C解析：C 【解析】 【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ． 【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．5．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．8．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误； ④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确． 故选A ． 【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.10．B解析：B 【解析】 【分析】延长EP 交CD 于点M ，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP ，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP 即可求得答案. 【详解】延长EP 交CD 于点M ， ∵∠EPF 是△FPM 的外角， ∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°， ∴∠FMP=90°-∠2， ∵AB//CD ， ∴∠BEP=∠FMP ， ∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ， ∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°， ∴∠1=2∠2， 故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．13．A解析：A【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．14．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C ，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73-． 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 15．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题16．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进<<5【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 18．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n ＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n ＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C 运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．810【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 20．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.21．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．22．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32=x(x+2y)(x-2y).x xy4当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入24．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式25．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．26．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．27．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．28．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.29．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．30．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．三、压轴题31．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．32．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.34．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．35．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，。
最新渝北中学七年级上册期末试题(含答案)
最新渝北中学七年级上册期末试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( ) A．B．C．D．2．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C． 2 D．﹣3.如果A、B、C在同一直线上,线段AB=6厘米,BC=2厘米,则A、C两点间的距离是（）A、8厘米B、4厘米C、8厘米或4厘米D、无法确定4．地球的表面积约为510 000 000 km2，用科学计数法表示为（）km2 A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×1075.下列判断错误的是（）Ａ、一个正数的绝对值一定是正数；Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数；Ｃ、任何数的绝对值一定是正数；D、任何数的绝对值都不是负数；6．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶m6米，则它在2分钟内可行驶………………（）A．m3米B．20ma米C．10ma米D．120ma米7、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元 C．0.972a元D．0.96a元8．下列说法中，正确的是( )A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数9．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是( )A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. -5的绝对值是__________,-2的倒数是____________.12.绝对值小于8.9的所有整数的积是_________.13．若一个锐角∠α=37°48′，则∠α的余角为________________．14．有规律地排列着这样一些单项式：－xy，x2y，－x3y，x4y，－x5y，……，则第n个单项式（n ≥1正整数）可表示为.15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算题．（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣（﹣2）2 （2）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）（3）（a 2+4ab ）﹣2（2a 2﹣3ab ）17．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18． 在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，+(+2.5)， 11219.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________ （2）如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a +b −的值；－4－3 －2 220．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？21.某单位在五月份准备组织部分员工到青岛旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有（ >10 ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简。
2016-2017七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1． a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=17．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= ．13．32.48°=度分秒．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是度．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= ．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= ．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．20．计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．21．解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论．【解答】解：∵a=，∴a2=1，∴a=±1，故选D．【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答．【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．故选B．【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．5．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程．【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】数轴；正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可．【解答】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据x3y2k与﹣x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解．【解答】解：∵ x3y2k与﹣x3y8是同类项，∴2k=8，解得k=4．故答案为：4．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．32.48°=32 度28 分48 秒．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可．【解答】解：0.48°=28.8′，0.8′=48″，即32.48°=32°28′48″，故答案为：32，28，48．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是162 度．【考点】余角和补角．【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程4x=90﹣x，计算出x 的值，进而可得补角．【解答】解：设这个角为x°，由题意得：4x=90﹣x，解得：x=18，则这个角的补角是180°﹣18°=162°，故答案为：162．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20 ．【考点】列代数式．【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字．【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= 2 ．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解．【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2．【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为1000 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案．【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=1120，解得：x=1000，故答案为：1000．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价×打折．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=﹣9+3+6﹣8+5=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）=4x2y﹣3xy﹣5x2y+2xy=﹣x2y﹣xy；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）=6m+6n+3m﹣3n﹣2n+2m﹣m﹣n=10m．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016秋•岳池县期末）解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）6（4﹣1.5y）=y+424﹣9y=y+4﹣y﹣9y=4﹣24﹣10y=﹣20y=10（2）2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣310x﹣9x=﹣3﹣12+14x=﹣1【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．四、解答题：（2016秋•岳池县期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1．又∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2．当=2时，原式=0+4×2﹣3×1=5；当m=﹣2时，原式=0+4×（﹣2）﹣3×1=﹣11．所以代数式的值为5或﹣11．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．【解答】解：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×（﹣5）2=﹣1+5=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．【考点】余角和补角．【分析】由于OB是∠AOC的平分线，可得∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得∠2的度数，再根据余角的定义可求∠2的余角∠α的度数．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠1=∠2，又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，∴∠2=×360°=60°，∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本题的关键．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据题意画出图形，同（1）即可得出结果．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．。
重庆市七年级上册数学期末试题及答案解答
重庆市七年级上册数学期末试题及答案解答—、选择题1.有理数6 b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（） * I J-2-1012 X = I 5 :②当X, y 的值互为相反数时，d=20：③不存在一个实数α使得 y=5排列，根据这个规律,点巳叶落在（0A±0C , 0B 丄OD .①Z AOB=Z COD ；②Z BOC+Z AOD=I80° ；③Z AOB+Z ∞D=90o : )A. a>bD ・ a< - b 2.已知关于％, y 的方程组＜ B. -QbVO C ・ IQlVlbl 3x-5y = 2a C ,则下列结论中：①当C = IO 时，方程组的x-2y=a-j解是 X =④若3 r -3π = 35,则a=5正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3.已知：有公共端点的四条射线OA, OB, OC, 3个D. 4个OD,若点P I (O), P 2, P 3...,如图所示 C. 射线OC 上 D.射线OD 上④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（B. 2个C. 3个 5. 互不相等的三个有理数a, b, C 在数轴上对应的点分別为A, I a — b ∖ + ∖b-c I=I a-c ∖,贝IJ 点 B （）A.在点A, C 右边B.在点A, C 左边C.在点A, C 之间 B.D. 4个CO 若：D.以上都有可能）6. 如图，ZAoD=84° , ZAOB=I8a , OB 平分ZAOC.则ZCOD 的度数是（ B.射线OB 上7.某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入X 的值是4第1次输出的结果是4,第11・如图是一个正方体的平而展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对而上 的字是（） 建设和 美 中LbA •设B •和 C.中 D.山712・下列各数中，比-一小的数是（）3A. 一3 B ・-2 C. 0 D ・-1二、填空题13・已知x=3是方程- + I+'H （A ~I ）=-的解，则m 的值为 3 4 314. 若∣x∣=3, ∣y∣=2,贝∣J∣x+y∣= .15. 已知单项式2Z +2/与5严产加是同类项，贝忖”二 _______ ・C. 36°D. 33°则第2020次输出的结果是（ A. 8. A. 9. B. 4化简(2x - 3y) - 3(4x - 2y)的结果为(-IOX - 3yB. - IOX + 3y 下列式子中，是一元一次方程的是 2C. 2 )C. IOX - 9yD. A. 10.单项式Qb 的系数与次数分别为（2× -3y=0 A. 6, 1 C. 6, 2 D. 1 D. IOx+9y D ・-6, 2A42 2次输出的结果是2.依次继续下去, 101016・厲的算术平方根是 _________17. 若ZA = 37。
重庆市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案
重庆市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.下列四个实数中，比-1小的数是()A。
-2B。
0C。
1D。
22.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()A。
B。
C。
D。
3.下列各数中，负数是()A。
-(-3)B。
-|(-3)|C。
(-3)^2D。
-(-3)^34.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列()A。
-b<-a<a<bB。
-a<-b<a<bC。
-b<a<-a<bD。
-b<b<-a<a5.用一副三角板画角，不能画出的角的度数是()A。
15°B。
75°C。
145°D。
165°6.∠A的补角为125°12′，则它的余角为()A。
54°18′B。
35°12′C。
35°48′D。
以上都不对7.如果x=2是方程x+2a=-1的解，那么a的值是()A。
-2B。
-1C。
0D。
18.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于() A。
120°B。
120°或60°C。
30°D。
30°或90°9.单项式-xa+bya-1与3x^2y是同类项，则a-b的值为() A。
2B。
0C。
-2D。
110.永川重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖交易中商家()A。
不赔不赚B。
赚了8元C。
赚了10元D。
赚了32元11.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②40m+10=43n；③40n+10=43m-1；④40n+10=43n-1，其中正确的是()A。
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23． （10 分）2016 年 9 月，小军顺利升入初中，为学习需要，准备购买若干个创 意 PU 笔记本，甲，乙两家文具店都有足够数量的创意 PU 笔记本，这两家文具 店创意 PU 笔记本标价都是每个 6 元，甲文具店的销售方案是：购买创意 PU 笔 记本的数量不超过 5 个时，原价销售；购买创意 PU 笔记本超过 5 个时，从第 6 个开始按标价的 70%出售；乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意 PU 笔 记本，一律按标价的 80%出售． （1）若设小明要购买 x（x＞5）个创意 PU 笔记本，请用含 x 的代数式分别表示 小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意 PU 笔记本所需的费用； （2）小军购买多少个创意 PU 笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意 PU 笔记本所需的费用相同？ 24． （10 分）阅读下面的材料：a 是不为 1 的有理数，我们把 数，如：2 的差倒数是 =﹣1，3 的差倒数是 称为 a 的差倒
=﹣ ．对于一列有理数 a1， ） ，已知
a2，…a2015，a2016，后一个数都是它前面一个数的差倒数（如：a2= a1=﹣1． （1）求 a3 和 a4 的值； （2）求 a1+a2+…a2015+a2016 的值．
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 25． （12 分）如图 1，点 A，B 都在线段 EF 上（点 A 在点 E 和点 B 之间） ，点 M， N 分别是线段 EA，BF 的中点． （1）若 EA：AB：BF=1：2：3，且 EF=12cm，求线段 MN 的长； （2）若 MN=a，AB=b，求线段 EF 的长（用含 a，b 的代数式表示） ； （3）如图 2，延长线段 EF 至点 A1，使 FA1=EA，请探究线段 BA1 与 EM+NF 应满 足的数量关系（直接写出结论）
三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 19． （7 分）计算： （ + ﹣ ）÷ 20． （7 分）解方程： ﹣1= ﹣12016×|﹣3| ．
四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 21． （10 分）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3） ，其中 a=﹣1， b=2． 22． （10 分）如图，∠AOB=120°，射线 OD 是∠AOB 的角平分线，点 C 是∠AOB 外部一点，且∠AOC=90°，点 E 是∠AOC 内部一点，满足∠AOC=3∠AOE． （1）求∠DOE 的度数； （2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE 互余的角．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13． （4 分）截止 10 月 23 日，电影《湄公河行动》累计票房达到 107000 万元， 用科学记数法表示 107000 应记作 ． ． ．
14． （4 分）如果+20%表示增加 20%，那么减少 6%记作 15． （4 分）若﹣5xny2 与 12x3y2m 是同类项，则 m+n=
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16． （4 分）数轴上到原点的距离不大于 3 个单位长度的点表示的最小整数的数 是 ．
17． （4 分）当 x=1 时，代数式 ax2﹣2bx+1 的值等于 5，则当 x=﹣1 时，代数式 2ax2+4bx﹣1 的值为 ．
18． （4 分） 如图， 已知∠AOB=90°， OM 平分∠BOC， ON 平分∠AOC， 那么∠MON= 度．
9． （4 分）将如图所示的正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字的对面 的字是（ ）
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A．孝 B．感 C．动 D．天 10． （4 分）某件商品连续两次 9 折降价销售，降价后每件商品售价为 a 元，则 该商品每件原价为（ ） 元 D． 元
A．0.81a 元 B．1.12a 元 C．
）
6． （4 分）已知关于 x 的方程 2x+m=3 的解是 x=1，则 m 的值为（ A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7
）
7． （4 分）“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（
）
A．两点之间线段最短 B．两点之间射线最短 C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线 8． （4 分）点 A，B，C 在同一条直线上，已知 AB=5，BC=3，则线段 AC=（ A．8 B．2 C．8 或 2 D．无法确定 ）
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2016-2017 学年重庆市渝北区七年级上学期数学期末试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1． （4 分）3 的相反数是（ A．﹣3 B．3 C． D．﹣ ） ）
2． （4 分）“比 a 的 3 倍小 1 的数”用代数式表示是（ A．3（a﹣1） B．3（a+1） C．3a+1 D．3a﹣1 ）
3． （4 分）若一个角是 40°，则这个角的余角是（ A．40° B．50° C．60° D．140° 4． （4 分）下列等式中成立的是（ ）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a+（b+c）=a﹣b+c b+c=a﹣（b+c）
C．a+b﹣c=a+（b﹣c） D．a﹣
5． （4 分）计算 90°﹣18°50′45″的结果正确的是（ A．71°9′15″ B．72°9′15″ C．72°10′15″ D．71°10′15″
11． （4 分）下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第 ①个图形中一共有 5 个基本图形，第②个图形中一共有 8 个基本图形，第③个图 形中一共有 11 个基本图形，第④个图形中一共有 14 个基本图形，…，按此规律 排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（ ）
A．23 B．24 C．26 D．29 12． （4 分）一列动车以 300km/h 的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧 道的长度比第一个隧道长度的 2 倍还多 1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第 一个隧道多用了 93 秒，若设第一个隧道的长度为 x km，则由题意列出的方程正 确的是（ A． C． = = ）