第一课：线段、射线、直线
第一册线段射线直线
第一册线段射线直线简介在几何学中，线段、射线和直线是基本的几何概念。
它们用于描述平面上的几何形状和位置关系。
本文将介绍线段、射线和直线的定义、特征和性质。
一、线段线段是由两个不同的点A和B确定的一段连续的直线部分。
线段AB通常记作A B。
线段有以下特征和性质：1.线段的长度可以通过求解点A和点B之间的距离来计算。
2.线段没有方向，即AB和BA表示同一个线段。
3.线段是有限的，它有一个起点A和一个终点B。
二、射线射线由一个起点A和一个方向确定。
射线上的点可以延伸到无穷远。
射线通常记作⃛AB。
射线有以下特征和性质：1.射线的长度没有限制，它可以一直延伸到无穷远。
2.射线有一个起点A，但没有终点。
3.射线的方向由起点指向延伸的方向。
三、直线直线是由两个以上的点确定的一条无限延伸的直线。
直线通常记作⟶AB或AB。
直线有以下特征和性质：1.直线是无限延伸的，它没有起点和终点。
2.直线上的任意两点之间的距离是相等的。
3.直线上的任意两点可以作为起点和终点来定义一个线段。
四、线段、射线和直线的关系线段、射线和直线都是由点所确定的，它们之间存在一定的关系。
1.线段是有限的，它有起点和终点。
射线和直线是无限延伸的，它们没有终点。
2.射线和直线可以视为特殊的线段，即线段的终点无限延伸得到射线，直线则是将线段的终点和起点都无限延伸得到的。
3.如果一个直线上有三个点A、B、C，且B A+A C̅=B C̅成立，则点A在线段BC 上，如果B A+A C̅>B C̅成立，则点A在射线BC上。
结论线段、射线和直线是几何学中基本的概念，它们用于描述平面上的形状和位置关系。
线段是有限的，有起点和终点；射线是无限延伸的，有起点但没有终点；直线是无限延伸的，既没有起点也没有终点。
线段、射线和直线在几何学中有着重要的地位，它们为我们研究平面几何提供了基础。
以上是关于第一册线段射线直线的简介和基本特征。
通过对这些概念的理解和运用，我们可以更深入地研究平面几何学，并应用于实际问题中的求解和分析过程中。
《线段、射线和直线》PPT课件
点C在直线a外 直线 a 不经过点 C
如果你想将一根小木条固定在木板上， 至少需要几个钉子？
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你 可以得出什么结论？
直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一 条直线。
1.建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别 立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照 线，这根参照线就是直的。这其中的道理 是：经过两点有且只有一条直线 。
第1章 基本的几何图形
线段、射线和直线
-.
生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。
绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。 探照灯的灯光给我们以射线的形象。
向两个方向无限延伸的铁轨给 我们以直线的形象。
细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地 看作线段、射线和直线？
你发现直线、射线、线段有什么联系吗？ 又有什么区别呢？
m
n
第一种：直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种：直线 m、直线 n
指出下图中线段、射线、直线分别有多 少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
b
表示: 射线 b
A
C
B 表示: 直线 AB(或直线BA)
l
表示：直线 l
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母来表示.
请用两种方式表示图中的两条直线。
2. 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可 以使植的树在一条直线上？
《线段、射线和直线》PPT教学课件(第1课时)
B 2.课本P15页练习第2、3两题.
青岛版七年级数学上册第1章 基本的几何图形
线段、射线和直线
第1课时
教学目标
能正确识别直线、线段和射线，明确它们 的联系和区别。
借助图形明确直线、射线、线段的表示方法， 培养符号感，初步训练图形语言。
（1）
（2）
观察上面的图片并回答： 图（1）中的绳子是直的还是曲的？ 图（2）中的绳子是直的还是曲的？
1. 说出直线、射线、线段的区别和联系。
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸
度量
无端点 1个
向两个方向无限 延伸
向一个方向无限 延伸
不可度量 不可度量
2个 不向任何方向延伸 可度量
图形
射线、线段都是直线的一部分。
2.射线OA与射线AO是同一条射线吗？为什么？
O
A
端点与方向不同
达标测试
1.（1）请用不同方式表示图中的两条直线。 （2）表示图中能表示的射线。
A
B
射线AB （端点字母A在前）
a
A
B
直线AB或直线或 直线a
例1 如图A，B，C是直线L上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
（3）直线L还可以怎样表示？
B
C
A
解：（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线 段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB). （2）由于每一个点都把直线分成了两题射线，所以图中 共有 6条射线.以点B为端点的射线是射线BA与射线BC. （3）直线L还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线 CA)、直线BC(或直线CB).
直线射线线段ppt课件
直线的斜率
直线与x轴夹角的正切值称为直 线的斜率。
斜率可以为0，表示与x轴平行 ；也可以为无穷大，表示与x轴 垂直。
对于水平线和垂直线，其斜率 分别为0和无穷大。
02
射线射Biblioteka 的定义01射线是由一点和一条直线组成的 几何图形，该直线称为射线的延 伸线。
02
来表示两个地点之间的距离。
绘制图形
在绘图或图形设计过程中，线段 被广泛使用来创建形状和轮廓。 例如，在绘制一个正方形或圆形 时，需要使用线段来连接各个顶
点。
结构支撑
在建筑和桥梁设计中，线段被用 作结构支撑。例如，钢桥的桥面 支撑通常由线段确定，以确保桥
面保持稳定并能够承受重量。
感谢您的观看
THANKS
特点
有一个端点，向一个方向 无限延伸，无法度量长度
线段的表示方法
定义
线段是指有两个端点且在 两点之间的直线部分
表示方法
可以用一个小写字母或两 个大写字母表示，例如： 线段a，线段AB
特点
有两个端点，可以度量长 度
05
直线、射线、线段的应用
直线在生活中的应用
01
交通工具的运动轨迹
直线是车辆、火车和飞机等交通工具的运动轨迹，它们沿着直线从一个
直线射线线段ppt课件
目录
• 直线 • 射线 • 线段 • 直线、射线、线段的表示方法 • 直线、射线、线段的应用
01
直线
直线的定义
直线是无限长的，没 有起点也没有终点。
直线是不可弯曲的， 通过两点之间只有一 条直线。
直线是连续不断的， 可以在上面找到无数 个点。
直线的性质
直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学课件)七年级数学上册(人教版)
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是（ B ）
A. 延长直线AB
B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B
D. 直线 a，b 相交于一点m
当堂巩固
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
BA”，还可以记为“直线 m”.
√
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”.
合作探究
问题3：观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 记作：线段 a
合作探究
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
合作探究
说出直线、射线、线段三者的区别：
动手试一试.
.
.
B
O
.
A
2. 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
引入新课
如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
答：固定一根木条，至少需要两个钉子. 思考： 通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点， 你能得到什么结论？
引入新课
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在 一条直线上.
直线、射线、线段》课件
怎样表示线段、射线、直线？
A
B
a
表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段a
线段的表示方法：
1、用表示端点的两个大写字母来表示，表示端点的两
个字母是没有顺序的；
线段的延长
2、用一个小写字母来表示。 线段的延长线具有方向性:
线一般画成 虚线
如延长线段AB 延长线段BA
A
﹉﹉
B﹉﹉﹉
A
B
O
P
表示：射线 OP
植树时，要把一排树植整齐， 要怎么办？
只要定出两个树坑的位置，就能 确定同一行的树坑所在的直线。
知过两点有且只有一条线段 Ｂ．经过两点有且只有一条直线 Ｃ．经过两点有且只有一条射线 Ｄ．经过两点有无数条直线
2、如果你想将一根细木条水平固定在墙上，至少 需要几个钉子？为什么？
射线的表示方法:
用它的端点和射线上的另一点来表
示,其中,表示端点的字母必须写 在另一个字母的前面.
表示射线的两个字母 是有顺序的!
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OＢ或射线OC.
同一条射线可以有 不同的表示方法
M
l
N
表示：直线 MN(或直线NM)
表示：直线 l
直线有两种表示方法： 1、用这条直线上的两个点的大写字母来表示； ２、用一个小写字母来表示．
表示直线的两个字母 没有顺序!
• 已知线段AB，你能由线段AB得到射线 AB和直线AB吗？
线直射段线线AAABBB
A
B
线段和射线都是直线的一部分.
线段、射线、直线区别：
名
端点 长度能
称 图 形 表示方法 延伸性 个数 否度量
武城县第九中学七年级数学上册 第4章 图形的认识4.2 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线教
4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线【知识与技能】1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.2.理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.【过程与方法】通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.【情感态度】通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.【教学重点】线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.【教学难点】点与直线的位置关系、直线的性质.一、情景导入，初步认知观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.二、思考探究，获取新知1.下图中，可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些？【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢？请相互交流，完成下表：3.动手画一画，点与直线有几种位置关系？【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.4.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.5.探究：（1）如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？（2）过一个点可以画几条直线？过两个点呢？【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.三、运用新知，深化理解1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（B）A．一个B．两个C．三个D．无数个2.下列说法不正确的是（B）A.线段AB和线段BA是同一条线段B.射线AB和射线BA是同一条射线C.直线AB和直线BA是同一条直线3.下列说法正确的是（D）A．延长直线AB到C；B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线；D．延长线段AB到C.4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(A)A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线.这个理由是_______________________________.答案：两点确定一条直线6.（1）如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段,请写出来.（2）如图（2）直线l上有3个点，则图中有_____条可用图中字母表示的射线，有_____条线段.答案：（1）射线A1A2，射线A2A1，线段A1A2.（2）4 3.7.用恰当的几何语言描述图形，图（1）可描述为：_____________________图（2）可描述为____________________.答案：点A在直线l上；直线a与直线b相交于点O.8.如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．(1)画线段AC、BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．解：所画图形如下：9.如图，在已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有多少条．解：线段AC上有线段3条；AB上有线段3条；BC上有线段3条；AD上有线段3条；BE上有线段3条；CF上有线段3条；∴共有3×6=18条线段．【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、7题.反思整节课的设计亮点，第一,不拘泥于教材，广泛挖掘生活背景素材，由“生活原型——提炼抽象出几何图形——明确性质——辨析理解——操作探究活动——解释运用”这条主线贯穿始终,过渡自然，衔接自如流畅.第二,问题设计合理,学生易上手，易调动学生.比如让学生广泛挖掘生活中蕴含基本图形的例子，让学生动手操作“钉木条”，让学生交流运用性质的例子以及练习题和反馈题组的设计，学生都能主动积极参与，自觉应用数学知识解决问题.第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与与探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和经验水平.一元一次不等式组知识要点：1．一元一次不等式组和它的解法一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集2．解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集：②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即可求出这个不等式组的解集一、单选题1．不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．若关于x的一元一次不等式组x2m<0x m>2-⎧⎨+⎩有解，则m的取值范围为A．2m>3-B．2m3≤C．2m>3D．2m3≤-3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生( )人．A．4 B．5 C．6 D．5或64．不等式组9511x xx m+<+⎧⎨>+⎩的解集是x＞2，则m的取值范围是( )A．m≤2B．m≥2C ．m≤1D ．m≥15．在平面直角坐标系中,点P 的坐标为（a -2,3 a ）在第二象限,则字母a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0B ．a ＜2C ．0＜a ＜2D ．a ＞26．如果不等式组1020x x m ->⎧⎨-≥⎩有解，那么m 的取值范围是（ ）A ．5m >B ．5m ≥C ．5m <D ．5m ≤7．关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．1162a -<<-B ．1162a -<≤-C ．1162a -≤<-D ．1162a -≤≤-8．如果不等式组8{x x m<>无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题9．不等式组2x x a>⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是_____．10．不等式组5243x x +>⎧⎨-≥⎩的最小整数解是_____．11．不等式组()232236x x x --⎧⎨-≥-⎩＞的解集是__________。
《线段、射线和直线》课件
是否可以 度量
线段
两个
不能向两端
延伸
可以度量
直线 射线
无 一个
可以向两端 无法度量
无限延伸
只能向一端 无限延伸 无法度量
生活中，有哪些事物可以近似地看作 线段或射线?
拉直的鞋带
手电筒、汽车大灯、探照灯射出的光线……
画一条4厘米长的线段。
怎样画呢?
操作步骤 ①先点一个点，再以这个点为端点沿直尺边线向刻度逐 渐变大的方向画指定长度的线； ②在终止处点出线段的另一个端点； ③最后表示线段的长度。
画出的线段可以记作：AB =4厘米。
1 说出下面各条线的名称。Fra bibliotek射线直线
曲线
线段
2 下面分别给出了3个点、4个点和5个点，在每相邻的两个点之间画 线段，看一看画出的是什么图形。
三角形 长方形 五边形
线段
两个端点 可以度量
一个端点
线
射线
不可度量
直线
没有端点 不可度量
1 填空。
（1 ）线段有( 两 )个端点，射线有( 一 )个端点，直线( 没有 )端 点。其中（直线 )和( 射线 )可以无限延长，不可度量； ( 线段) 的 长度是有限的，可以度量。 （2）把3厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条( 线段 )； 如果将线段的一端无限延长，得到的是一条( 射线 )；如果将线段 的两端无限延长，得到的是一条( 直线 )。
①一条线段有两个端点，直线没有端点。 ②线段是直线的一部分。 ③线段长度有限；直线可以向两端无限延伸。
把一条线段向一个方向无限延伸会怎样?
把一条线段向一个方向无限延伸就形成了射线。 观察射线有什么特点? 射线是直的，有一个端点，可以向一端无限延伸。
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教学准备
教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条
教学流程
个性补充
创设情境
激趣导入
1.看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达
极光铁轨输油管道
2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。3、议一议：
吉镇九年制学校导、学、展、评、练“五环节”教学教案
年级
七
科目
数学
备课人
马宁
授课人
学生
单元
第四单元
课题
第一课：线段、射线、直线
课时
1
学习
目标
在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
重点难点
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。
图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
请写出图中以O为端点的各条射线。
1.画一画
经过一个已知点画直线，可以画多少条？
经过两个已知点画直线，可以画多少条？
2.做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
3.想一想：由此得出什么结论？
课堂总结
板书设计
图形Байду номын сангаас称
图形
表示法
端点个数
直线
直线AB（BA）
或直线m
没有
射线
射线AB
一个
线段
线段AB（BA）
或线段a
两个
第一课：线段、射线、直线
作业日志
作业
布置
习题4.1——1.2.3
作业
情况
应收（）本
实收（）本
纠正措施
教学
反思
（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线”。）
小结
(1)本节课你掌握了几个几何概念？
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？
(3)在表示直线、射线和线段时应注意什么？
(4)学生小结后教师整理成表
课堂展示
互动点评
达标训练
在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）
自主学习
合作提高
1.如何表示不同的线段呢？
（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）A B
（2）用一个小写字母表示：如记为线段a、线段b
2、如何表示射线呢？A E
射线AE（注意：不能记为射线EA）
3、直线又该怎样表示？A B
直线AB（或BA）
4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线
连结A，B两点的线段
经过A，B两点的直线
做一做、比一比
用两种方式分别表示图中的两条直线。