6.1线段、射线、直线第1课时课件
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6.1线段、射线、直线(苏科版七年级上册数学课件)
（三）探究归纳
交换律改变 加数的前后位置
加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
结合律改变 运算的前后顺序
（四）实际应用
1. 例题：计算
（1）(-23)+(+58)+(-17)
（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）
运算技巧：
① 互为相反数的两数相结合
直线
1
A P
B
记作：直线AB （ √ ） 记作：射线PO （ × ）
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ × ） 记作：线段BA （ √ ）
如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
B
C
问题 & 探索
共有4×3条 这儿为什 么写“6”？ a
一个点与其余三个点可组成三条线段
· · A O
1、当直线a上标出一个点时， 2、当直线a上标出二个点时，
3、当直线a上标出三个点时，
· B
· C
0条线段； 1条线段； 3条线段； 6条线段；
4、当直线a上标出四个点时，
当直线a上标出n个点时，
n(n-1) 条线段。
2
2、如图以点A为一个端点的线段有多少条？ 以点B为一个端点的线段有多少条？
学习目标
Hale Waihona Puke ② 分母相同的两数相结合③ 同号两数相结合 ④ 小数相加得整数的两数先相加。
注意：
使用加法的交换律和结合律时，注意连同数的符号 一同结合或交换位置，既不能丢掉符号，也不能把两个 符号直接连接
《线段、射线和直线》PPT课件
点C在直线a外 直线 a 不经过点 C
如果你想将一根小木条固定在木板上， 至少需要几个钉子？
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你 可以得出什么结论？
直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一 条直线。
1.建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别 立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照 线，这根参照线就是直的。这其中的道理 是：经过两点有且只有一条直线 。
第1章 基本的几何图形
线段、射线和直线
-.
生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。
绷紧的琴弦都可以近似地看做线段。 探照灯的灯光给我们以射线的形象。
向两个方向无限延伸的铁轨给 我们以直线的形象。
细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地 看作线段、射线和直线？
你发现直线、射线、线段有什么联系吗？ 又有什么区别呢？
m
n
第一种：直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种：直线 m、直线 n
指出下图中线段、射线、直线分别有多 少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
b
表示: 射线 b
A
C
B 表示: 直线 AB(或直线BA)
l
表示：直线 l
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母来表示.
请用两种方式表示图中的两条直线。
2. 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可 以使植的树在一条直线上？
2024年秋季学期新苏科版7年级上册数学课件 6.1 直线、射线、线段
_
_
_
_
结论
对于两条线段，上述三种关系中有且只有一种成立.
4.线段和、差意义及作法
已知
_
图形
_
_
作法
结论
定义
图示
符号表示
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点.
_
线段的中点只有一个，且一定在该线段上.
第6章 平面图形的初步认识
6.1 直线、射线、线段
七上数学 SK
1.在生活情境中进一步理解直线、射线、线段的概念，并会用不同的方法表示，知道它们之间的区别与联系，了解平面内点与直线的位置关系.2.通过作图和生活实践，掌握基本事实：“两点确定一条直线”“两点之间，线段最短”，能用这两个基本事实解释相关问题的几何原理，理解两点之间的距离的意义，能度量和表述两点间的距离，形成空间观念和几何直观.
典例6 下列说法正确的是( )
D
解析：
选项
图示
A
否
_
B
否
选项
图示
C
否
_
D
能
_
2
谢谢聆听！
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
解析：分三点共线和不共线两种情况，具体情况如图所示.
1.射线：直线上的一点将直线分成两条射线，这一点叫作射线的端点.2.射线的特征：“一有两无”——只有一个端点，无长短，向一个方向无限延伸.
3.射线的表示方法：
射线的表示方法
图示
记作
方法一：用表示端点和射线上另外一个点的两个大写字母表示.
_
方法二：用一个小写字母表示.
3.了解尺规作图，能用尺规画一条线段等于已知线段，能借助刻度尺、尺规比较两条线段的长短.4.理解线段的中点的意义，能进行线段的和、差、倍、分运算.
直线、射线、线段 ppt课件
解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸， B 选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点， 故选 B.
练习 7 如图，下列表述不正确的是( D )
A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C B.点 D 在直线 AB 外 C.线段 BD 和射线 AC 都是直线 CD 的一部分 D.直线 BD 不经过点 A
练习 11 如图，A，B，C，D 四点在同一平面内，并且每三点 都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形.
（1）连接AD，并延长线段DA； （2）连接BC，并反向延长线段BC； （3）连接AC，BD相交于点O； （4）DA的延长线与BC的反向延长线交于点P.
解：（1）（2）（3）（4）如图所示：
练习 10 如图，线段共有____3_____条，射线共有____6_____ 条，射线 AB 与射线____A__C___是同一条射线
解析：线段共有 3 条，即线段 AB，BC，AC； 射线共有 6 条，即以 A 为端点的射线有 2 条、以 B 为端点的 射线有 2 条、以 C 为端点的射线有 2 条； 射线 AB 与射线 AC 是同一条射线.故答案为 3，6，AC.
点与直线的位置关系：
一个点在直线上，也可以说直线经过这个点； 一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A，直线 l 不经过点B (点 B 不在直线 l 上)
【探究】如图，直线a与直线b有什么位置关系？
交点
a
O b
解析：A.直线 AC 和直线 BC 相交于点 C，此选项正确，故不符 合题意； B.点 D 在直线 AB 外，此选项正确，故不符合题意； C.线段 BD 是直线 CD 的一部分，射线 AC 不是直线 CD 的一部 分，此选项错误，故符合题意； D.直线 BD 不经过点 A，此选项正确，故不符合题意.故选 C.
6.1线段射线直线1PPT课件
OA
BC
可以表示为射线OA，也可以表示为射线
OB或射线OC.
射线OA与射线OB是同一条射线吗？射 线OB与射线AB是同一条射线吗？射线BA与 射线AB是同一条射线吗？
议一议
如图，点B、C 在线段AD上．
A
B
C
D
1.图中以A为端点的线段有多少条？
以B为端点的线段有多少条？
2.图中共有多少条线段?请分别表
图形 端点数 延伸性 能否度量
2个 不能延伸 能 1个 一个方向 不能 0个 两个方向 不能
A
a
BO
P
(1) M
(3)
(2) Nl
图(1)中的线段，记作线段AB 或线段BA，也可以记作线段a.
图(2)中的射线，记作射线OP. 图(3)中的直线，记作直线MN 或直线NM，也可以记作直线 l .
议一议 怎样表示图中以O为端点的射线?
A地的哈士奇已经很饿啦！B地有块大肉
骨头！从A地到B地有3条路，你估计哪一条来自路相对近一些？A地
B地
从A地到B地能否修一条最短 的路？如果能，你认为这条路应该 怎样修，请在图中画出这条路．
实践告诉我们一个基本事实: 两点之间，线段最短．
A
B
两点之间线段的长度叫做这 两点之间的距离.
填一填
名称 线段 射线 直线
示出这些线段，并与同学交流.
试一试
如图，以点A为一个端点的线段 有多少条？以点B为一个端点的线段 有多少条？请分别表示这些线段．
A
B
C
D
E
试一试
如图,已知三点 A、B、C
(1)画线段AB（连接AB）
(2)画射线BC
(3)画直线AC
6.1 线段、射线、直线(1)
连结两个端点之间的笔直的线 都可以近似地看做线段
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 都可以近似地看做射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 都可以近似地看做直线
苏科版七年级数学（上）
§6.1线段、射线、直线（1）
问题1
要图想中说有清几楚条哪线几 段条？线是段哪，几必条须？先 给线段起名字！
线上其它任意一点字母在后。
小结与思考
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、F 四 个点，那么图中共有几条线段？
..
AD
.
.. .
C
E FB
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、、、 n个点呢？那么图中又有几条线段？
思考题
无
堰
江靖
黄
锡
桥
阴江
桥
往返于无锡、黄桥两地的客车，中途必经 停靠堰桥、江阴、靖江，三个站点，根据你所 学的知识回答：
线段的表示：
(1)用表示端点的两个大 写字母表示
A
B
线段 AB（或 BA）
(2)用一个小写的字母
a
表示
线段 a
注意：
①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段
AB表示的是同一条线段.
②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.
射线的表示：
O
P
用两个大写字母表示；
射线OP
注意：
其中一个是射线的端点，另一 个是射线上的任意一点
原理：两点确定一条直线
直线基本事实的应用：两点确定一条直线
1.植树时，只要定出两个树坑的位置，就
能确定同一行的树坑所在的直线。
2.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是 直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能 用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 都可以近似地看做射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 都可以近似地看做直线
苏科版七年级数学（上）
§6.1线段、射线、直线（1）
问题1
要图想中说有清几楚条哪线几 段条？线是段哪，几必条须？先 给线段起名字！
线上其它任意一点字母在后。
小结与思考
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、F 四 个点，那么图中共有几条线段？
..
AD
.
.. .
C
E FB
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、、、 n个点呢？那么图中又有几条线段？
思考题
无
堰
江靖
黄
锡
桥
阴江
桥
往返于无锡、黄桥两地的客车，中途必经 停靠堰桥、江阴、靖江，三个站点，根据你所 学的知识回答：
线段的表示：
(1)用表示端点的两个大 写字母表示
A
B
线段 AB（或 BA）
(2)用一个小写的字母
a
表示
线段 a
注意：
①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段
AB表示的是同一条线段.
②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.
射线的表示：
O
P
用两个大写字母表示；
射线OP
注意：
其中一个是射线的端点，另一 个是射线上的任意一点
原理：两点确定一条直线
直线基本事实的应用：两点确定一条直线
1.植树时，只要定出两个树坑的位置，就
能确定同一行的树坑所在的直线。
2.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是 直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能 用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
直线、射线、线段课件(共24张PPT)
个公共点叫作它们的交点.
直线、射线、线段
区别与联系：
区别
图形 表示方法 端点个数
直线
直线AB 或直线BA 或直线l 0
射线
射线OA 或射线l 1
线段
线段AB 或线段BA 或线段a 2
特点 可向两边无限延伸 向一边无限延伸
只能延长
度量情况
不能度量
不能度量
能度量
联系
射线和线段都是直线的一部分. 线段向一方无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直 线；射线向反方向无限延长就成为直线.
2.按下列要求的画出图形: (1)直线 EF 经过点 C;
(2)点 A 在直线 l 外;
(1) 解： E
(2) 解：
C
F
l ·A
(3)经过点O的三条线段a,b,c ;
(3) 解：
a b ·c O
(4)线段AB，CD 相交于点B，连接
A(4D) .解： A
C B D
6.2.1 直线、射线、线段
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
A
B
6.2.1 直线、射线、线段
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参考线.
6.2.1 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直 线上.
6.2.1 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示一条直线？ l
O
Ad
A
Ol
6.2.1 直线、射线、线段
探究
线段该如何表示？
A
B
a
①用表示端点的两个大写字母表示，如线段 AB(或线段 BA)； ②用一个小写字母表示，如线段 a.
直线、射线、线段
区别与联系：
区别
图形 表示方法 端点个数
直线
直线AB 或直线BA 或直线l 0
射线
射线OA 或射线l 1
线段
线段AB 或线段BA 或线段a 2
特点 可向两边无限延伸 向一边无限延伸
只能延长
度量情况
不能度量
不能度量
能度量
联系
射线和线段都是直线的一部分. 线段向一方无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直 线；射线向反方向无限延长就成为直线.
2.按下列要求的画出图形: (1)直线 EF 经过点 C;
(2)点 A 在直线 l 外;
(1) 解： E
(2) 解：
C
F
l ·A
(3)经过点O的三条线段a,b,c ;
(3) 解：
a b ·c O
(4)线段AB，CD 相交于点B，连接
A(4D) .解： A
C B D
6.2.1 直线、射线、线段
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
A
B
6.2.1 直线、射线、线段
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参考线.
6.2.1 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直 线上.
6.2.1 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示一条直线？ l
O
Ad
A
Ol
6.2.1 直线、射线、线段
探究
线段该如何表示？
A
B
a
①用表示端点的两个大写字母表示，如线段 AB(或线段 BA)； ②用一个小写字母表示，如线段 a.
线段、直线、射线 完整版课件PPT
认识直线
把线段向两端无限延长会是什么样？
这是一条直线。它没有端点，能向两 端无限延伸。
如何用字母表示直线？
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示， 还可以用小写字母l来表示，读作：直 线l。
线段、射线和直线之间的关系
说说线段、射线和直线之间的关系。
线段、射线和直线之间的关系
名称 线段 射线 直线
形状
端 点
延伸
长度
2个 不能延长
可测量
1个 可向无端点方 不可测量 无限延长
0个 可无限延长 不可测量
围绕一点画线
画射线
画直线
无数条
无数条
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线， 两个点可以确定一条直线。
达标检测
下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？ 哪些是线段？
直线 线段 射线 线
直线
射线 线段
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
为了表述方便，线段可以用字母来表述。 如线段AB，读作：线段AB。
A
B
认识射线
保持左端不动，将右端无限延长。 这是一条什么线呢？有什么特征？
这是一条射线，它有一个端点，一 端可以无限延伸。
你会画射线吗？
A
B
如何用字母表示射线？
射线可以用端点和射线上的另一点来表述， 如射线AB,读作：射线AB。
生活中还有哪些事物 可以看作是射线呢？
三、巩固提高
1.数一数有几条线段。
答案：一条。
2.图中共有几条射线？ 答案：四条。
3.数一数，填一填。
A
B
C
D
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欣赏下列图片，你看到了哪些直的线？
走哪条路相对近些？
（1） （2）
（3）
小兔子还有更近的路可以走过去吗？请在图中画出这条路．
你发现了什么：
两点之间 线段 最短．
两点之间线段的长度叫做 这两点之间的距离．
试一试
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
表示射线的两个字母 是有顺序的!
想一想
怎样表示图中的射线?
O A
表示为射线OA
想一想
怎样表示图中的射线?
O B
表示为射线OB
想一想
怎样表示图中的射线?
O
C
表示为射线OC
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
O A
B
C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OB或射线OC.
同一条射线可以有 不同的表示方法！
M
N
表示：直线 MN(或直线NM) 表示：直线 l
l
直线有两种表示方法： 1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2．用一个小写字母来表示．
表示直线的两个字母 没有顺序!
议一议 如图，点B、C在线段AD上.
A B C D
1．图中以A为一个端点的线段有几条？ 3条 3条 以B为一个端点的线段有几条？ 3条 以C为一个端点的线段有几条？ 3条 以D点为一个端点的线段有几条？ 若在线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？ (n－1)条 2．图中共有几条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流. 共有6条线段, 分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
B
A A 如图，已知点A、B． （1）过点A可以画出几条直线？ （2）过A、B两点可以画几条直线？
过在同一直线上的3点可画几条直线？
你发现了什么？
1．过一点可以画无数条直线． 2．两点确定一条直线． 3．过在同一直线上的三个点， 只可以画一条直线 ．
如图，已知点A、B、C． （1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC； （2）在线段BC上取一点D，画射线AD．
下面的图形你认识吗?
(1) (2) (3)
线段
射线
直线
A a
B
表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a
线段有两种表示方法: 1．用它的两个端点的大写字母来表示； 2．用一个小写字母来表示.
表示线段的两个字母 没有顺序!
O
P
表示：射线 OP
射线的表示方法: 用它的端点和射线上的另一点来表 示，其中，表示端点的字母必须 写在另一个字母的前面.
如图以点A为一个端点的线段有多少
条？以点B为一个端点的线段有多少条？请
分别表示这些线段．
A
线段AB BA 线段
线段AD BD 线段
线段AE BE 线段
线段AC BC 线段
B D E C
通过本节课的学习， 我们学到了哪些知识？
初中数学 七年级(上册)
6.1
线段、射线、直线(1)
学习目标：
• 1．认识并会用符号表示线段、射线、直 线； • 2．知道“两点之间的所有连线中，线段 最短”，“两点确定一条直线”； • 3．通过具体情境，发展学生有条理的思 考，并能正确地表述．
看一看
生活中有很多美妙的图形，它们是由一些简单 图形构成的．