4.2直线、射线、线段 教学设计
直线、射线、线段-经典教学教辅文档
4.2直线、射线、线段（一）教学设计本课题是人教版九年义务教育初中代数第一册第四章第二节“直线、射线、线段”的第一课时，下方我从教材分析、学情分析、教学方法及教学手腕、教学过程、教学预测、板书展现、课后反思这些方面谈谈我对这节课的理解和教学想象。
一、教材分析（一）教材的地位和作用。
本节教材是初中数学七年级上册第四章第二节内容，本节课的次要内容是直线、射线、线段的表示方法和直线的基本性质，它是今后学习几何知识的基础，具有承上启下的作用。
特别是直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的运用。
因而，本节课看似简单，但在教材中却处于重要的地位。
对于先生来说，不管在知识上，还是在解决实践成绩的能力上，都起着不容忽视的作用。
（二）教学目标［知识与技能］1、进一步理解线段、射线、直线2、掌握线段、射线、直线的表示方法3、理解两点确定一条直线的现实。
［过程与方法］经历在理想情境中理解线段、射线、直线；及两点确定一条直线的探求的过程，领会抽象化，符号化的数学思想过程。
［情感与态度］经过实践操作得出结论，培养先生合作交流的认识和自主探求的精神。
（三）教学重点、难点［重点］线段、射线、直线的进一步理解及表示方法；掌握“两点确定一条直线”的基本现实。
［难点］线段、射线、直线的表示方法，两点确定一条直线的运用.二、学情分析先生之前的学习对简单的几何图形的点、线、面有了初步的认识。
已具有必然的抽象思想能力，能够经过直观感受来认识理解几何图形，参与认识、合作认识较强，并具有初步的观察、分析、概括能力，但对于几何言语的书写还是会产生必然的妨碍，因而我对本节课的习题设计准绳是分层次降低难度，变式训练巩固新知。
三、教学方法及教学手腕本课采用“情景导入－建立模型－解释运用与拓广”的教学模式.教师的教法：突出活动的组织设计与探求方法的引导。
本节课我将采用多媒体辅助教学。
以多媒体手腕为驱动、以成绩为载体，给先生创设一个宽松愉悦的学习氛围，引导先生积极探求、体验成功。
湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计3
湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计3一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2的内容。
这部分内容是学生在学习了平面几何基本概念之后，进一步对几何图形进行分类和理解。
通过本节课的学习，学生需要掌握线段、射线和直线的定义及其特性，能够正确区分它们，并能在实际问题中灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有一定的了解。
但学生在学习中容易混淆线段、射线和直线的特点，需要在教学中进行深入讲解和巩固。
三. 教学目标1.理解线段、射线和直线的定义及其特性；2.能够正确区分线段、射线和直线，并在实际问题中灵活运用；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的定义及其特性；2.教学难点：区分线段、射线和直线，并能在实际问题中运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究线段、射线和直线的定义及其特性；2.利用多媒体展示和实物模型，帮助学生直观理解；3.小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力；4.进行适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件；2.实物模型；3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们之前学习了哪些平面几何的基本概念？”、“请大家回忆一下，线段、射线和直线有什么区别？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现线段、射线和直线的图片，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师给出线段、射线和直线的定义，并解释它们之间的关系。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生结合定义和图片，分析线段、射线和直线的特性。
随后，教师邀请几名学生上黑板进行线段、射线和直线的画法演示。
4.巩固（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和填空题，旨在巩固学生对线段、射线和直线的理解。
人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》优秀教学设计
4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．教学过程一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念例1 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法例2 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】判断直线交点的个数例3 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定例4 如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确． 【类型五】 线段、射线和直线的应用例 5 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种 解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可． 三、板书设计1．线段、射线、直线的表示 (1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．教学反思本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．第2课时线段长短的比较与运算教学目标1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．教学过程一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短例1 为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法． 【类型二】 根据线段的中点求线段的长例2 如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，如MC 比NC 长2cm ，AC 比BC 长( )A ．2cmB ．4cmC ．1cmD ．6cm解析：点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，∴AC ＝2MC ，BC ＝2NC ，∴AC －BC ＝(MC －NC )×2＝4cm ，即AC 比BC 长4cm ，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度． 【类型三】 已知线段的比求线段的长例3 如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得答案． 解：(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ， 由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x .由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x .由线段的和差得CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x2＝2.解得x ＝4.∴AD ＝9x ＝36(cm)；(2)AB ＝2x ＝8(cm)，BC ＝3x ＝12(cm)．由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10(cm)． ∴AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答． 【类型四】 当图形不确定时求线段的长例4 如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是( )A ．5B ．2.5C ．5或2.5D ．5或1 解析：本题有两种情形：(1)当点C 在线段AB 上时，如图：AC ＝AB －BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6－4＝2，D 是AC 的中点，∴AD ＝1； (2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：AC ＝AB ＋BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6＋4＝10，D 是AC 的中点，∴AD ＝5.故选D. 方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实例5 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．教学反思本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．。
湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线(1)》教学设计
湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》教学设计一. 教材分析《4.2线段、射线、直线（1）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握线段、射线和直线的定义及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，能够正确地判断和运用它们解决实际问题。
教材中通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而掌握线段、射线和直线的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力。
他们在小学阶段已经学习了平面图形的认识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于线段、射线和直线的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手操作，学生能够培养自己的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。
2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而理解线段、射线和直线的性质。
2.动手操作法：让学生通过实际的动手操作，加深对线段、射线和直线性质的理解。
3.引导发现法：教师引导学生发现线段、射线和直线的性质，培养学生的观察能力和思考能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些图片和生活实例，用于引导学生观察和思考。
2.学具：为学生准备一些直线、射线和线段的模型，让学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片和生活实例，如篮球场上的线段、射线和直线，引导学生观察和思考，从而引出本节课的主题——线段、射线、直线。
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线与线段》教学设计1
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线与线段》教学设计1一. 教材分析《直线、射线与线段》是人教版数学七年级上册第4章第2节的内容。
这一节主要介绍直线、射线和线段的定义及其性质。
直线没有端点，无限延伸；射线有一个端点，无限延伸；线段有两个端点，有限长度。
本节内容是学生初步认识几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，具备了一定的抽象思维能力。
但学生在几何方面的知识较为薄弱，对于直线、射线和线段的直观理解尚需加强。
此外，学生的空间想象力有待提高，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解直线、射线和线段的定义及其性质。
2.能够正确识别直线、射线和线段，并运用它们解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线、射线和线段的定义及其性质。
2.直线、射线和线段的识别和运用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过教具展示直线、射线和线段的特征，帮助学生建立直观的认识。
2.采用讲授法，讲解直线、射线和线段的性质，引导学生理解并掌握知识点。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，巩固对直线、射线和线段的理解。
4.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨直线、射线和线段在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教具：直线、射线和线段的模型或图片。
2.教学PPT：包含直线、射线和线段的定义、性质及应用实例。
3.练习题：包括选择题、填空题和解答题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教具展示直线、射线和线段的模型或图片，引导学生观察和思考它们的特征。
提问：你们认为直线、射线和线段有什么区别和联系？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现直线、射线和线段的定义及其性质。
讲解直线的定义：直线没有端点，无限延伸。
讲解射线的定义：射线有一个端点，无限延伸。
讲解线段的定义：线段有两个端点，有限长度。
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3
人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第4.2节的内容，本节课主要介绍直线、射线和线段的概念及其特点。
通过本节课的学习，学生能够理解直线、射线和线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何图形的知识，但对直线、射线和线段的概念和特点可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其特点。
2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用教具和模型，让学生直观地感受直线、射线和线段的特点。
3.小组合作学习：学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型。
2.教学PPT：包含直线、射线和线段的定义、特点和示例。
3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线和线段的模型，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师引导学生观察和思考，提出问题，激发学生的学习兴趣。
3.操练（15分钟）教师引导学生通过观察、操作和思考，总结直线、射线和线段的定义及其特点。
学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些直线、射线和线段的示例，让学生判断它们属于哪一种类型。
4.2直线、射线、线段(第1课时) 教学设计
第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段（第1课时)教学目标:1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3.理解直线、射线、线段的区别与联系.教学重点: 直线、射线、线段的概念及其表示法. 教学难点:根据几何语言作出图形 教与学互动设计:(一) 以旧悟新，探求新知（成功从学习开始）小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段，并说说他们的特点．(二) 创设情境，引入新知（成功从相信开始）如图，经过一点O 画直线，比一比给同学们30秒你能画几条？不限时能画多少条？经过两点A 、B 呢？过一点可以画无数条直线结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.●●●直线射线线段简单说成：两点确定一条直线.思考：你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”的实例吗？（三）归纳完善，丰富新知（成功从改变开始）结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？直线有两种表示方法：（1）可以用一个小写字母表示直线；（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.直线l或直线AB（BA）当点与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？如图试着描述图中点与直线的关系． 点与直线的位置关系： 1.点在直线上（直线经过点）； 2.点不在直线上（直线不经过点）．线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的线与线关系.直线a 和b 相交于点O.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.(四) 合作交流，在获新知（成功从行动开始）射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能看成射线、线段的实例．点O 在直线l 上 点P 在直线l 外 (直线l 经过点O)(直线l 不经过点P)射线OA(或射线d )射线:用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须 写在前面)或用一个小写字母表示.线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示.思考：（1）已知线段AB ，你能由线段AB 得到直线AB 和射线AB 吗？线段AB 向两端无限延伸得到直线AB ，无限延长线段AB 得到射AB （2）无限延长线段BA 能得到射线AB ？ 不能,得到射线BA归纳：填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别．线段AB 或线段BA(线段a )(五)精准练习,巩固新知（优秀的人往往都在默默地努力） 见精准作业单六、课堂小结，自我完善通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？ （七）课堂板书4.2直线、射线、线段4.射线的符号表示5.线段的符号表示1. 直线的符号表示2. 两点之间线段最短3. 点与直线，直线与直线位置关系表述直线、射线、线段的区别与练习。
人教版七年级数学上册：4.2《直线、射线、线段》表格式教案设计
4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。
2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。
3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。
教学重点：教学难点两点确定一直线。
不同几何语言的相互转化。
环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。
生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。
提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。
践得到答案。
同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。
示，两个钉子的情境演示一下。
建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。
让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。
模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。
在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。
线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。
如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。
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4.2直线、射线、线段教学设计第一课时教学设计思想：在学生的认知规律和知识发展水平上，从生活中一些常见的经验出发，通过把一些实物抽象成数学模型，培养学生的数学建模思想和多角度思考问题的能力。
并能运用逻辑思维，将数学概念进行联系和拓展，从而从线段开始逐渐推广到射线和直线。
通过练习和小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同图形之间的区别，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑及互相合作的能力。
教学目标：1．知识与技能知道两点确定一条直线的事实；叙述两点间距离的含义；掌握点、线段、射线、直线的表示方法。
2．过程与方法通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交流的能力。
3．情感、态度与价值观通过分组操作固定硬纸条等活动，树立合作交流的意识和探索精神；通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重难点：重点：点和线的表示方法，线段和直线的两个结论。
难点：认识线段、射线、直线的区别与联系。
教学准备：有关本课的投影胶片、手电筒、20厘米长的线、教鞭、末端连着的两根电视机天线、两个钉子和一根木条。
教学安排：2课时教学过程：一、导入。
1．提出问题：如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。
）2．（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
教师结论：由于两点确定一条直线。
因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。
3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。
（在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。
）为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。
（板书：线段的表示方法。
）4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近?对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最短。
（板书这一知识点。
）注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。
再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。
要求学生正确理解两点间距离的含义。
（对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。
）5．一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。
得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。
（强调射线表示必须从端点开始。
）6．从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。
（板书：射线与直线的表示方法。
）（考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。
同时教师在教学过程中要注意几个概念间的区别和联系。
有关点、线段、射线、直线的表示方法可在以后的学习中让学生逐步掌握。
）通过以上特征的讲述，先让学生自己稍做小结，然后师生共同完成以下图表：（教师必须强调“表示方法”。
）图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2 不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1 向一边延伸射线AB A（端点）B任一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量7．在上面直线的基础上，请学生用一颗钉子将木条钉在木板上，让其他学生上来试一下这根木条能否固定。
（学生能够发现：木条可以随意转动。
）提示：一颗钉子不能将木条固定，再试着钉几颗钉子将木条固定下来，最少用几个钉子能将木条固定。
发现只要两颗钉子就能将钉子固定，然后将钉子和木条抽象成点和直线。
提问：经过一个点可作几条直线?那么经过两个点可作几条直线?板书：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（让学生和教师一起来“做数学”，比他们单听教师“讲数学”效果会好得多。
而且如果是让他们在活动过程中自己推导出结论，会比老师强加给他们的知识印象要深刻得多。
）二、展开。
1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
（1）直线AB和直线BA是同一条直线。
……………………（）（2）射线AB和射线BA是同一条直线。
……………………（）（3）线段AB和线段BA是同一条直线。
……………………（）（4）直线的一半是射线。
…………………………………………（）（5）一条直线上一点把这条直线分成两条射线。
………………（）（6）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
……（）（这组题能使学生清楚地理解这几种概念之间的关系，并且能把这几种概念联系在一起，使学生更好的掌握本节课的知识要点。
）2．分组讨论。
（1）从上海到北京我们选择哪种交通工具最快?为什么?（2）农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线然后沿线开挖，为什么?小组讨论后，由小组代表阐述本小组讨论结果，然后师生进行补充。
（以上例子是本课两个知识点“两点之间线段最短”“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”的最好应用。
）3．例题。
例1 如图，A、B、C三点不在同一直线上，按要求画图。
（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线CA；（4）经过点A画直线 与线段BC交于点D。
例2 线段MN上有两点P、Q，那么M、P、Q、N这四点可确定哪几条线段?答：线段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。
（图中线段可以“从左往右”这样来确定：从第一点M出发的线段有3条，从第二点户出发的线段有2条，从第三点Q出发的线段有1条，共有6条，这样既不会遗漏，又不会重复。
）4．延伸和拓展。
（1）在直线上有A1、A2、A3、……、A10共10个点，问图中有几条线段?（2）假如直线l上有n个点，试着得到线段的总条数。
三、课堂小结。
1．认识线段、射线、直线的基本概念和图形，以及它们之间的区别和联系。
2．能够根据题目意思，画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。
3．能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。
4．本堂课运用了各种数学学习方法。
板书设计：第二课时：教学设计思想：本课教学建立在学生认知发展水平之上，从学生已有的生活经验出发，通过学生讨论，得出身高比较的两种方法，培养学生思考问题的开放性。
再通过类比的思想得出线段比较的两种方法。
并在比较的过程中，发现线段的中点及相等的线段。
再通过练习、探索的方法，认识并会利用中点知识，进行线段和差的运算。
在整堂课的教学活动中，体现学生的主动性与参与性，在自主探索、合作交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识及几何语言的书写，培养学生的实践能力及合作交流的能力。
教学目标：1．知识与技能会用度量、叠合的方法比较两条线段的长短；结合图形，认识线段间的数量关系，会用“<”“=”“>”来表示线段的长短；叙述中点的概念，熟练掌握并会运用。
2．过程与方法经历从身高比较得到线段比较的过程，感受线段的和与差也是线段的事实，发展实践能力。
3．情感、态度与价值观初步认识数学与实际生活之间的相互密切联系。
教学重难点：重点：叠合的方法与步骤。
难点：理解线段中点概念。
教学准备：教师：一些铁丝。
学生：一根小吸管。
教学安排：2课时。
教学过程：一、导入。
现在有两位学生，如何知道哪位高哪位矮?由学生讨论，然后让学生口述及示范。
（数学教学要紧密联系学生的实际生活，这是新课程标准所赋予的任务。
学生尝试比较学生的身高，一方面可激发学生的学习兴趣，另一方面，可培养学生思考问题的灵活性。
）二、展开。
1．探索。
同桌两学生取出自带的吸管，让它们比较长短，并讨论如何比较?由学生讨论后，老师进行演示，让学生仔细观察比较过程中的细节。
（充分放开学生，让学生在活跃的氛围中，自己观察、自己发现、自己口述，进行自主学习与合作交流。
可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。
）思考：我们如何比较两条线段的长短?能否从上面的问题中得到启发?让学生口述过程与方法，教师演示。
（用几何画板。
）通过学生们自己的口述及教师的演示后，理解比较线段的两种方法。
板书课题：线段的长短比较。
由学生归纳总结用叠合法进行线段比较的注意点。
2．课堂练习。
（1）如图线段MN为已知线段，你能否用直尺及圆规准确地画出一条与MN相等的线段。
（此问题能使学生再经历线段叠合的过程，从而加深用叠合法比较线段长短的印象，学会截取线段为作图打下基础。
）（2）如图线段AO与BO相等，你有何发现?（根据学生的回答，总结归纳，加以引导，得出中点的概念，并让学生在图形与相应数量关系的等式之间建立联系，即几何语言的书写：由点O为线段AB的中点，可以写出AO=BO 12AB。
）3．操作。
让同桌学生演示并说出两根铁丝（或吸管）的和与差，只要学生能直观的体会和与差就可以了。
（通过实验操作，能帮助学生直观地感受到线段的和与差还是线段的事实。
）4．例题。
例1 已知线段a、b，（如图。
）分别用叠合法和刻度尺测量两种方法比较他们的大小。
解：（1）线段a与线段b的长度分别为2厘米和3厘米，所以a<b。
（2）叠合线段a与线段b，线段a的另一个端点在线段b上，所以a<b。
例2 如图，点A、点B、点C三点在一直线上，请补充完整：AB+BC=（），BC=（）－（）。
解：由题意得，AB+BC=（AC ），BC=（AC ）－（BC ）。
例3 如图，点C是线段AB的中点。
如果AB=4厘米，（1）求AC、BC的长；（2）说出线段AC、BC与线段AB的关系。
解：（1）点C是线段AB的中点，又AB=4厘米所以AC、BC=12AB=2厘米。
（2）AC+BC=AB=4厘米。
例4 如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD有多长?解：因为点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点又AB=6厘米，所以AC=BC=12AB=3厘米，CD=12CB=1．5厘米，AD= AC+CD=4．5厘米。
（组织学生回答例1、例2，学生板书例3、例4，并加以修改，用以规范学生几何语言的书写。
例1是线段比较法的直接运用；例2是线段和与差知识的检查，用以掌握线段的和与差还是线段这一事实；例3是线段中点知识的应用，并训练其几何语言的运用；例4是知识的全面考察。