山东省济南市历城区2019-2020九年级上学期期末考试化学试题( word版含答案)
山东省济南市历城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(wd无答案)
山东省济南市历城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(wd无答案)一、单选题(★★) 1. 下列各选项中，是无理数的是（）A．B．2022C．D．(★★) 2. 如图所示，直线，则（）A．B．C．D．(★★) 3. 如图是某班去年1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读数量的众数是83B．每月阅读数量的中位数是58C．每月阅读数量的平均数是50D．每月阅读数量的极差是65(★) 4. 若且，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．(★★) 5. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁(★★) 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．(★★) 7. 《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．(★★)8. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（）A．15B．30C．45D．60(★★★) 9. 我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成．若，，则该矩形的面积为（）A．24B．C．D．20(★★★★★) 10. 《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线：与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线：于点，过点作y轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，…，，若对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为（）A．1.5B．1.75C．1.875D．2二、填空题(★★★) 11. 写出一个比大且比小的整数 ______ ．(★) 12. 若，为直线上的两个点，则，的大小关系是 ______ （填“”“”或“”）(★★) 13. 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.6 米，方差分别为 0.2 ，=0.08，成绩比较稳定的是 _______ （填“甲”或“乙”）．(★★★) 14. 如图所示，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的横坐标是 ______ ．(★★★) 15. 如图，，平分，于，，已知，则 ______ ．(★★★★) 16. 如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上的点N，折痕为，再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是 ______ ．三、解答题(★★★) 17. 计算：(1) ．(2)(★★★) 18. 解下列方程组：(1)(2)(★★★) 19. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）．(1)图中B点的坐标是______．(2)点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于x轴对称的点D的坐标是______．(3) 的面积是______．(4)如果点E在x轴上，且，那么点E的坐标是______．(★★★) 20. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，若，，求的度数．(★★) 21. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请寒，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：8根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛的学生人数．(★★★) 22. 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为11万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．(★★★) 23. 甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)______先到达终点（填“甲”或“乙”）；(2)根据图象，求出甲的函数表达式；(3)求何时甲乙相遇？(4)根据图象，直接写出何时甲与乙相距250米．(★★★★) 24. 如图1，在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点．与轴交于点，直线与轴交于点(1)填空：______，______，______；(2)如图2．点为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交轴于点．①求线段的长度；②当点落在轴上时，求点的坐标；③若为直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标．(★★★★) 25. 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高为h，M是底边上的任意一点，M到腰的距离分别为．（1）请你结合图形来证明：；（2）当点M在延长线上时，之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线，若上的一点M到的距离是，求点M的坐标.。
济南市历城区2019-2020学年第二学期一模考试 初三年级 英语 试卷及参考答案
绝密★启用前2020年初三年级学业水平质量检测英语模拟试题（一）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2. 第一卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案写在试卷上无效。
3. 考试结束，应将本试题和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共105分）I．听力测试（30分）A）听录音，从每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
(7.5分)1. A. I like fruit and vegetables. B. He can play the drums very well.C. His favorite subject is math.2. A. My brother wants to be an actor. B. We don’t agree with the teacher.C. Tina has short curly blonde hair.3. A. Do you watch TV every day? B. Could you please clean your room?C. Did he go to the zoo yesterday?4. A. Let’s go to the beach on the weekend. B. Please turn off the lights when you leave.C. There’s a library in my neighborhood.5. A. How do you usually get to school? B. Why do you like talent shows?C. When did you go to New York?B）听录音，从每题A、B、C三幅图画中选出与听到的对话内容相符的一项。
山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期中语文试题(word版 含答案)
山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期中语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列词语中加点字的注音完全正确．．．．的一项是（）A．纶．巾（guān）瓦楞．（léng）娉．婷（pīn）自吹自擂．（léi）B．发怔．（zhèng）栈．桥（zhàn）筵．席（yán）间不容发．（fà）C．报帖．（tiě）愧赧．（nǎn）箴．言（zhēn）铮．铮作响（zhèng）D．佝偻．（lóu）劫掠．（luè）轻觑．（qù）屏．人促席（bǐng）2．下列词语中没有错别字．．．．．的一项是（）A．聒噪笑嘻嘻箪食壶浆鸠占鹊巢B．遁词厚嶂壁墨守成规莫名其妙C．惶恐文曲星月冷风轻根深蒂固D．姿睢圆明园张皇失措可望而不可即3．下列句子中成语使用恰当．．．．的一项是（）A．地理老师讲课抑扬顿挫、强聒不舍．．．．，同学们听得津津有味。
B．我们对先贤的思想要抽丝剥茧．．．．地梳理和提炼。
C．预防腐败比惩治腐败更重要，所以反腐的关键是建立一套行之有效．．．．的制度。
D．“山随平野尽，江入大荒流”描绘了一幅山穷水尽．．．．的图画。
4．下列句子没有语病．．．．的一项是（）A．毕业前夕，不少中学举行成人宣誓等活动加大同学们的社会责任意识。
B．改革开放至今，我国已初步形成全方位、多层次、宽领域的对外开放。
C．使用公筷可以有效地防范疾病不从口入，保障舌尖上的安全。
D．经过精心设计的大运会吉祥物“蓉宝”，外形憨态可掬，寓意丰富深刻，深受大家喜爱。
5．依次填入下面文段横线处的语句，最恰当的一项是（）卫夫人教授王羲之书法，她认为：点如“高峰坠石”，让人理解，横如“”，让人领悟；竖如“”，让人知道。
书法之美，一直是与生命相通的！①强韧和坚持②万岁枯藤③重量与速度④千里阵云⑤开阔的胸怀A．①②③④⑤B．③④①②⑤C．③④⑤②①D．⑤②①④③6．下列对文化常识的表述，不正确．．．的一项是（）A．传说中远古时代的“三皇”指：伏羲、神农、女娲。
2024年山东省济南市历城区中考二模数学试题
2024年山东省济南市历城区中考二模数学试题一、单选题 (共6题)第(1)题下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．13人中至少有两个人出生的月份相同第(2)题如图，对角线，的交点为，若，，则（）A．B．C．D．第(3)题由于换季，某商家决定降低某种衣服价格，现有三种降价方案：①第一次降价，第二次降价；②第一次降价，第二次降价；③第一、第二次降价均为．三种方案中，降价最少的是( )A．方案①B．方案②C．方案③D．不确定，因衣服原始价格未知第(4)题对于任意的实数、，定义运算，当为实数时，的化简结果为（）A．B．C．D．第(5)题2024年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为（）A．15B．16C．17D．19第(6)题中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（）A．B．C．D．二、解答题 (共6题)第(1)题计算：．第(2)题计算：．第(3)题如图，内接于，为的直径，过点D作的切线，过点B作的垂线，交于点E，交的延长线于点C，延长，交于点F．(1)求证：；(2)若，求的长．第(4)题如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线图象经过，，三点．(1)求A，C两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)若点P是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点D，当的值最大时，求P点坐标．第(5)题如图，已知是半圆的直径，且，是半圆上任意一点（不与点、重合），沿着弦折叠半圆．(1)如图①，当折叠后的弧与相切时，求线段的长；(2)如图②，当时，求阴影部分的面积．第(6)题如图，是的直径，是上一点，连接．(1)使用直尺和圆规，在图中过点A作的切线，补全图形（点P在上方，保留作图痕迹）；(2)点D是弧的中点，连接并延长，分别交，于点E，F，若，，求线段的长．三、填空题 (共11题)第(1)题如图，，，，，则线段的长为___________．第(2)题对于四位数，若千位上的数字与百位上的数字的差的两倍等于十位上的数字与个位上的数字的差，则把叫做“双倍差数”，将“双倍差数”的个位数字去掉得到的数记为，将千位数字去掉得到的数记为，并规定，则__；若一个四位数，，，，，，，均为整数）是“双倍差数”，且除以13余1，则满足条件的的最小值为 __．第(3)题若关于的方程有实数根，且为正整数，则的值是________．第(4)题如果关于的分式方程有非负整数解，且关于的不等式组至少有2个整数解，那么符合条件的整数的和为______．第(5)题已知二次函数，其图象记为．下列四个结论：①若时，随的增大而增大，则；②与轴的交点在直线的上方；③随着的变化，恒沿一条定直线平移；④若关于的方程有一实数根满足，则．其中正确结论的序号是_________．第(6)题若代数式与代数式互为相反数，则x的值是______．第(7)题某果园2021年水果产量为100吨，2023年水果产量为169吨，则该果园水果产量的年平均增长率为______．第(8)题如图，半圆，点为圆心，直径长为6，再以点为圆心，为半径作弧，交弧于点，则阴影部分的面积是______．第(9)题从如图的一块半径为的铁圆盘上剪出一个圆周角为扇形，若将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为____________．第(10)题如图，在中，以点A为圆心AB长为半径作弧交于点F，分别以点B、F为圆心，大于的长度为半径作弧，交于点G，连接并延长交于点E，若，，则的长为______．第(11)题现有4张化学仪器的示意图卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率是______．。
2023-2024学年山东省济南市历城区九年级上学期数学期末试题及答案
2023-2024学年山东省济南市历城区九年级上学期数学期末试题及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. sin30°的值为（）A. 12【答案】A【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可．【详解】sin30°=12故答案为：A．【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．2. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形，且两个长方形等长．∴左视图是：故选：A ．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握左视图是从物体的左面看得到的视图是解本题的关键．3. 二次函数()213y x =-+的最小值是（ ）A 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次函数的最值，是基础题，熟记二次函数的最值问题是解题的关键．根据二次函数的图像和性质解答．【详解】解：10a => ，∴二次函数()213y x =-+有最小值3，故选：B ．4.在正方形网格中，以格点O 为圆心画圆，使该圆经过格点A ，B ，并在直线AB 右侧圆弧上取一点C ，连接AC ，BC ，则ACB 的度数为（ ）A. 60︒B. 50︒C. 45︒D. 不确定【答案】C.【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．【详解】解：∵90AOB ∠=︒，∴1ACB 452AOB =∠=︒，故选C ．5. 已知关于x 的一元二次方程230x mx +=+的一个根是1，则方程的另一个根是（ ）A. －3B. 2C. 3D. －4【答案】C【解析】【分析】设方程的一个根1x ＝1，另一个根为2x ，再根据根与系数的关系进行解答即可．【详解】解：设方程的一个根1x ＝1，另一个根为2x ，根据题意得：12x x ⨯ ＝3，将1x ＝1代入，得2x ＝3．故选：C ．【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系的相关知识是解题的关键．6.学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 34【答案】C【解析】【分析】本题考查简单随机事件发生的概率，先列出所有的可能性，在找出满足题意的可能性，根据概率公式计算即可．【详解】运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，共有224⨯=种等可能情况，其中两人恰好都选择铅球项目是其中一种情况，则两人恰好都选择铅球项目的概率是14．故选：C7.已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图，则一次函数y ax b =-和反比例函数c y x=的图像为（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查反比例函数、一次函数、二次函数的图像，解题的关键是直接利用二次函数图像经过的象限得出a ，b ，c 的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案即可．【详解】解：∵二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像开口向下，∴a<0，∵该抛物线对称轴位于y 轴的右侧，∴02b a->，∴0b >，∵抛物线交y 轴的负半轴，∴0c <，∴一次函数y ax b =-的图像经过第二、三、四象限，反比例函数c y x=的图像在二、四象限．故选：B ．8.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，:3:1DE EC =，连接AE 交BD 于点F ，则DEF 的面积与DAF △的面积之比为（ ）A. 3:4B. 2:3C. 9:16D. 4:3【答案】A【解析】【分析】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，证明DEF BAF △△∽，利用相似三角形的性质得到:3:4EF AF =，然后利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD AB =，CD AB ∥，∴DEF BAF ∠=∠，EDF ABF ∠=∠，∴DEF BAF △△∽，∴::DE AB EF AF =，∵:3:1DE EC =，∴::3:4DE AB DE DC ==，则:3:4EF AF =，∴::3:4DEF DAF S S EF AF ==△△．9.如图，菱形ABCD 中，2AB =，45BAD ∠=︒，E ，F ，P 分别是AB ，BC ，AC 上的动点，PE PF +的最小值等于（ ）A. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称的性质，菱形的性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是熟练掌握“将军饮马”等模型．作点P 关于AC 的对称点G ，连接PG ，作EH CD ⊥，作DQ CD ⊥，可推出PE PF PG PF EG +=+≥，而EG EH DQ ≥=，再进一步得出结果．【详解】解：作点F 关于AC 的对称点G ，连接PG ，作EH CD ⊥于H ，作DQ CD ⊥交AB 于Q ，∴PG PF =，∴PE PF PG PF EG +=+≥，∵四边形ABCD 是菱形，∴点G 在CD 上，2AD AB ==，EG EH DQ ≥=，∵DQ AD ==∴PE PF +，故选B ．10.在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2221y x mx m =-+-，直线3y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 作垂直于y 轴的直线l 与抛物线2221y x mx m =-+-有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为P ，当OAP △为锐角三角形时，则m 的取值范围是（ ）A. 1m >- B. 2m <-C. 2m <-或1m > D. 21m -<<【答案】D【解析】【分析】本题考查二次函数的图像与性质，依据题意，当OAP △为锐角三角形时，则023m <+<，进而计算可以得解．能根据锐角三角形的性质进行判断是解题的关键．【详解】解：如图，∵直线3y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，当0x =时，得3y =；当0y =时，得：3x =，∴()3,0A ，()0,3B ，∴3OA =，∵过点B 作垂直于y 轴的直线l 与抛物线2221y x mx m =-+-有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为P ，当3y =时，22213y x mx m =-+-=，解得：2x m =+或2m -，∴点()2,0P m +，∵OAP △为锐角三角形，∴023m <+<，∴21m -<<．故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. 已知12a b =，则a a b+的值为_____．【答案】13【解析】【分析】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质）是解决问题的关键，根据合比性质进行计算．【详解】解：12a b = ，11.123a ab ∴==++ 故答案为：13．12.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数可能是_____个．【答案】15【解析】【分析】本题考查利用频率估计概率，明确题意，利用概率公式计算出红球的个数是解答本题的关键．根据红球出现的频率和球的总数，求出红球的个数，再计算出黄球的个数即可．【详解】解：∵摸出红球的频率稳定在0.25左右，∴摸出红球的概率为0.25，∴袋子中红球的个数为200.255⨯=（个），∴ 袋子中黄球的个数为20515-=（个），故答案是：15．13.有6个大小相同的小正方形，恰好如图放置在ABC 中，则tan B 的值等于__________．【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查解直角三角形，设小正方形的边长为a ，依题意可得EH a =，2FH a =，90EHF FHD HDC ∠=∠=∠=︒，继而得到FH BC ∥，进而得B EFH ∠=∠，根据正切的定义可求出答案．解题的关键是准确识图，熟练掌握正方形的性质、平行线的判定及性质和正切的定义是解题的关键．【详解】解：如图，∵有6个大小相同的小正方形，恰好如图放置在ABC 中，设小正方形的边长为a ，∴EH a =，2FH a =，90EHF FHD HDC ∠=∠=∠=︒，∴FH BC ∥，∴B EFH ∠=∠，∴1tan tan 22EH a B EHF FH a =∠===．故答案为：12．14.如图，在O 的内接正方形ABCD 中，2AB =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，得到 BD，则图中阴影部分的面积为_____．【答案】2【解析】【分析】本题考查扇形面积的计算，正方形的性质以及正多边形与圆，根据对称性将阴影部分的面积转化为()S S -弓形半圆，根据勾股定理求出圆的半径，再由扇形面积、弓形面积的计算方法进行计算即可．掌握正方形的性质，勾股定理以及扇形面积的计算公式是正确解答的前提．【详解】解：如图，连接BD ，∵正方形ABCD 是O 的内接正方形，2AB =，∴90BAD ∠=︒，2AD AB ==，∴BD 是O 的直径，BD ===∴O ，又∵圆和正方形都是轴对称图形，∴S S S =-弓形阴影部分半圆22190212223602ππ⎛⎫⨯=⨯--⨯⨯ ⎪⎝⎭()2ππ=--2=，∴图中阴影部分的面积为2．故答案为：2．15. 如图，点A 是反比例函数()0k y x x=<图像上的一点，过A 作AB x 轴于点B ，点D 为x 轴正半轴上一点且2DO BO =，连接AD 交y 轴于点C ，连接BC ．若COD △的面积为8，则k 的值为_________．【答案】12-【解析】【分析】本题考查反比例函数的比例系数k 的几何意义，反比例函数图像上点的坐标特征，三角形的面积，设,k A m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则OB m =-，k AB m=，由2DO BO =，COD △的面积为8得出33BD OB m ==-，COB △的面积为4，即可得出()131222k k m m ⨯-⨯=--，求解即可．得到关于k 的方程是解题的关键．【详解】解：设,k A m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴OB m =-，k AB m=，∵2DO BO =，COD △的面积为8，∴33BD OB m ==-，BOC 的面积为4，∴ABD △的面积为：()13322k k m m ⨯-⨯=-，∴ABC 的面积为：()33481222ABC ABD BOC COD k k S S S S =--=--+=-- ，∴()131222k k m m ⨯-⨯=--，解得：12k =-．故答案为：12-．16.如图，在正方形ABCD 中，10AB =，点M 为线段BD 上一点，将ADM △沿AM 所在直线翻折得到AEM △（点E 在正方形ABCD 内部），连接BE ，CE ，DE ，若2BAE DCE ∠=∠，则DE 的长为 ________________．【答案】【解析】【分析】过点A 作AH BE ⊥交BE 于H ，过点E 作EF CD ⊥交CD 于F ，利用互余逐步得出 =BAH EBC ∠∠，90BEC ∠=︒，可证得AHB BEC ≌，BEC CFE ∽，结合全等三角形和相似三角形的性质，利用勾股定理，可求得EF ，DF 的长，然后再次利用勾股定理即可求得DE 的长．【详解】解：如下图，过点A 作AH BE ⊥交BE 于H ，过点E 作EFCD ⊥交CD 于F ，由翻折性质得：AD AE =；四边形ABCD 是正方形，AB AD ∴=，AB AE =∴，ABE 是等腰三角形，11,22BAH BAE BH BE ∴∠=∠=(三线合一)；90,90ABH BAH ABH EBC ∠+∠=︒∠+∠=︒Q ，=BAH EBC ∴∠∠；又12DCE BAE ∠=∠Q ，12BAH BAE ∠=∠，=DCE BAH EBC ∴∠=∠∠；=90DCE ECB ∠+∠︒ ，90EBC ECB ∴∠+∠=︒，即得：90BEC ∠=︒；=90AB BC BAH EBC AHB BEC =⎧⎪∠∠⎨⎪∠=∠=︒⎩，AHB BEC ∴ ≌(AAS)，12EC BH BE ∴==222100EC BE BC ∴+==(勾股定理)EC ∴又=90DCE EBC EFC BEC ∠∠⎧⎨∠=∠=︒⎩，BEC CFE ∴ ∽；,EC EF EC CF BC EC BC BE∴==，2,4EF CF ∴== ，1046DF =-=；DE ∴==【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”性质，翻折性质，勾股定理等知识，借助辅助线构造三角形全等及相似转化线段之间的关系是解决问题的关键．三、解答题（共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.212cos3012-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭【答案】3+【解析】【分析】本题考查实数的运算，解题的关键是根据二次根式的性质，特殊角三角函数值，负整数指数幂及绝对值的代数意义将原式化简，再进行二次根式的加减运算即可．212cos3012-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭241=-++-41=++3=．18. 解方程：x 2﹣2x﹣15＝0．【答案】x 1＝5，x 2＝﹣3．【解析】【分析】利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【详解】解：x 2﹣2x﹣15＝0，分解因式得：（x﹣5）（x+3）＝0，可得x﹣5＝0或x+3＝0，解得：x 1＝5，x 2＝﹣3．【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．19. 如图，在ABCD Y 中，90ACB ∠=︒，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于点E ，连接AE 交CD 于点F ．（1）求证：四边形ACED 是矩形；（2）连接BF ，若60ABC ∠=︒，2CE =，求BF 的长．【答案】（1）见解析 （2）BF 的长是【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD 是平行四边形，可得AD BC ∥，再证AC DE ∥，即可证明四边形ACED 是平行四边形，又90ACE ∠=︒，可证明四边形ACED 是矩形；（2）根据四边形ACED 是矩形得出2AD CE ==，AF EF =，AE CD =，证明ABE 是等边三角形，再根据勾股定理即可求出BF 的长．【小问1详解】证明：90ACB ∠=︒ ，AC BC ∴⊥，DE BC ⊥ ，AC DE ∴∥，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 延长线上，AD CE ∴∥，∴四边形ACED 是平行四边形，90ACE ∠=︒ ，∴四边形ACED 是矩形；【小问2详解】解： 四边形ACED 是矩形，四边形ABCD 是平行四边形，AE CD AB \==，AF EF =，2AD CE CB ===，60ABC ∠=︒ ，ABC ∴ 是等边三角形，BF AE ∴⊥，2224AB AE BE CE =´====，90AFB \а=，114222AF AE ==´=，BF ∴===，BF ∴的长是．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握矩形的判定与性质和等边三角形的判定与性质．20.为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了《法律知识知多少》知识竞答，学校随机抽取m 名学生的竞答成绩，对成绩（百分制）的进行整理、描述和分析，成绩划分为()90100A x ≤≤，()8090B x ≤<，()7080C x ≤<，()6070D x ≤<，四个等级，并制作出不完整的统计图，如图所示． 已知：B 等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89；根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）抽取的m 名学生中，成绩的中位数是分，在扇形统计图中，C 等级扇形圆心角的度数是 ；（4）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次竞答，请你估计成绩能达到B 等级及以上的学生人数．【答案】（1）50，20（2）见解析 （3）85.5，108︒（4）成绩能达到B 等级及以上的学生人数约为1260名【解析】【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联、求中位数、求扇形统计图圆心角度数、由样本估计总体，从不同的统计图得出必要的信息是解此题的关键．（1）由D 等级有5人，占10%，可求m ，从而求出n 的值；（2）求出C 等级的人数，即可补全条形统计图；（3）把数据按从小到大排列后，中间两个数是85、86，即可求出中位数，用360︒乘以C 等级人数的占比即可得出圆心角度数；（4）用总人数乘以成绩能达到B 等级及以上的学生人数的占比即可得出答案．【小问1详解】解：由图可得：D 等级有5人，占10%，510%50m ∴=÷=，10%100%20%50n ∴=⨯=，20n ∴=，故答案为：50，20；【小问2详解】解：等级C 的人数为：502010515---=（人），补全条形统计图如图：；【小问3详解】解：把数据按从小到大排列后，中间两个数是85、86，∴中位数是85.528586=+，1536010850︒⨯=︒，故答案：85.5，108︒；【小问4详解】解：101552100126050++⨯=（人），∴绩能达到B 等级及以上的学生人数为1260人．21.如图，学校课外兴趣活动小组准备利用长为8m 的墙AB 和一段长为26m 的篱笆围建一个矩形苗圃园．如果矩形苗圃园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆ACDF 围成，设平行于墙一边CD 长为m x ．为（1）当苗圃园的面积为260m 时，求x 的值．（2）当x 为何值时，所围苗圃园的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1）12（2）当x 的值为8.5m 时，所围苗圃园的面积最大，最大面积是272.25m 【解析】【分析】本题考查列代数式，一元二次方程的应用，二次函数的最值问题，（1）用含x 的式子表示CA ，根据“苗圃园的面积为260m ”列出关于x 的方程，求解即可；（2）设苗圃园的面积为2m S ，根据面积公式可得到二次函数，通过二次函数的性质即可求出最值；本题的关键是利用含x 的式子表示线段长度，根据二次函数的性质解题．【小问1详解】解：∵篱笆的总长为26m ，平行于墙一边CD 长为m x ，∴垂直于墙一边CA 长为()268217m 2x x +-=-，根据题意得：()1760x x -=，解得：15=x （不符合题意，舍去），212x =，∴x 的值为12；【小问2详解】设苗圃园的面积为2m S ，依题意，得：()17S x x =-，∴()28.572.25S x =--+，∴当8.5x =时，72.25S =最大，答：当x 的值为8.5m 时，所围苗圃园的面积最大，最大面积是272.25m ．22.如图，在O 中，AB 为直径，CD 与O 相切于点C ，切点为C ，连接BC 、BD ，若BC BD ⊥．（1）求证：D ABC B C ∠=∠；（2）若68BC BD ==,，求O 的半径．【答案】（1）见解析 （2）154【解析】【分析】此题重点考查切线的性质定理、勾股定理、等腰三角形的性质、直角三角形的两个锐角互余、相似三角形的判定与性质等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．（1）连接OC ，根据切线的性质可得90OCD ∠=︒，从而可得90BCD BCO ∠+∠=︒，再根据垂直定义可得90CBD ∠=︒，从而可得90D BCD ∠+∠=︒，进而可得D BCO ∠=∠，然后利用等腰三角形的性质可得OCB OBC ∠=∠，从而利用等量代换可得D ABC B C ∠=∠，即可解答；（2）连接AC ，则90ACB ∠=︒，所以ACB CBD ∠=∠，而D ABC B C ∠=∠，即可证明ABC CDB ∽，得AC BC BC BD =，求得292BC AC BD ==，由勾股定理得152AB ==，则12OA AB =154=，所以O 的半径是154．【小问1详解】证明：连接OC，CD 与O 相切于点C 90OCD ∴∠=︒，90BCD BCO ∴∠+∠=︒，BC BD ⊥ ，90CBD ∴∠=︒，90D BCD ∴∠+∠=︒，D BCO ∴∠=∠，OC OB =Q ，OCB OBC ∴∠=∠，BD ABC C ∴∠=∠；【小问2详解】解：连接AC ，∵AB 为O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∴ACB CBD ∠=∠，∵D ABC B C ∠=∠，∴ABC CDB ∽，∴AC BC BC BD=，∵68BC BD ==，，∴226982BC AC BD ===，∴152AB ===，∴12OA AB =11515224=⨯=，∴O 的半径是154．23.某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度200cm AB =，遮阳棚前端自然下垂边的长度25cm BC =，遮阳棚固定点A 距离地面高度296.8cm AD =，遮阳棚与墙面的夹角72BAD ∠=︒．如图3所示，靠墙放置一张圆桌，高度90cm MN =，直径100cm PQ =，当太阳光线与地面的夹角60CFG ∠=︒时，请问桌子是否被晒到？（参考数据：sin 720.951︒≈，cos 720.309︒≈，tan 72 3.078︒≈1.732≈）【答案】桌子晒不到，理由见解析【解析】【分析】本题考查解直角三角形的应用．解题的关键是把所给的所有线段都整理到直角三角形或矩形中．在直角三角形AEB 中，利用72︒的三角函数值得到AE 、BE 的长，进而求得CI 的长，再根据60︒的三角函数值求得JI 的长，然后求得PJ 的长，再和桌子的半径PQ 比较后可判断阳光能否照到桌子上．【详解】解：如图，作BE AD ⊥于E ，CH AD ⊥于H ，延长BC 交DG 于K ，则BK DG ⊥，由题意知：AD DG ⊥，25BC =，∴四边形BEHC ，四边形HDKC 是矩形，由题意得：25EH BC ==，在Rt ABE △中，∵200AB =，72BAD ∠=︒，∴cos cos 722000.30920061.8AE AB BAD =⋅∠=︒⨯≈⨯=，sin sin 722000.951200190.2BE AB BAD =⋅∠=︒⨯≈⨯=，∴296.861.825210DH AD AE EH =--≈--=，∴210CK DH =≈，延长PQ 交CF 于J ，交CK 于I ，由题意知：MN DG ⊥，PQ DG ∥，∴PQ AD ⊥，60CJI CFG ∠=∠=︒，∴四边形MNKI ，四边形BEPI 是矩形，∴90IK MN ==，190.2PI BE =≈，∴21090120CI CK IK =-≈-=，在Rt CJI △中，12069.28tan 60CI JI CJI tan =≈=≈∠︒，∴190.269.28120.92PJ PI JI =-≈-=，∵120.92100>，∴桌子晒不到．24. 如图1，直线21y x =+与y 轴交于点B ，与反比例函数()0k y x x=>的图像交于点()1,A a ．（1）求反比例函数表达式；（2）将线段AB 向右平移m 个单位长度()0m >，得到对应线段CD ，连接AC ，BD ．①如图2，当点D 恰好落在反比例函数图像上时，过点C 作CF x ⊥轴于点F ，交反比例函数图像于点E ，求CE EF的值；②在①的条件下，在坐标平面内是否存在点N ，使得以A ，D ，C ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）3y x= （2）①3；②存在，点N 坐标为()0,1或()6,1或()2,5【解析】【分析】（1）根据点()1,A a 在直线21y x =+上，可确定()1,3A ，再将点A 的坐标代入反比例函数()0k y x x=>中求出k 的值即可；（2）①先确定()0,1B ，再根据平移的性质及函数图像上点的坐标特征可得出()3,1D ，继而得到34EF =，3CF =，即可得出结论；②设(),N m n ，分三种情况讨论即可．【小问1详解】解：∵点()1,A a 在直线21y x =+上，∴ 2113a =⨯+=，∴()1,3A ，∵点()1,3A 在反比例函数()0k y x x =>的图像上，∴31k =，的∴反比例函数表达式为3y x=；【小问2详解】①∵直线21y x =+与y 轴交于点B ，当0x =时，得1y =，∴()0,1B ，∵将线段AB 向右平移m 个单位长度()0m >，得到对应线段CD ，且点D 恰好落在反比例函数3y x =的图像上， CF x ⊥轴，当1y =时，得：3x =，∴()3,1D ，∴3AC BD ==，∴()4,3C ，当4x =时，得：34y =，∴34EF =，3CF =，∴39344CE CF EF =-=-=，∴94334CE EF ==；②在坐标平面内存在点N ，使得以A ，D ，C ，N 为顶点的四边形是平行四边形．理由：设(),N m n ，由①知：()1,3A ，()3,1D ，()4,3C ，可分以下三种情况：当AN CD ∥且AN CD =，以AC 为对角线时，即将线段AD 向右平移1个单位再向上平移2个单位得到线段NC ，此时可得平行四边形此时点N 的坐标为()2,5；当AD CN ∥且AD CN =，以CD 为对角线时，即将线段AD 向右平移3个单位得到线段CN ，此时可得平行四边形ADNC ，此时点N 的坐标为()6,1；当C D A N ∥且CD AN =，以AD 为对角线时，即将线段CD 向左平移3个单位得到线段AN ，此时可得平行四边形ACDN ，此时点N 的坐标为()0,1；综上所述，点N 的坐标为()0,1或()6,1或()2,5时，以A ，D ，C ，N 为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】本题是反比例函数与一次函数综合题，考查了平移的性质、点坐标平移的规律，函数图像上点的坐标特征，待定系数法确定反比例函数的解析式，平行四边形的判定等知识，运用分类讨论思想是解题的关键．25.在菱形ABCD 中，ABC α∠=，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为一边向右侧作等腰APE V ，使AP PE =，APE ABC ∠=∠=α，点E 的位置随着点P 的位置变化而变化．（1）如图1，若60α=︒，当点E 在菱形ABCD 内时，连接CE ，BP 与CE 的数量关系是 ，CE 与AD 的位置关系是 ；（2）若120α=︒，当点P 在线段BD 的延长线上时，①如图2，BP 与CE 有何数量关系，CE 与AD 有何位置关系？请说明理由；②如图3，连接BE ，若AB =BE =DP 的长．【答案】（1）BP CE =；CE AD ⊥（2）①CE =，CE AD ⊥【解析】【分析】（1）连接AC ，延长CE 交AD 于F ，证明()SAS APB AEC ≌，即可得出BP CE =，30ACE ABP ∠=∠=︒，得出90CFA ∠=︒即可；（2）①如图，连接AC 交BD 于点O ，延长AD 交CE 于点F ，过点P 作PG AE ⊥于点G ，证明BAP CAE ∽△△，继而得到CE =，A B P A C E ∠=∠，再根据菱形的性质可推出90AFC ∠=︒即可；②如图，连接AC ，CE ，由①知BAP CAE ∽△△，得到CE =，60ACE ABP ∠=∠=︒，继而得到90BCE ∠=︒，根据勾股定理可得7CE ==，可得BP =DP BP BD =-可得出答案．【小问1详解】如图，连接AC ，延长CE 交AD 于F ，∵菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，∴AB BC CD AD ===，60ADC ABC ∠=∠=︒，BD 平分ABC ，∴ABC 、ACD 是等边三角形，∴AB AC =，AC CD =，60BAC ACD ∠=∠=︒，∵AP PE =，60APE ∠=︒，∴APE V 是等边三角形，∴AP AE =，60PAE ∠=︒，∴BAP PAC PAC CAE ∠+∠=∠+∠，即BAP CAE ∠=∠，在BAP △与CAE V 中，AB AC BAP CAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS APB AEC ≌，∴BP CE =，A B P A C E ∠=∠，∵BD 平分ABC ∠，∴11603022ACE ABP ABC ∠=∠=∠=⨯︒=︒，∴12ACE ACD ∠=∠，∴CE 平分ACD ∠，∴CE AD ⊥，故答案：BP CE =；CE AD ⊥；【小问2详解】①BP 与CE的数量关系：CE =，CE 与AD 的位置关系：CE AD ⊥．理由如下：如图，连接AC 交BD 于点O ，延长AD 交CE 于点F ，过点P 作PG AE ⊥于点G ，∵菱形ABCD 中，AB BC =，120ABC ∠=︒，∴180********BAD ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，90AOB ∠=︒，2AC AO =，BD 平分ABC ∠，AC 平分BAD ∠，∴11603022BAC BAD ∠=∠=⨯︒=︒，∴12OB AB =，∴2AC AO ====，∵APE V 是等腰三角形，AP PE =，120APE ∠=︒，PG AE ⊥，∴()1180120302PAE PEA ∠=∠=⨯︒-︒=︒，2AE AG =，∴12GP AP =，∴2AE AG ====，为∴30BAC PAE ∠=∠=︒，AB AP AC AE ==∴BAC PAC PAE PAC ∠+∠=∠+∠，即BAP CAE ∠=∠，∴BAP CAE ∽△△，∴BP CE =，即CE =，A B P A C E ∠=∠，∵BD 平分ABC ∠，∴111206022ACE ABP ABC ∠=∠=∠=⨯︒=︒，∴AC 平分BAD ∠， ∴1302CAD BAD ∠=∠=︒，∴180********AFC ACE CAD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴CE AD ⊥；②如图，连接AC ，CE ，∵四边形ABCD 是菱形，AB =BE =120APE ABC ∠=∠=︒，∴BC AD AB ===，BD 平分ABC ∠，AC 平分BCD ∠，18012060BCD ∠=︒-︒=︒，∴111206022ABD ABC ∠=∠=⨯︒=︒，∴ABD △是等边三角形，∴BD AB ==，由①知BAP CAE ∽△△，∴CE =，60ACE ABP ∠=∠=︒，∵AC 平分BCD ∠， ∴11603022ACB BCD ∠=∠==︒⨯︒，∴306090BCE ACB ACE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴7CE ===，∵CE =，∴BP ===，∴DP BP BD =-=-=．【点睛】本题考查四边形的综合知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、菱形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理，等腰三角形的性质等知识是解题的关键．26.如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴相交于A B ，两点，与y 轴相交于点C ，点B 的坐标是()20-，，点C 的坐标是()02，，M 是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）P 为线段MB 上的一个动点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，D 点坐标为()0m ，．①在MB 上是否存在点P ，使PCD 为直角三角形？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；②连接AC ，若PCD OCA ∠=∠，求m 的值．【答案】（1）22y x x =--+（2）①存在，223⎛⎫- ⎪⎝⎭或；②m =【解析】【分析】（1）运用待定系数法即可求得答案；（2）①利用待定系数法求得直线BM 的解析式为332y x =+，由于90PDC ∠<︒，不可能为直角，分两种情况：当90CPD ∠=︒时，当90PCD ∠=︒时，分别求解即可；②连接AC ，过点D 作DE DC ⊥，交CP 延长线于点E ，过点E 作EF x ⊥轴于点F ，过点E 作EG y ⊥轴于点G ，交PD 于点H ，证明EFD DOC ∽得出1tan 2EF FD ED PCD OD OC DC ===∠=，由题意得332P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，()0D m ，从而得到112EF m DF =-=，，1112EH FD OG EF m EG FO m ====-==-，，，证明EPH ECG ∽得出PH EH CG EG=，代入计算即可得出答案．【小问1详解】解：∵抛物线2y x bx c =-++经过()20B -，，()02C ，两点， 4202b c c --+=⎧∴⎨=⎩，解得：12b c =-⎧⎨=⎩，∴该抛物线的解析式为22y x x =--+；【小问2详解】①存在，理由如下：2219224y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭ ，∴抛物线的顶点为1924M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，设直线BM 的解析式为y kx d =+，则201924k d k d -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，解得：323k d ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线BM 的解析式为332y x =+，90PDC CDO ∠=︒-∠ ，90PDC ∴∠<︒，不可能为直角；当90CPD ∠=︒时，则CPD PDB ∠=∠，PC x \∥轴，3322m ∴+=，解得：23m =-，223P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，；当90PCD ∠=︒时，过点P 作PK y ⊥轴于K ，如图，则90PKC COD ∠=︒=∠，，90DCO CDO ∴∠+∠=︒，90PCD ∠=︒ ，90DCO PCK ∴∠+∠=︒，PCK CDO ∴∠=∠，PCK CDO ∴ ∽，PK CK OC OD∴=，90PDO PKO DOK ∠=∠=∠=︒ ，∴四边形PDOK 是矩形，PK OD m ∴==-，332OK PD m ==+，3332122CK OK OC m m ∴=-=+-=+，3122m m m +-∴=-，解得：1m =，2m =122m -≤≤-，m ∴=333322m ∴+==，P ∴，综上所述，当PCD 为直角三角形时，点P 的坐标为223⎛⎫- ⎪⎝⎭，或；②解：如图，连接AC ，过点D 作DE DC ⊥，交CP 延长线于点E ，过点E 作EF x ⊥轴于点F ，过点E 作EG y ⊥轴于点G ，交PD 于点H ，，在Rt OAC 中，12OA OC ==，，1tan 2OCA ∴∠=，PCD OCA ∠=∠ ，1tan 2PCD ∴∠=，⊥ DE DC ，90EDC ∴∠=︒，90EDF CDO ∴∠+∠=︒，90DCO CDO ∠+∠=︒ ，DCO EDF ∴∠=∠，90EFD DOC ∠=∠=︒ ，EFD DOC ∴ ∽，∴1tan 2EF FD ED PCD OD OC DC ===∠=，由题意得332P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，()0D m ，， ∴112EF m DF =-=，，由题意知，四边形EFDH 、四边形EFOG 都是矩形，∴1112EH FD OG EF m EG FO m ====-==-，，，90PEH CEG PHE CGE ∠=∠∠=∠=︒ ，，EPH ECG ∴ ∽，∴PH EH CG EG=，∴3131221122m m m m ++=-+，∴m =0m < ，∴m =．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质，采用数形结合和分类讨论的思想，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．。
2022-2023学年山东省济南市历城区九年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年山东省济南市历城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．2．（4分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（）A．B．1C．D．23．（4分）抛物线y＝（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣2，﹣5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（2，5）4．（4分）在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（）A．30B．25C．20D．155．（4分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A．B．1m C．D．3m6．（4分）如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°7．（4分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）＝182C．50（1+x）+50（1+x）2＝182D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝1828．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（）A．B．2C．D．10．（4分）已知二次函数y＝mx2﹣4m2x﹣3（m为常数，m≠0），点P（x p，y p）是该函数图象上一点，当0≤x p≤4时，y p≤﹣3，则m的取值范围是（）A．m≥1或m＜0B．m≥1C．m≤﹣1或m＞0D．m≤﹣1二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）若，则的值为．12．（4分）甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是．13．（4分）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝2米，BC＝8米，则旗杆CD的高度是米．14．（4分）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝2，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为．15．（4分）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα＝．16．（4分）如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE＝AB，连接CE，DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：①DN＝EN；②OA＝OD；③；④S四边形BEFM＝2S△CMF．其中正确的是．（只填序号）三、解答题（共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+2cos30°+（）﹣1．18．（6分）解方程：x2﹣6x﹣7＝0．19．（6分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极组织了志愿者选拔测试活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x≤100），下面给出了部分信息：a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，90，91，93．b．乙校20名志愿者的成绩是：80，81，85，87，88，89，89，91，92，93，93，94，96，96，96，96，97，98，99，100．c．甲校扇形统计图如下：甲校抽取的志愿者成绩扇形统计图d．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学校平均数中位数众数方差甲92a9536.6乙9293b30.9根据以上信息，解答下列问题：（1）由上表填空：a＝，b＝．（2）∠α＝°．（3）若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在95分及其以上的志愿者有多少？20．（8分）如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长AB＝17cm，支撑板长CD＝16cm，底座长DE＝14cm，托板AB联结在支撑板顶端点C处，且CB ＝7cm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕D点转动．如图2，若∠DCB＝70°，∠CDE＝60°．（参考数值sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，）（1）求点C到直线DE的距离（精确到0.1cm）；（2）求点A到直线DE的距离（精确到0.1cm）．21．（8分）如图，矩形AEBO的对角线AB，OE交于点F，延长AO到点C，使OC＝OA，延长BO到点D，使OD＝OB，连接AD，DC，BC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若OE＝10，∠BCD＝60°，求菱形ABCD的面积．22．（8分）某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？23．（10分）如图，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，AC交⊙O于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB 的延长线于点G．（1）求证：EG是⊙O的切线；（2）若GF＝2，GB＝4，求⊙O的半径．24．（10分）如图1，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点B（6，3），反比例函数的图象与AB、BC分别交于D、E两点，BD＝1，点P是线段OA一动点．（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；（2）如图2，连接DE、PE、PD，求△PDE周长的最小值；（3）如图3，当∠PDO＝45°时，求线段OP的长．25．（12分）如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，点D 是线段AB上一动点，连接BE．（1）填空：①的值为；②∠DBE的度数为．（2）类比探究：如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，点D是线段AB 上一动点，连接BE．请求出的值及∠DBE的度数，并说明理由．（3）拓展延伸：如图3，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE，点D是线段AB上一动点，连接BE，P为DE中点．若AC＝6，BC＝8，在点D从A点运动到B点的过程中，请直接写出点P 经过的路径长．26．（12分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+x+c经过B、C 两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A；2．C；3．B；4．C；5．A；6．C；7．D；8．C；9．D；10．A；二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．；12．；13．9；14．π﹣2；15．2；16．①③④；三、解答题（共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．9．；18．；19．92；96；90；20．（1）13.84cm；（2）21.5cm．；21．（1）见解析；（2）50．；22．（1）y＝﹣10x+1000；（2）销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元．；23．；24．（1）反比例函数关系式为y＝，点E的坐标为（4，3）；（2）△PDE周长的最小值为+；（3）当∠PDO＝45°时，求线段OP的长为5．；25．1；90°。
山东省济南市历城区2023年初三上册期中化学网上检测无纸试卷带答案和解析
选择题美丽泉城如诗画,文明建设你我他。
保护碧水蓝天,共享美丽泉城。
下列做法中,不合理的是A.秸秆青贮喂养,禁止随意焚烧B.市区禁放烟花爆竹,文明过春节C.骑行共享单车,倡导绿色出行D.污水未经处理,直接排入小清河【答案】D【解析】A、秸秆青贮喂养，禁止随意焚烧，可以减少污染性气体的排放，有利于保护环境，故A正确；B、市区禁放烟花爆竹，文明过春节，可以减少污染性气体的排放，有利于保护环境，故B正确；C、骑行共享单车，倡导绿色出行，可以减少污染性气体的排放，有利于保护环境，故C正确；D、污水未经处理，直接排入小清河，会污染河流，不利于保护环境，故D不正确。
故选D。
选择题化学实验技能是学习化学和实验探究的基础和保证。
下列实验操作正确的是（）A. 点燃酒精灯B. 倾倒液体C. 量取液体读数D. 闻气体气味【答案】C【解析】A、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，禁止用一酒精灯去引燃另一酒精灯，图中所示操作错误。
B、向试管中倾倒液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，瓶口紧挨；图中瓶口没有紧挨、瓶塞没有倒放，所示操作错误。
C、量筒读数时视线要与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，图中所示操作正确。
D、闻气体的气味时，应用手在瓶口轻轻的扇动，使极少量的气体飘进鼻子中，不能将鼻子凑到集气瓶口去闻气体的气味，图中所示操作错误。
故选：C。
选择题化学与我们的日常生活密切相关。
下列观点中,不合理的是A.冬季煤炉取暖,严防煤气中毒B.滥用农药化肥,以提高粮食产量C.分类处理垃圾,回收利用资源D.节约粮食光荣,践行“光盘行动”【答案】B【解析】A、煤不完全燃烧会产生有毒的一氧化碳，冬季室内煤炉取暖要严防煤气中毒，故A选项合理；B、滥用农药化肥，会造成土壤污染，且会有害人体健康，故B选项不合理；C、分类处理垃圾，回收利用资源，有助于节约资源，故C选项合理；D、践行“光盘行动”，有助于节约粮食，故D选项合理。
故选B。
选择题如图是钠原子结构示意图及在元素周期表中的部分信息,下列判断中正确的是A.钠原子核内有11个质子B.钠是非金属元素C.钠原子在化学反应中易得到电子D.钠的相对原子质量为22.99g 【答案】A【解析】A、由原子结构示意图可知，钠原子核内有11个质子，此选项正确；B、钠带“钅”字旁，是金属元素，此选项错误；C、钠原子最外层有1个电子，在化学反应中易失去电子，此选项错误；D、相对原子质量是一个比值，单位是“1”，此选项错误。
2022-2023学年山东省济南市历城区九年级(上)期中数学试题及答案解析
2022-2023学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果ab =53，那么a−bb的值为( )A. 43B. 23C. 35D. 252. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是( )A. B. C. D.3. 若x=1是方程x2+mx+3=0的一个根，则方程的另一个根是( )A. 3B. 4C. −3D. −44. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是( )A. BD=ABB. DC=ADC. ∠AOB=60°D. OD=CD5. 如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为( )A. 2mB. 4mC. 6mD. 8m6. 如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是( )A. 2：1B. 1：2C. 3：2D. √2：17. 函数y=k(k≠0)与函数y=kx−k在同一坐标系中的图象可能是( )xA.B.C.D.8. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( )A. 150(1−x2)=96B. 150(1−x)=96C. 150(1−x)2=96D. 150(1−2x)=969. 在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则n的值最可能是( )A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y=k(k>0,x>0)图象xx−4，则k值为( )上，若直线BC的函数表达式为y=12A. 6B. 12C. 16D. 24二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 如图，已知AB//CD//EF，若AC=6，CE=3，DF=2，则BD的长为______．12. 某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是______．13. 若m是方程x2−x−1=0的一个根，则m2−m+2021的值为______ ．14. 如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=2的图象交于点A(1,m)，B(4,n).x当y1>y2时，x的取值范围是______．15. 如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端.小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是________ m.16. 如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC=120°，点M是矩形CDEF的对角线DF 的中点，连接MB，若AB=6√3，AC=6，则MB的最小值为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。
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第一学期期末质量检测九年级化学试题可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 N:14 Na:23 Mg:24 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108 Ba:137第Ⅰ卷（单项选择题共50分）一、单项选择题(本大题包括15个小题，1-10题每小题3分，11-15题每小题4分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求)1．生活中处处存在变化。
下列过程中，没有．．发生化学变化的是A．冰雪融化B．葡萄酿酒C．石灰改良酸性土壤D．盐酸除去铁锈2．泉城济南，有“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”的美誉。
保护碧水蓝天，是我们每个市民的责任。
下列做法中，不利于．．．环境保护的是A．合理控制化肥和农药的使用B．春节期间尽量少燃放烟花爆竹C．生活垃圾分类处理，禁止随意焚烧D．随意丢弃快递包装等垃圾3．化学是一门以实验为基础的科学，许多化学重大发现和研究成果都是通过实验得到的。
下列实验操作中，符合操作规范的是A.点燃酒精灯B.稀释浓硫酸C.读液体体积D.液体的取用4. 下列有关安全问题的说法中，有科学性错误的是A．久未开启的地窖CO2含量高，若冒然进入，易发生窒息B．在化粪池等有沼气的井盖口燃放鞭炮，易引起爆炸C．室内煤气泄露时，若立即打开排气扇通风，易引起爆炸D．用煤炉取暖时，可在屋里洒些石灰水，以防煤气中毒5．摩托罗拉研发了一种以甲醇为原料的新型手机电池，其容量为锂电池的10倍，可连续使用一个月才充一次电。
其电池反应原理为：2X+3O 2+4NaOH=2Na 2CO 3+6H 2O ，则甲醇（X ）的化学式为 A ．CH 4 B ．C 2H 8 C ．CH 4O D ．C 2H 8O 2 6．下列结构示意图表示的微粒中，最易失去电子的是7．下列化学符号中，数字“2”表示的意义不．恰当．．的是 A ．2H:二个氢元素B ．H 2O:—个水分子中含有两个氢原子C ．Mg 2+ :—个镁离子带两个单位的正电荷 D. 氧化铜中铜元素的化合价为正二价8．逻辑推理是化学学习中常用的一种思维方法，以下推理中正确的是 A ．氧化物中含有氧元素，含氧元素的化合物一定是氧化物B ．单质都是由同种元素组成的，由同种元素组成的物质不一定是单质C ．碱溶液的pH ＞7，则pH ＞7的溶液一定是碱的溶液D ．酸碱中和反应生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应9．下列现象或事实，用分子、离子等相关知识加以解释，其中错误的是现象或事实 解释A 物体热胀冷缩 分子体积随温度改变而改变B 山村梅开处处香分子总在不断地运动C O 2可供人呼吸，H 2可以做燃料 构成物质的分子不同，则性质不同，用途不同D 酸都有相似的化学性质酸溶液中都含有大量的H +10．对甲、乙、丙三种金属活动性的实验研究过程如下：(1)取大小相等的三种金属片，分别放入硫酸铜溶液中，一段时间后，甲、乙表面出现红色物质，丙没有明显现象。
(2)取大小相等的甲、乙两种金属片，分别放入相同的稀盐酸中，甲、乙表面都产生气泡，但甲产生气泡的速率明显比乙的快。
则下列判断正确的是A ．金属丙和稀盐酸能发生反应，生成盐和氢气B ．金属活动性顺序由强到弱是：甲＞乙＞丙C ．金属活动性顺序由强到弱是：丙＞甲＞乙2 ＋11 18 A ． 2 8D ． ＋10 2 78 C ． ＋17 28 B ． ＋8D．金属活动性顺序由强到弱是：丙＞乙＞甲11．乙烯（C2H4）是一种重要的工业原料，用途广泛，它的产量标志着一个国家的石油化工发展水平。
乙烯完全燃烧的微观示意图如下所示，下列说法中，不正确．．．的是A. 图示中X的数值为3B. 反应前后氧元素化合价发生了改变C. 该反应属于氧化反应D. 反应中甲和丙两物质的质量比为7:1112．只用一种试剂将H2SO4、NaOH、Ca(OH)2三种无色稀溶液一次性区别开，这种试剂是A．酚酞试液B．Na2CO3溶液C．BaCl2溶液D．CO213．除去下列各组物质中的少量杂质，所用的试剂和方法中，不正确．．．的是14．将洁净的铁丝浸入AgNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中，一段时间后，铁丝表面覆盖了一层红色固体物质，则此时反应生成的金属固体是下列的A．只有Ag B．只有CuC．Cu 和Ag D．Ag 、Cu、Fe15．在天平左右两盘中各放一个等质量的烧杯，烧杯中分别盛有等质量的足量的稀硫酸，天平平衡。
向左盘烧杯中加入27g10%的氯化钡溶液,向右盘烧杯中加入铁粉，若天平最终平衡，则加入铁粉的质量为A.56gB. 28gC. 27gD. 数据不足，无法计算第Ⅱ卷（非选择题 共50分）二、非选择题(本大题包括6个小题，共50分) 16．（5分）物质的性质决定物质的用途。
按要求从水、氢气、氧化镁、硫酸、碳酸钠、氢氧化钙、碳酸钙中选择合适的物质，将其化学式填在下列空格中。
（1）一种非金属氧化物________________； （2）一种可燃性气体单质__________________；（3）可做干燥剂的酸__________________； （4）一种可溶性的盐； （5）常用来改良酸性土壤的碱__________________ 。
17. （5 分）2017 年 1 月，全球首创的智能共享摩拜单车正式登陆泉城济南，解决了广大市民出行“最后一公里”的问题。
摩拜单车的轮胎使用无毒环保橡胶制作，采用“横向镂空” 设计，具有缓冲好、不怕扎、免充气及可回收再利用等众多优点，是国家提倡的“绿色环保”产品。
已知合成橡胶是由不同单体在引发剂作用下，经聚合而成的品种多样的高分子化合物。
单体有丁二烯、丙烯腈、苯乙烯等多种。
（1）丁二烯（C 4H 6）属于________________。
（填“单质”“氧化物”“有机物”“碱”中的一种） （2）丁二烯（C 4H 6）分（3）丁二烯（C 4H 6）中，元素质量分数最大的元素名称是___________。
（4）丙烯腈（CH 2CHCN ）中，一共含有___________种元素。
（5）丙烯腈（C H218．（10分）下面是自来水消毒过程中发生反应的微观示意图，产物之一是次氯酸（HClO ），具有杀菌消毒作用。
得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人（1）该反应的化学方程式为________________________________________。
（2）该微观示意图中属于化合物的共有 种。
（3）上述反应D 物质中，氯元素的化合价是 。
（4）上述反应D 物质中的酸根是 。
（写离子符号） （5）为证明该反应已发生，可通过检验部分产物来进行判断，具体方法是_________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________。
19．（10分）如下图所示为实验室中常见的气体制备、净化、收集和性质实验的部分仪器。
试根据题目要求，回答下列问题：（1）仪器a 的名称是______________，仪器b 的名称是________________。
（2）装置A 可以用来制取二氧化碳，若检验生成的气体是二氧化碳，则应将气体通入（填序号）装置的溶液中，发生反应的化学方程式为 。
（3）若以石灰石和稀盐酸为原料，制取的气体中常含有少量的HCl 气体和水蒸气。
小明欲制取干燥的CO 2气体，装置连接顺序是 A→B→( ) → F （填写仪器序号字母）。
（4）装置A 可以用来制取氢气，请写出用锌和稀盐酸制取氢气的化学方程式。
（5）若小明同学欲利用制备的氢气来测定某氧化铜样品中CuO 的质量分数（杂质为Cu ），取9g 该样品，仪器的连接顺序为A→E 1→C→E 2（已知：CuO+H 2 △Cu+H 2O ）。
一段时间后小明同学测得反应前后E 2装置质量增加了1.8g ，计算该样品中CuO 的质量分数为 %（精确到0.1%）。
得分 评卷人D EBCA 浓硫酸氧化铜样品澄清的石灰水饱和碳酸氢钠溶液a bF20．(10分)现欲探究一固体混合物A 的成分，已知其中可能含有CuSO 4、CaCO 3、NH 4NO 3、Cu 四种物质中的两种或多种。
按下图所示进行实验，出现的现象如图中所述（设过程中所有发生的反应都恰好完全反应．．．．．．．．．．．．．．．．．．）。
试根据实验过程和出现的现象做出判断，填写以下空白： （1）气体E 的气味是 。
（2）在混合物A 中，共含有 种物质。
（3）固体C 的化学式为 。
（4）溶液G 中存在的金属阳离子为（写离子符号） 。
（5）写出实验过程①中所发生反应的化学方程式 。
21．（10分）小明同学利用一瓶敞口放置已久的NaOH 溶液进行了一些实验探究。
【提出问题】这瓶NaOH 溶液变质程度如何呢？ 【提出猜想】小明的猜想：NaOH 溶液部分变质。
【实验探究】小明设计如下实验来验证自己的猜想，请根据表中内容填写．．小明实验时的现象： 【深入研究】通过实际实验，确认这瓶放置已久的NaOH 溶液部分变质。
现从该瓶中取了100g 溶液，向其中逐滴加入稀盐酸，至恰好不再产生气泡时共消耗稀盐酸73g ，同时产生CO 2气体2.2g ，石蕊试 液变蓝此时测得溶液的pH=7。
（2）恰好反应时所得溶液的质量是g。
（3）求这瓶溶液中Na2CO3的质量分数。
（写出计算过程）九年级化学试题参考答案一、单项选择题(本大题包括15个小题，1-10题每小题3分，11-15题每小题4分，共50分。
) 1.A 2.D 3. B 4. D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.A 10.B 11.D 12.B 13.B 14.C 15.B 二、非选择题(本大题包括6个小题，共50分)16.（5分，每空1分）（1）H 2O （2）H 2（3）H 2SO 4 （4）Na 2CO 3 (5) Ca （OH ）2 17.（5分，每空1分） （1）有机物 （2）3:2 （3）碳（4）3 （5）12: 118. （10分，每空2分） （1）Cl 2+ H 2O = HCl + HClO （2）3 （3）+1 （4）ClO – （5）取样品少许于试管中，滴加适量的硝酸银溶液，若有白色沉淀生成，说明已经发生反应。
（其他合理答案可酌情给分）19. （10分）（1）长颈漏斗 （1分） 酒精灯 （1分）(2) D （1分） CO 2+Ca(OH)2=CaCO 3↓+H 2O （2分） （3） E （1分） （4）Zn ＋2HC1=ZnCl 2＋H 2↑（2分） (5) 88.9%（2分） 20．（10分，每空2分）（1）刺激性气味； （2）3 （3）Cu （4）Na + （5） CaCO 3＋2HC1=CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑21．（10分）（1） 大于 （2分） （2）170.8 （2分） （3）解：设Na 2CO 3的质量为xNa 2CO 3+ 2HCl =2NaCl+H 2O+CO 2↑………………………………2分 106 44 x 2.2 gx=5.3g ……………………………………………2分%3.5%100g100g3.5=⨯=所以碳酸钠的质量分数…………2分答：待测溶液中碳酸钠的质量分数为5.3%。