基于衰减曲线法的PID控制器参数整定03
PID控制器的参数整定及优化设计
PID控制器的参数整定及优化设计PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制算法。
它的主要作用是根据被控对象的输入信号和输出信号之间的差异来调节控制器的输出信号，从而使被控对象的输出稳定在期望值附近。
而参数整定和优化设计是保证PID控制器能够正常工作和发挥最佳性能的关键。
参数整定是指根据被控对象的特性，选择合适的PID控制器参数，以确保系统的稳定性和快速响应。
参数整定一般分为两个步骤：初步参数整定和精细参数整定。
初步参数整定是通过经验法则或试验方法找到一个较为接近的参数组合，使得系统的响应能够满足基本需求。
常用的初步参数整定方法有：1.经验法则：根据被控对象的特性（如惯性、时滞等）选择经验的比例、积分和微分系数，并根据经验法则进行组合，如经验法则（1/4、1/2、1/8）。
2. Ziegler-Nichols方法：通过改变比例系数和积分时间来观察系统的响应特性，并根据一些准则选择合适的参数。
这种方法包括震荡法、临界比例法和临界周期法。
精细参数整定是通过对系统进行细致的分析和调整，以得到更加理想的控制性能。
常用的精细参数整定方法有：1.调整比例系数：增大比例系数可以提高系统的响应速度，但过大的比例系数可能导致系统震荡。
减小比例系数可以减小震荡，但会降低系统的响应速度。
2.调整积分时间：增大积分时间可以减小系统的静差，但过大的积分时间可能导致系统过冲或震荡。
3.调整微分时间：增大微分时间可以提高系统的稳定性，但过大的微分时间可能导致系统的噪声放大。
4.频率响应法：通过对系统的频率响应进行分析，计算出合适的PID 参数。
5.理论模型方法：通过建立系统的数学模型，采用现代控制理论方法进行参数整定。
优化设计是指对PID控制器的参数进行进一步调整，以满足系统优化的性能指标。
常用的优化设计方法有：1.最小二乘法：通过最小化控制误差的平方和来优化PID控制器的参数。
2.遗传算法：通过模拟自然进化的过程，利用种群中的个体进行参数和优化。
PID的调节原理及参数整定
积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
4）系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。
3. PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中PID参数经验数据
以下可参照：
PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
1. 比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
2. 积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
衰减曲线法整定pid参数
衰减曲线法整定pid参数
衰减曲线法（Ziegler-Nichols 方法）是一种经典的 PID 参数整定方法。
该方法
的基本思路是通过实验方法得到系统的临界增益和临界周期，并根据这些参数计算出适当的 PID 参数，以使系统稳定。
步骤：
1.首先设定一个较大的比例增益，使系统出现持续的振荡；
2.测量振荡周期T及振幅A，并计算出临界周期Tc和临界增益Kc，其中Kc
即为出现持续振荡时比例增益的大小；
3.根据实验结果，选择合适的 PID 控制器类型（P、PI、PD、PID）；
4.根据经验公式计算出 PID 参数Kp、Ki、Kd，公式如下：
- P型控制器：Kp=0.5Kc
- PI型控制器：Kp=0.45Kc，Ti=0.85Tc
- PD型控制器：Kp=0.8Kc，Td=0.1Tc
- PID型控制器：Kp=0.6Kc，Ti=0.5Tc，Td=0.125Tc
5.进行实验验证，如果系统稳定则参数整定成功，否则需要调整参数，并重复
以上步骤直到系统稳定。
需要注意的是，衰减曲线法在实际应用中存在一些局限性，例如无法应用于开
环不稳定或过于非线性的系统中。
此外，该方法的参数整定结果也不一定是最优的，因此需要结合实际应用场景进行参数调整。
衰减曲线法 pid
衰减曲线法 pidPID（Proportional-Integral-Derivative）是一种常用的控制算法，通过调节控制系统的输出信号，使得被控对象的输出与期望值之间达到最佳的控制效果。
在实际应用中，PID调节器的参数需要根据被控对象的特性进行调整，衰减曲线法是一种常用的参数整定方法。
一、衰减曲线法简介衰减曲线法是一种基于试验数据的参数整定方法，通过对系统的输出-输入曲线进行分析，得到系统的参数。
该方法适用于线性或近似线性的系统。
衰减曲线法的基本原理是首先对被控对象施加一个小的外部扰动，然后观察系统的输出响应。
根据输出响应的曲线形状，可以了解到系统的动态响应特性，从而确定PID控制器的参数。
二、衰减曲线法的步骤1. 设定被控对象的初始工作状态，并记录下系统的输出和输入值。
2. 对被控对象进行扰动，通常可以施加一个阶跃信号或者正弦信号。
3. 观察系统的输出响应，并记录下响应曲线。
4. 根据输出响应曲线的特性，进行衰减曲线的分析。
5. 根据衰减曲线的分析结果，确定PID控制器的参数。
三、衰减曲线分析1. 峰值时间Tp：从输入扰动开始到输出响应的峰值出现的时间。
2. 响应时间Tr：从输入扰动开始到输出响应稳定在峰值之上的时间。
3. 调整时间Td：从输入扰动开始到输出响应稳定在峰值之下的时间。
4. 衰减比例Kp：输出响应的最大幅值与输入扰动的幅值之比。
5. 临界衰减比Kn：输出响应下降到临界点时，此时的衰减比例。
根据衰减曲线的分析结果，可以采用以下的方法调整PID控制器的参数：1. 比例参数Kp的调整：根据衰减比例Kp的大小，决定比例增益的大小。
较大的Kp值可以快速响应，但可能引起超调和震荡；较小的Kp值可以提高稳定性，但响应速度较慢。
2. 积分时间Ti的调整：根据响应时间Tr，决定积分时间的大小。
较大的Ti值可以减小超调，但可能引起响应时间的延长；较小的Ti值可以提高响应速度，但可能导致超调现象。
PID控制器以及衰减曲线整定算法 谢仲宽
K p :比例系数（
的倒数）； K i ：积分系数； K d ：微分系数
Ki
KP Ti
Ti ：积分时间常数 Td ：微分时间常数
Kd K pTd
注意：
对同一个系统进行参数整定，即使采用同一种方法，不同调 节过程所获得的 PID 参数组合也可能不同。理论上，系统的最佳 PID 参数组合有无穷多组。 系统整定第 1 步中， 如果采用纯比例调节系统不能完全调到 衰减比为 4:1 的状态，则应取大于 4:1 而不是偏小的值。 （3）利用 Simulink 建立仿真模型（附截图） ； 已知下图所示系统：
衰减曲线法是使系统产生衰减振荡， 根据衰减振荡参数来确 定控制器参数。工程上认为，衰减比为 4：1 时，系统的动态过 程较适宜。因此，一般都采用 4：1 衰减曲线来进行整定。 基于 4：1 衰减曲线法的 PID 控制器参数整定步骤 1.将 PID 控制器变成比例控制器（此时 Ki、Kd 都为 0，只调 节 K p ），比例度 （ K p 的倒数）取较大的值，给定值为阶跃函数， 观察曲线的衰减情况。然后逐渐减小比例度，直到衰减比为 4： 1，此时的比例度为 s （ K p 的倒数），衰减周期为
1. 强化认识 PID 控制系统，PID 控制原理 2. 熟悉 MATLAB 与 simulink 的使用
2.课程设计器材：
1.PC 2.matlab
3.课程设计内容： （1）PID 控制原理及 PID 参数整定概述；
当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。 反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的是被 控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应， 执行调节控制。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比 例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。 PID 控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中 常见的反馈回路部件， 由比例单元 P、 积分单元 I 和微分单元 D 组成。 这个理论和应用的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能 更好地纠正系统。 PID（比例（proportion）、积分（integration）、微分 （differentiation））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年 历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID 控制器简单易懂， 使用中不需精确的系统模型等先决条件， 因而成为应用最为广泛的控 制器。
PID控制器的参数整定(经验总结)
PID控制器的参数整定(1)PID是比例,积分,微分的缩写.比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。
反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
(2) PID具体调节方法①方法一确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。
在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。
对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。
对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。
一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。
对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。
选择参数控制器结构确定后，即可开始选择参数。
参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。
工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。
基于衰减曲线法的PID控制器参数整定03
一、课程设计题目基于衰减曲线法的PID控制器参数整定二、课程设计任务要求已知如图所示系统其中，Gc(S) 分别为P、PI、PID控制器。
请采用衰减曲线法计算P、PI、PID控制器参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。
三、设计报告及书写内容要求课程设计任务完成后，每位同学必须独立写一份课程设计报告（交打印报告，纸版和电子版），注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩记为零分。
课程设计报告的内容应包括以下几个部分：1）标题，姓名，班级，学号2）摘要3）课程设计任务4）课程设计内容（1）PID控制原理及PID参数整定概述；（2）基于衰减曲线法的PID控制器参数整定算法（要求较详细）；（3）利用Simulink建立仿真模型（须有较为详细的建模过程说明）；（4）详细描述参数整定过程；（5）调试分析过程及结果描述。
列出主要问题的出错现象、出错原因、解决方法及效果等；（6）总结。
包括课程设计过程中的学习体会与收获等内容。
四、参考文献[1] 郭阳宽等.过程控制工程及仿真——基于MATLAB/Simulink.电子工业出版社，2009[2] 李国勇等. 计算机仿真技术与CAD. 北京：电子工业出版社，2008[3] 王海英等.控制系统的MATLAB仿真与设计.北京：高等教育出版社，2009[4] 王正林等. MATLAB/Simulink与控制系统仿真，电子工业出版社，2012[5] 涂植英等.自动控制原理.重庆大学出版社,2005五、时间安排第十二周：指导老师布置课程设计的任务及要求第十二周---第十四周：查找资料、进行相关知识准备第十五周---第十六周：根据设计任务及要求，进行详细设计第十六周末：撰写并提交课程设计报告。
PID参数整定(精)
2
4 PID调节原理 动态特性参数法：
若广义被控对象的阶跃响应可用一阶惯性环节 加纯延迟来近似
G ( s) K e s Ts 1
则做实验得对象参数 K , T , 再根据Z—N调节器参数整定公式求取PID参数：
u 1 (e 1 t de edt T ) 0 D TI dt
22
4 PID调节原理
4.7.2 PID参数的工程整定方法
动态特性参数法 稳定边界法 衰减曲线法
1 u (e TI 1 de 0 edt TD dt )
t
1
4 PID调节原理 4.7.2.1 动态特性参数法 背景：1942年由齐格勒(Ziegler)和尼科 尔斯(Nichols)首先提出。 使用方法的前提是，广义被控对象的阶跃 响应可用一阶惯性环节加纯延迟来近似。
2
(4.35)
3）比例积分微分调节器
K P K 1.35( / T ) 1 0.27 TI / T [2.5( / T ) 0.5( / T ) 2 ] /{1 0.6( / T )] TD / T 0.37( / T ) /[1 0.2( / T )] (4.36)
柯恩(Cohen)-库恩(Coon)整定公式
1）比例调节器
K P K ( / T ) 1 0.333 (4.34)
2）比例积分调节器
K P K 0.9( / T ) 1 0.082 TI / T [3.33( / T ) 0.3( / T ) ] /{1 2.2( / T )]
实际确定T时应考虑的因素：
给定值的变化频率 被控对象的特性 执行机构的类型 n 控制的回路数 T Tj
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一、课程设计题目
基于衰减曲线法的PID控制器参数整定
二、课程设计任务要求
已知如图所示系统
其中，
Gc(S) 分别为P、PI、PID控制器。
请采用衰减曲线法计算P、PI、PID控制器参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。
三、设计报告及书写内容要求
课程设计任务完成后，每位同学必须独立写一份课程设计报告（交打印报告，纸版和电子版），注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩记为零分。
课程设计报告的内容应包括以下几个部分：
1）标题，姓名，班级，学号
2）摘要
3）课程设计任务
4）课程设计内容
（1）PID控制原理及PID参数整定概述；
（2）基于衰减曲线法的PID控制器参数整定算法（要求较详细）；
（3）利用Simulink建立仿真模型（须有较为详细的建模过程说明）；
（4）详细描述参数整定过程；
（5）调试分析过程及结果描述。
列出主要问题的出错现象、出错原因、解决方法及效果等；
（6）总结。
包括课程设计过程中的学习体会与收获等内容。
四、参考文献
[1] 郭阳宽等.过程控制工程及仿真——基于MATLAB/Simulink.电子工业
出版社，2009
[2] 李国勇等. 计算机仿真技术与CAD. 北京：电子工业出版社，2008
[3] 王海英等.控制系统的MATLAB仿真与设计.北京：高等教育出版社，2009
[4] 王正林等. MATLAB/Simulink与控制系统仿真，电子工业出版社，2012
[5] 涂植英等.自动控制原理.重庆大学出版社,2005
五、时间安排
第十二周：指导老师布置课程设计的任务及要求
第十二周---第十四周：查找资料、进行相关知识准备
第十五周---第十六周：根据设计任务及要求，进行详细设计
第十六周末：撰写并提交课程设计报告。