2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期第二次月考数学试题

内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017_2018学年高一数学下学期第二次月考试题2018070401108

奋斗中学 2017-2018学年高一数学第二次月考试题一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1. 不等式 x 2 5x 6 0 的解集是（）A.3,2B.2,3C.6,1D.1,62. 已知过两点 A 3， 2， Bm ,0的直线的倾斜角为135 ，则 m （）A.1B.1 C.2 D.53.已知圆台上，下底面半径分别为1， 2 ，母线长为 3 ，则圆台的侧面积为（）A.5B.9C.10D.144.若 a b ，则下列不等式成立的是（）11a 2b2 a2 b2a 2b2A.B.C.D.a b5.设等比数列满足，，则公比为（）a a10 a 5q1a2an341124A.B.C.D.426.已知直线 l :2 1 0 ， : ( 1) 0 ，且 1l ，则实数的值为1ax y l2 xa y a la2（）2A.2 或1B. C.2 D.137.若 m ， n 表示不重合的两条直线，表示平面，则下列正确命题的个数是()① m // n ， m n ② m ， n m // n③ m ， n //m n④ m // ， m n nA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.若ABC 的三个内角满足 sin A : sin B :sin C 5 :11:13 ，则 ABC （）三角形A.一定是钝角B.一定是直角C.一定是锐角D.是不确定的9.在长方体A1B C D ABCD中，AB AA14，AD2，E为C C的中点，则异面直1111线BC1与AE所成角的余弦值为（）- 1 -6305A. B. C. D.463301010.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积为（）cm2.A.64B.80C.112D.144af 4x0a0x 3a 11.已知函数（，）在时取得最小值，则x xx（）A.12B.24C.36D.4812. 若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（）A. 5:2B. 5:4C.1:2D. 3:4二、填空题：（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.正方体的棱长为2，则其内切球的表面积为.2x y114.设x，y满足约束条件2y 1，则z 2x y 的最小值为.x035x 115.如图在三棱锥P ABC中，PA PB PC 13，AB BC，AB 8，BC 6，M AC BP ABC为的中点，则直线与平面所成的角的正切值是.- 2 -16.已知关于x的函数y kx2kx k2的定义域为R，则k的取值范围是.三、解答题：（本大题共6道小题，共60分）17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P ABCD中，PD底面ABCD底面ABCD为正方形，Q为PC的中点.（1）证明：PA//平面DQB；（2）证明：平面PBC平面PDC.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，，.a n S a1S1515n n（1）求数列的通项公式；anb n a2nan bT（2）设n，求数列的前项和.n n- 3 -319.（本小题满分12分）在ABC中，A60，c a.7（1）求sin C的值；（2）若a7，求ABC的面积.20.（本小题满分12分）已知直线l过点1,4且与x轴，y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点.（1）当直线l的斜率为2时，求直线l的方程（2）当AOB的面积最小时，求直线l的方程.21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱A 1B C ABC中，AB AC AA12，11BC22D E BC CC，，分别是，的中点．1（1）证明：AB DE；1（2）求三棱锥D AB E的体积．122. （本小题满分12分）数列满足a，(1)1.a11na1n n nn a n n- 4 -a（1）证明：数列是等差数列； nnb3nabnSnnn（2）设 n，求数列的前项和.奋斗中学 2017-2018学年高一第二学期第二次月考数学试题答案一、选择题： 1. D 2.A 3.B 4.C5.B6.B7.C8.A9.D10.D11.C12.A1二、填空题：13.r 2 14.415.16.k 02三、解答题：17. （1）PD 底面 ABCD ， PD 平面 PDBPDBABCD平面平面（2）连接 AC 交 BD 于 O ，连接 QOOABCD 底面为正方形OAC为的中点在PAC 中， Q 为 PC 的中点,OQ // PA OQDQBPADQB平面，平面PA //DQB 平面18. （1） a nn ；1nn 2（2） b n 2nn ，T2n2 n233sin C63S19. （1）；（2）ABC1420. （1）2x y60；- 5 -（2） 4x y 821. (1)连接 B E1在直三棱柱 A 1B CABC 中， C 1C 平面 ABC , A D 平面 ABC1 1C C1AD AB ACD BC，是的中点ADBCC 1C BC C C 1CB 1BCC 1 BC,平面,平面B1BCC1AD 平面B 1BCC1B 1BCC 1DE平面AD DE RtB BD1EB 2 6Rt EDCDE 2 3Rt BC EB1D29 在中，,在中,,在中,11 1B DEB 29 B D DE1D 2DE 2 B E在中,即111ADADADBB DB D1ADB 1D,平面，平面11DE平面 ADB1A B 1平面 ADB1ABDE1（2）等体积法：V D V1AB EAB DE1 1a nn222.（1）；T（2）n3n 12n 1 3 4- 6 -。

内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题2018070401109

内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一选择题（5x12=60分）1、在 ABC中，已知a 10,b 103,A 300则B等于（）A．300B．600C．600或1200D．12002、在中，已知b 2，B ，，则 ABC的面积为（）C64A．23 2B．3 1C．23 2D．3 13、在 ABC中，已知a 2b cos C则 ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4、在 ABC中，若a sin A b sin B c sin C c sin B，则角A的大小为（）A．300B．600C．1200D．600或12005、已知是递增的等差数列，其中a a是方程x2 5x 6 0的根，则等于a2,4an10（）A．5 B．6 C．7 D．86、已知数列的通项公式为a n n，则中最小的项为（）a3228an n nA． 25B． 44C． 65D． 1007、已知等差数列的公差为2，若a a a成等比数列，则的前n项和=a2,4,8a Sn n n（）A．n(n 1)B．n(n 1)C．n(n 1)D．n(n 1)228、已知锐角 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，23cos2A cos2A 0，a 7，c 6b，则（）A．10B．9C．8D．59、等比数列 a 的前n项和为S，已知S ,S ,则S等于（）n n4010102030A．40 B．70 C．80 D．150- 1 -10、已知是等差数列，其中则等于（）a 9 2,a 11 4S an19A ．6B ．34C ．57D ．6911、在 ABC 中，已知 AB 2 ， AC 3， A ，D 为 BC 的中点，则 AD 的长为（）3A ．7B ．6C ． 19D ．19212、已知数列的通项公式为，则的前 n 项和 =（）aa n 2naSnnnnA ． (n 1)2n 1 2B ． (n 1)2n 1 2C ． (n 1)2n 1 2D ． (n 1)2n 1 2二、填空题（5x4=20分）13、在 ABC 中，已知 a 10,b 10 3, B 600 则 c 等于． 14、公比大于 1的等比数列的前 n项和为，已知，则S 3 a 2 10a 1 aaS581nnan=_______．15、 ABC 中 B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC 的面积为．16、在中， B 60 , AC 3 ，则 AB 2BC 的最大值为．ABC三、简答题17（10分）设等差数列的前 n项和为，且，．a SS S2n2 n 1442a ann（1）求数列的通项公式；an1（2）设，求数列的前 n 项和．b b Tn n na an n118（12分）已知a,b,c分别为 ABC三个内角A,B,C的对边，a 3，b 26， B 2 A- 2 -(1) 求cos A; (2) 求c.19（12分）已知a,b,c分别为 ABC三个内角A,B,C的对边，a cos C 3a sin Cbc 0（1）求A（2）若a 2， ABC的面积为3；求b,c.20 （12分）、在V ABC中，已知内角A= ,边BC=23，设内角B=x, ABC的周长为y3（1）求函数y f(x)的解析式和定义域；（2）求y的最大值.21（12分）、已知数列的前n项和为a S 3n2 28n 1n n（1）求的最小值；Sn- 3 -(2 )求数列的通项公式.an22（12分）、在公差不为0等差数列中，且为、的等比中项，数列a1 a3 8a aa an429bn 中，，。

内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题2017121902153

高一第二次月考数学试卷一选择题（5×12=60分） 1、sin 690︒等于（）A ．2-B ．12-C ．12D ．22、若sin 0α<且tan 0α>，则α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3、设0<a ，角α的终边经过点)4,3(a a P -，那么ααcos 2sin +的值等于（）A.52 B.32- C.32 D.52- 4、如果函数()3cos 2y x ϕ=+的图象关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则||ϕ的最小值为（） A.6π B. 4π C. 3π D.2π 5、已知54)6sin(=+πα，则7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（）A ．BC ．45-D ．456、为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数)2cos(x y =的图象（）A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动6π个单位长度 D.向右平行移动6π个单位长度7、若x 2log 1sin -=θ，则x 的取值范围是（）A.]4,1[B.]1,41[ C.]4,2[ D.]4,41[ 8、设θ是第二象限角，则（） A.2cos2sinθθ< B.2cos2sinθθ> C. 12tan<θD.12tan>θ9、已知函数)sin(ϕω+=x A y ，在同一周期内，当12π=x 时，取最大值4=y ；当127π=x 时，取最小值4-=y ，那么函数的解析式为（）A.)32sin(4π+-=x y B.)32sin(4π+=x yC.)34sin(4π+=x y D.)34sin(4π+-=x y10、函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是（）A.1B.0C.1-D.3 11、已知函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，以下说法正确的是( ) A.函数的最小正周期为4πB.函数是偶函数C.函数在25,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数 D.函数图象的一条对称轴为3x π=12、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A .24sin()33x y π=+ B .224sin()33x y π=-C .24cos()33x y π=+ D .224cos()33x y π=-二、填空题（5×4=20分）13、终边落在y 轴上的角α的集合是 . 14、已知4sin ,0,52παα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则tan α= . 15、函数()()3sin f x x ωϕ=+的图象关于直线3x π=对称，设()()3cos 1g x x ωϕ=++，则()3g π= .16、关于函数()4sin(2) ()3f x x x R π=+∈，有下列说法：①函数()y f x =的图象向右平移3π个单位后得到的图象关于原点对称；②函数()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；③函数()y f x =的图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称；④函数()y f x =的图象关于直线12x π=对称.其中正确的是 .（填上所有你认为正确的序号）三、简答题（4×10=40分） 17、（10分）① 已知31cos =α，02π<<-α，求)c o s ()πc o s(c o s )2πc o s(αααα--+ 值． ② 已知2tan =α，求ααααcos sin cos 3sin +-的值．18、（10分）已知周期为π函数)(x f π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，且0>ω，①求ω的值；②求函数()y f x =的单调增区间；③求函数()y f x =的图象的对称轴方程；④求函数()y f x =的图象的对称中心.19、（10分）已知扇形OAB 的周长为8cm ，①若这个扇形的面积为32cm ,求该扇形的圆心角大小；② 求该扇形的面积取得最大值时圆心角大小和弦长AB.20、（10分）在已知函数()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象的一个最低点为2,2.3M π⎛⎫-⎪⎝⎭（1）求()y f x =的解析式；（2）当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()y f x =的值域；（3）求使()0f x ≤时，x 的取值范围．高一数学第二次月考试题答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.A8.D9.B 10.B 11.D 12.A二、填空题(每小题5分，共20分)13. {|, }2k k Z πααπ=+∈ 14 . 43 15 . 1 16. ③ ④三、解答题(每小题10分，共40分) 17.解：① 因为31cos =α，02π<<-α，tan α=-ααααααααcos cos cos sin )cos()πcos(cos )2πcos(--=--+=tan α=-② 因为2tan =α，所以1tan 3tan cos sin cos 3sin +-=+-αααααα=13-．18. 解：已知周期为π函数)(x f π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，且0>ω， ①因为22ππω=，所以ω的值为1；②由222262k x k πππππ-≤-≤+得63k x k ππππ-≤≤+所以单调增区间为[, ] ()63k k k Z ππππ-+∈；③由262x k πππ-=+得对称轴方程, ()23k x k Z ππ=+∈；④由262x k πππ-=+得对称中心为1(, ) ()2122k k Z ππ+∈ 19. 解：①设扇形的半径为R ,弧长为l ，圆心角为α则依题意得{{281316232R l R R l l lR +======⎧⇒⎨⎩或，则圆心角263l R α==或，所以该扇形的圆心角大小为23或6； ② 因为8l R +=所以11(82)(4)22S lR R R R R ==-=-所以当2R =时该扇形的面积取得最大值，此时44,22l l R α====,取AB 得中点为M 则AM=2sin1,AB=4sin1所以该扇形的面积取得最大值时圆心角大小为2和弦长AB 为4sin1.20.（1）解：因为函数()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象的一个最低点为2,2.3M π⎛⎫-⎪⎝⎭所以22, =22ππωω=⨯A=2, 将2,23M π⎛⎫-⎪⎝⎭代入()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的6πϕ=所以()2sin(2)6f x x π=+（2）当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，72, 12sin(2)23666x x ππππ≤+≤-≤+≤所以()y f x =的值域为[1,2]-.(3)由()0f x ≤得5112222, k +()61212k x k x k k Z ππππππππππ+≤+≤+≤≤+∈所以x 的取值范围为511, ()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦。

内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理

奋斗中学2018—2019年第二学期期中试题高一数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，︒=30A ，︒=45B ，a ＝2，则b =（）A ．2B ．1C ．36 D ．6 2. 在等差数列{}n a 中，21=a ，1053=+a a ，则7a ＝（）A ．5B ．6C ．7D ．83. 若a ，b 是异面直线，直线a c //，则c 与b 的位置关系是（）A. 相交B. 异面C. 平行D. 异面或相交4.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．π8B ．π34 C ．π D ．π4 5.若ABC ∆的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ,则ABC ∆（）A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6.下列命题中错误的是（）A.若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行B.平行于同一个平面的两个平面平行；C.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面7.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（）A ．B ．83 C ．81),3+D ．8,8 8.等比数列{}n a 中，24=a ，55=a ，则数列{}n a lg 的前8项和等于（）A ．6B ．5C ．4D ．39.正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为（）A ．16B ．3C ．13D ．610.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为︒75，︒30，此时气球的高度是m 60，则河流的宽度是（）A ．()m 13240- B ．()m 12180- C ．()m 13120- D ．()m 1330+ 11.已知数列{}n a 满足11=a ，n n n a a 21+=+，则=10a （）A ．1024B ．1023C ．2048D ．204712.若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为（） A.2:5 B.4:5 C.2:1 D.4:3二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中625+=a ，625-=c ，则=b .14.在ABC ∆中，23=a ，31cos =C ，34=∆ABC S ，则=b . 15.设数列{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若1S ，2S ，4S 成等比数列，则1a 的值为 .16.如图所示,在正方体1111D C B A ABCD -中,M ,N 分别为棱11D C ,C C 1的中点,有以下四个结论:①直线AM 与C C 1是相交直线；②直线AM 与BN 是平行直线；③直线BN 与1MB 是异面直线；④直线MN 与AC 所成的角为︒60.其中正确的结论为 (注:把你认为正确的结论序号填在横线上).三、解答题（本大题共6 小题，除17题10分外，其余各题均12分，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设等差数列{}n a 满足53=a ，910-=a .（1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值.18.（本小题满分12分）如图，在正方体1111D C B A ABCD -中（1）求证：//BD 平面11D CB ；（2）求异面直线AD 与B C 1所成的角的大小.19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ， B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且0cos sin =+A b B a .（1）求角A 的大小；（2）若2=a ，1=b ，求ABC ∆的面积.20. （本小题满分12分）在ABC ∆中的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ，b ，c ，且b c C a =+21cos . （1）求角A 的大小；（2）若3=a ，且8=bc ，求c b +的值.21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，D ，E 分别是AB ,1BB的中点.(1)证明：//1BC 平面CD A 1;(2)设21===CB AC AA ,22=AB ，，求三棱锥AC A D 1-的体积.22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足123+=n n a S .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足()n n a n b ⋅+=1，求数列{}n b 的前n 项和n T .高一数学试题理科答案一、选择题：ADDAC ABCDC BA二、填空题：1，32，21，③④ 三、解答题：17.18.19.20.21. 22.。

[小初高学习]内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题理(竞赛)

2017-2018学年第二学期第二次月考试题高二数学（理科竞赛）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1.）A2．若复数z）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3）A BC D4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5）A．0.15 B．0.35 C．0.85 D．0.36.有女生，则不同选法的种数为（）A7.单位:厘米)单位:厘米)的关系，从该班随机抽取1025，据此估计其身高为（）A. 160B. 165C. 170D. 1758）9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“红色骰子点数为3”，事件B 为“蓝色骰子出现的点数是奇数”）A．1080对值之和为（）A ．32B ．81C ．243D ．25611.）A ．12）A二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）项的系数是．14. 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生，现从所有喜欢篮数为．15__________．16.8的取值范围为．二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1为真，求实数（218.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位：元)，求X的分布列和数学期望．19(1)(2)20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.（1之间有关系？（2三种骑行券..用户骑行一独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和.参考数据：21.某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？22(1)R(2)理科竞赛答案选择题二、填空题：13、-20；； 15、(0,-1)；1,)8三、解答题 17：（1，所以由p ∧q 为真，即p ，q 均为真命题，（2）若￢p 是￢q 的充分不必要条件，可得q 是p 的充分不必要条件，18.解：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率5分(2) X 的可能取值为4000,5000,6000．8分所以X 的分布列为． 12分19．本小题满分12分．解：(1)1分3分6分(2)由9分12分20.解：（1系.（2）由题意，.21．本小题满分12分．解：(1)依题设记甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率为P，4分(2)1,2,3．6分列为：8分0，1，2，310分所以应选拔甲学生代表学校参加竞赛．12分22解：（11分24分(2)由(1)5分又，，7分8分10分。

内蒙古杭锦后旗2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题

高一第二次月考数学试卷一选择题（5×12=60分） 1、sin 690︒等于（）A ．2-B ．12-C ．12D ．22、若sin 0α<且tan 0α>，则α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3、设0<a ，角α的终边经过点)4,3(a a P -，那么ααcos 2sin +的值等于（）A.52 B.32- C.32 D.52- 4、如果函数()3cos 2y x ϕ=+的图象关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则||ϕ的最小值为（） A.6π B. 4π C. 3π D.2π 5、已知54)6sin(=+πα，则7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（）A ．BC ．45-D ．456、为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数)2cos(x y =的图象（）A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动6π个单位长度 D.向右平行移动6π个单位长度7、若x 2log 1sin -=θ，则x 的取值范围是（）A.]4,1[B.]1,41[ C.]4,2[ D.]4,41[ 8、设θ是第二象限角，则（） A.2cos2sinθθ< B.2cos2sinθθ> C. 12tan<θD.12tan>θ9、已知函数)sin(ϕω+=x A y ，在同一周期内，当12π=x 时，取最大值4=y ；当127π=x 时，取最小值4-=y ，那么函数的解析式为（）A.)32sin(4π+-=x y B.)32sin(4π+=x yC.)34sin(4π+=x y D.)34sin(4π+-=x y10、函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是（）A.1B.0C.1-D.3 11、已知函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，以下说法正确的是( ) A.函数的最小正周期为4πB.函数是偶函数C.函数在25,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数 D.函数图象的一条对称轴为3x π=12、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A .24sin()33x y π=+ B .224sin()33x y π=-C .24cos()33x y π=+ D .224cos()33x y π=-二、填空题（5×4=20分）13、终边落在y 轴上的角α的集合是 . 14、已知4sin ,0,52παα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则tan α= . 15、函数()()3sin f x x ωϕ=+的图象关于直线3x π=对称，设()()3cos 1g x x ωϕ=++，则()3g π= .16、关于函数()4sin(2) ()3f x x x R π=+∈，有下列说法：①函数()y f x =的图象向右平移3π个单位后得到的图象关于原点对称；②函数()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；③函数()y f x =的图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称；④函数()y f x =的图象关于直线12x π=对称.其中正确的是 .（填上所有你认为正确的序号）三、简答题（4×10=40分） 17、（10分）① 已知31cos =α，02π<<-α，求)c o s ()πc o s(c o s )2πc o s(αααα--+ 值． ② 已知2tan =α，求ααααcos sin cos 3sin +-的值．18、（10分）已知周期为π函数)(x f π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，且0>ω，①求ω的值；②求函数()y f x =的单调增区间；③求函数()y f x =的图象的对称轴方程；④求函数()y f x =的图象的对称中心.19、（10分）已知扇形OAB 的周长为8cm ，①若这个扇形的面积为32cm ,求该扇形的圆心角大小；② 求该扇形的面积取得最大值时圆心角大小和弦长AB.20、（10分）在已知函数()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象的一个最低点为2,2.3M π⎛⎫-⎪⎝⎭（1）求()y f x =的解析式；（2）当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()y f x =的值域；（3）求使()0f x ≤时，x 的取值范围．高一数学第二次月考试题答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.A8.D9.B 10.B 11.D 12.A二、填空题(每小题5分，共20分)13. {|, }2k k Z πααπ=+∈ 14 . 43 15 . 1 16. ③ ④三、解答题(每小题10分，共40分) 17.解：① 因为31cos =α，02π<<-α，tan α=-ααααααααcos cos cos sin )cos()πcos(cos )2πcos(--=--+=tan α=-② 因为2tan =α，所以1tan 3tan cos sin cos 3sin +-=+-αααααα=13-．18. 解：已知周期为π函数)(x f π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，且0>ω， ①因为22ππω=，所以ω的值为1；②由222262k x k πππππ-≤-≤+得63k x k ππππ-≤≤+所以单调增区间为[, ] ()63k k k Z ππππ-+∈；③由262x k πππ-=+得对称轴方程, ()23k x k Z ππ=+∈；④由262x k πππ-=+得对称中心为1(, ) ()2122k k Z ππ+∈ 19. 解：①设扇形的半径为R ,弧长为l ，圆心角为α则依题意得{{281316232R l R R l l lR +======⎧⇒⎨⎩或，则圆心角263l R α==或，所以该扇形的圆心角大小为23或6； ② 因为8l R +=所以11(82)(4)22S lR R R R R ==-=-所以当2R =时该扇形的面积取得最大值，此时44,22l l R α====,取AB 得中点为M 则AM=2sin1,AB=4sin1所以该扇形的面积取得最大值时圆心角大小为2和弦长AB 为4sin1.20.（1）解：因为函数()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象的一个最低点为2,2.3M π⎛⎫-⎪⎝⎭所以22, =22ππωω=⨯A=2, 将2,23M π⎛⎫-⎪⎝⎭代入()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的6πϕ=所以()2sin(2)6f x x π=+（2）当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，72, 12sin(2)23666x x ππππ≤+≤-≤+≤所以()y f x =的值域为[1,2]-.(3)由()0f x ≤得5112222, k +()61212k x k x k k Z ππππππππππ+≤+≤+≤≤+∈所以x 的取值范围为511, ()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦。

内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二数学下学期第二次月考试题理(重点)

2017-2018学年第二学期第二次月考试题高二数学（理科重点）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1.）A2．若复数z）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限）3A BC D4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5A．0.15 B．0.35 C．0.85 D．0.36.有女生，则不同选法的种数为（）A7.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.7，0.6，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（）A．0.56 B．0.336 C．0.32 D．0.2248）O yx O y xO yx O yxAB CD9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“红色骰子点数为3”，事件B 为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则=)(A B P （）A ．21 B ．61 C ． 365 D ．121 10．若(12)nx -*()n ∈N 的展开式中4x 的系数为80，则(12)nx -的展开式中各项系数的绝对值之和为（）A ．32B ．81C ．243D ．256 11.甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为0.5，0.8，两人考试时相互独立互不影响，记X 表示两人中通过雅思考试的人数，则X 的方差为（）A ．0.41B ．0.42C ．0.45D ．0.4612．若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e-=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）A ．1-B ．32e -- C ．35e - D ．1 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.5122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中含23x y 项的系数是．14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为．则抽取的男生人数为．15、函数xy x e =-上某点的切线平行于x 轴，则这点的坐标为__________．16. 已知随机变量()~2,X B p ， ()2~2,Y N σ，若()10.64P X ≥=，(02)P Y p <<=，则(4)P Y >=__________．二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.现有两个盒子，盒中装有4个白球，2个黑球，盒中装3个白球，3个黑球.(1)从盒中有放回地抽取3个球，球恰有1个黑球的概率； (2)从两个盒子中各随机抽取1个球，记“黑球的个数为”，求的分布列和数学期望.19．已知函数x ax x x f ln 1)(2-++-=在1=x 处取得极值． (1)求)(x f ，并求函数)(x f 在点))2(,2(f 处的切线方程； (2) 求函数)(x f 的单调区间．20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的22⨯列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评 100 30 130对车辆状况不满意40 30 70（系？（2行券...若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，的分布列和数学期望.参考数据：21.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：5年中：(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位：元)，22.(1)(2).理科重点答案选择题二、填空题：13、-20；14. 24；15、(0,-1) ;16.0.1三、解答题18.解：(1)记“恰有1个黑球”为事件.则（或列式为(2)的可能取值为：.. 的分布列为：0 1 219．本小题满分12分．解：(1)因为2()1ln f x x ax x =-++-，所以1()2(0)f x x a x x'=-+->．1分因为()f x 在1=x 处取得极值，所以(1)0f '=，即210a -+-=，解得所以3a =．3分因为1()23(0)f x x x x '=-+->，2ln 3)2(-=f ，3(2)2f '=-，所以函数()f x 在点(2,(2))f 处的切线方程为36ln 22y x =-+-．6分 (2)由(1) 1()23(0)f x x x x'=-+->，令()0f x '>，即1230x x -+->，解得121<<x ，所以()f x 的单调递增区间为1(,1)2．9分令()0f x '<，即1230x x -+-<，解得210<<x 或1>x ，所以()f x 的单调递减区间为)21,0(，),1(+∞．综上，()f x 的单调递减区间为1(0,)2和(1,)+∞，单调递增区间为1(,1)2．12分20.解：（1）由22⨯列联表的数据，有2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++2200(30001200)1406070130-=⨯⨯⨯系.（2）由题意，21.解：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率(2) X的可能取值为4000,5000,6000．224(6000)5525P X==⨯=．····························· 8分所以X的分布列为数学期望9124()4000500060004800252525E X=⨯+⨯+⨯=（元）．12分22. X4005006000 P9251225450。

内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高一下学期期中

奋斗中学2017--2018学年高一第二学期期中考试数学试题(艺术班)一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知等差数列{}n a ，若＝则432,3,1a a a == ( )A ．8B ．5C ．9D ．10 2．已知0>x ，函数x xy +=4的最小值是（） A. 5 B. 4 C. 8 D. 63．已知ABC ∆中，c b a 、、分别是角C B A 、、的对边， 60,3,2===B b a ，那么A 等于 ( )A. 135B. 45C. 135或 45D. 60 4..设数列的前n 项和，则的值为（）A 15B 16C 49 D64 5.若0,1<>>c b a ，则（）A.bc ac >B.c bc >C.c b c a >D.c b c a >6.已知ABC ∆满足A B C sin cos 2sin =，则ABC ∆的形状是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形D. 等腰三角形或直角三角形 7．不等式22150x x --<的解集是( )A. {5,3}x x x <-或B. {|35}x x -<<C. RD. ∅8．不等式32->x的解集是（） A. )32,(--∞B. )0,32(-),0(+∞ C.)32,(--∞),0(+∞ D. )0,32(-9.若ABC ∆的三内角A 、B 、C 对应的边分别是a 、b 、c ，若222a c b ac +-=，则B =（）A ．60oB ． 30oC ．120oD ．150o10．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )．11．设,x y 满足约束条件4300x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y=-的最大值为（）（A ）1- （B ）2 （C ）4 （D ）812．若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c,若角A 、B 、C 依次成等差数列，且2212)(b c a +=+，则△ABC 的面积为（）A 、336-B 、936-C 、32D 、3 二、填空题（每小题5分，共20分）13．在ABC ∆中，若a=3, b=5，c =7，则∠C = .14．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则56a a + = . 15．若x>－5，则x ＋53+x 的最小值为________． 16．已知数列{n a }满足)(11,2*11N n a a a a nnn ∈-+==+，则2018a 的值为．三、解答题（本题共70分）17．（本题满分10分）解下列不等式：（1）01272<-+-x x ；（2）0412<+-x x .18．（本题满分12分））设锐角三角形ABC 的内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,,且A b a sin 2=.（1）求角B 的大小；（2）若5a c ==，求ABC ∆的面积及b .19．（本题满分12分）等差数列}{n a 中，42=a ，1574=+a a . （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设n b n a n +=-22，求10321b b b b ++++ 的值.20．（本题满分12分）若不等式2520ax x +->的解集是1|22x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.（1）求a 的值；（2）求不等式22510ax x a ++->的解集.21．（本题满分12分）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知a=bsinC+ccos B. (1)求角C;(2)若c=4,求△ABC 面积的最大值.22．（本题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为55,5,15n S a S ==,（1）求数列{}n a 通项公式na （2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2018项和参考答案1．D【解析】因为b<0,所以-b>b.所以a-b>a+b.即D 正确下面看A,比如b=-3,a=1，那么显然A 错由于b<0，那么10b <,而10a>，所以显然B 错 -b>0,-a<0所以显然有-b>-a 即C 错 2．A【解析】根据等差数列的前n 项和公式得：，故选A. 3．C【解析】试题分析：根据等差数列的性质可知345675545a a a a a a ++++==，所以59,a =故选C. 考点：等差中项． 4．B【解析】22150x x -++>,则22150x x --<,即()()()5303,5x x x -+<∴∈- 故选B 5．B 【解析】试题分析：不等式化为()()2221001404144x x x x x x x ---->∴>∴++<∴-<<-++，不等式的解集为(4,1)-- 考点：分式不等式解法 6．C【解析】由题意得2,1- 为方程20ax x b -+= 的根,且0a < ,所以121,211,2ba b a a-+=-⨯=⇒=-= ,因此不等式bx 2-x +a ≤0为2121012x x x --≤⇒-≤≤ ,选C.7．D【解析】解：因为角A 、B 、C 依次成等差数列，B=3π2222222222(a c)12b a c 2ac 12b b a c 2accos B a c ac 2ac 12ac ac 41S acsin B 2+=+∴++=+=+-=+-∴-=-∴=∴==8．B 【解析】试题分析：由余弦定理得01cos ,6022ac B B ac ==∴=，选B ．考点：余弦定理． 9．B 【解析】试题分析：因为0x >，所以43y x x =+≥=43x x =”即x ==”。