(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题

河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

第I 卷 （选择题 共60分）

一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，

请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分）

1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件

2. 设0ab ≠，化简式子(

)()()

6

153

122

2

133

ab b

a

b

a ••--的结果是

A 、1ab -

B 、()1

ab - C 、a D 、1a -

3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ⎛⎫

--

< ⎪⎝

⎭

的解集为 A 、1,x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 B 、1x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭

C 、1,x x a x a ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭或

D 、1x a x a ⎧⎫

<<⎨⎬⎩

⎭

4. 定义在R 上的函数()y f x =在()0,2上单调递减，其图象关于直线2x =对称，则下列式子

可以成立的是

A 、()15322f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B 、()51322f f f ⎛⎫⎛⎫

<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C 、()15322f f f ⎛⎫⎛⎫

<<

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D 、()51322f f f ⎛⎫⎛⎫

<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

5. 如果函数()1

2x f x a

-=+的反函数的图象经过定点P ，那么P 点的坐标为

A 、()2,5

B 、()1,3

C 、()5,2

D 、()3,1

6. 若一个等差数列前三项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列

有

A 、13项

B 、12项

C 、11项

D 、10项 7. 函数22

12x x y -++⎛⎫=

⎪⎝⎭

的单调增区间是

⊂

≠

A 、1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝

⎦ B 、1,2⎡⎫

+∞⎪⎢⎣⎭ C 、[)2,+∞ D 、(],1-∞-

8. 若方程2

50x x m -+=与2

100x x n -+=的四个根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等

比数列，则

m

n

的值为 A 、4 B 、2 C 、12 D 、1

4

9. 函数()221y x x x =-≤的反函数为

A

、()11y x =≥- B

、()11y x =≥- C

、)11y x =≥- D

、)11y x =-≥-

10. 对任意实数x ，若不等式21x x k --+<恒成立，则实数k 的取值范围是

A 、3k ≥

B 、3k >

C 、3k ≤-

D 、3k <-

11. 已知()()()()

3141log 1a a x a x f x x x -+<⎧⎪=⎨

≥⎪⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是

A 、()0,1

B 、10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

C 、11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭

D 、1,17⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

12. 若数列{}n a 满足

32

1n n n n

a a k a a +++⋅=⋅(k 是常数，*n N ∈)，则称{}n a 为邻积等比数列。如果甲：

数列{}n a 是邻积等比数列；乙：数列{}n a 是等比数列，那么

A 、甲是乙的充分条件但不是必要条件

B 、甲是乙的必要条件但不是充分条件

C 、甲是乙的充要条件

D 、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

第II 卷 （非选择题 共90分）

二、

填空题：（本题共4个小题，请将正确答案填在横线上。每小题5分，共20分）

13. 函数()

22log 65y x x =-+的值域为__________ 14. 已知110lg lg lg lg 1032

=++++x x x

x Λ，则()()()=++++10

3

2

lg lg lg lg x x x x Λ

15. 已知()f x

是指数函数，且(

(119f f +⋅=

，则(

(22f f +⋅的值为

________

16. 定义在*

N 上的函数()x f ，满足()11=f ，且()()()1

,21, f x x f x f x x ⎧⎪+=⎨⎪⎩

为偶数为奇数，则

()=22f _______

三、解答题：（本题共6个小题，共70分） 17. （本小题满分10分）计算：

（1）

2lg 2lg3

111lg 0.36lg823

+++

（2

）1

1

203

217(0.027)

()(2)1)79

----+-

18. （本小题满分12分）

已知命题1

:()p f

x -是()13f x x =-的反函数，且()12f a -<，命题:q 集合

(){}2|210,,A x x a x x R =+++=∈{}Φ=>=B A x x B I 且,0|,求实数a 的取值范

围，使命题,p q 中有且只有一个是真命题.