广东省揭阳市小升初数学专题复习：比和比例
小升初数学重点难点：比和比例知识点总结
小升初数学重点难点：比和比例知识点总结
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试，它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。
为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考，小升初频道为大家准备了小升初数学重点难点，希望大家在小升初的备考过程中有所参考!
小升初数学重点难点：比和比例
比和比例
比：两个数相除又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
a:b=c:d或
比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B 成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B 成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
希望我们准备的小升初数学重点难点符合小学生的实际需求，能在你们复习备考过程中起到实际的作用，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。
小升初数学专项复习第五讲《 比和比例》名师教学课件
比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
应用：化简比
2.比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
注：在分数比例中求比例的两外项的积、两内项的积，交叉相乘即可。
应用：解比例
一、知识梳理
（三）化简比，求比值
方法：前项÷后项，把结果写成最简分数。
15 3
A. 16
B. 18
C.24
D.27
③实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离（ B ）。
A.缩小10倍
B. 扩大10倍
C. 不变
D.无法确定
④长方形的周长是40厘米，长与宽的比是5:3，面积是（ C ）平方厘米。
A. 375
B. 15
C. 93.75
D.45
三、基础训练
2.填空题
①小明要调制1.8升的果汁，纯果汁和水的体积比是7:2，需要纯果汁（ 1.4）升，水
（ 3x=84×1
）。
三、基础训练
3.在一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5:6，从上层拿出30
本书到下层后，上、下两层书的数量之比是3:4，上、下两层书原来各有多少本？
书的总本书：
30÷（
4
6
- ）=1155（本）
3+4 5+6
5
原来上层的本数是：1155× =525（本）
5+6
小升初专项复习数与代数
比和比例
目录
CONTENTS
01 知识梳理
02 典例精讲
03 基础训练
04 拓展提升
1
Part One
知 识 梳 理
一、知识梳理
小升初数学常考十大内容比和比例
小升初数学常考十大内容-比和比例小升初数学常考十大内容比和比例1 、比和比例的意义比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比,比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是比的结果，比是比例的基础。
他们都是衡量数量关系的一种工具。
比和比例，是小学数学中的一个重要内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”和“比例”这两个概念和表达方式，对于处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多. 比和比例的相关知识在生活中用非常广泛，我们在以后还要进行更广泛更深入的学习。
因此，要为以后的学习打下坚实的基础。
2、比和比例的基本类型及解法（一）比和比例的分配最基本的比例问题是求比或比值，从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比.例1、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花93元，问他们三人共花了多少钱？解、根据比例与乘法的关系甲数×=乙数×即：甲数：乙数=：=2:3乙数×=丙数×即：乙数：丙数=：=16:21连比后是甲∶乙∶丙=（2×16）∶(3×16)∶(3×21 )=32∶48∶63.三人共花了93÷（63-32）×（32+48+63）=429（元）答：甲、乙、丙三人共花了429元.下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.例2一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是多少？解：新的分数，分子与分母之和是（10+23+32），而分子与分母之比2∶3.因此分子=（100+23+32）×=62分母=（100+23+32）×=93原来分数是=答：原来分数是例3加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量.三人工作效率之比是：：=28:24:21他们分别需要完成的工作量是甲完成1825×=700（个）乙完成1825×=600（个）丙完成1825×=525（个）所需时间是700×3=2100分钟）=35小时 .答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时.（二）比的变化已知两个数量的比，当这两个数量发生增减变化后，当然比也发生变化.通过变化的描述，如何求出原来的两个数量呢？.例4、有一些球，其中红球占，当再放入8个红球后，红球占总球数的，问现在共有多少球？解：其他球的数量没有改变.增加8个红球后，红球与其他球数量之比是5∶（14-5）=5∶9.在没有球增加时，红球与其他球数量之比是1∶（3-1）=1∶2=4.5∶9.因此8个红球是5-4.5=0.5（份）.现在总球数是8÷0.5×（5+9）=224（个）答：现在共有球224个.本题的特点是两个数量中，有一个数量没有变.把1∶2写成4.5∶9，就是充分利用这一特点.本题也可以列出如下方程求解：（x+8）∶2x=5∶9.例5 张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？解一：我们采用“假设”方法求解.如果他们开支的钱数之比也是8∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.张家结余240元，李家应结余x元.有240∶x=8∶5，x=150（元）.实际上李家结余270元，比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5-3）=60.（元）.因此可求出张家：开支60×8=480（元），收入480+240=720（元）李家：开支60×3=180（元），收入180+270=450（元）答：张家收入720元，李家收入450元.解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一样多.我们画出一个示意图：张家开支的3倍是（8份-240）×3.李家开支的8倍是（5份-270）×8.从图上可以看出5×8-8×3=16份，相当于270×8-240×3=1440（元）.因此每份是1440÷16=90（元）.张家收入是90×8=720（元），李家收入是90×5=450（元）.本题也可以列出比例式：（8x-240）∶（5x-270）=8∶3.例6 小明和小强原有的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸？解一：充分利用已知数据的特殊性.4+3=7，5+2=7，15-8=7.原来总数分成7份，变化后总数仍分成7份，总数多了7张，因此，新的1份=原来1份+1原来4份，新的5份，5-4=1，因此新的1份有15-1×4=11（张）.小明原有图画纸11×5-15=40（张），小强原有图画纸11×2+8=30（张）.答：原来小明有40张，小强有30张图画纸.解二：我们也可采用“假设”方法.先要将两个比中的前项化成同一个数（实际上就是通分）4∶3=20∶155∶2=20∶8.假设小强也买来15×=（张），那么变化后的比仍是20:15 但现在是20∶8，因此这个比的每一份是（）÷（15-8）=小明现有20×=55（张），原有55-15=40（张）小强现有8×=22（张），原有22+8=30（张）“假设”这一思路是很有用的，希望大家能很好掌握，灵活运用.从课外的角度，我们更应启发小同学善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总是先讲述灵巧的解法，利于心算，促进思维.（三）比例的其他问题比例关系可以用比表示，也可以用分数表示，例如，甲比乙的多7，这里必须用分数来说，而不能用比.实际上它还是隐含着比例关系：（甲-7）∶乙= 2∶3.因此，有些分数问题，就是比例问题. .例7、有两堆棋子， A堆有黑子 350个和白子500个， B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占A堆的，B堆中黑子占，要从B堆中拿到 A堆黑子、白子各多少个？解：要B堆中黑子占，即黑子与白子之比是3:1，先从B堆中拿出黑子100个，使余下黑子与白子之比是（40-100）∶100＝3∶1.再要从 B堆拿出黑子与白子到A堆，拿出的黑子与白子数目也要保持3∶1的比.现在 A堆已有黑子 350＋ 100＝ 450个），与已有白子500个，相差50个黑子，占就是两种棋子一样多，从B堆再拿出黑子与白子，要相差50个，又要符合3∶1这个比，要拿出白子数是50÷（3-1）＝25（个）.再要拿出黑子数是 25×3＝ 75（个）.答：从B堆拿出黑子 175个，白子25个.例8 张、王、李三人共有108元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？解：设钢笔的价格是1.张有的钱数是1÷=王有的钱数是1÷=李有的钱数是1÷=这样就可以求出，钢笔价格是108÷（++）=108÷=24（元）张剩下的钱数是24×（-1）=16（元）李剩下的钱数24×（-1）=12（元）16+12=28（元）答：张、李两人剩下的钱共28元.。
小学数学毕业(升学)模块总复习第12讲：比和比例---比和比例的意义和性质(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块四：比和比例比和比例的意义和性质考点一：比1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为0。
2.比值的意义比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值是一个数，可以是整数、分数或小数。
3.比与除法、分数的关系（1）比、除法和分数之间的关系:（1）比、除法和分数之间的区别比表示两个数量间的倍比关系;除法是一种运算;分数是一个数。
4.比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5.化简比和求比值考点二：比例1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
如:1:2=3∶62.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.解比例:根据比例的基本性质;如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例题精讲例1、（1）一辆汽车5小时行了300千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( );这辆汽车行驶的时间和路程的比是( )，比值是( )。
（2）5:6=( )÷( )=( )。
（3）解比例:3∶x=4∶8。
针对训练1.（1）甲数是40，乙数是50，甲数和乙数的比是( )，比值是( );乙数和甲数的比是( )，比值是( )。
（2）8÷16=( ):( )=( )。
（3）解比例:x ∶15=10∶30例2、（1）一个比的前项是9，如果前项加上18，要使比值不变，后项应该（ ）。
（2）一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（ ）（3）如果甲比乙多0.8，甲:乙=4∶3，列出比例，并解比例。
针对训练1、（1）一个比的前项是6，如果前项加上24，要使比值不变，后项应该（ ）。
（2）一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队单独做要6天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
比和比例—小升初复习讲义(通用版 含详解)17页
2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
小升初专题：比与比例
小升初专题：比与比例对于即将面临小升初的同学们来说，“比与比例”是数学学习中一个重要的知识点。
这部分内容不仅在小学阶段的数学考试中经常出现，也为今后初中数学的学习打下了基础。
接下来，让我们一起深入了解比与比例的奥秘。
首先，我们来聊聊“比”。
什么是比呢？简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。
比如说，6÷3 可以写成 6:3 的形式，“：”就是比号。
在比中，有前项和后项之分，6 是前项，3 是后项。
比是反映两个量之间的关系。
比有一些重要的性质。
比如，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这就好比把一个蛋糕平均分成几份，不管是分成 2 份还是 4 份，每一份所占的比例是不变的。
再来说说比例。
比例是表示两个比相等的式子。
例如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，有内项和外项。
在 2:3 ＝ 4:6 中，2 和 6是外项，3 和 4 是内项。
而且，内项之积等于外项之积，这是判断两个比能否组成比例的重要依据。
比和比例在生活中有很多实际的应用。
比如说，我们在调配饮料时，如果要按照一定的比例来混合不同的成分，就需要用到比例的知识。
再比如，在地图上，会标明比例尺，通过比例尺，我们可以知道实际距离和图上距离的关系，从而计算出实际的距离。
在做比与比例相关的题目时，有一些常见的题型和解题方法。
一种常见的题型是化简比。
化简比就是把一个比化成最简整数比。
比如 12:18，我们可以找出 12 和 18 的最大公因数 6，然后同时除以 6，得到 2:3，这就是最简整数比。
另一种题型是解比例。
比如，已知 3:5 ＝ x:15，我们可以根据比例的性质，得到 5x ＝ 3×15，然后解方程求出 x 的值。
还有一种题型是根据已知条件求出比或者比例。
比如，小明有 10个苹果，小红有 15 个苹果，那么小明和小红拥有苹果数的比就是10:15，化简后为 2:3。
为了更好地掌握比与比例，同学们在学习的过程中要多做练习题，加深对概念的理解和运用。
小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章 比和比例(二)4.2、求比值、化简比与比的应用 人教版(含
小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章比和比例（二）4.2、求比值、化简比与比的应用人教版（含答案）小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章比和比例（二）求比值、化简比与比的应用【知识要点】一、求比值和化简比1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。
这个数值可以是整数、小数或分数。
2、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。
（1）化简整数比：就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：28:49＝4:7（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。
例如：0.36:1.2＝36:120＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。
也可以按照分数除法的形式去计算，从而化简分数比，但结果需要写成比。
例如：＝7:8二、比的实际应用如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。
那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。
一、选择题1、比化成最简整数比后，比的前项和后项一定是( )。
A．偶数B．奇数C．合数D．互质数2、一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（）平方厘米。
A．96B．182C．3843、花园里的土地，有种月季花。
剩下的地方种兰花和茶花，其面积比是3:1，下面说法正确的是（）。
A．种月季花的面积最大B．种兰花的面积最大C．种茶花的面积最大D．种月季花和种兰花的面积一样大4、铅笔是圆珠笔的，铅笔和圆珠笔之比是（）。
A．1：B．5：2C．2：55、一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的半径和面积就分别扩大到原来的（）倍和（）倍。
A．2、4B．4、8C．2、86、某种消毒水，其消毒液和水的体积比为1:200，按照这个配比，配出500毫升这样的消毒水需要（）毫升的消毒液。
小升初数学知识点专项训练5比和比例
小升初数学知识点专项训练5比和比例一、比的基本概念：比是数学中常用的比较大小的一种方式。
比是由两个数或两个量之间的关系建立起来的。
在比中，一个被比较的数或量称为被比数或者前项，另一个数或量称为比数或后项。
比数不能为零。
二、比的表示方法：1.用冒号：表示，如a:b，读作“a比b”。
2.用分数表示，如a/b，读作“a除以b”。
三、比的性质：1.同一比的前、后项成比例。
即若a:b=c:d，那么a/b=c/d。
2.等比关系具有传递性。
即若a:b=b:c，那么a:c。
3.比例中的比是相等的。
四、比的化简：化简比的过程就是寻找可以整除分子和分母的公因数，并将分子和分母同时除以这个公因数。
五、比例的基本概念：比例是指两个或多个比相等的关系。
四个数的比例可以表示为a:b=c:d，读作“a与b成比例，c与d成比例”。
六、比例的性质：1.若a:b=c:d，那么a:b=d:c。
2.若a:b=c:d，且b≠0，那么a/c=b/d。
3.若a:b=c:d，那么(a+c):b=(c+d):d4.若a:b=c:d，且c≠0，那么a/b=(a+c)/(b+d)。
七、比例的化简：化简比例的过程与化简比的过程类似，即寻找可以整除分子和分母的公因数，并将分子和分母同时除以这个公因数。
八、比例的应用：1.比例可以用来求未知量。
若已知a:b=c:d，且已知其中三个数，可以通过求解等式得到未知数。
2.比例可以用来做比较问题。
通过比的大小可以判断两种情况的大小关系。
3.比例可以用来做倍数问题。
如果两个数与一个数成比例，那么它们与这个数的倍数仍然成比例。
九、相似图形与比例：相似图形的对应角相等，对应边成比例。
若图形ABC和XYZ相似，那么AB/XY=AC/XZ=BC/YZ。
十、总结：小升初数学中的比和比例是数学中非常重要的概念，是后续学习中的基础。
比的概念、表示方法以及比的化简方法都是需要掌握的基本知识。
在应用方面，比和比例可以用于解决各类问题，包括未知量的求解、比较问题以及倍数问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省揭阳市小升初数学专题复习：比和比例
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、选择题 (共11题；共22分)
1. （2分）一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（）。
A . 8:10
B . 5:4
C . 4:5
2. （2分）(2013·桂林) 在一个正方形里画一个最大的圆,这个正方形面积与圆的面积的比是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019六上·东莞期中) 把4：5的前项加上20，要使比值不变，后项要（）。
A . 加上20
B . 加上25
C . 乘4
D . 乘5
4. （2分）(2016·安溪模拟) ：的比值是（）
A . 3：2
B . 2：3
C . 1
D .
5. （2分） 15：28也可以写成，读作（）
A . 二十八分之十五
B . 15比28
C . 28比15
6. （2分） (2019六下·桂阳期中) 下面第（）组的两个比不能组成比例．
A . 7：8和14：16
B . 0.6：0.2和3：1
C . 9：10 和10：9
7. （2分）若甲数的相当于乙数的（甲数不等于0），则甲数（）乙数．
A . 大于
B . 等于
C . 小于
8. （2分）(2018·武隆) 已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（）。
A . 2和25
B . 100和0.5
C . 25和25
D . 和
9. （2分）下面题中的两个相关联的量（）
电脑的单价一定，购置电脑的数量和总价．
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 不成比例
10. （2分）长方形的长和宽（）
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 不成比例
11. （2分）圆的面积与它的半径（）
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 不成比例
二、判断题 (共7题；共14分)
12. （2分） (2020六上·西安期末) 2：7前项加上4，后项加上14，这个比的比值不变。
（）
13. （2分） (2018六上·始兴期末) 比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变。
14. （2分） (2019六下·长春期中) 实际距离一定比相对应的图上距离要大．（）
15. （2分） 4和0.25互为倒数。
（判断对错）
16. （2分）由两个比组成的式子叫做比例。
17. （2分）(2016·井冈山模拟) 正方形的面积和边长成正比例．（判断对错）
18. （2分）真分数一定小于它的倒数。
三、填空题 (共12题；共20分)
19. （5分）(2018·浙江模拟)
20. （1分）养老院有16位老奶奶，平均年龄是81.5岁，还有20位老爷爷平均年龄是75.5岁．这些老人的平均年龄是________岁？(得数保留一位小数)
21. （2分）根据比与除法和分数的关系，我们可以灵活地解决问题．
比的前项=________×比值
比的后项=________．
22. （1分）图3中，两个圆重叠部分的面积是大圆的
是小圆的，大圆与小圆面积的比是________。
23. （1分）最小的合数的倒数是________，最小的质数的倒数是________。
24. （1分）下面是幸福小学的平面示意图．
（1）从教学楼到图书馆的图上距离是1cm，实际距离是50m．这幅平面图的比例尺是________:________.
（2）从教学楼到科技楼有________ m.
25. （1分）一幅地图上的线段比例尺是，图上5cm表示实际距离________km．
26. （2分） (2019六下·桂阳期中) 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是________．
27. （2分）成正比例的两个量的变化规律可以在方格纸上画出来，是一条________。
28. （1分）如果a与b成正比例，那么x是________；如果a与b成反比例，那么x是________．
a200160
b4x
29. （1分）小东身高1.6m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是18m，旗杆的高有________m。
30. （2分） (2018六上·山东月考) 总价一定，数量与单价成________比例
四、计算题 (共2题；共35分)
31. （15分） (2018六上·青岛期末) 化简下面各比，并求出比值。
（1） 0．375∶1
（2）220∶33
（3）：
32. （20分）化简下面各比
（1） 96：60000
（2）：
（3） 0.4千克：500克
（4） 2.7：0.6
五、解答题 (共11题；共72分)
33. （5分） (2019六上·惠阳月考) 某商场一天总共卖出DVD机和组合音响24台，已知卖出的DVD机与组
合音响的比是5：3。
这一天商场卖出的组合音响比DVD机少多少台?
34. （5分）(2019·蜀山) 某通讯员开车从A地到B地取一份重要文件，到了B地立刻按原路返回A地，这样往返共用小时。
已知去时每小时行63千米，是返回时速度的。
AB两地相距多少千米？
35. （5分） (2018六上·东莞期中) 李大爷家有一块600m2的地，李大爷打算用其中的来种花．剩下的打算按3：5的面积比来种玉米和黄豆．种玉米和黄豆的面积各是多少平方米？
36. （5分）张老师在计算一道除法题时，先把被除数扩大到原来的3倍，再用被除数除以8，结果是 .你知道这道除法题原来的被除数是多少吗？
37. （5分）在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，这条铁路的实际长应是多少千米?
38. （5分）看图回答
下面是跳伞运动队运动员落地位置的示意图．
（1） 1号运动员的落地点在靶心O（）偏（）（）°方向（）米处．
（2） 2号运动员的落地点在靶心O北偏西60°方向15米处．3号运动员的落地点在靶心O南偏西50°方向20米处．在图中分别标出2号、3号运动员落地的位置．
39. （12分）王叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．
将下图补充完整，并回答问题．
（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？
（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？
（3）汽车行40千米，要耗油多少升？
（4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？
40. （5分）一种花布的数量和总价如下表，看表回答问题。
（1）分别写出各组总价和相对应的数量的比，求出比值。
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）表中的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）在下图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。
（5）利用图像回答，买2.5米花布要多少元？52元能买多少米花布？
41. （5分） (2019五上·淄博期末) 学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3：4，学校合唱队原来有多少名同学？
42. （5分）画棋子。
（1）在右侧的托盘上应该放多少枚棋子?
（2）在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子?
43. （15分） (2019六下·龙岗期中) 把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯6543
每杯的果汁量/mL100120（）200
（1）请把上表补充完整。
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
参考答案一、选择题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11、答案：略
二、判断题 (共7题；共14分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、填空题 (共12题；共20分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
四、计算题 (共2题；共35分) 31-1、
31-2、
31-3、
32-1、
32-2、
32-3、
32-4、
五、解答题 (共11题；共72分) 33-1、
34-1、
35-1、36-1、37-1、38-1、
38-2、
39-1、39-2、
39-3、39-4、40-1、40-2、40-3、
40-4、
40-5、
41-1、42-1、42-2、43-1、43-2、43-3、。