第1章-基本概念

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第一章 概率论的基本概念

第一章  概率论的基本概念
6
§2 样本空间、随机事件 (一)样本空间 随机试验E的所有可能结果的集合称为样本 空间,记为S。组成样本空间的元素 ,即试验 的一个可能出现的结果,记为e,故样本空间 S可记作S={e},样本空间的元素,即E的每一 个结果,称为样本点. 例如上一节试验的样本空间为: S1 ={H,T} H-正面 T-反面; S2 ={0,1,2,3} , i=0,1,2,3 为正面出现的次数; S3 ={HHH ,HHT ,HTH ,THH ,HTT, THT, TTH ,TTT};
24
这个等式也可以由等式 A = B (C∪D)利 用De Morgan对偶律得到.事实上,我们 有

25
例7 设A,B,C,D是四个事件,用A,B,C, D的运算关系表示下列事件。 (1)A1:“A,B,C,D中仅有A发生” (2)A2:“A,B,C,D中恰有一个发生” (3)A3:“A,B,C,D中至少有一个发生” (4)A4:“A,B,C,D中至少有两个发生” (5)A5:“A,B,C,D中至多有一个发生” (6)A6:“A,B,C,D中至多有两个发生” (7)A7:“A,B,C,D都不发生” (8)A8:“A,B,C,D不都发生” (9)A9:“A,B,C,D中至多一个发生,但D 不发生” (10)A10:“A,B,C,D2)事件AB={x|xA或xB}称为事件A与 事件B的和事件. 当且仅当A, B中至少有一个 发生时, 事件AB发生.
A S
类似地,
n
B
称 Ak为n个事件A1 , A2 , , An的和事件;
k 1
称 Ak为可列个事件A1 , A2 ,的和事件.
k 1
17
(3)事件AB={x|xA且xB}称为事件A与 事件B的积事件. 当且仅当A, B同时发生时, 事 件AB发生. AB也记作AB

高等工程热力学第1章

高等工程热力学第1章
附: 华氏温标和摄氏温标
t
( C) =5 t(F ) 32 9
° °
33
☻ 压力
绝对压力 p;
表压力 pe(pg); 真空度 pv;
p=
F A
p = pb + pe ( p > pb )
p = pb - pv ( p < pb )
动压力、静压力、滞止压力和绝对压力 ?
☻ 热力学能
Uch
G = G( p, T , n1 , n2 , , nr )
热力平衡系统
其中
是驱使第i 种组分变化的势,即化学势:
12
用A表示的化学势
改变约束条件,化学势还可有其它的表达式、但是 无论如何表示,其实质都相同:
据化学势概念,定温、定容和定压、定温系统的 平衡判据:
13
四. 稳定平衡判据
力学中平衡的稳定性
+
+
1
b2
1
C)状态参数分类: 广延量 强度量 (广延量的比性质,具有强度量特性)32
► 系统两个状态相同的充要条件: 所有状参一一对应相等 简单可压缩系两状态相同的充要条件: 两个独立的状态参数对应相等
► 基本状态参数
☻ 温度
测温的基础—热力学零定律 热力学温标和国际摄氏温标
{t } C = {T }K 273.15
δ AT ,V = 0
1
δ AT , V > 0
2
定温定压系统,平衡与稳定的条件
δ GT , p = 0
1
δ GT , p > 0
2
16
过程
不同形式能量之间的转换必须通过工质的状态变化过程才 能完成。 一切过程都是平衡被破坏的结果,工质和外界有了热的、力的 或化学的不平衡才促使工质向新的状态变化,故实际过程都是不 平衡的。

工程热力学思考题答案,第一章

工程热力学思考题答案,第一章

第一章基本概念与定义1。

闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答:不一定.稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定.2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。

对不对,为什么?答:这种说法是不对的。

工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。

但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。

3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答:只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。

稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是他们的本质区别.平衡状态并非稳定状态之必要条件.物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。

平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。

4。

倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式b e p p p =+()e p p >,b e p p p =-()e p p <中,当地大气压是否必定是环境大气压?答:压力表的读数可能会改变,根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变.当地大气压不一定是环境大气压。

环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。

5.温度计测温的基本原理是什么?答:选作温度计的感应元件的物体应具备某种物理性质随物体的冷热程度不同有显著的变化。

有两个系统分别和第三个系统处于热平衡,则两个系统彼此必然处于热平衡。

6.经验温标的缺点是什么?为什么?答:任何一种经验温标不能作为度量温度的标准.由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时,除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异。

7。

促使系统状态变化的原因是什么?举例说明答:系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变。

工程热力学 第一章 基本概念

工程热力学 第一章 基本概念

位能
(广)
热力学能(广) 摩尔数 (广)
基本热力学参数
温度的热力学定义
温度T 的一般定义
传统:冷热程度的度量。感觉,导热,热容量 微观:衡量分子平均动能的量度
T 0.5 m w 2
热力学第零定律
热力学第零定律(R.W. Fowler)
如果两个系统分别与第三个系统处于 热平衡,则两个系统彼此必然处于热平衡。
恢复平衡所需时间 (驰豫时间)
一般的工程过程都可认为是准静态过程 具体工程问题具体分析。“突然”“缓慢”
准静态过程的容积变化功
以汽缸中mkg工质为系统 初始:pA = p外A +f dl 很小,近似认为 p 不变 如果 p外微小 可视为准静态过程 mkg工质发生容积变 A f 化对外界作的功
z z xy yx
2 2
可判断是否 是状态参数
(3)常用的状态参数有:
压力P、温度T、体积V、热力学能U、 焓H和熵S,其中压力、温度和体积可直 接用仪器测量,称为基本状态参数。其 余状态参数可根据基本状态参数间接算 得。
(4)状态参数有强度量与广延量之分:
强度参数:与物质的量无关的参数
第一章
基本概念
本章基本要求:

掌握工程热力学中一些基本术语和概念:热力系、
平衡态、准平衡过程、可逆过程等。

掌握状态参数的特征,基本状态参数p、v、T 的
定义和单位等。掌握热量和功量这些过程量的特
征,并会用系统的状态参数对可逆过程的热量、 功量进行计算。

了解工程热力学分析问题的特点、方法和步骤。
当h变化大,ρ ρ(h)
p (h) gdh
压力的单位
国际标准单位:帕斯卡(简称帕)

工程热力学第1章习题答案

工程热力学第1章习题答案

第1章 基本概念1-1 为了环保,燃煤电站锅炉通常采用负压运行方式。

现采用如图1-16所示的斜管式微压计来测量炉膛内烟气的真空度,已知斜管倾角α=30º,微压计中使用密度ρ=1000kg/m 3的水,斜管中液柱的长度l =220mm ,若当地大气压p b =98.85kPa ,则烟气的绝对压力为多少Pa ?图1-16 习题1-1解:大气压力98.85kPa 98850Pa b p ==真空度3sin 1000kg/m 9.81N/kg 0.22m 0.51079.1Pa v p gl ρα==×××=烟气的绝对压力98850Pa 1079.1Pa 97770.9Pa b v p p p =−=−=1-2 利用U 形管水银压力计测量容器中气体的压力时,为了避免水银蒸发,有时需在水银柱上加一段水,如图1-17所示。

现测得水银柱高91mm ,水柱高20mm ,已知当地大气压p b =0.1MPa 。

求容器内的绝对压力为多少MPa ?图1-17 习题1-2解:容器内的压力高于大气压力,因此绝对压力b e p p p =+表压力291mmHg+20mmH O 91133.3Pa 209.81Pa 0.0123MPa e p ==×+×≈大气压力0.1MPa b p =容器内的绝对压力0.1MPa 0.0123MPa 0.1123MPa b e p p p =+=+=1-3 某容器被一刚性隔板分为两部分,在容器的不同部位安装有压力计,其中压力表B放在右侧环境中用来测量左侧气体的压力,如图1-18所示。

已知压力表B 的读数为80kPa ,压力表A 的读数0.12MPa ,且用气压表测得当地的大气压力为99kPa ,试确定表C 的读数,及容器内两部分气体的绝对压力(以kPa 表示)。

如果B 为真空表,且读数仍为80kPa ,表C 的读数又为多少?图1-18 习题1-3解:(1)容器左侧(A )的绝对压力,99kPa 120kPa 219kPa b e A p p p =+=+=A压力表B 的读数为容器左侧(A )的绝对压力A p 和容器右侧(C )的绝对压力C p 之差,因此,e B C p p p =−A ,得,219kPa 80kPa 139kPa C e B p p p =−=−=A同时,b e C p p p =+C ,可得压力表C 的读数为,139kPa 99kPa 40kPa e C p =−=(2)如果表B 为真空表,则,v B A p p p =−C ,得299kPa C p =,因此压力表C 的读数为,200kPa e C p =1-4 如图1-19所示,容器A 放在B 中,用U 形管水银压力计测量容器B 的压力,压力计的读数为L =20cm ,测量容器A 的压力表读数为0.5MPa ,已知当地大气压力p b =0.1MPa ,试求容器A 和B 的绝对压力。

第1章 静力学公理与物体的受力分析

第1章 静力学公理与物体的受力分析

1、销钉 2、构件
(2) 圆柱铰链
A
约束和约束力
FAy
FAx
A
圆柱铰链约束之间的约束力: 通过铰链中心,方向不定,可 用两个正交分力表示,大小未 知。
FAx
FAy
3.
光滑铰链约束
约束和约束力
(3) 固定铰链支座 • 若铰链连接中有一个固定在地面或机架上,则称为固定 铰链支座,简称固定铰支。
例1-3 梁AB自重为P1,电动机
重P2,CD杆自重不计,分别画 出杆CD 和梁AB 的受力图。
物体的受力分析和受力图
2.取梁AB研究 画主动力,画约束力
FAy
P1
P2
FD
FAx
P1
FD
P1
FC
物体的受力分析和受力图
二、受力分析举例
例1-3 续
P1
P2
若杆CD受力画成
FAy
FD FC
FAx
P1
• 注意:不能认为作用力与反作用力平衡。
静力学公理
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将 此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。
柔性体(受拉力平衡)
刚化为刚体(仍平衡)
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。
刚体(受压平衡)
柔性体(受压不平衡)
§1.2 约束和约束力
一、约束的概念
FD
P1
几点说明
(1) 对象明确,分离彻底。
物体的受力分析和受力图
根据问题的要求,研究对象可以是一个物体,或几 个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后,必须将其周围的约束全部解除, 单独画出它的简单图形。
(2)不画内力,只画外力。

思想政治工作学第一章

思想政治工作学第一章

第一章基本概念、范畴1.党的“思想政治工作”这一概念,是由党的〔“宣传工作”〕这一概念逐渐衍变而来的。

2.早在1848年马克思、恩格斯创立共产党时,就在他们起草的第一个党章《共产主义者同盟章程》中最先用了“宣传工作”这一概念。

3.列宁在〔《怎么办?》〕一书中明确提出了“政治教育工作”这一概念,并在俄共8大报告中提出“政治工作”。

4.〔斯大林〕继承了列宁关于“政治工作”的学说,并在俄共17大报告中提出“思想政治工作”和“思想工作”。

5.中国共产党成为执政党以后,在1951年召开的第一次全国宣传工作会议上,〔刘少奇〕同志代表党中央在会议的报告中明确提出了〔“思想政治工作”〕这一科学概念。

6.后来,〔毛泽东〕同志在〔《关于正确处理人民内部矛盾的问题》〕一文中,肯定并阐述了这一概念。

7.〔单〕思想二字有两个层面的含义:一是指人们的思想认识,包括感性认识和理性认识。

二是指人们的思想意识和概念,是指人的〔世界观、人生观和价值观〕。

8.做思想政治工作的核心问题是引导人们树立正确的〔世界观、人生观和价值观〕。

0.“政治”有多重含义:一是中国传统文化中的政治;二是近代以来的政治。

孙中山“管理众人之事”;三是马克思主义的说法:思想政治工作主要为党的政治任务服务,主要为贯彻党的路线、方针、政策服务。

0.“工作”有两层含义:一是指思想政治教育的专业化活动,二是指思想政治管理的专业化活动。

0.思想政治工作:既是党对人民进行思想政治教育和管理的职业化社会实践活动,又是进行思想教育和管理规律的科学。

9.〔多〕党的思想政治工作主要有三个方面的研究对象:一是关于人们思想与行为产生、形成和变化规律;二是关于对群众进行思想政治教育和管理;三是关于对党员干部进行思想政治教育和管理。

10.〔曾多项选择,不高频〕思想政治工作学的具体研究领域〔5个〕:一是基础理论研究:二是应用理论研究;三是思想政治发展史研究;四是思想政治工作文献和领袖人物思想政治工作学说研究;五是思想政治工作比较研究。

工程热力学基本概念1绝热刚性容器内的气体通过阀门向

工程热力学基本概念1绝热刚性容器内的气体通过阀门向

工程热力学第一章基本概念1-1绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。

开始时气缸内没有气体,如图1.1所示。

气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。

设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。

若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?解:(1)若以容器内原有的气体作为分析对象,属于闭口系统。

容器放气前,边界如图1.1中的虚线所示。

放气后边界如图1.2中的虚线所示。

气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。

气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。

图1.1 图1.2图1.3 图1.4(2)若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象,同样也是闭口系统。

这时放气前的边界如图1.3中的虚线所示。

放气后的边界如图1.4的虚线表示。

残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功,是本闭口系统与外界交换的功,残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。

(3)类似地若以放逸气体为分析对象,同样也是闭口系统。

其边界将如图1.3和图1.4中的点划线所示。

此闭口系统与外界交换的功量除了与残留气体之间的功量(大小与第二种情况的相同,方向相反)外,还应包括对活塞所作的功。

同样,除了与残留气体之间的传热量(大小与第二种情况的相同,方向相反)外,还应包括通过活塞与外界交换的热量。

(4)若以容器或气缸为分析对象,则均属开口系统,容器的壁面或气缸与活塞的壁面为其边界。

前者以对放逸气体作出的流动功与传热量为系统与外界交换的功量与热量,后者以对活塞及管道内气体的功量与热量为系统与外界交换的功量与热量。

1-2温度为100℃的热源,非常缓慢地把热量加给处于平衡状态下的0℃的冰水混合物,试问:1、冰水混合物经历的是准静态过程吗?2、加热过程是否可逆?解:此热力过程为准静态过程,因为此热力过程的弛豫时间很短,热源非常缓慢地把热量加给冰水混合物,则冰水混合物重建热力平衡的时间远远小于传热过程对冰水混合物平衡状态的破坏,所以可以近似地把此热力过程看作是准静态过程。

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注意: 1)闭口系与系统内质量不变的区别; 2)开口系与绝热系的关系; 3)孤立系与绝热系的关系。
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四、热力系示例
1.刚性绝热气缸-活塞系统,B侧设有电热丝 红线内 ——闭口绝热系 黄线内不包含电热丝 ——闭口系 黄线内包含电热丝 ——闭口绝热系 兰线内 ——孤立系
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2.刚性绝热喷管
取红线为系统— 取喷管为系统—
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闭口系 开口系绝热系?
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3.A、B两部落“鸡、犬之声相闻, 民至老死不相往来”
A部落为系统
—闭口系 A A+B部落为系统—孤立系
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1-3 工质的热力学状态和基本状态参数
一、热力学状态和状态参数
热力学状态(state of thermodynamic system) —系统宏观物理状况的综合 状态参数(state properties) —描述物系所处状态的宏观物理量
一、热能动力装置(Thermal power plant)
定义:从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力 的整套设备。 气体动力装置(combustion gas power plant) 内燃机(internal combustion gas engine) 燃气轮机装置(gas turbine power plant) 喷气发动机(jet power plant) …… 蒸气动力装置 (steam power plant)
例A7001331
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用外部参数计算不可逆过程的功
W

2
1
pdV
?
W p 0 AH p 0 V
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三、热量(heat)
1.定义:仅仅由于温差而 通过边界传递的能量。 2.符号约定:系统吸热“+”; 放热“-” 3.单位: J kJ 4.计算式及状态参数图 (T-s图上)表示
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准静态过程,可逆
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讨论: 1.可逆=准静态+没有耗散效应
2.准静态着眼于系统内部平衡,可逆着眼于
系统内部及系统与外界作用的总效果
3.一切实际过程不可逆
4.内部可逆过程的概念
5.可逆过程可用状态参数图上实线表示
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1-6 功和热量
一、功(work)的定义和可逆过程的功
p pb pe ( p pb )
p pb pv ( p pb )
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常用压力单位:
N 1Pa 1 2 1MPa 1106 Pa m 1bar 1105 Pa 1atm 101325Pa 760mmHg 1mmHg 133.32Pa 1mmH 2O 9.80665Pa
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四、温度和温标(temperature and temperature scale)
温度的定义: 测温的基础—热力学零定律 (zeroth law of thermodynamics) 热力学温标和国际摄氏温标 (thermodynamics scale; Kelvin scale;absolute temperature scale and internal Celsius temperature scale)
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第一章
1-2 热力系统
基本概念
Basic Concepts and Definition
1-1 热能和机械能相互转换过程
1-3 工质的热力学状态及其基本状态参数 1-4 平衡状态 1-5 工质的状态变化过程 1-6 功和热量 1-7 热力循环
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1-1 热能和机械能相互转换的过程
二、状态参数的特性和分类
1.状态参数是宏观量,是大量粒子的统计平均效 应,只有平 衡态才有状参,系统有多个状态参数,如
p,V , T ,U , H , S
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2.状态的单值函数。 物理上—与过程无关; 数学上—其微量是全微分。
dx 0

1b 2
dx dx
1a 2
Q TdS
1
2
(可逆过程)
δQ TdS
热量是过程量
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四、热量与功的异同:
1.均为通过边界传递的能量; 2.均为过程量; 3.功传递由压力差推动,比体积变化是作功标志; 热量传递由温差推动,比熵变化是传热的标志; 4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量; 热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的 能量。 功 热
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二、系统及边界示例
• 汽车发动机
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• 汽缸-活塞装置(闭口系例)
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• 移动和虚构边界
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注意:
1)系统与外界的人为性 2)外界与环境介质 3)边界可以是: a)刚性的或可变形的或有弹性的 b)固定的或可移动的 c)实际的或虚拟的
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三、热源(heat source; heat reservoir)
定义:工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。 • 高温热源—热源 ( heat source ) 低温热源—冷源(heat sink) • 恒温热源(constant heat reservoir) 变温热源
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一、定义
1-2 热力系统(热力系、系统、体系) 外界和边界
• 系统(thermodynamic system, system) 人为分割出来,作为热力学 研究对象的有限物质系统。 • 外界(surrounding ): 与体系发生质、能交换的物系。 • 边界(boundary):
系统与外界的分界面(线)。
例A4001441 例A4002771
1kPa 1103 Pa
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六、比体积和密度
比体积(specific volume)
V v m
单位质量工质的体积
m3 /kg
kg/m3
密度(density)
m V
单位体积工质的质量
两者关系:
v
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1

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3. 按能量交换 绝热系(adiabatic system)— 与外界无热量交换;
孤立系(isolated system)— 与外界无任何形式的质能交换。
4. 简单可压缩系(simple compressible system) —由可压缩物质组成,无化学反应、与外界有交 换容积变化功的有限物质系统。
1.理想气体状态方程 (ideal-gas equation; Clapeyron’s equation)
pv RgT
pV mRgT
pV nRT
T K
摩尔质量
p Pa N/m 2 v m3 /kg
Rg —气体常数 (gas constant) J/(kg K)
注意:1)不计恒外力场影响;
2)复相系未必不均匀—湿蒸汽; 单元系未必均匀—气液平衡分离状态。
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2. 按系统与外界质量交换
闭口系(closed system) (控制质量CM) —没有质量越过边界 开口系(open system) (控制体积CV) —通过边界与外界有质量交换
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三、热力系分类
1. 按组元和相 按组元数 单元系(one component system;pure substance system) 多元系(multicomponent system) 按相数 单相系(homogeneous system) 复相系(heterogeneous system)
t C TK 273.15

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附:
华氏温标和朗肯温标
{T} °R={t} ℉ +459.67
华氏温标和摄氏温标
{t} ℃=5/9[{t} ℉-32]
{t} ℉ =9/5{t} ℃ +32
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五、压力(pressure)
绝对压力 p(absolute pressure) 表压力 pe(pg)(gauge pressure; manometer pressure) 真空度 pv(vacuum; vacuum pressure) 当地大气压pb(local atmospheric pressure)
定义:偏离平衡态无穷小,随时 恢复平衡的状态变化过程。 进行条件: 破坏平衡的势—
p, T 无穷小
过程进行无限缓慢 工质有恢复平衡的能力 准静态过程可在状态参数图上用连续实线表示
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二、可逆过程( reversible process)
定义:系统可经原途径返回原来状 态而在外界不留下任何变化 的过程。
分 类
共同本质:由媒介物通过吸热—膨胀作功—排热
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二、工质(working substance; working medium)
定义:实现热能和机械能相互转化的媒介物质。
对工质的要求:
1)膨胀性 2)流动性 物质三态中 气态最适宜。
3)热容量
4)稳定性,安全性 5)对环境友善 6)价廉,易大量获取
5.功和功率的单位:
J
或 kJ
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