7.2线段、射线和直线
7.2线段、射线和直线
能否度量
能度量
射 线
向一个方向无限延伸 不能度量
直 线 没有端点 向两个方向无限延伸 不能度量
议一议 生活中有哪些物体可 以近似地看成线段、射线、 直线？
要想说清楚哪几 图中有几条线 条线段，必须先 段？是哪几条？ 给线段起名字！
线段的表示：
(1)用表示端点的两个 大写字母表示 A B 线段 AB（或 BA） a
(2)用一个小写的字母 表示
线段 a
射线的表示：
用两个大写字母表示 O 射线OA A
(其中一个是端点，另一个是射线上的任意一点)
注意：表示端点的字母要写在前面。
直线的表示：
(1)用两个大写字母表示 (直线上的任意两点)
A
B
直线AB （或BA）
(2)用一个小写字母表示 (字母标在直线的一旁) 直线 l
l
A
a
B
线段 AB（或线段 BA 或线段 a ） A
O
射线OA
A
B l
直线AB （或直线BA 或直线 l）
A c B a
b
C
图中有几条线 段？是哪几条？
答： 图中有3条线段：线段 AB 或线段 c、 线段 BC或线段 a、 线段 AC或线段 b
1.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。 m 答： 直线 AO或直线 n 直线 BO或直线 m A n
B
做一做
（1）过一点A可以画几条直线？ （2）过两点A、B可以画几条直线？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至 少需要几个钉子？
经过两点有且只有一条直线
你能举一个能反映“经过两点有且只有一条 直线”的实例吗？
线段在日常生活中有广泛的应用
如： “七画字” 图案设计：
七年级数学【线段、射线和直线】课件
A
D
O
C
B
平面上的两条直线，除相交外，还有其 他的位置关系吗？
提升自我
平面上的2条直线，最多有1个交点； 3条直线，最多有3个交点； 4条直线，最多有几个交点？画一画. 如果平面上有5条直线，最多有几个交点？ 你发现了什么规律？与同学交流。
（4）直线 m,n,l 相交与点p
2.如图，看图填空：
B
（1）点A在直线BC__外___.
（2）点C在射线BC__上___.
（3）点B是线段BC的一个_端__点__.
A C
3.黑板上有A, B, C, D四个点，过其中的 每两个点画一直线，小莹说能画出6条直线小 亮说不一定，说说你的看法，与同学交流。
A
B
A B
O
C
4.如图，看图填空： （1）图中以点O为端点的射线有__________________ （2）图中以点B为端点的线段有__________________ （3）图中共有___条线段，它们分别是__________________________________.
5如图，图中线段、射线、直线分别有几条？
1个
(1+2)个
(1+2+3)个
1个 (1+2)个 (1+2+3)个 (1+2+3+4)个
… … (1+2+…+(n-1) +n)个
平面上的n条直线，最多有_n_(_n_+_1_)_/2 个交点；
1.画出符合下列要求的图形：
（1）直线AB经过点C
（2）点D不在直线FE上
7.2浙教版线段、射线和直线
指出线段、射线、 指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点
类型 线段 射线 直线 特点 有2个端点 个端点 有1个端点 个端点 无端点 概念 度量 可度量 一个方向无限延长 不可度量 向一个方向无限延 不可度量 向两个方向无限延长 两个方向无限延长 不可度量 不可度量
请仔细观察以下是如何表示线段、射线、直线的？ 请仔细观察以下是如何表示线段、射线、直线的？ 聪明的你能用自己的语言描述吗?与你的同伴交流 聪明的你能用自己的语言描述吗 与你的同伴交流. 与你的同伴交流
.a B .
·B
·A ·C
直线AB 直线 直线AC 直线 直线BC 直线
请欣赏下列图案
线段是可以延长的
A
B
C
延长线段AB至 延长线段 至C
C
A
B
延长线段BA至 延长线段 至C
返回
课本P156
说一说你学到了什么？ 说一说你学到了什么？
1、理解线段、射线和直线含义 、理解线段、
以及它们的表示方法。 以及它们的表示方法。 探索出“ 2、探索出“经过两点有且只有 一条直线”。并了解其在生活 中的运用， 中的运用，体会到数学就在我 们身边。 们身边。
绷紧的琴弦、 绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段 线段。 似地看做线段。 将线段向一个方向无限延长就形 成了射线 射线。 成了射线。 将线段向两个方向无限延长就形 成了直线 直线。 成了直线。 细心的你还能发现生活中有哪些物 体可以近似地看作线段、射线和直 体可以近似地看作线段、射线和 线段 线段、射线、直线， 线？线段、射线、直线，有哪些不 同之处，有哪些相同之处？ 同之处，有哪些相同之处？
A b c B a 图1 C
第一种： 第一种：线段 AB、线段 BC、 、 、 线段 AC 第二种： 第二种：线段 a、线段 b、线段 c 、 、
七年级上册第七章图形的初步认识7.2线段、射线和直线(含答案)
7.2线段、射线和直线篮遂壁蛔1.线段可以用表示它的的大写字母表示，也可以用表示.直线可以用的大写字母表示，也可以用一个表示.射线用表示它的和射线上的两个字母表示，表示的字母要在前面.2.经过两点直线.3.绷紧的琴弦给我们以的形象.4.用两种方式表示下列直线.5.已知点P，Q，O，画线段PQ，射线OP和直线OQ.【课堂讲练】典型例题 1 经过一点可以画多少条直线?经过两个点可以画多少条直线?经过不在同一直线上的三个点中的任意两点可以画多少条直线?巩固练习1 在同一平面内，三条直线两两相交，最少有几个交点?最多呢?典型例题2 观察右下图，指出图中有多少条线段，并用字母表示出来.巩固练习2 如图，在线段AB上任取D、C、E三点，那么图中共有几条线段?几条射线?【跟踪演练】一、选择题1.下列情景中，给你以直线的形象的是( )A.探照灯射出的光线B.黑板的边沿C.天上的彩虹D.一条很长很长的铁轨2.下列说法中，正确的是( )A.端点相同的射线是同一条射线B.把线段分别向两端无限延长得到直线C.以两点为端点可以画一条直线D.经过两点有无数条直线3.如图，给出的直线、射线、线段中，根据各自的性质，判断能相交的是( )4.如图，图中线段和射线的条数为( )A.1条，2条B.2条，3条C.3条，6条D.4条，3条5.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN与直线N0是同一条直线；B.射线MN与射线M0是同一射线C.线段N0与线段ON是同一条线段；D.射线M0与射线N0是同一条射线二、填空题6.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两枚钉子，这其中的数学道理是直线.7.如图所示，图中有条线段，条直线，条射线.8.如图所示，用一个字母可以表示的线段是，以C为端点，取另一个点为线段的另一个端点，这样的线段有，共条，图中共有条线段.三、解答题9.用语句描述下列图形.10.如图所示，A，B，C，D四点，按下列要求画出图形.(1)画线段AB，AD，BC；(2)连结DC，并延长线段DC至E；(3)反向延长线段AB至F，连结EF；(4)画射线AC，直线BD相交于点0.参考答案：【课前热身】1.两个端点小写字母它上面任意两点小写字母端点另外任意一点端点2.有且只有一条3.线段4.直线A0或者直线n.5.略.【课堂讲练】典型例题1 经过一点可以画无数条直线，经过两个点只有一条直线，经过不在同一直线上的三个点中的任意两点有三条直线.巩固练习1 最少有1个交点，最多有3个交点.典型例题2 8条线段，分别是AB，AD，DB，AC，AE，EC，DE，BC.巩固练习2 如题图，以A为端点的线段有AD，AC，AE，AB 4条；以D为端点的且与前面不重复的线段有DC，DE，DB 3条；以C为端点且与前面不重复的线段有CE，CB 2条；以E为端点且与前面不重复的线段有EB 1条，所以图中共有线段10条. 在直线中，每个端点都有方向相反的两条射线，故图中有5×2=10条射线.【跟踪演练】1.D2.B3.D4.C5.D6.经过两点有且只有一条7.6 1 68.线段a，线段b CD，C0，CA，CB 4 109.点C在直线AB外直线EF或者直线l直线a，b相交于点010.如图7.2提高班习题精选【提高训练】1.数轴上的两点A ，B 分别表示实数以，b ，则线段AB 的长度是 ( )A.a －bB.a+bC.|a+b|D.|a 一b|2.在同一平面内，四条直线的交点个数不能有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.从A 市开往B 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么从A 市到B 市共有 种不同的票价.4.在同一平面上，1条直线把一个平面分成222122=++ 个部分，2条直线把一个平面最多分成422222=++个部分，3条直线把一个平面最多分成生722332=++个部分，那么8条直线把一个平面最多分成 个部分，5.在平面上有四个点，过其中任意两点作直线.(1)如果四个点在同一直线上，那么可以作 条不同的直线.(2)如果四个点中，其中三个点在同一直线上，那么可以作 条不同的直线.(3)如果任意三点都不在同一直线上，那么一共可以作 条不同的直线.(4)请你根据前几题的问题，讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线，最多可以作 条不同的直线，最少可以作 直线.(5)当平面上有六个点时，能否用前几题的讨论方法来解答?试试看，最多能作出多少条不同的直线?(6)当平面上有以个点时，最多能作出多少条不同的直线?【中考链接】1.(长沙中考)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( )A.一条或三条B.三条C.两条D.一条2.(南宁中考)在同一平面内，三条直线两两相交，最多有三个交点；4条直线两两相交，最多有个交点；8条直线两两相交，最多有个交点.参考答案：【提高训练】1.D2.A3.64.375.(1)1 (2)4 (3)6(4)10，1(5)能15(6)2)1(-nn 【中考链接】1.A2.6 28 解析：交点个数为2)1(-nn.。
线段、射线、直线(基础)知识讲解
线段、射线、直线（基础）知识讲解【学习目标】1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方法表示；2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验，并初步掌握用尺规作图法作出相关线段；3. 能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题；4. 通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.【要点梳理】要点一、线段、射线、直线的概念及表示1.概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下：（1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线.（2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线．要点诠释：（1）线段有两个端点，可以度量，可以比较长短．（2）射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小.（3）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小.（4）线段、射线、直线都没有粗细．2.表示方法：如图1、图2、图3，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用两个大写字母表示，也可以一个小写字母表示.要点诠释：（1）从表示方法上看，虽然它们都可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，但直线取的是直线上任意两点的字母，线段用的是两个端点的字母，射线用的是一个端点和任意一点的字母，而直线和线段的两个大写字母没有顺序之分，但射线的两个大写字母有顺序之分，第一个大写字母必须是表示端点.即端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图4中射线OA，射线OB是不同的射线；端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图5中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．图4（2）表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．要点二、基本事实1. 直线：过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 要点诠释：（1）点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点.如图6中，点O 在直线l 上，也可以说成是直线l 经过点O ；②点在直线外，或者说直线不经过这个点.如图6中，点P 在直线l 外，也可以说直线l 不经过点P .（2）两条不同直线相交：当两条不同的直线只有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.2.线段：两点之间的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图7所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．要点诠释：（1）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（2）两条线段可能无公共点，可能有一个公共点，也可能有无穷多个公共点. 要点三、比较线段的长短1. 尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图． 要点诠释：图7图5（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．要点诠释：（1）若点B是线段AC的中点，则点B一定在线段AC上且12AB CB AC==，或AC＝2AB＝2BC．（2）类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．【典型例题】类型一、相关概念1.下列说法中，正确的是( ) .A．射线OA与射线AO是同一条射线.B．线段AB与线段BA是同一条线段.C．过一点只能画一条直线.D．三条直线两两相交，必有三个交点.【答案】B【解析】射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，所以射线OA与射线AO不是同一条射线，故A错误；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．【总结升华】直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换．举一反三：【变式1】以下说法中正确的是（）.A．延长线段AB到C B．延长射线ABC．直线AB的端点之一是A D．延长射线OA到C【答案】A【变式2】如图所示，请分别指出图中的线段、射线和直线的条数，并把它们分别表示出来.【答案】解：如下图所示，在直线上点A左侧和点C右侧分别任取点X和Y.图中有6条射线：射线AX、射线AY、射线BX、射线BY、射线CX、射线CY.有3条线段：线段AB(或BA)、线段BC(或CB)、线段AC(或CA)有1条直线：直线AC(或AB，BC).类型二、有关作图2．如图所示，线段a，b，且a＞b．用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a-b．【答案与解析】解：(1) 画法如图(1)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在AB的延长线上画线段BC＝b，线段AC就是a与b的和，记作AC＝a+b．(2) 画法如图(2)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在线段AB上画线段BD＝b，线段AD就是a与b的差，记作AD＝a-b．【总结升华】在画线段时，为使结果更准确，一般用直尺画直线，用圆规量取线段的长度．举一反三：【变式1】下列语句正确的是( ) .A．画直线AB＝10cm. B．画直线AB的垂直平分线.C．画射线OB＝3cm. D．延长线段AB到C使BC＝AB.【答案】D【变式2】用直尺作图：P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.【答案】解：类型三、有关条数及长度的计算3.如图，A 、B 、C 、D 为平面内任意三点都不在同一条直线上的四点，那么过其中两点，可画出 条直线.【思路点拨】根据两点确定一条直线即可计算出直线的条数． 【答案】6条直线【解析】由两点确定一条直线知，点A 与B,C,D 三点各确定一条直线，同理点B 与C 、D 各确定一条直线，C 与D 确定一条直线，综上：共有直线：3+2+1=6（条）.【总结升华】平面上有n 个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：(1)123...(1)2n n n -++++-=． 举一反三：【变式1】如图所示，已知线段AB 上有三个定点C 、D 、E ． (1)图中共有几条线段？(2)如果在线段CD 上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？ 【答案】解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；(2)如果在线段CD 上增加一点P ，则P 与其它五个点各组成一条线段，因此，增加了5条线段.（注解：若在线段AB 上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB 上增加到n 个点(即增加n －2个点)时，线段的总条数为1＋2＋……＋(n －1)＝21n(n －1) .） 【变式2】如图直线m 上有4个点A 、B 、C 、D ，则图中共有________条射线．【答案】84. 如图所示，AB ＝40，点C 为AB 的中点，点D 为CB 上的一点，点E 是BD 的中点，且EB ＝5，求CD 的长．【思路点拨】显然CD ＝CB －BD ，要求CD 的长，应先确定CB 和BD 的长．【答案与解析】解：因为AB＝40，点C为AB的中点，所以11402022CB AB==⨯=．因为点E为BD的中点，EB＝5，所以BD＝2EB＝10．所以CD＝CB-BD＝20-10＝10．【总结升华】求线段的长度，注意围绕线段的和、差、倍、分展开，若每一条线段长度均已确定，所求问题便可迎刃而解．举一反三：【变式】在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD=2：3：4，如图所示，若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm，求AB的长.【答案】解：依题意，设AB＝2x cm，那么BC＝3x cm，CD＝4x cm．则有：MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15解得：52 x=所以AB=2x =5252⨯=cm.类型四、最短问题5.如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】 (1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．。
七年级数学 ：直线、射线、线段.
一个汽车站C，使汽车站C到A、B两个村庄的距离之和最短，问汽车站C的位
置应该如何确定？
模块三：拓展创新
1.阅读下表:
线段AB上的点数n(包括 A,B两点)
图例
线段总条数N
3 4 5 6
解答下列问题:
3=2+1
6=3+2+1
10=4+3+2+1
15=5+4+3+2+1
【例2】若有与互为相反数，求的值？
第 1讲
相反数与绝对值
模块一：相反数
相反数的意义和性质 1、相反数的代数意义：如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数互为相 反数，其中一个数是另一个数的相反数。（注意：0的相反数为0.） 2、相反数的几何意义【：例在2】数若轴有上与的互两为个相点反，数若，分求别的位值于？原点两旁，并且到原点 的距离相等，则这两个数互为相反数。 3、任何数都只有一个相反数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的 相反数是0，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数。
例题呈现
【例1】一个数的相反数小于它本身，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
【例2】写出下列各数的相反数
1.5，-2，-2.5，9 ，- 2 ，0 2A．43 B．3
C．6
D．5
【例3】化简下列各数： （1）-（-5）； （2）-（+5）；
1 （3）+（-8）； （4）-[-(+ 2 )];
(1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系?
(2)根据上述关系解决如下实际问题:有一辆客车往返于A,B两地,中途停靠三个站点,
直线、射线和线段教案(湘教版)
直线、射线和线段教案(湘教版)第一章：直线1.1 直线的定义与性质教学目标：让学生理解直线的定义，掌握直线的性质。
教学内容：介绍直线的基本概念，直线的长度和方向。
教学方法：通过图形展示和实例讲解，引导学生理解直线的定义和性质。
1.2 直线的绘制与表示教学目标：让学生学会如何绘制直线，掌握直线的表示方法。
教学内容：介绍直线的绘制方法，直线的基本符号和表示方式。
教学方法：通过实践操作和例题讲解，让学生掌握直线的绘制和表示方法。
第二章：射线2.1 射线的定义与性质教学目标：让学生理解射线的定义，掌握射线的性质。
教学内容：介绍射线的基本概念，射线的长度和方向。
教学方法：通过图形展示和实例讲解，引导学生理解射线的定义和性质。
2.2 射线的绘制与表示教学目标：让学生学会如何绘制射线，掌握射线的表示方法。
教学内容：介绍射线的绘制方法，射线的基本符号和表示方式。
教学方法：通过实践操作和例题讲解，让学生掌握射线的绘制和表示方法。
第三章：线段3.1 线段的长度教学目标：让学生理解线段的长度，学会测量线段的长度。
教学内容：介绍线段的长度概念，测量线段长度的方法。
教学方法：通过实践操作和例题讲解，让学生掌握测量线段长度的方法。
3.2 线段的绘制与表示教学目标：让学生学会如何绘制线段，掌握线段的表示方法。
教学内容：介绍线段的绘制方法，线段的基本符号和表示方式。
教学方法：通过实践操作和例题讲解，让学生掌握线段的绘制和表示方法。
第四章：直线、射线和线段的比较4.1 直线、射线和线段的异同教学目标：让学生理解直线、射线和线段的异同，能够区分它们。
教学内容：介绍直线、射线和线段的定义和性质，比较它们的异同。
教学方法：通过图形展示和实例讲解，引导学生理解直线、射线和线段的异同。
4.2 直线、射线和线段的应用教学目标：让学生学会运用直线、射线和线段解决实际问题。
教学内容：介绍直线、射线和线段在实际问题中的应用。
教学方法：通过实例讲解和练习题，让学生学会运用直线、射线和线段解决实际问题。
7.2线段、射线、直线
· C · · C D · · · C D E · · · F· C D E
3 6
讨论： 个点（ 讨论：当线段上有 n 个点（包括线段的两
n(n −1) 个端点） 图中共有__________ __________条线段 个端点）时，图中共有__________条线段 2
说一说这节课你学到了什么？ 说一说这节课你学到了什么？
理解线段、 理解线段、射线和直线含义以及它们的表示方法
名 称 线 段 射 线 直 线
图
A a
形
B
表示方法 延伸性 端点 可否 个数 度量
线段AB 线段 线段 a 射线OA 射线 直线CD 直线 直线 m 不延伸
向一个方向 无限延伸
两个 可以 一个 不可以 无 不可以
O C
A D
m
向两个方向 无限延伸
猜谜语： 猜谜语： 线
一条条， 一条条， 一根根， 一根根， 编织衣物少不了， 编织衣物少不了， 有时直来有时弯， 有时直来有时弯， 缝缝补补要用着。 缝缝补补要用着。
7.2线段、射线和直线
合作交流：如何区别线段、射线、 合作交流：如何区别线段、射线、直线
线段：有两个端点，不延伸，可度量 有两个端点，不延伸， 有两个端点 射线：只有一个端点，向一个方向无限延伸， 只有一个端点，向一个方向无限延伸， 不可度量 没有端点，向两个方向无限延伸， 直线：没有端点，向两个方向无限延伸，不 可度量
知道了“经过两点有且只有一条直线” 知道了“经过两点有且只有一条直线”
作业
1、作业本 2、课本作业题C组第5题
可以画3条或1 可以画3条或1条直线 可以画6条或4条或1条直线 可以画6条或4条或1
探究三
（1）图中有多少条线段？把他们表示出来
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
绷紧的琴弦、人行横道都 可以近似地看做线段。 探照灯射出的光线给我们 射线的形象。
向前方无限延伸的公路给 我们直线的形象。
• 你能将左边对图形的描述和右边相应的 图形用线连接吗？ 以A为端点，经过点B的射线 连接A，B两点的线段 经过A，B两点的直线
A
· · · ·
A B B
A
B
[问题3]你发现直线、射线、线段有哪些 联系与区别？
直线、射线、线段的区别
端点个数
线段 射线 直线 两个
向几个方向延伸
不能向任一方延伸
可以向一方无限 延伸 可以向任两方无限 延伸
长度
可度量
不可度量 不可度量
一个
没有
直线、射线、线段的联系：
1.线段向一方无限延长就成了射线
线段向两方无限延长就成了直线 2.直线上两点间的部分就是线段
O
P
（1）经过一个已知点画直线，可以 画多少条？ （2）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？ （3）如果你想将一根细木条固定 在墙上，至少需要几个钉子？ 直线的基本性质：
.
. .
经过两点有且只有一条直线
存在性 唯一性
.
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置 就能确定同一行的树坑所在的直线。
B B B B
C
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15
21＝6+5＋4＋3＋2＋1
（1）在表中空白处分别画出图形，写出结果； （2） 猜想线段总数N与线段上的点数n有什么关系？（3）计 算n＝10时，N的值.
• 在同一平面内，直线l，射线OA，线段m可以 相交的是： l
建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就 是直的（如书本图所示）；木工师傅用墨盒弹 出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知 识解释来他们这样做的道理吗？
阅读下表，并解答下列问题：
线段AB上的 点数n（包括 A、B两点）
图
A A A A A C C D C C
例
B
线段总条数N
3 4 5 6 7
D
D D E E E F F G
（C )线段Mn
(D)线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线 AB是同一条射线的是( B ) （A)射线BA (B)射线AC A B C (C )射线BC (D)射线CB
随堂练习 3.用两种方式表示图中的两条直线。
m
o
A
n
B
第一种：直线 AO， 直线 BO 第二种：直线 m ，
直线 n
B a
2 1
无 1
可度量 .
A
.
线段AB 线段a
不可度量
A
.
B
射线AB
l
无
2
不可度量
A
. B.
直线AB 直线l
再 见
l m O A m O A
m
A O
m l m
O
A
请欣赏下列图案
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
Pythagorean Tree 毕 达 哥 拉 斯 树
A
B
聪明的你，会总结线段、射线、 直线的区别与联系吗？
名称 端点 个数 线段 射线 直线 可向 几方 延伸 长度 图形 符号表 示
直线上某一点一旁的部分就是射线
我们可以用下列方式表示线段、射线、直线：
A a O A B 表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a
表示：射线 OA B
Hale Waihona Puke (不能表示成射线AO）A
表示：直线 AB(或直线BA) 表示：直线 l
l
考考你 1.下列给线段取名正确的是：( B ) （A）线段M (B)线段m
4.图中的几何体有多少条棱？请写出这些 A 表示棱的线段。
B
D
C
5.请写出图中以O为端点的各条射线。
B
O
A
C
练一练
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
A B C
答： 有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线
只有一条直线，是直线 AB
4.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线 OP和直线OQ。 Q