高一数学上学期期中试题 新版 新人教 版.doc

2019学年高一数学上学期期中试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、已知集合}22|{<<-=x x A ，}1|{<=x x B ，则=B A Y （ ） A ．)2,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．),1(+∞ D ．),2(+∞2、下列各组表示同一函数的是（ ） A ．x y =)(R x ∈与x y =)(N x ∈ B ．2x y =与()2x y =C ．1111y x v =+=+与uD ．x y =与xx y 2=3、下列图象中表示函数图象的是 （ ）4、设()21xf x x =+，则1f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．()1f x B ．()f x - C ．()f x D ．()1f x - 5、函数1ln )(+=x x f 的定义域为（ ）A ．),0(+∞B ． ),1(+∞C ．),1(+∞-D ． R 6、下列函数是奇函数的是（ ）A ．()||f x x =-B ．()22x xf x -=+ C ．()lg(1)lg(1)f x x x =+-- D ．3()1f x x =- 7、设()()()[]()⎩⎨⎧<+≥-=10,610,3x x f f x x x f 则()5f 的值为（ ） A.8 B.9 C.10 D.118、函数2(x)ln(x 1)f =+的图象大致是（ ）9、已知⎩⎨⎧≥--<=2,)5(2,)(x a x a x a x f x 是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2]C ．（1，5）D ．[2，5）10、若偶函数()f x 在(,1]-∞-上是增函数，则（ ）A ．3()(1)(2)2f f f -<-< B ．3(1)()(2)2f f f -<-<C ．3(2)(1)()2f f f <-<-D ．3(2)()(1)2f f f <-<-11、函数2log (2)a y x ax =-+在区间(,1]-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．[2,3) D.(2,3)12、定义域为R 的偶函数()f x 满足：对任意x R ∈都有(2)()f x f x -=，且当[]0,1x ∈时，()1,f x x =-若函数()log (1)a y f x x =-+在()0,x ∈+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 B.1,12⎛⎫⎪⎝⎭ C.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知全集{0,1,2}A =，则集合A 的真子集共有 个． 14、用列表法表示函数()f x ，()g x 如下：x1 2 3 ()f x 131x1 2 3 ()g x321则满足[()][()]f g x g f x >的x 的值为 ．15、已知2()f x ax bx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，那么 a b += ．16、已知函数()(73ln 4f x x ax bx =++-,其中,a b 为常数,若()34f -=,则()3f = ．三.解答题（本大题6小题，共70分） 17、（本小题满分10分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，（1）若21=a ，求B A ⋂；（2）若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围． 18、（本小题满分12分）(1）若13a a -+=，求1122a a --及442248a a a a --+-+-的值；（2）求值：11lg 9lg 240212361lg 27lg 35+-+-+19、（本小题满分12分）已知函数2()223f x x ax =-+在[1,1]-有最小值，记作()g a ． （1）求()g a 的表达式； （2）求()g a 的最大值． 20、（本小题满分12分）已知函数21(0)()21(1)xc cx x c f x c x -+⎧⎪=⎨⎪+≤⎩＜＜＜，且89)(2=c f ． （1）求实数c 的值； （2）解不等式182)(+＞x f ． 21、（本小题满分12分）为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元. 根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.设每辆自行车的日租金x （元）),203(*∈≤≤N x x ，用y （元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得） （1）求函数)(x f y =的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？22（本小题满分12分）f x的奇偶性并证明；（1）判断()x∈，恒有（2）若对于[2,4]求m的取值范围.屯留一中2016—2017学年第一学期期中考试 数学试题答案一、选择题（每小题5分，共12题，60分）1----5 ACCCA 6----10 CAABD 11---12 CC 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 7 14、2 15、 14 16、-12三.解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本题满分10分）（1）当21=a 时,}10{},221{<<=<<-=x x B x x A}10{}221{<<<<-=∴x x x x B A I I }10{<<=x x ．(2)因为A B =∅I ,当A=∅时，则a-1＞2a+1，即a ＜-2当A ≠∅时，则11≥-a 或012≤+a ,解得：21-≤a 或2≥a ．综上：21-≤a 或2≥a ．18、（本题满分12分） 解：（1）由13a a-+=，得11222()1a a --=，故11221a a--=±；又12()9a a -+=，227a a -+=；4447a a -∴+=，故44224438a a a a --+-=-+- (2）原式=lg10lg 3lg 240136lg10lg 9lg 5+-+-+1lg810lg8=+=19、（本题满分12分）解：（1）由2()223f x x ax =-+知对称轴方程为2ax =， 当12a≤-时，即2a ≤-时，()(1)25g a f a =-=+； 当112a-<<，即22a -<<时，2()()322a a g a f =-=-；当12a≥，即2a ≥时，()(1)52g a f a ==-； 综上，225,(2)()3,(22)252,(2)a a a g a a a a +≤-⎧⎪⎪=--<<⎨⎪-≥⎪⎩． （2）当2a ≤-时，()1g a ≤；当22a -<<时，()3g a ≤；当2a ≥时，()1g a ≤．故当0a =时，()g a 的最大值为3．20.（本题满分12分）解：（1）因为01c <<，所以2c c <；由29()8f c =，即3918c +=，∴12c =．（2）由（1）得411122()211x x x f x x -⎧⎛⎫+0<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨1⎛⎫⎪+< ⎪⎪2⎝⎭⎩，，≤，由()1f x >+得， 当102x <<时，解得12x <<； 当112x <≤时，解得1528x <≤.所以()18f x >+的解集为58x ⎧⎫⎪⎪<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭． 21.（本题满分12分）解：（1）当*,63N x x ∈≤≤时，11550-=x y 当*,206N x x ∈≤<时， 115)]6(350[---=x x y故⎩⎨⎧∈≤<-+-∈≤≤-==*),206(115683*),63(11550)(2N x x x x N x x x x f y（2）对于)63(11550)(≤≤-=x x x f ，∵)(x f 在]6,3[递增， ∴当6=x 时，185max =y （元）对于)206(3811)334(3115683)(22≤<+--=-+-=x x x x x f∵)(x f 在]334,6[递增，在]20,334[递减又*∈N x ，且)12()11(f f >当11=x 时，270max =y （元）185270>Θ，∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.22.【解析】（1解得11x x <->或所以函数()f x 的定义域为 (,1)(1,)-∞-+∞U函数()f x 为奇函数，证明如下：由（I ）知函数()f x 的定义域关于原点对称，又因为所以函数()f x 为奇函数…………4分 （2）若对于[2,4]x ∈,对[2,4]x ∈恒成立 对[2,4]x ∈成立.即(1)(7)x x m +⋅->成立，所以015m <<解得16m > 综上所述：1a >当时0<m<15 ,1a <当0<时m>16 ………………………….12分。