2019年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学【含答案及解析】
2019山东省潍坊市中考数学试卷 解析版
2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019B．﹣C．D．20192．（3分）下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a93．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．（3分）下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）27．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.5 2.8B．97.5 3C．97 2.8D．97 38．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2 11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（）A．8B．10C．12D．1612．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t ＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11B．t≥2C．6＜t＜11D．2≤t＜6二、填空题（本题共6小题，满分18分。
2019年山东省潍坊市中考数学试题及参考答案(word解析版)
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2019年山东省潍坊市中考数学试题及参考答案与解析（满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分) 1．2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019 B．﹣C．D．20192．下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底,各地已累计完成投资1。
002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10。
02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是(）A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变,左视图改变C．俯视图不变,主视图不变 D．主视图改变,俯视图改变5．利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2。
5 B．2。
6 C．2。
2019年山东省潍坊市中考数学试题(word版,含解析)
2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019B．﹣C．D．20192．（3分）下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a93．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．（3分）下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）27．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.5 2.8B．97.5 3C．97 2.8D．97 38．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2 11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（）A．8B．10C．12D．1612．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t ＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11B．t≥2C．6＜t＜11D．2≤t＜6二、填空题（本题共6小题，满分18分。
山东潍坊2019初三学业水平考试重点试题1-数学
山东潍坊2019初三学业水平考试重点试题1-数学数学模拟试题本卷须知 本试题分第一卷和第二卷两部分、第一卷为选择题，36分；第二卷为非选择题，84分；共120分、考试时间为120分钟、第一卷选择题（共36分）【一】选择题（此题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每题选对得3分.）1.以下根式中与18是同类二次根式的是（）. A.321 B.27C.6D.32.抛物线Y ＝2X2＋4X －3的顶点坐标是〔 〕.A 、〔1，－5〕B 、〔－1，－5〕C 、〔－1，－4〕D 、〔－2，－7〕3.国家游泳中心——“水立方”是2017年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是〔保留三个有效数字〕〔〕.A.62.8×103B.6.28×104C.6.2828×104D.0.62828×1054.数据0，－1，6，1，X 的众数为－1，那么这组数据的方差是〔〕.A 、2B 、534C 、2D 、526 5.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，那么线段OM 的长的取值范围是〔〕.A.3≤OM ≤5B.4≤OM ≤5C.3《OM 《5D.4《OM 《5 6.小明随机地在如下图的正三角形及其内部区域投针，那么针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为〔〕. A.21B.π63 C.π93 D.π33 7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC ＝12，BD ＝10，AB ＝M ，那么M 的取值范围是（）. A 、1《M 《11B 、2《M 《22 C 、10《M 《12D 、5《M 《68.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点、过这三点分别作Y 轴的垂线，得到三个三角形P1A1O 、P2A2O 、P3A3O ，设它们的面积分别是S1、S2、S3，那么（）、D A BO 第7题图 第6题图第8题图 第5题图B 第16题图第11题图 A.S1《S2《S3B.S2《S1《S3C.S1《S3《S2D.S1＝S2＝S3 9.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x 的不等式12k x b k x +>的解为〔〕.A.1x >-B.1x <-C.2x <-D.无法确定 10.如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC边的中点F 重合，以下结论中①EF AB ∥且 12EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③DE AF 21S ADFE ∙=四边形；④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，一定正确的个数是〔〕.A 、1B 、2C 、3 D.411.假设关于X 的一元二次方程AX2＋2X －5＝0的两根中有且仅有一根在0和1之间〔不含0和1〕，那么A 的取值范围是〔〕.A.A 《3B.A 》3C.A 《－3D.A 》－312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，∠A ＝100°，∠C ＝30°，那么∠DFE 的度数是〔〕.A.55°B.60°C.65°D.70° 第二卷非选择题〔共84分〕【二】填空题〔此题共5小题，共15分、只要求填写最后结果，每题填对得3分、〕13.当m =时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，那么a 的取值范围是.15.关于的一元二次方程012)1(2=-++x xk 有两个不相同的实数根，那么K 的取值范围是.16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，x b + x 第9题图第12题图1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是.17.在实数的原有运算法那么中我们补充定义新运算“⊕”如下：当A ≥B 时，A ⊕B ＝B2；当A 《B 时，A ⊕B ＝A 、那么当X ＝2时，〔1⊕X 〕－〔3⊕X 〕的值为、【三】解答题〔此题共7小题，共69分、解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤、〕18.〔此题总分值8分〕据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表、为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？〔只写一项〕”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据、图1是根据这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答以下问题：〔1〕该校对多少名学生进行了抽样调查？〔2〕本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？〔3〕假设该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19.〔此题总分值9分〕某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元、市场调查发现，在一段时间内，销售量W 〔千克〕随销售单价X 〔元／千克〕的变化而变化，具体关系式为：W ＝－2X ＋240、设这种绿茶在这段时间内的销售利润为Y 〔元〕，解答以下问题：〔1〕求Y 与X 的关系式；〔2〕当X 取何值时，Y 的值最大？〔3〕如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.〔此题总分值9分〕经过江汉平原的沪蓉（上海—成都）高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB ＝68°.〔1〕求所测之处江的宽度〔.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ 〕；〔2〕除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.〔此题总分值10分〕如图，BD 为圆O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =、〔1〕求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；〔2〕延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与⊙O 相切吗？为什么？22.〔此题总分值10分〕荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨、租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同、〔1〕求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？〔2〕假设荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元、通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用、23.（此题总分值11分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，AC ⊥BD ，过D 点作DE ∥AC 交BC 的延长线于E 点.〔1〕求证：四边形ACED 是平行四边形；〔2〕假设AD ＝3，BC ＝7，求梯形ABCD 的面积.24.〔此题总分值12分〕如下图，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A （－6，0），B 〔0，－8〕两点、〔1〕请求出直线AB 的函数表达式；〔2〕假设有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；〔3〕设〔2〕中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABC S S =△△？假设存在，请求出点P参考答案【一】选择题 1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C【二】填空题13.－614.A ≥315.K 》－2，且K ≠－116.317.－18.解：〔1〕由图1知：4810181050++++=〔名〕………2分答：该校对50名学生进行了抽样调查、〔2〕本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人、………………3分 181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％、〔3〕1(302624)20-++=％％％％200201000÷=％ 〔人〕…6分8100100016050⨯⨯=％ 〔人〕答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人、………8分19.解：⑴Y ＝（X －50）∙W ＝（X －50）∙（－2X ＋240）＝－2X2＋340X －12000， ∴Y 与X 的关系式为：Y ＝－2X2＋340X －12000、.......3分⑵Y ＝－2X2＋340X －12000＝－2（X －85）2＋2450，∴当X ＝85时，Y 的值最大、……………………………6分⑶当Y ＝2250时，可得方程－2（X －85）2＋2450＝2250、解这个方程，得X1＝75，X2＝95、根据题意，X2＝95不合题意应舍去、∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元、…………9分20.解：〔1〕在BAC Rt ∆中，68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB 〔米〕 答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分〔2〕从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.〔1〕证明：AB AC =，ABC C ∴=∠∠，C D =∠∠，ABC D ∴=∠∠、又BAE DAB =∠∠，ABE ADB ∴△∽△、AB AE AD AB ∴=、AB2＝AD ·AE ＝〔AE ＋ED 〕·AE ＝〔2＋4〕×2＝12.AB ∴=5分〔2〕直线FA 与⊙O 相切、理由如下：连接OA 、 BD 为⊙O 的直径，90BAD ∴=∠、BD ∴===、1122BF BO BD ∴===⨯= 2AB =BF BO AB ∴==、90OAF ∴=∠、直线FA与⊙O相切、……………………………………10分22.解：〔1〕设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元、由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元、……………………3分〔2〕设租用甲型汽车辆，那么租用乙型汽车辆、由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆、方案一的费用是〔元〕；方案二的费用是〔元〕；方案三的费用是〔元〕，所以最低运费是4900元、……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆、最低运费是4900元、……………………………………………10分23.证：⑴∵AD∥BC∴AD∥CE又∵DE∥AC∴四边形ACED是平行四边形………………3分⑵过D点作DF⊥BE于F点……………………∵DE∥AC，AC⊥BD∴DE⊥BD，即∠BDE＝90°由⑴知DE＝AC，CE＝AD＝3∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC ＝DB ………………………………………7分∴DE ＝DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形∴DF ＝BF ＝21（7－3）＋3＝5……………………9分（也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）()2553721DF BC)(AD 21S ABCD =⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF ＝21BC ＝27同理OH ＝21AD ＝23，高HF ＝52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF ＝FC ＝21（AD ＋BC ）＝5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形（进行计算）24.解：〔1〕设直线AB 的函数表达式为(0)y kxk =≠，∵直线AB 经过(60)(08)A B --，，，， ∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB 的函数表达式为483y x =--、……4分〔2〕在Rt AOB △中，由勾股定理，得10AB =，∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AOB ∠=°，AB ∴为圆M 的直径，∴半径5MA =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，1)MN x ⊥∵，∴由垂径定理，得132AN ON OA ===、 在Rt AMN △中，4MN ===，541CN MC MN ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++，它经过(08)B -，， ∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---、…………8分〔3〕如图，连结AC ，BC ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BM C A M C A BC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆＝15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 那么2680x x ---=，解得12x =-，24x =-、D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2DE ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515PDE ABC S S =⨯=△△＝， 那么1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，； 当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-23x =-，2(3)P ∴--1，3(3)P --1、综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P --1，3(31)P --、…………………….12分。
2019年潍坊市中考数学试卷(及答案)
2019年潍坊市中考数学试卷(及答案)一、选择题1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．63．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③C．①②③D．①③4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．185．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )A．110°B．125°C．135°D．140°6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°8．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A ．30B ．12C ．8D ．0.510．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( )A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠11．cos45°的值等于( ) A ．2B ．1C ．32D ．2212．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-二、填空题13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．14．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝43，则CD ＝_____．15．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______．16．已知62x =+，那么222x x -的值是_____．17．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 19．如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为,DE FG ，若15,2C AE EG ︒∠===厘米，ABC △则的边BC 的长为__________厘米。
2019年山东省潍坊中考数学试卷(含答案与解析)
2 2 a _ __ __ __ 此 __ 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） __ _号 _ _A. -2019B. - 1C. 1_ __ 上 --------------------a ⨯ 2a ＝6a B. a 8 ÷ a 4＝a 2 __ _ _ _ 名 _ ⎛ 1 3 ⎫2 C. -3(a - 1) = 3 - 3a D . a ⎪ ＝ a 9 __ 3.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程 截止去年 9 月底，各地__ --------------------计完成投资1.002 ⨯10 元.数据1.002 ⨯10 可以表示为（）__ __ _ 业 题毕 -------------------- 视图不变，左视图不变21.20195.利用-----------------------------绝密★启用前山东省潍坊市 2 019 年初中学业水平考试在6.下列因式分解正确的是 （ ）A. 3ax 2 - 6ax ＝3(ax 2 - 2ax )B. x 2 + y＝(- x + y )(- x - y ) --------------------数学C. a 2 + 2ab - 4b ＝(a + 2b )2D. -ax 2 + 2ax - ＝- a (x - 1)2_ __ _ 生 __合题目要求的） 考 _卷 _-------------------- 的倒数的相反数是（ ）__ __ __ 2.下列运算正确的是 （）_ _ _ _ 姓 _⎝ 3 ⎭ 9___ __ A.10.02 亿 B.100.2 亿 C.1 002 亿 D .10 020 亿__ __ 4.如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体① 校 移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是 （ ） 学（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）--------------------一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分。
2019年山东省潍坊市中考数学试题(word版,含解析)
2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019B．﹣C．D．20192．（3分）下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a93．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．（3分）下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）27．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.5 2.8B．97.53C．97 2.8D．9738．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2 11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（）A．8B．10C．12D．1612．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t ＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11B．t≥2C．6＜t＜11D．2≤t＜6二、填空题（本题共6小题，满分18分。
_山东省潍坊市2019年中考数学试卷_
第1页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省潍坊市2019年中考数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)）A . -2019B .C .D . 20192. 如图，已知 ．按照以下步骤作图：①以点 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 的两边于 ， 两点，连接 ．②分别以点 ， 为圆心，以大于线段 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，连接 ， ．③连接 交 于点 ．下列结论中错误的是（ ）A.B .C.D.3. 下列运算正确的是（ ）A .B .C .D .4. 下列因式分解正确的是（ ） A.B.C.答案第2页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………D .成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A . 97.5 2.8 B . 97.5 3 C . 97 2.8 D . 97 3 6. 抛物线 的对称轴为直线 ．若关于 的一元二次方程（ 为实数）在 的范围内有实数根，则 的取值范围是（ ） A . B .C .D .7. 关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，则 的值为（ ）A .B .C . 或D .或8. 如图，四边形 内接于 ， 为直径，，过点 作 于点 ，连接交于点 ．若，，则的长为（ ）A . 8B . 10C . 12D . 169. “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（ ）A . 10.02亿B . 100.2亿C . 1002亿D . 10020亿10. 如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）第3页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 俯视图不变，左视图不变B . 主视图改变，左视图改变C . 俯视图不变，主视图不变D . 主视图改变，俯视图改变11. 利用计算器计算时，依次按键下： ，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）A . 2.5B . 2.6C . 2.8D . 2.912. 如图，在矩形 中， ， ，动点 沿折线 从点 开始运动到点 ．设运动的路程为 ，的面积为 ，那么 与 之间的函数关系的图象大致是（ ）A .B .C .D .第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释答案第4页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 如图，直线 与抛物线 交于 ， 两点，点 是 轴上的一个动点，当的周长最小时，．2. 如图， 中，，顶点 ， 分别在反比例函数与的图象上，则的值为 ．3. 若 ，，则．4. 当直线经过第二、三、四象限时，则 的取值范围是 ．5. 如图，在矩形 中， ．将 向内翻折，点 落在 上，记为 ，折痕为．若将沿 向内翻折，点 恰好落在 上，记为 ，则 ．第5页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 如图所示，在平面直角坐标系 中，一组同心圆的圆心为坐标原点 ，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线， ， ， ， ，…都与x 轴垂直，相邻两直线的间距为l ，其中 与 轴重合若半径为2的圆与 在第一象限内交于点 ，半径为3的圆与 在第一象限内交于点 ，…，半径为的圆与 在第一象限内交于点，则点的坐标为 ．（ 为正整数）评卷人 得分二、解答题（共2题)7. 己知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围．8. 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．求斜坡的长．（结果保留根号）评卷人 得分三、综合题（共5题)9. 如图1，菱形 的顶点 ， 在直线上，，以点 为旋转中心将菱形顺时针旋转 ，得到菱形，交对角线于点，交直线 于点，连接．答案第6页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）当 时，求 的大小．（2）如图2，对角线 交 于点 ，交直线 与点 ，延长 交于点 ，连接．当的周长为2时，求菱形 的周长．10. 如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点，点 ， 的中线 与 轴交于点 ，且经过 ， ， 三点．（1）求圆心 的坐标；（2）若直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ，求直线 的函数表达式；（3）在过点 且以圆心 为顶点的抛物线上有一动点 ，过点 作轴，交直线 于点 ．若以为半径的与直线 相交于另一点 ．当时，求点 的坐标．第7页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11. 如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次数字 35 2 3 3 4 3 5（1）求前8次的指针所指数字的平均数．（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）12. 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了 ．（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为 元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．） 13. 如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连接，过点 作，交于点．连接，，其中交于点．答案第8页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证： 为等腰直角三角形．（2）若，，求的长．参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：第9页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】： 4.【答案】：【解释】：答案第10页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：11.【答案】：【解释】：12.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： （1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】： 【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：。
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2019年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 在这四个数中，最大的数是（）
A． B． C． D．
2. 如图所示几何体的左视图是（）
3. 2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”，第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国26岁精神残疾儿童约为11．1万人，11．1万用科学记数法表示为（）
A． B． C．1．11×105 D．
4. 下列汽车标志中不是中心对称图形的是（）
5. 下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6. 不等式组的所有整数解的和是（）
A．2 B．3 C．5 D．6
7. 如图，AB是的弦，AO的延长线交过点B的的切线于点C，如果∠ABO=20°,则
∠C的度数是（）
A．70° B．50° C．45° D．20°
8. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）
9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，
以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
10. 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）
11. 如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）
A． B． C． D．
12. 已知二次函数的图象如图所示，顶点为（-1,0），下列结论：abc＜0；； a＞2；＞0．其中正确结论的个数是
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13. “植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵树分别是：5,7,3，x，6,4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是．
14. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=50，AB=20，∠B=60°,则AD= ．
15. 因式分【解析】．
16. 观光塔是潍坊市的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是
m．
17. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高为边作正,△ABC与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作，与公共部分的面积记为；．．．．．．，以此类推，则= ．（用含n 的式子表示）．
18. 正比例函数（m＞0）的图象与反比例函数（）的图象交于点
A(n,4)和点B,AM y轴，垂足为M,若△ABM的面积为8，则满足的实数x的取值范围是．
三、解答题
19. （本小题满分9分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场
抓住商机，从厂家购进A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150
元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，（1）求A、B两种型号家用净水器各购进多少台？
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净
水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛
利润=售价-进价）
20. （10分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并
按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
21. 阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1td
22. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
23. （11分）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择
骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设
线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s （米）．
（1）①当t=2分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米；
②当t=15分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米．
（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；
（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．
24. （12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．
25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△AP C面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】。