数学广角《数与形》教案设计
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教案
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教案一. 教材分析《数学广角—数与形》是六年级上册数学人教版中的一章，主要内容包括数与形的对应关系、图形变换、几何图形的性质等。
本章通过具体的图形和实例，让学生感受数与形的联系，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数和形有一定的认识。
但是，对于一些复杂的图形变换和几何性质，学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考来理解数与形的内在联系，提高他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.使学生掌握一些基本的图形变换方法，并能应用于实际问题中。
3.培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力，提高他们的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，掌握一些基本的图形变换方法。
2.教学难点：对于一些复杂的图形变换和几何性质，如何引导学生理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法。
通过提出问题，引导学生观察和操作，激发学生的思考，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
同时，学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备一些相关的图形和实例，用于教学演示和引导学生观察。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考数与形的关系，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们在生活中见过哪些数与形相关的事物？”2.呈现（10分钟）展示一些相关的图形和实例，引导学生观察和操作，让学生感受数与形的联系。
例如：通过展示一些几何图形的性质，让学生观察和总结。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对数与形关系的理解。
例如：让学生自己动手进行一些图形变换，并解释其背后的数学原理。
《数学广角数与形》教案
《数学广角-数与形》教案一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
2. 培养学生发现和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 让学生在探索中发现数与形的规律，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 数与形的概念及联系。
2. 数列与数形结合的应用。
3. 图形与数的变换。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解数与形的联系，掌握数列与数形结合的方法。
2. 难点：培养学生发现和解决问题的能力，探索图形与数的变换规律。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索数与形的联系。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示图形与数的变换过程。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过出示一些生活中的实例，让学生感受数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数与形的概念，引导学生理解数列与数形结合的意义。
3. 案例分析：分析一些典型的数与形相结合的实例，让学生体会数形结合的方法。
4. 小组讨论：让学生分组探讨图形与数的变换规律，培养学生发现和解决问题的能力。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数与形的联系，激发学生继续学习的兴趣。
6. 布置作业：设计一些有关数与形的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
这五个章节的内容主要涵盖了数与形的概念、联系、数列与数形结合的应用、图形与数的变换等方面。
在实际教学过程中，可以根据学生的实际情况对教学内容和方法进行调整。
希望这个教案能对您的教学有所帮助。
六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，评价学生在数与形知识方面的掌握情况。
2. 关注学生在探索中发现和解决问题的能力，以及数学思维水平的提升。
3. 结合学生的学习反馈，了解教学方法的适用性，为后续教学提供改进方向。
七、教学拓展1. 引导学生关注数学在其他学科和生活中的应用，拓宽学生的知识视野。
2. 推荐学生阅读一些关于数与形的数学故事或科普书籍，提高学生的数学素养。
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形(一)》(教案)
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（教案）一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角-数与形（一）》，这部分内容是在学生已经学习了平面图形的知识基础上进行拓展的。
本节课的主要内容是通过观察和操作，让学生感受图形的变化，初步理解数形结合的思想。
教材中提供了丰富的图片和实例，让学生在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于平面图形的变化也已经有了初步的认识。
但是，对于数形结合的思想还需要通过实例和操作来进行引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，提供适当的引导和帮助，让学生能够在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
2.教学难点：对于数形结合的思想的理解和运用。
五. 教学方法本节课采用观察法、操作法、引导发现法、讨论法等教学方法。
教师通过提供丰富的实例和图片，引导学生观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
同时，教师引导学生进行讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备教师准备PPT、实例图片、操作材料等教学资源。
学生准备笔记本、铅笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实例图片，让学生观察并说出图形的名称。
然后，教师引导学生思考：这些图形之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些图形的变化，让学生观察并说出图形的规律。
教师引导学生发现，图形的规律可以通过数形结合的思想来理解和描述。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行操作，尝试用自己的方法来发现和描述图形的规律。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
第八单元《数学广角》《数与形》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解数与形的基本概念。数与形是数学中的两个重要领域，它们相互关联，相互影响。数可以帮助我们理解形的特征，形也可以直观地展示数的规律。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析数方阵中的数字规律，我们能够发现图形的对称性质，并运用这一性质解决实际问题。容
本节课选自第八单元《数学广角》中的《数与形》。教学内容主要包括：1.理解数与形的相互关系，通过形的问题探究数的规律，反之亦然；2.学习用数形结合的方法解决实际问题，培养观察能力和空间想象能力；3.掌握教材中的典型例题，如：数方阵问题、图形的对称问题等；4.通过数与形的对比和联系，加深对数学概念的理解，提高解决问题的能力。具体内容包括：数方阵中数字的规律、图形的对称性质、数与形的相互转换等。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数与形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对数与形的概念有了更深入的理解。他们能够通过具体的例子，如数方阵和图形的对称性质，感受到数学的趣味性和实用性。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，学生在探索数与形的关系时，对于如何从数的规律中发现形的特征还存在一定的困难。这说明我在教学中需要更多地引导他们从不同角度去观察和思考问题，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
举例：在探究图形的对称性质时，学生需要从多个角度观察图形，找出对称轴和对称点，进而总结出对称的数学规律。
《数学广角数与形》教案
《数学广角-数与形》教案第一章：数的起源与计数1.1 学习目标：了解数的起源和计数方法，掌握自然数、整数、分数、小数的基本概念。
1.2 教学内容：1.2.1 数的起源：从古代的计数工具开始，了解数学的发展历程。
1.2.2 自然数：认识自然数，理解自然数的性质和规律。
1.2.3 整数：了解整数的分类，掌握整数的加减乘除运算。
1.2.4 分数：学习分数的定义和性质，掌握分数的加减乘除运算。
1.2.5 小数：了解小数的意义，掌握小数的加减乘除运算。
1.3 教学活动：1.3.1 导入：通过讲解数的起源，引发学生对数学的兴趣。
1.3.2 讲解：分别讲解自然数、整数、分数、小数的基本概念和运算方法。
1.3.3 练习：进行相关的习题练习，巩固所学知识。
1.3.4 总结：对本章内容进行总结，加深学生对知识点的理解。
第二章：几何图形的认识2.1 学习目标：了解常见几何图形的特征，掌握图形的面积和周长的计算方法。
2.2 教学内容：2.2.1 平面几何图形：认识三角形、四边形、圆形等基本图形。
2.2.2 立体几何图形：了解长方体、正方体等立体图形的特征。
2.2.3 图形面积和周长：学习图形的面积和周长的计算方法。
2.3 教学活动：2.3.1 导入：通过展示各种几何图形，引发学生对图形的兴趣。
2.3.2 讲解：分别讲解平面几何图形和立体几何图形的特征，以及面积和周长的计算方法。
2.3.3 练习：进行相关的习题练习，巩固所学知识。
2.3.4 总结：对本章内容进行总结，加深学生对知识点的理解。
第三章：数的规律与数字游戏3.1 学习目标：了解数的规律，提高逻辑思维能力，培养对数字游戏的兴趣。
3.2 教学内容：3.2.1 数的规律：学习数的排列规律，如数列、数阵等。
3.2.2 数字游戏：介绍各种数字游戏，如数独、24点等。
3.3 教学活动：3.3.1 导入：通过讲解有趣的数字游戏，引发学生对数的规律和数字游戏的兴趣。
3.3.2 讲解：讲解数的规律和数字游戏的基本规则。
人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案
人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版数学六年级上册的一章内容。
这一章主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，发现图形中隐藏的数，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。
教材中安排了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和图形的认识都有了一定的理解。
但是，对于数与形的联系，可能还不是很清晰，需要通过本节课的学习，去感受、发现和理解这种联系。
此外，学生可能对于探索规律这一类的问题还比较陌生，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
2.让学生通过探索规律，提高学生解决问题的能力。
3.让学生在小组合作中，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.数与形的联系的发现和理解。
2.探索规律的方法的掌握。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、启发，引导学生发现数与形的联系。
2.小组合作法：学生分组进行探索，培养团队协作能力。
3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.课件：教师准备与本节课相关的课件，帮助学生直观地理解知识。
2.练习题：教师准备适量的练习题，供学生巩固所学知识。
3.学具：学生准备相应的学具，如三角板、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生发现数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，展示一些具体的例子，让学生直观地感受数与形的联系。
3.操练（10分钟）学生分组进行探索，尝试找出图形中隐藏的数，并解释其规律。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：这些规律能不能应用到其他的问题中？让学生尝试将所学知识进行拓展。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，加深学生对数与形联系的理解。
人教版六年级上数学《 数学广角——数与形》教案
《数学广角——数与形》教案以下是整理的关于人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教案，供您参考：一、教学目标1.通过观察、尝试、推理等活动，发现数与形之间的联系和规律，体验数学问题的探索性和挑战性。
2.掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题，提高分析和解决问题的能力。
3.培养对数学的兴趣和良好的学习习惯，培养自主探究和合作学习的精神。
二、教学内容1.观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.通过实例，理解数与形之间的一一对应关系。
3.运用数与形之间的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点1.重点：掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
2.难点：理解数与形之间的联系和规律，运用数与形之间的关系解决实际问题。
四、教学方法与手段1.实物演示法：通过实物演示，让学生直观地观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.讲解法：通过讲解，让学生理解数与形之间的一一对应关系，掌握数与形之间的转化方法。
3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，探究数与形之间的联系和规律，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示各种图形和实例，帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律。
五、教学步骤1.导入新课：通过展示一些具有代表性的图形和数字，引导学生观察它们之间的联系和规律，从而引入本课的主题《数学广角——数与形》。
2.新课学习：（1）通过实例，让学生观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
例如，展示一个直角三角形和一个正方形，让学生观察它们的边长和面积之间的关系。
（2）通过讲解和实例展示，让学生理解数与形之间的一一对应关系。
例如，讲解一个函数图像和一个统计图的关系，让学生理解如何将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
（3）通过小组讨论和实例分析，让学生掌握数与形之间的转化方法。
例如，让学生讨论一个数学问题的解法，通过画图或举例的方式将抽象的数学问题转化为直观的图形问题。
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《数与形》教案设计教学内容：教材107——108数与形教学目标：知识与技能：用图形来表达算式，在探究过程中发现正方形能快速计算，并从图形中发现规律，写出计算每个图形小正方形个数算式，通过自主探究数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
数学思考与解决问题：运用数形结合的数学思想方法，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识能力。
情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教具学具准备：教具：多媒体课件学具：小正方形纸片探究报告单测试练习纸探究问题设置：课前小研究——数与形（一）1、同学们，想一想，下面的算式用什么样的图形表示它们的和？（温馨提示：动手摆一摆，画一画。
）（1）1＝（2）1＋3=（3）1+3+5=2、根据你们的探究，思考：那种图形能让我们快速求出它们的和？根据你的发现，继续摆一摆、画一画，探究图形与对应算式有什么关系？你能发现快速计算的规律吗？写出你的发现。
3、你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2=92教学过程：一、引入：师：今天我们一起来探索数与形的奥秘，板书：数与形课前同学们带着问题进行了探究，（课件出示：课前小研究前两个问题）老师相信同学们在探究的过程中肯定有许多奇妙发现，请在小组内交流一下自己的发现。
二、学生汇报：师：哪个小组愿意把你们的探究过程和发现和大家交流一下？第一小组：我们小组先来汇报第一个问题：我们小组觉得应该用正方形表示它们的和，1是一个小正方形。
1＋3用了三种方法，第一种，摆成一行，拼成一个长方形，第2种方法，下面用3个小正方形，上面1个。
第3种，摆成一个正方形。
1+3+5，也用了三种方法，第一种，也是摆成了一行，拼成了一个长方形。
第二种方法，底下有5个，中间有3个，上面有一个。
第三种方法，也是摆成了一个大的正方形。
我们再来看第二个问题，我们小组觉得用正方形能快速求出它们的和，我们继续摆一摆、画一画，1＋3＋5＋7是16个正方形，1＋3＋5＋7＋9是25个。
由此我们可以得出算式左边的加数1＋3＋5＋7就是所有小正方形个数的和，我们小组的汇报完毕，大家还有什么疑问吗？生：你们用的加法，那换做别的图形也能算出来吗？第一小组：拼成的有宝塔形，长方形，这些计算起来显然没有正方形方便。
生：加法能快速算出来吗？第一小组：这一个小正方形依次增加，就是所有小正方形的个数。
师：这样的方法是要数个数，麻烦吗？生：这道题是让我们快速计算，你们的方法还是要数个数，不是快速计算的规律。
第一小组：你有什么好的方法吗？生：可以用左边的个数×个边的格数就等于一共的个数。
生：你们说算是的左边的加数是所有小正方形个数的和，小正方形的个数的和应该是一个数，而算式的左边有很多的加数呀？第一小组：这应该是所有加数的和，我们写错了，我们接受你的意见，并改正的。
师：这是他们小组的方法，同学们认为比较麻烦，哪个小组有不同的方法？第二小组：第一个正方形是一个，第二个正方形，是一个小正方形加上3个小正方形。
第三个是1个再加上3个再加上5各组成的，也就是1+3+5。
我们可以看出第一个正方形，它一行有一个正方形，一行。
第二个正方形，一行有两个，有两行。
第三个正方形一行有3个，有三行。
第一个图形是12就是1×1，第二个正方形就是22就是2×2。
第三个正方形就是32就是3×3。
我的演讲完毕，大家还有什么问题吗？生：竖着应该是列，不是行。
第二组：我会接受你的建议。
生：我觉得一个地方你说的不好，你们说有几个，应该是有几个小正方形。
师：通过探究你们小组有什么发现？第二小组：我们发现，第一个是1个正方形就是12，第二个是1＋3=2 2第三个是1＋3＋5，第四个是1＋3＋5＋7，第五个是1＋3＋5＋7＋9，我们小组发现了一个规律，1＋3=4，我们可以用（1＋3）÷2=22。
我们可以再试一试别的，这个大正方形是1＋3＋5＋7＋9，9＋1=10,10＋2=5，就是5的平方。
我们汇报完毕，大家还有什么问题吗？生：第二个图下面应该是4.生：你没有说出求这些算式与图形有什么关系？第二小组：那我再解释一下。
第一个图形就1个正方形，就是1＋0，一行有一个，就一行所以就是1的平方。
再来看第二个正方形，一个正方形再加上3个正方形，就是1＋3，一行有两个有两行，就是2×2=22，第三个，是1＋3＋5，一行有3个正方形，有三行，就是3×3=32 共有9个正方形。
对我的回答你满意？谁还有什么问题吗？生：为什么用最后一个数加1再除以2呢？你这样算是根据什么？第二小组：我们反复试验，得出一个结论，就是用这些算式的最后一个数，比如这个算式最后一个数11，我们用11＋1的和再除以2等于6，就是6的平方。
我的回答你满意吗？师：观察图形，列出算式，他们小组发现用最后一个数加上1，再除以2，是几就是几的平方。
并通过几个算式进行了验证，他们的验证是否正确？用着用方法求这样的几个连续的奇数相加可以吗？你们小组是一种非常独特的方法。
师：大家听明白了吗？哪个小组还有不同的发现？第三小组：我们小组用求中位数的方法，1是一个数是奇数个，就是1的平方。
1＋3是两个数，是偶数个，不能用第一种方法，只能用1＋3=4，再除以2，就是2的平方。
1＋3＋5，是3个数就是奇数个，就用第一种方法，就是中间的3，是32。
经过反复的实验，如果奇数的个数是奇数个，找中间的，是几就是几的平方。
如果奇数相加的个数是偶数个的话，就找中间两个的平均数。
例如：1＋3＋5＋7有4个奇数，就用3＋5再除以2=4，就是42。
我们小组汇报完毕，大家还有什么问题吗？生：我觉得你应该在多举几个例子，验证你的方法是否正确。
生：我觉得方法不好数很多的话会很麻烦。
师：如果结合着图像去讲解，同学们会听得更明白。
例如第四个图，一行有四个，有这样的四行，在对应算式，就是16个。
这是他们小组的方法，大家听明白了吗？谁来说一下，他们用的什么法？哪个小组还有不同的方法？第四小组：我们先来读一下题，下面的算式用那些图形表示它们的和呢？我们小组经过的探究和讨论，我们想出了三张图形，长方形、正方形、圆形，我们决定用正方形，来表示它们的和。
1只能有一个正方形，无论怎么摆，都是一个正方形。
1＋3怎样表示最终结果呢？经过我们小组的探究和讨论，我们想出了一共得出了4种方法，第一种T形、L形、正方形，1＋3＋5也摆出了4种，经过探究发现正方形，能让我们快速求出它们的和，因为正方形，能清晰的看出每一行，有多少个小正方形和每列的个数，就用每行个数成列数，能快速求出和。
图形和对应的算式有什么关系呢？上面3个算式不足以说明什么，我们有列出了两道算式，1＋3＋5＋7＋9= 1＋3＋5＋7＋9＋11有画出了图1和图2，一个加三个加五个加七个加九个，一行有4个，有4行就是42 =4×4=16。
图二：一个加三个加五个加七个加九加十一，每行5个，有5行，就是52=5×5=25个。
经过我们的讨论发现，算式左边的每个加数，相当于图形中L形的个数，我们发现的规律是算式中加数个数的平方，就是算式结果。
当然仅凭这几个说明规律大家不会相信的，再看这两道算式1＋3=（ 2 ）21＋3＋5=（3 ）2又列出了1＋3＋5＋7＋9=（5）2一共有5个连续的奇数，所以就是5的平方。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=72算式有7个加数，所以就是7的平方，7乘7等于49。
我们小组汇报完毕，大家还有什么问题吗？生：你们用的什么法？第四组：我们用的是算式左边加数的个数就是算式的结果。
生：有很多加数怎样表示结果呢？第四组：n平方，算式有几个加数结果就是几的平方。
生：你怎么得出这个结果呢？第四组：我们在回过头来，看看规律。
加数个数的平方，就是算式结果。
生：n的平方你能在讲一下什么意思吗？第四小组：算是左边有多少个加数，就是多少的平方。
例如：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15，数里面有多少个加数，有8个，就是8的平方等于8×8=64.大家还有什么问题吗？师：n怎么来的？第四小组：因为算式左边加数的个数是不固定的，可以无限往上加，不能随便得出一个数，就用n来表示。
生：你们说算式左边加数的个数平方，就是算是的结果。
如果3＋5＋7也是3个数，是3的平方等于9，3＋5＋7不等于9.第四小组：我说的是连续的奇数相加。
生：3＋5＋7也是3个连续的奇数。
第四小组：应该是从1开始的。
师：是不是所有的数都用这种方法？生：不是，从一开始的。
师：你们都把数和形结合，动脑思考发现了从1起连续的奇数相加，和就等于奇数个数平方。
师：我们再来回顾一下这个数形结合的过程。
（四）教师总结：（播放视频）同学们在拼摆中发现1个小正方形再加上3个小正方形，拼成一个大正方形，每行有2个，有两行，小正方形的总是2×2=2 2再添上5个，拼成更大的正方形，每行有,3个，有3行，，小正方形的个数是3×3=32。
再添上7个，拼成的正方形每行有4个，有4行，小正方形的个数是4×4=42继续添加，再加上9个，每行就有5个有5行，小正方形的总是5×5=52，每增加一个相邻的奇数，正方形每行就增加一个小正方形，因此，每行小正方形数，也就是奇数个数。
我们再来观察这些算式，1＋3＋5=（3 ）21＋3＋5＋7=（4）21＋3＋5＋7＋9=523个加数4个加数5个加数1＋3＋5＋7＋9＋11……=n2n个加数我们发现了：从1起连续奇相加，和就等于奇数个数的平方。
师：在拼摆的过程中发现从1起连续奇数相加的规律。
同学们利用发现的规律，解决了第三个问题，哪个小组来说一下你们的方法？（五）学生汇报讲解练习题3、你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2=92师：同学们经过数与形的完美结合，动脑思考，找到规律，使复杂的计算变得简便。
我国古代数学家也利用数形结合法，探究数学奥秘，我们一起来看一下。
（五）知识拓展：杨辉三角（课件）师：三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。
这是我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写的《详解九章算法》这本著作中画的一个由数构成的三角形图。
我们把它称为“杨辉三角”这样一个三角在我们的数学学习中最简单的就是叫找规律。
以后我们要学的二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。
师：你还了解哪些数形结合的知识？(学生举例子)师：原来我们从低年级就开始运用数形结合的方法进行学习了，它是学习数学最常用的一种方法。