1.2 数轴(3)
新人教版《数轴》课件PPT下载3
-
3 2
解：
-
3 2
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
三、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解：点A表示 -2； 点B表示2；
点C表示0；
点D表示-1；
1.填空：
在数轴上，表示数-2, 2.6, 1 ,0, 4 1 ，-1, 2 1
解：按团体票一次性购买16张门票更省钱．理由如下：
∴2.无已论知m抛为一物何线实般y=数"1地,该" /"抛2，"物x2线设-与mxx+a轴2是总m-有"7一两" /个"2个不" .同正的交数点. ，则数轴上表示数a的点在原点的
(2)
.
即M,N关_于_原右_点_O_对_称边,∴OM，=O与N. 原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的
5
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个.
2.在数轴上点A表示- 4，如果把原点O向负方向移动个
单位，那么在新数轴上点A表示的数是（
A.
5
1
B.
-4C.
D.
2
1
21
2
2
2
C）
3.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位长度 ，表示6的点在原点 一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
即M,N关于原点O对称,∴OM=ON.
5. -1 0 通过本节课的学习，我们需掌握：
12错
2. -1 0 1 错
4.
0
错
6. -1 0 1 2错
1.2数轴知识点
1.2 数轴一、知识点归纳总结（一）数轴的概念1. 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
2. 数轴的定义包含三层含义：A. 数轴是一条直线，可以向两边无线延伸B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可C. 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的3. 数轴三要素：1)原点：在直线上取一点表示0 ，叫做原点2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向3)单位长度：选取某一长度作为单位长度（二、）数轴的画法1. 步骤：第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的)。
第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示0（在原点下边标上“0 ”）。
第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
（用箭头表示出来）第四步：选择适当的长度为单位长度。
2. 注意：01 画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可02 常见的错误有： a. 没有方向； b. 没有原点； c. 单位长度不统一； d. 负数排列错误03 原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的（三、）用数轴表示数1. 数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示02. 在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。
3. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
4. 任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数（四、）用数轴比大小1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2. 正数都大于0，负数都小于0 ，正数大于一切负数。
（五）相反数的概念1. 定义：一般地，数 a 的相反数是-a 。
这里 a 表示任意一个数，它可以是正数、负数和0.2. 数轴上的意义：两个相反的数在数轴上到原点的距离是相等的。
3:0 的相反数是0（六）绝对值1. 定义：在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离，叫做数 a 的绝对值，记作│a│2 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是它本身。
1.2.3数轴ppt
结论：1、所有的有理数，都可以用数轴上 的点表示。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表 示数a的点在原点的（右）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位；表示数－a的点在 原点的（ 左）边，与原点的距离是（ a ）个 长度单位。
小结
数轴必须满足什么条件？
1、原点
2、正方向
3、单位长度
例题
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误： A B C D E
0 -1 O 1
3
2
4
-4 -2 -1
-1 -2 O 1
练 习
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各 点表示什么数？ E D
解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4； 点D表示-0.5；点E表示-2.5。
练 习
1、
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： 7 3 －5， 0，－1，＋2， 2 ， 4
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （ 2 ） 数轴上的一个点不一定表示 一个有理数。
寻找规律 归纳结论
1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置吗？
2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们 到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？
复习回顾
有理数的分类
情 境 (2)
你 会 读 温 度 计 吗 ？
探 究
1、上面两个 问题有什么 共同点和不 同点？ 2、你从中受 到了什么启 发？ 3、你能用一 条直线上的 点来表示有 理数吗？
操作
-2 -1 O 1 2 3
一般地，在数学中人们用画图的方式把 数“直观化”，通常用一条直线上的点表示 数，这条直线就叫做“数轴”。
1.2数轴
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
⑤
范例
例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
····源自01解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示2.5。
聪明题： 点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？ 点B和点D呢？
例2、在数轴上表示下列各数：
100
200
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
随堂练习
1 在数轴上距原点2个单位长度的点表 示什么数？
一填空 .
（1）数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的 距离是（ ），表示－6的点在原点的（ ）侧，距 原点的距离是（ ）。
－a
归纳：
1.一般的，数a和－a互为相反数，特别 的，0的相反数是0 .
2.在一个数的前面加上“﹣”号表示该 数的相反数
练习3
请同学们说说下面几个式子的意义：
5 7
0
2
求+5的相反数 求-7的相反数 求0的相反数 求-2相反数的相反数
练习4
1. -(+4)是 的相反数；
二判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
6和－6，2 2 和 2 2，7和－7， 5 和 5 .
3
3
77
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿3
人教版七年级数学上册：1.2.2《数轴》说课稿3一. 教材分析《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节课主要介绍了数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。
数轴是数学中一种重要的工具，它将数的大小关系用一条直线上的点表示出来，使得复杂的数学问题直观化、简单化。
通过学习数轴，学生可以更好地理解实数的概念，掌握实数的运算规则，并为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对实数的大小比较有一定的了解。
但是，学生对数轴的认识还比较陌生，需要通过本节课的学习，使他们能够熟练地运用数轴解决实际问题。
此外，学生对于数轴上的加减运算、乘除运算等基本运算规则也需要进行深入的理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解数轴的定义，掌握数轴上的基本运算规则，能够运用数轴解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的实际应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义，数轴上的基本运算规则。
2.教学难点：数轴在实际问题中的应用，解决带有绝对值、相反数等复杂问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、合作探究法、案例教学法等多种教学方法，结合多媒体课件、数轴模型等教学手段，引导学生主动参与、积极思考，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数轴表示两个数的大小关系，从而引出数轴的概念。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解数轴的定义和特点，掌握数轴上的基本运算规则。
3.合作探究：学生分组讨论，通过实际操作，探究数轴在实际问题中的应用，解决带有绝对值、相反数等复杂问题。
4.教师讲解：针对学生合作探究中的共性问题，进行讲解和解答，引导学生深入理解数轴的概念和运算规则。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是______,或______．【答案】－7,1【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：的右侧，，的左侧，∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或．故答案为：或．2.【答题】一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是______.【答案】2014,a－n【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】①设p0表示的数为x，P1表示的数为x－1;P2表示的数为x－1+2=x+1;P3表示的数为x+1－3=x－2;P4表示的数为x－2+4=x+2;P5表示的数为x+2－5=x－3;P6表示的数为x－3+6=x+3;由题意得x+3=2017,∴x=2014.由①知，x+n=a,∴x=a－n.方法总结：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.3.【答题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】－5【分析】若1表示的点与－3表示的点重合，则折痕经过－1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与－1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和－3的中点对称，即关于（1－3）÷2=－1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于－1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：－1－8÷2=－1－4=－54.【答题】在数轴上，点表示，点表示，且点到、的距离和为，则点表示的数为______.或______.【答案】3.5,－6.5【分析】分三种情况讨论，当P在－5左侧时；当P在它们之间时，当P在2的右侧时，求出P的表示的数；【解答】解：当点在的左侧，，P＝－6.5；当点在到之间，不成立；当点在的右侧，，。
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值
【教材P12 练习 第4题】
4. 计算
（1）｜﹣8｜+｜9｜=17
（2）｜﹣12｜÷｜12｜=1
（3）｜0.6｜－｜
3｜=0 5
（4）｜﹣3｜×｜﹣2｜=6
拓展延伸
a
a
（1）若a＞0，则 a = 1，若 a =___1__，
则a是__正__数___.
（2）若|x| = 3，则x =__±__3__；若|﹣x| = 4，
则 x =__±__4__.
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
判断：
a=0
Ⅰ.若 a = ﹣a，则a＜0. （× ） 还有 0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （× ）
Ⅲ.绝对值最小的数是 1. （ ×）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ×）
0 的绝对值是 0，但 0 不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的． 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
22 是多少？
在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作
数 a 的绝对值，记作|a|.
这里的数a可以是
正数、负数和0.
|-4|
|4|
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
+4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两 侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是 4，记作|+4|=4，|-4|=4.
2024年秋沪科版七年级数学上册 1-2 数轴、相反数和绝对值 3课时(课件)
2.规定了
数轴.
原点
、
正方向
、
单位长度
的直线叫做
数轴上的点与有理数的对应关系
1.正有理数可用原点 右边
点
左边
的点来表示，负有理数可用原
的点来表示，零用 原点 表示.
2.任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点
来表示.
1.下列说法中，错误的是( C )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.数轴上的原点表示0
点之间的整数有( C )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.在数轴上，表示－4的点与表示－6的点之间的距离是 2
个单位长度.
3.A点与数轴上表示－2的点相距3个单位长度，则A点表示
的数是
－5或1 .
4.某市一条自西向东的道路旁依次有人民公园、新华书店、
实验中学、科技馆、花园小区五个地点，相邻两个地点的距离
(2)－(－5)＝5；
(3)＋(＋5)＝5；
(4)＋(－5)＝－5；
(5)－[－(＋5)]＝5；
(6)＋[－(－5)]＝5.
方法归纳交流 多重符号的化简有如下规律:“＋”的个数
不一定，－a表示a的相反数，当a表示正数时，－a表示负数；
当a表示负数时，－a表示正数；当a表示0时，－a仍表示0.
多重符号的化简
3.化简下列各数的符号.
(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；
(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].
解:(1)－(＋5)＝－5；
的两个数互为相反数.
符号不同
求一个数的相反数
1.正数的相反数是 负数 ，负数的相反数是 正数 ，0的相
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数
轴
（第三课时）
回顾与交流
？
１．什么叫做数轴？ ２．数轴的三要素分别是什么？ ３．怎样画数轴？步骤是怎样的？ ４．在数轴上如何由点读数？又如何由数找点？ ５．什么叫互为相反数？如何求一个有理数的相 反数？ ６．什么叫绝对值？怎样求一个有理数的绝对值？
-a ，－ｂ的相反数是____ b ． 1. ａ的相反数是____ 2. 如果ｘ＝－９，则－ｘ＝ 9 ；︱ｘ︱＝ 9 ． 3. 下列说法中错误的是( A ) Ａ．规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴； Ｂ．数轴上的原点表示数零； Ｃ．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大； Ｄ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．
课堂小结 通过本节课的 练习你有何收获？
课外作业
预习： §１．３有理数的大小（Ｐ１４～１５） １．初步掌握有理数大小比较的方法； ２．看懂Ｐ１５的例题； ３．完成Ｐ１５的练习：１、２、３．
1.5
Ｂ Ｃ
16. ⑴在数轴上到原点距离等于６个单位长度的点 表示什么数？ ⑵求满足等式︱ｘ︱＝ ︱－５︱的ｘ的值。
解：⑴６和－６； ⑵∵ ︱－５︱＝５， 又绝对值为５的数为５和－５， ∴ｘ＝±５．
17. 如图，数轴上点所表示的数的相反数为
（ Ｃ ）
M
０ 1 2 3
Ａ．2.5 Ｃ.－2.5
Ｂ．5 Ｄ．－5
４. 画一条数轴，并在数０，︱－４︱，3.5， －1.5，－︱－５︱
５. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左 侧，若将点向右移动4个单位长度，再向左移动1个 ０ ；若点所表 单位长度，此时点所表示的数是______ 示的数是点开始时所表示的数的相反数，作同样的 移动以后，点表示的数是______ ６ ． ６. 用“＜”把，－４，０，－1.5，１， －0.5，－６，＋７，2.5 连接起来是____________________．
Ａ
－１００
－ａ ０ －ｂ
１０. 下列结论正确的是（Ｂ ） Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 １１. 下列说法中，错误的是（Ａ ） Ａ．正数和负数统称有理数 Ｂ．零既不是正数也不是负数 Ｃ．零的相反数和绝对值都是它本身 Ｄ．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 １２. 在数轴上表示下列各数并且“<”把它们连接起来． －４，０，－1.5，－６，＋７，2.5