高中物理第一章电场1.7了解电容器知识导学案粤教版选修3_

等量异种电荷时 ,极板间存在电场 ,因而极板间具有电场能 ,因此电容器也具有储藏电场能的
作用 .
(2) 电 容 是 描 述 电 容 器 容 纳 电 荷 本 领 的 物 理 量 . 电 容 (C) 等 于 ______________ 与
______________.
(3)在国际单位制中 ,电容的单位是法拉 ( F),在实际使用中还有其他单位 ,如微法 (μF)、皮
为 U2.则定义式可得 :
Q1＝ C1U1
Q2= C2U 2
可得 :Q2-Q1=C(U2-U1)
即ΔQ= CΔU
C
Q
2 10 8 F
1.0 10 10 F .
U 200
解法二 :对于确定的电容器， 由定义式可知 :电容器的带电荷量 （ Q）与其两极间的电势差 （ U）
成正比，故作出 QU 图象，如图 1-7-1 所示，图中直线的斜率在数值上等于电容器的电容值
.
图 1-7-1
由图可得 :C k
Q
2 10 8 F
1.0 10 10 F .
U 200
温馨提示 :解答此题要注意两点 :（ 1）准确理解题意，题设条件是电荷量和电势差的改变量，
而不是电容器带电荷量和极板间电势差值 .
（2）要运用电容的物理意义及定义式进行推理
Q
,即 C
.
U
平行板电容器电容决定于其自身因素 (极板正对面积、极板间距、介质材料 )
因此在分析电容器的电容时
,不能单纯从公式 C
Q
得出 :电容与带电荷量成正比 ,与电势差
U
S
成反比 .而是要根据其决定式 C
讨论电容与其他物理量之间的关系 .
4 kd
【例 2】 有一个电容器， 当它的带电荷量增加 2×10-8 C 时，它两极间的电势差增大了
200 V，
这个电容器的电容是多大？
解答 :解法一 :设增加前极板电荷量为 Q1，相应电压为 U1；增加后的电荷量为 Q2，相应电压
法(pF).它们之间的换算关系是 :1 F=______________ μF=______________ p F.
答案 : (1)电荷 充电 放电
(2)电容器带电荷量 (Q) 两极板间电势差 (U)的比值 (3)106 1012
3.由于平行板电容器的电容与多种因素有关
,故可以采取 ______________探究之 .平行板
A 不正
确.B 板向上移，正对面积减小，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应增大，选项
B 错.
两板将插入介质，电容增大，电压减小，静电计指针偏角减小，选项
C 正确 ,选项 D 错 .
答案： C
平行板电容器极板间带电粒子的运动
【例 4】 如图 1-7-3 所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体
答案： 平行板电容器电容与极板间正对面积、 极板间距 \, 极板间电介质等因素有关 ,当人
走近干手机的传感器并将湿手接近传感器时
,实际上相当于通过减小电容器两极板间的距离
而改变电容 ,从而自动控制传感器驱使电热器工作 .
自学导引
1.什么是电容器 ?
两个彼此 ______________ 而又相互 ______________的导体就可组成一个电容器 .如两块
计算机时至少要将键盘按下的距离为多大才能有效
?
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》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
解析 :设未按下键盘时 ,键盘下面两金属片之间距离为 之间距离为 d2,此时电容为 C2.则
C1
S
d1
C2
S
d2
d1,此时电容为 C1;按下键盘后两金属片
得 d2
Sd1 Cd 1 S
电容器的电容与 ______________ 成正比 ,与 ______________ 成反比 ,与 ______________有关 .
答案 :控制变量法 两极板的正对面积 两极板间的距离 极板间电介质材料
疑难剖析
电容反映电容器本身属性 ,它与带电荷量和电势差无关
Q
【例 1】 根据电容器电容的定义式 C
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
第七节 了解电容器
问题探究
随着生活质量的提高 ,自动干手机已进入家庭 .洗手后将湿手靠近自动干手机 ,机内的电
热器便 “自动” 加热 ,将热空气从机内喷出 ,将湿手烘干 .试结合所学的知识分析 :手靠近干手机
时,自动干手机“自动”工作 .这是什么原因 ?
当操作者进行按键操作时 ,就引起该小电容器的电容发生变化 ,与之相连的电子线路就能检测
出是哪个键被按下了 ,从而给出相应的信号 .
图 1-7-4 阅读以上材料并思考 :设每个金属片的正对面积为 50 mm2,当键未被按下时两金属片间的距
离为 0.6 mm.若只有当电容变化了 0.25 pF,电子线路才能恰好能检测出必要的信号 ,则在操作
9.0 10 12 50 10 6 0.6 10 3 0.25 10 12 0.6 10 3 9.0 10 12 50 10 6 m
=0.45× 10-3 m =0.45 mm 故需要将键盘按下 0.15 mm 才能有效 . 答案 :0.15 mm
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有变化，仍保持平衡 .
答案：（ 1）向上运动 （ 2）仍保持平衡
拓展迁移
如图 1-7-4 所示 ,计算机键盘上的每一个键下面均连接一个金属片
,与该金属片隔有一定空气
间隙再安装另一个小的固定金属片 ,这两片组成一个小的电容器 ,计算该电容器的电容可用公 式 C=εS/d.计算式中常量ε =9.0× 10-12F·m -1,S是两金属片的正对面积 ,d 是两金属片间的距离 .
, 可知 ( )
U
A.电容器所带电荷量越多 ,它的电容就越大
B.电容器不带电时 ,其电容为零
C.电容器两极板间电压越高 ,它的电容就越小
D.电容器电容大小与电容器带电荷量无关
解析 :电容反映电容器本身特性 ,它的大小决定于电容器本身的结构 (极板正对面积、极板间
距、极板间电介质 ),而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关
平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质 (电介质 ),这两板就组成了平行板电容器 .
答案 :绝缘 靠近
2.电容器的电容
(1)电容器的主要作用是能够储藏 ______________.使两极板带上等量异种电荷的过程叫
______________;使电容器两极板上电荷中和的过程叫 ______________.当电容器两极板带上
D.保持 B 板不动，在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变大
解析： C= Q/ U，Q 是一个定值，静电计指针偏角表示两板间的电压值
U 的大小， 角度增大，
电压 U 增大，电容 C 就变小；反之，角度变小，电压 U 减小，电容 C 增大 .
选项 A：B 板向右移，板间距增大，电容减小，电压增大，静电计指针偏角应变大，
d
重力，故会向上运动 .
（2）S′断开后，电容器极板上带的电荷量 Q 不再变化，这时需寻找场强 E 与 Q 间的关系
才便于作出判断 Q
U ?C
k0
S
，整理为
U
dQ ，代入 E U 得 E
Q 与 A、B
d
k0 S
d
k0 S
板间距离已无关系 .因 Q 不变， k0 为常数，由题意知ε和 S不变，故 E 不变，故 P 受力情况没
P 正好
处于受力平衡状态，问：
图 1-7-3
（1）当将 A 板稍微向 B 板靠拢一些时， P 如何运动？
（2）断开开关 S′后， P 又如何运动？
解析：（1）电源没有断开， A、B 板之间的电势差（电压）保持不变 .因为平行板间的电场是
Uபைடு நூலகம்
匀强电场， 故 E
.现 U 不变， A 靠拢 B 时 d 变小， 则 E 增大 .P 所受的电场力 qE0 将大于
【例 3】 如图 1-7-2 所示，用静电计来研究平行板电容器跟哪些因素有关，下列选项中哪些
跟实验事实相符（
）
图 1-7-2 A.B 板向右移，静电计指针偏角变小 B.B 板向上移，静电计指针偏角变小 C.保持 B 板不动，在两板间插入一块绝缘介质，静电计指针偏角变小
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.当电容器带电荷
量为零时 ,其电容仍存在 .
答案 : D
温馨提示 :物理学中量度式只是一种间接的测量方式
.在讨论物理量之间的关系时 ,不能仅凭
数学式简单地进行分析 ,而是要从它们的物理量意义出发 ,真正掌握它们之间的联系与区别 .
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