七年级数学下册 实数 单元突破卷
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
人教版七年级数学下册第六章 实数 单元检测卷(含解析)
第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册一、选择题1．64的平方根是（ ）A．4B．±4C．8D．±8 2．16的平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±2 3．下列运算正确的是（ ）A．9=±3B．|−3|=−3C．−9=−3D．−32=9 4．式子x−2中，x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x>2C．x≥0D．x>0 5．下列各式中正确的是（ ）A．9=±3B．−4=2C．3−64=−4D．279=5 96．面积为2 的正方形的边长是（ ）A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根7．下列说法错误的是（ ）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0.09=0.3D．3的平方根是±38．下列各数中的无理数是（ ）A．4B．πC．0D．−2279．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A．2< 5< 37B．2< 37< 5C．37<2< 5D．5< 37<2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）A．2B．3C．2D．3二、填空题11．一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 ．12．在等式[()+5]2=49中，（ ）内的数等于 ．13．依据图中呈现的运算关系，可知m +n = ．14．已知 a 、b 为两个连续的整数，且 a <11<b ，则 a +b = .三、计算题15．计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)16．解方程：（1）(x−1)2−9=0；（2）2(2x−1)3+16=0四、解答题17．已知实数a +9的一个平方根是-5，2b−a 的立方根是-2，求2a +b 的算术平方根.18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A ，B ，C ，D ，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？20．已知3a+2的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4，c是8的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求a+b−c的平方根.21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？22．比较6−5和7−6的大小．23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故答案为：D.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.2．【答案】D【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵16=4∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．3．【答案】C【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. 9=3 B. |−3|=3 C. −9 =−3 D. −32=−9.故答案为：C.【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故答案为：A.【分析】根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故选项A错误；B、负数没有平方根，故选项B错误；C、3−64=−4，故选项C正确；D、279=259=53，故选项D错误.故答案为：C.【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B .【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵−1的立方根是−1，∴A正确，不符合题意；B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意；C、∵0.09=0.3，∴C正确，不符合题意；D、∵3的平方根是±3，∴D正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2是有理数，故不符合题意；B．π是无理数，故符合题意；C.0是有理数，故不符合题意；D．−22是有理数，故不符合题意；7故答案为：B．【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。
23七年级数学下《实数》单元突破卷70
七年级数学下《实数》单元突破卷一、选择题1. 立方根等于它本身的数有( )A.-1,0,1B.0,1C.0D.12. 下列各数中,是无理数的有( )2,31000,π, 3.1416-,13,9,0.57143,31-.A.2个B.3个C.4个D.5个3. 算术平方根等于3的是( )A.3B.3C.9D.94. 要使二次根式1x+有意义,字母x必须满足的条件是( )A.x≥1B.x>-1C.x≥-1D.x>15. 下列说法错误的是( )A､无理数的相反数还是无理数 B､无限小数都是无理数C､正数､负数统称有理数 D､实数与数轴上的点一一对应6. 若a=-2+2(-3),b=-32,c=-│-2│,则a,b,c的大小关系是( )(A)a>b>c (B)b>a>c (C)c>a>b (D)a>c>b7. 一个长方形的长与宽分别时6cm､3cm,它的对角线的长可能是( )A､整数 B､分数 C､有理数 D､无理数8. 下列等式正确的是( )A ､93164=±B ､711193-=C ､393-=-D ､21133⎛⎫-= ⎪⎝⎭9. 若033=+b a ,则a 与b 的关系是( )A ､a=b=0B ､a 与b 相等C ､a 与b 互为相反数D ､a= 1b10. 下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.2-与2(2)-B.2-与3-8C.2-与12- D.2-与2 11. 设,25,32,23-=-=-=c b a 则a,b,c 的大小关系是( )A ､a>b>cB ､a>c>bC ､c>b>aD ､b>c>a二、填空题1. 一个正数的平方根是2a -1与-a +2,则a =_________,这个正数是_________;2. 写一个大于2而小于5的无理数______.(答案不唯一)3. 已知82-x 有意义,则x 的取值范围是______________________4. 在数轴上一个点到原点距离为22,则这个数为________________;5. -64的立方根的相反数是_________.6. 一个数的平方根分别为3a +与215a -,则这个数是____________.三、解答题i.捉弄人的计算器:数学老师给小明布置了一个额外的任务,设x,y,z是三个连续整数的平方(x<y<z),已知x=31329,z=32041,求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答,小明说:“老师也太小看我了,这么简单的问题让我做?”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟,1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师,你的计算器坏了,根号键不能用,”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗?”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”请你帮小明想想办法. ii. 化简: (1)5312-⨯; (2)236⨯; (3)()()27575+⨯-; (4)8145032-- iii. 计算3064.0167136.009.0--+- iv. 求出符合下列条件的数:(1)绝对值小于的所有整数之和;(2)绝对值小于的所有整数.v. 如果3200a 是一个整数,那么最大的负整数a 是多少? vi. 求下列各数的立方根:.64,729.02718125，，- vii. 解方程12(x+3)3=4. 2228-+ 49.0381003⨯-⨯914420045243⨯⨯⨯ 83122)10(973.0123+--⨯-36662101010++49.0381003⨯-⨯(2) 做一做:画四个宽为1,长分别为2､3､4､5的矩形;(2)算一算:它们的对角线有多长?(3)试一试:平方等于5,平方等于10,平方等于17,平方等于26的数各有几个?(4)根据上面的探究过程,你能得出哪些结论?(5)利用其中的某些结论解决下面的问题:如果a >b ,那么a 与b 有何关系?i. 已知某数的平方根为1523-+a a 和,求这个数的立方根是多少?。
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册：《实数》单元测试卷(含答案)实数单元测试卷一、选择题:1、下列数中，是无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
3、下列语句正确的是（）A.9的平方根是-3；B.-7是-49的平方根；C.-15是225的平方根；D.（-4）2的平方根是±4，的立方根是±1.4、下列数中是有理数的是（）A.-√2；B.π；C.0.5；D.√9.5、下列各数中，与数3最接近的数是（）A.4.99；B.2.4；C.2.5；D.2.3.6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④√17是无理数；其中正确的有（）A.3个；B.2个；C.1个；D.0个。
7、∛8的值是（）A.2；B.4；C.8；D.-8.8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A.-2；B.±5；C.5；D.-5.9、已知实数a，满足a2-3a+2=0，则a=（）A.3；B.-1；C.1；D.-2.10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3，则表示2-√的点P应在（）A.线段AO上；B.线段OB 上；C.线段BC上；D.线段CD上。
二、填空题:13、√64=8.14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是1.15、已知√(a+1)+√(a-1)=2，则a=2.16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是25.17、已知|a+1|=0，则a-b=a+1-b=1-b。
18、定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy-1，下面给出关于这种运算的几种结论：①(2@3)@(4)=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x-1=0；④若x@y=0，则(xy)@(xy)=0，其中正确结论的序号是2、3、4.三、解答题:19、计算：（2-√3）（√3-1）=1.20、计算：(√3+1)(√3-1)=2.21、计算：(√2+1)2-(√2-1)2=4√2.22、求y的值：(2y-3)2-64=0，解得y=5或-5.23、64(x+1)3=27，解得x=-7/8.24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a-b|+|b-a|=0，化简后得到0=0，XXX成立。
人教版七年级数学下册第六章《 实数》单元同步复习题及答案
第六章《实数》单元同步检测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数3.14，，0.，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．在如图所示的数轴上表示﹣2的点在（）A．点A和点B之间B．点B和点C之间C．点C和点D之间D．点D和点E之间3．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a4．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．15．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2B．C．D．6．已知，则的平方根为（）A．1B．C．±1D．7．，，则1720的平方根为（）A．13.11B．±13.11C．41.47D．±41.478．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．若把﹣写成整数a与正的纯小数x的和，那么整数a的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣610．如图，O为原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（）A．ac＜bc B．c2＜ac C．b2＜bc D．ab＜bc二．填空题（共5小题）11．若一个数x的平方根是m﹣3和m﹣7，那么这个数x是．12．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是．13．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝．14．当x取时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值．15．小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是．三．解答题（共6小题）16．把下列各数填在相应的大括号中3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{…}非负整数：{…}无理数：{…}．17．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b﹣2c的平方根．18．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．19．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．20．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．21．阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．B．5．C．6．C．7．D．8．C．9．C．10．A．二．填空题（共5小题）11．412．﹣3．13．9．14．5，2．15．3.87．三．解答题（共6小题）16．解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；非负整数：{8，9，0}；无理数：{π，2.5353353335…}，故答案为：3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25；8，9，0，；π，2.5353353335…，17．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣9的立方根是2，∴3a+b﹣9＝8，∴b＝2，∵c是的整数部分，，∴c＝3，∴7a﹣2b﹣2c＝35﹣4﹣6＝25，∴7a﹣2b﹣2c的平方根是±5．18．解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．19．解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，∴（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．20．解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．21．解：（1）∵，∴的整数部分是7，小数部分是﹣7．故答案为：7；﹣7．（2）∵，∴，∵，∴b＝2，∴|a﹣b|+＝＝＝5．（3）∵，∴11＜9+＜12，∵9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝＝，∴x﹣y＝＝，∴x﹣y的相反数是：．。
人教版七年级数学下册 实数 单元专题复习提升训练(,含答案)
人教版七年级数学下册《实数》单元训练一、选择题1、关于12的叙述，错误的是( ) A.12是有理数 B ．面积为12的正方形边长是12C.12＝2 3 D ．在数轴上可以找到表示12的点2、已知a 的算术平方根是8，则a 的立方根是( )A ．±2B ．2C ．±4D ．43、下列整数中，与最接近的整数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64、下列各数是无理数的是( )A. 4 B ．－13 C ．π D ．－15、下列等式一定成立的是( )A.9－4＝ 5 B ．|1－3|＝3－1 C.9＝±3 D ．－－52＝56、有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x 为64时，输出的y 是（ ）A ．8B ．C ．D ．7、－27的立方根与81的平方根的和是( )A ．0B ．－6C ．0或－6D ．68、若方程(x －5)2＝19的两根为a 和b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是( )A ．a 是19的算术平方根B ．b 是19的平方根C ．a －5是19的算术平方根D ．b ＋5是19的平方根9、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、对于“8”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点8个单位长度的点表示的数；③若a ＜8＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为8的正方形的边长．其中正确的说法是( )A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题11、2的立方是 ；23的立方是 ；512的立方根是 ；3512的立方根是 .12、在实数5、227、0、π2、36、－1.414、3－64中，无理数有 个．13、与﹣2最接近的整数是．14、已知有理数m、n满足|n－2|＋m－1＝0，则m－2n的值为.15、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．16、已知：2019≈44.93，201.9≈14.21，则20.19≈.17、如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为．18、在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是．19、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．20、观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是.三、解答题21、求下列各式的值．(1)14－3－338＋3－125；(2)－1916＋3827＋19＋52－32.22、求下列各式中的x.(1)25(x＋1)2＝16；(2)127(x－1)3＝1.23、已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．24、已知2a－1＝3,3a＋b－1的平方根是±4，c是43的整数部分，求a＋b＋3c的平方根．25、一个正数的两个平方根为2n +1和n ﹣4，2n 是2m +4的立方根，39的小数部分是k ， 求39+-+k n m 的平方根．26、张明想用一块面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm 2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5∶4，他是否能实现这一想法？请说明理由．27、对于一个实数m （m ≥0），规定其整数部分为a ，小数部分为b ，如：当m ＝3时，则a ＝3，b ＝0；当m ＝4.5时，则a ＝4，b ＝0.5．（1）当m ＝π时，b ＝ ；当m ＝时，a ＝ ；（2）当m ＝9﹣时，求a ﹣b 的值；（3）若a ﹣b ＝﹣1，则m ＝ ．28、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…≈0.1732，≈1.732，≈17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈ ，≈ ；（3）＝1，＝10，＝100…小数点变化的规律是： ．（4）已知＝2.154，＝4.642，则＝ ，＝ ．答案）一、选择题1、关于12的叙述，错误的是( A ) A.12是有理数 B ．面积为12的正方形边长是12C.12＝2 3 D ．在数轴上可以找到表示12的点2、已知a 的算术平方根是8，则a 的立方根是( D )A ．±2B ．2C ．±4D ．43、下列整数中，与最接近的整数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6解：∵42＝16，52＝25，∴，又∵16与19的距离小于25与19的距离，∴与最接近的整数是4．故选：B ．4、下列各数是无理数的是( C )A. 4 B ．－13 C ．π D ．－15、下列等式一定成立的是( B )A.9－4＝ 5 B ．|1－3|＝3－1 C.9＝±3 D ．－－52＝56、有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x 为64时，输出的y 是（ ）A ．8B ．C ．D ．解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为，是无理数，故y ＝．故选：B ．7、－27的立方根与81的平方根的和是( C )A ．0B ．－6C ．0或－6D ．68、若方程(x －5)2＝19的两根为a 和b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是( C )A ．a 是19的算术平方根B ．b 是19的平方根C ．a －5是19的算术平方根D ．b ＋5是19的平方根9、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2； ④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：①3是27的立方根，原来的说法错误； ②的算术平方根是，原来的说法错误； ③﹣＝2是正确的； ④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：A ．10、对于“8”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点8个单位长度的点表示的数； ③若a ＜8＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为8的正方形的边长．其中正确的说法是( B )A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题11、2的立方是 ；23的立方是 ；512的立方根是 ；3512的立方根是 .答案：8 512 8 212、在实数5、227、0、π2、36、－1.414、3－64中，无理数有 2 个．13、与﹣2最接近的整数是 ．解：因为3.52＝12.25，42＝16，而12.25＜14＜16，所以3.5＜＜4，所以1.5＜﹣2＜2，所以﹣2最接近的整数是2，故答案为：2．14、已知有理数m 、n 满足|n －2|＋m －1＝0，则m －2n 的值为 －3 .15、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．解：∵2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．当a＝﹣4时，2a﹣1＝9，m＝92＝81；当a＝2时，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案为：81或9．16、已知：2019≈44.93，201.9≈14.21，则20.19≈4.493.17、如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为．解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，解得：x＝5，∴2x+6＝16，16的平方根为：±4．故答案为：±4．18、在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是．解：∵﹣5＜﹣＜0＜3＜π，∴在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是π．故答案为：π．19、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．解：∵a＜0＜b，∴＝a+（b﹣a）＝b．故答案为：b．20、观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是 98 . 三、解答题 21、求下列各式的值． (1)14－3－338＋3－125； (2)－1916＋3827＋19＋52－32.解：(1)原式=21-)23(-+（-5）＝－3(2)原式=4313245+++-＝15422、求下列各式中的x.(1)25(x ＋1)2＝16； (2)127(x －1)3＝1.解：(1)∵25(x ＋1)2＝16，即(x ＋1)2＝1625，∴x ＋1＝±1625，即x ＋1＝±45，∴x ＝－95或x ＝－15(2)∵127(x －1)3＝1，即(x －1)3＝27，∴x －1＝327，即x －1＝3，∴x ＝423、已知某正数的两个平方根分别是a ＋3和2a －15，b 的立方根是－2，求3a ＋b 的算术平方根．解：∵某正数的两个平方根分别是a ＋3和2a －15，b 的立方根是－2，∴a ＋3＋2a －15＝0，b ＝(－2)3＝－8.∴3a ＝12，b ＝－8，∴3a ＋b ＝4＝2.24、已知2a －1＝3,3a ＋b －1的平方根是±4，c 是43的整数部分，求a ＋b ＋3c 的平方根．解：∵2a －1＝3，∴2a －1＝9，解得a ＝5.∵3a ＋b －1的平方根是±4，∴15＋b －1＝16，解得b ＝2.∵c 是43的整数部分，∴c ＝6，∴a ＋b ＋3c ＝5＋2＋18＝25，∴a ＋b ＋3c 的平方根是±5.25、一个正数的两个平方根为2n +1和n ﹣4，2n 是2m +4的立方根，39的小数部分是k ，求39+-+k n m 的平方根．解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4＝0，∴n＝1，∴2n＝2，∵2n是2m+4的立方根，∴2m+4＝8，解得m＝2；∵，的小数部分是k，∴k＝，∴＝2+1﹣（﹣6）+＝2+1﹣+6+＝9．∴的平方根为±3．26、张明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5∶4，他是否能实现这一想法？请说明理由．解：不能实现．理由如下：设长方形的长为5xcm，宽为4xcm，根据题意，得5x·4x＝800，∴x＝40.∴长方形纸片的长为540cm.∵6＜40＜7，∴30＜540＜35.∵900＝30，∴正方形纸片的边长为30cm，∵540＞30，∴张明的想法不能实现．27、对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5．（1）当m＝π时，b＝；当m＝时，a＝；（2）当m＝9﹣时，求a﹣b的值；（3）若a﹣b＝﹣1，则m＝．解：（1）当m＝π时，a＝3，b＝π﹣3；∵3＜＜4，∴当m＝时，a＝3；故答案为：π﹣3，3；（2）∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴9﹣3＜9﹣＜9﹣2，即6＜9﹣＜7，∴a＝6，b＝9﹣﹣6＝3﹣，∴a﹣b＝6﹣（3﹣）＝3+；（3）∵25＜30＜36，∴5＜＜6，∴4＜﹣1＜5，∵a﹣b＝﹣1，0＜b＜1，∴4＜b+﹣1＜6，即4＜a＜6，∵a≥0，且a为整数，∴a＝5，b＝5﹣（﹣1）＝6﹣，∴m＝a+b＝5+6﹣＝11﹣，故答案为：11﹣．28、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…≈0.1732，≈1.732，≈17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈，≈；（3）＝1，＝10，＝100…小数点变化的规律是：．（4）已知＝2.154，＝4.642，则＝，＝．解：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…≈0.1732，≈1.732，≈17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位；（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈0.7071，≈22.36；（3）＝1，＝10，＝100…小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）已知≈2.154，≈4.642，则≈21.54，≈﹣0.4642．故答案为：（1）两；一；（2）0.7071；22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54；﹣0.4642。
2021年人教版七年级数学下册第六章《实数》考点过关综合突破卷
第六章考点过关综合突破卷，时间：100分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共45分）1.若使√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x>3C.x<3D.x≤32.下列说法正确的是A.负数有一个平方根B.14是0.5的一个平方根C.72的平方根是7D.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于03.下列各数中，最小的数是（）A.0B.13C.-√3D.-π4.实数√15-1的整数部分是（）A.4B.3C.2D.15.下列说法正确的是（）A.√81的平方根是±3B.1的立方根是±1C.√1=±1D.√x>06.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3与√3B.|-3|与-13C.|-√3|与-√3 D.3与√（−3）27.下列运算正确的是（）A.√−73=4 B.√（−5）2=-5 C.-2 D.√9=±38.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种说法：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0<a<l.其中正确的序号是（）A.①②B.①③C.①②③D.②8④9.若a<√7-2<b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A.1B.2C.3D.410.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点4对称，A、B两点对应的实数分别是√3和-1，则点C 所对应的实数是（ ）A.1+√3B.2+√3C.2√3 -1D.2√3 +111.在3.1415，17，83，0，-√2，-0.89，π3-1，-2022，0.303003003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），5+√7中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.计算|√6-3|+|2-√6|的值为（）A.5B.5-2√6C.1D.2√6-113.一个正数的两个平方根是，12x+5和，13x-10，则这个数的立方根为（）A.8B.±8C.4D.±414.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y 等于（）A.-√2B.√2C.2D.415.若a ，b 为实数，且|a+12|+√b −2=0，则（ab ）2022的值是（）A.-1B.1C.±1D.0二、填空题（每小题3分，共24分）16.若√x +√−x 有意义，则√x +1=17.若√a 的平方根是±3，则√a −173=.18.若a 2=4，b 2=9，且ab<0，则a-b 的值为19.绝对值小于√10的整数有 个.20.若m ，n 互为相反数，则|m-√5+n|=21.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x= .22.已知无理数1+2√3，若a<1+2√3<b ，其中a 、b 为两个连续的整数，则ab 的值为23.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a-b|+|c-b|= .三、解答题（共51分）24（7分）计算：√214−√(−2)4+√1−19273−(-1)202225.（7）计算：√16+√−273 - 0 - √183 + √（−13）26.（8分）若y=3√2x −3+5√3−2x +2，求（√73）xy 的值27.（9分）已知：9+√13与9-√13的小数部分分别是a 和b ，求：3a+4b+8的值28.（9分）已知一个长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，该长方体的长、宽、高是无理数吗？请说明理由.29.（11分）先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足a+√2b=3-2√2，求b a的值。
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2018年 七年级数学下册 实数 单元突破卷
一、选择题：
1、下列说法错误的是（ ）
A.5是25的算术平方根
B.1是1的一个平方根
C. 的平方根是－4
D.0的平方根与算术平方根都是0
2、下列说法正确的是（ ） A.没有平方根 B.=
C.1的平方根是1
D.立方根等于本身的数是0、和
3、(-4)2
的平方根是（ ） A.16 B. 4 C.±4 D.±2
4、若a 2=4，b 2
=9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5
5、若a 2=25，|b|=3，则a+b 的值是( )
A.﹣8
B.±8
C.±2
D.±8或±2
6、满足的整数x 是( ) A.﹣2，﹣1，0，1，2，3 B.﹣1，0，1，2，3
C.﹣2，﹣1，0，1，2，3
D.﹣1，0，1，2
7下列运算正确的是（ ）
A 、39±=
B 、
33-=- C 、39-=- D 、932=- 8、设n 为正整数，且，则n 的值为（ ）.
A.9
B.8
C.7
D.6
9、比较2
，3，的大小，正确的是（ ） A.＜3＜2 B.2＜＜3 C.＜2＜3 D.2＜3＜ 10、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（ ）
A.24.72
B.53.25
C.11.47
D.114.7
11、估计介于（ ）之间.
A.1.4与1.5
B.1.5与1.6
C.1.6与1.7
D.1.7与1.8
12、若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题:
13、的相反数是________.
14、的平方根是.
15、如果a的平方根是±2，那么= .
16、若和是一个正数m的两个平方根，则______.
17、金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是 m.
18、在学习了《实数》这一章后，小明发现：等等.根据小明发现的规律，若代数式的值为不等于1的整数，则整数___________.
三、解答题:
19、求x的值：4x2-49=0； 20、求x的值：4（x+5）2=16
21、求x的值： 22、求x的值：－25=0
23、计算：； 24、计算：
25、如图，化简.
26、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根
27、己知2a－1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根.
28、若是的整数部分，是16的平方根，且，求的算术平方根.
29、如图1，某玩具厂要制作一批体积为1000cm3的长方体包装盒，其高为10cm. 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？
30、阅读下列材料：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为.
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值.
参考答案
1、C；
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、C
8、A
9、C
10、C
11、C
12、B
13、答案为：
14、答案为：±2
15、答案为：2.
16、答案为：9
17、答案为：12
18、答案为：1或4或9；
19、答案为：x=
20、答案为：x=-7或x=-3；
21、答案为：x=-8；
22、答案为：x=23/6或x=13/6；
23、答案为：9；
24、答案为：0；
25、解：由数轴可知：b＜a＜0，c＞0，|c|＞|b|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
=﹣a+a+b+c﹣a+b+c=2b+2c﹣a.
26、，，，结果.
27、解：a=5；b=4；求出a+b的平方根.
28、∵，，a是的整数部分，可得a=3；
又∵是16的平方根，，∴=，，∴b=－2；
∴；故的算术平方根为1.
29、底面面积为;1000÷10=100 cm2底面边长：=10 cm
30、-5.。