分数除法和比的综合应用
六年级数学上册分数除法、比例应用
六年级数学上册分数除法、比的应用一、计算：①1、直接写出得数。
14 ×25 ＝ 18 ＋15 ＝ 712 ×314 ＝ 13 ÷23 ×0＝ 18 －19 ＋78 ＝ 345 －35 ＝ 1÷23 ＝ 35 ÷0.3＝ 1.4÷715 ＝ 58 ×19 ÷58 ×19 ＝②化简比：35 ∶320 1.5∶0.36 25分钟∶712 小时 335 ∶1.2③求比值：0.8∶0.96 3648 3小时∶48分 3.2∶35二、应用题。
1.修一条公路，第一天修了全长的15 ，第二天修了全长的14 ，两天共修了117米。
这条水渠全长几米？2. 妈妈今年39岁，小丽的年龄是妈妈的13 ，又恰好是奶奶年龄的15 ，奶奶今年多少岁？3 、商店的衣服以获利13 卖出，售价 4、看一本书，已经看了58 ，比未看的为180元，这套衣服成本是多少元？ 多60页，这本书一共有多少页？5、图书室新进250本图书，把其中的25 分给 6、等腰三角形两个不同角的度数比是1∶2，一至四年级后，剩下的按2∶3分给五、六年级。
这个三角形的顶角和底角有可能是多少度？ 六年级分得图书多少本？7、今年小明的年龄是爸爸的14 ，3年前爸爸 8、修一段城际铁路，已经修完了59 ，超出了比小明大30岁。
今年小明和爸爸各多少岁？ 中点30千米，这段城际铁路长多少千米？9、一桶豆油倒出了38 ，这时剩下 10、一笔钱，若只买上衣，可买30件，若只买裤子，的比倒出的多12千克，这桶豆油 只能买20条。
若买一件上衣和一条裤子为一套，这笔 原来重多少千克？ 钱能买多少套？11、一条路长1200米，小红走了450米。
甲：“她 12、601班有48人，每人至少订一种报纸。
订 再行全程的56 还少200米就走完”。
乙：“她再行全 《语文报》的人数占全班的23 ，订《数学报》的程的35 多30米就走完。
分数除法应用题的教案12篇
分数除法应用题的教案12篇分数除法应用题的教案1教学目标：1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。
提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。
买来大米多少千克？（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位1？（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。
解：设买来大米X千克。
x－x=152、教学例2（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位1，美术组少的人数占航模组的（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有人。
三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位1都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位1，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习练习十第4、12、14题。
分数除法应用题和倍问题例
总结词
计算折扣后的价格
详细描述
在商品打折问题中，我们可以通过倍数关系来计算折扣后的 价格。例如，如果某商品原价为100元，现在打2折，那么折 扣后的价格是20元（100元的2倍）。
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分数除法应用题和倍问题 例
• 分数除法应用题 • 倍问题例 • 分数除法应用题例题解析 • 倍问题例题解析
01
分数除法应用题
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法是数学中一种基本的四则运 算，表示将一个分数除以另一个分数 的运算。
分数除法的性质
分数除法具有一些重要的性质，如“除 以一个分数等于乘以这个分数的倒数”， 以及“分数的分子除以分母得到整数或 商，分母不变”等。
计算一个数的几倍是多少。
比例问题
在比例问题中，常常需要利用倍 数的概念来理解比例关系，例如， 某商品的价格是另一种商品的价
格的几倍。
图形问题
在图形问题中，常常需要利用倍 数的概念来理解图形的尺寸和比 例关系，例如，一个正方形的边 长是另一个正方形边长的几倍。
倍数与其他数学知识的结合
倍数与分数的结合
分数除法与其他数学知识的关联
与乘法的关联
分数除法与乘法是互逆运算，因 此它们之间存在密切的关联。通 过乘法可以简化分数除法的计算 过程。
与方程的关联
在解决复杂的数学问题时，分数 除法常常与方程结合起来使用， 例如解方程时需要用到分数除法 来消去分母。
02
倍问题例
倍数的基本概念
倍数的基本定义
一个数能够被另一个数整除，这 个数就是另一个数的倍数。
分数除法在路程计算中的应用
总结词
理解路程的概念，掌握路程计算公式，能够 运用分数除法解决路程计算问题。
比例、分数乘法、分数除法混合的综合解决问题应用题
比例、分数乘法、分数除法混合的综合解决问题应用题下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分数除法-比的应用_PPT
二．巩固． １．五年二班和五年六班共订《少年科学》 的人数比是３：４，两个班共订４９份。 两个班各订多少？
３＋４＝７ 3 五年二班：４９× =21（二班订了21本， 五年六班订了28本。
二．巩固． 2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。 三角形的三条边各长多少厘米？
长方形的面积比是多少？
小麦和玉米的面积比：６０：４０＝３：２
小组讨论： １．这是一道按比例分配的应用题,要分配什么? 按照什么分配? ２．小麦和玉米的播种面积是3:2,说明在这100公顷里, 小麦面积占几份?玉米面积占几份?一共是几份?
３．小麦的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几?
３ ，怎样计算 ４．１００公顷的地：小麦占了其中的 ５２ 小麦地是多少公顷？玉米占了其中的５，怎样计 算玉米地是多少公顷？
练习：
一．填空
１．五年六班男女生人数比事３：４，男生占
（3 ） （4 ） 全班人数的 ，女生占全本人数的 7 。 （7 ） （ ） ２．一个三角形三条边的长度比是３：５：４。 3 5 三条边的长度分别占三角形周长的（ ），（ ）， 12 12 4 （ 12 ）。
二．巩固． １．五年二班和五年六班共订《少年科学》 的人数比是３：４，两个班共订４９本。 两个班各订多少？
用户
分电表数 （千瓦时） 应付电费 （元）
张家
王家
李家
赵家
100
40
90
36
70
28
60
24
四.思维发展.
1.甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少?
四.思维发展.
1.甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少?
分数除法的实际问题
分数除法的实际问题
分数除法在实际问题中常常用于计算比率、比例和平均数等情况。
以下是一些常见的与分数除法相关的实际问题：
1. 配方问题：如果某种食材的配方要求每1杯面粉需要1/4杯牛奶，那么如果要做4杯面粉的食物，需要多少牛奶？
2. 时间问题：如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，那么在3小时内可以行驶多远？
3. 比率问题：一个水果篮里有3个苹果和5个橙子，若每个篮子需要1/4个苹果，那么每个篮子需要多少个橙子？
4. 比例问题：一个园区的土地面积为3/4平方英里，如果把这块土地分成4个区域，每个区域应该有多大的面积？
5. 平均数问题：班级中有20名学生，其中15名学生在数学考试中得了3/4的分数，那么整个班级的平均成绩是多少？
这些实际问题可以通过分数除法来解决，将问题转化为分数的计算，得到具体的数值答案。
六年级数学优质课上册三单元分数除法比的应用教学设计与反思(含试卷)
六年级数学优质课上册三单元“分数除法”比的应用教学设计与反思比的应用（六年级上册三单元“分数除法”）作者及工作单位覃福用柳江县穿山镇木团小学教材分析比的应用就是按比例分配的问题，即把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”问题的发展。
又是对分数乘除法及比的意义进一步巩固，为后面“比例尺”学习作铺垫。
学情分析本节内容是在学生学习掌握了分数乘除法及比的意义的基础上教学的。
学生能运用已经掌握的分数乘除法和比的意义理解和分析比的应用中的问题，同时通过解决比的应用问题，达到对分数乘除法及比的意义的巩固和发展。
教学中，关键是能按比建立各个分量的分数，然后用总量分别乘各个分量的分数，得到各分量的答案。
教学目标1、运用比的意义，解决按一定的比进行分配的实际问题。
2、在探索学习中，使学生掌握按比例分配的问题特征。
3、能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点和难点解决按一定的比进行分配的实际问题。
教学过程一、课件引入。
1、出示课件：一位农民正背着喷雾器给禾苗喷雾打虫。
（学生观察后回答问题）2、说一说，图画中的农民正在做什么？喷雾器里装的是什么?3、问：你们当中谁看见农民或者自己的爸妈配制药水？你知道他们怎样配制药水吗？4、揭示课题:这节课我们就来研究怎样分配的问题——比的应用。
（不用教材例题教学，而是以例题为原型，改用本地农村学生最常见的“配制农药”现象进行教学。
）二、探究新知。
1、出示例题：一种用于打虫的农药水500毫升，农药和水按1：4进行配制，药水中的农药和水的体积各是多少？2、学生审题，思考：（1）1：4中1和4分别表示几份什么？（2）500毫升药水中含有几份什么和几份什么？合起来一共有几份？（3）说一说怎样配制农药水？3、分组汇报审题结果。
4、展示:农药（红墨水）、水、杯子、容器。
指名上台配制药水，其他同学细心观察。
5、问:这位同学是按几份农药和几份水配制药水的？配制的药水一共几份，你是怎么知道的？6、按1：4配制农药水，1是几份什么，4是几份什么？5份农药水中含有几份什么和几份什么？7、现在配制好的农药水是500毫升，请按教材教计算的方法求出农药和水的体积。
分数除法和比的应用题
分数除法和比的应用题1、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。
这桶水重多少千克？2.一条绳子先剪去5分之1，正好是10米，后来又剪去25分之3，又剪去多少米？3.李师傅加工一批零件，每天加工这批零件的15分之2，5天共加工330个零件，这批零件一共有多少个？4.一种彩色电视机，现在每台的价钱比原来降低200元，比原来降低6分之1，原来每台多少元？5.小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。
小新储蓄的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元？6、一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装125克。
大瓶装的是小瓶的多少倍？小瓶装的是大瓶的几分之几？7、六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的3/4。
五年级和六年级一共有多少人？8、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/4。
这袋面粉还剩多少千克？9、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了21页，这本书共多少页？10、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩下180吨没有运。
这批货物有多少吨？(27)甲、乙、丙三人种树，甲种的棵数是乙丙和的1/2，乙种的棵数是甲丙和的1/3，已知丙种了260棵，求甲乙各种了多少棵？(28)有甲乙丙三个学校，甲校人数的1/2等于乙校人数的1/3，等于丙校人数的3/7，已知丙校比甲校多120人，求三校共有多少人？(29)图书馆新购进3种书，其中工具书有180本，科技书占总数的1/3，文艺书的本数是其它两种书本数的1/5。
购进的3种书共有多少本？(30)小李读一本书，已读和未读页数比是1：5，若再读30页，则已读和未读页数比是3：5，求这本书共多少页？(31)甲、乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲、乙两人的钱数比是2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？(32)甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙值树的棵数是其余三人的1/3，丙植树棵树是其余三人1/4的，丁植树多少棵？（33）某工厂有一堆煤，用去2/3，正好是4/5吨。
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分数除法和比的综合应用
1、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的12
5。
乙铁块重多少吨
2、小林九月份电话费24元，相当于八月份的7
6
，八月份电话费多少元
、
4、五一班男生人数比女生多6
1
，女生30人，全班多少人
8、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去4
3
，这批大米共多少千克
}
9、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的5
1。
小兰和小军各有多少枚
邮票
10、一种电脑现在比原价降低
15
2
，正好降低800元，这种电脑原价多少元 11、学校足球队有35人，篮球队人数足球队的54，又是排球队的8
7。
排球队有多
少人
&
12、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的103，又是外婆年龄的6
1。
外婆今年多少岁
13、一条路已经修了
6
1
，再修复600米正好修完一半。
这条路长多少米 ^
15、一件上衣现在是150元，比原价降低了5
2
，这件上衣原价多少元 ,
16、小明家八月份用水20吨，比七月份节约了5
1
，小明家七月份用水多少吨
17、一个工厂计划八月份生产电视机3000台，实际超产5
1
，八月份实际生产多少
台电视机
12、从甲地到乙地，行了120千米，比剩下的路程多5
1
，甲地到乙地有多少千米
%
12、修一条公路，已修的是未修的4
3。
已经修了120米，这条路全长多少米
13、一批货物原来要装40箱，现在改用新箱子装，每只新箱子的容量是老箱子的5
4
，
问现在要用新箱子几只
，
14、甲、乙两个同学的分数比是5 ：4，如果甲少得分，乙多得分，那么他们的分数比是5 ：7，问甲、乙两人原来各得多少分
{
15、有甲、乙两袋水泥，甲袋重96千克，从甲袋取出它的3
1
，从乙袋取出它的20%
以后，这时甲、乙两袋余下的水泥数的比是4 ：3，乙袋原有水泥多少千克
16、某车间调出15名女工后，余下的男、女工人数之比为2 ：1，如果再调出45名男工，则余下的男女工人数之比为1:5,原来男、女工各多少人
"
17、甲、乙两个仓库原有粮食的比是5 ：3，从两个仓库都拿出20吨后，两个仓库现有的粮食比为2 ：1，问两个仓库原有粮食各多少吨
…
18、甲车间人数比乙车间人数多20人，如果甲车间调出64人，乙车间调出32人，那么甲、乙两个车间人数的比是3 ：4，原来甲、乙两个车间各有多少人
19、甲仓库存粮比乙仓库存粮多100吨，而甲仓库存粮的51
与乙仓库存粮的4
1存粮
重量相等，原来甲、乙两仓库存粮各多少吨。