稍复杂的分数除法应用题
2024年《稍复杂的分数除法应用题》教学反思
2024年《稍复杂的分数除法应用题》教学反思2024年《稍复杂的分数除法应用题》教学反思1（约1081字）分数乘除法应用题教学是小学数学中的一个难点，对孩子来讲，内容抽象，数量关系复杂，每年讲到这部分知识，孩子都会出现乘除部分，数量与分率不对应，做题没有思路等等。
要突破这个难点，重在理解数量关系，而数量关系中的单位“1”和关系式，又是做题的关键，所以，在学习本节课时，我注意做到了以下几点：1、突出单位“1”，写好数量关系式分数除法应用题最重要的是让学生仅仅抓住单位“1”的量，理解用单位“1”的量×对应的分率=对应的数量。
不管是分数乘法应用题，还是除法应用题，写关系式，找单位“1”的方法是相同的，所以，每一节课，都出这样的题目，训练写数量关系，并画出线段图，理解题意。
比如：一本故事书，读了3/5，让学生写出两个关系式：一本书×3/5=读了的页数通过联想，还能写出另外一个关系式：一本书×（1-3/5）=剩下的页数2、严格做题的程序通过几年的教学，我发现很多孩子对分数应用题，都是凭着感觉来做题，没有严格按照程序做题，所以出错非常多。
今年从开始学习应用题，我就要求学生严格步骤：一找，找题目中的单位“1”，教给学生找单位“1”的方法。
二写，写数量关系式，用单位“1”×对应的分率=对应的数量，关系式必须写成乘法关系式。
三、带入数量，看题目中哪个数量给除了，从关系式中替换下来，然后选择适合的方法做。
四列式计算，进行解答。
3、教给孩子转化的方法分数应用题中，比较难的是“比一个数多（少）几分之几”，这样的题目，教给学生两种方法：一种是按照份数做题，找准单位“1”后，明白两个量相对应的分数。
从份数方面来解决，另外一种是交给孩子转化的方法，让学生明白比一个数多几分之几，就相等于这个数的一加几分之几的和。
明白了这一点，对孩子来讲，也降低了学习的难度。
把复杂的分数应用题纳入到了简单的应用题上。
青岛版(五年制)五年级数学上册教案：第八单元第四节稍复杂的分数除法应用题
教案：青岛版（五年制）五年级数学上册第八单元第四节稍复杂的分数除法应用题一、教学目标1. 让学生理解稍复杂的分数除法应用题的特点和解答方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 稍复杂的分数除法应用题的特点和解题方法。
2. 解决实际问题的能力培养。
三、教学重点、难点1. 教学重点：稍复杂的分数除法应用题的特点和解答方法。
2. 教学难点：如何引导学生分析问题、解决问题，提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入新课通过复习分数除法的基本概念和计算方法，引导学生思考如何运用分数除法解决实际问题，从而导入新课。
2. 新课讲解（1）讲解稍复杂的分数除法应用题的特点，如：单位不一致、需要转换、需要先求一个数的几分之几等。
（2）讲解解答稍复杂的分数除法应用题的方法，如：先求一个数的几分之几、单位转换、列式计算等。
3. 实例演示通过几个典型的实例，演示如何解答稍复杂的分数除法应用题，让学生更好地理解和掌握解题方法。
4. 练习巩固让学生独立完成一些稍复杂的分数除法应用题，巩固所学知识，提高解题能力。
5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调稍复杂的分数除法应用题的特点和解题方法，提醒学生在解答过程中要注意的问题。
6. 课后作业布置一些稍复杂的分数除法应用题，让学生课后完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、演示、练习等方式，让学生掌握了稍复杂的分数除法应用题的特点和解题方法，提高了学生解决实际问题的能力。
但在教学过程中，仍需注意以下几点：1. 讲解要清晰、简洁，让学生容易理解。
2. 实例演示要具有代表性，能覆盖各种类型的稍复杂的分数除法应用题。
3. 练习要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
4. 及时关注学生的学习情况，对存在的问题进行针对性的指导。
总之，本节课的教学目标基本实现，但仍需在教学过程中不断改进，以提高教学效果。
青岛版解稍复杂分数除法应用题
目录
• 分数除法概述 • 稍复杂分数除法应用题解析 • 青岛版教材中的分数除法应用题解析 • 分数除法应用题解题技巧 • 分数除法应用题常见错误分析
01
分数除法概述
分数除法的定义
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。具体来说 ，就是将除数的分子与被除数的分子相乘，将除数的分母与 被除数的分母相乘，所得结果即为商。
餐饮业
在餐饮业中，我们经常需 要计算食品的热量、营养 成分等，这些都可以通过 分数除法来计算。
家庭理财
在家庭理财中，我们经常 需要计算投资回报率、贷 款利率等，这些都可以通 过分数除法来计算。
分数除法在数学问题中的应用
几何学
在几何学中，我们经常需 要计算面积、体积等，这 些都可以通过分数除法来 计算。
热学
在热学中，我们经常需要计算温度、 热量等，这些都可以通过分数除法来 计算。
03
青岛版教材中的分数 除法应用题解析
青岛版教材中的基础题目解析
总结词
简单分数除法应用题
详细描述
基础题目通常涉及简单的分数除法运算，如将一 个整体分成若干等份，求其中一份的数量。
示例
小明有12个苹果，他吃了其中的1/3，他吃了多少 个苹果？
对分数除法性质和运算规则掌握不熟练，导致计算错误
总结词
运算不熟练
详细描述
学生对分数除法的性质和运算规则掌握不熟练，导致在计算过程 中出现错误，影响最终答案的准确性。
示例
学生不知道如何将一个分数除以一个整数，导致计算结果出现错 误。
对题目中的关键信息把握不准确，导致解题错误
总结词
信息把握不准确
详细描述
另一个重要的性质是“除以一个分数等 于乘以这个分数的倍数”，即 $frac{a}{b} div (frac{c}{d})^n = frac{a}{b} times (frac{d}{c})^n$。
稍复杂的分数除法的实际问题 训练课
稍复杂的分数除法的实际问题训练课（一）补充条件进行列式的练习：如：某工厂四月份计划用电135吨，（），实际用煤多少电？（1）实际用电是计划的8/9，135×8/9（2）实际比计划节约1/9，135×（1-1/9）（3）实际比计划多用1/9，135×（1+1/9）（4）正好是实际用电的8/9，135÷8/9（5）比实际用电多1/9，135÷（1+1/9）（6）比实际用电少1/9，135÷（1-1/9）（二）根据条件设问列式的练习：如：第一天看了全书的1/9，第二次看了全书的的4/9。
首先要求学生分析句子，进行划批、联想，然后进行设问并列式:第一层：（1）已知总页数，求两天看多少页？（2）已知总页数，求第二天比第一天多用多少吨？（3）已知总页数，求两天用后，还剩多少页？第二层：（1）已知两天共看的页数，求总页数。
（2）已知第二天比第一天多看的页数，求总页数。
（3）已知还剩的页数，求总页数。
第三层：引申：（1）已知第一天看的页数，求第二天看的页数。
（2）已知第一天看的页数，求两天共看的页数。
（3）已知第一天看的页数，求第二天比第一天多看的页数。
(三)进行专题的、开放性的练习:1.找准所求的数是单位1的几分之几的训练：如：一本书共200页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5。
（1)求第一天看了多少页？（2) 求第二天看了多少页？（3)求两天共看了多少页？(4)求两天后还剩多少页？2.找准所给的数是单位1的几分之几的训练：如：一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5。
（1）第一天看了50页，求全书共有多少页？（2）第二天看了80页，求全书共有多少页？（3）两天共看了130页，求全书共有多少页？（4）两天后还剩70页，求全书共有多少页？（四）区别易混概念的练习：1、一条路的3/4与3/4千米所表示的意义相同吗？为什么？2、利用一条路的3/4与3/4千米进行编题：（1）一条路80千米，行了它的3/4，行了多少千米？（2）一条路80千米，行了它的3/4，还剩下多少千米？（3）一条路80千米，行了3/4千米，还剩下多少千米？（4）一条路80千米，第一次行了它的3/4，第二次行了3/4千米，还剩下多少千米？（5）一条路80千米，第一次行了3/4千米，第二次行了余下的3/4，还剩下多少千米？（6）一条路80千米，第一次行了3/4千米，第二次行了全程的3/4，还剩下多少千米？（五）针对常见错误，编写选择答案的练习（1）五月份比四月份多生产100台，四月份比五月份少生产1/5，五月生产多少台？100÷1/5 100×1/5 100÷（1-1/5）（2）第一台拖拉机耕地12公顷，比第二台多耕1/4，第二台耕多少公顷？12÷（1+1/4）12÷（1-1/4）12×1/4。
五年级数学上册 稍复杂的分数除法应用题 2教案 青岛版五年制
课题 稍复杂的分数除法应用题 2 1.理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程 教学 目标 解答这类应用题。 2.使同学们了解简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别，理解稍复杂的分数应用题的 解题思路。 3. 进一步培养大家的分析推理和比较等思维能力。 教学 重点 理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解 答这类应用题。 教师活动 一、复习旧知。 1.先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。 探 （1）白兔的只数比黑兔多 究 （ （ 过 ）○ ）+（ 学生活动
1）指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。
学生读题，找出已知条件和所求问题。
2)师提出思考性问题： 这道题说的是几个数量相比， 学生尝试画图，自己试做。教师在巡视 应该把哪个数量看作单位 “1”？怎样画线段图来表 示它们之间的关系？ 探 3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。 并结合线段图说明这道题的解题思路。 学生交流：把南北长作为作为单位“1” ， 是未知的，可用方程来解答: ①x 究 4）说说两种思路各是怎么想的吗？ 5）这道题还可以用什么方法解答？ 2.解决绿点的问题。 过 师：出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长 300 的过程中，发现问题及时指导。
溶化后体积是多少？
学生交流。
3 。 8
3 =白兔比黑兔多的只数。 8
）=白兔的只数。
学生独立完成，集体订正
（2）实际用水比计划节约 （ ）○
1 8
程
1 =节约用水的吨数 8 1 。 9
（3）第二天修的米数比第一天少
（）×（）=第二天比第一天少修的数。 （ ）－（ ）=第二天修的米数 二、探索尝试，解释交流。 1.解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？
稍复杂的分数除法问题
分数除法问题1、 写作班有36人，比数奥班少41，数奥班有多少人？2、 一本书已经看了85，还剩36页没看，这本书共有多少页？3、 一种录音机，现售价120元，比原价降低了51，这种录音机原价多少元？4、 一堆煤用去了52，还剩12吨，这堆煤的43重多少吨？5、 一条公路，第一季度修了全长的52，第二季度修了全长的31，还剩24千米没修。
这条公路全长多少千米？6、张爷爷养了24只鸡，鹅的只数1，鹅的只数相当于鸭的是鸡的81。
张爷爷养了多少只鸭？127、学校建教学楼投资180万元，比1，计划投资多少万计划节省了10元？8、养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加了1，去年养鸡多少只？43，还9、一条公路，已修了全长的4有60千米没修，这条公路有多少千米？10、修路队要修一条公路，第一天修了全长的1，第二天修了全长的21，这时还有225米没修，这条5路长多少米？11、 一条捕鱼船，上半月捕鱼15吨，下半月比上半月多捕101，下半月捕鱼多少吨？12、 某厂五月份用电2000度，五月份比四月份节约用电51。
四月份用电多少度?13、 六（1）班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的103。
六年级有学生多少人？14、 小华看一本课外书，已经看了全书 的43，正好是75页。
这本书有多少页？15、商店运来苹果20筐,梨的筐树是苹3, 梨有多少筐?果的415、商店运来梨15筐,是橘子筐数的3, 橘子有多少筐?416、六一班有学生60人，占全年级1，全年级人数是全校人的51，全校有多少人？数的617、一个林场有槐树600棵，杨树是2，又是柳树的槐树的34，柳树有多少棵？518、王刚读一本书，第一天读42页，2，第二天读了全书占全书的35，第二天读多少页？的719、商店运来红毛衣25包,蓝毛衣15包.蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?20、 商店运来红毛衣25包,运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ，商店运来蓝毛衣多少包?21、 商店运来蓝毛衣15包,正好是运来的红毛衣包数的 ，商店运来毛衣多少包?22、 农场有小牛40头,是大牛头数的 ，农场有大牛多少头? 23、 24、 25、 26、 27、 28、535365。
列方程解决稍复杂的有关分数除法问题练习题(含答案)
第6课时 列方程解决稍复杂的有关分数除法问题本课导学本课知识点：在理解数量关系的基础上学会已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
一桶油,连桶共重76千克,用去32的以后,连桶共重26千克。
原来桶中的油有多少千克？特别提醒：用方程解答分数应用题的关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。
【快乐训练营】一、想一想,填一填。
1.50是80的（ ）,80比50多（ ）。
2.篮球的数量比足球多41,篮球的数量是足球的（ ）。
3.汽车的现价比原价降低了71,现价是原价的（ ）。
4.合唱队的人数比舞蹈队多32,舞蹈队的人数是合唱队的（ ）。
5.小明家四月份的电费比三月份节约101,三月份电费是四月份的（ ）。
二、看图填空。
1.苹果树棵数是桃树棵数的（ ）,比桃树多（ ）。
2.桃树棵数是苹果树棵数的（ ）,比苹果树少（ ）。
三、判断是非。
（对的画“√”,错的画“×”）苹果树棵数：桃树棵数：四、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）1.白兔有35只,黑兔的只数比白兔少71,黑兔比白兔少（ ）只。
A . 35×71B . 35×（1－71）C . 35÷71D . 35÷（1－71）2.公鸡有80只,比母鸡多53,母鸡有（ ）只。
A . 80×（1－53）B . 80÷（1－53）C . 80×（1＋53）D . 80÷（1＋53）【知识加油站】五、看图列式（或方程）并解答。
1.2.六、根据算式补充适当的条件。
六年五班图书角有漫画书36本, ,故事书有多少本？（1）36×31条件：（2）36×（1＋31）条件：（3）36÷（1－31）条件：（4）36÷（1＋31）150吨大米：大豆：？吨160本故事书：多17？本条件：七、解决问题。
稍复杂的分数除法应用题
美术小组： 美术小组：
25人 人
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数 解：设航模小组有 x 人。
1 x + x = 25 4 1 1 （ + ）x = 25 4 5 x = 25 4
5 x = 25 ÷ 4 4 x = 25 × 5 x = 20
答：航模小组有20人。 航模小组有 人
2
1 美术小组有25人 美术小组的人数比航模小组多 ，美术小组有 人， 4
航模小组有多少人？ 航模小组有多少人？
1 比航模小组多 4
航模小组： 模小组：
？人
美术小组： 美术小组：
（） 提示：美术小组的人数是航模小组的 5 提示： 4 （）
5 航模小组人数 × = 美术小组人数 4
美术小组人数 ÷
1 1 多 ，女生比男生多（ x 4 4 1 女生有（ X + 4 x ）人。
）人，
2
航模小组有多少人？ 航模小组有多少人？
我先画线段图看看。 我先画线段图看看。
2
1 美术小组有25人 美术小组的人数比航模小组多 ，美术小组有 人， 4
航模小组有多少人？ 航模小组有多少人？
1 比航模小组多 4
航模小组： 航模小组：
1 x + x = 25 4
航模小组人数 ×
5 = 美术小组人数 4
1 1 （ + ）x = 25 4
美术小组人数 ÷
两种列方程的 两种列方程的 方法和一种 一种算 方法和一种算 术方法， 术方法，你喜 欢哪一种？ 欢哪一种？
1 25 ÷ (1 + ) 4
5 = 航模小组人数 4
练 习
十
？kg
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3、防止混淆的对比练习。 3 张大爷养的鸡比鸭多 。 5 a. 鸭有500只，鸡有多少只？
500+500× 3 = 5
3 X＋ 5
b. 鸡有800只，鸭有多少只？
X=800
c. 鸡比鸭多300只，鸭有多少只？
3 5
X=300
通过这节课的学习你有什么收获？这节课 的除法就用题与上节课的除法应用题有什么区 别？
新人教版六年级上册教材
稍复杂的分数除法应用题
温故而知新
1、根据题中条件说出单位“1”的量和等量 关系
①、小红家买来一袋大米重40千克，吃了 5/8， 还剩多少千克 ？ 一袋大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
②、小红家买来一袋大米，吃了25千克， 吃了 5/8。这袋大米重多少千克 ？ 这袋大米的重量×5/8=吃了的重量
2、看下面的线段图说出等量关系。
童话书的数量+故事书比童话书多的=故事书数量 童话书× 1 =故事书比童话书多的数量 3
是把航模小组的人数看作单 位“1”，两组比较，美术小 组的人数多，多的人数相当 于航模小组4等份中的1份。
1、航模小组有多少人？ 2、美术小组比航模小组多多少人？
是把航模小组的人数看作单 位“1”，两组比较，美术小 组的人数多，多的人数相当 于航模小组4等份中的1份。
小结
• 小结 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天 我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都 可以列方程来解答或列方程来解答；列方程来解答这样顺着题意 列出方程思考起来比较方便。用算术方法解答，要转化分率，使 分率与部分数量对应。） • 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ • 关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方 程。 • 3、用算术方法解答稍复杂的分数应用题的关键又是什么？ • 关键是找准单位“1”， 题里的单位“1”都是否是未知的数量，部 分数量所对应的分率 。
作业
42页第4、12、14题。
1、航模小组有多少பைடு நூலகம்？ 2、美术小组比航模小组多多少人？
1、航模小组有多少人？ 2、美术小组比航模小组多多少人？
航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数
X+ 1 X=25
航模小组的人数×(1＋1 )＝美术小组的人数 (1+ 1 )X=25
4 4
4
• 根据等量关系式解答问题。 • 解：设航模小组有χ人。 χ＋ χ＝25 （1＋1/4 ）χ＝25 χ＝25÷ 5/4 χ＝20 • 用算术方法解答。 • 25÷（1+1/4）=25÷5/4=20（人）
1、根据方程x+
1 5
x=60自编实际问题的口头练习。
2、根据条件列方程的题组练习。 学校举行美术展览，x幅作品中有2 是国画， 5 2 是水彩画。分别用下面的条件列出求作品总数 9 的方程。 （1）已知国画有72幅，求作品总数的方程 2 X=72 是____________ 5 （2）已知水彩画有40幅，求作品总数的方程 2 是____________ X=40 9 （3） 已知国画和水彩画共有112幅，求作品总 2 2 X+ X=112 数的方程是____________ 5 9 （4）已知国画比水彩画多32幅，求作品总数 2 2 的方程是____________ X － X=40 5 9