初一数学模拟试题二
【典型题】七年级数学上期中第一次模拟试题(及答案) (2)
【典型题】七年级数学上期中第一次模拟试题(及答案) (2)一、选择题1．x ＝5是下列哪个方程的解（ ） A ．x +5＝0 B ．3x ﹣2＝12+x C ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝24502．方程去分母，得（ ） A ．B ．C ．D ．3．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8675．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-6．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a7．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 28．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）A．84B．81C．78D．769．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．10．下列数中，最小的负数是（）A．－2 B．-1 C．0 D．111．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°12．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题13．23-的相反数是______．14．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.15．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．16．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______.17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．18．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n个图案中有白色纸片________张．19．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠F AG＝_____．20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．22．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？23．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？24．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（片断三）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．25．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，C．解方程x-12x=6得：x=152，C项错误，D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，故选D．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可. 【详解】解:因为最简公分母是6, 所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B. 【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.3．无 4．C解析：C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C . 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.5．B解析：B 【解析】 【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．6．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．7．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.8．A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．9．B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210⨯+⨯+⨯+⨯=，表021212026示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210⨯+⨯+⨯+⨯=，表021212127示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.10．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，->-，∵21绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．11．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12．B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题13．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2314．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应解析：124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：441516x x-+=，解得124x=.故答案为：124.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．16．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，再根据题意列出方程，求出x 的值即可． 【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ， 依题意得：90°-x=13（180°-x ）， 解得x=45°． 故答案为：45°． 【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x 的方程是解答此题的关键．17．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45 【解析】 【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可. 【详解】由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成，115()1306060x⨯++=， 解得x=45， 故答案为：45. 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.18．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第 解析：3n+1 【解析】 【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可． 【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．19．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab互为相反数∴a+b=0∵cd互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3．故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.22．（1）224，440；（2）3800元【解析】【分析】(1) 根据条件②、③解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：()2400-80014%=224⨯（元） 若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：400011%=440⨯（元）；故答案为：224 ； 440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x 元14%（x-800）=420x=3800答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．23．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x 元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x 元，由题意得：（1+40%）x ×80%＝x+18，解得：x ＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．24．（1）180°；（2）见解析；（3）DE ⊥BF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；（3）根据补角的性质，可得∠CBM=∠ODC，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由四边形内角的性质，得，∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°，∵∠DOB=∠DCB=90°，∴∠OBC+∠ODC=180°；（2）∵∠OBD+∠ODC=180°BD平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD平分∠ODC.（3）如图，延长DE交BF于G，，∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180，∴∠CBM=∠ODC，∠CBM=∠EBG=∠ODC=∠EDC．∵∠BEG=∠DEC，∴△DEC∽△BEG，∴∠BGE=∠DCE=90°，∴DE垂直BF．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，利用相似三角形的判定与性质是解题关键；利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键．25．∠BHF=115° .【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=12∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．。
苏教版(小升初)2023年数学初一分班考易错题模拟提升卷(卷一卷二)含答案
苏教版（小升初）2023年数学初一分班考易错题模拟提升卷（卷一）一．选择题（共8小题）1．在+2.6、﹣1.03、0、﹣88、17、﹣、90这些数中，负数有（）个。
A．5B．4C．3D．22．乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。
原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（）A．4：3B．6：5C．5：4D．5：33．六（1）班有学生50人，至少有（）个学生是在同一个月出生的。
A．2B．3C．4D．54．在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的奇数，另一个内项是（）。
A．0B．C．1D．25．下面各选项中各组数据或图形所对应边的长度比能组成比例的是（）A．20：5和1：4B．0.6：0.2和：C．（长与宽的比）D．（两条直角边的比）6．一个正方体和一个圆柱的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6cm，那么圆柱的底面积是（）cm2。
A．36B．18.84C．24D．28.267．一份稿件，甲完成需要4小时，乙完成需要6小时，甲、乙工作效率的最简整数比是（）A．4：6B．2：3C．3：2D．6：48．小丁同学用三角形摆出了如图的图案，根据图形与数的规律接着摆下去，第（6）个图案中所用三角形总数为（）个。
A．15B．21C．.8二．填空题（共8小题）9．某网页浏览量达382600人次，横线上的数改写成“万”作单位的数是万人次，保留一位小数约是万人次。
10．某物体可以左右移动，如果向左移动12m记作﹣12m，那么+8m表示向移动m．11．一种商品打八折销售，“八折”表示原价的，若这种商品原价100元，现在便宜了元．12．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是千米。
13．一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是，这个图形的侧面积是平方厘米。
（π取3.14）14．一幅地图的比例尺是1：3000000；图上距离3cm的距离表示实际km的距离，如果实际距离是150km，在这幅图上应画cm．15．把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4cm，高是10cm，圆柱体的底面积是cm2，圆柱体体积是cm3。
【易错题】初一数学下期末模拟试题(带答案)(2)
【易错题】初一数学下期末模拟试题(带答案)(2)一、选择题1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．计算2535-+-的值是（）A．－1B．1C．525-D．255-4．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．11yx+=D．xy﹣1＝05．已知方程组276359632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m-=-，则m的值为（）A．-1B．-2C．1D．26．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）7．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣38．不等式组3(1)112123x xx x-->-⎧⎪--⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-110．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A ．至少有一个内角是直角 B ．至少有两个内角是直角 C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角11．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②二、填空题13．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______． 14．如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为 ________ 15．不等式3x 134+＞x3＋2的解是__________． 16．二项方程32540x +=在实数范围内的解是_______________ 17．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞，则a 的取值范围是________18．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．19．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题21．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），把三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若AEG α∠=，CFG β∠=，请用含α，β的式子直接表示AEG ∠与CFG ∠的数量关系．22．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图． 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？23．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？24．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．25．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．2．A【解析】试题解析：∵x+1≥2， ∴x ≥1． 故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案． 【详解】解：23+-(23231-+=-+=， 故选B ． 【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得． 【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程； B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程； 故选B ． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．5．A解析：A 【解析】 【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m 的值【详解】解：276359 632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②②-①得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故选：A．【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.6．D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 7．B解析：B【解析】【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.解析：B 【解析】 【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可. 【详解】解：3(1)112123x x x x -->-⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②，解不等式①得：x ＜2， 解不等式②得：x≥－1， 在数轴上表示解集为：，故选：B. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.9．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=， 去分母得：2210x x --=，代入公式得：22212x ±== 解得：341212x x ==， 经检验12x = 综上，所求方程的解为12+-1． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．10．B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.11．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.12．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x 看做已知数求出y解析：263x - 【解析】 【分析】把x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程2x-3y=6， 解得：y=263x -， 故答案为263x -. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值代入后即可得出这个正数【详解】由题意得：a+1=﹣（2a ﹣7）解得：a=2∴这个正数为：（2+1）2=32=9故答案为：9【点睛】本题考查解析：9 【解析】 【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值，代入后即可得出这个正数． 【详解】由题意得：a +1=﹣（2a ﹣7），解得：a =2，∴这个正数为：（2+1）2=32=9． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了平方根及解一元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握正数的两个平方根互为相反数．15．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】3134x +＞3x＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x＞－3.16．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可．【详解】由2x3+54=0，得x3=-27，∴x=-3，故答案为：x=-3．【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．17．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2≤190解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：822<≤x【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．19．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案为8或-4．20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;∴x的值是40或80点睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题21．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【解析】【分析】（1）通过AB CD ∥，得出1EGD ∠∠＝，再通过2180FGE EGD ∠+∠+∠︒＝ 求出∠1的度数；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，通过FP AB CD ∥∥，解得AEF FGC EFG ∠+∠∠＝，从而求出AEF FGC ∠+∠的度数；（3）根据AB CD ∥得出180AEF CFE ∠+∠=︒，代入求出αβ+的度数．【详解】解：（1）∵AB CD ∥ ，∴1EGD ∠∠＝ ．∵2180221FGE EGD ∠+∠+∠︒∠∠＝，＝ ，∴21601180∠+︒+∠︒＝ ，解得140∠︒＝ ；（2）如图，过点F 作FP AB ∥ ，∵CD AB P ，∴FP AB CD ∥∥ ．∴AEF EFP FGC GFP ∠∠∠∠＝，＝ ．∴AEF FGC EFP GFP EFG ∠+∠∠+∠∠＝＝∵90EFG ∠︒＝ ，∴90AEF FGC ∠+∠︒＝ ；（3）300αβ+︒＝ ．∵AB CD ∥∴180AEF CFE ∠+∠=︒即30900αβ-︒+-︒︒＝18∴0αβ+︒＝30【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．22．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人．【解析】【分析】（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．【详解】解：（1）30÷25%=120（人）10÷120×360°=30°故答案为：120，30°（2）如图所示：（3）1500×3080120+=1375（人）则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．23．（1）商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只（2）商场共计获利1300元【解析】分析：（1）仔细审题，找到等量关系：甲、乙两种节能灯共100只，购进两种节能灯共计3300元，设出未知数，列方程组求解，（2）然后根据利润=售价-进价，可求解.详解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：30x35y3300x y100+=⎧+=⎨⎩，解得：{x40y60==．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组求解．24．（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，根据题意列出方程组解答即可； （2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，可得：305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4520x y =⎧⎨=⎩． 答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z 本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩……， 解得：36025z 13≤≤， 因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．25．(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x 辆，则要购买面包车（10-x ）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x 的取值范围，最后根据x 的值列出不同方案．【详解】(1)设购买轿车x 辆，那么购买面包车(10－x )辆．由题意，得7x ＋4(10－x )≤55，解得x≤5.又因为x≥3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车．【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金。
初一数学模拟试卷带答案解析
初一数学模拟试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A ．－2与 B ．－2和C ．－与2D ．︱－2︱和22.下列各组中运算结果相等的是 （ ） ABCD3.下列运算正确的是( ) A ．5x －3x ＝2 B ．2a ＋3b ＝5ab C ．－(a －b)＝b ＋a D ．2ab －ba ＝ab4.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．B ．C ．D ．5.满足的整数x的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．5个 6.当时，代数式的值为，那么当时，这个代数式的值是（ ） A ． B ．C ．D ．7.按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（ ）A ．56.25B ．5.625C ．0.5625D ．0.056258.下列各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与 C．与 D．与9.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）A．10本 B．12本 C．8本 D．7本10.下列各组数中，不相等的一组是（）A．-(+7), -|-7| B．-(+7),-|+7| C．+(-7), -(+7) D．+(+7), -|-7|二、判断题11.如果规定符号“*”的意义是a*b=，如1*2=，求2* (－3) *4的值.12.阅读理解：计算时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a﹣3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．解：=（1+2）+（1-3）=3﹣2类比以上解答方式化简：|13.扇形是圆的一部分. （）14.如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD =∠BOD，求∠COD 的度数．15.填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.解：∵DF∥AB ( )，∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．∵DE∥AC ( )，∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．∴∠A＝∠EDF ( )．三、填空题16.若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b=_____．17.用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是___18.将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是________．19.布袋内只装有表面光滑、大小相同、同一种材料制成的15个红色小球，从袋中任意摸取一个小球是红色球的事件是_______________事件.20.-（-2017）的相反数是__．四、计算题21.计算：（1）÷（2）÷解方程：（3）（4）22.计算：（1）﹣22+2×（﹣3）+|﹣6|（2）（﹣2）3×8﹣8×（）3+8×．五、解答题23.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D ；（2）过D 点画DE∥BC ，交AC 于E ；（3）求证：∠EDC=∠GFB．24.已知，如图，，，垂足为，若，则为多少度？参考答案1 .A【解析】试题分析：B中的两个值都等于－2，C中的两个数互为负倒数；D中的两个数都是2．考点：相反数的定义．2 .C【解析】A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（-2）4=16，-24=-16，故此选项错误；C、（-2）3=-8，-23=-8，故此选项错正确；D、（）2= ， = ，故此选项错误．故选C．3 .D【解析】根据合并同类项，去括号的方法计算．A、5x-3x=2x．错误；B、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；C、-（a-b）=b-a．错误；D、2ab-ba=ab．正确．故选D．4 .A【解析】若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.5 .D．【解析】试题分析：当x＜﹣3时，-x-3+(1-x) =4，解得x=﹣3，无解；当﹣3≤x≤1时，x+3+1-x=4，解得4=4，整数解为-3，-2，-1，0，1，共5个；当x＞1时，x+3+x﹣1=4，解得x=1，无解；故选D．考点：含绝对值符号的一元一次方程．6 .B【解析】试题分析：当时可得，即得，再把代入代数式即可求得结果.当时，，即得当时，故选B.考点：代数式求值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.7 .A【解析】试题分析：本题要求同学们，熟练应用计算器．解：题目的按键顺序转化为公式为计算：0.8﹣0.2275的百分比，计算可得：56.25．故选A．点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．8 .C．【解析】试题解析：选项A中，（-3）2=9≠-32=-9，故本选项错误；选项B中，|-3|2=9≠-32=-9，故本选项错误；选项C中，-33=-27=-33，故本选项正确；选项D中，｜-3｜3=27≠-27=-33，故本选项错误．故选C．考点：1．有理数的乘方；2．有理数大小比较．9 .A【解析】本题主要考查了应用一元一次方程的应用.弄清题意和题目中的数量关系，然后根据题意列出方程，再求出未知数的值即可．解：设小颖有x本书，根据题意列方程得：2x-x=5，解得：x=5，因为小新是小颖的2倍，所以小新有书2×5=10本．故选A．10 .D【解析】+(+7)=7,−(−7)=−7，故D正确，故选：D.11 .2.4【解析】试题分析：根据所给出的新的运算符号求出2*(-3)的值，然后将所得的值与4进行计算得出答案.试题解析：原式=*4=6*4==2.412 .【解析】试题分析：先去绝对值符号，再合并同类项即可；试题解析：原式=﹣2﹣2+2 (4)=（1﹣2）+（2﹣2） (6)=﹣．.13 .对【解析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。
2020年初一数学上期末第一次模拟试题含答案 (2)
2020年初一数学上期末第一次模拟试题含答案 (2)一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070 B ．x(x ＋1)＝2070 C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 3．下列运算结果正确的是（ ） A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=04．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±6．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( ) A ．2cm B ．4cm C ．2cm 或22cm D ．4cm 或44cm 7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ） A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×1078．4h ＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分． 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A ．63B ．70C ．96D ．10510．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 11．下列解方程去分母正确的是( ) A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3yD ．由，得3(y+1)＝2y+612．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4ACB ．CE ＝12AB C ．AE ＝34AB D ．AD ＝12CB 二、填空题13．一根长80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，正常情况下，当挂着xkg 的物体时，弹簧的长度是____cm ．(用含x 的代数式表示) 14．观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+=L L若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来： 15．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．16．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．17．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____． 18．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．三、解答题21．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323+-=+x x 22．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．23．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩+1.2﹣0.6﹣0.8+1﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有 名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是 号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．25．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．3．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．4．D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．5．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．6．C解析：C【解析】分两种情况：①如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故两根木条中点间距离是22cm．②如图所示，∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故两根木条中点间距离是2cm．点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．7．A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．8．无9．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．10．D解析：D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．11．D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．D解析：D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14 AB，选项A，AC＝14AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝12AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝34AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以2AD CB3，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE ＝EB ＝14AB ，是解此题的关键 二、填空题13．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm 的弹簧每增加1kg 可使弹簧增长2cm 当增加xkg 的物体时弹簧的长度增加2xcm 由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm 故答案为：(80解析：(80+2x )． 【解析】 【分析】一根长80cm 的弹簧，每增加1kg 可使弹簧增长2cm ，当增加xkg 的物体时，弹簧的长度增加2xcm ，由此可得答案. 【详解】根据题意知，弹簧的长度是(80+2x )cm ． 故答案为：(80+2x )． 【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．14．【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律用n 表示可得答案【详解】根据题意分析可得：解析：()221121n n n n n +-=++=+【解析】 【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n 表示可得答案． 【详解】 根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；… 若字母n 表示自然数，则有：（n+1）2-n 2=2n+1； 故答案为（n+1）2-n 2=2n+1．15．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键 解析：()a b +【解析】 【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：()()86232866422a b a b a b a ba b +-++--==+厘米，故答案为：()a b +. 【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.16．21或﹣3【解析】【分析】设MN 的长度为m 当点N 与点A 重合时此时点M 对应的数为9则点N 对应的数为m+9即可求解；当点N 与点M 重合时同理可得点M 对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN 的长度为m 当点N 与点解析：21或﹣3． 【解析】 【分析】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，即可求解． 【详解】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9， 当点N 到AB 中点时，点N 此时对应的数为：m+9+12＝m+21， 则点M 对应的数为：m+21﹣m ＝21； 当点N 与点M 重合时， 同理可得，点M 对应的数为﹣3， 故答案为：21或﹣3． 【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x ﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k －1＝0k ＝1故k 的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】 【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解． 【详解】Q 多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于的一次多项式，∴多项式不含x 2项，即k －1＝0，k ＝1．故k 的值是1. 【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21．（1）1x =-；（2）34x =【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）()()235312--=+-x x x∴235312x x x -+=+-，∴1x =-；（2）216323+-=+x x ∴()()3211826x x +=+-，∴6318212x x +=+-，∴43x =， ∴34x =. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.22．12a b =⎧⎨=-⎩. 【解析】试题分析：将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组，解之可得到x 、y 的值，然后把x 、y 的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．试题解析：解：由题意可将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：23x y =⎧⎨=⎩． 把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax ＋5by ＝－22，得：8a ＋15b ＝－22．①把23x y =⎧⎨=⎩代入ax －by －8＝0，得：2a －3b －8＝0．② ①与②组成方程组，得：815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得：12a b =⎧⎨=-⎩． 23．(1) 7，6，2.6；(2) 这10名男同学的平均成绩是14.9秒【解析】【分析】（1）成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，跑得最快的同学所用时间最少，是序号为6的同学；跑得最快的同学所用时间为：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同学所用时间为：（15+1.2）秒，相减即可；（2）先计算10个记录 的平均数，再加15即可．【详解】（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1， 15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快．24．第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【解析】【分析】设开盘价为x 元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【详解】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)；第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元)， 差的平均值为：0.50.30.130.313++=（元)， 则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．25．(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105−y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105−y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为2元或6元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。
数学初一模拟试题及答案
数学初一模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -103. 计算下列算式的结果：2x + 3 = 11，那么x的值是：A. 4B. 5C. 6D. 74. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数和0A. x < 4B. x > 4C. x < 2D. x > 26. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°7. 一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么第三个内角的度数是：A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°8. 一个数的立方等于-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -99. 一个数的平方等于16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 2D. 以上都是A. x = 3B. x = 5C. x = 7D. x = 9二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是______或______。
2. 如果一个数的立方是-64，那么这个数是______。
3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
4. 一个角的补角是90°，那么这个角的度数是______。
5. 一个三角形的两个内角分别是45°和45°，那么第三个内角的度数是______。
6. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
7. 一个数加上它的相反数等于______。
8. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是______或______。
9. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______或______。
2021-2022年七年级数学上期末模拟试题带答案(2)
一、选择题1．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．以下调查中，适合用抽样调查的是（ ） A ．了解我校初一（1）班学生的视力情况 B ．企业招聘，对应聘人员进行面试 C ．检测武汉市的空气质量D ．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况3．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（ ） A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量4．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．某件商品如果按原价打八折销售可以获利15%，如果按原价打七折销售可以获利50元．若设该件商品的成本为x 元，则可列方程为（ ） A ．()115%5080%70%x x --=B ．()115%5080%70%x x ++=C ．()()80%115%70%50x x +=+D ．()()80%115%70%50x x -=-6．依照以下图形变化的规律，则第n 个图形中黑色正方形的数量是2021个，则n 的值为（ ）…… A ．1347B ．1348C ．1349D ．13507．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若13AB cm =，5BC cm =，则BD 的长为（ ）A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm8．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（ ）A ．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C ．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D ．小于：两点之间的所有连线中，线段最短9．若线段,,AP BP AB 满足AP BP AB +>，则关于P 点的位置，下列说法正确的是（ ） A ．P 点一定在直线AB 上 B ．P 点一定在直线AB 外 C ．P 点一定在线段AB 上D ．P 点一定在线段AB 外10．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对11．在以A 为原点的数轴上，存在点B ，C ，满足2AB BC =，若点B 表示的数为8，则点C 表示的（ ） A ．4 B ．12 C ．4或12 D ．4-或12- 12．下列几何体的截面不可能是长方形的是（ ）A ．正方体B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆锥二、填空题13．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.14．在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.15．欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的1那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为4彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生______岁．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是_____．17．根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接线段OB；（2）画射线AO，射线AB；=，画直线OC．（3）用圆规在射线AB上截取AC，使得AC OB18．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．19．观察下列等式：071=，=，472401=，37343=，2749=，1775++++的结果的个位数字是7777716807=，…，根据其中的规律可得0122021__________．20．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8； （2）5121136x x +--=． 23．如图，已知点D 在线段AB 上，且:7:3,6cm AD DB DB ==，若点M 是线段AD的中点，求线段BM 的长．24．阅读下面的材料，解决有关问题：在如图1的“数表”中，数字按一定规律排列，我们分别在“数表”中涂抹出两个“H”，在每个“H”所覆盖的7个数字中，将最上端两数的和与最下端两数的和相减，计算结果称为“H 值”．（计算与发现）分别计算图1中的两个不同位置的“H”所对应的“H 值”：（2+4）−（20+22）＝ ；（24+26）−（42+44）＝ ，我们可以初步发现：__________________________；（探究与证明）图2是从图1中截出的一部分，在“H”所覆盖的7个数字中，若设中心数为x ，则A 、B 、C 、D 所对应的数可分别表示为 ， ， ， （用含x 的代数式表示），并请你利用整式的运算，对（计算与发现）中发现的规律进行验证．25．若a ，b 是整数且满足：|1||1|1a b -++=，求-a b 的值． 26．画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】结合扇形统计图和条形统计图中“只在周末上网”是120人占60%，可以求得全部人数；再利用“从不上网”的占比得到人数；“天天上网”的圆心角度数是360×10%得到． 【详解】因为“只在周末上网”是120人占60%，所以总学生人数为120÷60%=200名，①正确； 因为“从不上网”的占比为：1-25%-10%-60%=5%，所以 “从不上网”的人数是200×5%=10人，②正确；“天天上网”的圆心角度数：360°×10%=36°，③错误． 故选C ． 【点睛】考查学生对扇形统计图和条形统计图的认识，根据统计图的数据结合起来求相关的人数和占比，学生熟练从两种统计图中提取有用的数据是本题解题的关键．2．C解析：C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A 、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查； B 、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查； C 、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D 、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．D解析：D 【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目． 【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量. 故选：D ． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．4．C解析：C 【分析】根据题目中的式子，可以写出各步之间的计算过程，从而可以解答本题． 【详解】 解：老师到甲：由2123x x -=-去分母得()3622x x =--，甲计算错误，故选项A 不符合题意；甲到乙：由()3122x x =--去括号得3124x x =-+，乙计算错误，故选项B 不符合题意；乙到丙：由3122x x =--移项合并得51x =-，丙计算正确，故选项C 符合题意； 丙到丁：由51x =-系数化成1得15x =-，丁计算错误，故选项D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的一般步骤．5．B解析：B 【分析】设该件商品的成本为x 元，如果按原价打八折销售可以获利15%，则原价可表示为：()115%80%x +；如果按原价打七折销售可以获利50元，则原价可表示为：5070%x +，根据原价相等列方程即可． 【详解】解：设该件商品的成本为x 元，由题意得()115%5080%70%x x ++=，故选B ．本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出标价及打折后售价，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．6．A解析：A 【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案． 【详解】第1个图形中黑色正方形的数量是2， 第2个图形中黑色正方形的数量是3， 第3个图形中黑色正方形的数量是5， … 发现规律：当n 为偶数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+2n个； 当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+12n +个， ∵第n 个图形中黑色正方形的数量是2021个， ∴当n+2n=2021时，无解； 当n+12n +=2021，解得n=1347， 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解一元一次方程,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，运用总结的规律解决问题．7．C解析：C 【分析】先根据CB ＝5cm ，AB ＝13cm 求出A C 的长，再根据D 是AC 的中点即可得出DC 的长，即可求出BD ． 【详解】解：∵CB ＝5cm ，AB ＝13cm ， ∴AC=AB-CB=13-5=8cm ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝8cm ． ∴CD=4 cm∴DB =CB+CD ＝5+4＝9cm ，【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8．D解析：D【分析】根据两点之间线段最短的定理进行判断即可；【详解】如图所示：原长方形的周长=AE+BE+BF+FC+DC+AD五边形的周长=AE+EF+FC+DC+AD；∵两点之间线段最短，∴ BE+BF＞EF，∴ AE+BE+BF+FC+DC+AD＞AE+EF+FC+DC+AD，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的定理，正确理解定理是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据P点在线段AB上时，AP+BP=AB，进行判断即可．【详解】解：A. P点在线段AB上时，AP+BP=AB，此时点P在直线AB上，故错误；B. P点在线段AB延长线上时，AP BP AB+>，故错误；C. P点在线段AB上时，AP+BP=AB，故错误；D. P点在线段AB上时，AP+BP=AB，P点一定在线段AB外时，AP BP AB+>，故正确；故选：D．【点睛】本题考查了点和直线、线段的位置关系，解题关键是抓住当P点在线段AB上时，AP+BP=AB这一结论，进行判断．10．A解析：A【分析】由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】 解：根据题意， ∵2()0x y +≥，∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020， ∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22,x y x y ==， ∴222||2||0x y x y -+-=； 故选：A ． 【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-．11．C解析：C 【分析】由于点B 表示的数是8，点A 表示的数是0，则线段AB 的长度为8；又AB=2BC ，分两种情况，①点B 在C 的右边；②B 在C 的左边． 【详解】解：∵点A 表示的数是0，点B 表示的数是8， ∴AB=8-0=8； 又∵AB=2BC ，∴①点B 在C 的右边，点C 坐标应为8-8×12=4； ②B 在C 的左边，点C 坐标应为8+8×12=8+4=12． 故点B 在数轴上表示的数是4或12． 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．D解析：D 【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形的，故选项A不符合题意；三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形的，因此选项B不符合题意；圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形的，因此选项C不符合题意；圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形的，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，掌握各个几何体截面的不同形状是正确判断的前提．二、填空题13．对某种品牌灯泡使用寿命调查我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验对某种品牌灯泡使用寿命调查随机抽取部分进行测试实验【分析】根据问题特点得出适合抽样调查的方式进而举例得出答案【详解】根据解析：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．20【分析】所有小长方形高的比为06：2：4：22：12可以求出得分在705到805之间的人数的小长方形的高占总高的比进而求出得分在705到805之间的人数【详解】解：人故答案为：20【点睛】考查频解析：20【分析】所有小长方形高的比为0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之间的人数的小长方形的高占总高的比，进而求出得分在70.5到80.5之间的人数．【详解】解：450=200.624 2.2 1.2⨯++++人故答案为：20【点睛】考查频数分布直方图的制作特点以及反映数据之间的关系，理解各个小长方形的高表示的实际意义，用所占比去乘以总人数就得出相应的人数．15．76【分析】可设数学家欧拉一生活了x 岁根据等量关系：数学论文400篇正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍列出方程求解即可【详解】解：设数学家欧拉一生活了x 岁依题意有解得x=7解析：76【分析】可设数学家欧拉一生活了x 岁，根据等量关系：数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍，列出方程求解即可．【详解】解：设数学家欧拉一生活了x 岁，依题意有1400874x x -=÷+， 解得x=76．答：数学家欧拉一生活了76岁．故答案为：76．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．＝﹣3【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度若设A 港和B 港相距x 千米则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为小时从B 港返回 解析：262x +＝262x -﹣3 【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A 港和B 港相距x 千米，则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为262x +小时，从B 港返回A 港用262x -小时，根据题意列方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米， 根据题意，得262x +=262x --3， 故答案为：262x +=262x --3． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．17．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接OB即可；（2）连接AOAB并延长；（3）先用圆规在射线上截取AC=OB再画直线OC 【详解】解：（1）如图所示线段即为所求；（2）如图所示射解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接OB即可；（2）连接AO、AB并延长；（3）先用圆规在射线AB上截取AC=OB，再画直线OC．【详解】解：（1）如图所示，线段OB即为所求；（2）如图所示，射线AO、射线AB即为所求；（3）如图所示，直线OC即为所求．【点睛】本题考查了画线段、射线、和直线，解题关键是遵循题意画图，注意直线、射线、线段的区别．18．870【分析】将n＝3代入数值运算程序计算判断结果与30大小小于或等于30再代入计算大于30输出即可得到输出结果【详解】解：当n＝3时根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30当n＝6时根据数值解析：870【分析】将n＝3代入数值运算程序计算，判断结果与30大小，小于或等于30再代入计算，大于30输出，即可得到输出结果．【详解】解：当n＝3时，根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30，当n＝6时，根据数值运算程序得：62−6＝36−6＝30，当n＝30时，根据数值运算程序得：302−30＝900−30＝870＞30，则输出结果为870．故答案为：870【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．8【分析】先根据已知等式发现个位数字是以为一循环再根据即可得【详解】因为…所以个位数字是以为一循环且又因为所以的结果的个位数字是8故答案为：8【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题根据已知等式正确 解析：8【分析】先根据已知等式发现个位数字是以1,7,9,3为一循环，再根据202245052=⨯+即可得．【详解】因为071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，所以个位数字是以1,7,9,3为一循环，且179320+++=，又因为202245052=⨯+，505201710108⨯++=，所以01220217777++++的结果的个位数字是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键． 20．建三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590100=︒； （3）60000×102036100++ =39600（户）， 答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（1）2x =；（2）38x =【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．【详解】解：（1）2(x +1)﹣7x ＝﹣8，去括号，得2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化1，得x ＝2；（2）5121136x x +--=， 分母，得2(5x +1)﹣(2x ﹣1)＝6，去括号，得10x +2﹣2x +1＝6，移项，得10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得8x ＝3，系数化1，得38x =． 【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．23．13cm【分析】根据线段的长度和比的关系求AD 的长，然后利用线段中点的定义求得DM 的长度，从而求解BM ．【详解】解：∵:7:3,6cm AD DB DB ==，∴=637=14AD cm ÷⨯∵点M 是线段AD 的中点∴172DM AD cm == ∴7613BM MD BD cm =+=+=∴线段BM 的长为13cm ．【点睛】 本题考查线段的和差计算及中点的定义，理解题意，找准线段间数量关系正确列式计算是解题关键．24．【计算与发现】−36；−36；不同位置的“H”所对应的“H 值”都是−36；【探究与证明】x ﹣10，x+8，x+10，x ﹣8；见解析【分析】【计算与发现】直接根据有理数的加减运算法则计算即可；根据结果即可得出规律；【探究与证明】先分别表示出A 、B 、C 、D 所对应的数，再代入（A+D ）−（B+C ）即可验证规律．【详解】解：【计算与发现】（2+4）−（20+22）=6-42=-36；（24+26）−（42+44）＝50-86=-36；我们可以初步发现：不同位置的“H”所对应的“H 值”都是−36．【探究与证明】A 、B 、C 、D 所对应的数分别为：x ﹣10，x+8，x+10，x ﹣8；（A+D ）−（B+C ）＝（x ﹣10+ x ﹣8）﹣（x+8+ x+10）＝2x ﹣18﹣2x ﹣18＝−36．【点睛】本题考查了有理数的加减运算及整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 25．1或3．【分析】根据数轴上两点间的距离及绝对值的意义，结合题意确定a 与b 的值，然后代入求解．【详解】解：|1|a -表示数轴上表示a 的点与1的距离，|1|b +表示数轴上表示b 的点与-1的距离 又∵|1||1|1a b -++=且a ，b 是整数∴|1|0|1|1a =b -+=，或|1|1|1|0a =b -+=， 由此解得：当a=2，b=-1时，2(1)3a b -=--=；当a=0，b=-1时，0(1)1a b -=--=；当a=1，b=0时，101a b -=-=；当a=1，b=-2时，1(2)3a b -=--=；综上，-a b 的值为1或3．【点睛】本题考查绝对值的意义及有理数的减法运算，正确理解题意，采用数形结合思想解题是关键．26．详见解析.【解析】【分析】直接利用圆锥的形状结合观察角度分别得出其三视图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了作三视图，注意观察角度是解题关键．。
2020秋重点中学初一上(七年级)入学分班数学模拟考试测试卷及答案 共3套
写成它的一般形式，即比较 nn1 和 n 1n 的大小( n 是非零自然数).然后，我们分析 n 1, n 2, n 3 ...
这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论.
即需要(24x＋36y)平方米的壁纸. 24.解：（1）①∵12=1，21=2， ∴12＜21； ②∵23=8，32=9， ∴23＜32； ③∵34=81，43=64， ∴34＞43； ④∵45=1024，54=625， ∴45＞54； ⑤∵56=15625，65=7776， ∴56＞65； ⑥∵67=279936，76=117649， ∴67＞76； （2）n＜3 时，nn+1＜（n+1）n， n≥3 时，nn+1＞（n+1）n；
21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用蟋蟀1min 叫的次
数除以 7 .然后再加上 3 .就近似地得到该地当时的温度 C
1 用代数式表示该地当时的温度； 2 当蟋蟀1min 叫的次数分别是 84,105 和126 时，该地当时的温度的是多少?
22. 先化简，再求值: 6a2 6ab 12b2 3 2a2 4b2 ，其中 a 1 , b 8 . 2
23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
1 若铺地砖的价格为 80 元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)? 2 已知房屋的高为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣
除门、窗所占的面积)（用代数式表示)?
．
14.观察如图所示的组图形，其中图形 ① 中共有 2 颗星，图形 ② 中共有 6 颗星，图形 ③ 中共有11颗星，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级新课程结束考试卷
数 学 试 卷
（考试时间：100分钟，满分：100分）
一、选择题（每题2分）
1．下列命题正确的是（ ）个 （ ）
①对顶角相等 ②同位角相等③相等的角就是对顶角④三角形的一个外角大于任何一个内角 A 、全部正确 B 、有三个命题正确 C 、有二个命题正确 D 、只有一个命题正确 2.下列抽样调查较科学的是 （ ） ① 小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
② 小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③ 小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月 份31天的气温情况； ④ 小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
A ①②
B ①③
C ①④
D ③④
3.已知一个多边形从一个顶点只可以引出三条对角线，那么它共有（ ）条对角线。
A 、5 B 、9 C 、12 D 、14
4. 在△ABC 和△DEF 中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是( ) A. AB=DE, AC=DF B. AC=EF, BC=DF C. AB=DE, BC=EF D.∠C=∠F, BC=EF
5.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 （ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折 6.若不等式组0,
122x a x x +⎧⎨
->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是 （ ）
A ．1a >-
B ．1a -≥
C ．1a ≤
D ．1a <
二、填空题（每题3分）
1.木工师傅在做完门框后，为防止门变形常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 .
2.若一个正多边形的每一个外角都是0
40，则这个正多边形的内角和等于_________度. 3.一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－3，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为_______________。
4.如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为______度
5.如图，在ΔABC 中，∠C=90°∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,若DC=8厘米，则点D 到直线AB 的距离是__________厘米
(第4题图) （第5题图） （第7题图）
6.△AOC 中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（2，1），如果要使△AOD 与△AOC 全等，那么点D 的坐标是 .
7. 如图是小王手机各项费用的扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ． 8. 学校为举办“迎世博”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有_________人．
9. 如点P 在第二象限内，点P 到x 轴距离是4，到y 轴距离是3，那么点P 的坐标为_____
10.我市各学校同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个。
11．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如上右图，∠B =∠C =900
，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =350
，如图，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是___ ___． 12. 如果一元一次不等式组⎩⎨
⎧<>a
x x 3
正好有两个整数解．则a 的取值范围是_______
三、解答题(2、3、4、每题6分，1、5、6每题8分，第7题10分)
1.①解三元一次方程组：⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=++=-14238z y x z y x y x ②解不等式组3(1)2531342x x x x x -+<+⎧⎪
⎨-+≥-⎪⎩把解集在
数轴上表示出来．
2.如图，有一块三角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块
土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图说明)。
活动形式
A B C
人160
A ：文化演出
B ：运动会
C ：演讲比赛
C A B 40%
35%
D
C
B
A
E
A
A
A
A
B C D E G B A F
D C E
3.在我校读书节期间，以下统计图对七年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从以上统计图可知,七年级(1)班共有学生 人; （2）图7-1中a 的值是 ;
（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间
（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计
图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人。
4.阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，E 是AD 上一点，EB =EC ，
∠ABE =∠ACE ，求证：∠BAE =∠CAE ．
证明：在△AEB 和△AEC 中，∵EB =EC ，∠ABE =∠ACE ，AE =AE ，
∴△AEB ≌△AEC ……第一步 ∴∠BAE =∠CAE ……第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；
若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
5.如图所示，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE ＝CF ，过E ，F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB ＝CD ，可以得到BD 平分EF ，为什么？若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为右图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.
G D F A C
B E
6. 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元的资金购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
7.我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
西瓜种类 A B C
每辆汽车运载量（吨） 4 5 6
每吨西瓜获利（百元）16 10 12
(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,写出y用x表示的关系式。
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
（3）若要使此次销售获利达到预期至少利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。