持续期缺口模型及运用
持续期缺口管理模型及其应用举例
2019/11/13
把上述（3）式写成
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Pv D Pv i 1 i
从中我们可以看出，当 i 0 ，即存在利率波动时，金融工具现值
变动幅度与持续期是成正比的，持续期越长，金融工具现值变动幅度越
大。
从上式也可以推演出，银行的资产、负债的现值变动与市场利率变动之间
存在下列关系。
是指银行资产综合持续期与负债综合持续期ห้องสมุดไป่ตู้负债资产比乘积的差额。
DGAP DA uDL
其中： u PvA PvL
DA 、DL 分别为资产、负债的综合持续期。
所谓资产综合持续期，即是各资产的加权持续期之和，其中权重为各资 产与总资产之比。
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2续、期在缺市口场之利间率的变关动系的情况下，银行的所有者权益的市场价值变动L与OG持O
债券期限的加权平均来计算债券的平均到期时间。后来也被称为狭义持
续期。
PVt t
D t P
若贴现率为到期收益率 i
P
PV1
PV2
C1
C2
0
1
2
PVt
…… …
Ct
t
持续期的实质是贷款的投资回收期（该债券的各期现金流抵补最初投入的 平均时间）。 2019/11/13
D
t
PVt t
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三、利率风险来源
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1缺口风险
2重新定价风险
3基准风险
4期权性风险
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第二部分 持续期缺口管理模型及应用举例LOGO
一、商业银行资产负债管理理论与发展
20世纪60年代前 资产管理理论
①商业贷款理论 ②资产转移理论 ③预期收入理论等
第八章---商业银行资产负债管理策略
发展历程
20世纪50年代以前
以资产管理理论为主，银行经营偏重于对资产流动性的管理20世纪60年代-—70年代
以负债管理理论为主，银行经营偏重于对资金来源的管理20世纪70年代
以资产负债联合管理理论为主
20世纪80年代
流行资产负债外管理理论
1.3商业银行资产管理理论
背景
基本观点
流动性要求仍是商业银行需特殊强调的问题。
保持流动性的最好办法是持有可转换资产，这种资产普通具有信誉好,期限短，容易出售的特点，这在当时主要是政府发行的短期债券。
评价
突破了商业性贷款理论对商业银行资产运用的狭隘局限，商业银行资产组合中票据贴现和短期国债的比重迅速增加.缺陷
其运用依赖于发达的证券市场和充足的短期证券。没有充足的短期证券可供挑选和投资，就难以保证投资资产价值和必要投资规模;没有发达的证券市场，就难以保证流动性资产
特点
资产结构不受负债期限结构限制，而仅受负债总量制约
主要缺陷
认为资金流动性仅来自于资产的运用，而忽略了从资金来源的角度考虑资产流动性的取得
对资产管理只侧重总量管理，而忽略贷款结构对流动性的影响
过分偏重流动性而缺乏有效的盈利控制机制
2、资金分配法
基本内容:指商业银行在选择资产种类时首先直接考虑负债结构的特点，包括各负债项目的法定准备金和周转速度等因素，然后据以对资金来源进行分类和划分，并确定相应的资金分配方向.
金融市场不发达，存款是商业银行主要资金来源，银行融资工具单一、被动。
管理中心
维护流动性，在满足流动性的前提下追求盈利性。
核心观点
资金来源的水平和结构是银行不可以控制额外生变量，银行主要通过管理资产实现“三性”统一,即管理的重心是银行如何把所筹集到的资金恰当地分配在现金、证券投资、贷款和固定资产等银行资产上。
储备知识二 存续期缺口模型
简化
P P
-D
r
• 证券的持续期越长，对利率的变动就越敏感，
利率风险就越大；因此决定证券利率风险的
因素是持续期，而不是偿还期限
持续期缺口模型
• 持续期缺口：比较总资产和总负债的平均
有效持续期，实际就是银行净值的持续期， 由此考察利率波动对银行净值的影响 持续期缺口 = 总资产持续期 — 总负债持续 期×资产负债率
5
D 4.17 t1110.10tt
10005 1.15
1000
4169.83 1000
• 在持有期间不支付利息的金融工具，其有效持续
期等于到期期限或偿还期限，而对分期付息的金
融工具，其持续期总是短于偿还期限，反映了现 金流量的时间价值
– 金融工具价格变动的近似表达式
p
-p
D
r (1 r)
;
持续期计算
• 持续期等于金融工具各期现金流发生的
相应时间乘以各期现金流现值与该金融
工具现值的商之和，实际上是加权的现
金流现值与未加权的现值之比
n
n
D
/ Ct t
(1r )t
Ct (1r )t
t 1
t 1
n
t pvt
p0
t 1
– 假设面额为1000元的5年期债券，每年按10%付息， 如果市场利率为10%，债券价格为1000元，那么 （不到5年，但又接近5年）
A
DL
r (1 r)
L
• 如下面的案例里，银行资产和负债的利率都
上升了2个百分点，则银行的净值会如何变
动？
案例1：计算持续期缺口并进行管理分析
资产 市值 利率
国债 90
市 政 债 20 券 商 业 贷 100 款 消 费 贷 50 款 不 动 产 40 贷款 总计 300
浅析商业银行资产负债管理工具构建和运用
浅析商业银行资产负债管理工具构建和运用◎夏林生财政金融商业银行资产负债管理（Asset and Liability Management，简称ALM）是通过管理资产负债取得收益、控制流动性风险的日常管理活动，其实质是对资产负债表内外各项目的总量和结构进行计划、安排和控制，在保证资金使用安全性、流动性的前提下，以最小成本获取最佳收益。
现代商业银行实行的资产负债管理是对资产负债表进行的一种全面的、动态的、前瞻的综合平衡管理，从商业银行实践经验看，资产负债管理是目前银行业经营管理核心，商业银行通过主动承担、管理和控制风险以取得最大效益。
一、商业银行资产负债管理现状西方发达国家商业银行近百年发展史，资产负债管理经历资产管理、负债管理、资产负债全面管理、资产负债表内外管理四个阶段，管理手段向量化演进，即科学测算每一种金融产品的风险和收益，通过必要的模型将风险量化为成本，资产负债管理就可以提出资本分配的解决方案，战略性、前瞻性地引导商业银行各条业务线主动地收缩和扩张。
我国自20世纪90年代初开始引入资产负债管理概念，到现在已逐步形成一套以比例控制为主的管理体系，虽然有效提升了商业银行经营管理水平，但其本质仍处于初级管理阶段，与现代意义上的资产负债管理相距甚远，这主要表现在量化工具运用不足。
具体而言，我国商业银行普遍实施的资产负债比例管理存在不少缺陷，尤其是缺乏对流动性成本和收益均衡关系的深度研究，缺乏科学的定量分析工具，比如资产负债的数量、币种和期限应匹配到何种程度方能风险收益最大化，以及外部经济环境变化如何影响风险收益。
为此，笔者建议我国商业银行可以考虑运用以下分析工具，提升资产负债管理效能。
二、我国商业银行资产负债管理可以考虑的工具构建（一）管理会计工具资产负债管理涉及计划预算、成本分析、投融资管理、风险管理等领域，部分管理会计工具适合资产负债管理，可有效提升资产负债管理水平。
1.预算管理领域应用的管理会计工具方法包括全面预算管理、滚动预算管理、作业预算管理、零基预算管理、弹性预算管理等。
《商业银行经营与管理》课程考试复习题
一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。
本题共45个小题，每小题1分）1. 近代银行业产生于（）。
A .英国B .美国C .意大利D .德国考核知识点：银行的产生，参见教材P22. 1694年英国政府为了同高利贷作斗争，以满足新生的资产阶级发展工业和商业的需要，决定成立一家股份制银行（）。
A .英格兰银行B . 曼彻斯特银行C .汇丰银行D .利物浦银行考核知识点：银行的产生，参见教材P33. 现代商业银行的最初形式是（）。
A .股份制银行B .资本主义商业银行C .高利贷性质银行D .封建主义银行考核知识点：银行的产生，参见教材P34. 1897年在上海成立的（）标志着中国现代银行的产生。
A .交通银行B .浙江兴业银行C .中国通商银行D .北洋银行考核知识点：银行的形成， P15.（）是商业银行最基本也是最能反映其经营活动特征的职能。
A .信用中介B .支付中介C .清算中介D .调节经济的功能考核知识点：信用中介，参见教材P56. 单一银行制度主要存在于（）。
A .英国B .美国C .法国D .中国考核知识点：单元制，参见教材P187. 商业银行的经营对象是（）。
A .金融资产和负债B .一般商品C .商业资本D .货币资金考核知识点：商业银行的性质，参见教材P1A .发行成本比较高B .对商业银行的股东权益产生稀释作用C .资金成本总要高于优先股和债券D .总资本收益率下降时，会产生杠杆作用考核知识点：普通股，参见教材P389. 附属资本不包括（）。
A .未公开储备B .股本C .重估储备D .普通准备金考核知识点：资本的构成， P1310. 总资本与风险加权资本的比率不得低于（）。
A .7%B .8%C .9%D .10%考核知识点：巴塞尔的实施要求，参见教材P4711. 年初的资本/资产＝8％，各种资产为10亿元，年末的比例仍为8％，年末的未分配收益为0.2亿元，银行的适度资本为（）。
第十七章商业银行资产负债管理理论
（二） 资产管理方法
1、资金分配法
资金汇集法(Pool-of-Funds Approach)也称资金总库 法，其内容是：不考虑银行资金来源的不同特性，将商业 银行的各种负债，即活期存款、定期存款、储蓄存款、自 有资本汇合成一个资金库，看做是单一的资金来源而加以 利用，资金库的大小不是由银行的决策而是由外部市场因 素(如企业活动、人口增长、货币政策)所决定的。
二、负债管理思想 负债管理理论(Liability Management Theory)在20
世纪60年代后产生。第二次世界大战后，银行对高额利润 的追求，使得保持银行资金盈利性和流动性的矛盾更为突 出，单靠资产管理已不能满足银行高盈利的要求。与此同 时，商业银行面临来自各方面的挑战，使得银行的资金来 源无论在渠道上还是数量上，都面临越来越大的威胁，如 各种各样的非银行金融机构茁壮成长，证券市场迅速成熟。 外在的竞争压力与内在的盈利动机相结合，促使银行必须 另辟蹊径解决流动性问题，从而导致了负债管理理论的产 生。同时，商业银行业务的不断发展为负债管理理论的实 施提供了可能性。
第十七章商业银行资产负债管理理论
图17-1 资金汇集法
第十七章商业银行资产负债管理理论
2、资产分配法
资金汇集法过分强调对资产流动性的管理，而没有区 分活期存款、储蓄存款、定期存款和资本金等不同资金来 源对流动性的不同要求。这种缺陷引起商业银行利润的极 大流失，特别是在第二次世界大战后的美国。在此情形下 将所有负债看作单一资金来源已经不现实。每一种资金来 源都有其独特的易变性和法定准备要求。银行管理者根据 这些情况开始运用一种资产负债表分配技术——资产分配 法。
资金汇集法起源于商业银行创建初期，在20世纪“大 萧条”时期被广泛应用。基本做法分成以下几个步骤： (1)保证充分的第一准备金，包括库存现金、在中央银行的 存款、在其他机构的存款余款，以及收款过程中的现金。 (2)保证第二准备金，为防范所预见到的现金需求和未预见 到的意外提供流动性。 (3)银行拥有了充足的流动性之后，其余资金就可以考虑分 配用于客户信贷需要。所有合理贷款要求都应在可贷资金 限度内解决。 (4)银行在满足了信贷需要后所剩余的资金可分配用于购买 长期公开市场证券。投资账户的目标主要有两个：一是创 造收入。二是在这些证券接受到期时补充第二准备金。
第11章资产负债管理策略
•11
预期收入理论(The Anticipated-income Theory)
基本思想 银行的流动性取决于贷款按期还本付息，这与借款人未来预 期收入和银行对贷款的合理安排密切相关 简而言之，贷款是靠借款者将来的或预期的收入偿还。 贷款期限并非一个绝对的控制因素，只要贷款偿还有保障， 银行按照贷款期限进行合理组合，同样可保障银行流动性
商业银行不仅可以发放短期贷款，经营易于转让的证券， 而且还可以发放长期设备贷款，或者非生产性消费者贷款 ，只要借款人的预期收入可靠，还款来源有保证即可。
推动了银行家对保持流动性的认识，可以更为灵活的 进行资产配置
促进了银企之间的合作。银行要估计借款人的预期收 入，比如深入了解借款企业，对其经营状况进行准确 评估。银行由局外人转变为企业的重要监督角色。
机制僵化，未考虑存款和贷款的变化。
•16
线性规划法 逻辑
在不同组合的资产负债数量和结构情况下，考虑银 行安全性、流动性等要求，运用线性规划的方法， 使得银行的利润最大化。
是一种复杂的数量管理方法 需要计算机的辅助
特点
适用于大银行，小银行因缺乏专业技术人才，效果 不好。
•17
使用步骤
建立目标函数，确定目标函数对应的变量。 选择模型的变量，以目标函数对应的变量为中心
意义
第一次确定了现代商业银行经营管理的一些重要原则
资金运用应当受制于资金来源的性质和结构
银行应当保持高度的流动性，以确保经营的安全
缺陷
忽视了活期存款也有相对稳定的一面，导致银行资金过多 集中在盈利性差的短期自偿性贷款上
金融机构管理02_利率风险
再定价模型 Repricing Model，Chap. 8
再定价模型根据帐面价值的现金流量，计算再定
价缺口（Repricing Gap），用来衡量利率风险。
再定价缺口 等于 利率敏感性资产（RateSensitive Assets） 减去 利率敏感性负债（RateSensitive Assets。
2
100
两年期债券的市场价格变化
假设到期收益率（R）上升1% ，债券价格变为
P2
C (1 R)
+
F C (1 R)
2
10 1.11
+
100 10 1.11
2
98.29
价格变动为 P 98.29 100 1.71 2
由此可得 P R P R 0 2 1
忽略了现金流量发生的时间。
到期缺口为0，能否完全规避利率风险？
现金流量发生时间的影响
资产：$100两年期贷款，年息票率10%，每年 支付一次利息。
负债：$100两年期大额可转换存款单，年息票
率10%，利息和本金在到期日一起支付。
设到期收益率为10%，求到期缺口。
设到期收益率下降1%，求权益资本变动。
显性利率（Explicit interest Rate）为零，或甚少调整。
扮演核心存款（Core Deposits）角色，被当作长期资金
来源。
赞同计入利率敏感性负债：
存在隐含利率（Implicit interest Rate） 。如果市场利率 上升了，活期存款会被提走，迫使银行用高利率的资金
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一、持续期管理理论对银行资产负债管理
资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。
持续缺口分析 1、 持续期的概念
• 债券持续期（Duration ）的概念最早是马考勒于1938年提出的。
计算公式如下：
• D 是马考勒久期；B 是债券当前的市场价格；PV(Ct )是债券未来第t 期现金流的现
值；t 是债券的到期时间。
2、 持续期缺口及计算分析
• 持续期缺口表达式为： • D GAP =DA-μDC
• D GAP 表示持续期缺口；μ表示资产负债率；DC 表示总负债持续期。
• 公式表明：当DGAP>0时，DA>μDC 。
若市场利率下降，资产与负债的价值都会
增加，但资产价值增幅大于负债增幅，得到净值价值增加；反之，得到净值价值下降。
总之，当DGAP>0时，净值与利率反方向变动。
• 当DGAP<0时，DA<μDC ，，净值与市场利率同方向变动。
第三节 持续期缺口模型及运用
一、持续期： 久期、存续期，1936年，美国弗雷德里•麦克莱 固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。
等于：金融工具各期现金流现值乘以其发生的时间，与该金融工具现值的商，之和
持续期的近似表达
近似公式，可以理解为：金融工具的价格弹性，即市场利率变动的百分比，引起金融工具价格变动的百分比。
由于，利率变动，引起固定收入金融工具价格：反向变动 因此，其变动关系，用负数表示 其变形：金融工具价格变动的近似表达式
二、持续期缺口模型
利率波动的环境中，固定利率资产和负债的配置状况，也会给银行带来风险，特别是对银行净值市场价格的影响很大。
商业银行自有资本是经营管理的重要内容，金融市场上对银行自有资本的净值极为敏
感，因此，它对银行的安全性影响极大 。
商业银行一般采用持续期缺口管理，来控制利率风险，实现维持正净值的银行绩效目标。
∑∑∑
∑∑∑∑=======∙=∙=+∙===+⇒=+++∙=n
t t
n
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n
t t
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n
t t
n
t t
t
t
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t
n
t t
t
n
t t
t
t p pv p t pv p r t C D p pv r C pv r C r C r t C D 1
1
1
1
1
1
1
)1()1()1()1(/)1(则：设：r r D p p r r p p D +∆∙∙-≈∆⇒+∆∆-≈11持续期总和构成：，由各项负债加权平均持续期总和构成：，由各项资产加权平均资产负债率总负债持续期总资产持续期持续期缺口====-=→∙-=∑∑∑∑====D
L
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j lj
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1
1
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