习题课A
华北电力大学_电力系统自动化A习题课
有功和频率自动控制部分作业
• • • • • • • • • • • • 1. 频率偏离额定值对用户有何影响？ 2. 频率降低较大时可能对电力系统造成什么危害？ 3. 画出发电机组调速系统静态特性（调差特性）；写出调差系数的两个定义式， 并证明它们是等价的。 4. 发电机组调速系统失灵区过大、过小（或完全没有）有何影响？ 5. 什么叫负荷调节效应？其大小和什么因素有关，用何参数表示？ 6. 什么叫做一次调频？什么叫做二次调频？ 7. 负荷增量按照其幅度和变化周期通常划分为哪几种分量？分别用什么调频措施 来平衡这些负荷增量？ 8 .写出积差调频法的调频方程式，说明其主要特点。 9.某系统有两台发电机，P1e=100MW, δ 1*=0.04 , P2e=50MW, δ 2* =0.05,当 f=50Hz时，P1=80MW, P2=30MW 。 （１）画出两机组的调差特性。 （２）当负荷功率为１２０ＭＷ时系统频率为多少？两机组出力各多少？ （３）当负荷功率分别为１２０ＭＷ和１５０ＭＷ，只靠一号机二次调频能否使 频率恢复到５０ＨＺ。为什么？
注意：误差时间的计算
同期部分作业
5.恒定越前时间整定值应如何计算？
t yq t L tc t t DL tc
注意：误差时间和动作时间的区别
同期部分作业
6.试证明恒定越前时间与电压差、频率差无关。 7.试说明ZZQ—5滑差检测的原理。 题意：滑差检测包括滑差的大小和方向。 大小：检测走过一个角度的时间的大小。 方向：检测0-180度过程中谁超前谁滞后。 8.在例6—1中，若并列装置延迟时间为0.1秒，待并机组 允许冲击电流为出口三相短路电流的10%，其他条件 不变。 （1）试计算恒定越前时间、允许压差、允许频差定值。 （2）若采用ZZQ—5并列，试计算恒定越前相角的定值。
第一章习题课充分条件与必要条件的综合应用课件高一上学期数学人教A版
基础落实·必备知识一遍过
知识点一:充分、必要、充要条件的多角度理解
知识大串联
角度1原始定义的理解
一般地,“若p,则q”为真命题,即p可以推出q,用符号记作
p是q的 充分
条件,q是p的 必要
条件.
角度2命题中条件、结论推出关系的理解
若 条件⇒结论
,即充分条件;若结论⇒条件,即
p⇒q
必要
,也就说
条件.
B.{a|-1≤a≤6}
C.{a|a<-1,或a>6}
D.{a|a≤-1,或a≥6}
分析 可将p和q中所涉及的变量x的取值范围解出来,根据充分条件,转化为
其构成的集合之间的包含关系,建立关于参数a的不等式组,从而求得实数a
的取值范围.
解析 设q,p表示的范围分别为集合A,B,
则A={x|2<x<3},B={x|a-4<x<a+4}.
0<x<1
,必要不
解析 根据充分条件的定义,要找“0<x<2”的一个充分不必要条件,即写出集
合{x|0<x<2}的真子集就可以,{x|0<x<1}满足要求;根据必要条件的定义,
要找“0<x<2”的一个必要不充分条件,即{x|0<x<2}是某个集合的真子集就
可以,{x|0<x<6}满足要求.
1 2 3 4
角度3几何判定、性质定理的理解
判定定理:同位角相等,两直线平行.判定定理指出了两直线平行的
充分条件
是同位角相等.
性质定理:两直线平行,同位角相等. 性质定理 指出了两直线平行的必要
条件是同位角相等.
角度4集合关系的理解
线性代数矩阵习题课
4
线性代数习题课（一）
3 0 1 5、设 A 1 1 0
0 1 4
且 AX=A+2X, 求矩阵X.
精选可编辑ppt
5
线性代数习题课（一）
解: 因为 AX=A+2X, 所以(A–2E)X=A,
1 0 1 而 A 2E 1 1 0,
0 1 2
又
1 0 1 1 0 0 (A2E| A)1 1 0 0 1 0
1122
10、计算行列式
D=
3 2
-1 2
-1 1 1 -1
1230
5 5 4 0 5 5 4 -20 5 4
解：D=
5 2
1 2
00
1 -1 =
1230
5 1
1 2
0=
3
0 -9
10 23
-20 4
= -9 3 =24
精选可编辑ppt
14
线性代数习题课（一）
11、设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*, 证明: (1) 若| A | = 0, 则| A* | = 0; (2) |A*| = | A | n–1.
102
B= 0 2 0 , 则 r(AB)= 2
-1 0 3
k1 1 1
10、设A=
1 1
k 1
1 k
1 1
, 且r(A)=3,则 k = -3
11 1 k
精选可编辑ppt
31
线性代数习题课（一）
α
β
11、设三阶矩阵A= γ1 ,
γ2
B= γ1
γ2
,
且|A|=2 , |B|=3, 则|3A|= 54
003
0 0 1/4
设A= 0 1 0 , 则 A-1= 0 1 0
空间向量基本定理课本习题课高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
A₁
B₁
D₁
A
C
B
D
课本P15:“习题1.2”：T6.
如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60˚，CD=CC₁，求证：CA₁⊥平面C₁BD.
C₁
A₁
B₁
D₁
A
C
B
D
解：设，利用向量运算，则，，.利用向量运算，得，.所以CA₁⊥DC₁，CA₁⊥DB.故CA₁⊥平面C₁BD.
1.2空间向量基本定理习题课
基 底
单位正交基底
正交分解
已知{a，b，c}是空间的一个基底，从a，b，c中选哪一个向量，一定可以与向量p=a+b，q=a-b构成空间的另一个基底？
课本P12:“练习”：T1.
已知{a，b，c}是空间的一个基底，从a，b，c中选哪一个向量，一定可以与向量p=a+b，q=a-b构成空间的另一个基底？解：向量c与a+b，a-b一定构成空间的一个基底.否则c与a+b，a-b共面，而a，b，a+b，a-b共面，于是c与a，b共面，这与{a，b，c}是基底矛盾.
A
Oʹ
G
Aʹ
Cʹ
Bʹ
O
C
B
如图，已知平行六面体OABC-OʹAʹBʹCʹ，点G是侧面BBʹCʹC的中心，且=a，=b，=c.
（1）{a，b，c}是否构成空间的一个基底？（2）如果{a，b，c}构成空间的一个基底，那么用它表示下列向量：，，，.
课本P12:“练习”：T3.
A
Oʹ
G
Aʹ
Cʹ
Bʹ
O
C
B
如图，已知平行六面体OABC-OʹAʹBʹCʹ，点G是侧面BBʹCʹC的中心，且=a，=b，=c.
习题课1-5章
答案
（5）2008年12月31日 应确认的投资收益=（972.77+8.64） ×5%=49.07万元，“持有至到期投资—利息调 整”=49.07-1000×4%=9.07万元。 借：应收利息 40 持有至到期投资—利息调整 9.07 贷：投资收益 49.07 （6）2009年1月5日 借：银行存款 40 贷：应收利息 40
借：银行存款140.4 贷：主营业务收入 120 应交税费——应交增值税（销项 税额） 20.4 借：主营业务成本 140 贷：库存商品 140 借：存货跌价准备 10 贷：主营业务成本
存货计划成本法
华兴公司是增值税一般纳税人，采用计划成本 法对原材料进行日常成本核算。2007年8月1日， “原材料”账户的余额为40 000元，“材料成 本差异”账户的余额为1 700元（贷方），原材 料计划单位成本为80元。华兴公司本月材料收 入业务如下表所示：
答案
（5）2008年12月31日 借：应收利息 50 贷：投资收益 41.11 可供出售金融资产——利息调整 8.89 （6）借：资产减值损失 18.86 贷：可供出售金融资产——公允价值 变动 11.11 资本公积——其他资本公积 7.75
答案
（7）借：银行存款 50 贷：应收利息 50 （8）借：银行存款 995 可供出售金融资产——公允价值变动 18.86 投资收益 5 贷：可供出售金融资产——成本 1000 ——利息调整 18.86
答案
有合同约定部分： 可变现净值=10000×1.5-10000×0.1=14000万 元 账面成本=10000×1.4=14000万元 计提存货跌价准备金额为零 没有合同约定部分 可变现净值=3000×1.4-3000×0.1=3900万元 账面成本=3000×1.4=4200万元
无机材料科学基础习题课习题解答
1，（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
℃时热缺陷的浓度。
（b ）如果MgO 晶体中，晶体中，含有百万分之一含有百万分之一mol 的Al2O3杂质，杂质，则在则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
质缺陷占优势？说明原因。
解：（a ）根据热缺陷浓度公式：）根据热缺陷浓度公式：exp （－） 由题意由题意△G=6ev=6×G=6ev=6×1.602×1.602×1.602×10-19=9.612×10-19=9.612×10-19=9.612×10-19J 10-19J K=1.38×K=1.38×10-23 J/K 10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K ：exp =1.92×10-511873K ： exp =8×10-9（b ）在MgO 中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。
杂质。
而由上式可知：[Al2O3]=[]杂质杂质 ∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为时，杂质缺陷的浓度为[ ]杂质=[Al 2O 3]=10-6由（a ）计算结果可知：在1873 K ，[]热=8×=8×10-9 10-9显然：显然：[ ]杂质＞[ ]热，所以在1873 K 时杂质缺陷占优势。
时杂质缺陷占优势。
2，非化学计量化合物FexO 中，Fe3+/Fe2+=0.1，求FexO 中的空位浓度及x 值。
值。
解：解： 非化学计量化合物Fe x O ，可认为是α(mol)的Fe 2O 3溶入FeO 中，缺陷反应式为：中，缺陷反应式为：Fe 2O 32Fe + V +3O Oα 2α α此非化学计量化合物的组成为：此非化学计量化合物的组成为：FeFe O 已知：Fe 3+/Fe 2+＝0.1 则：∴ α ＝ 0.044 ∴x ＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956又：∵[V 3+]＝α ＝0.044 正常格点数N ＝1+x ＝1+0.956＝1.956∴空位浓度为3，试写出少量MgO 掺杂到Al 2O 3中和少量YF 3掺杂到CaF 2中的缺陷方程。
清华大学微积分A习题课1_多元函数极限、连续、可微及偏导)
1 ( x + y +1) x + y −1
= e2 ；
( x , y ) → (0,0)
lim ( x + y ) ln( x 2 + y 2 ) = 0.
x 2 + y 2 ln( x 2 + y 2 ) 。
提示：考虑不等式 0 ≤ ( x + y ) ln( x 2 + y 2 ) ≤ 2
y →0 x →0 x →0 y →0
x →0 y →0
例.3 f ( x, y ) =
x2 y 2 ，证明： lim lim f ( x, y ) = lim lim f ( x, y ) = 0 ，而二重极限 y →0 x →0 x →0 y →0 x 2 y 2 + ( x − y)2
lim f ( x, y ) 不存在。
证明: 存在 a > 0, b > 0, 使 a x ≤ f (x) ≤ bx . 证 明 : 由 (2) 知 f ( 0 ) = 0 满 足 不 等 式 ； 当 x ≠ 0 时 ， 因 f 连 续 ，
x 属于有界闭集 x
{y |
x 有 界 且 可 取 到 最 大 值 和 最 小 值 。 从 而 存 在 a > 0, b > 0, 使 得 y = 1} ， 故 f x
习题课（多元函数极限、连续、可微及偏导）
一．累次极限与重极限
1 1 x sin + y sin , x ⋅ y ≠ 0 y x 例.1 f ( x, y ) = 0, x⋅ y = 0
两个二次极限都不存在，但二重极限 lim f ( x, y ) = 0
x →0 y →0
高数A习题课(3)_
′ 故仅当a = 2, b = −1 f− (1) = f+ (1)即f (x)在x =1 时′ 处可导 ， 综上，当a = 2, b = −1 f (x)在（− ∞，∞）可导 时 + 。
例5 求下列函数的导数： 求下列函数的导数：
dy （）由方程sin( xy) + ln( y − x) = x确定y是x的函数 求 1 , dx 方程两边对x求导，得 解 1 cos(xy)( y + xy′) + ( y′ −1) =1 （ ） * y−x
解
由 件 f (0) = 0， 条 知
f (x) − f (0) ϕ(a + bx) −ϕ(a − bx) f ′(0) = lim = lim x→0 x→0 x −0 x −0 [ϕ(a + bx) −ϕ(a)] ⋅ b + lim [ϕ(a −bx) −ϕ(a)] ⋅ b = lim x→0 x→0 bx − bx
dy d d sinxlnx x ) ∴ = (sinx) + (e dx dx dx = (sinx) (ln sin x + x cot x) + x
x sinx
sin x (cos x ln x + ). x
例2
求下列函数在指定点处的导数： 求下列函数在指定点处的导数：
1−sin x （） = arcsinx ⋅ 1 y , 求 ′(0). f 1+ sin x
3
′ 7.证 明： f (x)在 a, b]上可导 设 [ ，且 + (a) f− (b) < 0,则 f′ 至 ∃一 ξ ∈(a, b)，使 ′(ξ ) = 0. 少 个 f 8.设f (x)在 a, b]上连续 [ ，在 a, b)可 ( 导， f (a) = 且 f (b) = 0, 证 至少 一个 ∈(a, b), 使 (ξ ) + f ′(ξ ) = 0. ∃ ξ f
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材料力学习题课第一章: 绪论一、填空1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ） 保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。
所以，材料力学在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，提出了三个基本假设，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成 3.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。
材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为四种基本变形（ ）、（ ）、（ ）、（ ）第二章: 拉伸与压缩一、填空1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是截面法2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力工件发生（ ）3.金属拉伸标准试件有（ ）和（ ）两种4.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个阶段，它们依次是（ ）、（ ）（ ）和（ ）5.在低碳钢标准试件拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力，其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（弹性极限）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功W 可近似认为全部转化为物体的变形能U ，即（ ）8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n 多于静力平衡条件数目m 时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，称为（ ）。
l=n-m 称为（ ）二、选择题1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性 能的最大特点是（ ） （A ）强度低，对应力集中不敏感； （B ）相同拉力作用下变形小；（C ）断裂前几乎没有塑性变形； （D ）应力-应变关系严格遵循胡克定律2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。
分别由此三种材料制成同一构件，其中： 1）强度最高的是（ ） 2）刚度最大的是（ ） 3）塑性最好的是（ ）4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ）3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 212A A=，受轴向载荷P 后，其轴力图是（ ）o εσAB C三、判断题1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P 作用，则图示AC 、CB 段分别受压缩()ACN P =-和拉伸()CBN P =+。
（ ）2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。
AC 杆为铜合金，BC 杆为低碳钢杆，则此两杆在力P 作用下具有相同的拉应力。
（ ）3.正应变的定义为/E εσ= 。
（ ）4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。
（ ）5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定0.2σ 作为名义屈服极限，此时相对应的应变量为0.2%ε= 。
（ ）第三章: 扭转与剪切一、填空1.空心圆轴外径为D ，内径为d=D/2，两端受扭转力偶T 作用，则其横截面上剪应力呈（线性）分布，最大切应力和最小切应力分别为（ ）、（ ）2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ ）。
非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ ）3. 图（a ）、图（b ）所示两圆轴的材料、长度相同，扭转时两轴表面上各点的剪应力相同，此时作用于两端的扭转力偶之比（ ）4.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（剪应力互等）定理可以证明其横截面角点上的剪应力为（ ）ABPllCxNP()D xNP()B xN2P 2P ()A xN3P 23P ()C ααABCP γblxa xm γadAB（a ）（b ）lxb xm 2dAB二、选择43d d d ππππB - -t 33431.空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数W ，以下正确的是（ ）。
D （A ）（）（C ）（D ）（D ）（D ）161616D 162.图示为两端固定的受扭圆杆，其扭距图为（ ）。
3.圆轴受扭转如图所示。
现取出I-I 横截面上点1的纯剪切单元体，其成对存在的剪应力为（ ）。
4.2 =1212圆轴由两种材料组成，其剪切模量分别为G 和G 。
设受扭时二者之间无相对滑动，G G ，则其横截面上的剪应力分布为（ ）。
三、判断题1.l d 由不同材料制成的两圆轴，若长、轴径及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力必相同。
（ ）2.l d 由不同材料制成的两圆轴，若长、轴径及作用的扭转力偶均相同，则其相对扭角必相同。
（ ）3.应用公式tr=Tr / Ip 计算扭转剪应力的基本条件是等截面直圆杆，最大剪应力不超过材料的剪切比例极限（ ）（D ）xx m xm T（C ）xxm T（B ）xxm xm Txl l lxm x m （A ）xxm TτB （）τ（A ）τ（D ）τ（C ）xyzII 11G 2G ∙o TDd1G 2G ∙o ()A 1G 2G ∙o ()B 1G 2G ∙o ()C 1G 2G ∙o ()D4. 同一受扭圆杆在图示（a ）、(b)、(c)三种情况下均处于线弹性、小变形状态，则（c ）加载情况下的应力与变形等于（a ）和(b)两种情况的叠加。
（ ）5. （a ）、(b)、(c)三种情况同上，则（c ）加载情况下的杆内变形能等于（a ）和(b)两种加载情况的叠加。
（ ）第四章:弯曲内力与强度问题一、填空max1.M弯距图上可能是（ ）值，出项在（ ）面上；可能是（ ）值，出现在（ ）情况下。
2./0A B C C M M M l a M ==-=图示外伸梁受均布载荷作用，欲使，则要求的比值为（ ）；欲使，则要求比值为（ ）。
M 3. 图示矩形截面纯弯梁受弯距作用，梁发生弹性变形，横截面上图示阴影面积上承担的弯距为（ ）。
4.32/t M B b h b σσ==max max c 图示横截面为等腰梯形的纯弯梁受弯距作用，已知、则最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比（）（）为（ ）。
1m /2l d()c /2l 2m 2m /2l d ()b /2l l d()a 1m ABC/2l aa/2l qMhb/4h /4h MhBb二、选择题1./22CB Q x m a mxM x m a + 图示梁段的剪力、弯距方程为（）=-3，3（）=-，其相应的适用区间分别为（ ）。
22a x a a x a ≤≤<<（A ）（），（） 22a x a a x a <<<<（B ）（），（）22a x a a x a ≤<<≤（C ）（），（） 22a x a a x a ≤≤≤≤（D ）（），（）2.0.890.89 1.51 2.3350.890.89 1.510.3351.11 1.11 1.5 1.6651.11 1.11 1.5 1.665C D E F Q M Q M Q M Q M Q M=-=-⨯-=-⋅=-=-⨯+=-⋅=-=-⨯=-⋅=-=-⨯=-⋅C D E F 梁受力如图所示，指kN 定截面C 、D 、E 、F 上正确的、值应为（ ）。
（A ）kN,kN m （B ）kN,kN m （C ）kN,kN m （D ）kN,kN m3. 梁受力如图，剪力图和 弯距图正确的是（ ）。
mABCaaaDx2A mY a3=2m2B m Y a3=1.5m1.5m 1.5m1.11kN0.89kN2kN1⋅kN mABCD E F（A）PPa()M ()Q PaPP()Q PPa()M Pa（B ）P()Q PPa()M Pa（C ）P()QPPa()M Pa（D ）PPPaa2a4.⨯⨯纯弯梁的横截面形状、尺寸如图（a ）、（b ）、（c ）所示。
h 它们都是在2b 2h 的矩形内对称于y 轴挖空一个面积为b 的2小矩形。
在相同弯距作用下，它们最大弯曲正应力大小的排序是（ ）。
（A ）（a ）>（b ）>（c ） （B ）（b ）>（a ）>（c ） （C ）（a ）<（b ）<（c ） （D ）（b ）<（a ）<（c ）三、判断题1.在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯距图的斜率要发生突变。
（ ）m axM2.在Q=0处，弯距必取。
（ ）3.钢梁与铝合金梁具有相同的横截面形状和尺寸，在相同的弯距作用下将产生同样大在最大正应力。
（ ）4.平面弯曲是指梁的横截面变形前是平面，受力变弯后仍为平面的弯曲。
（ ）第五章: 弯曲变形与静不定问题一、填空1.梁在平面弯曲条件下的弯曲变形用____描写，它与梁中相关物理量的关系表达式为____。
当梁是等截面纯弯梁时，此曲线是____，半径R=____。
2由梁的弯曲变形表达式推得的挠度曲线近似微分方程表达式为____，它是在1)____；2）____两个条件下推导得到的。
3.用不定积分法分段确定小挠度微分方程的积分常数时，要在梁上找出同样数目的边界条件，它包括____条件和____条件。
43538424B B B qgl ql EI EIEI ωθωθθωθθ==-=+==+=c c A c A 4.已知图（a ）所示梁的，-。
由载荷叠加法可知图（b ）所示梁____。
____；图（c ）所示梁的____，____。
（设三梁的都相同）。
2b2b2b2hh hh hh2bh 2bh 2by yy （a ）（b ）（c ）ABal∆CC 'a D二、选择题1.EI ωA 图示四种梁的抗弯刚度。
支承弹簧的弹簧刚k 均相同，则A 面的挠度最大者为____梁。
2.二梁的尺寸、截面形状和材料均相同，受力如图（a ）、（b ）所示。
对于二梁的弯曲变形与位移（转角和挠度）所做的判断正确的是_____。
3.简支梁受力如图所示，对挠度曲线的四种画法中，正确的是_____。
∆4.图示AB 为弹性简支梁。
现将它于跨中C 处与具有装配误差（空隙）的弹性拉杆DC 连接在一起。
连接后结构成为一次锦标不定系统。
则变形协调条件的写法为_____。
()()()()A B l C l D l ωωωω =∆ =∆ =∆-∆ =∆+∆C C C C三、判断题()1.Mx 二梁的材料、轴向与截面形状尺寸均相同。
如果在外载荷作用下具有相同的弯距方程，则此二梁的弯曲变形和位移完全相同。
（ ）（A ）BAC Dm BA l（a ）AP ab （C ）kACB（b ）ql/2l /2l qACB（c ）lACB（a ）ql/2l ωcθAθB AP ab（A ）AP ab（B ）kAP ab （D ）A B（b ）mlmABma mC Daa B AC D（B ）BCDA（C ）BC DA（D ）ABCC 面Px70MPa20MPa45τ[][][]f θσ2. 在梁的刚度条件中允许挠度或允许转角也和强度条件中许用应力一样，主要由材料的力学性能决定的。