黑龙江省庆安三中高二数学下学期期末考试试题 理【会员独享】
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二下学期7月期末考试数学试题(含答案)
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二下学期7月期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“∃x∈(0,+∞)，ln x=x−1”的否定是( )A. ∃x∈(0,+∞)，ln x≠x−1B. ∃x∉(0,+∞)，ln x=x−1C. ∀x∈(0,+∞)，ln x≠x−1D. ∀x∉(0,+∞)，ln x=x−12.已知x∈R，则“x2−3x+2≤0”是“2x−3x−1≤1”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)=(m2−2m−2)⋅x m2+m−1是幂函数，且在(0,+∞)上单调递增，则m=( )A. 3B. −1C. 1或−3D. −1或34.已知实数a>b>1，c∈R，下列关系正确的是( )A. ac2>bc2B. ba >2ba+bC. ab <2aa+bD. a+1−a<b−b−15.函数f(x)={−x2−2ax+1,x<1e x+ln x,x≥1在R上单调递增，则a的取值范围是( )A. [−1,+∞)B. (−∞,−1]C. [−e2,−1]D. (−e2,−1)6.函数f(x)=a ln x−1x+2x有2个极值点，则a的取值范围是( )A. (−∞,−22)∪(22,+∞)B. (−∞,−22)C. (22,+∞)D. (−22,22)7.已知甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有4个白球，3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球.记事件A=“甲盒中取出的球与乙盒中取出的球颜色不同”，则P(A)=( )A. 712B. 2945C. 2150D. 29508.已知函数f(x)=e x−1−e1−x+sin(x−1)+1，则不等式f(x)+f(1−2x)>2的解集为( )A. (−∞,1)B. (−∞,−1)C. (1,+∞)D. (−1,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。
黑龙江省2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理(含解析)
黑龙江省高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）第Ⅰ卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分, 共60分。
）1.复数12ii -（i 为虚数单位）的虚部是（ ）． A. 15 B. 15i C. 15i -D. 15-【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，可得出复数的虚部。
【详解】()()()12221121212555i i i i i i i i +-+===-+--+，因此，该复数的虚部为15，故选：A 。
【点睛】本题考查复数的除法，考查复数的虚部，对于复数问题的求解，一般利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式，明确复数的实部与虚部进行求解，考查计算能力，属于基础题。
2.已知X ～1(5,)4B ，则(21)E X += ( )．A.54B.72C. 3D.52【答案】B 【解析】 【分析】利用二项分布的数学期望，计算出()E X ，再利用期望的性质求出()21E X +的值。
【详解】1~5,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()15544E X ∴=⨯=，因此，()()5721212142E X E X +=+=⨯+=，故选：B 。
【点睛】本题考查二项分布的数学期望与期望的性质，解题的关键就是利用二项分布的期望公式以及期望的性质，考查计算能力，属于基础题。
3.函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值为（ ）. A. 17 B. 12C. 32D. 24【答案】D 【解析】 【分析】对函数求导，求出函数()y f x =的极值点，分析函数的单调性，再将极值与端点函数值比较大小，找出其中最大的作为函数()y f x =的最大值。
【详解】()3128f x x x =-+，则()2312f x x '=-，令()2f x '=±，列表如下：所以，函数()y f x =的极大值为()224f -=，极小值为()28f =-，又()317f -=，()31f =-，因此，函数()y f x =在区间[]3,3-上的最大值为24， 故选：D 。
黑龙江高二高中数学期末考试带答案解析
黑龙江高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.已知为偶函数且，则等于 ( )A．0B．4C．8D．16 3.观察下列式子: <2,<3,<4,….归纳出的结论是 ( )A．B．C．D．以上都不对4.命题：“对任意一个实数，均有”，则为（）A．存在，使得B．对任意，均有C．存在，使得D．对任意，均有5.直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为 ( ) A． B． C． D．6.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：①若，则；②若；③若；④若，则；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.若命题的否命题为，命题的逆命题为，则是的逆命题的 ( )A．逆否命题B．否命题C．逆命题D．原命题8.．若函数的导函数在区间（－∞，4）上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．10.设函数A．B．C．D．211.已知抛物线，过点向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段AB的长度是（）A．B．C．D．12.已知双曲线方程为，过点作直线与双曲线交于两点，记满足的直线的条数为，则的可能取值为（）A．B．C．D．二、填空题1.，则a＝________.2..已知数列,…,计算得,….由此可猜测=3..直线与函数的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是______．4..已知平面，空间任意三条两两平行且不共面的直线，若直线与，与，与确定的平面分别为，则平面内到平面距离相等的点的个数可能为__三、解答题1.（本小题满分10分）用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.（1）求证：所得截面是平行四边形；（2）如果.求证：四边形的周长为定值.2..（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.3.本小题满分12分）如图，在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AB 和BC 的中点，EF 交BD 于H 。
黑龙江高二高中数学期末考试带答案解析
黑龙江高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列给出的赋值语句中，表达正确的是（）A．B．C．D．2.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3.容量为32的样本，若某组样本频率为0.25，则该组的频数为（）A．14B．8C．16D．无法确定4..椭圆的长轴长，短轴长，离心率依次是（）A．5, 3, B．10, 6, C．5, 3 , D．10, 6,5.甲乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下面结论正确的是（）A．，乙比甲成绩更稳B．甲比乙成绩更稳定C．乙比甲成绩更稳定D．甲比乙成绩更稳定6..一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7.按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（）A．B．C．D．8.某校全国数学联赛的代表队由77名高三学生，63名高二学生和14名高一学生组成，现用分层抽样的方法抽取一个44人的样本，那么应在高三，高二，高一的学生中抽取的人数分别为（）A．22，4, 18B．18，4，22C．22， 18， 4D．18， 22， 49.用辗转相除法求111与1850的最大公约数是（）A．3B．11C．37D．11110.已知P是椭圆上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11..一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A．40.6, 1.1B．48.8, 4.2C．81.2, 44.4D．78.8, 75.612.设O为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．二、填空题1.若直线经过抛物线的焦点,则实数2.某班50名学生在一次健康体检中，身高全部介于155与185之间．其身高频率分布直方图如图所示．则该班级中身高在之间的学生共有__________人3.二进制化成十进制数为---_______________4..已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为______________三、解答题1.为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行测试，测得他们的最大速度的数据如下表所示（单位m/s）请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。
黑龙江高二高中数学期末考试带答案解析
黑龙江高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若全集U=，集合A=，集合B=，则等于（ )B. C. D.2.已知，则的表达式为（）B. C. D.3.函数的定义域为（）B. C. D.4.集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q B.P Q C. D.5.已知函数，且，那么等于（）A 10 B.-10 C.-18 D.-266.下列函数中在其定义域内即是增函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．7.若向量=(x,3)(x R)则“x=4"是“=5”的（）充分不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知则方程的实数根的个数是（）A．0B．1C．2D．39.已知命题P:,命题Q:若“P且Q"为真命题，则实数的取值范围是（）或 B.或 C. D.10.定义在R上的偶函数在上是增函数，且具有性质：，则该函数（）A．在上是增函数B．在上是增函数在上是减函数C．在上是减函数D．在上是减函数在上是增函数11.设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，其中不正确的是（）12.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集（）A．B．C．D．二、填空题1.函数的单调增区间是___________2.偶函数在上是减函数，若，则实数的取值范围是__________3.曲线的切线的倾斜角的取值范围是________4.已知函数在R上可导，函数给出以下四个命题：（1） (2) (3) (4)的图象关于原点对称，其中正确的命题序号有__________三、解答题1.命题P:，命题Q:，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围2.已知集合A=B=(1)若,求实数m的值(2)若A,求实数m取值范围3.已知关于x的二次方程（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的取值范围（2）若方程两根均在区间内，求m的取值范围4.已知是函数的一个极值点，其中(1)求m与n的关系表达式。
黑龙江省庆安三中2010-2011学年下学期高二期末考试数学(理)试题
黑龙江省庆安三中2010-2011学年下学期高二期末考试数学（理）试题选择题：每题5分共12小题1、已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为（）A 1B -1C 1或-1D 0或1或-12、已知集合A={}(i为虚数单位)，给出下面四个命题：①若x∈A,y∈A则x+y∈A ②若x∈A,y∈A则x-y∈A ③若x∈A,y∈A则xy∈A④若x∈A,y∈A则∈A,其中正确的命题的个数是（）A 1个B 2个C 3个D 4个3、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的∈[0,+∞)(≠),都有，则（）A f(3)<f(-2)<f(1)B f(1)<f(-2)<f(3)C f(-2)<f(1)<f(3)D f(3)<f(1)<f(-2)8、“m＞n＞0”是方程表示焦点在y轴上的椭圆的（）条件A 充分不必要 B必要不充分 C 充要 D既不充分也不必要9、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法种数是（）A B C D10、f(x)是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f(x+)=-f(x),则f(-)的值为（）A 0B 3CD -11、设x,y满足约束条件①3x-y-2≤0 ,② x-y≥0,③ x≥0,④ y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1，则的最小值为( )A B C D 412、已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，若对任的x,y∈R，不等式f(-6x+21)+f(-8y)<0恒成立，则当x>3时，的取值范围是（）A (3,7)B (9,25)C (13,49)D (9,49)二、填空题：本题共4个小题，每个小题5分，共计20分19、椭圆C:的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为⑴求椭圆C的方程.⑵设过点D(0,4)的直线L与椭圆C交于E,F两点，O为坐标原点，△OEF为直角三角形，求直线L的方程。
黑龙江高二高中数学期末考试带答案解析
黑龙江高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么（）A．命题一定是真命题B．命题一定是真命题C．命题一定是假命题D．命题可以是真命题也可以是假命题2.下列数字特征的估计值来自于样本频率分布直方图中的最高矩形底边中点的横坐标的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．标准差3.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么成为互斥且不对立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是黒球B至多有一个黒球与都是黒球C至少有一个黒球与至少有个红球D恰有个黒球与恰有个黒球4.如下图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )A．B．C．D．5.抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为（）A．B．C．D．6.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，∥，则；②若∥，，则∥③若，，，则；④若，，，则其中正确的命题的个数为（）A．1B．2C．3D．47.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A．B．C．D．无法确定8.已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程为必过点（）A．（2，2）B．（1.5，0）C．(1,2)D．（1.5，4）9.某校对高二年级的学生进行体检，现将高二男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高二男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高二年级的男生总数和体重正常的频率分别为（）A．1000, 0.50B．800, 0.50C．800, 0.60D．1000, 0.6010.如果下边程序框图的输出结果18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是（）A．B．C．D．11.若是两条异面直线外的任意一点，则下列命题正确的是（）A．过点有且仅有一条直线与都平行B．过点有且仅有一条直线与都垂直C．过点有且仅有一条直线与都相交D．过点有且仅有一条直线与都异面12.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是（）A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°二、填空题1.已知某台纺纱机在一小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别为0.8，0.12，0.05，则这台纺纱机在一小时之内断头超过2次的概率为2.已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O1的面积与球O的表面积的比值为，则线段OO1与R的比值为3.在区间上随机取两个数，则关于的一元二次方程的有实数根的概率为4.已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。
黑龙江省庆安县第三中学高二数学下学期期末考试试题
高二下学期期末考试数学（理）试题一．选择题：每小题5分，共60分1.若b a >，则下列不等式正确的是（ ） A.ba 11< B.33b a >C. 22bc ac < D. 22b a >2.设()()()n n y x y x y x ,,,,,2211Λ是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论中正确的是（）A.x 和y 的相关系数为直线l 的斜率B.x 和y 的相关系数在0到1之间C.当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D.直线l 过点（_x ，_y ）3.若1115211+-=n n C C ，则=n （ ）A. 5B. 6C. 5或2D. 5或64. A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，如果A 、B 必须相邻且B 在A 的左边，那么不同的排法共有（ ）种A. 60B. 36C. 24D. 485.设()()()()11416141234+-+-+-+-=x x x x s ，它等于下式中的（）A. 4xB.()41-xC. ()41+xD.()42-x6.下列结论正确的是（）A.当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x x B.当0>x 时，21≥+xx C.当2≥x 时，x x 1+的最小值为2 D.当20≤<x 时，xx 1-无最大值 7.设X 是一个离散型随机变量，其分布列为则q 的值为（ ）A. 1B.221±C. 221+D. 221-8. 乘积()()()2021+++m m m m Λ可表示为（ ）A. 2m AB. 21m AC. 2020+m AD. 2120+m A9.如图，当σ取三个不同的值321,,σσσ 的三种正态曲线 ()2,0σN 的图像 ，1σ那么321,,σσσ的大小关系是（）2σA. 01321>>>>σσσ3σB. 0<3211σσσ<<<C. 01321>>>>σσσD.32110σσσ<=<<10. 503212⎪⎭⎫ ⎝⎛+的二项展开式中，整数项的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 611.盒子中放有编号分别为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出3个，则取出球的编号互不相同的概率为（ ） A.151 B.121 C.21 D.3212.（A 卷）若ξ~B(10，21),则p(ξ≥2)等于（ ）A.10241013B. 102411C.512501D.512507..(B 卷）设随机变量X~N(2,σμ),则b ax +=η服从（）A. N(2,σμ) B. N(22,σμa b a +）C. N(0，1)D. N(22,ba σμ）二．填空：（每小题5分，共20分） 13.有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为54，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率为__________14.某一随机变量ξ的概率分布列如表，且E ξ=1.5，则2nm -的值为_____________15.已知,0,0>>b a 若不等式ba mb a +≥+212恒成立，则m 的最大值是_________ 16.(A 卷）（1+)()2*∈N n x n的展开式中，系数最大的项是第___________ 项。
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庆安三中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题
一、选择（每小题5分，共60分）
1、集合A={0，1，2} B={x|-1<x<2} 则A B= （ ）
A {0}
B {1}
C {0，1}
D {0，1，2}；
2、函数y=x
x x -+||10）（的定义域是（ ）
A { x| x <0}
B { x| x >0}
C { x| x <0 ，且 x ≠-1}
D {x|x ≠0，且 x ≠-1,x ∈R} 3、4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门则恰有2人选修课程甲的不同选法共
有（ ）
A 12种
B 24种 C30种 D36种
4、函数y=f(x)是R 上的偶函数，且在， (-∞，0] 上为增函数，若f(a)≤f(2),则实数a 的取值范围是（ ）
A a ≤2
B a ≥2
C -2≤a ≤2
D a ≤-2 或a ≥2
5、4张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A
31 B 21 C 32 D 4
3 6、已知f(x x +-11)=2
2
11x x +-，则f(x)的解析式可取为（ ） A 21x x + B –212x x + C 212x x + D 21-x x + 7、已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数且f (2+x)=f(2-x),则f(4) =( )
A 4
B 2
C 0
D 不确定
8、若20092-1）（x =2009200910......x a x a a +++)(R x ∈ 则200920092212
......22a a a +++的值为（ ） A 2 B 0 C –1 D –2
9、若f(x)对于任意实数x 恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=( )
A x-1
B x+1
C 2x+1
D 3x+3
10、已知*,,R c b a ∈,则333c b a ++与a c c b b a 222++的大小关系是（ ）
A 333c b a ++>a c c b b a 222++
B 333c b a ++≥a c c b b a 222++
C 333c b a ++<a c c b b a 222++
D 333c b a ++≤a c c b b a 222++
11、定义B A ⊗=},,{B y A x y
x xy z z ∈∈+=设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}则集合C B A ⊗⊗)（的所有元素之和为（ ）
A 3
B 9
C 18
D 27
12、已知a>0, b>0, a+b=2 ,则y=
b
a 41+ 的最小值是 （ ） A 27 B 4 C 29 D 5 二．填空（每小题5分，共20分）
13、若函数f(x)=
3
442++-mx mx x 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是__ 14、函数y=－(x-3)x 的递增区间是__ 15、设x 、y 、z 为正实数，满足x-2y+3z=0,则xz
y 2
的最小值是__
16、已知点P 在曲线y=
14+x e 上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是__ 三．解答题（第17~第21题每题12分，第22题10分，共70分） 17、已知集合A={3,1,2-+a a }，B={12,1,32-+-a a a }，若}3{-=B A ，求实数a 的值。
18、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0~9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。
求：
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率。
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。
20、设[],)()(,1)(2
x f f x g x x f =+= )()()(x f x g x F λ-=， 问：是否存在实数λ，使得)(x F 在区间)22,(--∞上是减函数且在区间)0,22(-上是增函数。
21、对于函数f(x),若存在R x ∈0，使f(x 0)=x 0成立，则称x 0为f(x)的不动点，已知函数f(x)=)1()1(2-+++b x b ax (0≠a )
（1）当a=1，b=2时，求函数f(x)的不动点。
（2）若对任意实数b ，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围。
（3）在（2）的条件下，若y=f(x)图象上A ， B 两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A ，B 两点关于直线1212++
=a kx y 对称，求b 的最小值。
22、已知函数12)(--+=x x x f ，
（1）试求)(x f 的值域， （2）设x
x ax x g 33)(2+-= )0(>a ，若对R t s ∈∀+∞∈∀),,0(恒有)()(s f s g ≥成立，试求a 的取值范围。