2018版高考物理二轮复习选考强化练4选修3_4

选考强化练(四) 选修3－4
(时间：20分钟 分值：45分)
1．(1)(5分)一列沿x 轴传播的简谐横波，t ＝0时刻的波形如图1所示，此时质点P 恰在波峰，质点Q 恰在平衡位置且向下振动．再过0.5 s ，质点Q 第二次到达波谷，下列说法正确的是________(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
图1
A ．波沿x 轴负方向传播
B ．波的传播速度为60 m/s
C ．波的传播周期为0.2 s
D ．0至0.9 s 时间内P 点通过的路程为1.8 m
E ．1 s 末质点P 的位移是零
(2)(10分)如图2所示，AOB 是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA 边上的点E 沿垂直OA 的方向射入玻璃砖，光线直
接到达AB 面且恰好未从AB 面射出．已知OE ＝35
OA ，cos 53°＝0.6，试求： ①玻璃砖的折射率n ；
②光线第一次从OB 射出时折射角的正弦值.
【导学号：19624282】
图2
【解析】 (1)由题意，质点Q 恰好在平衡位置且向下振动，则知波沿x 轴负方向传
播，故A 正确；根据题意知14T ＋T ＝0.5 s ，则周期为：T ＝0.4 s ，根据v ＝λT ＝240.4
m/s
＝60 m/s ，故选项B 正确，选项C 错误；0.9 s ＝2T ＋14
T ，则P 点通过的路程为：s ＝2×4A ＋A ＝1.8 m ，故选项D 正确；1 s ＝2T ＋12
T ，故该时刻P 处于负的最大位移处，选项E 错误．故选A 、B 、D.
(2)①因OE ＝35
OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37° 光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为：C ＝37°
由sin C ＝1n
得：n ＝53
. ②据几何知识得：β＝θ＝76°，
则OB 面入射角为：α＝180°－2C －β＝30°
设光线第一次从OB 射出的折射角为γ，由sin γsin α＝n 得： sin γ＝56.
【答案】 (1)ABD (2)①53 ②56
2．(2017·鸡西市模拟)(1)(5分)一列简谐横波在t ＝0.2 s 时的波形图如图3甲所示，P 为x ＝1 m 处的质点，Q 为x ＝4 m 处的质点，图乙所示为质点Q 的振动图象．则下列关于该波的说法中正确的是________．(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)
图3
A ．该波的周期是0.4 s
B ．该波的传播速度大小为40 m/s
C ．该波一定沿x 轴的负方向传播
D ．t ＝0.1 s 时刻，质点Q 的加速度大小为零
E ．从t ＝0.2 s 到t ＝0.4 s ，质点P 通过的路程为20 cm
(2)(10分)如图4所示，一直角三棱镜放置在真空中，其截面三角形的斜边BC 的长度为d ，一束单色光从AB 侧面的中点垂直AB 入射．若三棱镜的折射率为2，∠C ＝30°，单色光在真空中的传播速度为c ，求：
图4
①该单色光第一次从棱镜射入真空时的折射角；
②该单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间．
【解析】 (1)选ACE.由乙图知，质点的振动周期为T ＝0.4 s ，故A 正确；由甲图知，
波长λ＝8 m ，则波速为：v ＝λT ＝80.4
m/s ＝20 m/s ，故B 错误；由乙图知，t ＝0.2 s 时刻，质点Q 向下运动，根据甲图可知，该波沿x 轴负方向传播，故C 正确；由图乙可知，t ＝0.1 s 时刻，质点Q 位于最大位移处，所以加速度大小一定不为零，故D 错误；因为T ＝0.4 s ，则从t ＝0.2 s 到t ＝0.4 s 为半个周期，所以质点P 通过的路程为20 cm ，故E 正确．
(2)①画出该单色光在三棱镜中传播的光路如图所示．
当光线到达三棱镜的BC 边时，因∠C ＝30°，由几何关系可知α＝60°
又因为三棱镜的折射率n ＝2，所以光发生全反射的临界角为45°
因α＝60°，所以该单色光在BC 边发生全反射．
当该单色光到达三棱镜的AC 边时，由几何关系可知，其入射角为β＝30°
设其折射角为γ，则由折射定律n ＝sin γsin β
可得：γ＝45°. ②因为截面三角形的斜边BC 的长度为d ，D 为AB 边的中点，∠C ＝30°，由几何关系可知DE ＝3d 4
因为α＝60°，所以∠CEF ＝30°，又∠C ＝30°，由几何关系可知EF ＝
3d 6
该单色光在三棱镜中的传播速度为v ＝c n ＝c 2
所以单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间t ＝DE ＋EF
v
代入数据可解得：t ＝56d 12c
. 【答案】 (1)ACE (2)①45° ②56d 12c
3．(2017·宝鸡市一模)(1)(5分)一列简谐横波沿着x 轴正方向传播，波中A 、B 两质点在平衡位置间的距离为0.5 m ，且小于一个波长，如图5甲所示，A 、B 两质点振动图象如图乙所示．由此可知________．(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)
图5
A ．波中质点在一个周期内通过的路程为8 cm
B ．该机械波的波长为4 m
C ．该机械波的波速为0.5 m/s
D ．t ＝1.5 s 时A 、B 两质点的位移相同
E ．t ＝1.5 s 时A 、B 两质点的振动速度相同 (2)(10分)有一个上、下表面平行且足够大的玻璃平板，玻璃平板的折射率为n ＝43
、厚度为d ＝12 cm.现在其上方的空气中放置一点光源S ，点光源距玻璃板的距离为L ＝18 cm ，从S 发出的光射向玻璃板，光线与竖直方向夹角最大为θ＝53°，经过玻璃板后从下表面射出，形成一个圆形光斑，如图6所示．求玻璃板下表面圆形光斑的半径(sin 53°＝0.8)．
图6
【解析】 (1)选ACE.由图可知，该波的振幅为2 cm ，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8 cm ，故A 正确；由图知，t ＝0时刻B 点通过平衡位置向上
运动，A 点位于波峰，则有：Δx ＝x 2－x 1＝(n ＋14
)λ，n ＝0,1,2,3…
由题λ>Δx ＝0.5 m ，则知n 只能取0，故λ＝2 m ，故B 错误；由图知周期T ＝4 s ，
则波速为v ＝λT ＝24
m/s ＝0.5 m/s ，故C 正确；由图可知，在t ＝1.5 s 时刻，A 的位移为负，而B 的位移为正，故D 错误．由图知，t ＝1.5 s 时A 、B 两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在t ＝1.5 s 时刻二者运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故E 正确．
(2)由题意可知光在玻璃板上表面发生折射时的入射角为θ，设其折射角为r ，
由折射定律可得：n ＝sin θsin r
， 代入数据可得：r ＝37°.
光在玻璃板下表面发生折射时，由于入射角r 始终小于玻璃板的临界角，所以不会发生全反射，光在玻璃板中传播的光路图如图所示．
所以光从玻璃板下表面射出时形成一个圆形发光面，设其半径大小为R ，则有：R ＝L tan θ＋d tan r ，
代入数据可得：R ＝33 cm.
【答案】 (1)ACE (2)33 cm。