沪科版2018-2019学年七年级上册期中考试数学试卷(含答案)
沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．16的相反数是（）A．16B．6-C．6D．16-2．如果向北走3km记作+3km，那么-2km表示（）A．向东走2km B．向南走2km C．向西走2km D．向北走2km3．下列各组运算中，运算结果相同的是（）A．25和52B．﹣12和（﹣1）2C．（﹣5）3和﹣53D．（﹣23）2和﹣2234．下列是同类项的是（）A．x2y与﹣3xy2B．2a2bc与﹣2ab2cC．4xy与5yx D．x2与225．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a6．数轴上与﹣2距离为5个单位长度的点是（）A．±5B．3或﹣7C．5或﹣1D．7或﹣37．下列算式中，正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．3m2＋2m3＝5m5C．n3﹣n2＝n D．y2﹣3y2＝﹣2y28．下列式子正确的（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋dC．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z9．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝－210．小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：①写出一个数：﹣11；②将该数加1，得到数：﹣10；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．则这组数的第255个数是（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．11二、填空题11．单项式2的次数是_____.2xy12．数据389000000000用科学记数法表示为．13．若代数式22x+3y+7的值为2，那么代数式82x+12y+10的值为______.14．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝______．（2）下列结论中正确的是______（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立．15．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．三、解答题16．在数轴上表示下列各数：﹣4，31，﹣2，＋1，﹣（﹣3），并用“＜”号连接．217．先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣918．计算：（1）﹣24﹣（﹣18）＋26﹣47（2）212113182312122⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-÷-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）．星期一二三四五六日增减＋4﹣2﹣5＋13﹣11＋16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆：（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．解下列一元一次方程()2323x x x ①-=--；3457246x x x ---=-②．21．（1）如表，方程1，方程2，方程3，．．．是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的横线处；序号方程方程的解14x﹣（x ﹣2）＝1x ＝25x﹣（x ﹣3）＝1x ＝523(4)16xx --=x ＝185．．．．．．．．．（2）方程14x﹣（x ﹣a ）＝1的解是x ＝15413，求a 的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？22．已知：A ＝2a 2＋3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2＋ab ﹣1（1）求A ﹣2B 的值；（2）a ＝﹣3，b ＝23时，求A ﹣2B 的值．23．如图所示是一个长方形,阴影部分的面积为S(单位:cm2).根据图中尺寸,解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）若x ＝5，求S 的值．24．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“#”，规定a#b ＝|a ＋b|＋|a ﹣b|．（1）若|a ﹣6|＋（b ＋2）2＝0，计算a#b 的值；（2）当a ，b 在数轴．上的位置如图所示时，化简a#b ；（3）已知a 是有理数，且（a#a ）#3a ＝8，求a 的值．25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数的定义选出正确选项．【详解】解：16的相反数是16 ．故选：D．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．2．B【解析】【分析】既然向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，因此可完成本题解答．【详解】由题意知，向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，所以-2km表示向南走2km；故选：B．本题考查了用正数与负数表示实际生活中具有相反意义的量，题目很简单．关键是明白具有相反意义的量可以用正负数来表示．3．C 【解析】【分析】根据乘方运算法则，分别计算各组数，根据结果判断即可．【详解】解：A.25=32，52=25，不相等，不符合题意；B.﹣12=-1，（﹣1）2=1，不相等，不符合题意；C.（﹣5）3=-125，﹣53=-125，相等，符合题意；D.（﹣23）2=49和﹣223=43，不相等，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了乘方运算，解题关键是准确理解乘方的意义，正确进行计算．4．C 【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：A ．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母相同，但相同字母的指数有的不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D ．一个含字母，另一个不含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．5．D【分析】两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．【详解】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式的列法，解题的关键是十位上的数字要乘以10．6．B【解析】【分析】数轴上与﹣2距离为5个单位长度的点分在-2左侧和右侧两种情况，加减5即可．【详解】在数轴上与表示-2的点的距离为5个单位长度的点所表示的数有两个，分别为-2+5=3或-2-5=-7．故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．7．D【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可．【详解】解：A.2a、3b不是同类项，不能合并，不符合题意；B.3m2、2m3不是同类项，不能合并，不符合题意；C.n3、n2不是同类项，不能合并，不符合题意；D.y2﹣3y2＝﹣2y2，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．8．B【解析】【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．【详解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；B.﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；C.x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2z，原选项不正确，不符合题意；D.﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．9．A【解析】【分析】根据方程的解x＝-4满足方程7a-x=18，可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18，可得原方程的解．【详解】解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程是7a-x=18，则a=2，将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4．故选∶A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解求出a的值是解题关键．10．B【解析】【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果．【详解】解：依题意有-11第1次展化为[﹣11，﹣10]，有2个数-11第2次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22个数-11第3次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键．11．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.【详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，故答案为3【点睛】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.12．113.8910⨯【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：11389000000000 3.8910=⨯故答案为：113.8910⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．13．-10【解析】【分析】由已知代数式的值求出2x 2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2+3y+7=2，即2x 2+3y=-5，∴原式=4（2x 2+3y ）+10=-20+10=-10，故答案为-10.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．-3；③④【解析】【分析】（1）利用题中的新定义判断即可．（2）根据题意[x)表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】（1）表示大于-3.9的最小整数为-3，所以[﹣3.9）＝-3（2）解：①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x ⩽1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．∴正确的选项是：③④；故答案为：③④．【点睛】此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键．15．3n+1【解析】【详解】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1，第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n 个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．16．数轴见解析，−4<−2<+1<−(−3)<312【解析】【分析】先化简各数，再在数轴上表示出来，利用数轴比较大小即可．【详解】解：﹣（﹣3）=3，各数在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：1421(3)32-<-<+<--<【点睛】本题考查了数轴上表示数和比较大小，解题关键是准确地在数轴上画出各数，利用数轴比较大小．17．85x y -+，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：()()234253x y y x y +---234106x y y x y=+--+85x y =-+，当x ＝﹣5，y ＝﹣9时，原式()()855940455=-⨯-+⨯-=-=-【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．18．（1）-27；（2）-7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：（1）()24182647---+-24182647=-++-27=-（2）212113(1)()()82312122+-÷-+-⨯()1219112823124⎛⎫=+-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭()()()321121212182312=⨯-+⨯--⨯-+188118=--++7=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．19．（1）597；（2）70360【解析】【分析】（1）由表可知星期一生产量比计划量多4，星期二生产量比计划量少2，星期三生产量比计划量少5，列式计算即可．（2）由题意可知实际生产量乘以单价为工资，超出或不足的部分相加乘以每辆车奖金为总奖金，工资加奖金即可．【详解】解：（1）由表可知星期一生产量为200+4=204星期二生产量为200-2=198星期三生产量为200-5=195故前三天共生产204+198+195=597辆（2）+4-2-5+13-11+16-9=61400×50+6×60=70360则该厂工人这一周的工资总额为70360．【点睛】本题考查了正数与负数，熟悉正数和负数的定义，掌握有理数的加减运算是解题的关键．20．①12x=-；②2x=．【解析】【分析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】①去括号得：23x x2x3-=-+，移项合并得：2x1-=，解得：1 x2 =-；②去分母得：12x9x122410x14-+=-+，移项合并得：13x26=，解得：x 2=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21．（1）43；（2）12a =，方程()12114x x --=是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）把15413x =代入方程中求出a 的值，然后找出（1）中方程的规律即可得到答案．【详解】解：（1）()214xx --=去括号得：214xx -+=，移项得：124xx -=-，合并得：314x-=-，系数化为1得：43x =，故答案为：43；（2）∵方程()114x x a --=的解是15413x =，∴1541541311413a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，∴1115411313a -+=，解得12a =，∵方程()214xx --=的解为43x =，方程()315xx --=的解为52x =，方程()416xx --=的解为185x =，∴方程()21x x n n ⎡⎤---=⎣⎦的解为()()341n n x n n -=≥-，∴方程()12114x x --=是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，数字类的规律型探索，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．22．（1）ab ﹣2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值．【详解】解：（1）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2+ab ﹣1，∴A ﹣2B ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1-2（a 2+ab ﹣1）＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2-2ab+2＝ab ﹣2a+1；（2）当a ＝﹣3，b ＝23时，原式＝232(3)153-⨯-⨯-+=．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．23．（1）52522S x =+；（2）25【解析】【分析】（1）由图形可知阴影面积为一半矩形面积减去左上角小三角形面积，故可列代数式．（2）令x=5，代入（1）所得代数式即可．【详解】（1）依题意有11105105105522S --x =⨯-⨯⨯-⨯⨯（）（）化简得52522S x =+．（2）当x=5时52522S x =+=52552522⨯+=．【点睛】本题考查了一元一次方程，将阴影面积拆解为矩形面积一半减去小三角形面积是解题的关键．24．（1）12；（2）2b -；（3）43a =或43a =-【解析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a 、b 的值，然后根据题目的新定义求解即可；（2）根据数轴上点的位置可得0b a <<，b a >，则0a b +<，0a b ->，由此求解即可；（3）分当0a ≥时，当0a <时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵()2620a b -++=，60a -≥，()220b +≥，∴60a -=，20b +=，∴6a =，2b =-，∵a#b ＝|a ＋b|＋|a ﹣b|，∴()()()6#2626262624812-=+-+--=-++=+=；（2）由数轴上点的位置可知0b a <<，b a >，∴0a b +<，0a b ->，∴#2a b a b a b a b a b b =++-=--+-=-；（3）当0a ≥时，∴#22a a a a a a a a =++-==，∴2#32323568a a a a a a a a a =++-=+==，∴43a =；当0a <时，∴#22a a a a a a a a =++-==-，∴2#32323568a a a a a a a a a -=-++--=--=-=，∴43a =-，∴43a =或43a =-．【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判定式子符号，非负数的性质，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．25．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm ，则长方形的宽为（12-2×3）cm ，长为12（25-3-6）cm ，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm 3）；（2）因为长方体的高为3cm ，宽为6cm ，长为8cm ，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm 2），8×15=120（cm 2），6×15=90（cm 2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm 2）．。
【沪科版】七年级数学上期中试卷含答案
一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1-15%)(1＋20%)a 元B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元 D ．(1＋20%)15%a 元 2．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-3．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x 4．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22 5．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b 6．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 7．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯-8．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=9．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍 10．下列关系一定成立的是（ ）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|11．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000 12．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- 二、填空题13．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______．14．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．15．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．16．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x；⑨2x ． （1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．17．填空：18．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．19．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．20．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．三、解答题21．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 22．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<<，第二组按照降序排列得到121010b b b >>>，求112210101010a b a b a b -+-++-的所有可能值．23．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．24．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD上一点．①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是________；②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（0t>）秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”．25．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．26．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是．(用含a，b的代数式表示)（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．2．C【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-， 当n 为偶数时，2n n A = 所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005故选: C ．【点睛】本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．3．D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.5．A解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.6．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 8．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 9．A解析：A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可．【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202ab ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 10．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A 、B 、C 中，a 与b 的关系还有可能互为相反数，故选项A 、B 、C 不一定成立，D.若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|，正确，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．11．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b＜a＜0，∴a+b＜a+(-b)=a-b．∵b＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b．又∵-b＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．二、填空题13．65【分析】设该数列中第n个数为an（n为正整数）根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律an=2an﹣1﹣1依此规律即可得出结论【详解】解：设该数列中第n个数为an（n为正整数）观察发现规解析：65【分析】设该数列中第n个数为a n（n为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“a n=2a n﹣1﹣1”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设该数列中第n个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a 1=3=2+1，a 2=5=2a 1﹣1，a 3=9=2a 2﹣1，a 4=17=2a 3﹣1，…，a n =2a n ﹣1﹣1．∴a 6=2a 5﹣1=2×（2a 4﹣1）﹣1=2×（2×17﹣1）﹣1=65．故答案为65．14．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键． 15．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n 个图形有6n+2根火柴棒解析：6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n 个图形有6n+2根火柴棒．16．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（解析：③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：③23xy -，④0，⑨2x ； （2）多项式有：①223a b ab b ++，②2a b +，⑤3y x -+； （3）整式有：①223a b ab b ++，②2a b +，③23xy -，④0，⑤3y x -+，⑨2x ； （4）二项式有：②2a b +，⑤3y x -+； 故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．17．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．18．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．19．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵2x =，3y =，∴2x =±，3=±y ．∵x y <，∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-；当x=-2，y=3时，3418x y -=-．故答案为：-6或-18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 20．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070=解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．三、解答题21．（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．22．1020100【分析】由题意知，对于代数式的任何一项：|a k -b k |（k=1，2，…1010），较大的数一定大于1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论．【详解】解：（1）若a k ≤1010，且b k ≤1010，则a 1＜a 2＜…＜a k ≤1010，1010≥b k ＞b k+1＞…＞b 1010，则a 1，a 2，…a k ，b k ，……，b 1010，共1011个数，不大于1010不可能；（2）若a k ＞1010，且b k ＞1010，则a 1010＞a 1009＞…＞a k+1＞a k ＞1010及b 1＞b 2＞…＞b k ＞1010，则b 1，……，b k ，a k ……a 1010共1011个数都大于100，也不可能；∴|a 1-b 1|，……，|a 1010-b 1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，∴|a 1-b 1|+|a 2-b 2|+…+|a 1010-b 1010|=1010×1010=1020100．【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．23．见解析，7.【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．试题添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，∴－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.24．（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．【详解】解：（1）（1）点M 表示的数=312-+=−1； 故答案为：−1；（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；故答案为：5；（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，∴m 的取值范围为：43m -≤≤-，故答案为：43m -≤≤-；②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，∵点O 为点A 与点B 的平衡点，∴点B 表示的数为：5t -，∵点B 在线段CD 上，当点B 与点C 相遇时，2t =，当点B 与点D 相遇时，6t =，∴26t ≤≤，且 5t ≠，综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．25．图见解析，153 1.50 2.542--<-<-<<< 【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:1531.502.542--<-<-<<<． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．26．（1）12ab 平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．【分析】（1）利用分割法求解即可．（2）把a ，b 的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．【详解】（1）由题意：展板的面积=12a •b (平方米)．故答案为：12ab (平方米)．（2）当a =0.5米，b =2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．（3）制作整个造型的造价=12×8012+π×4×450=3660(元)． 【点睛】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．。
2018--2019学年度第一学期沪教版(上海)七年级期中考试数学试卷
【解析】
试题分析： 2x2 ax 6 2bx2 3x 1 (2 2b)x2 (a 3)x 5 又因为多项式的值与 x 的取值无关,即含
x 项的系数为零.所以 2 2b 0, a 3 0b 1, a 3 . 于是可以求值.
A．－π，5
B．－1，6
C． －3，7
D．－3π，6
10．（本题 3 分）若
是一个完全平方式，则符合条件的 的值是 （ ）
A． 4 B． 8 C． ±4 D． ±8
评卷人 得分
Байду номын сангаас
二、填空题（计 32 分）
11．（本题 4 分）分解因式：2x2－8y2＝__________________.
12．（本题 4 分）已知 am=2，an=3，则 a3m﹣2n=______．
一、单选题（计 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．（本题 3 分）下列运算正确的是（ ）
A． x2 x3 x6
B． x3 2 x6
C． 2x 3y 5xy
D． x6 x3 x2
2．（本题 3 分）下列各组式子中，属于同类项的是( )
A． 1 ab 与 1 b 22
16．（本题 4 分）2a+b=3, 2a-b=1,则 4a2 b2 ________ .
17．（本题 4 分）下表是 2017 年 1 月份的日历，在日历上任意圈出一个竖．列．上相邻的 3 个数．如果被圈出的 三个数的和为 63，则这三个数中最后一天为 2017 年 1 月_________日.
2018-2019学年七年级数学(沪科版)上册期中测试卷及答案
2018-2019学年度第一学期七年级期中教学质量检测数学试卷题号一二三四总分得分一、精心选一选（每小题３分，共３０分）１、如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作（）A 、＋200元B 、－200元C 、＋100元D 、－100元２、两数之和为负，积为正，则这两个数应是（）A 、同为负数B 、同为正数C 、一正一负D 、有一个为0３、一个两位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（） A 、11a －1 B 、11a －10 C 、11a ＋1 D 、11a ＋10４、下列说法不正确．．．的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．绝对值最小的数是0C ．绝对值等于自身的数只有0和1D ．平方等于自身的数只有0和1５、绝对值小于5的所有数的和是……………………………………………（）A 、15B 、10C 、0D 、-10６、下列说法正确的是……………………………………………………………（）A 、 0.720精确到百分位B 、 3.61万精确到百分位C 、 5.078精确到千分位D 、 3000精确到千位７、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞0８、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。
其中正确的．．．有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、多于4个９、已知a ＝４，b ＝２，且b a ＝a+b ，则a-b 值等于（）A 、 2B 、 6C 、2或 6D 、±２或±６0-11a b。
沪科版2018-2019学年七年级数学上册期中试卷及答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．62．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点C．C点 D．D点5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位 C．千位 D．万位6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣79．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为．12．单项式﹣是次单项式，系数为．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐人．16．比较大小：﹣32（﹣3）2，﹣33（﹣3）3，﹣﹣．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．18．（12分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn 的值．19．（10分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．20．（12分）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．21．（10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（10分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．【解答】解：﹣（﹣3）3=27，﹣22=﹣4，=，∴负数有﹣4，﹣22，故选A．【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点C．C点 D．D点【考点】数轴．【分析】由数轴可知，b﹣a=4，又因为b﹣2a=7，所以可以求出a，b的值，进而可以确定原点的位置．【解答】解：观察数轴可得：B点在A点的右边且距离A点5个单位长度，所以b﹣a=4①，又因为b﹣2a=7②，解由①②组成的方程组，解得：，所以点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1，所以数轴上原点应是点C．故选C．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位 C．千位 D．万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：7277.99万精确到百位；故选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣7【考点】代数式求值．【分析】由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．9．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=【考点】多项式；绝对值．【分析】根据绝对的性质可得|a|=﹣a，则a≤0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a＜0，ab＜0，则b＞0，根据等式的性质可得m≠0时，若a=b，m是有理数，则=．【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a＜0，说法错误，应为a≤0；B、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，说法正确；D、若a=b，m是有理数，则=，说法错误，应该m≠0；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x 【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为9.60×106平方千米．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9596950有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：9596950=9.59695×106≈9.60×106．则我国的国土面积可表示为：9.60×106平方千米．故答案为：9.60×106平方千米．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．12．单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是﹣4．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣☆4=（﹣）4=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐（4n+2）人．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】可根据图形一一列出n=1，2，3，…的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论．【解答】解：根据图形可知：n=1时，可坐6人；n=2时，可坐10人；n=3时，可坐14人；…；当n=n时，可坐4n+2人．故答案为：（4n+2）．【点评】考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．16．比较大小：﹣32＜（﹣3）2，﹣33=（﹣3）3，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣32＜（﹣3）2；∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3；∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＜，=，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）（2016秋•蚌埠期中）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣3（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013=[2﹣×24﹣×24+×24]÷5×（﹣1）=[2﹣9﹣4+18]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=×（﹣1）=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（12分）（2009秋•高碑店市期末）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．【考点】整式的加减．【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因为不含有x、y，所以3+n=0，m﹣2=0，解得n=﹣3，m=2，把n=﹣3，m=2代入n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=9﹣6=3．答：n m+mn的值是3．【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．（10分）（2015秋•博山区期末）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）（2016秋•蚌埠期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：1﹣24+3x=30﹣4x，移项，合并同类项得：7x=53，解得：x=；（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12=3（x﹣1），去括号得：8﹣4x﹣60=3x﹣3，移项，合并同类项得：7x=﹣49，解得：x=﹣7．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（10分）（2016秋•蚌埠期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（8﹣2﹣3）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，∴该厂工人这一周超额完成9辆，∴工资总额为700×60+（15+60）×9=42675（元）．答：工资总额为84675元．【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．22．（10分）（2012秋•保康县期末）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）求﹣20与100和的一半即是M；（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出﹣20向右运动到相遇地点所对应的数；（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．【解答】解：（1）M点对应的数是40；（2）28；它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，即从数﹣20向右运动48个单位到数28；（3）﹣260．P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）=60，即此时Q点起过路程为4×60=240，即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．【点评】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程=速度×时间．。
安徽省合肥经开区学校2018-2019学年度第一学期(沪科版)七年级数学期中检测(含答案解析)
2018-2019学年度第一学期（沪科版）七年级数学期中检测一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2 B．2 C．﹣2℃D．2℃2．下列各组中的两项属于同类项的是（）A．2xy2与2x2y B．﹣a2b与5a2cC．b与﹣ab D．abc与ab3．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107B．3.93×105C．3.93×106D．393×1034．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.45．若某数为x，则比它的3倍小3的数是（）A．3x+3 B．3x﹣3 C．3（x+3）D．3（x﹣3）6．当x＝﹣4时，代数式3﹣x的值为（）A．7 B．﹣1 C．﹣7 D．17．计算2×（﹣3）﹣（﹣4）的结果为（）A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．108．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|＝2，则m＝±2D．若ab＝0，则a＝b＝09．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．5 B．1 C．±5 D．±110．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…（2）g（）＝2，g（）＝3，g＝4，g＝5，…，g利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）＝（）A．2 B．1 C．2018 D．2017二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2的相反数是．12．单项式的系数为．13．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝．14．若a是最大的负整数，则a2018＝．15．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．三、解答题（共6小题，满分52分）17．计算下列各题：（1）﹣10+（﹣7）﹣（﹣9）﹣12；（2）（﹣）×3018．先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．19．规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：（1）2☆5（2）（﹣2）☆（﹣5）．20．下面图形是用一些火柴棒搭成的．（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？21．一只小青蛙从某点O出发在一条直线上来回跳跃，假定向右跳的路程记为正数，向左跳的路程记为负数，跳跃的各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小青蛙最后是否回到出发点O？（2）小青蛙离开出发点0最远是多少厘米？（3）在跳跃过程中，如果每跳跃1厘米给小青蛙记1分，那么小青蛙一共得到多少分？22．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝50时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝400时，采用哪种方案优惠？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2 B．2 C．﹣2℃D．2℃【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．【解答】解：如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作﹣2℃．故选：C．2．下列各组中的两项属于同类项的是（）A．2xy2与2x2y B．﹣a2b与5a2cC．b与﹣ab D．abc与ab【分析】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．【解答】解：由同类项的定义进行判断．A、2xy2与2x2y相同字母的指数不同，不是同类项；B、﹣a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项；C、ab与﹣ab所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；D、abc与ab中所含字母不同，不是同类项．故选：C．3．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107B．3.93×105C．3.93×106D．393×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将393000用科学记数法表示应为3.93×105，故选：B．4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．5．若某数为x，则比它的3倍小3的数是（）A．3x+3 B．3x﹣3 C．3（x+3）D．3（x﹣3）【分析】先求倍数，后求差．【解答】解：依题意得：3x﹣3．故选：B．6．当x＝﹣4时，代数式3﹣x的值为（）A．7 B．﹣1 C．﹣7 D．1【分析】把x＝﹣4代入代数式3﹣x即可得到结论．【解答】解：当x＝﹣4时，3﹣x＝3﹣（﹣4）＝7，故选：A．7．计算2×（﹣3）﹣（﹣4）的结果为（）A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．10【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解，2×（﹣3）﹣（﹣4）＝（﹣6）+4＝﹣2，故选：B．8．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|＝2，则m＝±2D．若ab＝0，则a＝b＝0【分析】根据绝对值、相反数的意义及有理数的乘法等知识分析判断得出正确选项．【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|＝2，则m＝±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab＝0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．9．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．5 B．1 C．±5 D．±1【分析】含绝对值的数等于它本身或相反数，此题中由|x|＝3，|y|＝2可知x＝±3，y ＝±2，又因为xy＜0，可知x，y异号，即，据此可知x+y的值．【解答】解：依题意得：∴x+y＝1或﹣1故选：D．10．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…（2）g（）＝2，g（）＝3，g＝4，g＝5，…，g利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）＝（）A．2 B．1 C．2018 D．2017【分析】根据题中的新运算变形，计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新运算得：原式＝2018﹣2017＝1，故选：B．二．填空题（共6小题）11．﹣2的相反数是 2 ．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．12．单项式的系数为﹣．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，故答案为：﹣．13．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝ 6 ．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，n﹣1＝2，m＝3，n＝3，m＝3，m+n＝6，故答案为：6．14．若a是最大的负整数，则a2018＝ 1 ．【分析】直接利用负整数的定义结合有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∴a2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．15．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 1.1a万元．【分析】今年产值＝（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a＝1.1a万元，故答案为：1.1a．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是﹣2b．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，故答案为：﹣2b三．解答题（共6小题）17．计算下列各题：（1）﹣10+（﹣7）﹣（﹣9）﹣12；（2）（﹣）×30【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣10﹣7+9﹣12＝﹣29+9＝﹣20；（2）原式＝15﹣20+18＝13．18．先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝2．19．规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：（1）2☆5（2）（﹣2）☆（﹣5）．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝10﹣2﹣25+1＝﹣16；（1）根据题中的新定义得：原式＝10+2﹣25+1＝﹣12．20．下面图形是用一些火柴棒搭成的．（1）摆第①个图案用 5 根火柴棒，摆第②个图案用9 根火柴棒，摆第③个图案用13 根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？【分析】（1）根据所给出的图形可得，摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用9根火柴棒，摆第③个图案用13根火柴棒；（2）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律可得答案．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4＝1+4×2＝9；第③个图案所用的火柴数是：1+4+4+4＝1+4×3＝13，故答案为：5，9，13；（2）第①个图案所用的火柴数是：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数是：1+4+4＝1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数是：1+4+4+4＝1+4×3＝13，则第n个图案中用的火柴数是：1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1．答：摆第n个图案用的火柴棒是4n+1根．21．一只小青蛙从某点O出发在一条直线上来回跳跃，假定向右跳的路程记为正数，向左跳的路程记为负数，跳跃的各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小青蛙最后是否回到出发点O？（2）小青蛙离开出发点0最远是多少厘米？（3）在跳跃过程中，如果每跳跃1厘米给小青蛙记1分，那么小青蛙一共得到多少分？【分析】（1）直接把各数相加即可；（2）分别求出各点离O点的距离，得出最大值即可；（3）求出小青蛙跳跃的总路程即可得出结论．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝0，所以回到出发点0；（2）第一次距离O点5米；第二次距离O点5﹣3＝2米；第三次距离O点2+10＝12米；第四次距离O点12﹣8＝4米；第五次距离O点|4﹣6|＝2米；第六次距离O点|﹣2+12|＝10米；第七次距离O点10﹣10＝0米．故第三次小青蛙离开出发点0最远是12米；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（厘米），54×1＝54（分）．所以小青蛙一共得到54分．22．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝50时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝400时，采用哪种方案优惠？【分析】（1）根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；（2）把m＝50代入计算，比较即可；（3）把m＝400代入计算，比较即可得到答案．【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8＝16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75＝15m+105；（2）当m＝50时，乙方案：15×50+105＝855（元），甲方案：16×50＝800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠；当m＝400时，乙方案：15×400+105＝6105（元），甲方案：16×400＝6400（元），∵6105＜6400，∴乙方案优惠．。
2018--2019学年度第一学期沪教版(上海)七年级期中考试数学试卷-1a54035f015b481c86a33712ccc52ce5
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期沪教版（上海）七年级期中考试数学试卷注意事项： 一、单选题1．（本题3分）下列各组中，不是同类项的是（ ）A ． 5225与 B ． ab ba -与 C ． 2210.25a b a b -与 D ． 2332a b a b -与 2．（本题3分）若()22923mx kx x ++=-，则m ，k 的值分别是（ ）A ． m=—2，k=6B ． m=2，k=12C ． m=4，k=-12D ． m=4，k=12 3．（本题3分）若m －n=2，m －p=3，则(n －p)3－3(p －n)＋9的值为 A ．13 B ．11C ．5D ．74．（本题3分）下列运算中正确的是（ ）． A ． B ．C ．D ．5．（本题3分）下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a ﹣3）=a 2﹣9 B ．x 2+x ﹣5=x （x+1）﹣5 C ．x 2+1=（x+1）（x ﹣1） D ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） 6．（本题3分）多项式能用公式法分解因式，则k 的值为（ ）A ．B ．C ． 3D ． 67．（本题3分）若(a m ·b·a·b n )5＝a 10·b 15，则3m(n 2＋1)的值为( ) A ． 15 B ． 8 C ． 12 D ． 08．（本题3分）-2-2的倒数等于（ ）A ．- 4B ．4C ．-41 D ．41 9．（本题3分）下列多项式①；②；③;④可以进行因式分解的有（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个 10．（本题3分）已知a m =3，a n =2，那么a m+n+2的值为（ ）A ． 8B ．7C ．6a 2D ．6+a 2二、填空题11．（本题4分）分解因式： 222x y y -=_____________12．（本题4分）一个矩形的面积为222)46(cm b a ab +，一边长为2abcm ，则它的周长为cm ．13．（本题4分）若代数式4)(22++=+bx x a x 成立，则a = ，b = ． 14．（本题4分）计算：20152﹣2016×2014=__________． 15．（本题4分）单项式2xm ＋3y 4与－6x 5y3n －1是同类项，这两个单项式的和是_______.16．（本题4分）电影院第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有______个座位，第三排有_____个座位，第n 排有m 个座位，则m =_______。
【沪科版】初一数学上期中试卷及答案
解析：B
【分析】
根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、 ，故本选项大小比较错误，不符合题意；
B、因为 ， ， ，所以 ，故本选项大小比较正确，符合题意；
C、因为 ， ， ，所以 ，故本选项大小比较错误，不符合题意；
D、因为 ， ， ，所以 ，故本选项大小比较错误，不符合题意．
12．C
解析：C
【解析】
绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．
二、填空题
13．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键
解析：
【分析】
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
解析：
【分析】
分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．
【详解】
分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1=4×1-3；
图②中三角形的个数为5=4×2-3；
解析：x2＋3x＋6
【分析】
阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．
【详解】
如图：
阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6．
故答案为x2＋3x＋6
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．
15．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子
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2018-2019学年度第一学期期中考试 七年级数学 （完卷时间90分钟 满分100分）
1.计算：23a a ⋅= . 2、计算：23(3)x -= . 3、计算34(5)(5)-⋅-= .（结果用幂的形式表示） 4、计算：)21)(23(ab b a -- = . 5、计算：210099101-⨯= . 6、当2x =-时代数式(1)3x x -的值是 . 7、如果3m a =，那么3m a =________. 8、单项式32b a -的系数是 ，次数是 . 9、 已知3b 23x 2y y x a 与是同类项，则代数式ab = 10、把多项式23563+2x x y x --按字母x 的降幂排列： . 11、代数式5.0,)(,32,22,222b a a a a a a +++-π，中，多项式有 12、因式分解：3642-x = 。
13．若（x +P ）与（x +3）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 . 14、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有 个小圆.（用含n 的代数式表示）
学校
班级
姓名
座位号
……
……………
…………
…
…
…
…
…
…
装
……
…
…
…
…
…
……
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
……
……
………
二、选择题：（每题3分，共12分）
15.下列计算正确的是（ ）
.A 532x x x =+ .B 632x x x =⋅ .C 632x x x -= .D 623)(x x =-
16. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）
A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-
B 、()()103252-+=-+x x x x
C 、()2
24168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 17．（﹣x+y ）（ ）=x 2﹣y 2，其中括号内的是（ ）
A.﹣x ﹣y B ．﹣x+y C.x ﹣y D ．x+y
18．计算(－2)2016＋(－2)2017的结果是 ( )
A ．－2
B ．2
C ．－22016
D ．22017
三、简答题：(每题5分，共计40分)
19、计算：2322)()(a a a --- 20.计算：)2
1(2222y y x x y +--⋅-
21.计算：2)1(++b a . 22、计算：(23)(23)x y x y +--+
23、求整式2818x x -+减去2437x x -+的差.
（第18题图）
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
24、因式分解：4()2()a x y b y x --- 25、因式分解：2221xy x y -+-
26、因式分解：222224)(y x y x -+
四、解答题：(6分+6分+8分，共计20分)
27、先化简，再求值：22(2)(3)(3)x y x x y x y x y +-+++-（），
其中1,2x y =-=.
28、一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r 的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5 米，隧道横截面为S 平方米.
（1）用r 的代数式表示S ；
（2）当=2r 时，求S 的值.(π取3.14 )
29.我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.例如：沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.
图3 图4
（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①．方法②；
(2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2 、mn之间的等量关系式 .
（3）请写出图3（或图4）中所表示的代数恒等式____________
22（4）试画出一个几何图形,使它的面积能表示()()
a b a b a ab b
343
++=++。