算法设计与分析实验考核复习题

1、给定已经排好序的n个元素的数组，设计二分搜索方法的递归算法。

public class binarySearch {public static void main(String[] args) {int []a={1,3,5,7,9,11,13,15};for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a);}int b=9;int result=Binary(a, b, 0, a.length-1);if(result>0)System.out.println(result);else System.out.println("沒有這個數");}public static int Binary(int[]a,int b,int left,int right) {if(left>right)return -1;int middle=(left+right)/2;if(b==a[middle])return middle;else if(b>a[middle])return Binary(a, b, middle+1, right);elsereturn Binary(a, b, left, middle-1);}}2、试实现n个元素的归并排序算法，并分析其效率。

import java.util.Scanner;public class MergeSort {public static void main(String[] args) {int n;Scanner in=new Scanner(System.in);n=in.nextInt();int[] a=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){a[i]=in.nextInt();}System.out.println("排序前的数组：");print(a);mergeSort(a);System.out.println("排序后的数组：");print(a);}private static void mergeSort(int[] a) {sort(a,0,a.length-1);}private static void sort(int[] a, int left, int right) {if(left>=right)return ;int middle=(left+right)/2;sort(a, left, middle);sort(a,middle+1,right);merge(a,left,middle,right);}private static void merge(int[] a, int left, int middle, int right) { int[] b=new int[a.length];int k=middle+1;int i=left;int j=left;while((left<=middle)&&(k<=right)){if(a[left]<=a[k])b[i++]=a[left++];else{b[i++]=a[k++];}}while(k<=right){b[i++]=a[k++];}while(left<=middle){b[i++]=a[left++];}while(j<=right){a[j]=b[j];j++;}}private static void print(int[] a) {for (int i = 0; i < a.length; i++) {System.out.print(a[i]+"\t");}System.out.println();}}3、最优服务次序问题设有n 个顾客同时等待一项服务。

顾客i需要的服务时间为ti ,1 ≤i≤n。

应如何安排n 个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n 个顾客等待服务时间的总和除以n。

对于给定的n个顾客需要的服务时间，编程计算最优服务次序。

Input第一行是正整数n，表示有n 个顾客。

接下来的1行中，有n个正整数，表示n个顾客需要的服务时间。

(n < 10000)Output将编程计算出的最小平均等待时间输出Sample Input1056 12 1 99 1000 234 33 55 99 812Sample Output532.00import java.util.Scanner;public class test3 {static int n;public static void main(String[] args) {Scanner nn=new Scanner(System.in);n=nn.nextInt();int[] a = new int[n];Scanner in=new Scanner(System.in);{for(int i=0;i<n;i++)a[i]=in.nextInt();}sort(a);Q(a);}private static void Q(int[] b) {int[] c=new int [n];int m=0;float ave;for (int i = 0; i < b.length; i++) {for (int j = 0; j <=i; j++) {c[i]=c[i]+b[j];}}for (int i = 0; i < c.length; i++) {m=m+c[i];}ave=m/n;System.out.println(ave);}private static void sort(int [] a) {int temp;for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {for (int j = i+1; j < a.length; j++) {if(a[i]>a[j]){temp=a[j];a[j]=a[i];a[i]=temp;}}}}}4、加油次数。

一辆汽车加满油后可行驶n公里。

旅途中有若干个加油站。

设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。

对于给定的n和k(k <= 1000)个加油站位置，编程计算最少加油次数。

Input有多个测试用例。

每个测试用例输入数据的第一行有2 个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。

接下来的1 行中，有k+1 个整数，表示第k个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。

第0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。

第k+1 个加油站表示目的地。

当输入n，k都是0的时候表示测试结束。

Output将编程计算出的最少加油次数输出，每个测试用例输出一行。

如果无法到达目的地，则输出"No Solution"。

Sample Input7 71 2 3 4 5 1 6 65 150 50 0Sample Output4No Solutionimport java.util.Scanner;public class test4 {public static void main(String[] args) {int n;int k;Scanner b=new Scanner(System.in);n=b.nextInt();k=b.nextInt();int[] a = new int[k+1];Scanner in=new Scanner(System.in);for (int i = 0; i <=k; i++)a[i]=in.nextInt();int sum=0;int s;s=n;for (int i = 0; i <=k; i++) {if(s<a[i])System.out.println("No Solution");}for (int j = 0; j<=k-1; j++) {s=s-a[j];if(s-a[j+1]<0){s=n;sum++;}}System.out.print(" "+sum);}5、最长单调递增子序列。

求一个字符串的最长递增子序列的长度：如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4 输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000输出输出字符串的最长递增子序列的长度样例输入3aaaababcabklmncdefg样例输出137import java.util.ArrayList;import java.util.Scanner;public class test5 {public static int Q(char[] a,int n){int i,j,k;int t=0;int[] b=new int[n];for (i=1,b[0]=1;i<n;i++) {for (j= 0,k=0;j<i;j++) {if(a[j]<a[i]&&k<b[j])k=b[j];}b[i]=k+1;}for (int l = 0; l <n; l++) {if(b[l]>t) t=b[l];}return t;}public static void main(String[] args) {System.out.println("Input");Scanner sc=new Scanner(System.in);int m;m=sc.nextInt();for (int j = 0; j <m; j++) {String s1=sc.next();char[] arr=s1.toCharArray();int t=Q(arr,arr.length);System.out.println(t);}}}6、n皇后问题在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。