数学13章平面图形的认识复习课(青岛版) (1)

9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
则此多边形的边数是（ A、 7 B、14 ） C D、18
C、 9
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、45o
B、135o
C、45o或135o
D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC ＝4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的 度数。 解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
5.如图,点B、C、D在一条 直线上,则∠1, ∠2, ∠ B 的大小关系是___________.
B
D
C
1 2 A
6.已知在四边形ABCD 中,∠A+∠C=∠B+ ∠D, ∠A 的外角为120°,求∠C的度数.
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在 四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间 的数量关系保持不变，请找一找这个规律， 你发现的规律是 （ B ）
跟踪练习
1.有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以 其中的三条为边，可以组成 个三角形，它 们的边长分别为 .
题组二：三角形的角平分线
例2.如图，△ABC中，BO、CO是角平分线. 若 ∠A=60°，则∠BOC= ， 若∠A=90°，则∠BOC= ， 若∠A=120°，则∠BOC= ， 猜想∠BOC和∠A之间的关系，并证明.
105°
A B C D
如图，求∠Ａ＋∠Ｂ＋ ∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的 度数．
Ｆ Ｅ Ａ Ｎ Ｄ Ｍ Ｏ Ｃ
Ｂ
把一张长方形纸条如图 那样折叠后，测得∠ＣＧＯ ＝５０ ° ，则∠ＧＯＢ＇ 为多少度？
Ａ Ｃ Ｏ Ｂ Ｇ Ｄ
Ｂ＇ Ｄ＇
一个多边形的每个 内角都是１５０°，求 这个多边形的内角和．
若多边行的每个内角都 相等,且每个内角都是其外 角的4倍,求这个多边形的边 数.
本节课你主要有哪一些 收获？
课堂补充练习
1、在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400，
0 0 90 50 则∠B ＝＿＿∠C＝＿＿＿
（2）、若∠A＝ 300
1 1 ∠B＝ ∠C， 2 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 90 0 60 则∠A＝＿＿＿∠B＝＿＿＿∠ C＝＿＿＿
• 2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平 • 分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB 0 0 0 125 130 ＝＿＿，若∠AIB＝155 ，则∠C＝＿＿＿。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=320o 400 ∠6＝＿＿＿＿
AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交 AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°， 求∠ BAC的度数。
A
E
B D C
在△ABC中，AB=9，BC=2， 若AC的长为偶数，那么△ABC 的周长是多少？
如图,AD是∠CAE的平分 线, ∠B=25°,∠DAE=50 °, 求∠ ACD的度数.
E
1.已知在△ABC中, ∠A=∠B+∠C,则 ∠A=__________. 2.若n边形的内角和是外角和的3倍,则 n=___________. 3.在△ABC中,AD是角平分线, ∠B=70°, ∠C=40 °,则∠DAC= __________.
4.已知等腰三角形的周长为20,其中一边 长是4,则另外两边长分别为_________.
5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
5 且x为整数，则x＝＿＿＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β 的式子 表示∠O的度数为（ B ） A、α－β B、β－α C、1800－α＋β D、1800－α－β 7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C， ∠A≠∠B，那么（ D） A、∠A、∠B、∠C都不等于600 B、∠A＝600 C、∠B＝600， D、∠C＝600
2 7 3 c 1 5 4 d 6 a b
1.图中的内错角有______对.
2.如图,已知AB//CD, ∠a=125 °, ∠1=∠2,则 ∠B=_________. A
E
D 1
2
C B
a
1
3.如图,已知∠1=90°+a, ∠2= 90°- a(0°<a< 90 °), ∠3 b =β,试用a或β表示∠4的度数. C
5 2
3 4
1、下列说法中正确的是（
）
A、一条射线平分三角形的一个内角，那么这 条射线是三角形的角平分线。 B、垂直于三角形一边的直线是三角形的高。
C、过三角形一边的中点的直线叫三角形的中 线。 D、三角形的角平分线、中线、高都是线段
2、已知等腰三角形的两边长分别是4CM与9CM， 则第三边长为_________。 3、四边形的内角和是________，内角和为 1800°的多边形是________边形。
实战演练
1.已知八边形的每个内角相等，求每个内角 的度数。 2.已知正n边形的每个内角与其外角的差为 90°，求边数n.
达标检测
1.已知等腰三角形的两边长为5和10，则第三边长为 ， 周长为 . 2.有两根长为8cm、5cm的木棒，木工师傅要制作一个三 角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长 度有哪几种选法？ 3.如图，在直角△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BE平分∠ABC， 则∠APB= 度. 4.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
A O
B
C
反馈练习
1.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
A B E
2.如图∠B=45°,∠A=30°, ∠C=25°,求∠ADC的大小.
C
D A
D B C
题组四：多边形的性质
利用多边形的性质可以解决求边数和角的度数 的问题. 例4.（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多 边形的内角和增加 度. （2）若将n边形的边数增加一倍，则它的内 角和增加 度. （3）已知多边形的边数恰好是从一个顶点 出发的对角线数的2倍，求此多边形的边数与内 角和.
平 面 图 形 的 认 识
多 边 形
多边形、正多边形的有关概念及表示 多边形的内、外角和、角平分线计算公式 多边形的密铺 圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系 直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
环节一 基础知识复习
1.图中以BC为边的三角形有 ，∠BED是 A D 的内角， 的外角. E 2.三角形的分类 B （1）三角形按边分可分为 三角形和 三角形 C （2）三角形按角分可分为 三角形、 三角形 和 三角形 3.分别画出图中的高、角平分线、中线
A、∠A＝∠1＋∠2 B、2∠A＝∠1＋∠2
C、3∠A＝2∠1＋∠2
D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
A E P C D B
A D E B C
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边 形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 6.已知⊙ O的周长为10. （1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么? （2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么? （3）若PO= ,则点P在圆上.
4.等腰三角形的两边分别是4和6，则周长 为 . 5.多边形的内角和为 ，外角和为 ， 对角线条数为 . 6.点与圆的位置关系有三种，分别 是 ， ， . 如何判断？
环节二 专题讲解
题组一 三角形的三边关系 三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边关 系为: 利用这一性质可以解决如何构造三 角形的问题和求三角形边长的取值范围.
复习课
复习目标
• 复习巩固三角形、多边形、圆、以及尺规 作图的知识，构建知识网络图；理解并熟 记重点知识；理解难点知识 • 会用上述知识进行简单的计算、推理和作 图. • 学习整理知识的方法，学习与人交流
知识结构
三角形的定义及表示方法；分类
三 角 形 三角形的三边关系；外角定义及性质
三角形的高、中线、角平分线的定义及性质
1.如果两条直线被第三条直线 所截,那么下面的结论:①同位 角相等;②内错角相等;③同旁 内角互补;④一定有内错角.其 中正确的结论有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,∠a的同旁内 角有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
a
3.如图，有下列四个判断: ①因为∠4=∠6，所以∠2=∠5；②因为 ∠4=∠6，所以∠3=∠5；③因为 ∠5+∠7=180°，所以∠4=∠6；④因为 ∠4=∠6 ，所以∠1+∠7=180°.其中正 确的判断有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个