江苏省南京市高淳县第三中学2018-2019学年九年级第二学期3月月考数学试卷
2018—2019学年度第二学期部分学校九年级三月联合测试数学试题含答案
数学试卷一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算-1+4是A.B. 5-C. 3D. 52.A. 1x ≥B. 1x ≤C. 1x ≥-D. 1x ≤-3. 某校在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94那么这组数据的众数和中位数分别是A. 96,95B. 96,94.5C. 95,94.5D. 95,954. 点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标是A. ()2,3--B. ()2,3-C. ()3,2--D. ()3,2- 5.下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是 A. 圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D. 三棱柱6.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率是A.15 B. 25 C. 35 D. 457.以方程组23327x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为坐标的点在A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.观察下列等式：90+1=1,91+2=11,92+3=21,93+4=31⨯⨯⨯⨯，根据以上规律得出92019+2020⨯的结果是A. 20181B. 20191C. 20201D. 202119. 在平面直角坐标系中，将二次函数21y x =-的图象M 沿x 轴翻折，把所得的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N ，若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，那么该点称为整点，则M 与N 所围成的封闭图形内（包括边界）整点的个数是 A. 17 B. 25 C. 16 D. 3210.如图, BC 是O 的直径，AB 切O 于点B ，8AB BC ==,点D 在O 上，DE AD ⊥交BC 于E ，3BE CE =, 则AD 的长是 A.17 B.17C. D.第14题图 HEDCB A11的结果是12．从一副洗匀的普通扑克牌（共54张）中随机抽取一张，则抽出黑桃的概率是13.计算22244x x x+--= 14.如图，把菱形ABCD 沿AB 折叠，B 落在BC 上的点E 处，若040BAE ∠=，则EDC ∠的大小是15. 如图直线y x =向右平移m 个单位后得直线l ，l 与函数()30y x x=相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则22OA OB -=16.如图，00015,37.5,75,ABC ACB DAC ∠=∠=∠=2DC =,则BD 的长为三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算()232522x x xx x ⋅+-÷18（8分）如图，,BGH DHG A C ∠=∠∠=∠,求证：E F ∠=∠19（8分）学校为了了解该校学生对“军运会”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为,,A B C 三类，A 表示“非常熟悉”， B 表示“比较熟悉”， C 表示“不熟悉”，得到如下统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴本次随机调查的人数是 人；⑵扇形图中C 类所对应的圆心角的度数为 度；⑶若该校共有1500人，请你估计该校B 类学生的人数。
2018年中考南京市高淳区二模数学试卷(含答案)
2018年质量调研检测试卷(二）九年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请将自己的班级、姓名、考试证号、座位号用0。
5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题,每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．计算1＋(－2）的结果是（ ▲ ） A ．－1B ． 1C ． 3D ．－32．已知点A (1，2)与点A ′(a ,b )关于坐标原点对称,则实数a 、b 的值是（ ▲ ） 3．一元一次不等式组错误!的解集是（ ▲ ）A ．x ＞－1B ． x ≤2C ．－1＜x ≤2D ．x ＞－1或x ≤24．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦,连结AC 、AD 、BD ,若∠BAC ＝35°， 则∠ADC 的度数为 （ ▲ ）5．在数轴上，与表示错误!的点距离最近的整数点所表示的数是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．36．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，下列结论:①ac ＜0，②b ＞0,③a －b ＋c ＞0，其中正确的是( ▲ ）A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝－1,b ＝2C ．a ＝1,b ＝－2D ．a ＝－1，b ＝－2 A ．35°B ． 55°C ．65°D ． 70°A ．①②B ． ②③C ．①③D ．①②③A（第4题） （第6题）二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算:错误!＝ ▲ ．8．据调查，截止2018年2月末，全国4G 用户总数达到1 030 000 000户，把1 030 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．9．若一个棱柱有7个面，则它是 ▲ 棱柱．10．若式子错误!＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 11．计算：错误!－错误!＝ ▲ ．12．已知一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0的一个根为2，则它的另一个根为 ▲ ． 13．同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比为 ▲ ．14．如图，某小区有一块长为36m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为600m 2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ▲ m ．15．在数据1，2， 4，5中加入一个正整数．．．x ，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x ＝ ▲ ． 16．已知一次函数y ＝错误!x －3的图像与x 、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数y ＝错误!(x ＞0）的图像交于点C ，且AB ＝AC ,则k 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(1）（5分）计算：3，8＋2cos45°＋∣－2∣×(－错误!）错误!；(2）（4分）解方程（x －3）（ x －1)＝－1．18．（7分）（1）计算：错误!－ 错误!；（第16题） ByxAO C3624（第14题）学生选择的活动项目A ：踢毽子B ：乒乓球C ：篮球D ：跳绳学生选择的活动项目人数（2）方程 错误!－ 错误!＝错误! 的解是 ▲ ．19．（7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能从A 、B 、C 、D 中选择一项自己喜欢的活动项目）,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．）被调查的学生共有 ▲ 人(2）在扇形统计图中，求表示区域D 的扇形圆心角的度数; （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？20．（7分）在课外活动时间,甲、乙、丙做“互相踢毽子"游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽．（1)若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由； （2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 ▲ 开始踢．21．（8分）如图，在□ABCD 中,点M 、N 分别为边AD 、BC 的中点,AE 、CF 分别是∠BAD 、∠BCD 的平分线． （1)求证：AE ∥CF ；(2）若AD ＝2AB ，求证:四边形PQRS 是矩形．22．(7分)某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB＝OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC＝37°，∠E＝45°,DE ＝90错误!cm，AC＝160cm．求真空热水管AB的长．【参考数据：sin37°≈0。
人教版2018-2019学年九年级数学3月月考试题及答案
2019年3月份月考九年级数 学 试 题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．反比例函数y ＝－3x(x ＜0)如图所示，则矩形OAPB 的面积是( )A ．3B ．－3 C.32 D ．－32（第3题图)2．如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为( )3．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为( )A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)4．如图，以原点O 为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是AB ︵上一点(不与A ，B 重合)，连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是( )A ．(sin α，sin α)B ．(cos α，cos α)C ．(cos α，sin α)D ．(sin α，cos α)第4题图)第5题图) 第6题图)5．如图，AB 是⊙O 的直径，D ，E 是半圆上任意两点，连接AD ，DE ，AE 与BD 相交于点C ，要使△ADC 与△BDA 相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )A ．∠ACD ＝∠DAB B ．AD ＝DEC ．AD ·AB ＝CD ·BD D ．AD 2＝BD ·CD6．如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象和反比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是( )A ．x ＜1B ．x ＜－2C ．－2＜x ＜0或x ＞1D ．x ＜－2或0＜x ＜17．如图，有一轮船在A 处测得南偏东30°方向上有一小岛P ，轮船沿正南方向航行至B 处，测得小岛P 在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C 处，测得小岛P 在正东方向上，则A ，B 之间的距离是( )A ．103海里B ．(102－10)海里C ．10海里D ．(103－10)海里,（第7题）（第8题第11题第128．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB ，BD 于M ，N 两点．若AM ＝2，则线段ON 的长为( )A.22 B.32 C ．1 D.62二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，若sin A ＝32，cos B ＝12，则∠C ＝ ．10．已知点A(－1，y 1)，B(－2，y 2)和C(3，y 3)都在反比例函数y ＝kx (k<0)的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为__．(用“<”连接)11．如图，P(12，a)在反比例函数y ＝60x的图象上，PH ⊥x 轴于点H ，则tan ∠POH 的值为____．第13题)第14题第15题图)12．如图，▱ABCD 中，点E 是边BC 上一点，AE 交BD 于点F ，若BE ＝2，EC ＝3，△BEF的面积是1，则▱ABCD 的面积为__．13．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上C 处测得塑像底部B 处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A 处的仰角为45°，点D 在观测点C 正下方城墙底的地面上，若CD ＝10米，则此塑像的高AB 约为____米．(参考数据：tan78°12′≈4.8)14.如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的表面积为 .15．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是____个．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，点D 是边BC 上一动点(不与B ，C 重合)，∠ADE ＝∠B ＝α，DE 交AC 于点E ，且cos α＝45.下列结论：①△ADE ∽△ACD ；②当BD ＝6时，△ABD与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或252；④0＜CE ≤6.4.其中正确的结论是 .(填序号)第16题图)三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解下列方程： (1).2sin 60°－4cos 230°＋sin 45°·tan 60°； (2).(－2018)0＋|1－3|－2sin60°＋2tan45°－4cos30°.18．(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm )，求这个立体图形的表面积．19．(9分)如图，△ABC 中，A(－4，4)，B(－4，－2)，C(－2，2)．(1)请画出将△ABC 向右平移8个单位长度后的△A 1B 1C 1； (2)求出∠A 1B 1C 1的余弦值；(3)以O 为位似中心，将△A 1B 1C 1缩小为原来的12，得到△A 2B 2C 2，请在y 轴右侧画出△A 2B 2C 2.20．(8分)如图，在平面直角坐标系x Oy 中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx 的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P 是y 轴上一点，且满足△PAB 的面积是5，直接写出OP 的长．20题21题22题21．(8分)如图，某塔观光层的最外沿点E 为蹦极项目的起跳点．已知点E 离塔的中轴线AB的距离OE 为10米，塔高AB 为123米(A B 垂直地面BC)，在地面C 处测得点E 的仰角α＝45°，从点C 沿CB 方向前行40米到达D 点，在D 处测得塔尖A 的仰角β＝60°，求点E 离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据2≈1.4，3≈1.7)22．(9分)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，BC ＝3，D 为AC 延长线上一点，AC ＝3CD ，过点D 作DH ∥AB ，交BC 的延长线于点H.(1)求BD ·cos ∠HBD 的值； (2)若∠CBD ＝∠A ，求AB 的长．23．(10分)如图，以点O 为圆心，AB 长为直径作圆，在⊙O 上取一点C ，延长AB 至点D ，连接DC ，过点A 作⊙O 的切线交DC 的延长线于点E ，且∠DCB ＝∠DAC.(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若AD ＝6，tan ∠DCB ＝23，求AE 的长．（23题） （24题）24．(12分) (12分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，B C ＝6，CD ⊥AB 于点D.点P 从点D 出发，沿线段DC 向点C 运动，点Q 从点C 出发，沿线段CA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P 运动到C 时，两点都停止．设运动时间为t 秒．(1)求线段CD 的长；(2)设△CPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t ，使得S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；(3)当t 为何值时，△CPQ 为等腰三角形？九年级数学参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．60° 10．y 3＜y 2＜y 1_ 11．51212. 13，58 14．_3π15．716．①②③④三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1)解：原式＝2×32－4×(32)2＋22×3＝6－3. (2)解：原式＝1＋3－1－2×32＋2×1－4×32＝2－2 3. 18．解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm ，高4mm ，宽2mm ，下面的长方体长6mm ，宽8mm ，高2mm ，∴立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(mm 2)19．解： (1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)B 1C 1＝22＋42＝25，cos ∠A 1B 1C 1＝425＝255.(3)△A 2B 2C 2如图所示．20．解：(1)y ＝6x，y ＝x ＋1 (2)对于一次函数y ＝x ＋1，令x ＝0求出y ＝1，即该函数与y 轴的交点为C (0，1)，∴OC ＝1，根据题意得S △ABP ＝12PC ×2＋12PC ×3＝5，解得PC ＝2，则OP ＝OC ＋PC＝1＋2＝3或OP ＝PC －OC ＝2－1＝12１．解：在直角△ABD 中，BD ＝AB tan β＝123tan60°＝413(米)，则DF ＝BD －OE ＝413－10(米)，CF ＝DF ＋CD ＝413－10＋40＝413＋30(米)，则在直角△CEF 中，EF ＝CF ·tan α＝413＋30≈41×1.7＋30＝99.7≈100(米)，则点E 离地面的高度EF 是100米．22．解： (1)∵DH ∥AB ，∴∠BHD ＝∠ABC ＝90°，∴△ABC ∽△DHC ，∴AC CD ＝BCCH＝3, ∴CH ＝1，BH ＝BC ＋CH ＝4，在Rt △BHD 中，cos ∠HBD ＝BHBD，∴BD ·cos ∠HBD ＝BH ＝4(2)∵∠CBD ＝∠A ，∠ABC ＝∠BHD ，∴△ABC ∽△BHD ，∴BC HD ＝ABBH ，∵△ABC ∽△DHC ，∴AB DH ＝AC CD ＝3，∴AB ＝3DH ，∴3DH ＝3DH 4，解得DH ＝2，∴AB ＝3DH ＝3×2＝6，即AB 的长是623．解： (1)连接OC ，OE ，∵AB 为直径，∴∠ACB ＝90°，即∠BCO ＋∠ACO ＝90°，又∵∠DCB ＝∠CAD ，∠CAD ＝∠ACO ，∴∠ACO ＝∠DCB ，∴∠DCB ＋∠BCO ＝90°，即∠DCO ＝90°，∴CD 是⊙O 的切线(2)∵EA 为⊙O 的切线，∴EC ＝EA ，EA ⊥AD ，OE ⊥AC ，∴∠BAC ＋∠CAE ＝90°，∠CAE ＋∠OEA ＝90°，∴∠BAC ＝∠OEA ，∴∠DCB ＝∠OEA.∵tan ∠DCB ＝23，∴tan ∠OEA ＝OA AE ＝23，易证Rt △DCO ∽Rt △DAE ，∴CD DA ＝OC AE ＝OD DE ＝23，∴CD ＝23×6＝4，在Rt △DAE 中，设AE ＝x ，∴(x ＋4)2＝x 2＋62，解得x ＝52，即AE 的长为5224．解：(1)线段CD 的长为4.8(2)过点P 作PH ⊥AC ，垂足为H ，由题意可知DP ＝t ，CQ ＝t ，则CP ＝4.8－t.由△CHP ∽△BCA 得PH AC ＝PC AB ，∴PH 8＝4.8－t 10，∴PH ＝9625－45t ，∴S △CPQ ＝12CQ ·PH ＝12t (9625－45t )＝－25t 2＋4825t.设存在某一时刻t ，使得S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100.∵S △ABC ＝12×6×8＝24，且S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100，∴(－25t 2＋4825t )∶24＝9∶100，整理得5t 2－24t ＋27＝0，即(5t －9)(t －3)＝0，解得t ＝95或t ＝3，∵0≤t ≤4.8，∴当t ＝95或t ＝3时，S △CPQ ∶S △ABC ＝9∶100(3)①若CQ ＝CP ，则t ＝4.8－t.解得t ＝2.4；②若PQ ＝PC ，作PH ⊥QC 于点H ，∴QH ＝CH ＝12QC ＝t 2，∵△CHP ∽△BCA ，∴CH BC ＝CPAB ，∴t26＝4.8－t 10，解得t ＝14455； ③若QC ＝QP ，过点Q 作QE ⊥CP ，垂足为E ，同理可得t ＝2411.综上所述：当t 为2.4或14455或2411时，△CPQ 为等腰三角形。
高淳区第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
高淳区第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若则的值为（ ）⎩⎨⎧≥<+=-)2(,2)2(),2()(x x x f x f x )1(f A ．8 B ． C ．2 D ．81212． 如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称R )(x f n m ≠0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 函数为“函数”.给出下列函数：)(x f H ①；②；③；④()ln 25x f x =-34)(3++-=x x x f )cos (sin 222)(x x x x f --=．其中函数是“函数”的个数为（ ）⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f H A ．1B ．2C ．3D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．3． 执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（ ）A ．4B ．16C ．27D ．364． 如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是AA 1，AD 的中点，则CD 1与EF 所成角为（）A ．0°B ．45°C ．60°D ．90°5． 已知向量=（1，2），=（m ，1），如果向量与平行，则m 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．﹣26． 定义在（0，+∞）上的单调递减函数f （x ），若f （x ）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A ．3f （2）＜2f （3）B ．3f （4）＜4f （3）C ．2f （3）＜3f （4）D ．f （2）＜2f （1）7． 已知函数f （x ）=2x ﹣+cosx ，设x 1，x 2∈（0，π）（x 1≠x 2），且f （x 1）=f （x 2），若x 1，x 0，x 2成等差数列，f ′（x ）是f （x ）的导函数，则（ ）A ．f ′（x 0）＜0B ．f ′（x 0）=0C ．f ′（x 0）＞0D ．f ′（x 0）的符号无法确定8． 已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（ ）A ．﹣=1B ．﹣y 2=1C ．x 2﹣=1D ．﹣=19． 已知圆方程为，过点与圆相切的直线方程为（ ）C 222x y +=(1,1)P -C A ． B ． C ．D ．20x y -+=10x y +-=10x y -+=20x y ++=10．sin570°的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣11．已知点A （0，1），B （3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A ．（﹣7，﹣4）B ．（7，4）C ．（﹣1，4）D ．（1，4） 12．在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则（ ）1zi+(2,1)-i z =A ．B ．C ．D ．3i--3i -+3i -3i +二、填空题13．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，过F 且倾斜角等于的直线与抛物线在x 轴上方的曲线交于点A ，则AF 的长为 ．14．已知命题p ：实数m 满足m 2+12a 2＜7am （a ＞0），命题q ：实数m 满足方程+=1表示的焦点在y 轴上的椭圆，且p 是q 的充分不必要条件，a 的取值范围为 ．15．若展开式中的系数为，则__________．6()mx y +33x y 160-m =【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．16．向区域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ．17．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ． 18．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点 （填点的坐标） 三、解答题19．已知y=f （x ）是R 上的偶函数，x ≥0时，f （x ）=x 2﹣2x （1）当x ＜0时，求f （x ）的解析式．（2）作出函数f （x ）的图象，并指出其单调区间．20．设锐角三角形的内角所对的边分别为．ABC ,,A B C ,,a b c 2sin a b A =（1）求角的大小；B（2）若，，求．a =5c =21．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f （x ）满足f （）=f （x 1）﹣f （x 2）．（1）求f （1）的值；（2）若当x ＞1时，有f （x ）＜0．求证：f （x ）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若f （5）=﹣1，求f （x ）在[3，25]上的最小值． 22．（本小题满分12分）已知函数()23cos cos 2f x x x x =++.（1）当63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，求函数()y f x =的值域；（2）已知0ω>，函数()212x g x f ωπ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若函数()g x 在区间236ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数，求ω的最大值．23．【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f （x ）＝2x 3－3（a +1）x 2＋6ax ，a ∈R ．（Ⅰ）曲线y ＝f （x ）在x ＝0处的切线的斜率为3，求a 的值；（Ⅱ）若对于任意x ∈（0，+∞），f （x ）＋f （－x ）≥12ln x 恒成立，求a 的取值范围；（Ⅲ）若a ＞1，设函数f （x ）在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M （a ）、m （a ），记h（a）＝M（a）－m（a），求h（a）的最小值．24．等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．高淳区第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】B 【解析】试题分析：，故选B 。
江苏省南京市九年级下学期数学3月月考试卷
江苏省南京市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共27分)1. （3分）﹣3的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -2. （2分） (2019九上·唐山月考) 如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·衢州模拟) 计算（﹣a2）5的结果是（）A . a7B . ﹣a7C . a10D . ﹣a104. （3分）(2020·重庆模拟) 如图，数轴上的点可近似表示(4 ) 的值是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （3分） (2019八上·重庆月考) 若关于的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A . -5B . -9C . -12D . -166. （3分）三角形三边长为a、b、c均为正整数，且a≤b≤c ，当b=2时，符合上述条件的三角形有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019八下·锦江期中) 如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE 的周长是（）A . 9 cmB . 10 cmC . 11 cmD . 12 cm8. （3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A . 4cmB . cmC . 6cmD . cm9. （2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.A . 11B . 10C . 9D . 810. （3分）如图，下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分）已知，则 =________.12. （4分） (2019八下·遂宁期中) 已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是________.13. （2分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.14. （4分）(2020·杭州模拟) 已知一组数据的平均数是3，则数据的平均数是 ________15. （4分）(2019·浙江模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，点G是BC边上一点，且BG=5(BG<CG).将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为________.16. （4分） (2019七下·大名期中) 某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为________元，售价________元。
高淳区第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
高淳区第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．2．过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=10，则AB的中点到y轴的距离等于（）A．1 B．2 C．3 D．43．执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016 B．2 C．D．﹣14．在复平面内，复数（﹣4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（）A．0 B．1 C．D．36．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A ． C ． D ．7． 在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（ ） A ．725B ．725- C. 725± D ．24258． 已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）A ．B ．C ．5D ．259． 是z 的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1+i B ．﹣1﹣i C ．﹣1+i D ．1﹣i10．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A ．1：2：3B ．2：3：4C ．3：2：4D ．3：1：211．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．1812．函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞1二、填空题13．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 . 14．设全集______.15．设f （x ）为奇函数，且在（﹣∞，0）上递减，f （﹣2）=0，则xf （x ）＜0的解集为 ．16．函数f （x ）=2a x+1﹣3（a ＞0，且a ≠1）的图象经过的定点坐标是 ．17．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ． 18．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是2cos ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立 平面直角坐标系，直线的参数方程是243x ty t=-+⎧⎨=⎩（为参数）.（1）写出曲线C 的参数方程，直线的普通方程； （2）求曲线C 上任意一点到直线的距离的最大值.20．如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF 是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，BF=3，H 是CF 的中点． （1）求证：AC ⊥平面BDEF ； （2）求二面角H ﹣BD ﹣C 的大小．21．已知函数f（x）=sinωxcosωx﹣cos2ωx+（ω＞0）经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象ππ（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数f（x）在区间[﹣，]上的值域；（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（A+）=1，b+c=4，a=，求△ABC的面积．22．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA 是圆O 的切线．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C 的极坐标方程是2=ρ，曲线2C 的参数方程是θππθθ],2,6[,0(21sin 2,1∈>⎪⎩⎪⎨⎧+==t t y x 是参数）． （Ⅰ）写出曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程；（Ⅱ）求t 的取值范围，使得1C ，2C 没有公共点．246（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．高淳区第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：+y2=1上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，设双曲线C的实轴长为2m，焦距为2n，2则2m=|AF|﹣|AF1|=y﹣x=2，2n=2c=2，2∴双曲线C2的离心率e===．故选D．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．2．【答案】D【解析】解：抛物线y2=4x焦点（1，0），准线为l：x=﹣1，设AB的中点为E，过A、E、B分别作准线的垂线，垂足分别为C、G、D，EF交纵轴于点H，如图所示：则由EG为直角梯形的中位线知，EG====5，∴EH=EG﹣1=4，则AB的中点到y轴的距离等于4．故选D．【点评】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，体现了数形结合的数学思想．3．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得s=2，k=0满足条件k＜2016，s=﹣1，k=1满足条件k＜2016，s=，k=2满足条件k＜2016，s=2．k=3满足条件k＜2016，s=﹣1，k=4满足条件k＜2016，s=，k=5…观察规律可知，s的取值以3为周期，由2015=3*671+2，有满足条件k＜2016，s=2，k=2016不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．故选：B．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出前几次循环得到的s，k的值，观察规律得到s的取值以3为周期是解题的关键，属于基本知识的考查．4．【答案】B【解析】解：∵（﹣4+5i）i=﹣5﹣4i，∴复数（﹣4+5i）i的共轭复数为：﹣5+4i，∴在复平面内，复数（﹣4+5i）i的共轭复数对应的点的坐标为：（﹣5，4），位于第二象限．故选：B．5．【答案】B【解析】解：∵指数函数的反函数是对数函数，∴函数y=3x的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（9）=log33=1．故选：B．【点评】本题给出f（x）是函数y=3x（x∈R）的反函数，求f（3）的值，着重考查了反函数的定义及其性质，属于基础题．6．【答案】D【解析】解：由题意可得f（a）+f（b）＞f（c）对于∀a，b，c∈R都恒成立，由于f（x）==1+，①当t﹣1=0，f（x）=1，此时，f（a），f（b），f（c）都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件．②当t﹣1＞0，f（x）在R上是减函数，1＜f（a）＜1+t﹣1=t，同理1＜f（b）＜t，1＜f（c）＜t，由f（a）+f（b）＞f（c），可得2≥t，解得1＜t≤2．③当t﹣1＜0，f（x）在R上是增函数，t＜f（a）＜1，同理t＜f（b）＜1，t＜f（c）＜1，由f（a）+f（b）＞f（c），可得2t≥1，解得1＞t≥．综上可得，≤t≤2，故实数t的取值范围是[，2]，故选D．【点评】本题主要考查了求参数的取值范围，以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题．7．【答案】A【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如θθθθθ2222sin cos 2cos ,1cos sin -==+,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理R CcB b A 2sin sin sin a ===，余弦定理A bc c b a cos 2222-+=， 实现边与角的互相转化. 8． 【答案】C【解析】解：∵|+|=，||=∴（+）2=2+2+2=50，得||=5 故选C ．【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．9． 【答案】D【解析】解：由于，（z ﹣）i=2，可得z ﹣=﹣2i ①又z+=2 ②由①②解得z=1﹣i 故选D ．10．【答案】D【解析】解：设球的半径为R ，则圆柱、圆锥的底面半径也为R ，高为2R ，则球的体积V 球=圆柱的体积V 圆柱=2πR 3圆锥的体积V 圆锥=故圆柱、圆锥、球的体积的比为2πR 3：： =3：1：2故选D【点评】本题考查的知识点是旋转体，球的体积，圆柱的体积和圆锥的体积，其中设出球的半径，并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键．11．【答案】【解析】选D.法一：6 102＝2 016×3＋54，2 016＝54×37＋18，54＝18×3，18是54和18的最大公约数，∴输出的a ＝18，选D.法二：a ＝6 102，b ＝2 016，r ＝54， a ＝2 016，b ＝54，r ＝18， a ＝54，b ＝18，r ＝0. ∴输出a ＝18，故选D. 12．【答案】D【解析】解：∵f （1）=lg1=0， ∴当x ≤0时，函数f （x ）没有零点，故﹣2x +a ＞0或﹣2x+a ＜0在（﹣∞，0]上恒成立， 即a ＞2x ，或a ＜2x在（﹣∞，0]上恒成立，故a ＞1或a ≤0； 故选D ．【点评】本题考查了分段函数的应用，函数零点与方程的关系应用及恒成立问题，属于基础题．二、填空题13．【答案】2e 【解析】 试题分析：()(),'x x x f x xe f x e xe =∴=+，则()'12f e =，故答案为2e .考点：利用导数求曲线上某点切线斜率. 14．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n ∈N|1≤n ≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}， ∴（∁U A ）={4，6，7，9 }，∴（∁U A ）∩B={7，9}， 故答案为：{7，9}。
江苏南京高淳第三中学18-19学度初三下3月抽考试卷--数学
江苏南京高淳第三中学18-19学度初三下3月抽考试卷--数学九年级数学试卷本卷须知本试卷共8页，全卷总分值120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效、【一】选择题〔本大题共6小题，每题2分，共12分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．上〕 1.在实数π、13、sin30°,无理数的个数为()A.1B.2C.3D.42.以下计算正确的选项是()A.020=B.331-=-3==3、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知()A 、甲比乙的成绩稳定B 、乙比甲的成绩稳定C 、甲乙两人的成绩一样稳定D 、无法确定谁的成绩更稳定4、二次函数的顶点坐标是() A 、〔－3，－2〕 B 、〔－3，2〕 C 、〔3，－2〕D 、〔3，2〕5.如图1，将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上、点A 、B 的读数分别为86°、30°，那么∠ACB 的大小为() A 、15B 、28C 、29D 、346.如图2，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，那么sinA 的值为()A 、21B、CD【二】填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直截了当填写在答题卷相应位置．．．．．．．上〕 7、在函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是、 8、方程x x =2的解是。
9、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是.10、假设两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，那么两圆的位置关系为. 11、△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，那么tanA=______、 12、假设α∠是锐角，且03sin 2=-α，那么α∠=______度、()2322---=xy 图213.假设扇形的圆心角为60°，弧长为π2，那么扇形的半径为、 14.如图3，△ABC 是⊙O 的内接三角形，sinA=52,BC=4，那么⊙O 的半径 为.15.如图4，为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在以下说法中： ①ac ＞0；②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1=－1,x 2=3③a ＋b ＋c ＞0④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
江苏省南京市九年级下学期数学3月月考试卷
江苏省南京市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（3×12） (共12题；共31分)1. （3分）如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A . 若x2=4，则x=2B . 若3x2=6x，则x=2C . x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D . 若分式的值为零，则x=2或x=03. （2分） (2018九上·武汉月考) 若关于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有实数根x1、x2 ，且x1<x2 ，则下列结论中错误的是（）A . 当m=0时，x1=2，x2=3B . m>–C . 当m>0时，2<x1<x2<3D . 二次函数y=（x–x1）（x–x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）4. （3分）(2017·江西) 已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1 ， x2 ，下列结论正确的是（）A . x1+x2=﹣B . x1•x2=1C . x1 ， x2都是有理数D . x1 ， x2都是正数5. （3分） (2019九上·南关期末) 将抛物线y＝先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线所对应的函数式为（）A . y＝（x+2）2+3B . y＝（x﹣2）2﹣3C . y＝（x+2）2﹣3D . y＝（x﹣2）2+36. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .7. （3分）如图，直线l1∥l2 ，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2 ②MN= ③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°④当AM+BN= 时，直线MN与⊙O相切．正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）已知二次函数的解析式为y=3（x-1）2-3，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A . (-1,3)B . (1，-3)C . (-1，-3)D . (1,3)9. （2分） (2016九上·孝南期中) 若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论：①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .11. （3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=5O°，则∠ACB的大小是（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°12. （2分）已知两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A . 0＜y1＜y2B . 0＜y2＜y1C . y1＜y2＜0D . y2＜y1＜0二、填空题（4×6） (共6题；共20分)13. （4分） (2018七上·宁城期末) 宁城县出租车收费标准为：起步价格5元，3千米后每千米价格1.2元，则某人乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付________元.14. （4分）(2019·驻马店模拟) 如图，矩形中，，点是线段上一动点，连接，将沿直线折叠，点落到处，连接，，当△BFC 为等腰三角形时，的长为________.15. （4分） (2016九上·西青期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC 于点D，则OD的长为________．16. （4分） (2019九上·江都月考) 已知关于实数x的代数式有最大值，则实数x的值为________时，代数式取得最大值4.17. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE 对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝________.18. （2分）根据图示填空：（1）sinB=CD/（________ ）=（________ ）/AB（2）cos∠ACD=CD/（________ ）三、解答题 (共6题；共52分)19. （8分）计算：（1）﹣2﹣（﹣）0+2sin60°﹣|﹣3|；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）20. （8分） (2019八上·盐田期中) 尺规作图：作无理数 .作法：①在数轴上点A，B，C分别表示-2，-1，0，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；②连接CD，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交数轴正半轴于点P。
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南京市高淳县第三中学2018-2019学年第二学期3月月考九年级数学试卷注意事项：本试卷共8页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填在答题．．卷相应位置．．．．．上） 1.在实数π、13、sin30°,无理数的个数为( ▲ )A.1B.2C.3D.4 2.下列计算正确的是( ▲ )A.020=B.331-=-3==3．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( ▲ )A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定4．二次函数的顶点坐标是( ▲ ) A ．（－3，－2） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（3，2） 5. 如图1，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为( ▲ ) A ．15 B ．28C ．29D ．346.如图2，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为( ▲ )A ．21 B ．C D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，()2322---=x y 图2图1请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．在函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．8．方程x x =2的解是 ▲ 。
9．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ▲ .10．若两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，则两圆的位置关系为 ▲ . 11．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=__▲____． 12．若α∠是锐角，且03sin 2=-α，则α∠ =___▲___度．13.若扇形的圆心角为60°，弧长为π2，则扇形的半径为 ▲ ． 14.如图3，△ABC 是⊙O 的内接三角形，sinA=52,BC=4，则⊙O 的半径 为 ▲ .15. 如图4，为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac＞0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
正确的说法有 ▲ 。
(把正确的答案的序号都填在横线上)16．如图5，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A （-4，0）、B （0，4），⊙O 的半径为1（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：18．（5分）解方程：x x x -=+-3)32)(3(C图4图3图5()45tan 2143101--++⎪⎭⎫ ⎝⎛--FEAB C D19.（5分）如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC . 求证：BE=DF20. （6分）配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 ▲ 元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是▲ 元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？21. （7分）如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－1，0），（1，－2）(1)求b 、c 的值，(2)求出二次函数的图象与x (3)直接写出不等式c bx x ++2＜0的解集.以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）(不含800) (不含1200) 1200以上该校上周购买情况统计表c+22．（7分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A 处飞机的飞行高度是AF ＝3700米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B 处，此时观测目标C 的俯角是50°，求这座山的高度CD ． （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．23. （7分）某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.（1）求甲、乙、丙三名同学在同一个餐厅用餐的概率.（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有一个人在B 餐厅用餐的概率.24. （8分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，且BED C ∠=∠． （1）判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若8AC =，4cos 5BED ∠=，求AD 的长．25．（9分）如图，小明在一次高尔夫球CAOE DF争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，且OA=83米． （1）求出点A 的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的函数表达式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ．26．（9分）如图，已知△ABC，AB=AC ，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，（1）求证：AD=BD=BC.（2）若AB=1，求AD 的长.（结果保留根号） （3）求cos36°的值.（结果保留根号）27. （10分） 某汽车租赁公司拥有2O 辆汽车。
据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x 辆车时,日收益为y 元.(日收益=日租金收入－平均每日各项支出) (1)写出y 与x 之间的函数关系式.(2)当每日租出多少辆车时,租赁公司日收益最大?最大值是多少元? (3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?C321GEFD CBA 图①28. （10分）探究问题： 方法感悟：如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF ，求证:DE+BF=EF ． 感悟解题方法：在正方形ABCD 中，AB=AD ，∠D=90°将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ，此时AB 与AD 重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2， ∠ABG=∠D=90°,∵∠ABC=90°∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°， 因此，点G ，B ，F 在同一条直线上．∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°． ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°． 即∠GAF=∠EAF ． 又AG=AE ，AF=AF ∴△GAF ≌△EAF ．∴FG=EF ，故DE+BF=EF ．方法迁移：（1）如图②，将ABC Rt 沿斜边翻折得到△ADC，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的EFDCBA图②点，且∠EAF=21∠DAB．试猜想DE ，BF ，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想．问题拓展：（2）如图③，已知△ABC 是等边三角形，点P 是△ABC 内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB 的度数.初三数学答题卷注意事项：AC图③FEA B CD1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．2．请用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）6二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 7． ． 8． ． 9． ． 10． ． 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 三、解答题（本大题共有12小题，共88分） 17．（本题5分）18．（本题5分）19．（本题5分）c+20．（本题6分）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？21. （本题7分）22．（本题7分）数学试卷23. （本题7分）24．（本题8分）(1)(2)数学试卷．（本题9分）（本题9分） 1） 2） 3） （本题10分） CE FDCB A图②28. （本题10分） （1）（2）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7．x ≥2 8．x 1=0 , x 2=1 9．21 10．内切 11．51212．60 13．6 14．5 15．②、④ 16．7 三、解答题（本大题共12小题，共88分）17．（本题5分）解：00145tan )21(4)31(--++--＝-3+2+1-1 ………………………4分＝－1 ……………………………5分 18．（本题5分）解：0)42)(3(=+-x x …………………………2分 04203=+=-x x 或……………………3分 2,321-==∴x x …………………………5分 19．（本题5分） 证：∵□ ABCD∴AB=CD ，AB ∥CD ………………………1分 ∴∠BAE=∠DCF …………………………2分又∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC .∴∠AEB=∠CFD=90°……………………3分∴△AEB ≌△CDF ………………4分∴BE=DF …………………5分20．（本题6分）解：（1） 6 元；…………2分 （2） 3 元；………4分（3）1.5×1000+3×1700+3×400=7800…………5分答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元。