数学建模竞赛论文
全国研究生数学建模竞赛获奖论文
全国研究生数学建模竞赛获奖论文一、概要《全国研究生数学建模竞赛获奖论文》是对全国范围内研究生数学建模竞赛的优胜者论文的集结和展示。
该竞赛旨在鼓励研究生群体深入探究数学建模理论与实践，挖掘科研潜力，锻炼解决实际问题的能力。
本书收录的论文，均为经过激烈竞争，展现出色创新思维、建模能力和问题解决能力的佳作。
这些论文涉及的领域广泛，包括物理、化学、生物、工程、经济、社会科学等多个学科。
本次竞赛的获奖论文展示了中国研究生在数学建模领域的最新研究成果和前沿思考。
通过对这些论文的研读，可以了解当前研究生数学建模的总体水平，以及未来的发展趋势和研究方向。
这些论文对于推动相关领域的研究进展，提供新的研究思路和方法，具有重要的参考价值和实践指导意义。
本书的一大部分内容是对获奖论文的高度概括和深入分析，包括问题的提出、建模过程、解决方法、结果讨论等各个方面。
通过详尽的阐述，让读者可以全面理解每一篇论文的研究思路和方法。
书中还会介绍各篇论文的创新点、难点及解决策略，以展现研究生们在面对复杂问题时所展现出的科研能力和创新思维。
还将介绍全国研究生数学建模竞赛的背景、发展历程以及未来的发展方向，为读者提供一个全面的视角来理解和参与这一重要的学术活动。
1. 介绍全国研究生数学建模竞赛的背景和意义全国研究生数学建模竞赛是一项针对全国范围内研究生的重要学术竞赛活动，旨在激发研究生在数学建模领域的创新精神和研究热情。
该竞赛不仅为研究生提供了一个展示自身才华的舞台，更是推动数学建模技术发展和应用的重要途径。
其背景源于数学建模在各个领域中的广泛应用，包括工程、经济、金融、生物、医学等多个领域。
随着科技的进步和学科交叉的加深，数学建模已经成为解决复杂问题不可或缺的工具。
全国研究生数学建模竞赛的举办，对于提高研究生的综合素质，培养创新思维和解决问题的能力，推动数学建模技术的研究和发展，具有十分重要的意义。
促进学术交流与合作。
全国研究生数学建模竞赛为来自全国各地的研究生提供了一个交流和学习的平台，促进了学术上的交流与合作，推动了数学建模技术的不断进步。
一篇标准的数学建模论文范文(优选28篇)
一篇标准的数学建模论文范文(优选28篇)数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。
它给学生再现了一种“微型科研”的过程。
数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。
同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。
为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。
使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
1.只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。
因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋，提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。
询问者，故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。
仲裁者和鉴赏者，评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。
摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
全国大学生数学建模竞赛论文1
目录一 问题重述问题重述......................................................... ......................................................... 1 二 问题分析问题分析......................................................... ......................................................... 2 三 模型假设模型假设......................................................... ......................................................... 2 四 符号说明符号说明......................................................... ......................................................... 2 五 模型的建立与求解模型的建立与求解................................................. ................................................. 3 六结果分析六结果分析......................................................... (12)一 问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，等数据，通过预先标定的罐容表通过预先标定的罐容表通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）（即罐内油位高度与储油量的对应关系）（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
第五届华中杯数模竞赛A题优秀论文
第五届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了《第五届华中地区大学生数学建模邀请赛的选手须知》。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的竞赛编号为：我们的选择题号为：参赛队员（打印并签名）：队员1：队员2：队员3：（以下内容参赛队伍不需要填写）评阅编号：武汉工业与应用数学学会第五届华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会题目： 不同类型汽车的能耗和使用成本问题摘要对于问题一，我们选取ECE 工况，采用基于以能量消耗为比较目标的控制方法，建立传统汽车燃油消耗的数学公式，对比建立电动汽车以及混合动力汽车的能量计算消耗模型。
传统汽车和纯电动汽车的能耗方程可直接由相关物理模型分析得出，考虑到混合动力汽车的特殊性，结合了HEV 汽车的最佳能源消耗模型。
然后利用MATLAB 中的SIMULINK 仿真系统对三类汽车能耗情况进行仿真比较，得出节能效果对比仿真图。
通过 SIMULINK 仿真得到传统汽车在ECE 工况下的能耗为810564.6⨯J ，电动汽车能耗为810003.3⨯J ，混合动力汽车能耗为810604.5⨯J ，混合动力汽车在ECE 的工况下相对传统汽车能减少14.63%的能耗，电动汽车在ECE 的工况下相对传统汽车能减少54.25%的能耗。
故得出结论，从能耗角度分析比较，电动汽车节能效果更好。
对于问题二，我们以汽车的行驶里程作为变量，结合实际情况，忽略可操作性不强以及波动变化较大的因素，重点从能耗费用、保养费用两个方面进行使用成本分析，通过简化问题以及对于三种不同类型汽车的对应分析，考虑购车成本和行驶里程对使用成本的关系后，建立了在一个相对合适的行驶里程内三种不同类型汽车的成本模型。
数学建模竞赛获奖论文范文
数学建模竞赛获奖论文范文数学的运用越来越广泛了，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高中开设数学建模课程的意义与定位》1、高中开设数学建模课程的背景在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。
要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。
高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。
因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。
国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。
"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。
第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。
这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。
第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛CUMCM国家一等奖优秀论文C题目论文
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：（隐去论文作者相关信息等）日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘 要：脑卒中逐渐威胁人们的生活，本文主要针对脑卒中发病病例信息和受病环境因素进行统计分析，从实际数据结果加深对脑卒中的认识，旨在对脑卒中加以预防。
针对问题一，先主要借助于EXCEL 编程及筛选功能、MATLAB 辅助编程对附件数据进行错误修复及标准化处理，得到2007~2010年期间有效数据的发病年、月、日，然后在EXCEL 中分别按性别、年龄、职业、时间（包括年、月、日）四个字段对发病人数进行统计，并以图、表的形式予以展示，最后总结出脑卒中患者男女性别比为1.17:1、集中患病年龄段为71~80岁、高危职业为农民、存在一定季节性等结论，该问属于一般的数据统计分析模型。
数学建模论文(精选4篇)
数学建模论文（精选4篇）数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在２０１１年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在１９９７年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训，从８月初到８月底，培训共分为７轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．９月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．3结束语对我们这类院校而言，最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了．竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获，但不是绝对的，教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展．如果过分的看重获奖等次和数量，对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害．参赛的过程对学生而言，肯定是有益的，绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要．这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的，它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题，虽然这种解决还有部分的理想化．由于我校地处偏远山区，教育经费相对紧张，投入不可能跟重点院校的水平比，只能按照自身实际来．只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事，数学建模活动就能开展的更好．数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物，也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
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第五届数学建模竞赛论文论文题目：c题货币面值系统的比较参赛队员：二○一一年五月第五届数学建模竞赛论文题目：货币面值系统的比较摘要：本文是一个货币组合搭配问题，通过对货币面值的使用和设计得出货币面值最优搭配的一个数学模型。
问题一：通过对问题的分析，进行编程设计计算得出结果。
问题二：通过考虑最优化设计，画图，列表等表示出货币使用数量与所去的面值前后的对比关系问题三：通过程序运算和利用excle表格计算得出，增加一种面值的货币数量最优方案。
问题四：利用附表中数值，在excle中绘制柱形图进行对比。
并综合其优点设计出更优的货币系统关键词：货币面值系统、应用matlab编程、直观表格、货币张/个数最少、柱形图C题货币面值系统的比较世界各个国家的货币面值都不尽相同，每个国家都有自己的货币面值系统，一般都以逢十进一，或者逢百进一，比如中国的：1元=10角=100分，但也有一些国家的货币进制比较特别，比如1971年之前，英国的货币进制为：1英镑等于20先令，1先令等于12便士。
请以美国和英国现行的货币面值系统为基础，完成如下问题：（1）附表中给定了一些金额（不考虑汇率问题），请计算对其中的每一个金额，分别用美国和英国的货币面值系统，最少需要多少张/个货币才能表示?（2）如果在现有的货币面值系统中删除任意一种面值的货币，则最少需要的货币张数会怎么变化?（3）如果让你往现有的货币面值系统中增加一种面值，你觉得增加哪种面值最好？为什么？（4）你认为美国和英国的货币面值系统哪种更好，请说明理由，有没有可能设计出一种比他们更好的货币面值系统呢。
附表：附录：英国和美国货币简介（一）美国货币：美国货币由美元dollar和美分ce nt组成，one dollar等于100 cents。
其纸币bill有一、二、五、十、二十、五十和一百美元等面值；硬币（coin）有一美分（或a penny）、五美分（或a nickel）、十美分（或a dime）和二十五美分（或a quarter）等。
在数字前加$表示美元，如：$500表示五百美元；在数字后加C表示美分，如：50C表示50美分；表示由美元和美分组成的钱数时，常用$表示，如：$6．50。
（二）英国货币：英国货币由英镑（pound）和便士（pence）组成，也分为纸币notes和硬币coins。
纸币有面值五镑、十镑、二十镑和五十镑；而硬币，即金属货币有一便士、二便士、五便士、十便士、二十便士、五十便士和一镑等。
若指一定数额的硬币，通常用piece，如2P（pieces）；随身带的硬币可用cha nge表示。
100 pence等于1 pound。
在数字前加￡表示多少英镑，如：￡800为800英镑；在数字后加P表示多少便士，如：5P表示五便士（penny的复数）；表示由英镑和便士组成的钱数时通常不说出pence，如3镑50便士可说成￡3．50或three pounds and fifty。
问题1问题分析：该优化问题的目的是使用合理的货币系统，使得货币在使用时总货币数量最少。
其中使用的总货币数量受使用的货币系统的影响。
模型假设：假设所需使用的金额为Y，设使用一美分、五美分、十美分和二十五美分，一、二、五、十、二十、五十和一百美元等面值的数量依次为x1,x2，x3,x4,x5,x6，x7,x8,x9,x10,x11。
货币使用总个数为n（考虑美元，英镑同理）当n=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11为最小使得Y=0.01*x1+0.05*x2+0.1*x3+0.25*x4+1*x5+2*x6+5*x7+10*x8+20*x9+50* x10+100*x11模型建立：以美元为例（美分暂不考虑）将上述假设放过来考虑n=[Y/100]+[(Y%100)/50]+[((Y%100)%50)/20]+[(((Y%100)%50)%20)/10]+[((((Y%100)%50)%20)%10)/5]+[(((((Y%100)%50)%20)%10)%5)/2]+[((((((Y%100)%50)%20)%10)%5)%2)/1]模型求解：用matlab编程（以美元为例）clcclear allY=___;Y1=fix(Y);Y2=100*(Y-fix(Y));n1=fix(Y1/100)+fix(rem(Y1,100)/50)+fix(rem(rem(Y1,100),50)/20)+fix(rem(rem(rem(Y1,100),50),20)/10)+fix(rem(rem(rem(rem(Y1,100),50),20),10)/5)+fix(rem(rem(rem(rem(rem(Y1,100),50),20),10),5)/2)+rem(rem(rem(rem(rem(rem(Y1,100),50),20),10),5),2);n2=fix(Y2/25)+fix(rem(Y2,25)/10)+fix(rem(rem(Y2,25),10)/5)+rem(rem(rem(Y2,25),10),5);n=n1+n2注：在“Y=___”处输入要求解的金额即可。
具体结果：如下表序号金额货币数量（英镑）10.0820.1330.2140.3450.5560.897 1.448 2.339 3.7710 6.1119.871215.971325.841441.811567.6516109.4617177.1118286.5719463.6820750.251787121591191218777867310108833342657399货币数量（美元）44366388(表1)问题2问题分析：通过减少现有货币当中已有的一种面值的货币，比较与减少之前同一金额时货币数量有什么不同。
货币的使用数量受货币系统的影响。
模型建立：将原来的货币系统与现行的货币系统通过编程画图比较，可以直观的看出来。
模型求解：“以美元为例，英镑一样考虑”。
由题目当中所说货币张数的变化（不是个数）所以只需要考虑纸币，而硬币不用考虑。
○1当考虑去掉的面值为1美元时，此时情况比较特殊，具体情况如下表1121314151多2张多3张多2张多3张多4张61718191101多2张多3张多2张多3张多5张1323334353多2张多3张多2张多3张多4张63738393103多2张多3张多2张多3张多5张金额后几位去1美元金额后几位去1美元金额后几位去1美元金额后几位去1美元 （表2）○2考虑去掉面值为2、5、10、20、50、100的情况（以去掉5美元举例）用matlab 编程并画图clcclear all Y=(1:1:50);n1=fix(Y/100)+fix(rem(Y,100)/50)+fix(rem(rem(Y,100),50)/20)+fix(rem(rem(rem(Y,100),50),20)/10)+fix(rem(rem(rem(rem(Y,100),50),20),10)/5)+fix(rem(rem(rem(rem(rem(Y,100),50),20),10),5)/2)+rem(rem(rem(rem(rem(rem(Y,100),50),20),10),5),2); n2=fix(Y/100)+fix(rem(Y,100)/50)+fix(rem(rem(Y,100),50)/20)+fix(rem(rem(rem(Y,100),50),20)/10)+fix(rem(rem(rem(rem(Y,100),50),20),10)/2)+rem(rem(rem(re m(rem(Y,100),50),20),10),2);plot(Y,n1,'bo',Y,n2,'k*')图形如下：1234567（图1）此图是金额1-50之间的情况，当金额大于50时具有周期性增长的规律且所用货币数量比原来的多或等于，不会出现小的情况。
当去掉2、10、20、50时一样考虑，具体结果如下表金额尾数12345去2美元不变多1张多1张多2张不变去5美元不变不变不变不变多2张去10美元多1张不变多1张不变不变去20美元不变多1张多1张多2张不变去50美元不变不变不变不变多2张金额尾数67890去2美元不变多1张多1张多2张不变去5美元多1张多2张多1张多2张不变去10美元多1张不变多1张不变不变去20美元不变多1张多1张多2张不变去50美元多1张多2张多1张多2张不变（表3）○3考虑去掉面值为100美元的情况 这时只需考虑大于100（小于100 的数目不受影响）的情况，设金额为Y ，则多出的纸币张数：[Y/100] （即对Y/100取整）。
问题3问题分析：在现有的货币系统面值增加一种面值，使得该货币系统更好，则是利用增加后的货币系统表示出的任意生活中的面值额所用的货币的张/个数和最少，将任意给的面值分为整数Y1和小数部分Y2，设新面值为x，而为了使用方便x也必为整数。
且面值的大小在方便使用的基础上在10到100间增加时，x1为10的整倍数。
所以当x在1到9之间选取和x1在10到100间选取是等价的。
所以只考虑在1到9的情况。
当x取在2，,5之间时。
Y1的matlab程序如下clcclear allfor x=3:4for Y1=1:9n=fix(Y1/100)+fix(rem(Y1,100)/50)+fix(rem(rem(Y1,100),50)/20)+fix(rem(rem(rem(Y1,100),50),20)/10)+fix(rem(rem(rem(rem(Y1,100),50),20),10)/5)+fix(rem(rem(rem(rem(rem(Y1,100),50),20),10),5)/x)+fix(rem(rem(rem(rem(rem(rem(Y1,100),50),20),10),5),x)/2)+rem(rem(rem(rem(rem(rem(rem(Y1,100),50),20),10),5),x),2);e(x,Y)=n;endends1=sum(e(:));s2=sum(e(:));可在matlab的workplace中得到1 2 3 4 5 6 7 8 91 0 0 0 0 0 0 0 0 02 0 0 0 0 0 0 0 0 03 1 1 1 2 1 2 2 2 34 1 1 2 1 1 2 2 3 2其中横向表示Y的取值，纵向表示X的取值将其转入excle中求和得图0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 01 1 12 1 2 2 23 151 12 1 1 2 23 2 15（表4）所以当x取3时，总和n为15，当x取4时，总和n为15.当x取在5，,10之间时。