北师大版数学五年级上册鸡兔同笼
北师大版小学数学五年级上册《尝试与猜测》教学设计
尝试与猜测——《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1知识与技能：学生通过对一些日常生活中现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；学会用列表的方法解答“鸡兔同笼”的问题。
2过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；比较各种列表法的特点，体会怎么样列表枚举更简便。
3情感态度与价值观：引导学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表法。
教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学流程：一创设情境，揭示课题。
1．请你猜猜我今年几岁？再猜猜我的体重是多少？依据什么来猜的？大家表现真棒，再来考考大家，请大家猜猜2个字谜？2 3只鸡加2只兔子一共有几条腿？你是怎样计算的？要求腿数需要知道什么条件？2 这个问题简单吗？可别小看了这个问题，它源于我国历史上非常著名的数学趣味题。
早在1500年前的南北朝时期，就出了一本数学名著，叫《孙子算经》。
这本书里记载了许多有趣的数学名题，其中就有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？”谁来当个小小翻译家，说说这道题目是什么意思？（现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。
问野鸡和兔子各有多少只？）古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统称为“鸡兔同笼”问题，今天，我们就用《尝试与猜测》的方法解决“鸡兔同笼”问题。
（板书课题）3为了便于研究，我们把数据换小些，通过尝试，看看能不能找到一些解题规律，只要找到了其中的解题规律，类似问题不管数据多大，我们也能够迎刃而解。
北师大版五年级上同步经典精练之鸡兔同笼与排列规律含解析
2021-2021学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之鸡兔同笼与排列规律一．选择题1．（2021春•新田县期末）△□☆△□☆△□____，横线上应摆的图形是（）A．△B．☆C．□2．（2021春•玄武区期末）〇■△〇■△〇■△〇■_____，按规律横线上应该是哪个图形？（）A．〇B．■C．△3．（2021春•太仓市期末）〇■△〇■△〇■△〇■（），按规律括号里应该是哪个图形？A．〇B．■C．△4．（2021秋•玄武区期末）按排列规律，袋子里放的是哪几个图形？（）A．B．C．5．（2021秋•雨花区期末）接着摆的是（）A．B．C．6．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，去了（）个小孩。
A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采2021雨天每天只能采10个，它一连10天共采了12021果。
这10天中有（）天是雨天。
A．2 B．4 C．6 D．88．（2021春•桐梓县期末）一个笼子里有鸡和兔一共35只，共有94只脚，这个笼子里有兔（）只。
A．23 B．10 C．129．（2021春•宁南县期末）竞赛，试卷上共有2021，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。
小明得了88分，他做对了（）道题。
A．2 B．17 C．18 D．19 10．（2021春•茶陵县期末）小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一盒50元的油画棒，付（）恰好50元。
A．4张10元和1张5元B．2张10元和4张5元C．5张10元11．（2021春•道县期末赛共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。
炫炫做了所有的题，得了72分，他答对了（）道题。
A．8 B．7 C．6 D．512．（2021春•回民区期末、小两种球共25个，共重350克，已知大球每个重2021小球每个重10克，盒子里有大球（）个。
A．10 B．15 C．513．（2021•道县）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（）只兔。
小学数学鸡兔同笼(五年级)
表三：
表一：
表二：
表三：
１）龟脚和鹤脚 ２）２分币和５分币 ３）１角币和５角币 ４）５元币和１０元币 ５）每条大船坐６人，每条小船坐２人
做一做：
请利用表格解答
１．鸡兔同笼，有１７个头，４２条腿，鸡
兔各有多少只？
头／个 鸡／只 兔／只 腿／条
．．．
．．．
．．．
．．．
１）小明的储蓄罐里有１角和５角的硬币共２７枚， 价值５．１元，１角和５角的硬币各有多少枚？
总质量／吨
29 29
．．．
．．．
．．．
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
硬币总数／枚 １角／枚 ５角／枚 总价值／元
２）学校有象棋、跳棋２６副，恰好可让１２０个学生同时进行棋 类活动，象棋２人一副，跳棋６人一副，象棋和跳棋各有几副？
３）用大小卡车往城市运２９吨蔬菜，大卡车每辆每次运５吨，小 卡车每辆每次运３吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
大卡车／辆
1 4
小卡车／辆
8 3
北师大版实验教材五年级上册
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
头／个
鸡／只
兔／只
腿／条
表一：
表二：
表三：
表一：
表二：
．．．．这么多腿？一定是兔子太多了。
．．．．还多，兔子数还应减少。
．．．．比５４少了，兔子数 应该在５和１０之间。
五年级上册数学教案及反思-总复习鸡兔同笼｜北师大版
五年级上册数学教案及反思总复习鸡兔同笼｜北师大版教案：五年级上册数学总复习鸡兔同笼问题一、教学内容二、教学目标1. 知识与技能：让学生通过复习，进一步理解鸡兔同笼问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生运用列表、画图等方法，有序、完整地思考问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 情景引入讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主探究让学生独立思考，尝试解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生用自己的方法解决问题，并记录解题过程。
3. 合作交流4. 练习巩固出示几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，并及时给予反馈和指导。
5. 课堂小结六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题解题步骤：1. 假设法：假设所有的动物都是鸡或兔，计算出腿的总数，然后根据实际情况调整。
2. 列表法：列出所有可能的情况，逐一排除。
3. 画图法：通过画图来直观地解决问题。
七、作业设计作业题目：1. 一个笼子里有鸡和兔共20只，腿的总数是56条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔？2. 一个笼子里有鸡和兔共30只，腿的总数是74条。
请问笼子里有多少只鸡，多少只兔？答案：1. 鸡14只，兔6只。
2. 鸡16只，兔14只。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习鸡兔同笼问题，学生掌握了解题方法和规律，能够独立解决类似问题。
但在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
拓展延伸：让学生思考如何将鸡兔同笼问题应用到实际生活中，例如养殖业中的饲料分配问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节需要重点关注，并对其进行详细补充和说明。
一、情景引入在情景引入环节，我选择了讲述一个关于鸡兔同笼的故事。
尝试与猜测—鸡兔同笼(教案)-五年级上册数学北师大版
教案：尝试与猜测—鸡兔同笼一、教学目标1. 理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和定义。
2. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
3. 鸡兔同笼问题的应用和拓展。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事，引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍鸡兔同笼问题的背景和定义，让学生了解鸡兔同笼问题的来源和意义。
3. 解题思路：引导学生通过尝试和猜测，找出鸡兔同笼问题的解题思路。
可以让学生分组讨论，共同探讨解题方法。
4. 解题方法：讲解鸡兔同笼问题的解题方法，包括列表法、假设法和方程法等。
通过具体的例子，让学生理解并掌握这些方法。
5. 应用拓展：让学生运用所学的解题方法，解决一些类似的实际问题。
可以设计一些变式题目，让学生进行练习。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
同时，引导学生反思自己在解题过程中的不足之处，提高解题能力。
五、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业等方式，了解学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解题过程中的表现，评价学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流意识和团队协作能力。
六、教学资源1. 教材：五年级上册数学北师大版。
2. 辅助材料：鸡兔同笼问题的相关练习题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发学生的思维，引导学生主动探索解题方法。
2. 针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能得到有效的锻炼。
3. 注重培养学生的合作交流意识和团队协作能力，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。
教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
北师大版五年级数学上册第1课时精品教案
上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
第1课时
教学内容
尝试与猜测：鸡兔同笼
教
学
目
标
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
5、列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
教学反思
有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
有没有信心把这节课的内容学好呢？新课标第一网
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
1只鸡有（）个头，（）只脚。
1只兔有（）个头，（）只脚。
2只鸡2只兔共有（）个头，（）只脚。
3、游戏建模：
有些同学好像已经有了自己的想法，更多的同学还在思考，接下来咱们先做一个“猜一猜”的游戏，大家可以边猜边想。
北师大版数学五上《鸡兔同笼》
鸡/只 1 5
兔/只 19 15
腿/条 78 70
20
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
腿/条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
鸡数=鸡兔总数－兔数
20－7=13（只）
列方程解答法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？ 1、找出等量关系，列出方程 2、解：设鸡（兔）有X只 鸡腿的条数＋兔腿的条数＝总条数 2X＋4 ×（20－X）＝54 2X＋4×20－4X＝54 80－54＝4X－2X 26＝2X X＝13 兔子：20－13＝7（只） 答：鸡有13只，兔子有7只。
… 把剩下的14条腿用完，要给其
中的7只动物各添2条腿，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。
还有其他方法吗？
假设法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
1、假设全部是兔子 因为把两条腿的鸡当作四条腿的兔子
（多出的腿数） 鸡数= 每只兔腿数 × 鸡兔总数 －实际腿数） （
（每只兔子腿数－每只鸡的腿数） （每只兔子比鸡多的脚数） ÷ （ 4 × 20－54 ）÷(4－2) =13(只） 26 那么26当中有多少个2就有多 少只鸡 兔数=鸡兔总数－鸡数 一只鸡当作一只兔子就会比 实际多了 条腿 2 ？
14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
鸡兔同笼， 个头， 条 鸡兔同笼，有20个头，54条 个头 兔各有几只？ 腿，鸡、兔各有几只？
想一想， 想一想，如何来 解决这个问题？ 解决这个问题？
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头 /个 20 20 20 20 … 20 … … … 鸡 /只 1 兔 /只 19 腿 /条
7
54Leabharlann 头 /个 20 20 20
鸡 /只 1 5 10
兔 /只 19 15 10
腿 /条 78 70 60
这么多腿， 这么多腿， 一定是兔子 太多了， 太多了，减 少兔子数。 少兔子数。
还多， 还多，兔 子数还应 减少。 减少。
头 /个 20 20 20 20 20 20
鸡 /只 1 5 10 15 14 13
13只鸡，7只兔。 13只鸡， 只兔。 只鸡
还有其他方法吗？ 还有其他方法吗？
假设法
鸡兔同笼， 20个头，54只脚， 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那 个头 只脚 么鸡、兔各有多少只？ 么鸡、兔各有多少只？
鸡兔同笼， 个头， 条腿 条腿。 鸡兔同笼，有17个头，42条腿。 个头 鸡、兔各有多少只？ 兔各有多少只？
尝试与猜想
执教人： 执教人：宋宅小学 柳遵新
热烈欢迎 学校领导、 学校领导、各位 老师莅临指导
zhì
今有雉兔同笼， 今有雉兔同笼，上有三十五 下有九十四足， 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？ 各几何？
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 个头， 只脚。 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 个头 从下面数， 只脚 兔各有几只? 兔各有几只 你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？ 你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
想一想
我学到了什么？ 我学到了什么？
学会用列表法、假设法解决“ 学会用列表法、假设法解决“鸡兔 同笼问题” ，体会解决问题的多样 同笼问题” 性。
兔 /只 19 15 10 5 6 7
腿 /条 78 70 60 50 52 54 比54少了，兔 54少了， 少了 子数应该在5 子数应该在5和 10之间 之间。 10之间。
13只鸡， 只兔。 13只鸡，7只兔。 只鸡
先假设鸡 和兔各占一半， 和兔各占一半， 再列表。 再列表。 头 /个 20 20 20 鸡 /只 10 12 13 兔 /只 10 8 7 腿 /条 60 56 54
兔 /只 19 15 10 5 6 7
腿 /条 78 70 60 50 52 54 54少了 少了， 比54少了，兔 子数应该在5 子数应该在5和 10之间 之间。 10之间。
13只鸡， 只兔。 13只鸡，7只兔。 只鸡
头 /个 20 20 20 20 20 20
鸡 /只 1 5 10 15 14 13
2+19× 1×2+19×4=78
只鸡，只兔。 只鸡，只兔。
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表. 从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表.
头 /个 鸡 /只 兔 /只 腿 /条
20 20 20 20
…
1 2 3 4
…
19 18 17 16
…
78 76 74 72
…
20
13
13只鸡， 只兔。 13只鸡，7只兔。 只鸡