2017年普通高等学校招生全国统一考试.全国(Ⅱ)卷解析及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)第二部分阅读理解第一节A21.A细节理解题。
根据 National Theatre of China中的“This production of Shakespeare’s Richard Ⅲ”可知,中国国家剧院将会演出莎士比亚的Richard Ⅲ,所以答案为A项。
22.C细节理解题。
根据 Deafinitely Theatre London|British Sign Language(BSL)可知,该剧院能够使用手语进行演出,这是这家剧院和其他剧院的不同之处,也就是它的特别之处,所以答案为C项。
23.D细节理解题。
根据文章最后一部分第一句话“The Habima is the centre of Hebrew-language theatre worldwide.”可知,这家剧院用希伯来语演出。
再结合Date & Time中的Tuesday 29 May可知,观众可以在这一天看到希伯来语的戏剧演出,所以答案为D项。
B24.C推理判断题。
根据第一段中的“it wanted somebody as well known as Paul”可知,这家电影公司不想把这个角色给作者,是因为他们想把角色给像保罗这样出名的人,作者还不够出名,所以答案为C项。
25.D细节理解题。
根据第二段中的“Both of us had the qualities and virtues that are typical of American actors”可知,保罗和作者之所以有着长久的友谊,是因为他们两个人有着相似的品质,所以答案为D项。
26.A词义猜测题。
根据本段第一句话“We shared the belief that if...”可知,尽管他们不经常见面,但是正是那种信念让他们聚在了一起。
由此推断出画线单词指的是他们的共同的信念,所以答案为A项。
27.B推理判断题。
2017全国II卷化学试卷(答案+解析)
4346182012017年普通高等学校招生全国统一考试(陕西·化学【总体评价】：王康2017年陕西高考化学继续使用全国卷Ⅱ，从整体上看，延续了2016生对所学知识的理解能力、逻辑推断能力以及高级运用能力。
一、选择题部分选择题部分都是考纲中的核心基础知识。
选择题第7题依旧是化学常识的考查，查知识点是大家生活中非常熟悉的营养物质及微量元素，难度不大。
第8题考查N A 都是平时重点练习的，其考查的实例也与课堂讲解的例题一致。
第9目描述的数量关系很容易推出具体元素。
第10质，与2014全国II 卷有机选择题类似，较简单。
第11用，与2013年天津选择题第6正确选项。
第12系中的经典题型。
第13小比较，难度不大。
二、大题部分 【必做部分】非选择题必考部分呈现出“稳中求变，突出能力”的特点。
第26提纯的基本思路及元素及其化合物的基本性质、方程式的书写能力、氧化还原反应的计算，酸反应的离子方程式是大家非常熟悉的。
第27题以正丁烷脱氢制备正丁烯为载体，与2016产率的变化原因，如果不能正确读懂图像，将很难作答。
第28题为实验题，2016的选择，陌生方程式的书写，滴定终点的判断，滴定误差的分析以及氧化还原计算。
此题与9题非常类似，题目情景一致，测定方法相同，设问方式也有相同之处。
【选做部分】2017年选考题变化比较大，第35颖之处在于引进大π键的概念，突出学生能力的考查。
第36考查有机物的命名、有机反应类型、同分异构体等核心内容，题目中对A 、B 、D 的核心，题目比较传统，平时只要基本功训练扎实，推断题很容易突破。
【真题题号】7【真题题目】下列说法错误的是 A. 糖类化合物也可称为碳水化合物D 可促进人体对钙的吸收C此题考察化学与生活，难度较小。
蛋白质含有肽键，一定含碳、氢、氧、氮元素，而C C 。
碳水化合物是由碳、氢和氧三种元素组成，它所含的氢氧的比例1，因此糖类化合物也可称为碳水化合物，A 正确；维生素D 可促进人体对钙的吸收，B 正确；硒是人D 正确。
2017年普通高等学校招生全国统一考试高考数学试题解析全国卷Ⅱ(理科)
全国卷Ⅱ(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3＋i,1＋i＝()A.1＋2iB.1－2iC.2＋iD.2－i解析:3＋i,1＋i＝(3＋i)(1－i),(1＋i)(1－i)＝4－2i,2＝2－i,选择D.答案:D2.设集合A＝{1,2,4},B＝{x|x2－4x＋m＝0}.若A∩B＝{1},则B＝()A.{1,－3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}解析:因为A∩B＝{1},所以1∈B,所以1是方程x2－4x＋m＝0的根,所以1－4＋m＝0,m ＝3,方程为x2－4x＋3＝0,解得x＝1或x＝3,所以B＝{1,3},选择C.答案:C3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏解析:每层塔所挂的灯数从上到下构成等比数列,记为{an},则前7项的和S7＝381,公比q ＝2,依题意,得a1(1－27),1－2＝381,解得a1＝3,选择B.答案:B4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90πB.63πC.42πD.36π解析:法一:由题意知,该几何体由底面半径为3,高为10的圆柱截去底面半径为3,高为6的圆柱的一半所得,故其体积V＝π×32×10－1,2×π×32×6＝63π.法二:依题意,该几何体由底面半径为3,高为10的圆柱截去底面半径为3,高为6的圆柱的一半所得,其体积等价于底面半径为3,高为7的圆柱的体积,所以它的体积V＝π×32×7＝63π,选择B.5.设x,y满足约束条件2x＋3y－3≤0,2x－3y＋3≥0,y＋3≥0,则z＝2x＋y的最小值是()A.－15B.－9C.1D.9解析:法一:作出不等式组2x＋3y－3≤0,2x－3y＋3≥0,y＋3≥0对应的可行域,如图中阴影部分所示.易求得可行域的顶点A(0,1),B(－6,－3),C(6,－3),当直线z＝2x＋y过点B(－6,－3)时,z取得最小值,z min＝2×(－6)－3＝－15,选择A.法二:易求可行域顶点A(0,1),B(－6,－3),C(6,－3),分别代入目标函数,求出对应的z的值依次为1,－15,9,故最小值为－15.答案:A6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种解析:因为安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,所以必有1人完成2项工作.先把4项工作分成3组,即2,1,1,有C24C12C11,A22＝6种,再分配给3个人,有A33＝6种,所以不同的安排方式共有6×6＝36(种).答案:D7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩解析:依题意,四人中有2位优秀,2位良好,由于甲知道乙、丙的成绩,但还是不知道自己的成绩,则乙、丙必有1位优秀,1位良好,甲、丁必有1位优秀,1位良好,因此,乙知道丙的成绩后,必然知道自己的成绩；丁知道甲的成绩后,必然知道自己的成绩,因此选择D.8.执行如图的程序框图,如果输入的a＝－1,则输出的S＝()A.2B.3C.4D.5解析:运行程序框图,a＝－1,S＝0,K＝1,K≤6成立；S＝0＋(－1)×1＝－1,a＝1,K＝2,K≤6成立；S＝－1＋1×2＝1,a＝－1,K＝3,K≤6成立；S＝1＋(－1)×3＝－2,a＝1,K＝4,K≤6成立；S＝－2＋1×4＝2,a＝－1,K＝5,K≤6成立；S＝2＋(－1)×5＝－3,a＝1,K＝6,K≤6成立；S＝－3＋1×6＝3,a＝－1,K＝7,K≤6不成立,输出S＝ 3.选择B.答案:B9.若双曲线C:x2,a2－y2,b2＝1(a>b,b>0)的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2,则C的离心率为()A.2B.3C.2D.23,3解析:依题意,双曲线C:x2,a2－y2,b2＝1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为bx－ay＝0.因为直线bx－ay＝0被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2,所以|2b|,b2＋a2＝4－1,所以3a2＋3b2＝4b2,所以3a2＝b2,所以e＝1＋b2,a2＝1＋3＝2,选择A.答案:A10.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC＝120°,AB＝2,BC＝CC1＝1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A.3,2B.15,5C.10,5D.3,3解析:法一:如图所示,将直三棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,连接AD1,B1D1,则AD1∥BC1,所以∠B1AD1或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角.因为∠ABC＝120°,AB＝2,BC＝CC1＝1,所以AB1＝5,AD1＝2.在△B1D1C1中,∠B1C1D1＝60°,B1C1＝1,D1C1＝2,所以B1D1＝12＋22－2×1×2×cos 60°＝3,所以cos∠B1AD1＝5＋2－3,2×5×2＝10,5,选择C.法二:如图,设M,N,P分别为AB,BB1,B1C1的中点,连接MN,NP,MP,则MN∥AB1,NP∥BC1,所以∠PNM或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角.易知MN＝1,2AB1＝5,2,NP＝1,2BC1＝2,2.取BC的中点Q,连接PQ,MQ,可知△PQM为直角三角形,PQ＝1,MQ＝1,2AC.在△ABC中,AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos∠ABC＝4＋1－2×2×1×－1,2＝7,所以AC＝7,MQ＝7,2.在△MQP中,MP＝MQ2＋PQ2＝11,2,则在△PMN中,cos∠PNM＝MN2＋NP2－PM2,2·MN·NP＝5,22＋2,22－11,22,2×5,2×2,2＝－10,5,所以异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为10,5.答案:C11.若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)e x－1的极值点,则f(x)的极小值为()A.－1B.－2e－3C.5e－3D.1解析:因为f(x)＝(x2＋ax－1)e x－1,所以f′(x)＝(2x＋a)e x－1＋(x2＋ax－1)e x－1＝[x2＋(a＋2)x＋a－1]e x－1.因为x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)e x－1的极值点,所以－2是x2＋(a ＋2)x＋a－1＝0的根,所以a＝－1,f′(x)＝(x2＋x－2)e x－1＝(x＋2)(x－1)e x－1.令f′(x)>0,解得x<－2或x>1,令f′(x)<0,解得－2<x<1,所以f(x)在(－∞,－2)上单调递增,在(－2,1)上单调递减,在(1,＋∞)上单调递增,所以当x＝1时,f(x)取得极小值,且f(x)极小值＝f(1)＝－1,选择A.答案:A12.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则P A·(PB＋PC)的最小值是()A.－2B.－3,2C.－4,3D.－1解析:如图,以等边三角形ABC的底边BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,3),B(－1,0),C(1,0),设P(x,y),则P A＝(－x,3－y),PB＝(－1－x,－y),PC＝(1－x,－y),所以P A·(PB＋PC)＝(－x,3－y)·(－2x,－2y)＝2x2＋2y－3,22－3,2,当x＝0,y＝3,2时,P A·(PB＋PC)取得最小值,为－3,2,选择B.答案:B第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X表示抽到的二等品件数,则DX＝__________.解析:依题意,X～B(100,0.02),所以DX＝100×0.02×(1－0.02)＝1.96.答案:1.9614.函数f(x)＝sin2x＋3cos x－3,4x∈0,π,2的最大值是__________.解析:依题意,f(x)＝sin2x＋3cos x－3,4＝－cos2x＋3cos x＋1,4＝－cos x－3,22＋1,因为x∈0,π,2,所以cos x∈[0,1],因此当cos x＝3,2时,f(x)max＝1.答案:115.等差数列{an}的前n项和为Sn,a3＝3,S4＝10,则∑n,k＝1 1,Sk＝__________.解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,依题意,a1＋2d＝3,4a1＋6d＝10,即a1＋2d＝3,2a1＋3d＝5,解得a1＝1,d＝1,所以Sn＝n(n＋1),2,因此∑n,k＝1 1,Sk＝21－1,2＋1,2－1,3＋…＋1,n－1,n＋1＝2n,n ＋1.答案:2n,n＋116.已知F是抛物线C:y2＝8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点,则|FN|＝__________.解析:法一:依题意,抛物线C:y2＝8x的焦点F(2,0),准线x＝－2,因为M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,M为FN的中点,设M(a,b)(b>0),所以a＝1,b＝22,所以N(0,42),|FN|＝4＋32＝6.法二:依题意,抛物线C:y2＝8x的焦点F(2,0),准线x＝－2,因为M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,M为FN的中点,则点M的横坐标为1,所以|MF|＝1－(－2)＝3,|FN|＝2|MF|＝6.答案:6三、解答题(解答应写出文明说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A＋C)＝8sin2B,2.(1)求cos B；(2)若a＋c＝6,△ABC的面积为2,求b.解析:(1)由题设及A＋B＋C＝π得sin B＝8sin2B,2,故sin B＝4(1－cos B).上式两边平方,整理得17cos2B－32cos B＋15＝0,解得cos B＝1(舍去),或cos B＝15,17.(2)由cos B＝15,17得sin B＝8,17,故S△ABC＝1,2ac sin B＝4,17ac.又S△ABC＝2,则ac＝17,2.由余弦定理及a＋c＝6得b2＝a2＋c2－2ac cos B＝(a＋c)2－2ac(1＋cos B)＝36－2×17,2×1＋15,17＝4.所以b＝2.18.(本小题满分12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率；(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；箱产量<50 kg箱产量≥50 kg旧养殖法新养殖法(3)(精确到0.01).附:P(K2≥k)0.500.0100.001k 3.841 6.63510.828K2＝n(ad－bc)2,(a解析:(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”.由题意知P(A)＝P(BC)＝P(B)P(C).旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)×5＝0.62,故P(B)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为(0.068＋0.046＋0.010＋0.008)×5＝0.66,故P(C)的估计值为0.66.因此,事件A的概率估计值为0.62×0.66＝0.409 2.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量<50 kg箱产量≥50 kg旧养殖法6238新养殖法3466K2＝200×(62由于15.705>6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于50 kg的直方图面积为(0.004＋0.020＋0.044)×5＝0.34<0.5,箱产量低于55 kg的直方图面积为(0.004＋0.020＋0.044＋0.068)×5＝0.68>0.5,故新养殖法箱产量的中位数的估计值为50＋0.5－0.34,0.068≈52.35(kg).19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面P AD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB＝BC＝1,2AD,∠BAD＝∠ABC＝90°,E是PD的中点.(1)证明:直线CE∥平面P AB；(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值.解析:(1)证明:取P A的中点F,连接EF,BF.因为E是PD的中点,所以EF∥AD,EF＝1,2AD.由∠BAD＝∠ABC＝90°得BC∥AD,又BC＝1,2AD,所以EF綊BC,四边形BCEF是平行四边形,CE∥BF,又BF⊂平面P AB,CE⊄平面P AB,故CE∥平面P AB.(2)由已知得BA⊥AD,以A为坐标原点,AB的方向为x轴正方向,|AB|为单位长度,建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),P(0,1,3),PC＝(1,0,－3),AB＝(1,0,0).设M(x,y,z)(0<x<1),则BM＝(x－1,y,z),PM＝(x,y－1,z－3).因为BM与底面ABCD所成的角为45°,而n＝(0,0,1)是底面ABCD的法向量,所以|cos 〈BM,n〉|＝sin 45°,|z|,(x－1)2＋y2＋z2＝2,2,即(x－1)2＋y2－z2＝0.①又M在棱PC上,设PM＝λPC,则x＝λ,y＝1,z＝3－3λ.②由①,②解得x＝1＋2,2,y＝1z＝－6,2(舍去),或x＝1－2,2,y＝1,z＝6,2,所以M1－2,2,1,6,2,从而AM＝1－2,2,1,6,2.设m＝(x0,y0,z0)是平面ABM的法向量,则m·AM＝0,m·AB＝0,即(2－2)x0＋2y0＋6z0＝0,x0＝0,所以可取m＝(0,－6,2).于是cos〈m,n〉＝m·n,|m||n|＝10,5.因此二面角M-AB-D的余弦值为10,5.20.(本小题满分12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:x2,2＋y2＝1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足NP＝2 NM.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x＝－3上,且OP·PQ＝1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.解析:(1)设P(x,y),M(x0,y0),则N(x0,0),NP＝(x－x0,y),NM＝(0,y0).由NP＝2 NM得x0＝x,y0＝2,2y.因为M(x0,y0)在C上,所以x2,2＋y2,2＝1.因此点P的轨迹方程为x2＋y2＝2.(2)证明:由题意知F(－1,0).设Q(－3,t),P(m,n),则OQ＝(－3,t),PF＝(－1－m,－n),OQ·PF＝3＋3m－tn,OP＝(m,n),PQ＝(－3－m,t－n).由OP·PQ＝1得－3m－m2＋tn－n2＝1,又由(1)知m2＋n2＝2,故3＋3m－tn＝0.所以OQ·PF＝0,即OQ⊥PF.又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ 的直线l过C的左焦点F.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2－ax－x ln x,且f(x)≥0.(1)求a；(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e－2<f(x0)<2－2.解析:(1)f(x)的定义域为(0,＋∞).设g(x)＝ax－a－ln x,则f(x)＝xg(x),f(x)≥0等价于g(x)≥0.因为g(1)＝0,g(x)≥0,故g′(1)＝0,而g′(x)＝a－1,x,g′(1)＝a－1,得a＝1.若a＝1,则g′(x)＝1－1,x.当0<x<1时,g′(x)<0,g(x)单调递减；当x>1时,g′(x)>0,g(x)单调递增.所以x＝1是g(x)的极小值点,故g(x)≥g(1)＝0.综上,a＝1.(2)证明:由(1)知f(x)＝x2－x－x ln x,f′(x)＝2x－2－ln x.设h(x)＝2x－2－ln x,则h′(x)＝2－1,x.当x∈0,1,2时,h′(x)<0；当x∈1,2,＋∞时,h′(x)>0.所以h(x)在0,1,2单调递减,在1,2,＋∞单调递增.又h(e－2)>0,h1,2<0,h(1)＝0,所以h(x)在0,1,2有唯一零点x0,在1,2,＋∞有唯一零点1,且当x∈(0,x0)时,h(x)>0；当x∈(x0,1)时,h(x)<0；当x∈(1,＋∞)时,h(x)>0.因为f′(x)＝h(x),所以x＝x0是f(x)的唯一极大值点.由f′(x0)＝0得ln x0＝2(x0－1),故f(x0)＝x0(1－x0).由x0∈0,1,2得f(x0)<1,4.因为x＝x0是f(x)在(0,1)上的最大值点,由e－1∈(0,1),f′(e－1)≠0得f(x0)>f(e－1)＝e－2.所以e－2<f(x0)<2－2.请考生在第22～23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcos θ＝4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·|OP|＝16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为2,π,3,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.解析:(1)设P的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0).由题设知|OP|＝ρ,|OM|＝ρ1＝4,cos θ.由|OM|·|OP|＝16得C2的极坐标方程为ρ＝4cos θ(ρ>0).因此C2的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4(x≠0).(2)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>0),由题设知|OA|＝2,ρB＝4cos α,于是△OAB面积S＝1,2|OA|·ρB·sin∠AOB＝4cos α·|sinα－π,3|＝2|sin2α－π,3－3,2|≤2＋3.当α＝－π,12时,S取得最大值2＋3.所以△OAB面积的最大值为2＋3.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知a>0,b>0,a3＋b3＝2.证明:(1)(a＋b)(a5＋b5)≥4；(2)a＋b≤2.证明:(1)(a＋b)(a5＋b5)＝a6＋ab5＋a5b＋b6 ＝(a3＋b3)2－2a3b3＋ab(a4＋b4)＝4＋ab(a2－b2)2≥4.(2)因为(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3＝2＋3ab(a＋b)≤2＋3(a＋b)2,4(a＋b)＝2＋3(a＋b)3,4,所以(a＋b)3≤8,因此a＋b≤2.。
2017年高考文综(全国II卷)含答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷共47题，共300分，共14页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1。
答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2。
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写,字体工整，笔迹清楚。
3。
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4。
作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5。
保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.19世纪50年代，淮河自洪泽湖向南经长江入海；黄河结束夺淮历史,改从山东入海。
1968年,南京长江大桥建成通车；自1999年,江苏境内又陆续建成了多座长江大桥。
江苏习惯上以长江为界分为苏南和苏北两部分（图1）。
据此完成1～3题.1．目前，在洪泽湖以东地区，秦岭—淮河线A．无划分指标依据B．与自然河道一致C．无对应的自然标志D．两侧地理差异显著2。
习惯上苏南、苏北的划分突出体现了长江对两岸地区A．自然地理分异的影响B．人文地理分异的影响C．互相联系的促进作用D．相互联系的阻隔作用3. 进入21世纪,促使苏南、苏北经济合作更加广泛的主导因素是A．市场B．技术C．资金D．交通汽车轮胎性能测试需在不同路面上进行。
芬兰伊瓦洛（位置见图2)吸引了多家轮胎企业在此建设轮胎测试场，最佳测试期为每年11月至次年4月.据此完成4~5题。
4. 推测该地轮胎测试场供轮胎测试的路面是A. 冰雪路面B. 湿滑路面C. 松软路面D. 干燥路面5. 在最佳测试期内，该地轮胎测试场A. 每天太阳从东南方升起B. 有些日子只能夜间进行测试C. 经常遭受东方寒潮侵袭D. 白昼时长最大差值小于12时热带沙漠中的尼罗河泛滥区孕育了古埃及农耕文明。
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 (全国II卷) 解析版
12017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(Ⅱ)试题答案一、选择题1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.B9.A 10.C 11.A 12.B 二、填空题13. 1.96 14. 1 15. 2n1n + 16. 6三、解答题17.解：（1）由题设及2sin 8sin2A B C B ππ++==得，故sin 4-cosB B =（1）上式两边平方，整理得 217cos B-32cosB+15=0解得 15cosB=cosB 171（舍去），=（2）由158cosB sin B 1717==得，故14a sin 217ABC S c B ac ∆==又17=22ABC S ac ∆=，则由余弦定理及a 6c +=得2222b 2cos a 2(1cosB)1715362(1)2174a c ac Bac =+-=-+=-⨯⨯+=（+c ）所以b=218.解：（1）记B 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ” ，C 表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg ” 由题意知 ()()()()P A P BC P B P C ==旧养殖法的箱产量低于50kg 的频率为 0.0400.0340.0240.0140.0125=0.62++++⨯（） 故()P B 的估计值为0.62新养殖法的箱产量不低于50kg 的频率为 0.0680.0460.0100.0085=0.66+++⨯（） 故()P C 的估计值为0.66因此，事件A 的概率估计值为0.620.660.4092⨯=（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表()222006266343815.70510010096104K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯由于15.705 6.635> 故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50kg 的直方图面积为()0.0040.0200.04450.340.5++⨯=<，箱产量低于55kg 的直方图面积为 ()0.0040.0200.044+0.06850.680.5++⨯=> 故新养殖法箱产量的中位数的估计值为 0.5-0.3450+ 2.35kg 0.068（）≈5． 19.解：（1）取PA 中点F ，连结EF ，BF ．因为E 为PD 的中点，所以EF AD P ,12EF AD =,由90BAD ABC ∠=∠=︒得BC AD ∥，又12BC AD = 所以EF BC ∥．四边形BCEF 为平行四边形， CE BF ∥． 又BF PAB ⊂平面，CE PAB ⊄平面，故CE PAB ∥平面 （2）由已知得BA AD ⊥,以A 为坐标原点，AB u u u r 的方向为x 轴正方向，AB u u u r为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则则(000)A ，，，(100)B ，，，(110)C ，，，(01P ，， (10PC =u u u r ，，,(100)AB =u u u r ，，则 (x 1),(x 1BM y z PM y z =-=-u u uu r u u u u r，，，，因为BM 与底面ABCD 所成的角为45°，而(00)=n ，，1是底面ABCD 的法向量，所以0cos ,sin 45BM =n u u u u r=即（x-1）²+y ²-z ²=0又M 在棱PC 上，设,PM PC λ=u u u u r u u u r则 x ,1,y z λ===2由①，②得x x y y ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩=1+=1-22=1(舍去)，=1z z 22所以M 1-,1⎛ ⎝⎭，从而1-,1⎛= ⎝⎭AM u u u u r设()000,,x y z m =是平面ABM 的法向量，则(0000200即00⎧⎧++==⎪⎪⎨⎨=⎪⎪=⎩⎩x y AM AB x u u u u r g u u ur g m m所以可取m =（0，2）.于是cos ==g m nm,n m n因此二面角M-AB-D20.解 （1）设P （x,y ）,M （x 0,y 0）,设N （x 0,0）, ()()00,,0,=-=NP x x y NM y u u u r u u u u r由=NP u u u r u u u r得00=,=x x y y 因为M （x 0,y 0）在C 上，所以22122+=x y因此点P 的轨迹方程为222+=x y（2）由题意知F （-1,0）.设Q （-3，t ）,P(m,n),则()()3,1,,33t =-=---=+-OQ ,PF m n OQ PF m tn u u u r u u u r u u u r u u u r g ， ()(),3,==---OP m,n PQ m,t n u u u r u u u r由1=OP PQ u u u r u u u rg 得22-31-+-=m m tn n ，又由（1）知22+=2m n ，故 3+3m-tn=0所以0=OQ PF u u u r u u u r g ，即⊥OQ PF u u u r u u u r过点P 存在唯一直线垂直于OQ ，所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F. 21.解：（1）()f x 的定义域为()0，+∞ 设()g x =ax -a -lnx ，则()()()≥f x =xg x ,f x 0等价于()0≥g x 因为()()()()()11=0，0,故1=0,而,1=1,得1≥=--=g g x g'g'x a g'a a x若a =1，则()11-g'x =x.当0＜x ＜1时，()()＜0,g'x g x 单调递减；当x ＞1时，()g'x ＞0，()g x 单调递增.所以x=1是()g x 的极小值点，故()()1=0≥g x g综上，a=1（2）由（1）知()2ln ,'()22ln f x x x x x f x x x =--=--设()122ln ,则'()2h x x x h x x=--=-当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()'＜0h x ；当1,+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭时，()'＞0h x ，所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭单调递增 又()()21＞0,＜0,102h e h h -⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭有唯一零点x 0，在1,+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭有唯一零点1，且当()00,x x ∈时，()＞0h x ；当()0,1x x ∈时，()＜0h x ，当()1,+x ∈∞时，()＞0h x .因为()()'f x h x =，所以x=x 0是f(x)的唯一极大值点由()()000000'0得ln 2(1),故=(1)f x x x f x x x ==--由()00,1x ∈得()01'＜4f x 因为x=x 0是f(x)在（0,1）的最大值点，由()()110,1,'0e f e --∈≠得()()120＞f x f e e --=所以()2-20＜＜2e f x -22.解： （1）设P 的极坐标为()()，＞0ρθρ，M 的极坐标为()()11，＞0ρθρ，由题设知cos 14=，=ρρθOP OM = 由16OM OP =g 得2C 的极坐标方程()cos =4＞0ρθρ因此2C 的直角坐标方程为()()22240x y x -+=≠（2）设点B 的极坐标为()()，＞0B Bραρ,由题设知cos =2，=4B ραOA ,于是△OAB 面积1=sin 24cos sin 32sin 232B S OA AOB ρπααπα∠⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=--⎪⎝⎭≤+g g g 当=-12πα时，S取得最大值所以△OAB面积的最大值为。
2017年高考新课标全国Ⅱ卷英语试题附答案解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试卷（全国卷II）本试卷共150分，共14页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A．£ 19.15B．£9.18C．£9.15答案是C。
1．What will the woman do this afternoon?A．Do some exercise.B．Go shopping. C．Wash her clothes.2．Why does the woman call the man?A ．To cancel a flight. B．To make an apology. C．To put off a meeting.3．How much more does David need for the car?A．$ 5,000. B．$20,000. C．$25,000.4．What is Jane doing?A．Planning a tour. B．Calling her father. C．Asking for leave.5 ．How does the man feel?A．Tied. B．Dizzy. C．Thirsty.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2017年高考真题全国2卷英语(附答案解析)
2017 年普通高等学校招生统一考试
英语试题卷（不含听力部分)
一、阅读理解 In the coming months, we are bringing together artists from all over the globe, to
enjoy speaking Shakespeare’s plays in their language, in our Globe, within the architecture Shakespeare wrote for. Please come and join us.
I last saw him a few months ago. He’d been in and out of the hospital. He and I both knew what the deal was, and we didn’t talk about it. Ours was a relationship that didn’t need a lot of words. 4．Why was the studio unwilling to give the role to author at first? A．Paul Newman wanted it. B．The studio powers didn’t like his agent.
We shared the brief that if you’re fortunate enough to have success, you should put something back — he with his Newman’s Own food and his Hole in the Wall camps for kids who are seriously ill, and me with Sundance and the institute and the festival. Paul and I didn’t see each other all that regularly, but sharing that brought us together. We supported each other financially and by showing up at events.
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)一、选择题1.C本题考查中国地理分区及界线。
中国地理分区及界线的确定均有一定的指标依据,但界线附近两侧的地理差异不大,基本都是逐渐过渡的;因淮河自洪泽湖向南经长江入海,导致秦岭—淮河线在洪泽湖以东地区不与自然河道一致且无明显的自然标志,但其划分南方和北方的指标依据是客观存在的。
故选C。
2.D本题考查地理环境对人类活动的影响。
根据题干信息可知苏南、苏北以长江为界,长江上修建了多座长江大桥,说明长江对两岸的阻隔作用显著,形成苏北和苏南巨大的经济差异。
3.D本题考查区域经济发展。
由材料信息可知,自1999年,江苏境内建成多座长江大桥,故进入21世纪,促使苏南、苏北经济合作更加广泛的主导因素是交通,D项正确。
4.A本题考查区域气候特征。
由图文材料可知,芬兰伊瓦洛位于68°N以北,纬度高、气温低,且最佳测试期以冬半年为主,因此推测为冰雪路面。
故选A。
5.B本题综合考查地球运动、寒潮等相关知识。
最佳测试期为11月至次年4月,该时段内该测试场太阳基本上每天从东南方升起,但春分日当天太阳从正东方升起,春分日之后到4月太阳从东北方升起;该测试场纬度在68°N以北,且最佳测试期包含冬至,则肯定出现了极夜现象,因此有些日子只能夜间进行测试;该测试场主要受北方寒冷气流影响;该测试场冬至日昼长为0时(极夜),春分日昼长为12时,春分日之后至4月期间,其昼长大于12时,因此白昼时长最大差值大于12时。
故选B。
6.D本题考查农业区位因素。
刀耕火种是一种原始的耕种方式:通过砍伐和燃烧植被开辟出比较松软和肥沃的土地进行种植。
而在刀耕火种出现之前就能直接耕种是因为沉积物上植被缺失,不需要通过砍伐和燃烧植被来开辟土地。
解答本题要特别注意关键信息“直接耕种”。
故选D。
7.A本题考查气候。
由材料信息可知,沉积物来源于上游地区。
尼罗河上游地区位于热带草原气候区,降水季节性强,年降水量大,A项正确。
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A1
D1
四棱柱ABCD A1B1C1D1，连接AD1, B1D1
则AD1 || BC1
B1
C1 B1AD1或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角
ABC 1200，AB 2, BC CC1 1
A B
AB1 5, AD1 2
D
在B1D1C1中，
C
B1C1D1 600 , B1C1 1, C1D1 2
AB BC 1 AD, BAD ABC 900，E是PD的中点. 2
(1)证明：直线CE || 平面PAB
(2)点M 在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为450,求二面角M AB
D的余弦值.
P
解：(1)取PA的中点F，连接EF，BF。 E是PD中点
A
B
C
E
D
P
M E
F
EF || AD, EF 1 AD 2
| MF | 1 (2) 3
| FN | 2 | MF | 6
17.在ABC中,已知sin( A C) 8sin2 B 2
(1)求cos B；
(2)若a c 6, ABC的面积为2,求b.
解：(1) A C B
sin( A C) sin B
sin B 8sin2 B 4(1 cos B) 2
则A(0, 0, 0), B(1, 0, 0), C(1,1, 0), P(0,1, 3)
PC (1, 0 3), AB (1, 0, 0)
B x
A C
y 设M (x, y, z)(0 x 1)
D
BM (x 1, y, z), PM (x, y 1, z 3)
BM 与底面ABCD所成的角是450，
故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关
(3)旧养殖法100个网箱产量的平均数 x旧=（27.5 0.012+32.5 0.014+37.5 0.024
+42.5 0.034+47.5 0.040+52.5 0.032 +57.5 0.032+62.5 0.012+67.5 0.012) 5 =47.1
k (0, 0,1)是底面ABCD的法向量
|cosBM , k|
|z|
2
(x 1)2 y2 z2 2
(x 1)2 y2 z2 0 ①
z P
M
B x
A C
y D
M 在棱PC上，设PM PC 则x , y 1, z 3 3 ②
由①②解之得：M (1 2 ,1, 6 ) 22
AM (1 2 ,1, 6 ) 22
新养殖法100个网箱产量的平均数 x新 =(37.5 0.004+42.5 0.02+47.5 0.044
+52.5 0.054+57.5 0.046+62.5 0.010+ 67.5 0.008) 5=52.35
x旧 x新, 新养殖法更加优于旧养殖法
19.如图，四棱锥P ABCD中，侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，
则乙、丙必有1位优秀，1位良好； 甲、丁必有1位优秀，1位良好。
乙知道丙的成绩后，必然知道自己的成绩； 丁知道甲的成绩后，必然知道自己的成绩 选D
8.执行下面的程序框图，如果输入的a 1,则输出的S=
A.2
B.3
C.4
D.5
解：运行程序框图：
(1)a 1, S 0, K 1, K 6成立；
2017年普通高等学校招生全国 统一考试
全国（Ⅱ）卷
1. 3 i 1 i
A.1 2i
B.1 2i
C.2 i
解：3 i (3 i)(1 i) 1 i (1 i)(1 i)
4 2i 2 i 2
选D
D.2 i
2.设集合A {1, 2, 4}, B {x | x2 4x m 0}.若A B {1},则B
PA (PB PC) (x, 3 y) (2x, 2 y) 2x2 2( y 3 )2 3 3 2 22
(当且仅当x 0, y 3 时取等号) 2
选B
13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放
回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则DX =（
线，垂足为N，点P满足NP 2 NM .
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点Q在直线x 3上，且满足OP PQ 1，证明：过点P且垂直于
x 2是函数f (x)的极值点 2是x2 (a 2)x a 1 0的根 a 1 f (x) (x 2)(x 1)ex1
x (, 2) 2 (2,1) 1 (1, )
f (x)
f (x)
f (x)极小值 f (1) 1
选A
12.已知ABC是边长为2的正三角形，点P是平面ABC内一点，则PA
Sn
n(n 1) 2
n 1
111
2(1
S k 1 k
223
2n n 1
1 1 ) n n 1
16.已知F是抛物线C : y2 8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y
轴于点N。若M 为FN的中点，则|FN |=（
）
解： 抛物线C : y2 8x的焦点为F (2, 0) 准线是x 2 xM 1
设n (x0 , y0 , z0 )是平面AMB的法向量 由n AM 0
n AB 0 得：(2 2)x0 2 y0 6z0 0
x0 0 取n (0, 6, 2)
cosn, k n k 10 | n || k | 5
20.设O为坐标原点，动点M 在椭圆C : x2 y2 1上，过M 作x轴的垂 2
y 3 0
A. 15
B. 9
C.1
D.9
解：画出可行域ABC 由2yx33y 3 0得：B(6, 3)
当直线z 2x y经过B(6, 3)时 目标函数z取得最小值zmin 15 选A
6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完
成，则不同的安排方式共有
A.12种
A.{1, 3}
B.{1, 0}
C{1, 3}
D{1, 5}
解： A B {1} 1 B 1满足方程x2 4x m 0
即：12 41 m 0 m 3
方程x2 4x 3 0 的解为x 1或x 3 B {1,3} 选C
3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一
座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的
2倍，则塔的顶层共有灯
A.1盏
B.3盏
C.5盏
D.9盏
解：每层塔所挂的灯数从上到下构成等比数列{an}
其前7项和S7 381，公比q 2 a1(1 27 ) 381
1 2
解之得：a1 3
选B
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的
(cos x 3 )2 1 2
x [0, ]
2
cos x [0,1]
当cos x
3 时, 2
f
( x) max
1
15.等差数列{an}的前n项和为Sn ,
a3 3,
S4
n
10,则
k 1
1 Sk
（
）
解：设等差数列{an}的首项为a1 公差为d
则：4a1a126dd310
解之得：ad1
1 1
(PB PC)的最小值为
A. 2
B. 3 2
C. 4 3
D. 1
解：以正三角形ABC的底边BC所在直线为x轴 以线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系
则：A(0, 3), B(1, 0),C(1, 0)，设P(x, y) 则PA (x, 3 y)， PB (1, x, y) PC (1 x, y)
17 b 2
18.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机 抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下： (1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率； (2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的99%把握认为箱产量与养殖方法 有关： (3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
B1D1 12 22 2 1 2 cos 600 3
5 2 3 10
cos B1AD1 2
5
2
5
选C
11.若x 2是函数f (x) (x2 ax 1)ex1的极值点，则f (x)的极小值为
A. 1
B. 2e3
C.5e3
D.1
解：f (x) [x2 (a 2)x a 1]ex1
(7)S 3 1 6 3, a 1, K 7, K 6不成立
输出S 3
选B
9.若双曲线C
:
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b 0)的一条渐近线被圆E : (x 2)2
y2
4所截得的弦长为2，则C的离心率为
A.2
B. 3
C. 2
D到渐近线bx ay 0 的距离d 2b 22 1
）
解： X ~ B(100, 0.02) DX 100 0.02 (1 0.02) 1.96
14.函数f (x) sin2 x 3 cos x 3 (x [0, ])的最大值是（
）
4
2
解：f (x) sin2 x 3 cos x 3 4
cos2 x 3 cos x 1 4
K2
n ad bc2
,(n a b c d)
a bc d a cb d
P K 2 ≥ k 0.050 0.010 0.001