浙江省台州市18学年高一数学上学期寒假作业7(无答案)
2018-2019学年浙江省台州市高一(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{0，﹣1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{0}D．∅2．（4分）＝（）A．B．C．﹣1D．13．（4分）幂函数的图象经过点（3，27），则f（x）＝（）A．3x B．x3C．9x D．log3x4．（4分）已知某扇形的半径为2cm，圆心角为1rad，则扇形的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm25．（4分）下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y＝x|x|B．C．y＝e x D．y＝sin x6．（4分）若a＝20.5，b＝lg2，c＝ln（sin35°），则（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b7．（4分）函数f（x）＝a sin ax（a＞0，且a≠1）的图象不可能为（）A．B．C．D．8．（4分）函数在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，2]C．（﹣2，4]D．（﹣2，2]9．（4分）已知函数f（x）＝4sin2x sin（2x+φ）（0＜φ＜）的图象关于直线x＝对称，则函数f（x）的最大值是（）A．4B．3C．2D．110．（4分）设定义在R上的函数f（x），g（x）满足：f（0）＝1，g（1）＝0，且对任意实数x，y，f（x﹣y）＝f（x）f（y）+g（x）g（y），则（）A．g（0）＝1B．函数f（x）为偶函数C．|f（x）g（x）|＞1D．1一定是函数f（x）的周期二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分．11．（6分）已知角α的顶点为坐标原点，以x轴的非负半轴为始边，它的终边过点，则sinα＝，cosα＝．12．（6分）已知函数，则f（1）＝，函数y＝f（x）的定义域为．13．（6分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图，则A＝，ω＝．14．（6分）已知锐角α，β满足，tanβ＝3，则tan（α+β）＝，α+β＝．15．（4分）已知lga+b＝3，a b＝100，则a lg2•b＝．16．（4分）若不等式x2+mx+m≥0在x∈[1，2]上恒成立，则实数m的最小值为．17．（4分）已知f（x）＝2|x﹣1|，记f1（x）＝f（x），f2（x）＝f（f1（x）），……，f n+1（x）＝f（f n（x）），……若对于任意的n∈N*，|f n（x0）|≤2恒成立，则实数x0的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（14分）设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|a≤x≤a+4}．（Ⅰ）求∁R A；（Ⅱ）若A∪B＝R，A∩B＝（2，3]，求实数a的值．19．（15分）已知．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．20．（15分）已知函数f（x）＝log2（4x+a•2x+a+1），x∈R．（Ⅰ）若a＝1，求方程f（x）＝3的解集；（Ⅱ）若方程f（x）＝x有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．21．（15分）已知函数，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位长度，得到y＝g（x）图象．若对任意x1，x2∈[0，t]，当x1＜x2时，都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2）成立，求实数t 的最大值．22．（15分）已知函数f（x）＝x2+ax+b，a，b∈R．（Ⅰ）当b＝0，x∈[1，3]时，求f（x）的最小值（用a表示）；（Ⅱ）记集合A＝{x|f（x）≤﹣3}，集合B＝{x|f（f（x））≤﹣3}，若A＝B≠∅，（i）求证：b＝3a﹣12；（ii）求实数a的取值范围．2018-2019学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{0，﹣1}；∴A∩B＝∅．故选：D．2．【解答】解：＝tan（π+）＝tan＝1．故选：D．3．【解答】解：∵幂函数f（x）＝x a的图象经过点（3，27），∴3a＝27，解得a＝3，∴f（x）＝x3．故选：B．4．【解答】解：扇形的弧长l＝Rα＝1×2＝2，则扇形的面积S＝lR＝＝2cm2．故选：A．5．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y＝x|x|＝，为奇函数且在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于B，y＝，为幂函数，其定义域为[0，+∞），不是奇函数，不符合题意；对于C，y＝e x，为指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D，y＝sin x，为正弦函数，在区间（0，+∞）上不是单调函数，不符合题意；故选：A．6．【解答】解：∵0＜sin35°＜1；∴ln（sin35°）＜0；又0＜lg2＜1，20.5＞20＝1；∴a＞b＞c．故选：C．7．【解答】解：f（0）＝1，对应选项D，函数的周期T＝＝8π，得a＝，则f（x）＝（），当0≤x≤2π，0≤x≤，此时t＝sin x为增函数，而y＝（）t为减函数，则f（x）为减函数，故D图象不正确，故选：D．8．【解答】解：∵函数在区间[2，+∞）上是增函数，∴y＝x2﹣ax+4a＞0区间[2，+∞）上恒成立，且是增函数，∴，解得﹣2＜a≤4，故选：C．9．【解答】解：f（x）＝4sin2x sin（2x+φ）＝f（x）＝4sin2x[sin2x cosφ+cos2x sinφ）＝4sin22x cosφ+4sin2x cos2x sinφ＝2（1﹣cos4x）cosφ+2sin4x sinφ＝2cosφ﹣2cos4x cosφ+2sin4x sinφ＝2cosφ﹣2cos（4x+φ），∵f（x）的图象关于直线x＝对称，∴4×+φ＝kπ，得φ＝kπ﹣，∵0＜φ＜，∴当k＝1时，φ＝π﹣＝，则f（x）＝2cos﹣2cos（4x+）＝1﹣2cos（4x+），则当cos（4x+）＝﹣1时，f（x）取得最大值，最大值为1+2＝3，故选：B．10．【解答】解：∵任意实数x，y均有f（x﹣y）＝f（x）f（y）+g（x）g（y），∴令x＝y＝0，则有f（0）＝f2（0）+g2（0），∵f（0）＝1，∴g（0）＝0，再令x＝0，则有f（﹣y）＝f（0）f（y）+g（0）g（y），∴f（﹣y）＝f（y），令y＝x，则有f（﹣x）＝f（x），∴f（x）是偶函数，故选：B．二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分．11．【解答】解：由三角函数的定义得r＝＝＝1，则sinα＝＝，cosα＝，故答案为：，．12．【解答】解：函数，则f（1）＝＝2，令，解得x≤5且x≠0，∴函数y＝f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，5]．故答案为：2，（﹣∞，0）∪（0，5]．13．【解答】解：由图象知A＝，＝﹣＝，即T＝π，则T＝＝π，得ω＝2，即f（x）＝sin（2x+φ），由f（）＝sin（2×+φ）＝，得sin（+φ）＝﹣1，得+φ＝+2kπ，得φ＝2kπ+，则f（x）＝sin（2x+），故答案为：，2．14．【解答】解：锐角α，β满足，∴sinα＝＝，∴tanα＝2．∵tanβ＝3，则tan（α+β）＝＝﹣1，∴α+β＝，故答案为：﹣1；．15．【解答】解：∵lga+b＝3，a b＝100；∴a＝10，b＝2或a＝100，b＝1；当a＝10，b＝2时，a lg2•b＝10lg2•2＝2•2＝4，当a＝100，b＝1时，a lg2•b＝100lg2•1＝4．故答案为：4．16．【解答】解：根据题意，令f（x）＝x2+mx+m，若不等式x2+mx+m≥0在x∈[1，2]上恒成立，则有△＝m2﹣4m≤0或或，解可得m∈[﹣，4]，实数m的最小值为：﹣，故答案为：．17．【解答】解：f（x）＝2|x﹣1|的对称轴为x＝1，且f（x）在（﹣∞，1）递减，（1，+∞）递增，可得x＝1时，取得最小值0，由n＝1时，|f1（x0）|≤2恒成立，可取0≤x0≤1；当n＝2时，f2（x）＝f（f1（x））＝2|2|x﹣1|﹣1|，即有f2（0）＝f2（1）＝f2（2）＝2，f2（x）的零点为，，可取0≤x0≤，满足题意；当n＝3时，可得f3（0）＝f3（）＝f2（1）＝f2（）＝f3（2）＝2，f3（x）的零点为，，，，可取0≤x0≤，满足题意；当n＝4时，可得f4（0）＝f4（）＝f4（）＝f4（）＝f4（1）＝f4（）＝f4（）＝f4（）＝f4（2）＝2，f4（x）的零点为，，，，，，，，可取0≤x0≤，满足题意；…，归纳可得当0≤x0≤时，|f n（x0）|≤2恒成立．故答案为：[0，]．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．【解答】（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为x2﹣x﹣2＞0，解得A＝{x|x＜﹣1，或x＞2}，∴∁U A＝{x|﹣1≤x≤2}．…………………………………………………………（7分）（Ⅱ）因为B＝{x|a≤x≤a+4}，又因为A∪B＝R，A∩B＝（2，3]，所以a+4＝3，即a＝﹣1．……………………………………………………………………（14分）19．【解答】（本小题满分15分）解：（Ⅰ）因为，所以，……………………………………………………（2分）代入sin2α+cos2α＝1可得，所以，故，，…………………………………………………（6分）所以．…………………………………………………………………（8分）（Ⅱ）因为，…………………………………………（12分）所以．…………………………………………（15分）20．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1时，∵，所以4x+2x+2＝23，∴4x+2x﹣6＝0，即（2x+3）（2x﹣2）＝0，解得x＝1，所以解集为{1}．（Ⅱ）因为方程有两个不同的实数根，即4x+a•2x+a+1＝2x，有两个不同的实数根，设t＝2x，则t2+（a﹣1）t+（a+1）＝0在（0，+∞）有两个不同的解．令f（t）＝t2+（a﹣1）t+（a+1），由已知可得，解得，即a的范围为（﹣1，3﹣2）．21．【解答】解：（Ⅰ）＝＝＝，∴函数f（x）的最小正周期为＝，最大值是．（Ⅱ）因为对任意x1，x2∈[0，t]，当x1＜x2时，都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），即f（x1）﹣g（x1）＜f（x2）﹣g（x2），记h（x）＝f（x）﹣g（x），即h（x1）＜h（x2），所以h（x）在[0，t]上是增函数．又＝．所以＝．令2kπ﹣≤4x≤2kπ+，求得﹣≤x≤+，故h（x）的单调增区间为，k∈Z，所以实数t的最大值为．22．【解答】解：（Ⅰ）因为当﹣≤1，即a≥﹣2时，f（x）在[1，3]为增函数，所以f（x）的最小值为f（1）＝1+a，当1时，即﹣6＜a＜﹣2时，f（x）的最小值为f（﹣）＝﹣当﹣≥3，即a≤﹣6时，f（x）在[1，3]为减函数，所以f（x）的最小值为f（3）＝3a+9，综上，f（x）min＝．证明：（Ⅱ）（i）设x1、x2是方程x2+ax+b+3＝0的两根，所以不妨令x1≤x2，所以A＝{x|x1≤x≤x2}，又因为集合x1≤f（x）≤x2，x1≤f（x）≤x2，所以不等式x1≤f（x）≤x2的解集也为A＝{x|x1≤x≤x2}，………………（9分）因为，且不等式x1≤f（x）≤x2的解集为{x|x1≤x≤x2}所以，……………………………………………………（10分）且x1、x2也是方程f（x）﹣x2＝0即x2+ax+b﹣x2＝0的两根，又因为x1、x2是方程x2+ax+b+3＝0的两根，所以x2＝﹣3，…………………………………………………………………（11分）因此x1＝﹣a﹣x2＝﹣a+3，又因为x1x2＝b+3，所以﹣3（3﹣a）＝b+3，即b＝3a﹣12；…………………………………（12分）解：（ii）又因为，所以，……………………………（14分）即，解得6≤a≤10．故实数a的取值范围是[6，10]．…………………………………（15分）。
浙江省台州市18学年高一数学上学期寒假作业12(无答案)
高一上数学寒假作业十二一. 选择题：1．已知函数f(x)=)3(log ax x a -对任意的x 1，x 2∈)21[∞+，，x 1≠x 2时都满足0)()(1212<--x x x f x f ，则实数a的取值范围是------------------------------------------------------------------( ) A ．(0，1)B ．]31,0(C ．(0，61)D ．]31,61(2.在ABC ∆中，2,2AB BC A π==∠=，如果不等式BA tBC AC -≥恒成立，则实数t 的取值范围是---------------------------------------------------------------------------（ ）A.[)1,+∞B.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[)1,1,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦D.(][),01,-∞+∞3. 如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起， 若→→→+=AC k AB AD λ，则=+k λ---------------------( ) A ．21+B ．22-C ．2D ．22+4．设O 在△ABC 内部，且20OA OB OC ++=，则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为（ ） A ． 3:1 B ． 4:1 C ． 5:1 D ． 6:1 5．要得到函数cos(2)6y x π=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像-------------- （ ）A ．向左平移12π个单位 ， B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向右平移6π个单位 6.函数)6(log 25.0++-=x x y 的单调增区间是----------------------------------( )A ．(－∞，12]B ．[12，＋∞)C ．(－2，12]D ．[12，3)7．函数c o s 622x x xy -=-的图像大致为---------------------------------------------（ ）8．设O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三点，动点P 满足()cos cos AB AC OP OA AB BAC Cλ=++⋅⋅，[)+∞∈,0λ，则点P 的轨迹经过△ABC 的-----（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心．9．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3的图象向左移动π3个单位，得到函数y ＝f (x )的图象，则函数y ＝f (x )的一个单调递增区间是------------------------------------------------------------------------------------------------------( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π12，π12D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，7π12 10．，，，满足||=||=|﹣|=|+﹣|=1，记||的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=（ ） A.2B ．2C ．D ．1二.填空题：11. 已知函数(1)y f x =-的定义域为[2,3)-，值域是[1,2)-，则(2)f x +的值域是 ，2(log )f x 的定义域是 ．12. 已知幂函数()f x 过点，则满足(2)(1)f a f a ->-的实数a 的取值范围是 ． 13. 若21(5)2x f x -=-，则(125)f = .14. 已知函数),(22323)(7R b a xb ax x f xx x x ∈-+++-=,若2018)2017(=f ,则)2017(-f 的值为 .15.如图，矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，,M N 分别为线段,BC CD 上的点，且满足22111CM CN +=，若AC xAM yAN =+，则x y +的最小值为 . 三. 解答题：16．在等腰直角ABC ∆中，,12A AB AC π∠===,M 是斜边BC 上的点，满足3BC BM =（1）试用向量,AB AC 来表示向量AM ； （2）若点P 满足1AP =，求AP BM ⋅的取值范围.17．已知函数f （x ）=log 2（2x ﹣1） （1） 求函数f （x ）的单调区间；（2）函数g （x ）=log 2（2x+1），方程g （x ）=m+f （x ）在区间[1，2]上有解，求实数m 的取值范围．18.已知函数()2sin cos cos f x a x x x =+，（a 为常数且0a >）.（1）若函数的定义域为0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，值域为0,1⎡⎤⎫⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，求a 的值； （2）在（1）的条件下，定义区间()[](][),,,,,,,m n m n m n m n 的长度为n m -，其中n m >，若不等式()0f x b +>，[]0,x π∈的解集构成的各区间的长度和超过3π，求b 的取值范围.19.已知函数()x x f x e e -=+其中e 是自然对数的底数．（1）证明：()f x 是R 上的偶函数； （2）若关于x 的不等式()1x mf x e m -≤+-在(0)+∞，上恒成立，求实数m 的取值范围.20.已知函数11()()f x a x xx x=+--(R)a∈.（1）当12a=时，求()f x的单调区间；（2）若1()2f x x≥对任意的0x>恒成立，求a的取值范围.21．已知函数是奇函数．（1）求实数m的值；（2）是否存在实数p，a，当x∈（p，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞）．若存在，求出实数p，a；若不存在，说明理由；（3）令函数g（x）=﹣ax2+6（x﹣1）a f（x）﹣5，当x∈[4，5]时，求函数g（x）的最大值．。
2018-2019高一数学上学期第一次统考试题(有答案浙江台州中学)
2018-2019高一数学上学期第一次统考试题（有答案浙江台州中学）台州中学2018学年第一学期第一次统练试题高一数学命题人季剑锋审题人葛燕一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（） A． B． C． D． 2.在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y = x对称 3.设，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的有（）． A．个B．个 C．个D．个 4. 函数（）． A.是奇函数且在区间上单调递增 B．是奇函数且在区间上单调递减 C．是偶函数且在区间上单调递增 D．是偶函数且在区间上单调递减 5. 函数的单调递增区间为（）A． B． C． D． 6. 若是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 ( ) A． B． C． D． 7.函数（其中常数e=2.71828……是一个无理数）的图像为（） A. B. C. D. 8. 设是定义在实数集R上的函数，且是偶函数，当时，，则的大小关系是（） A． B． C． D． 9.已知函数的值域是，则（） A． B． C． D． 10. 已知函数，若对任意，总存在，使得，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11.设集合，，则 , . 12.函数的定义域为奇偶性为. 13.已知函数，则函数的图像关于点成中心对称 __________. 14.函数的定义域为________值域为______. 15．若函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围. 16．若函数f(x) 的定义域为R，则实数a的取值范围是________． 17.在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“ ”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数m的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共74分。
高一数学上学期寒假作业9(无答案)(2021学年)
浙江省台州市20１７-2018学年高一数学上学期寒假作业９(无答案) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(浙江省台州市20１7-2０18学年高一数学上学期寒假作业9(无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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高一上数学寒假作业九一、选择题：1.下列关系正确的是－—--—－—-—-—————-—--——----－--——-—---——－－-—-——－———-—--－－－-—－－-——---——-—-－-——－————---——-——-－——--—－—( )A. 0∈∅ Ｂ. {0}∅∈ C 。
{0}∅= Ｄ． ∅{0}2．下列等式成立的是---—-—-—－-—--—-—--—---———--—---——-—－———-—--————-——————-———--——（ ）A ．()()[]()()5log 3log 53log 222-+-=--B ．()()10log 210log 222-=-Ｃ.()()[]5log 3log 53log 222+=-- ﻩD ．()32325log 5log -=-3。
若sin 0,cos 0θθ<<,则2θ的终边在—————－——-——-—--－—-————-——-－——－-—-－-－-—－—-－-－-( )A,第二象限。
B 第三象限 C 第二或第四象限 D 第三或第四象限４.设αβ，为钝角，且5sin α=,310cos β=,则αβ+的值为—————----—--——－-—－-————--—————( ） A.3π4 ﻩB ．5π4ﻩ Ｃ．7π4 ﻩ D. 5π4或7π45.已知函数x e y =的图像与函数)(x f y =的图像关于直线x y =对称，则—－—-—---———-——－－———－-—( )Ａ。
2017-2018学年高一数学寒假作业含答案 第7天 对数函数
2017-2018学年高一数学寒假作业第7天对数函数高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆1．函数=的定义域是A．B．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C．2,13⎛⎤⎥⎝⎦D．2,13⎛⎫⎪⎝⎭2．若,则的大小关系为A．B．C．D．3．已知函数满足当时,=12x⎛⎫⎪⎝⎭;当时,=,则=A．124B．112C．18D．384．已知则有A．B．C．D．5．函数=log(01)ax xax<<图象的大致形状是A BC D6．化简___________.7．已知函数()ln 2f x x x ax =++的图象过点()1,3,则a =___________. 8．已知函数()f x =31,,,ax bx a b -+∈R 若()ln6f =1,-则1ln 6f ⎛⎫⎪⎝⎭=___________. 9．函数y =()212log 2x x -+的单调递增区间是___________.10．已知()f x =()21log 14,x x +≤≤则函数()g x =()()22f x f x +的最大值是___________.11．已知定义在R 上的函数()f x 满足()f x -=()f x ,且对于任意[)12,0,,x x ∈+∞12x x ≠,均有()()21120f x f x x x ->-.若13f ⎛⎫- ⎪⎝⎭=181,2log 12fx ⎛⎫< ⎪⎝⎭,则x 的取值范围为__________. 12．求值:(101137)0.0273;8--⎛⎫-+- ⎪⎝⎭(23log 21)3lg163lg5lg 5++-.13．设()()222log 2log (0)f x x a x b x =-+>.当14x =时,()f x 有最小值-1. (1)求a 与b 的值;(2)求满足()0f x <的x 的取值范围.14．已知函数()f x =()()log 1,a x g x +=()log 42(0,1)a x a a ->≠且.(1)求函数y =()()f x g x -的定义域;(2)求使函数y =()()f x g x -的值为负数的x 的取值范围.15．已知函数()()()log 12log 12(0,1a a f x x x a a =--+>≠).（1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性并予以证明； （3）解不等式()0f x >.16．已知函数()g x =4(2x xn n -∈R )是奇函数,()f x =()4log 41(xmx m ++∈R )是偶函数. (1)求m n +的值;(2)设()h x =()12f x x +,若()()()4log 21g x h a >+对任意[)1,x ∈+∞恒成立,求实数a 的取值范围.1．【答案】C【解析】由题意可得,所以,则213x <≤,故选C ．4．【答案】D 【解析】因为所以且是减函数,所以=5．【答案】C 【解析】是奇函数,故排除B,D; 因为,所以令x =2,则,故排除A,故选C ． 6．【答案】11【解析】()2327lg42lg592lg2lg511++=++=. 7．【答案】1【解析】因为函数()ln 2f x x x ax =++的图象过点()1,3,所以()123f a =+=,则 1.a = 8．【答案】3【解析】∵()ln6f =()3ln6ln61a b -+=1,-∴()3ln6ln6a b -=2,-∴1ln6f ⎛⎫ ⎪⎝⎭=()3ln6ln61a b -++=21+=3.10．【答案】7【解析】∵()f x =()21log 14x x +≤≤，∴21414x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩，∴12x ≤≤. 则20log 1.x ≤≤∴()()()22g x f x f x =+()222212log log 12log x x x =++++()2224log log 2x x =++.则()()22log 22g x x =+-， 故()max 7.g x = 11．【答案】()10,2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】函数()f x 是偶函数.由对于任意[)1212,0,,x x x x ∈+∞≠,均有()()21120f x f x x x ->-，可知函数()f x 在[)0,+∞上是减函数，所以181log 3f x f ⎛⎫⎛⎫<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则118811log log 33x x ><-或, 求解可得1022x x <<>或,则x 的取值范围为()10,2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. 12．【解析】(1)原式=101133-+=4. (2)原式=24lg23lg5lg5+++=24lg24lg5++=24+=6.14．【解析】(1)由题意可知,y =()()f x g x -=()log 1)lo 42(g a a x x +--,由10420x x +>⎧⎨->⎩,解得12x x >-⎧⎨<⎩,∴12x -<<,即函数y =()()f x g x -的定义域是()1,2-． (2)由()()0f x g x -<,得()()f x g x < , 即()()log 1log 42a a x x +<- ①,当1a >时,由①可得0142x x <+<-,解得11x -<<; 当01a <<时,由①可得1420x x +>->,解得12x <<.综上所述:当1a >时,x 的取值范围是()1,1-; 当01a <<时,x 的取值范围是()1,2．15．【解析】(1)要使函数有意义，需1201112022x x x +>⎧⇒-<<⎨->⎩， ()f x ∴的定义域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.(2) ()f x 为奇函数.证明如下： 定义域为11,22⎛⎫-⎪⎝⎭，关于原点对称， 又因为()()()()log 12log 12a a f x x x f x -=+--=-，()f x ∴为奇函数.16．【解析】(1)因为()g x 为奇函数,且定义域为R ,所以()00g =,即00402n-=,所以1n =. 因为()f x =()4log 41xmx ++,所以()f x -=()4log 41x mx -+-=()()4log 411xm x +-+.又因为()f x 是偶函数,所以()()f x f x -=恒成立,解得12m=-.所以12m n+=.。
浙江省台州市2018-2019学年高一上学期期末质量评估数学试题(含解析)
台州市2018学年第一学期高一年级期末质量评估试题数学2019．1一、选择题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用交集定义求解即可.【详解】集合，，则.故选D.【点睛】本题主要考查了集合交集的运算，属于基础题.2.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解.【详解】.故选D.【点睛】本题主要考查了诱导公式，属于基础题.3.幂函数的图象经过点，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设幂函数，将代入即可得解.【详解】设幂函数，由幂函数的图象经过点，可得，解得..故选B.【点睛】本题主要考查了幂函数解析式的求解，属于基础题.4.已知某扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由弧长公式及扇形面积公式得到结果.【详解】扇形的半径为，圆心角为，可得扇形的弧长为，则扇形的面积为.故选A.【点睛】本题考查扇形面积公式及弧长公式，考查熟练掌握公式及灵活转化运算的能力，属于基础题．5.下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先通过判断奇偶性排除B,C，再由单调性可得解.【详解】易知和为非奇非偶函数，故排除B,C；对于A. 为奇函数，当时，在区间上单调递增，满足题意；对于D. ，易知在区间上单调递增不成立.故选A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，属于基础题.6.若，，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将三个数与0和1比较即可得解.【详解】由又，所以,从而.故选C.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，属于基础题.7.函数（，且）的图象不可能．．．为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合函数的周期性和单调性即可得选项.【详解】对于选项C，函数的周期T8π，得a，则f（x）＝，当0≤x≤2π，0x，此时t＝sin x为增函数，而y＝（）t为减函数，由复合函数单调性可知f（x）为减函数，故C图象不正确，故选C．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的周期性以及复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．8.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由复合函数以及对数函数、二次函数的性质分析可得，可得a的取值范围，即可得答案．【详解】设t=，则y=，函数y=为增函数，若函数f（x）在上为增函数，则函数t=在上为增函数，且t=＞0在上恒成立，即，解可得，故选C.【点睛】本题考查复合函数的单调性以及对数函数的性质，关键是掌握对数函数的性质，属于基础题．9.已知函数（）的图象关于直线对称，则函数的最大值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的倍角公式以及辅助角公式进行化简得，结合三角函数的对称性求出φ的值，利用三角函数的最值性质进行求解即可．【详解】＝4sin22x cosφ+4sin2x cos2x sinφ＝2（1﹣cos4x）cosφ+2sin4x sinφ＝2cosφ﹣2cos4x cosφ+2sin4x sinφ＝2cosφ﹣2cos（4x+φ），∵f（x）的图象关于直线x对称，∴4φ＝kπ，得φ＝kπ，.∵0＜φ，∴当k＝1时，φ＝π，则f（x）＝2cos2cos（4x）＝1﹣2cos（4x），则当cos（4x）＝﹣1时，f（x）取得最大值，最大值为1+2＝3，故选：B．【点睛】本题主要考查三角函数最值的求解，结合三角函数的倍角公式以及辅助角公式进行化简是解决本题的关键，属于中档题.10.设定义在上的函数，满足：，，且对任意实数，，，则（）A. B. 函数为偶函数C. D. 一定是函数的周期【答案】B【解析】【分析】通过赋值x＝y＝0可得g（0）＝0，令x＝0，可得f（﹣y）＝f（y），从而得解.【详解】∵任意实数x，y均有f（x﹣y）＝f（x）f（y）+g（x）g（y），∴令x＝y＝0，则有f（0）＝f2（0）+g2（0），∵f（0）＝1，∴g（0）＝0，再令x＝0，则有f（﹣y）＝f（0）f（y）+g（0）g（y），∴f（﹣y）＝f（y），令y＝x，则有f（﹣x）＝f（x），∴f（x）是偶函数，故选：B．【点睛】本题考查了抽象函数及其应用以及函数奇偶性的判断．抽象函数给定恒等式时常用的处理方法为赋值法，证明函数的奇偶性一般运用奇偶函数的定义，但要特别注意先要求解定义域，判断定义域是否关于原点对称．属于中档题．二、填空题。
浙江省台州市2017-2018学年高一数学上学期寒假作业1(无答案)
高一上数学寒假作业一一、选择题1. 已知集合M ={x |（x +3）（x -1）≤0}，N ={x |log 2x ≤1}，则M ∪N =----------------------（ ）A. [-3，2]B. [-3，2）C. [1，2]D. （0，2] 2. 函数的定义域是----------------------------------（ ） A. [-1，2）B. （-2，1）C. （-2，1]D. [-2，1）3. 向量，=（-1，2），则=-----------------------------------------（ ） A. 6 B. 5 C. 1 D. -64. 向量a =（2，-2），b =（4，x ）且a ，b 共线，则x 的值为-------------------（ ）A. 1B. -1C. -3D. -45. 已知平面上三点A ，B ，C ，满足||=6，||=8，||=10，则•+•+•=（ ）A. 48B. -48C. 100D. -1006. 设O 为△ABC 的外心，若++=，则M 是△ABC 的-------------------（ ） A. 重心（三条中线交点）B. 内心（三条角平分线交点）C. 垂心（三条高线交点）D. 外心（三边中垂线交点）二、填空题 7. 已知向量,满足2||,1||==，,的夹角为60°，则|2|-=______．8. 的对称中心是______．9. 已知函数f （x ）=，则=______． 10. 在△ABC 中，P 在△ABC 的三边上，MN 是△ABC 外接圆的直径，若AB =2，BC =3，AC =4，则•的取值范围是______．三、解答题：11.A ={x |2x 2-7x +3≤0}，B ={x ||x |＜a }（1）当a =2时，求A ∩B ，A ∪B ； （2）若（∁R A ）∩B =B ，求实数a 的取值范围．12.已知向量=（sin x，cos x），=（cos x，cos x），=（2，1）．m//，求⋅的值；（2）若角，求函数f（x）=⋅的值域．（1）若p13.已知函数f（x）=ax2-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值1．（1）求a的值；（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上单调，求数m的取值范围．。
高一上册数学寒假作业高一上册数学寒假作业及答案
高一上册数学寒假作业高一上册数学寒假作业及答案高一上册数学寒假作业|高一上册数学寒假作业及答案高中新生应该根据自己的情况，以及高中阶段多学科知识、综合性强、知识与思维接触广泛的特点，寻找一套有效的学习方法。
今天，我们为全体学生整理了《高中一册数学寒假作业及答案》。
我希望这将有助于你的学习！高一上册数学寒假作业及答案（一）1.[0,1]上函数f（x）=x2的最小值为（）a.1b.0c、 14天。
不存在解析：选b.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，F（x）=x2在[0,1]上单调增加，因此最小值为F（0）=02.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为()a、 10,6b。
10,8c.8,6d.以上都不对分析：选择A.f（x）作为x的递增函数∈ [1,2]，f（x）max=f（2）=10，f（x）min=f（-1）=63.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()a、 1b。
二c.-1d.不存在分析：选择A。
因为函数y=-x2+2x=-（x-1）2+1，对称轴是x=1，开口是向下的，所以它是[1,2]上的单调递减函数，所以ymax=-1+2=14.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()a、 2b。
十二c.13d.-12分析：选择B.函数y=1x-1作为[2,3]上的减法函数，∴ymin=13-1=12.5.一家公司同时在两地销售一辆品牌汽车，利润（单位：万元）分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销量（单位：辆）如果公司在两地共销售15辆汽车，则可获得的利润为（）a.90万元b.60万元c、 120万元d.1225万元解析：选c.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润l=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，l为120万元，故选c.6.给定函数f（x）=-x2+4x+A，x∈ [0,1]，如果f（x）的最小值为-2，则f（x）的值为（）a.-1b.0c、 1d。
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高一上数学寒假作业七
一、选择题：
1.在四边形ABCD 中，(1,2),(A C B D ==- ，则该四边形的面积
为――――――――
―――（ ）
5.510
A B C D 2.若平面四边形ABCD 满足0,()0,A B C D A B A D A C +=-⋅= 则该四边形一定是
-------------
（ ）
A ．直角梯形
B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
3.在△ABC 中, 2()||BC BA AC AC +⋅= ,则△ABC 的形状一定是---------------------------( )
A.等边三角形,
B.等腰三角形,
C.直角三角形,
D.等腰直角三角形
4.设平面内有ABC ∆及点O,若满足|||2|O B O C O B O C O A
-=+- ,则ABC ∆一定是------------( )
A.直角三角形,
B.等腰直角三角形,
C.等腰三角形,
D.等边三角形
5．在△ABC 中，AB ＝3，AC 边上的中线||5,BD AC AB ⋅= 则AC 的长为―――――――
（ ）
.1.2.3.4A B C D
二、填空题：
6.已知等边ABC ∆的边长为1，则AB BC ⋅ =
7.已知A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是
8.已知||2,b a = 与b 的夹角为060,则b 在a 上的投影是
9.已知111222(,),(,)P x y P x y ,当12(1)PP PP λλ=≠- 时,点P 的坐标是
10. 已知6,9AB CD == ，则AB CD - 的取值范围
11.已知||1,||2,||3a b a b ==+= ，则||a b -=
三、解答题：
12. 设1e ，2e 是两个相互垂直的单位向量，且12(2)a e e =-+ ，12b e e λ=- （1）若//a b ，求λ的值 （2）若a b ⊥ ，求λ的值
13.已知A （3，0），B （0，3），C （cos α，sin α）,（1）若1=⋅，求)4sin(π
α+的值.
（2）0为坐标原点，若||3OA OC -= ，且),0(πα∈，求与夹角的余弦。