基于畸变模型优化的网络摄像机标定
线扫描相机标定及畸变矫正方法
ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｔ ａ ｆ ｒ ｏ ｍ ｏ ｎ ｅ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｔ ｗｏ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｗｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ｏ ｎ ｅ ｓ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ
消 除 了由 于 图像 变形 而产 生 的 测 量误 差 ，有 效 解 决 了由 于镜 头畸 变 而降 低 图像 中物体 的 几何 位 置 精 度
的 问题 。
关键 词 图像 处 理 相机 标 定 畸 变矫 正 线扫 描相 机
中图 分 类号 ： Ｖ５ ５ ７ ． １ 文 献 标志 码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ９ — ８ ５ １ ８ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ６ ． ０ ０ ４ ６ — ０ ８ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ ８ ５ １ ８ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ６ ． ０ ０ ６
模糊化神经网络在摄像机标定中的应用
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｚ ｉｄ Ｎｅ ｒ ｌＮｅ ｗｏ ｋ ｉ ｍ ｅ ａ Ｃａ ｉ ｒ ｔｏ ｐ ｉ ｔ ｆＦｕ ｚｅ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ Ｃａ ｒ ｌ ａ ｉ ｎ ｃ ｏ ｂ
ＷＡＮＧ Ｈｏ ｇ—ｂｎ，Ｚ ＮＧ Ｊｎ ，ＧＯＮＧ Ｈｏ ｇ—ｗｅ ｎ ｉ ＨＥ ｉ ｎ ｉ
ｏ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｄ ａ ｅ ｎ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ，ｉｃｕ ｉ ｇ ｃ ｍｍｏ ｅ ｒ ｌ ｅ ｗ ｒ ａ ｒ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｄ ｖｄ ｄ ｎ ｕ ａ ｎ ｔ ｒ ａ ｒ ｎ ｌｄｎ ｏ ｎ ｎ ｕ ａ ｔ ｏ ｋ ｃ ｍｅ ａ ｃ ｌ ａｉ ｎ ｉｉ ｅ ｅ ｒｌ ｅｗｏ ｋ ｃ ｍｅ ａ ｎ ｂ ｏ
ｐｏｅ ．Ｖａｉｉ ｆｔｅｐｏ ｏｅ ｔｏ ａ ｅ ｎｐｏ ｅ ｙｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｒｓ ｌ ｎ ｈ ｏ ａ ｓｎｗｉ ｔｅ ｔ— ｒｖｄ ｌ ｔ ｏ ｒｐ ｓｄ ｍｅｈ ｄ ｈ ｓｂ ｅ ｒｖｄ ｂ ｘ ｅ ｄｙ ｈ ｉ ｎａ ｅｕｔ ａ ｄｔｅｃ ｍｐ ｒ ｏ ｔ ｏｈ ｒｍｅｈ ｓ ｉ ｈ
，
ｃ ｌ ｒｔ ｎ ａｉ ａ ｉ 、 ｂ ｏ
ＫＥ ＹＷ ＯＲＤＳ： ａ ｒ ａ ｉ ｒｔ ｎ；Ｆ ｚ ｉｄ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ｗｏ ｃ ｍｅ ａ ｉ ａ ｓ ｓｅ Ｃ ｍｅａ ｃ ｌ ａｉ ｂ ｏ ｕ ｚｅ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ；Ｔ ａ ｒ ｓｖ ｓ ｌ ｙ ｔ ｍ；Ｃ ｍｐ ｔｒ ｖｓｏ ｕ ｏ ｕ ｅ ｉｉｎ
点到图像中心距离的平方 ， 所以通过对神经 网络的输入层进行径 向模糊化 ， 以进 一步精 确标定结 果。通过 与普通 神经 网 可 络摄像 机标 定法 、 分割区间双神经网络摄像机标定法 的仿真 比较 ， 证明 了模糊化神经 网络摄像机标定法 的有效性 。 关键词 ： 像机标定 ； 摄 模糊化神经 网络 ； 目视觉系统 ； 双 计算机视觉
Matlab摄像机标定+畸变校正
Matlab摄像机标定+畸变校正博客转载⾃：本⽂⽬的在于记录如何使⽤MATLAB做摄像机标定,并通过opencv进⾏校正后的显⽰。
⾸先关于校正的基本知识通过OpenCV官⽹的介绍即可简单了解：对于摄像机我们所关⼼的主要参数为摄像机内参，以及⼏个畸变系数。
上⾯的连接中后半部分也给了如何标定，然⽽OpenCV⾃带的标定程序稍显繁琐。
因⽽在本⽂中我主推使⽤MATLAB的⼯具箱。
下⾯让我们开始标定过程。
标定板标定的最开始阶段最需要的肯定是标定板。
两种⽅法，直接从opencv官⽹上能下载到：⽅法⼆：逼格满满（MATLAB）J = (checkerboard(300,4,5)>0.5);figure, imshow(J);采集数据那么有了棋盘格之后⾃然是需要进⾏照⽚了。
不多说，直接上程序。
按q键即可保存图像，尽量把镜头的各个⾓度都覆盖好。
#include "opencv2/opencv.hpp"#include <string>#include <iostream>using namespace cv;using namespace std;int main(){VideoCapture inputVideo(0);//inputVideo.set(CV_CAP_PROP_FRAME_WIDTH, 320);//inputVideo.set(CV_CAP_PROP_FRAME_HEIGHT, 240);if (!inputVideo.isOpened()){cout << "Could not open the input video " << endl;return -1;}Mat frame;string imgname;int f = 1;while (1) //Show the image captured in the window and repeat{inputVideo >> frame; // readif (frame.empty()) break; // check if at endimshow("Camera", frame);char key = waitKey(1);if (key == 27)break;if (key == 'q' || key == 'Q'){imgname = to_string(f++) + ".jpg";imwrite(imgname, frame);}}cout << "Finished writing" << endl;return0;}保存⼤约15到20张即可。
基于移动机器人两步法的摄像机标定
基于移动机器人两步法的摄像机标定摘要：利用透镜成像理论建立摄像机数学模型，提出一种全面考虑镜头的径向畸变和切向畸变的简单、快速的摄像机参数标定和修正方法，利用图像中心附近点畸变量较小的性质，对摄像机内、外参数进行标定。
实践证明，该方法能快速、方便地对摄像机系统进行标定和相差修正，具有良好的精度和稳定性。
关键词：摄像机标定镜头畸变两步法摄像机标定，是指建立设星级几何模型，描述空间坐标系中的景物点同它的图像平面上的像点之间的对应关系，从而求取该模型的各参数的过程。
迄今为止，对于摄像机标定问题已经提出了很多方法，其中以Tsai的“两步”（two-stage）标定法最为常用。
此方法先用径向排列约束得到部分外部参数的精确解，然后在将其余外部参数与畸变修正参数进行迭代求解。
该方法计算量式中，精度较高。
但是这种方法只考虑了径向畸变，当切向畸变较大时就不适用。
根据现实实验需要，本文提出一种新的方法。
该方法全面考虑了在摄像机模型镜头中的径向畸变和切向畸变。
利用图像中心附近点畸变量比较小的性质，提出一种摄像机内、外参数的标定方法。
1 摄像机模型1.1 畸变p既可以简化计算的复杂性，又可以在某种程度上去近似其他畸变，提高了标定的精度。
1.2 摄像机标定模型2 摄像机模型的参数求解(1)基本思想。
由于摄像机模型的参数比较多，求解复杂且稳定性差。
本文先用图像中心附近点标定摄像机内外部参数，然后用全视场标定点对畸变系数进行求解。
(2)假设条件。
本文在进行摄像机标定的时候，现需要假设三个条件。
①先要标定图像中心，通常采用三种办法，直接光学法；变焦距法：径向排列约束法。
我采用直接标定法。
②主点即使图像中心又是径向畸变中心。
③当镜头畸变很小时，畸变可以忽略。
(3)摄像机标定内外参数标定过程。
由于已知图像中心，且当镜头畸变量很小时，可以忽略以及坐标关系可以得到以下推导过程。
3 实验结果标定实验系统包括一个高清摄像机，可以精确控制的智能平台，计算机，平面标定模板。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
相机标定法
如何使用相机标定法提高拍摄效果相机标定法是一种基于数学模型的技术，可用于提高相机拍摄的
精度和稳定性。
根据相机标定法，我们可以校准相机的参数，包括焦距、畸变、旋转和平移等，以便获得更加准确、清晰的图像。
以下是使用相机标定法提高拍摄效果的步骤。
第一步：准备标定板
标定板是进行相机标定法的必要条件。
标定板通常包括黑白方格、圆形和椭圆形等，用于计算相机镜头的畸变和旋转参数等。
标定板必
须在拍摄时保持平整，其边缘必须对齐平面或垂直面。
同时，标定板
必须避免反光和色差等问题，以免干扰标定结果。
第二步：拍摄标定板
使用相机拍摄标定板时，保持相机位置不变，按照不同的拍摄角度、方向和距离进行拍摄，以获得不同场景下的标定图像。
拍摄时，
要注意避免图像失真和运动模糊等问题。
第三步：标定相机
通过标定板的拍摄图像，可以使用相机标定算法计算相机的内外
参数，包括相机的内部参数矩阵、外部参数旋转矩阵和平移矩阵等。
一旦获得了相机的参数，就可以使用这些参数来进行相机镜头的畸变
校正、图像矫正和增强等操作，提高拍摄的精度和稳定性。
第四步：应用标定参数
一旦获得了相机的标定参数，可以将其应用于实际拍摄中。
在拍摄时，将相机的参数设置为标定参数即可。
使用标定参数拍摄得到的图像将具有更高的准确性、清晰度和稳定性，更加符合实际场景。
总之，相机标定法是一种非常有用的相机技术，可以优化相机拍摄的质量和效果，特别适用于需要高精度、高稳定度的应用领域。
如果您想要提高相机拍摄的精度和稳定性，相机标定法是您需要了解和掌握的知识。
标定的方法有哪些
标定的方法有哪些标定是指对计算机视觉系统的相机或者传感器进行定位、校准和配置，以使其能够准确地感知和测量物体的位置、形状、大小等特性。
标定的方法有很多种，常见的包括摄像机标定、传感器标定、相机内参标定、相机外参标定、立体标定等。
下面将对这些标定方法逐一进行详细解释。
1. 摄像机标定摄像机标定是指对相机的内部参数进行标定，包括焦距、主点坐标、畸变系数等，以及相机的外部参数，即相机在世界坐标系中的位置和方向。
摄像机标定的目的是为了纠正图像畸变，提高图像的几何度量精度。
摄像机标定方法主要有直接线性变换（DLT）方法和Tsai标定方法。
直接线性变换方法是通过将空间点与图像点之间的关系建立为一个线性方程组来求解相机的内部参数和外部参数；而Tsai标定方法则是在DLT方法的基础上加入非线性优化过程，通过最小化重投影差来求解相机的内部参数和外部参数。
2. 传感器标定传感器标定是指对某种传感器（如激光雷达、惯性测量单元等）的内外参数进行标定，以便正确地将其测量结果与实际空间坐标相对应。
传感器标定的目的是消除传感器的误差，提高测量的精度和准确性。
传感器标定方法根据传感器的类型和特点有所差异。
常见的传感器标定方法包括激光雷达标定、惯性测量单元标定、相机-激光雷达标定等。
激光雷达标定主要针对激光雷达的扫描点云数据进行标定，通过与真实的靶标或者地面控制点进行对比，求解出激光雷达的内外参数；惯性测量单元标定则是针对惯性测量单元中的三轴加速度计和三轴陀螺仪，通过对比其测量结果与真实运动进行优化求解内外参数。
3. 相机内参标定相机内参标定是指对相机的内部参数进行标定。
相机的内部参数包括焦距、主点坐标和畸变系数等，它们决定了相机成像的质量和精度。
相机内参标定的目的是为了提高相机的成像质量和测量精度。
相机内参标定可以通过使用标定板或者棋盘格来进行。
标定板一般是由黑白相间的方格组成的，通过在不同的位置和姿态下拍摄标定板，利用标定板上的方格来计算相机的内参矩阵。
一种考虑畸变的摄像机线性标定简化方法
ｖ ｉａｉｎ ｓｏ ｓｔｅｃ ｎ ｅ ｉｎ ｅａ ｄｃ ｎｉｅａ ｌ ｒｃｓ ｎｏ ｉ ｐ ｒａ ｈ ｌ ａ ｄ ｔ ｈ ｗ ｏ ｖ ｎｅ ｃ ｎ ｏ ｓ ｒｂｅｐｅ ｉ ｏ ｆｔ ｓａ ｐ ｃ ． ｏ ｈ ｄ ｉ ｈ ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ ｃ ｍｅ ａ ｃ ｉ ｒ ｔ ｎ； ｎ ａ ； ｉｔｒｉｎ； ｃ ｉ ｅ ｖ ｓ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｒ ａ ｂ ａ ｏ ｌ ｅ ｄ ｓｏ ｏ ｍａ ｈ ｎ ｉｉ ｌ ｉ ｉ ｒ ｔ ｏ
Ｚ ＨＡ ＮＧ ｅ ， Ｉ ｉ ｏ ｌ， ＵＯ Ｘ ａ ｇ Ｔ ＡＮ ｎ － ｉｎ Ｓ ｉ － ｉ Ｌ ｉＬ Ｕ Ｘ ａ － Ｌ ｉｎ ， Ｉ ｉ Ｍｅ ｇ ｑ ａ ， ＨＩＪｎ ｆ ｅ
．
（ ｃａ ｉ ｌ ｎ ｉ ｅｎ ｃｏｌＳｕｈａｔ ｎｖｒｔ，ｉｎｓ ａｊｎ ２０ ９ ， Ｍｅｈ ｎ ａ Ｅ ｇｎ ｒ ｇＳｈｏ，ｏｔｅｓ Ｕ ｉ ｓｙＪａ ｕＮ ｎ ｇ １０ ６ ｃ ｅｉ ｅｉ ｇ ｉ
ｐ ｔ ｏ ｗａ ｄ Ｃｏ ｓ ｑ ｅ ｔ ｅ ｌ ｅ ａ ｒ ｄ ｌｃ ｎ ｂ ｓ ｄ ｔ ｅ ｉｅ ｃ ｉｒ ｔ ｎ Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ｕ ｒ ｒ ． ｎ ｅ ｕ ｎｌ ｔ ｉ ａ ｃ ｍｅ ａ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｕ ｅ ｏ ｒ ａ ｚ ａ ｂ ａｉ ． ｈ ｘ ｅ ｉ ｎａ ｆ ｙｈ ｎｒ ｌ ｌ ｏ
收稿 日期 ：０ ６—０ ２０ ６—１ ６ 基金项 目： 江苏省 自然科学基金项 目资助 （ Ｋ ０ ２０ ） Ｂ ２０ ４ ５ 。 作者简介 ： 张 磊 （ ９３一） 江苏南 通人 ， 士研究 生 ， １７ ， 博 研究 方
）
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｌｓ ｕ ｔｒ ｆｏ ｒ ｒ ｂ ｔｖ ｓ ｎ ｓ ｓｅ ， ｅ ｌ ｅ ｒｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ｉ ｍ． ｓ ｒ ｃ ： ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｐ ｃａ ｔ ｃ ｕ ｅ ｏ ｕ ｏ ｏ ｉ ｏ ｙ ｔｍ ｔ ｉ ａ ａｉ ａ ｉ ｓ ｅ ｒ ｉ ｈ ｎ ｂ ｏ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Application R esearch of Computers
计 算 机 应 用 研 究
Vol. 33 No. 9 Sep. 2016
基于畸变模型优化的网络摄像机标定+
崔红霞1， 刘 畅 1， 林宗坚2， 王鸿雁1
(1.渤 海 大 学 信 息 科 学 与 技 术 学 院 ， 辽 宁 錦 州 121013; 2 . 中 国 测 绘 科 学 研 究 院 ，北 京 100039) 摘 要 ：针 对 低 分 辨 率 网 络 数 码 摄 像 机 用 于 定 量 测 量 的 标 定 问 题 ， 提 出 一 种 非 线 性 畸 变 的 构 建 与 优 化 方 法 。该 方法结合多项式模型与传统的畸变模型， 利用回归分析原理对模型进行自动精化， 以优选显著的畸变参数， 从而 建 立 了 一 种 自 适 应 的 摄 像 机 畸 变 模 型 。运 用 构 建 的 畸 变 模 型 ， 利用自检校光束法平差方法对同种型号的三个低 成 本 网 络 摄 像 机 实 施 标 定 和 畸 变 纠 正 。结 果 表 明 ， 该模型有效补偿了通用畸变模型残存的畸变系统差， 同时有 效地避免了组合畸变模型的过度参数化问题， 有助于提高摄像机的标定精度和稳健性， 使得摄像机的标定精度 达到子像素。 关 键 词 ：摄 像 机 标 定 ； 畸变模型； 光束法平差； 计算机视觉 中 图 分 类 号 ：TP 391.4 文献标志码：A 文 章 编 号 ：1001-3695(2016)09-2848-04
d o i： 10.3969/j .issn .1001-3695.2016.09.066
Web-camera calibration with optimum distortion model
College of Information Science & Technology, Bohai University, Jinzhou Liaoning 121013 , China ；2. Chinese Academy of Surveying & Map ping, Beijing , China)
收 稿 日 期 ： 2 0 1 5 - 0 6 - 2 2 修 回 日 期 ： 2 0 1 5 -0 8 -1 1 基 金 项 目 ：
〇 引言
为降低成本、 体积、 载 重 ,单 目 或 者 多 目 普 通 数 码 相 机 、 数 码摄像机已经应用在航空、 近景摄影测量领域[14]。数码相机 或者摄像机的内方数码位元素未知， 且几何畸变高达几十个像 素,一般采用引人几何畸变的非线性标定方法。文 献 [4]提出 一 种 经 典 的 1 0 参数非线性畸变模型来描述其畸变， 该模型描 述了径向畸变、 偏 心 畸 变 和 C C D 阵 列畸变。许多学者采用该 模型利用三维控制场、 三维标定物、 二维平面控制场、 一维标定 物 4 对各类数码相机进行检校， 并在摄影测量和计算机视觉 领域广泛应用。此 外 ,对 于 上 一 代 胶 片 相 机 ， 还有一种附加参 数畸变模型[8]， 该 模 型 于 1965年 由 B ro w n 教授提出， 这种方法 是 通 过 2 1 个附加参数来描述胶片影像的系统误差， 该模型全 面描述了影像的变形误差， 应用在传统航空摄影测量领域[9]。 相比传统的胶片相机和高分辨率大面阵数码相机,以获取 视频序列影像为目的的低成本的数码摄像机， 其畸变大且更为 复杂， 此类摄像机总体上服从数码相机采用的1 0 参数畸变模 型 。因此， 各类针对数码摄像机的标定也普遍沿用该畸变模型,
(1 .Biblioteka Cui Hongxia1, Liu Chang1, Lin Zongjian2, Wang Hongyan1
Abstract： To solve calibration problem for low-cost Web-cameras used in quantitative measurement, this paper proposed a method to develop the optimum distortion model. The approach included deriving an extended model from the combination of conventional model with polynomial model, and refining model based on regression analysis principle. Based on the refined distortion model, it calibrated three low-cost Web-cameras with self-calibration bundle adjustment. Experimental results show that it can attain sub-pixel accuracy in images, which is superior to one pixel level from traditional distortion model or the com bined model with all distortion parameters. It is also concluded the optimum model can compensate the distortion systematic re siduals and improve the robustness for self-calibration bundled adjustment due to avoiding over-parametric problem. Key words： camera calibration；distortion model；bundle adjustment；computer vision