10.2平行线的判定(1)
君山区第七中学七年级数学下册第10章相交线平行线与平移10.2平行线的判定第1课时平行线及同位角内错
11
2019 年七年级数学上学期综合检测卷四
一、单选题(18 分)
1．(3 分)在-3，0，4， 这四个数中，最大的数是（
）
A.-3
B.0
C.4
D.
2．(3 分)下列方程变形正确的是（
）
A.由 y=0，得 y=4
B.由 3x=-5，得 x=-
C.由 3-x=-2，得 x=3+2
D.由 4+x=6，得 x=6+4
[教学说明]教师给出例题 , 学生独立自主完成.教师可选几个同学上台展示自己的答 案 , 交流各自的心得 , 积累解决问题的经验和方式.
（四）运用新知 , 深化理解 1.判断题 :
(1)不相交的两条直线叫做平行线.(
)
(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行 , 那么它与另一条直线也互相平
行.( )
[解](1)∠α与∠3 是直线 EF 和 GH 被直线 AB 所截得的同位角 , 或∠6 与∠α是直线 AB 和 CD 被直线 GH 所截得的同位角.
〔2〕∠1 与∠α是直线 EF 和 GH 被直线 AB 所截得的内错角 , 或∠5 与∠α是直线 AB 和 CD 被直线 GH 所截得的内错角.
〔3〕∠2 与∠α是直线 EF 和 GH 被直线 AB 所截得的同旁内角 , 或∠4 与∠α是直线 AB 和 CD 被直线 GH 所截的同旁内角.
37 1
2
（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4） 4 - 2 +（- 6 ）-（- 3 ）-1
13 答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）- 4 .
五、评价 1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）： 本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能， 教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针 对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方 法给学生指明解题方向.
10.2.1.平行线的判定(1)
3、自研课本P124下部分内容，借助“三线八角”模型，认识同位角、内错角、同旁内角等概念
1、平行线定义、表示
2、平行线基本性质
评定等级：
三、合作探究环节(时间：分钟)
两人对子
交流自研成果，并相互给予等级评定
成果记录、知识生成
互助小组
班级：姓名：编号：家长签字：
一、学习目标：
1、我能通过对周围事物的观察，理解平行线的定义和表示方法；
2、我能经历画平行线的操作，理解平行线的基本事实和基本性质；
3、我会通过“三线八角”模型，理解同位角、内错角、同旁内角等概念。
二、我会自学(时间：分钟)
知识链接(分钟)
自研自探(分钟)
我的收获
问题银行
1、同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？
2、什么叫“两直线垂直”？怎么表示直线a与直线b垂直？
3、小学数学中是如何画平行线的？
前面我们学习了平面内两直线相交的有关知识，知道了对顶角、邻补角、垂直的定义和性质等内容；接下来我们继续学习平面内两直线的另一种位置关系——平行。
1、自研课本P123上部分内容，理解平行线的定义和表示方法；
探究（一）：过直线外一点能作直线平行于已知直线吗？若能，能画几条？
探究（二）：平行于同一条直线的两条直线互相平行吗？为什么？
成果记录：
互助大组大组组长负责，结合来自示方案，备展。知识生成：
评定等级】：
四、展示提升、质疑评价环节(时间：分钟)
方案预设一
结合课本P123上部分内容，解析平行线的定义和表示方法；
方案预设二
结合课本P123---P124上-部分内容，解析平行线的基本事实、基本性质。
平行线的判定
平行线的判定
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简称：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条线互相平行1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④垂线段最短．其中（）A．①④是真命题B．①③是真命题
C．②③是真命题 D．①②④是真命题。
10.2平行线的判定(第1课时)PPT课件(沪科版)
3
同旁内角
在截线同旁,夹在两被截直线内.
视察交流
E2
1
C4
同位角：
DB
36 7
5
8F A
∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8。
E
D
36
C
45
A
内错角：
B F
∠3与∠5， ∠4与∠6
E
D
36
C 45
同旁内角： A
B F
∠3与∠6，∠4与∠5
角的名称
位置特征
图形结构特征
同位角 内错角 同旁内角
在两条被截直线同旁， 形如字母
在截线同侧
“F”
(或颠倒)
在两条被截直线之内， 形如字母
在截线两侧(交错)
“Z”
(或反置)
在两条被截直线同旁， 在截线同侧
形如字母 “U”
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线；
(2)平行线的性质。
（3）同位角、内错角、同旁内角
经过已知直线外一点，有且只有一 条直线和已知直线平行．
视察∠1和∠5两角: 各有一边在同一直线上,
另一边在截线的同旁, 方向同向.
5
8
7
5
6
1
43
12
视察∠1和∠5两角:
一边都在截线上而且同向，
5
另一边在截线同侧的两个角.
同位角
1
分别在截线的左侧, 在被截直线的下方.
视察∠3和∠5两角： 各有一边在同一直线上 另一边在截线的两侧, 方向相反
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
\
已知一条直线a,画另一条直线b，使它和 直线a平行．
沪科版数学七年级下册10.2平行线的判定(第1课时)课件
1.帖(线）
●
2.靠(尺）
3.移(点)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4.画(线）
活动2：探究三线八角
认识三线八角
12 43
56 78
如图：直线a、b与c相交， a 我们就称为直线a、b被直
线c所截.三条直线相交构
成如图的8个角.其中a、b
b 叫做被截线，c叫做截线.
c
由a∥b，b∥c知直线a，c有何位置关系？
如图，∠１与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条 直AC所截成
的同位角；
D 21 E
∠2与∠B是DE、BC被AB所截成 的同位角；
3
∠3与∠C是DF、AC被BC所截成
B
F C 的同位角.
E
A
G
C H
F
如图， ∠EGB与∠GHD是___A_B___ 与 CD 被 EF 所截而成 的 同位角 .
C
两条直线被第三条直线 a 所截，在二条直线的内
侧，且在第三条直线的 两旁的二个角叫内错角.
b
如图∠4与∠6、 ∠3与 ∠5这样的角.
同旁内角的认识
12 43 56 78
C
两条直线被第三条直 线所截，在两条直线 a 的你侧，且在第三条 直线的同旁的两个角 叫同旁内角.
b
如图∠4与∠5、 ∠3与 ∠6这样的角.
截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁
B ∠BGH与∠CHG是 AB 与
_____ CD
，被 EF 所截
而成的 内错角 . D ∠AGH与 ∠GHC是 AB 与 CD 被
EF 所截而的___同__旁__内__角_____.
你还能说出其他类似的角吗？
小结
平行线判定的六种方法
平行线判定的六种方法
方法一：斜率法
两条直线平行的条件是它们的斜率相等。
斜率（k）可以通过直线上两个点的坐标进行计算，即k=(y2-y1)/(x2-x1)。
如果两条直线的斜率相等，则说明它们是平行线。
方法二：双角法
两条平行线之间的夹角等于它们的对应内、外顶角的补角。
即如果两条直线之间的夹角等于两条直线与第三条直线之间的对应内（外）顶角的补角，则两条直线是平行线。
方法三：向量法
两条直线平行的条件是它们的方向向量是平行的。
可以使用两个向量进行判断，如果两个向量具有相同的方向（即平行或反平行），则两条直线平行。
方法四：截距法
两条直线平行的条件是它们在纵坐标轴上的截距是相等的。
如果两条直线在纵坐标轴上的截距相等，则两条直线是平行线。
方法五：面积比法
对于两个平行线，它们与一条穿过它们的横线所夹成的两个三角形的面积比是相等的。
所以可以通过计算两个三角形的面积比来判断两条直线是否平行。
方法六：同位角法
如果两条直线与第三条直线相交，且同位角（同侧相对应的角）相等，则两条直线是平行的。
以上是常用的六种判定是否平行的方法，通过这些方法可以很方便地
判断两条直线是否平行。
需要注意的是，在使用这些方法时，需要保证提
供的条件和数据准确无误，以获得正确的结论。
平行线的判定与性质
平行线的判定与性质平行线是几何学中常见的重要概念之一。
在我们的日常生活中，平行线也有着广泛的应用。
本文将介绍平行线的判定方法以及它们的性质。
一、平行线判定方法在几何学中，有三种常见的方法可以判定两条线是否平行：1. 共线性判定法如果两条直线上的某个点与另两个不同的点的连线分别平行，那么这两条直线就是平行线。
2. 夹角判定法如果两条直线上的两个夹角相等（不等于 180 度），那么这两条直线是平行线。
3. 斜率判定法如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线是平行线。
二、平行线的性质平行线具有许多有趣的性质，下面我们逐一介绍。
1. 对应角性质如果两条平行线被一条截线所交，那么交线两边所成的对应角是相等的。
2. 内错角性质如果两条平行线被一条截线所交，那么交线两边所成的内错角互补，即它们的和等于 180 度。
3. 外错角性质如果两条平行线被一条截线所交，那么交线两边所成的外错角是相等的。
4. 平行线之间的距离性质如果一条直线与一组平行线相交，那么从这条直线到任意平行线的距离都相等。
5. 平行线与平行线之间的距离性质如果有两组平行线相交，那么它们之间的距离是恒定的。
三、平行线的应用案例平行线在我们的日常生活中有许多应用。
以下是几个实际案例：1. 铁路与公路铁路中的两条平行线代表了两条不同方向的铁轨，保持平行关系确保了火车行驶的稳定性。
与之类似，公路中的车道也是平行的，使车辆能够有序行驶。
2. 建筑设计在建筑设计中，平行线常用于规划建筑物的布局。
比如，设计师可能会使用平行线来确定房间的大小和形状，从而达到美观和实用的目的。
3. 数学问题平行线也经常出现在数学问题中。
例如，计算几何中的一些证明和问题解决，会涉及到平行线的性质和判定方法。
四、总结平行线是几何学中的重要概念，具有多种判定方法和性质。
了解平行线的判定方法和性质有助于我们更好地理解几何学和应用它们于实际问题中。
无论是在日常生活还是学习中，平行线都有其重要的作用。
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1
沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课通过探究同位角、内错角、同旁内角的关系，引导学生发现平行线的判定方法，培养学生观察、思考、推理的能力。
教材内容主要包括平行线的定义、性质及判定方法，并通过例题和练习题帮助学生巩固知识。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的几何基础知识，对直线、射线、线段有一定的了解。
但在观察和推理方面仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生观察图形，发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
此外，学生在学习过程中可能对平行线的判定方法产生混淆，教师需通过举例、讲解等方式，帮助学生清晰理解。
三. 教学目标1.了解平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法。
2.培养学生观察、思考、推理的能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的习惯。
四. 教学重难点1.平行线的定义及其性质。
2.平行线的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现平行线的性质和判定方法。
2.运用直观演示法，帮助学生理解平行线的概念。
3.采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，分享学习心得。
4.利用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件、教具，如直尺、三角板等。
2.设计好教学过程中的问题和例题。
3.准备练习题，以便在课堂巩固环节进行训练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如操场、教室地板等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特点？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）介绍平行线的定义、性质及判定方法。
通过展示PPT和教具，讲解平行线的概念，让学生清晰地了解平行线的特征。
3.操练（15分钟）分组讨论，让学生互相交流平行线的判定方法。
教师巡回指导，解答学生疑问。
在此过程中，可设置一些判断题，让学生上台板书答案，以加深对平行线判定方法的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10.2平行线的判定（1）
教学目标
知识与技能
1.掌握平行线的判定方法—同位角相等，两直线平行；并会应用它解
决一些相关的问题。
2.初步学会有条理地表达推理过程。
过程与方法
经历观察，操作，思考，交流推理等活动过程；体验基本的数学事实。
情感态度与价值观
培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体会数学的应用价值，初步培养逻辑思维能力。
重点难点
重点：会根据“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行。
难点：理解“同位角相等，两直线平行”的事实，初步学会有条理的表达。
教学设计
一、情景导入
问题导入：
木工师傅在画线时，用一种叫做角尺的工具画榫眼线。
如图，把角尺的一边紧靠木料的边AB，滑动角尺画出的两条直线CD和EF就是平行线，你能说出这样做的依据吗？
学习了本节课之后，同学们就可以给出合理的解释了。
这节课，我们就一起来学习平行线的判定方法。
板书课题：平行线的判定方法（1）。
二、知识探究
1、你会过直线外一点画已知直线的平行线吗？
先展示动画，强调“一落，二靠，三移，四画”。
再让学生动手操作。
突出“同位角相等”。
2、思考
在刚才的画图过程中
第一，若把图中的直线a和b看做是被尺边所在的直线AB所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？
第二，假设在画图的过程中，三角尺没有紧靠直尺，这时会出现什么情形？
3、探索、归纳
第一，教师先手动展示自制工具；再展示动画。
第二，引导学生感知“只有当同位角相等时，两直线才平行”这一基本事实。
4、形成结论
平行线的判定方法一：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：同位角相等，两直线平行.
符号语言：如图因为∠ 1 =∠ 2 ，
所以 a∥b （同位角相等，两直线平行. ）
问题：如图，若∠3=∠4，还能得到a∥b吗？
5、例题解析
（1）你现在能运用本节课所学知识解答前面的导入问题啦吗？
（2）典型例析
①如图，如果∠1 =∠C，那么直线∥。
理由是。
②如图，如果∠2 =∠C，那么直线∥。
理由是。
③如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？
C
6、练习
练习1:已知直线被所截(如图) , ∠1+∠2=1800
l3l
1l
2
,
判断 是否平行,并说明理由.
2
1
练习2:已知直线 被 所截(如图) , ∠1=∠2 ， 判断
是否平行,并说明理由.
2
1
7、思维拓展
如图，直线a 、b 被直线c 所截，∠1= 40°，能添加一个条件使得直线a 与直线b 平行吗？
3l 2,1l l 2,1l l 2,1l l 40° 1 a b
c 2 3 4 5
三、课堂小结
（1）这堂课我们一起学习了哪些知识？
（2）哪个知识点给你留下了深刻的印象？
（3）谈谈你的收获和疑惑
四、布置作业课后练习第2、3题。
板书设计：
沪科版七年级下册
10.2
平
行
线
的
判
定
（1）
定远县第一初级中学
周元东。