spss曲线拟合与回归分析
spss中的回归分析
Descriptives：变量的均数、标准差、相关系数矩阵及单尾检验。
Covariance matrix：方差——协方差矩阵。
R sqared change：R2和 F值的改变，以及方差分析 P值的改变。
Durbin－Waston：用于随机误差项的分析，以检验回归模型 中的误差项的独立性。如果误差项不独立，那么对回归模型的任何 估计与假设所做出的结论都是不可靠的。
• 计算DW值
• 给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU • 比较、判断
0<D.W.<dL
dL<D.W.<dU dU <D.W.<4－dU 4－dU <D.W.<4－ dL 4－dL <D.W.<4
Coefficie nts Beta
.923
系 数a
t -.781 12.694
Sig. .441 .000
模型
1
（常量）
非标准化系数
B
标准误
-53.086
67.963
income
.422
.033
a. 因变量: foodexp
标准化系 数
Beta
.923
t -.781
12.694
显著性 .441
.000
All Cases：显示每一例的标准化残差、实测值和预测值、 残差。
7、Plots（图）对话框 单击“Plots”按钮，对话框如下图所示。Plots可帮助分析
资料的正态性、线性和方差齐性，还可帮助检测奇异值或异常值。
spss中的回归分析
7、Plots（图）对话框 单击“Plots”按钮，对话框如下图所示。Plots可帮助分析
资料的正态性、线性和方差齐性，还可帮助检测奇异值或异常值。
（1）散点图：可选择如下任何两个变量为Y（纵轴变量）与X （横轴变量）作图。为 获得更多的图形，可单击“Next”按钮来重 复操作过程。
Variables
Model
Entered
1
INCOMEa
Variables
Removed
Method
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: FOODEXP
输 入 ／ 移 去 的 变 量b
模型 1
输入的变量 移去的变量
DEPENDENT：因变量。 *ZPRED：标准化预测值。 *ZRESID: 标准化残差。 *DRESID：删除的残差。 *ADJPRED：调整残差。 *SRESID：Student氏残差。 *SDRESID: Student氏删除残差。 （2）Standardized Residual Plots：标准化残差图。 Histogram：标准化残差的直方图，并给出正态曲线。 Normal Probality Plot：标准化残差的正态概率图（P－P图）。 （3）Produce all Partial plots：偏残差图。
Coefficie nts Beta
.923
系 数a
t -.781 12.694
Sig. .441 .000
模型
1
（常量）
非标准化系数
B
标准误
SPSS的相关分析和线性回归分析
• 如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于
是
n
Di2
n
(Ui
Vi)2的值较小，r趋向于1；
• i1
i1
如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有同步性，
于是
n
n
Di2 (Ui Vi)2
的值较大，r趋向于0；
• i1
i1
在小样本下，在零假设成立时， Spearman等级相关系数
用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到：
1
(xi x)(yi y) (xi x)2
0 ybx
多元线性回归模型
多元线性回归方程： y=β0+β1x1+β2x2+.+βkxk
β1、β2、βk为偏回归系数。 β1表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量x1变动
一个单位所引起的因变量y的平均变动。
析功能子命令Bivariate过程、Partial过程、 Distances过程，分别对应着相关分析、偏相关分析和相 似性测度（距离）的三个spss过程。
Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分 析，如为多个变量，给出两两相关的分析结果。
Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受 到其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量 进行控制，输出控制其他变量影响后的偏相关系数。
• 回归分析的一般步骤
确定回归方程中的解释变量（自变量）和被解释变量（ 因变量） 确定回归方程 对回归方程进行各种检验 利用回归方程进行预测
8.4.2 线性回归模型 一元线性回归模型的数学模型：
y0 1x
其中x为自变量；y为因变量； 0 为截距，即
常量； 1 为回归系数，表明自变量对因变量的影
SPSS回归分析过程详解
线性回归的假设检验
01
线性回归的假设检验主要包括拟合优度检验和参数显著性 检验。
02
拟合优度检验用于检验模型是否能够很好地拟合数据，常 用的方法有R方、调整R方等。
1 2
完整性
确保数据集中的所有变量都有值，避免缺失数据 对分析结果的影响。
准确性
核实数据是否准确无误，避免误差和异常值对回 归分析的干扰。
3
异常值处理
识别并处理异常值，可以使用标准化得分等方法。
模型选择与适用性
明确研究目的
根据研究目的选择合适的回归模型，如线性回 归、逻辑回归等。
考虑自变量和因变量的关系
数据来源
某地区不同年龄段人群的身高 和体重数据
模型选择
多项式回归模型，考虑X和Y之 间的非线性关系
结果解释
根据分析结果，得出年龄与体 重之间的非线性关系，并给出 相应的预测和建议。
05 多元回归分析
多元回归模型
线性回归模型
多元回归分析中最常用的模型，其中因变量与多个自变量之间存 在线性关系。
非线性回归模型
常见的非线性回归模型
对数回归、幂回归、多项式回归、逻辑回归等
非线性回归的假设检验
线性回归的假设检验
H0：b1=0，H1：b1≠0
非线性回归的假设检验
H0：f(X)=Y，H1：f(X)≠Y
检验方法
残差图、残差的正态性检验、异方差性检验等
非线性回归的评估指标
判定系数R²
SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合
SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。
在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。
回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。
§10.1Linear过程10.1.1 简单操作入门调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。
在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。
例10.1：请分析在数据集Fat surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响？显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。
但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。
回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。
这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。
10.1.1.1 界面详解在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。
【Dependent框】用于选入回归分析的应变量。
【Block按钮组】由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。
由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。
下面的例子会讲解其用法。
【Independent框】用于选入回归分析的自变量。
【Method下拉列表】用于选择对自变量的选入方法，有Enter（强行进入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五种。
用SPSS作回归分析
xi xi
y i
2n
n 5
∑ 140 1300 2528 21040
x xi 140 14
n 10
y yi 1300 130
n 10
ˆ0 y 1 x 130 514 60
位于有16000名 学生校园附近的
=
yˆ
60
516
140(千元)
yˆi 60 5xi
饭店的销售收入
y
变量间所具有的密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系称相关关系。
具有相关关系的两 个变量可以是不同 类型的变量。本章 中所指的相关关系 是两个数值型变量 间的相关关系。
相关关系分析不强 调两变量间的先后 顺序，即不区分自 变量与因变量。
1400
1200 月 支 1000 出 （ 元 800 ）
600
ˆ1
yi
ˆ0 ˆ0
ˆ1xi
2
0
yi
ˆ0 ˆ1xi ˆ1
20Βιβλιοθήκη 2yi ˆ0 ˆ1xi 0
2 yi ˆ0 ˆ1xi xi 0
n
i1
yi
nˆ0
ˆ1
n i 1
xi
n
n
n
i1
xi yi
ˆ0
i 1
xi
ˆ1
i 1
xi 2
ˆ1
xi yi
xi
y x y 月支出（元）
月收入（元）
家庭序号 月支出（元）
1148
8882
21
710
489
4558
22
937
1208
9053
23
1030
1065
8094
24
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析一、本文概述在当今的数据分析领域，回归分析已成为了一种重要的统计方法，广泛应用于社会科学、商业、医学等多个领域。
SPSS作为一款功能强大的统计软件，为用户提供了进行回归分析的便捷工具。
本文将详细介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括回归分析的基本原理、SPSS 中回归分析的操作步骤、结果解读以及常见问题的解决方法。
通过本文的学习，读者将能够熟练掌握SPSS进行回归分析的方法和技巧，提高数据分析的能力，更好地应用回归分析解决实际问题。
二、SPSS软件基础SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款广泛应用于社会科学领域的数据分析软件，具有强大的数据处理、统计分析、图表制作等功能。
对于回归分析，SPSS 提供了多种方法，如线性回归、曲线估计、逻辑回归等，可以满足用户的不同需求。
在使用SPSS进行回归分析之前，用户需要对其基本操作有一定的了解。
打开SPSS软件后，用户需要熟悉其界面布局，包括菜单栏、工具栏、数据视图和变量视图等。
在数据视图中，用户可以输入或导入需要分析的数据，而在变量视图中，用户可以定义和编辑变量的属性，如变量名、变量类型、测量级别等。
在SPSS中进行回归分析的基本步骤如下：用户需要选择“分析”菜单中的“回归”选项，然后选择适当的回归类型，如线性回归。
接下来，用户需要指定自变量和因变量，可以选择一个或多个自变量，并将它们添加到回归模型中。
在指定变量后，用户还可以设置其他选项，如选择回归模型的类型、设置显著性水平等。
完成这些设置后，用户可以点击“确定”按钮开始回归分析。
SPSS将自动计算回归模型的系数、标准误、显著性水平等统计量，并生成相应的输出表格和图表。
用户可以根据这些结果来评估回归模型的拟合优度、预测能力以及各自变量的贡献程度。
除了基本的回归分析功能外，SPSS还提供了许多高级选项和工具，如模型诊断、变量筛选、多重共线性检测等，以帮助用户更深入地理解和分析回归模型。
用spss软件进行一元线性回归分析
step2：做散点图
给散点图添加趋势线的方法： • 双击输出结果中的散点图 • 在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”—“总计拟合线”，由此“属性”中加载了 “拟合线” • 拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，应用
step3：线性回归分析
从菜单上依次点选：分析—回归—线性 设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度” “方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 “统计量”：
step4：线性回归结果
【Anova】 （analysisofvariance方差分析） • 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 • Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性概率即P值。 当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果sig. > 0.05，说明二者 之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。 • 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们用的这个回 归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。 • 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验， 在多元回归中这两者是不同的。
• 勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表 • 勾选“估计”，则会输出“系数”表 “绘制”：在这一项设置中也可以做散点图 “保存”： • 注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。 • 在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差 “选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
利用spss进行一元线性回归
step1：建立数据文件 打开spss的数据编辑器，编辑变量视图
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曲线拟合与回归分析1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）计算估计标准误差；（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能值。
解：由表格易知：工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。
用spss回归有：（2）、可知：若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示：=x.0+y.567395896（3）、用spss回归知标准误差为80.216（万元）。
（4）、当固定资产为1100时，总产值可能是（0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216）即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。
另外，用MATLAP也可以得到相同的结果：程序如下所示：function [b,bint,r,rint,stats] = regression1x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];X = [ones(size(x))', x'];[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05);display(b);display(stats);x1 = [300:10:1250];y1 = b(1) + b(2)*x1;figure;plot(x,y,'ro',x1,y1,'g-');industry = ones(6,1);construction = ones(6,1);industry(1) =1022;construction(1) = 1219;for i = 1:5industry(i+1) =industry(i) * 1.045;construction(i+1) = b(1) + b(2)* construction(i+1);enddisplay(industry);display( construction);end运行结果如下所示：b =395.56700.8958stats =1.0e+004 *0.0001 0.0071 0.0000 1.6035industry =1.0e+003 *1.02201.06801.11601.16631.21881.2736construction =1.0e+003 *1.2190 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965200400600800100012001400生产性固定资产价值（万元）工业总价值（万元）2、设某公司下属10个门市部有关资料如下：（1）、确定适宜的 回归模型； （2）、计算有关指标，判断这三种经济现象之间的紧密程度。
解：用spss 进行回归分析：若用21,,x x y 分别表示销售利润率、职工平均销售额和流通费用水平，则通过以上的分析结果可知21985.0909.2769.6x x y ++-=；并且由显著性水平可知：流通费用水平对销售利润率影响不大（0.131大于0.05），而职工平均销售额的显著性水平为0，说明它对销售利润率的影响很大。
第五章 方差分析与假设检验1、（P75）为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据：（1）、它们的耐久性有无明显差异？ （2）、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？ 解：（1）、用spss 进行方差分析有：用MA TLAP 分析有： function anova_1fm1 = [2.2 2.1 2.4 2.5;2.2 2.3 2.4 2.6;2.2 2.0 1.9 2.1;2.4 2.7 2.6 2.7;2.3 2.5 2.3 2.4;]; p=anova1(fm1); display(p);得到：p= 0.5737>0.05，也能得到相同的结论。
（2）、从五种品牌的平均值可以判断这种品牌的总体耐久性的好坏，其方差和标准差可以说明它的各个样本之间耐久性的差异。
例如A 、B 两种品牌，B 的总体水平要稍高，而且它的各个样品间差异较小。
2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又均等分成4小块。
在每块地内把4个品种的小麦分种在4小块内，每小块的播种量相等，册的收获量如下： 解：利用MATLAP 进行分析： function anova_2fm1 = [32.3 34.0 34.7 36.0 35.5;33.2 33.6 36.8 34.3 36.1;30.8 34.4 32.3 35.8 32.8;29.5 26.2 28.1 28.5 29.4;];p=anova2(fm1,2); display(p); 得到：p =0.7770 0.0121 0.9393由于05.07770.01>=p ，所以地块对小麦的收获量没有影响； 由于05.00121.001.02<=<p ，所以品种对其收获量有显著影响； 由于05.09393.03>=p ，所以地块和品种的交互作用对收获量也没有影响。
进一步比较：把种在B2中的小麦品种放在A3这块地中种植可得到最高产量。
第六章 计算机模拟1、你到海边度假，听到当地气象台的天气预报每天下雨的机会是40%，用蒙特卡罗方法模拟你的假期中有4天连续下雨的概率。
解：可以假设该地方的天气情况为一个半径为5的大圆，然后下雨这种情况是它内部半径是10的同心圆，利用蒲丰投针的方法，就可以知道“连续四次投到小圆”这种情况发生的概率就是连续4天下雨的概率。
其MA TLAP 程序如下所示： function rain_value l = 5;d = sqrt(10); m = 0;b=0; n = 10000; for i = 1:(n-4)a = unifrnd(0,d,n,1); y = unifrnd(0,l,n,1); for j= 1:4if pi*a(i+j)*a(i+j) <= pi*y(i+j)*y(i+j) b = b + 1 ; end endif b == 10 m = m+1; elseif n<10 b = 0; end endp = 4*m/n; display(p)运行结果： p =4.0000e-003由此可知：连续4天都下雨的概率为：0.4*0.4*0.4*0.4=0.02562、一个带有船只卸货的岗楼，任何时间仅能为一艘船只卸货。
船只进港是为了卸货，相邻两艘船只到达的时间间隔在15分钟到145分钟之间变化。
一艘船只卸货的时间由所卸货物类型决定，在45分钟到90分钟之间变化，请回答以下问题：（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？（3）、卸货设备空闲时间的百分比是多少？（4）、船只排队最长的长度是多少？解：这个问题可以看做是一个排队的例子，用ＭＡＴＬＡＰ求解程序如下所示：function timeWaiting = simu3_ship(n)n = input('n=');m=0;x = zeros(1,n);y = zeros(1,n);D = zeros(1,n);leng = zeros(1,n);t = unifrnd(65,130,1,n)+15; %两艘船到达的时间间隔s = unifrnd(22.5,45,1,n)+45; %一艘船只的卸货时间x(1) = t(1); %第一艘船到达的时间for i = 2:ny(i) = x(i-1) + t(i); %第2~n搜船到达的时间j = i - 1;c(j) = x(j) + s(j)+ D(j); %计算第一艘船离开的时间if c(j) < y(i) %比较相邻两艘船离开、到达时刻的大小D(i) = 0;D3(i) = y(i)-c(j); %D3用来计算空闲的时间elseD(i) = c(j) - y(i);D3(i) = 0;endx(i) = y(i);D1(i) = D(i)+s(i);D2(i) = D(i);for k = 2:nif c(j) > y(k)m = m+1;endleng(j) = m; %计算每艘船在卸货的时候，等待的船只个数endm = 0;endaverageWaiting1 = mean(D1);maxWaiting1 = max(D1);averageWaiting2 = mean(D2);maxWaiting2 = max(D2);maxLength = max(leng);freerate3 = sum(D3(i))/(sum(D3(i))+sum(s(i-1)));display(averageWaiting1);display(maxWaiting1);display(averageWaiting2);display(maxWaiting2);display(freerate3);display(maxLength);在命令窗口输入：ｎ＝１０运行结果：averageWaiting1 =72.5714maxWaiting1 =72.5714averageWaiting2 =0.7345maxWaiting2 =7.3453freerate3 =0.2007maxLength =8可知：（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是72.5714和72.5714分种。
（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是0.7345和7.3453分种。
（3）、卸货设备空闲时间的百分比是20.07%。
（4）、船只排队最长的长度是同一时间有8艘船在等待卸货。
第七章SPSS的基本应用1、某地调查居民心理问题的存在现状，资料如下表所示，试绘制线性比较不同性别和年龄由该图可以看出居民心理问题检出率受性别和年龄的影响情况。
2、为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1月至7岁儿童的身高（cm）、体重（kg）、胸围（cm）和坐高（cm）的资料。
资料作如下整理：先把1月至7岁划分成19个月份段，分月份算出个指标的平均值，将第1月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出月平均增长率（%），然后第2月起的个月份指标平均值与前一月比较，亦求出月平均增长率（%），结果见下表。