「精品」高二数学上学期第三次月考试题 理(扫描版,无答案)
高二上学期第三次月考数学试卷(理)
高二上学期第三次月考数学试卷（理）一．选择题1．已知集合(){}|10A x x x =+=，那么（ ）A ．1A -∉B ．0A ∈C ．1A ∈D ．0A ∉2．设点()3,1,2M 是直角坐标系xyz o -中一点，则点M 关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．()3,1,2-- B ．()3,1,2-- C ．()3,1,2-- D ．()3,1,2--- 3．函数 2212x xy -+⎛⎫=⎪⎝⎭的值域是（ ）A.RB.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.()2,+∞D.()0,+∞4．已知某产品的广告费用x （万元）与销售额y （万元）所得的数据如表，经分析，y与x 有较强的线性相关性，且 0.95y x a=+，则 a 等于（ ） A.2.5 B.2.6C.2.7D.2.85．已知命题p ：200,10x R mx ∃∈+≤，命题q ：2,10.x R x mx ∀∈++>若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）A ．22≤≤-mB ．2-≤m 或2≥mC ．2-≤mD ．2≥m 6.已知直线60(0,0)ax by a b +-=>>被圆22240x y x y +--=截得的弦长为则ab 的最大值为（ ） A ．92 B ．9 C. 52D ．4 7．在区间[]1,5和[]2,6内分别取一个数，记为a 和b ，则方程()22221x y a b a b-=<表示离）A.12 B.1532 C.1732 D.31328．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）A 3B ．3323cmC ．3D ．332cm 9．已知函数()sin 2f x x =向左平移6π个单位后，得到函数()y g x =，下列关于()y g x =的说法正确的是（ ）A ．图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,3-π中心对称 B ．图象关于6π-=x 轴对称C ．在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6,125ππ单调递增 D ．在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ单调递减 10．已知正方体1111ABCD A BC D -，点,,P Q R 分别是线段1,B B AB 和1AC 上的动点，观察直线CP 与1,D Q CP 与1D R ，给出下列结论： ①对于任意给定的点Q ，存在点P ，使得1CP D Q ⊥； ②对于任意给定的点P ，存在点Q ，使得1D Q CP ⊥； ③对于任意给定的点R ，存在点P ，使得1CP D R ⊥； ④对于任意给定的点P ，存在点R ，使得1D R CP ⊥ 其中正确的结论是（ ）A ．①③ B．②③ C．①④ D．②④11．已知双曲线C ：22221x y a b-=的左、右焦点分别是1F ，2F ，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是（ ）A．21+ B．12 C．13+ D．1312．已知点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 右支上一点，21,F F 分别为双曲线的左右焦点，且a b F F 221||=，I 为三角形21F PF 的内心，若1212IPF IPF IF F S S S λ∆∆∆=+成立，则λ的值为 。
高二数学上学期第三次月考试题理扫描
武邑中学2021-2021学年高二数学上学期第三次月考试题理〔扫描版〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
不要自卑，你不比别人笨。
不要自满，别人不比你笨。
高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。
敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。
丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。
奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
大智若愚，大巧若拙。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
把握机遇，心想事成。
奥运精神，永驻我心。
“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。
**燃烧希望，励志赢来成功。
楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。
乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
不学习，如何养活你的众多女人。
不为失败找理由，要为成功想办法。
不勤于始，将悔于终。
不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。
不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。
不敢高声语，恐惊读书人。
不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。
博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。
播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。
保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。
百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。
高二数学上学期第三次月考试题理(1)word版本
山东省淄博市2017-2018 学年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题（每题 5 分，共60 分）1．命题“ ? x∈ R，x2－x＋1≥ 0”的否认是 () 4211 A． ? x∈ R，x－ x＋4>0B．? x0∈R， x02－ x0＋4≥ 0121 C． ? x0∈R，x02－x0＋4<0D． ? x∈ R，x－x＋4<02. 向量a＝ (2 x, 1,3)， b＝(1，－2y, 9)，若 a 与 b 共线，则()1 1A．x＝ 1，y＝ 1 B．x＝2，y＝－2C．x13x1，y2＝，＝－ D．＝－＝6y2633．若焦点在轴上的椭圆x 2y 21的离心率为1，则m=（）A．B．3C．8D．22m2 2334．设 a>0 且 a≠ 1, 则“函数 f(x)=a x在 R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在 R 上是增函数”的A. 充足不用要条件B. 必需不充足条件C. 充足必需条件D. 既不充足也不用要条件5．设l 1 的方向向量为＝ (1,2 ，－ 2) ， 2 的方向向量为b＝( －2,3 ， ) ，若l1⊥2，则实数的a l m l m值为 ()1A．3 B ．2C． 1 D. 22 26.“ m＞ n＞0”是“方程 mx＋ ny ＝1表示焦点在 y 轴上的椭圆”的()A．充足而不用要条件 B ．必需而不充足条件C．充要条件 D ．既不充足也不用要条件7．若a，b均为非零向量，则a· b＝| a|| b|是 a 与 b 共线的()A．必需不充足条件 B ．充足不用要条件C．充足必需条件 D ．既不充足也不用要条件x2y258．已知双曲线C：a2－b2＝1( a＞0，b＞0)的离心率为2，则C的渐近线方程为() 111A．y＝± 4x B．y＝± 3x C．y＝± 2x D．y＝±x9. 已知 a ＝ ( x, 2,0) ， b ＝ (3,2 － x ， x 2) ，且 a 与 b 的夹角为钝角，则实数x 的取值范围是 ()A ． x >4B ． x <－ 4C ． 0<x <4D ．－ 4<x <010. 双曲线 x 2－ y 2＝ 1 的极点到其渐近线的距离等于 ()1 22A. B.C ． 1D.2211．已知空间四个点 A (1,1,1) ， B ( － 4,0,2) ， C ( － 3，－ 1， 0) ，( － 1,0,4) ，则直线与平面所成的角为 ()DADABCA ．30°B ．45°C ．60°D ．90°x2 y212．已知椭圆 a2＋ b2＝ 1( a >b >0) 的两极点为 A ( a, 0) ， B (0 ， b ) ，且左焦点为 F ，△ FAB 是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e 为 ()A.3－ 1 5－ 1 1＋ 5 3＋ 1B. C. D. 42 2 4 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 命题 P ： xR, x 2 2xa 0 是假命题，则实数的取值范围 .14. 若椭圆的两焦点为（－ 2， 0）和（ 2， 0），且椭圆过点 ( 5 , 3) ，则椭圆方程是2 215. 设平面的一个法向量为n 1 1,2, 2 ，平面的一个法向量为 n 2 2, 4, k ，若 / / ，则k ＝16. 直三棱柱 ABC-A 1B 1C 1 中，∠ BCA=90°， M ，N 分别是 A 1B 1，A 1C 1 的中点， BC=CA=CC 1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为三、解答题（共 70 分）217． (10 分 ) 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e，3短轴长为 8 5 ，求椭圆的方程．18. (12 分) 命题 p ：不等式 x 2- （ a +1） x +1＞ 0 的解集是 R ．命题 q ：函数 f （ x ） =（ a +1）x 在定 义域内是增函数． 若 p ∧ q 为假命题， p ∨ q 为真命题，求ya 的 取 值范围．QM分) 已知轴上必定点 A(1,0) ，为椭圆x2y2OAx 19．(121上一动点，4求 AQ 中点的轨迹方程．20.(12 分 ) 已知空间三点 A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),(1) 求以向量 , 为一组邻边的平行四边形的面积 S.(2) 若向量 a 分别与向量, 垂直 , 且| a|=, 求向量 a 的坐标 .21． (12 分 ) 如图，正四棱柱 ABCD —A 1B 1C 1D 1 中， AA 1＝2AB ＝ 4，点 E 在 C 1C 上，且 C 1E ＝3EC .(1) 证明 A 1C ⊥平面 BED ； (2) 求二面角 A 1－ DE － B 的余弦值．x2 y2122． (12 分 ) 已知椭圆 C ： a2＋ b2＝ 1( a >b >0) 的一个焦点是 F (1,0) ，且离心率为 2.(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 设经过点F 的直线交椭圆 C 于 ， 两点，线段 的垂直均分线交 y 轴于点 (0 ， 0)，求y 0M N MNPy的取值范围．高二第三次阶段性检测理科数学答案一、选择题（每题 5 分，共 60 分）CCBAB CBCBB AB二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. a1. 分析：依题意得，xR, x 2 2x a0 是真命题，因此b 2 4ac 4 4a 0 a1.14.x 2 y 2101615. k=4：由于题意可知，/ /，且平面的一个法向量为 n 1 1,2, 2 ，平面的一个法向量为n 2 2, 4, k ，则可知 n 11,2, 2 平行于 n 2 2, 4, k，则可知 k=416.30以 C 为原点，直线 CA 为 x 轴，直线 CB 为 y 轴，直线1为轴，则设 CA=CB=1 B0),1,(，10CC ，则1 11 ，故 BM1 1， AN(1M ( ,,1) ， A （ 1， 0， 0）， N ( )10,( ,,1) ,0,1) ，2 222 223 30因此 cos BM , ANBM AN4|BM | |AN |6 5 102 2三、解答题（共 70 分）17. x 2 y 21 或 y2 x 2 1144 80 144 8018. 解：∵命题 p ：不等式 x 2- （ a +1） x +1＞ 0 的解集是 R ∴△ =（ a +1） 2-4 ＜0，解得 -3 ＜ a ＜ 1，x∵命题 q ：函数 f （ x ） =（a +1） 在定义域内是增函数．由 p ∧q 为假命题， p ∨ q 为真命题，可知 p ，q 一真一假，当p 真 q 假时，由 { a |-3 ＜a ＜ 1} ∩{ a | a ≤ 0}={ a |-3 ＜a ≤ 0}当 p 假 q 真时，由 { a | a ≤-3 ，或 a ≥ 1} ∩ { a | a ＞ 0}={ a | a ≥ 1}综上可知 a 的取值范围为： { a |-3 ＜ a ≤ 0，或 a ≥ 1} 19. 【分析】设 Q( x 0 , y 0 ), M (x, y) ，1 x 0xx 0 2x 1 ∵是 AQ 的中点，∴2，0 y 0yy 02y2∵为椭圆x 2y 2 1上的点，∴ x 02 y 021，44221)2∴ 2x 12y4y 2 1 ，1，即 (x42∴点的轨迹方程为(x 1 ) 24y21．220. 【分析】 (1) ∵=(-2,-1,3),=(1,-3,2),∴ cos∠ BAC== , ∴∠ BAC=60° , ∴ S=||||sin 60° =7.(2) 设 a=(x,y,z),则a⊥? -2x-y+3z=0,a⊥? x-3y+2z=0,| a|= ? x2+y2+z2=3, 解得 x=y=z=1 或 x=y=z=-1,∴a=(1,1,1), 或 a=(-1,-1,-1).21. 解以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，成立如下图的空间直角坐标系D－ xyz .依题设 B(2,2,0)， C(0,2,0)， E(0,2,1)， A1(2,0,4)．→→→→DE＝ (0,2,1)，DB＝ (2,2,0)， A1C＝( － 2,2 ，－ 4) ， DA1＝ (2,0,4) ．→→→→(1)∵ A1C· DB＝ 0， A1C· DE＝ 0，∴A1C⊥BD， A1C⊥ DE.又 DB∩ DE＝ D，∴ A1C⊥平面 DBE.→→(2)设向量 n＝( x， y， z)是平面 DA1E的法向量，则 n⊥DE， n⊥DA1.∴2y＋z＝ 0,2 x＋ 4z＝ 0.令 y＝1，则 z＝－2， x＝4，∴ n＝(4,1，－2)．→→∴ cos〈， A1C〉＝n·A1C＝14.n→42|n||A1C |→∵〈 n，A1C〉等于二面角A1－ DE－ B的平面角，14∴二面角 A1－ DE－B 的余弦值为.4222. 解： (1) 设椭圆C的半焦距是c.依题意，得c＝1.1由于椭圆 C 的离心率为 2，因此 a ＝ 2c ＝ 2， b 2＝ a 2－ c 2＝ 3.x2 y2故椭圆 C 的方程为 4 ＋ 3 ＝ 1.(2) 当 MN ⊥x 轴时，明显 y 0＝ 0.当 MN 与 x 轴不垂直时，可设直线 MN 的方程为＝ ( x － 1)( k ≠0) ．y ky ＝－，由 x2＋ y2＝ 1，4 3消去 y 并整理得 (3 ＋4k 2) x 2－ 8k 2x ＋4( k 2－ 3) ＝ 0，8k2则 x 1＋ x 2＝. 3＋4k2设 M ( x ， y ) ， N ( x ， y ) ，线段 MN 的中点为 Q ( x ，y) ，112233x1＋ x24k2－ 3k则 x ＝2＝ 3＋ 4k2， y ＝ k ( x－ 1) ＝ 3＋ 4k2.333线段 MN 的垂直均分线的方程为3k1 4k2 y ＋＝－x －.3＋ 4k2k3＋ 4k2在上述方程中，令x ＝ 0，得 yk1＝3＋ 4k2＝3.k ＋ 4k33当 k <0 时， k ＋ 4k ≤－ 4 3；当 k >0 时， k ＋ 4k ≥ 4 3.33因此－ 12 ≤ y 0<0 或 0<y 0≤ 12 .综上， y 0 的取值范围是 － 3 3.12，12。
【高中教育】最新高二数学上学期第三次月考试题理(含解析)
——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）______年______月______日____________________部门数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
若抛物线的准线的方程是，则实数的值是（）A。
B。
C。
8 D。
【答案】B【解析】抛物线的标准方程是，则其准线方程为，所以，故选A。
2。
不等式的解集是（）A。
B。
C。
D。
【答案】D【解析】不等式等价于故答案为：D。
3。
夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0。
7℃，已知山顶的气温是14。
1℃，山脚的气温是26℃。
那么，此山相对于山脚的高度是（）A。
1500米 B。
1600米 C。
1700米 D。
1800米【答案】C。
4。
等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（）A。
50 B。
75 C。
100 D。
125【答案】B【解析】设等差数列前m项的和为x，由等差数列的性质可得，中间的m项的和可设为x+d，后m项的和设为x+2d，由题意得2x+d=200，3x+3d=225，解得x=125，d=﹣50，故中间的m项的和为75，故选B．5。
满足的恰有一个，则的取值范围是（）A。
B。
C。
D。
或【答案】B【解析】根据正弦定理得到画出和的图像，使得两个函数图象有一个交点即可；此时的取值范围是。
故选B．6。
已知等比数列中，，，则的值为（）A。
2 B。
4 C。
8 D。
16【答案】A【解析】由等比数列的性质得到又因为故得到原式等于代入上式得到故答案为：A。
7。
设满足约束条件且的最小值为7，则（）A。
B。
3 C。
或3 D。
5或【答案】B【解析】试题分析：根据题中约束条件可画出可行域如下图所示，两直线交点坐标为：，又由题中可知，当时，z有最小值：，则，解得：;当时，z无最小值．故选B考点：线性规划的应用8。
精选精品高二数学上学期第三次月考试题理
2018-2019上学期高二第三次考试数学（理）试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分。
2.考试范围：高一占20%，必修2、选修2-1占80%。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是()。
A ．1 B ．3C ．5 D ．92．已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是（）。
A ．tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使 B. tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 C. tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使 D. tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使 3．已知方程x25－m ＋y2m ＋3＝1表示椭圆，则m 的取值范围为()。
A ．(－3,5)B ．(－3,1)C ．(1,5)D ．(－3,1)∪(1,5)4.直线x sin －y ＋1＝0的倾斜角的变化范围是()。
A.⎝⎛⎭⎪⎫0，π2B ．(0，π)C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π5.已知ΔABC 的平面直观图ΔA 1B 1C 1是边长为1的正三角形，那么原ΔABC 的面积为（）。
A B ．6. 若圆O ：x 2＋y 2＝4与圆C ：x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线l 对称，则直线l 的方程是()。
A ．x －y ＋2＝0B ．x －y ＝0C ．x ＋y ＝0D ．x ＋y ＋2＝07．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x －2y ＝0，则它的离心率为()。
A.5B.52C.3D ．2 8．已知直线a 和平面α，β，α∩β＝l ，a ⊄α，a ⊄β，且a 在α，β内的射影分别为直线b 和c ，则直线b 和c 的位置关系是()。
A ．相交或平行B ．相交或异面α∙AB∙βC ．平行或异面D ．相交、平行或异面9. 如图，三棱锥V －ABC 的底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA ＝VC ，已知其正视图的面积为23，则其侧视图的面积为()。
高二数学上学期第三次月考试题 理1
智才艺州攀枝花市创界学校南康、于都二零二零—二零二壹高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题x R ∈，都有20x ≥〞的否认为〔〕A ．对任意x R ∈，使得20x < B ．不存在x R ∈，使得20x < C ．存在0x R ∈，使得200x ≥D ．存在0x R ∈，使得20x <l 310y +-=，那么直线l 的倾斜角为〔〕A ．0150 B ．0120C ．060D ．0303.假设样本12,,,n x x x 平均数是4，方差是2，那么另一样本1232,32,,32n x x x +++的平均数和方差分别为〔〕A ．12，2B ．14，6C ．12，8D ．14，18a b c R ∈、、，假设a b >，那么22ac bc >〕A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个{}n a 的前n 项和为n S ，2532a a a =，且4a 与72a 的等差中项为54，那么5S =〔〕A ．29B ．31C ．33D ．366.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开场由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第6个个体的编号为〔〕A．02 B．07 C．01 D．06正视图侧视图俯视图xA BPyO7.一组数据〔1，2〕，〔3，5〕，〔6，8〕，00(,)x y 的线性回归方程为2y x ∧=+，那么00x y -的值是〔〕A ．-3B ．-5C ．-2D ．-18.一个几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的体积为〔〕 A.π3264-B.π264-C.π464-D.π864- 9.直线l ：043=++my x 〔0>m 〕被圆C ：062222=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线l 的间隔的2倍，那么=m 〔〕A ．6B ．8C ．9D ．1110.函数sin()(0)y x ϕϕ=π+>的局部图象如右图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，那么tan APB ∠=〔〕A.10B.8C.87 D.4723的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，沿对角线BD 折成二面角A BD C --为120︒的四面体ABCD ，那么四面体ABCD 的外接球的外表积为〔〕 A ．25π B ．26πC ．27πD ．28π12.在平面内，定点A ，B ，C ，D 满足||＝||＝||，·＝·＝·＝－2，动点P ，M 满足||＝1，＝，那么||2的最大值是()A. B. C. D.二、填空题13.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个局部，假设第一局部编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，那么第40个号码为______． 14.函数4(1)1y x x x =+>-，那么函数的最小值 是_______．15.如下列图的茎叶图为高二某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的1254,,a a a 为茎叶图中的学生成绩，那么输出的S和n 的值之和是__________．16.假设a ∈[2，6]，b ∈[0，4]，那么关于x 的一元二次方程x 2－2(a －2)x －b 2＋16＝0没有实根的概率为三、解答题17.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是c b a ,,，54cos ,5,6-===A b a〔1〕求角B 的大小； 〔2〕求三角形ABC 的面积.:p 实数x 满足22430x ax a -+<:q 实数x 满足|3|1x -<.〔1〕假设1=a ，且p∧q 为真，务实数x 的取值范围；〔2〕假设0>a 且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，务实数a 的取值范围. 19．如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB⊥，且121===CD AD AB ．现以AD 为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD 将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD 垂直，如图2．〔Ⅰ〕求证：BDE BC平面⊥；〔Ⅱ〕求点D 到平面BEC 的间隔.EDCCDFEi a ia ia20.某篮球队对篮球运发动的篮球技能进展统计研究，针对篮球运发动在投篮命中时，运发动距篮筐中心的程度间隔这项指标，对某运发动进展了假设干场次的统计，根据统计结果绘制如下频率分布直方图： (1)根据频率分布直方图估算该运发动投篮命中时，他到篮筐中心的程度间隔的中位数；(2)假设从该运发动投篮命中时，他到篮筐中心的程度间隔为2到5米的这三组中，用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位：米，运发动投篮命中时，他到篮筐中心的程度间隔越远越好)，并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次，并规定：成绩来自2到3米这一组时，记1分；成绩来自3到4米这一组时，记2分；成绩来4到5米的这一组记4分，求该运发动2次总分不少于5分的概率.21．如图，三棱111ABC A B C -，侧面11A B BA与侧面11A C CA是全等的梯形，假设1111,A A AB A A A C ⊥⊥，且11124AB A B A A ==.〔1〕假设12CDDA =，2AE EB =，证明：DE ∥平面11BCC B ；〔2〕假设二面角11C AA B --为3π，求平面11A B BA 与平面11C B BC 所成的锐二面角的余弦值.22.如图，在直角坐标系xOy 中，圆4:22=+y x O 与x 轴负半轴交于点A ，过点A 的直线AM ，AN 分别与圆O 交于M ，N 两点.〔1〕假设21,2-==AN AM k k ，求△AMN 的面积；〔2〕过点P 〔5-33，〕作圆O 的两条切线，切点分别为E ，F ，求PF PE ⋅；〔3〕假设2-=⋅AN AMk k ，求证：直线MN 过定点.2021～2021高二上学期联考频率组距距篮筐中心的水南康 于都数学〔理〕参考答案一、选择题二、填空题13、079514、515、9916、4π 三、解答题17又b a >∴B 为锐角6B ∴=……………………………………5分〔2〕4sin sin()sin()610C A B A π=+=+=分 18、(1)由22430xax a -+<得()(3)0x a x a --<，当1a =时，13x <<，即p 为真时，(1,3)x ∈.…………………………2分由|3|1x -<得24x <<，即q 为真时，(2,4)x ∈.……………………4分假设p q ∧为真，那么p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是(2,3).………………6分(2) 由22430x ax a -+<得()(3)0x a x a --<，0a >3a x a ∴<<.……8分由|3|1x -<得24x <<.设{|3}A x x a x a =≤≥或，{|24}B x x x =≤≥或，假设p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，那么A 是B 的真子集，故0234a a <≤⎧⎨≥⎩，所以实数的取值范围为4[,2]3.………………12分 19、解：〔1〕在正方形ADEF 中，EDAD ⊥．又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF 平面ABCD AD =，所以⊥ED 平面ABCD ．所以ED BC ⊥．在直角梯形ABCD 中，1==AD AB ，2=CD ，可得2=BC ．在△BCD 中，2,2===CD BC BD ，所以222CD BC BD =+．所以BCBD ⊥．所以BC ⊥平面BDE ．………………………6分 〔2〕BE⊂平面BDE ，所以BC BE ⊥所以,1222121=⋅⋅=⋅=∆BC BD S BCD 又BCE D BCDE V V --=，设点D 到平面BEC 的间隔为.h那么⋅=⋅∆3131DE S BCD h S BCE ⋅∆，所以36261==⋅=∆∆BCE BCD S DE S h所以点D 到平面BEC 的间隔等于36.………………12分19.解析：(１)设该运发动到篮筐的程度间隔的中位数为x0.0520.100.200.5⨯++<，且(0.400.20)10.60.5+⨯=>，[]4,5x ∴∈由()0.4050.2010.5x ⨯-+⨯=，解得 4.25x =，∴该运发动到篮筐的程度间隔的中位数是5(米)．……………………5分(2)由题意知，抽到的7次成绩中，有1次来自到篮筐的程度间隔为2到3米的这一组，记作1A ；有2次来自到篮筐的程度间隔为3到4米的这一组，记作12,B B ；有4次来自到篮筐的程度间隔为4到5米的这一组，记作1234,,,C C C C .……………………6分从7次成绩中随机抽取2次的所有可能抽法如下：1112111213(,),(,),(,),(,),(,)A B A B A C A C A C ，1412111213(,),(),(,),(,),(,)A C B B B C B C B C ，1421(,),(,)B C B C 222324121314(,),(,),(,),(,),(,),(,)B C B C B C C C C C C C 23(,)C C 24(,),C C 34(,)C C 一共21个根本领件.………………8分11121314(,),(,),(,),(,)A C A C A C A C 111213(,),(,),(,)B C B C B C ，1421(,),(,)B C B C ，222324(,),(,),(,)B C B C B C .121314(,),(,),(,)C C C C C C 232434(,),(,),(,)C C C C C C 一共6个，4686()217P A ++==……………12分 A 1112(,),(,)A B A B 12(,)B B 211()217P A +==6()1()7P A P A =-=……………12分21、〔1〕证明：如图，连接、.∵侧面与侧面是全等的梯形， 且，∴.∵，∴.又在梯形中，，∴，∴， 又， ∴，即在上∴， ∵，即，∴， ∴平面，平面，∴平面.……………6分 〔2〕∵侧面为梯形，，∴，，那么为二面角内，过点作的垂线，如图，建立空间直角坐标系.不妨设，那么，，故，，，，设平面的法向量为，那么有，即，获得到，设平面的法向量为，那么有，即，获得，∴平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.……………12分22.解：〔1〕由题知，得直线AM 的方程为42+=x y ，直线AN 的方程为121--=x y所以，圆心到直线AM 的间隔5|4|=d ，所以，55451642=-=AM ， 由题知1-=⋅AN AM k k ，所以AN⊥AM，558=AN ，51655855421=⨯⨯=S …3分〔2〕()()344533||22=--+=PE ，()()13253322=-+=PO ，所以133213234cos ==∠OPE所以131********cos 2cos 22=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∠=∠OPE FPE ， 所以()13528131134cos ||||2=⨯=∠=⋅EPF PF PE PFPE ………………………7分〔3〕由题知直线AM 和直线AN 的斜率都存在，且都不为0，不妨设直线AM 的方程()12y k x =+，那么直线AN 的方程为()122y x k =-+， 所以，联立方程()12224y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩， 所以()()221121220x k x k ⎡⎤+++-=⎣⎦，得2-=x 或者2121221k x k -=+所以2112211224,11k k M k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，同理，2112211288,44k k N k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，所以直线MN为1122211112222111122114881428()22284414k kk k k ky xk kk kk k---++--=---++-++即21112221118328()424k k ky xk k k---=-+-+，得1112221113232()2223k k ky x xk k k=+=+---，所以直线MN恒过定点2(,0)3 -．……………………………12分。
精选精品高二数学上学期第三次月考试题理Word版
南昌二中2018—2019学年度上学期第三次月考高二数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.曲线的极坐标方程4sin ρθ=化为直角坐标为（）A.4)2(22=++y xB.4)2(22=-+y xC.4)2(22=+-y xD.4)2(22=++y x2.曲线y ＝e x 在点A (0,1)处的切线斜率为()A ．1 B. 2 C ．e D.1e3.下列结论错误．．的是 ( )A ．若“p 且q”与“q p 或⌝”均为假命题，则p 真q 假.B ．命题“存在0,2>-∈x x R x ”的否定是“对任意0,2≤-∈x x R x ”C ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.D ．“若b a bm am <<则,22”的逆命题为真.4.如果椭圆221164x y +=上一点P 到它的右焦点距离是6,那么点P 到它的左焦点的距离是（）A ．2B ．3C ．4D ．85.函数22e x y x =-在[]2,2-的图像大致为（）.A B C D6.函数f (x )＝x 3－3ax －a 在(0,1)内有最小值，则a 的取值范围是()A ．0≤a <1B ．－1<a <1C ．0<a <12D ．0<a <17.等比数列{}n a 中，4,281==a a ，函数)())(()(821a x a x a x x x f ---= ，则=)0('f ( )A. B. C. D.8.已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于、两点，且直线的倾斜角是渐近线OA 倾斜角的2倍，若2AF FB =，则该双曲线的离心率为（）A ．4 B.3 C.529.已知椭圆212221(0)x y a b a bC +=>>：与双曲线22214x C y -=：有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于,A B 两点．若恰好将线段三等分，则()A ．213a ＝B ．2132a ＝C ．22b ＝D ．212b ＝ 10.已知函数()(),()=-∈xf x e x m m R ，若对()2,3∀∈x ，使得()()0'+>f x xf x ，则实数的取值范围为（）A ．15,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．8,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．15,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．8,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11.已知函数0)1(),0()(2=>++=f a c bx ax x f ，则“b > 2a ”是“f (－2) < 0”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12.设函数()()e 21x f x x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数使得()00f x <，则的取值范围是（）A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．33,2e 4⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．33,2e 4⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.在极坐标系(,)(02)ρθθπ≤<中，曲线2sin ρθ=与cos 1ρθ=-的交点的极坐标为.14.设函数2ln )(x x x f +=，则函数()f x 在[1,]e 上的最小值为____15.若点O 和点(2,0)F -分别是双曲线2221(0)x y a a-=>的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则OP FP ⋅的取值范围为___________.16.设a,b,c 是△ABC 的三边,P: 222a b c =+ , Q:方程x 2 +2ax+b 2 = 0与方程x 2 +2cx －b 2= 0有公共根.则P 是Q 的_____.(填：充分不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）17.（本小题满分10分）已知函数32()2=-f x mx x ．（1）若1=m ，求曲线()=y f x 在点()1,(1)f 处的切线方程；（2）若函数2()()=-g x f x mx 在[]1,3上单调递增，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）设p ：不等式5032m m ->+有解；q ：函数6)34()(23++++=x m mx x x f 在R 上有极值.求使命题“p 或q ”为真的实数m 的取值范围.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线的参数方程为2cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方程分别为()6R πθρ=∈，()2=3R πθρ∈，设直线与曲线的交点为，，，求OMN △的面积.20.（本小题满分12分） 已知函数21()ln ()2f x x a x a R =-∈,()f x 在2x =时取得极值. (1)求f (x )的单调区间；(2)求证：当1x >时，2312ln 23x x x +<.21.（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左右两个焦点为12,F F ，离心率为2e =，过点.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于1122(,)B(,)A x y x y ，两点，椭圆的左顶点为，连接MA MB ，并延长交直线4x =于P Q 、两点，,P Q y y 分别为P Q 、的纵坐标，且满足121111P Qy y y y +=+.求证：直线过定点.22.(本题满分12分)已知函数2()ln ,()(1)(1).f x x g x m x x m ==+-≠-（1）若函数()()y f x y g x ==与的图像在公共点P 处有相同的切线，求实数m 的值 和P 的坐标；（2）若函数()()y f x y g x ==与的图像有两个不同的交点M 、N ，求实数m 的取值 范围；（3）在（2）的条件下，过线段MN 的中点作x 轴的垂线分别与()f x 的图像和()g x 的图象交于S 、T 点，以S 点为切点作1(),f x l 的切线以T 为切点作()g x 的切线，是 否存在实数m ，使得12//l l ？如果存在，求出m 的值；如果不存在，请说明理由。
新高二数学上学期第三次月考试题 理(含解析)
新高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）高二数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1.“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（）条件A. 充要B. 充分非必要C. 必要非充分D. 既非充分又非必要【答案】C【解析】试题分析：由“直线与平面内无数条直线都垂直”不能得到“直线与平面垂直”，反之，由“直线与平面垂直”可得到“直线与平面内无数条直线都垂直”，所以“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的必要非充分条件考点：充分条件与必要条件2.2.若命题“∃x∈R，使x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围为（）A. 1≤a≤3B. －1≤a≤3C. －3≤a≤3D. －1≤a≤1【答案】B【解析】由命题“，使”是假命题，得无解，即恒成立，则，解得；故选B.3. 如图程序框图输出的结果为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：故选A．考点：循环结构，裂项求和4.4.设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为（）【答案】D【解析】试题分析：由f（x）的图象判断出f（x）在区间（-∞，0）上递增；在（0，+∞）上先增再减再增，∴在区间（-∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0考点：函数的单调性与导数的关系5.5.有下列四个命题：①“若，则互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若，则方程有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题.其中真命题是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④【答案】C【解析】“若，则互为倒数”的逆命题“若互为倒数，则”是真命题，即①正确；“相似三角形的周长相等”的否命题“两三角形不相似，则三角形的周长不相等”是假命题，即②错误；若，则，即方程有实根，即“若，则方程有实根”是真命题，其逆否命题为真命题，即③正确；若，则，即“若，则”及其逆否命题都为假命题，即④错误；故选C.6.6.如右图在一个二面角的棱上有两个点，，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，则这个二面角的度数为( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】B【解析】过点作且，连接，则，即为二面角的平面角，由题意，得，由余弦定理，得，则，即这个二面角的度数为；故选B.7.7.如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是（）A. a1＝a2B. a1>a2C. a2>a1D. 无法确定【答案】C【解析】由茎叶图，得甲、乙两名选手得分的平均数分别为，，即；故选C.8.8.曲线上的点到直线的最短距离是（）A. B. C. D. 0【答案】B【解析】试题分析：∵曲线y=ln（2x-1），∴y′=，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短，y′═=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，∴d=，故答案为B．.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；两条平行直线间的距离．.9.9.如图，圆C内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设圆的半径为，连接并延长交于点，作，因为圆内切于扇形，且，所以，由几何概型的概率公式，得在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为；故选D.10.10.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】B【解析】11.11.若是双曲线的右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以，设，则，所以，设过点作渐近线的垂线，分别交于点，则，所以，即，则该双曲线的离心率为；故选A.点睛：解决本题的关键是正确作出图形确定的形状（尤其是顶点的位置：是在第二象限，还是在第四象限，如判断错误，将大大增加运算量，且劳而无功），而往往是学生容易忽视的条件.12.12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】显然，0不是的零点，令，则，则函数存在唯一零点，且等价于函数和的图象有唯一交点，且交点在轴右侧，因为，所以函数在单调递增，在上单调递减，当时，取得极大值2，又因为函数为奇函数，所以函数的图象所图所示，由图象，得函数和的图象有唯一交点，且交点在轴右侧，则，即函数存在唯一零点，且，则；故选C.点睛：本题利用分离参数法将含参数的函数的零点问题转化为两个函数和的图象交点问题，这是处理含参数问题的常见方法，也较好地避免了分类讨论，减小了计算量.二、填空题（每小题5分，共20分，把正确的答案写在题中横线上．）13.13.已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程___【答案】【解析】试题分析：：∵动点P到点（3，0）的距离比它到直线x=-2的距离大1，∴将直线x=-2向左平移1个单位，得到直线x=-3，可得点P到点（3，0）的距离等于它到直线x=-3的距离．因此，点P的轨迹是以（3，0）为焦点、x=-3为准线的抛物线，设抛物线的方程为（p＞0），可得，得2p=12∴抛物线的方程为，即为点P的轨迹方程考点：抛物线的标准方程14.14.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是___【答案】(－1,0]【解析】，令，得，即函数的单调递增区间为，又因为函数在区间上单调递增，所以，解得；故填.点睛：已知函数在所给区间上单调递增，求有关参数的取值范围，往往采用以下两种方法：①求出函数的单调递增区间，通过所给区间是该函数的单调递增区间的子集进行求解；②将问题转化为在所给区间上恒成立进行求解.15.15.从集合中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是______．【答案】【解析】从集合中任意取出两个不同的数记作，共有个基本事件，其中满足方程表示焦点在轴上的双曲线，即的基本事件有3个，由古典概型的概率公式，得方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是；故填.16.16.设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围是__．【答案】【解析】令，则，所以，，所以，所以。