2015年秋季新版沪科版九年级数学上学期22.2、相似三角形的判定教案3
沪科版-数学-九年级上册-22.2 相似三角形的判定教案
22.2 相似三角形的判定第1课时相似三角形及相似三角形的判定1┃教学过程设计┃5.怎样判定两个三角形相似？问题2：如图,在△ABC中,D为AB上任意一点,作DE∥BC,交边AC于E,△ADE与△ABC相似吗？思考：若DE平行于BC,那么△ABC与△AED相似吗？提问学生怎样判定两个三角形相似.1.什么样的两个三角形相似？2.怎样说明对应角相等？对应边长度的比相等？可指导学生通过度量,判断对应角是否相等,对应边长度的比是否相等.归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.问题3：观察一下,如图△ABC与△EDF相似吗？为什么？这两个三角形相似,已知条件与边有关吗？教师引导学生思考,并让学生合作讨论.学生讨论,得出：(1)只满足一对角相等不能判定两个三角形相似；(2)如果两个三角形中有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.用实验的方法得到结论.相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.探索三角形相似的条件.三、运用新知,解决问题(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？(2)顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？进一步巩固所学知识.四、课堂小结,提炼观点本节课你学到了什么？(1)相似三角形的有关概念.(2)平行线截三角形相似.(3)相似三角形的判定定理1.加强教学反思,帮助学生系统整理知识.五、布置作业,巩固提升(1)教材78页和79页练习.(2)写出图中的相似三角形.加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】相似三角形及相似三角形的判定1相似三角形：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似判定1：两角分别相等的两个三角形相似.┃教学整体设计┃第2课时相似三角形的判定2、3【教学目标】1.会说出识别两个三角形相似的方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似.2.能依据条件,灵活运用三种识别方法正确判断两个三角形相似.【重点难点】重点：用相似三角形的判定定理判定两个三角形相似.难点：综合应用相似三角形的判定定理解决有关相似的问题.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、复习回顾,导入新课1.现在要判断两个三角形相似有哪几种方法？有两种方法：(1)根据定义；(2)两角分别相等的两个三角形相似.2.上节学的“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理是怎样得出的？二、师生互动,探究新知两边成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？(1)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的三等分点(即AD＝13AB,AE＝13AC),那么△ADE与△ABC相似吗？你用的是哪一种方法？(2)思考：通过量角或量线段计算之后,可以得出：△ADE∽△ABC.从已知条件看,△ADE与△ABC有一对对应角相等,即∠A＝∠A(是公共角),而另一个条件是AD＝13AB,AE＝13AC,即ADAB＝13,AEAC＝13,因此ADAB＝AEAC.如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗？(3)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单地说：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.教师归纳强调：对应相等的角必须是成比例的边的夹角,如果不是夹角,它们不一定会相似.(4)判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.学生在作业本上证明,教师适时给予指导.三、运用新知,解决问题如图,△ABC中,D、E是AB、AC上的点,AB＝7.8,AD＝3,AC＝6,CE＝2.1,试判断△ADE与△ABC是否相似,小张同学的判断理由是是这样的：解：因为AC＝AE＋CE,而AC＝6,CE＝2.1,故AE＝6－2.1＝3.9.由于ADAB≠AEAC,所以△ADE与△ABC不相似.你同意小张同学的判断吗？请你说说理由.四、课堂小结,提炼观点本节课你有什么收获？五、布置作业,巩固提升教材第82页练习第2、3、4题.┃教学小结┃【板书设计】相似三角形的判定2、3判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.┃教学整体设计┃第3课时直角三角形的相似【教学目标】1.使学生了解直角三角形相似定理的证2.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.【重点难点】┃教学过程设计┃相似.三、运用新知,解决问题(1)在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,若BD＝3.6 cm,BC∶AC＝3∶4,则BC长为()A.4 cmB.5.6 cmC.6 cmD.7.2 cm(2)如图,已知：△ABC内接正方形DGFE,AH⊥BC于H,AH＝5 cm,AD∶BD＝2∶3.求BC的长.通过练习进一步加深对定理的理解,同时培养了学生的应用意识和能力.四、课堂小结,提炼观点(1)通过本节课的学习,你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师、同学听听.(2)教师与同学聆听部分同学的收获.加强教学反思,帮助学生养成系统整理知识的习惯.五、布置作业,巩固提升教材第84页练习1、2、3、4题.加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】直角三角形的相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.。
沪科版九年级数学上册教学设计：22.2相似三角形的判定平行截相似
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生主动探究、积极思考的学习态度。
2.引导学生关注数学与现实生活的联系，体会数学在生活中的重要作用，增强学生的数学素养。
3.培养学生团队合作意识，让学生在合作学习中学会尊重、倾听、沟通、协作。
1.基础巩固题：根据课堂讲解的内容，布置一些基础的相似三角形判定题目，要求学生独立完成。此类题目旨在帮助学生巩固基础知识，掌握相似三角形的判定方法。
例题：在三角形ABC中，已知AB=6cm，AC=8cm，点D在BC上，且BD:DC=3:2，若△ABD与△ACD相似，求AD的长度。
2.实践应用题：设计一些与实际生活相关的相似三角形问题，让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。
难点：关注学生个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境导入法，创设生活情境，引导学生发现相似三角形在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
（2）运用问题驱动的教学方法，提出具有挑战性的问题，引导学生主动探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
（3）利用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，直观演示相似三角形的性质和判定方法，提高学生的几何直观和空间想象力。
2.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，充分发表自己的观点，培养学生的表达能力和合作精神。
（3）及时反馈学生的学习情况，针对学生的错误，给予耐心指导，帮助学生克服难点。
沪科版数学九年级(上册)22.2相似三角形的判定-教案
第22章相似三角形§22.2用边角关系证明两个三角形相似（第2课时）相似生相似【教材分析】本节内容是在学生学习过用边角关系证明两个三角形相似的基础上，进一步探究在旋转或翻折的情境下，由一组相似生成另一组相似的模型。
这是一节模型构建课。
掌握一些常见的模型，能够给学生更多的解决问题的办法，也让学生更好的理解并会应用边角关系证明三角形相似。
【教学目标】1.理解旋转型相似模型和翻折型相似模型的使用条件，并能从具体情境中找到两种模型.2.掌握利用边角关系证相似的一般步骤，能在两种情境中得到新的相似.3.进一步强化数学建模思想，感受利用模型解决数学问题带来的方便，激发学生善于发现，善于总结的能力.【教学重、难点】教学重点：利用两种模型解决相似的问题.教学难点：从具体情境中发现两种模型，并准确找到生成的新相似.【教学过程】一．导入新知(1)提出问题（1），学生思考作答(2)提出问题（2），学生独立思考，举手回答(3)介绍这种相似的环境特点，并总结这种模型的条件二．新知理解（1）结合旋转型相似的特点，在下面每个情境中找到产生的新相似，感受模型条件，理解新相似的图形特点.三．新知应用（1）结合实际问题，发现旋转型相似模型，并利用这种模型解决问题四．新知再现（1）改变旋转型相似的模型，探究新的模型（2）当对应边平行时，探究是否会产生新的相似图形（3）当对应边不平行，但“8”字型相似时，发现并证明另一组相似（4）归纳总结翻折型相似五．巩固提高（1）利用所学的知识，解决两个问题（2）在思考的过程中，掌握两种相似模型的应用（3）体会模型给我们思考带来的简便（4）结合各地中考情况，感受这两种模型的重要性六．小结谈谈本节课你的收获?七．作业必做题：完成第一小问选做题：完成下面两个变式【板书设计】。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第3课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第3课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22.2节的内容，本节课主要学习了相似三角形的判定方法。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质，从而总结出相似三角形的判定方法。
教材内容由浅入深，循序渐进，旨在让学生在理解的基础上，掌握相似三角形的判定方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，平行线的性质等知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的实例，引导学生探究相似三角形的性质，从而得出判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能正确判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、归纳等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：如何判断两个三角形是否相似。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生积极思考，自主探究相似三角形的性质。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。
4.巩固练习法：通过适量练习，使学生掌握相似三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关实例和教学素材。
2.学生准备：预习教材内容，了解相似三角形的定义，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、图片等，引导学生观察，提问：“你们能找出这些图形之间的相似之处吗？”让学生初步感受相似的概念。
2.呈现（10分钟）教师展示两个三角形，提问：“如何判断这两个三角形是否相似呢？”引导学生思考，然后引导学生观察两个三角形的对应边和对应角，让学生尝试找出它们之间的相似之处。
22.2.3 相似三角形的判定 第3课时 教案
沪科版数学九年级上册22.2.3相似三角形的判定教学设计已知：如图， △ABC 和△A'B'C' 中， ∠A=∠A' 求证：△ABC ∽ △A'B'C'证明：在△ABC 的边AB （或延长线）上，截取AD ＝A'B'，过点D 作BC 的平行线DE 交AC 于点E ，则△ADE ∽△ABC由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
（可以简单说成两边成比例且夹角相等的两个三角形相似） 符号语言：∠A=∠A ′，∴ △ABC ∽ △A ′B ′C ′对于△ABC 和 △A ′B ′C ′，如果 A ′B ′ :让学生通过观察、归纳、总结出相似三角形的判定2．教师再给予点评、引导，然后共同完成问题的解决。
教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论C'A'ACB'A'ABAB= A ′C ′ : AC ∠B= ∠B ′，这两个三角形一定会相似吗？不会，如下图，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.易错点：如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角. 课堂练习1、 在 △ABC 和 △DEF 中，∠C =∠F=70°，AC = 3.5 cm ，BC = 2.5 cm ，DF =2.1 cm ，EF =1.5 cm. 求证：△DEF ∽△ABC.2、如图，在 △ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 ，求证 ∠ACB=90°．提示：解题时需注意隐含条件，如垂直关系，三角形的高等.提示引导学生思考，也可鼓励学生先分析再纠正；然后由学生解答。
学生通过练习检验自己对本节知识的掌握情况．通过回答知识回顾问题，教师启发学生做经验提升；通过回答问题对学生能力进行及时评价，如果回答错误及时纠正。
沪科版九年级数学上册优秀教学案例：22.2相似三角形的判定平行截相似
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，包括相似三角形的定义、判定方法和性质。
2.学生通过总结归纳，加深对相似三角形知识的理解，形成知识体系。
3.教师强调相似三角形在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣和应用能力。
4.反思与评价：教师引导学生对学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高学生的自主学习和自我管理能力。同时，教师通过观察学生的学习表现和作业完成情况，及时给予评价和反馈，帮助学生发现问题，改进学习方法。这种反思与评价的教学方法有助于培养学生的批判性思维和自我反思能力，促进学生的全面发展。
5.作业小结：教师布置了相关作业，让学生巩固所学知识，提高运用相似三角形解决实际问题的能力。学生完成作业后，教师对作业进行批改和评价，了解学生对相似三角形知识的掌握情况，为下一步的教学提供依据。这种作业小结的方法有助于巩固学生的学习成果，提高学生的应用能力和解决问题的能力。
沪科版九年级数学上册优秀教学案例：22.2相似三角形的判定平行截相似
一、案例背景
本节内容是沪科版九年级数学上册的“22.2相似三角形的判定平行截相似”，是学生对相似三角形知识系统掌握的重要一环。通过前面的学习，学生已经掌握了相似图形的概念，能判断两个图形是否相似。然而，对于如何证明两个三角形相似，尤其是利用平行线截三角形的方法，仍然存在一定的难度。
3.教师简要介绍相似三角形的定义和性质，引导学生关注相似三角形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师通过讲解和演示，详细介绍相似三角形的判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理和SSS相似定理。
2.结合具体例题，教师引导学生学会运用判定方法证明两个三角形相似，让学生在实践中掌握相关知识。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第3课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第3课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握相似三角形的判定方法，能运用相似三角形的性质解决一些实际问题，为后续学习几何中的其他内容打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，对相似三角形的判定方法的理解和运用还有待提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法，提高学生的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师准备相关教学课件、例题、练习题等教学资源。
2.学生准备：学生提前预习相似三角形的判定方法，准备课堂上进行交流和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习相似三角形的概念和性质，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示相似三角形的判定方法，引导学生观察、思考，引导学生发现判定相似三角形的规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些判断相似三角形的问题，学生独立解答，然后分组讨论，共同得出结论。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的全等、三角形的相似等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握相似三角形的判定方法，并通过实例让学生学会如何应用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。
2.教学难点：如何运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如建筑物的设计、图案的绘制等，引出相似三角形的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍相似三角形的定义和性质，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
3.判定方法的学习：通过具体的实例，引导学生探索相似三角形的判定方法，并进行总结。
4.练习与巩固：提供一些练习题，让学生应用所学的判定方法进行解答，巩固知识点。
5.应用拓展：提供一些实际问题，让学生运用相似三角形的判定方法进行解决，提高学生的应用能力。
6.总结与反思：让学生回顾本节课所学的知识，进行总结和反思，提高学生的思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
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第2课时 相似三角形的判定定理
教学目标
1．掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．
2．培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法(两边对应成比例，夹角相等)与全等三角形判定方法(SAS)的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系．
3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力． 教学重难点
两个三角形相似的判定方法(两边对应成比例，夹角相等)及其应用；探究两个三角形相似判定方法的过程．
教学过程
导入新课
【导语一】 复习两个三角形相似的判定方法．
有三种方法：一是根据定义；二是平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；三是有两个角对应相等的两个三角形相似．
【导语二】 复习两个三角形全等的判定方法．
由全等中“SAS”的判定方法，能否用来判断三角形相似？边之间还相等吗？
推进新课
一、合作探究
【问题1】 如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的三等分点⎝
⎛⎭⎪⎫即AD ＝13AB ，AE ＝13AC ，那么△ADE 与△ABC 相似吗？你用的是哪一种方法？
由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似？(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的． 同学们通过量角或量线段计算之后，得出：△ADE ∽△ABC .
【问题2】 利用刻度尺和量角器画△ABC 与△A ′B ′C ′，使∠A ＝∠A ′，AB A ′B ′和AC A ′C ′
都等于给定的值k ，量出它们的第三组对应边BC 和B ′C ′的长，它们的比等于k 吗？另外两组对应角∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′是否相等？
学生独立操作并判断．
学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC 和B ′C ′的比都等于k ，另外两组对应角∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′.所以△ABC ∽△A ′B ′C ′.
【问题3】 如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，
AB A ′B ′＝AC A ′C ′
，∠A ＝∠A ′，你能否证明△ABC ∽△A ′B ′C ′，若能，试说明理由．
在△ABC 的边AB 上，截取AD ＝A ′B ′，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，则△ADE ∽△ABC ，再由边成比例，得出△ADE 和△A ′B ′C ′全等，即可得出△ABC ∽△A ′B ′C ′. 教师引出辅助线后，让学生小组交流、讨论，试着进行证明． 证明后，师生共同归纳两个三角形相似的判定方法：
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简单地说：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．
【问题4】 对于△ABC 与△A 1B 1C 1，如果AB A 1B 1＝AC A 1C 1
，∠B ＝∠B 1，这两个三角形相似吗？试着画画看．(让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例)
强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似．
二、巩固提高
1．根据下列条件，判断△ABC 与△A 1B 1C 1是否相似，并说明理由：
(1)∠A ＝120°，AB ＝7 cm ，AC ＝14 cm ；∠A 1＝120°，A 1B 1＝3 cm ，A 1C 1＝6 cm.
(2)∠B ＝120°，AB ＝2 cm ，AC ＝6 cm ；∠B 1＝120°，A 1B 1＝8 cm ，A 1C 1＝24 cm.
分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，本题是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”．
(1)AB A 1B 1＝AC A 1C 1＝73
，∠A ＝∠A 1＝120° △ABC ∽△A 1B 1C 1. (2)AB A 1B 1＝AC A 1C 1＝14
，∠B ＝∠B 1＝120°，但∠B 与∠B 1不是AB 与AC 、A 1B 1与A 1C 1的夹角，所以△ABC 与△A 1B 1C 1不相似．
2．如图，已知在四边形ABCD 中，∠B ＝∠ACD ，AB ＝6，BC ＝4，AC ＝5，CD ＝712
，求AD 的长．
分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来判定三角形相似．计算得出
AB CD ＝BC AC
，结合∠B ＝∠ACD ，证明△ABC ∽△DCA ，再利用相似三角形的定义得出关于AD 的比例式BC AC ＝AC AD ，从而求出AD 的长． 三、达标训练
如果在△ABC 中，∠B ＝30°，AB ＝5 cm ，AC ＝4 cm.在△A ′B ′C ′中，∠B ′＝30°，A ′B ′＝10 cm ，A ′C ′＝8 cm ，问这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看．
本课小结
1．三角形相似的判定方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．
2．本课用到的数学思想方法：类比的方法，即类比三角形全等的判定方法．。