3、解决问题策略的练习
苏教版六年级数学上册第四单元第3课《解决问题的策略练习》教学设计
苏教版六年级数学上册第四单元第3课《解决问题的策略练习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第四单元第3课《解决问题的策略练习》主要是让学生通过练习，巩固和掌握之前学过的解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
教材中提供了丰富的练习题目，让学生在解决实际问题的过程中，运用和巩固所学的策略，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的解决问题的能力。
但是在解决实际问题时，部分学生可能会遇到思路不清晰、方法不灵活等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生运用合适的策略解决问题，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过练习，使学生巩固和掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：引导学生运用数学思维方法，分析问题，解决问题，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：巩固和掌握解决问题的策略。
2.教学难点：如何引导学生运用合适的策略解决问题，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
2.练习法：学生通过练习，巩固和掌握解决问题的策略。
3.讨论法：学生分组讨论，交流解决问题的方法，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.教材：苏教版六年级数学上册。
2.练习题：教师根据教材内容，准备一些练习题目，用于课堂练习。
3.课件：教师制作课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾之前学过的解决问题的策略。
例如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？让学生思考如何解决这个问题，引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的练习题目，让学生独立思考和解决问题。
教师在这个过程中，要注意观察学生的解题思路，适时给予指导和帮助。
六年级数学下册试题 一课一练《解决问题的策略》习题2-苏教版【含答案】
《解决问题的策略》习题2一、填空题1.停车场自行车和三轮车合计12辆，总共有36个轮子．自行车有辆，三轮车有辆．2.根据信息提出问题，并列式解答．在今年瑞安市艺术节活动中，学校舞蹈队参加了舞蹈表演，其中五年级24人参加了表演，占舞蹈队总人数的12，六年级参加人数占舞蹈队总人数的12.5%，四年级参加人数比六年级多23，其余是三年级学生．问题：？算式：问题：？算式：．3.一桶水，当水成冰时，它的体积增加了111，当冰化成水时，它的体积减少了()()．4.鸡和兔关在同一笼子里，加起来的腿共有60条．如果鸡和兔数量相同，那么鸡有只；如果鸡和兔的头数共有15个，那么鸡有只．5.有两根木棒插入水盆中，如图所示，甲有23露在外面，乙有34露在外面．如果甲、乙两根小棒的长度之和是56厘米，那么甲棒长厘米，乙棒长厘米．6.今有鸡兔同笼，上数有头12个，下数有脚34只，问鸡有只，兔有只．7.小明参加数学比赛，一共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，结题小明得了72分，小明做错了题．8.2分和5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分硬币有枚，2分硬币有枚．9.汽车4小时行了全程的25，每小时行45千米，全程长千米，行完全程需小时．二、选择题1．鸡兔同笼，脚40只，头15个，鸡有()只．A．10 B．2 C．5 D．42．3只玩具兔卖10元，5只玩具熊卖20元，某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊，那么其中玩具兔有几只()A．3 B．4 C．5 D．63．如果从甲袋土豆中拿出15放入乙袋中．这时两袋土豆的质量相等．则甲、乙两袋土豆原来质量的关系是()A．甲袋比乙袋多15B．乙袋比甲袋少15C．甲袋比乙袋多25D．乙袋比甲袋少134．一种商品先把价格提高110后，再按现价的110卖出，最后的价格()A．原价不变B．比原价低C．比原价高三、解答题1.甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的57时，乙走了全程的35；当甲离B地还有17时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？2.和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的58，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？3.商店运来120辆自行车．第一天卖出总数的13，第二天卖出的辆数相当于第一天的78．第二天卖出多少辆？4.“大润发”超市委托李师傅运送400只瓷碗，每10只瓷碗运费1.2元．如果每破1只瓷碗，不但不给运费，还要赔偿2.08元．最后结账，李师傅共得运费43.6元，李师傅实际运送到超市的瓷碗有多少只？5.周六，沈老师自驾去宁波镇海中学接儿子回家，出发前他看了一下燃油表，发现油箱内的油还剩下35．当行驶了120千米时发现油箱内的油还剩下38．镇海中学与沈老师家相距180千米，请你帮沈老师算算，如果中途不加油他能安全返回吗？6.小明读一本故事书第一天读了76页，还剩全书的35没有读，这本故事书多少页？7.笼子里有鸡兔若干只，已知头有28个，腿有86只，问鸡兔各有多少只？8.淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了．淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的35，现在我的身高是门高的58了．我一年长高了多少？”9.学校体育室有篮球25个，排球个数比篮球多15，足球比排球少13，足球有多少个？10.一批苹果卖出27，正好卖出4箱多12千克，剩下的苹果刚好装满11箱．这批苹果一共有多少千克？11.一批书，第一天卖出80本，第二天卖出120本，恰好卖出总数的13，这批书有多少本？12.小明看一本书，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的16少2页，还剩88页没看．这本书共有多少页？13.李涛参加一次数学竞赛．答对一题得4分，答错1题扣1分，不答不得分也不扣分．他答了20道题，得了60分，李涛答对了几道题？14.客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的110，当货车行到全程的1324时，客车已行全程的58．A、B两地间的路程是多少千米？15.小明、小红、小军三人共同出资买了一只篮球，小明拿出13的钱，小红拿出25的钱，其余的归小军出．谁出的钱最多？谁出的钱最少？16.小丽、小城、小雨给教室的椅子刷油漆，小丽刷了12，小城和小雨刷了剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是3:5，并且小丽比小城多刷了65把．小丽刷了多少把椅子？答案 一、填空题 1.0，12．2.解；（1）问题：六年级有多少人参加？12412.5%2÷⨯， 6=（人)．答：六年级参加人数是24人．（2）问题：四年级参加人数有多少？122412.5%(1)23÷⨯⨯+，563=⨯，10=（人）．答：四年级参加的人数有10人．3.112．4.10；0．5.24，32．6.7，5．7.4．8.40；60．9.450，10． 二、选择题1．A ．2．A ．3．C ．4．B ． 三、解答题1.解：相同时间内：甲乙的速度比就是53:25:2175=；乙的速度就是甲的2125，相同时间内，已走的路程就是甲的2125 16177-=6211872525⨯=1850(1)25÷-75025=÷12507=（米)答：A 、B 两地相距12507米． 2.解：590(1)8÷- 3908=÷240=（千米）答：杭州到上海两地之间铁路长240千米．3.解：1712038⨯⨯， 7408=⨯，35=（辆)；答：第二天卖出35辆． 4.解：1.2100.12÷=（元）(4000.1243.6)(0.12 2.08)⨯-÷+ 4.4 2.2=÷2=（只）4002398-=（只）答：李师傅实际运送到超市的瓷碗有398只．5.解：33()120 58-÷912040=÷31600=3(180120180)1600-+⨯32401600=⨯920=39824=992420<答：如果中途不加油他不能安全返回．6.解：3 76(1)5÷-2765=÷190=（页）答；这本故事书190页．7.解：假设全是兔，则鸡有：(28486)(42)⨯-÷-，262=÷，13=（只），所以兔有：281315-=（只），答：鸡有13只，兔有15只．8.解：53 2()85⨯-1 240 =⨯120=（米)答：一年长高了120米． 9.解：1125(1)(1)53⨯+⨯- 622553=⨯⨯2303=⨯20=（个）；答：足球有20个．10.解：2211(1)1575÷-=（箱）； 212(15114)15125÷--⨯+ 21215125=÷⨯+，45012=+， 462=（千克）．答：这批苹果共有462千克．11.解：1(12080)3+÷12003=÷600=（本）答：这批书有600本． 12.解：设这本书共有x 页111628886x x x =++-+710224x x =+777102242424x x x x -=+-1710224x = 171717102242424x ÷=÷144x =答：这本书共有144页．13.解：设李涛答对了x 道题，那么答错了20x -道题，根据题意可得：4(20)160x x --⨯=42060x x -+= 580x = 16x = 答：李涛答对了16道题．14.解：131560()24108⨯÷÷65860125=⨯⨯520=（千米）；答：A 、B 两地间的路程是520千米．15.解：12135--2235=- 415=1423155<<即小明拿出的钱占的总钱数的分率最小，小红拿的钱占的分率最大， 所以小红出的钱最多，小明出的钱最少．16.解：11365[(1)]2235÷--⨯+ 11365[]228=÷-⨯56516=÷208=（把） 12081042⨯=（把）答：小丽刷了104把椅子．。
苏教版三年级数学下册 第三单元 解决问题的策略 专项练习
第1课时解决问题的策略——从问题想起前置作业一、旧知链接根据下列每题的条件,给下列每题补充一个问题，并解答出来。
（鼓励学生提出多个问题）黄牛27头，水牛比黄牛多9头，？黄牛27头，黄牛是水牛的3倍，？黄牛27头，水牛是黄牛的3倍，？二、新知速递1.玩具厂男工有32人，女工分成4个组，每组18人，（1）男、女工一共有多少人？（2）男工比女工少多少人？课堂作业1.小利骑车送盒饭，中午送了34份盒饭，晚上比中午多送了27份。
他这天一共送了多少份盒饭？2.停车场上有小汽车36辆，小汽车的数量是大汽车的3倍。
停车场上大汽车有多少辆？两种车辆共有多少辆？3.同学们去公园秋游，玩跷跷板的有16人。
（1）荡秋千的人比玩跷跷板的多3人，玩跷跷板和荡秋千的一共有几人？（3）滑滑梯的人数是玩跷跷板的3倍，滑滑梯的比玩跷跷板的多多少人？4.乐器队人数是篮球队的3倍，乐器队人数比篮球队多24人。
乐器队和篮球队各有多少人？(你会画线段图，并解答吗？)5.乐器队人数是篮球队的3倍，乐器队和篮球队一共有48人。
乐器队和篮球队各有多少人？6.裤子37元，裤子比上衣便宜39元，买一套衣服要多少元？课后作业基础训练1.有黑兔42只，白兔是黑兔只数的6倍，白兔有多少只？白兔比黑兔多多少只？2.果园里有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍还多80棵。
梨树有多少棵？两种树一共有多少棵？3.实验小学二年级有学生200人，三年级的人数比二年级的2倍少18人。
两个年级一共有学生多少人？4.学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？5.甲乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。
甲、乙两数各是多少？拓展提高6.小明和小红两人集邮，小明的邮票比小红多75张，并且正好是小红的4倍。
小明和小红各有邮票多少张？7.学校买来的排球比足球多50个，后来又买了40个排球，这时排球的个数就是足球的6倍，学校买来的排球和足球各有多少个？发散思维8.一桶油连油带桶共重90千克，倒出一半油后，连桶重50千克，一桶油净重多少千克？第2课时解决问题的策略——画线段图1.三年级有女生36人，男生是女生的2倍，三年级一共有多少人？2.小雪有24本书，小东有16本书，小雪再给小东多少本书，两人的书一样多？3.一本故事书有86页，小明看了5天，每天看9页，还有多少页没有看？4.贵诚超市原来有18筐苹果，又来25筐，卖出27筐，还剩多少筐？5.张叔叔准备了20个苹果，吃了2个，剩下的每6个放入一盘，可以放几盘？7.甲、乙两个工程队一共要修路1200米，如果甲工程队先修了300米，乙工程队分了三个小组，每小组还有多少米没有修？第3课时练习四A前置作业对解决问题的策略进行回顾。
三年级下册数学教案-3《解决问题的策略练习课》-苏教版
三年级下册数学教案3《解决问题的策略练习课》苏教版教案：解决问题的策略练习课一、教学内容本节课的内容主要来自于苏教版三年级下册数学的第47页至第49页。
我们将回顾和巩固之前学习过的解决问题的策略，包括画图法、逆向思维法、列举法等。
同时，我们会通过一些实际问题，让学生运用这些策略来解决问题，提高他们解决问题的能力。
二、教学目标1. 让学生能够灵活运用画图法、逆向思维法、列举法等策略来解决问题。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 培养学生解决问题的积极性和自信心。
三、教学难点与重点重点：灵活运用画图法、逆向思维法、列举法等策略来解决问题。
难点：对于复杂问题，能够选择合适的策略，并能够进行有效的解决问题的过程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、练习题。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入我会在黑板上展示一个实际问题，例如：“小明有10个苹果，他每天吃2个，请问他需要几天才能吃完这10个苹果？”让学生尝试解答。
2. 画图法讲解与练习我会讲解画图法，并展示如何用画图的方式来解决问题。
例如，我们可以用一个长方形来表示苹果的数量，用斜线来表示每天吃的苹果数量。
通过画图，学生可以更直观地看到小明吃完苹果的过程。
然后，我会给学生一些类似的题目，让他们运用画图法来解决问题。
3. 逆向思维法讲解与练习我会讲解逆向思维法，并展示如何用逆向思维来解决问题。
例如，对于上面的题目，我们可以从一天开始思考，小明吃完一个苹果的那一天，他一共吃了多少个苹果，然后再往前推算。
通过逆向思维，学生可以更清晰地解决问题。
然后，我会给学生一些类似的题目，让他们运用逆向思维法来解决问题。
4. 列举法讲解与练习我会讲解列举法，并展示如何用列举的方式来解决问题。
例如，对于上面的题目，我们可以列举出小明每天吃的苹果数量，然后找到一个合适的答案。
通过列举，学生可以更系统地解决问题。
然后，我会给学生一些类似的题目，让他们运用列举法来解决问题。
苏教版四年级数学下册第五单元3《解决问题的策略的练习)》教学设计
一.教材分析
苏教版四年级数学下册第五单元3《解决问题的策略的练习》的内容主要是让学生进一步掌握解决问题的策略，通过具体的问题情境，让学生学会运用画图、列举、假设等方法来解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。本节课的内容是在学生已经掌握了加减法和乘除法的基础上进行的，对学生进一步深入学习数学具有重要的意义。
总的来说，专家对本节课的教学设计和实施给予了充分的肯定，同时也提出了一些建设性的意见和建议。我将在今后的教学中，认真反思和总结，不断提高自己的教学水平。
二.学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减法和乘除法有一定的了解，同时也具备了一定的逻辑思维能力。但是，学生在解决问题时，往往会受到直观形象的依赖，缺乏抽象的逻辑思维能力。因此，在本节课的教学中，需要引导学生从具体的情境中抽象出数学问题，运用所学的数学知识来解决问题。
三.教学目标
1.让学生掌握解决问题的策略，能够运用画图、列举、假设等方法来解决问题。
4.巩固（5分钟）
教师选择一些典型的问题，让学生上台演示和解说解决问题的过程，以巩固所学的内容。同时，教师对学生的表现给予积极的评价，增强学生的自信心。
5.拓展（5分钟）
教师设计一些拓展问题，让学生运用所学的策略来解决。这些问题可以与生活实际相结合，让学生感受到数学的价值。
6.小结（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确解决问题的策略，并强调在实际生活中的应用。
4.作业的层次性
在作业设计中，我注重了作业的层次性。根据学生的学习水平，我将作业分为了基础、提高和挑战三个层次。基础层次的作业主要是巩固学生对解决问题的策略的掌握；提高层次的作业则是让学生在解决问题的过程中，运用所学的数学知识；挑战层次的作业则是让学生运用所学的策略，解决一些具有挑战性的问题。这样设计的作业，既能够满足不同学生的学习需求，又能够激发学生的学习兴趣。
三年级数学下册试题 -《第3单元 解决问题的策略》专项提优同步练习卷 苏教版(含解析)
苏教新版三年级数学下册《第3单元解决问题的策略》专项提优同步练习卷一、填一填。
1．养殖场里，鸡有28笼，每笼3只，兔有7只。
鸡的只数是兔的多少倍？这个问题中的数量关系是÷＝鸡的只数是兔的多少倍。
要求鸡的只数是兔的多少倍，可以先求出。
2．张亮在星期天练习了150道口算题，王博比张亮多练习了4道。
两人在星期天一共练习了多少道口算题？要解决此题应该先算练习的口算题数，是道，再算。
3．一本400页的故事书，林林看了4天，每天看13页。
他一共看了页。
他第5天应该从第页开始看。
4．李老师要购买54支价格为25元的钢笔，正好赶上文具店“买5送1”的活动，李老师购买这么多支钢笔一共需要元。
二、判断题5．谁说得对？说得对的在〇里画“√”，错的画“×”。
张老师买了1根跳绳和8个篮球，一共用去多少元？要解决这个问题，需要补充的条件是哪些？三、应用题6．要计算一共用去多少元，应该先填写哪一个空格？单价数量总价墨水6元1瓶6元钢笔8元①②一共/4件③四、看图列式计算。
7．看图列式计算。
8．看图列式计算。
五、解决问题。
9．星期六森林野生动物园有一场表演，共售出356张门票。
星期日全天有两场表演，平均每场售出195张门票。
星期日全天比星期六多售出多少张门票？10．星期日上午，丁丁从8：00开始做作业。
做数学作业用了15分钟，然后休息了10分钟，开始做语文作业，做语文作业用的时间是做数学作业的3倍。
丁丁能在上午9：00完成语文作业吗？11．一篇1250字（含文中空格和标点）的作文范文，用每页20行，每行20个格子的方格纸抄写一遍，3页纸够吗？如果够，还多多少个格子？如果不够，还少多少个格子？12．动物比体重。
（1）和一共重多少千克？（2）和一共重多少千克？13．校园里种了16棵广玉兰，。
广玉兰和银杏树一共有多少棵？（先补充一个条件，构成一个两步计算的问题，再解答）参考答案与试题解析一、填一填。
1．【分析】根据倍数关系：已知一个数，求它是另一个数的几倍，用除法求解即可，由此进行填空。
【单元练习】三年级下册数学第3单元：解决问题的策略(含答案解析)苏教版
第3单元《解决问题的策略》单元练习一、单选题1．（2021秋•花都区期末）一个篮球125元，学校要购买13个，一共需要花多少元？竖式中箭头所指的结果表示（）A．购买1个篮球需要多少元B．购买3个篮球需要多少元C．购买10个篮球需要多少元2．（2021秋•乳源县期末）黄老师要买12个篮球，每个98元。
估算一下，他至少要带（）元才能买到这些篮球。
A．1000 B．1200 C．13003．（2018春•资阳期中）627÷□的商是三位数，□可以填（）A．大于6B．小于或等于6的数（0除外）C．所有的数都行4．（2021春•安源区期中）603除以6的商的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．35．（2020秋•深圳期末）□45÷5的商是三位数，□里最小可以填（）A．6 B．5 C．9 D．5至96．（2020秋•会宁县期末）汽水买4送1瓶，20名学生要每人1瓶，共需买（）瓶汽水．A．20瓶B．16瓶C．19瓶7．（2020春•福田区期末）学校食堂购入13箱南瓜，每箱23个，一共有多少个南瓜？鹏鹏是这样计算的（如图），竖式中方框里的23表示（）A．1箱南瓜的个数B．10箱南瓜的个数C．23箱南瓜的个数8．（2020春•洪泽区校级期中）书架上层有140本书，下层有78本书，从上层取出（）本放入下层，两层的本数就一样多．A．62 B．30 C．319．（2021春•涡阳县期末）从864里面连续减去9，减（）次结果是0．A．95 B．96 C．9710．（2020秋•富源县期末）125×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．（2021秋•容县期末）买一个电风扇要110元，买15个这样的电风扇需要多少元？题目中已知的是和，所求的是。
12．（2021春•栖霞区期末）要使□2×35的积是三位数，□里最大填。
13．（2021春•东明县期中）一个数乘6，小王把乘号当成了加号，得到的结果是54，正确的积是。
苏教版六年级数学下册第三单元《 解决问题的策略》同步练习附答案
苏教版六年级数学下册第三单元培优卷解决问题的策略一、我会填。
(每空2分，共40分)1.乙绳比甲绳短( )，甲绳比乙绳长( )。
2. 六年级二班的学生人数在40～45之间，女生人数是男生人数的56。
六年级二班女生有( )人，男生有( )人。
3.实验小学买了9副球拍，有乒乓球拍和羽毛球拍两种球拍，一共用了275元。
乒乓球拍和羽毛球拍各买了多少副？假设9副球拍都是乒乓球拍，共用( )元，和275元相比较，少了( )元，1副羽毛球拍比乒乓球拍多( )元，( )副羽毛球拍比乒乓球拍多( )元，乒乓球拍有( )副，羽毛球拍有( )副。
4. 小军的邮票张数比小海多13，小海的邮票张数是小明的67，已知小军比小海多30张邮票，小明有( )张邮票，小军有( )张邮票，小海有( )张邮票。
5. 六(1)班46名同学去公园划船，租10只船正好坐满，其中大船每只坐6人，小船每只坐4人。
租的大船有( )只，小船有( )只。
6.假设桃树、苹果树的棵数都和梨树同样多，三种树的总数会减少( )棵； 假设梨树、苹果树的棵数都和桃树同样多，三种树的总数会减少( )棵； 假设梨树、桃树的棵数都和苹果树同样多，三种树的总数会增加( )棵。
梨树、桃树和苹果树的数量分别是( )。
二、我会判。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分) 1. 甲比乙少517，则乙比甲多175。
( ) 2. 一杯果汁喝掉27，喝掉的是剩下的37。
( ) 3. 两名老师带36名同学去公园玩，门票共用去600元，已知每张学生票是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元。
( ) 4. 已知六(6)班男生人数是女生人数的23，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对。
( ) 5. 一条公路，已修的与剩下的比是5 ∶8，则剩下的比已修的多全长的313。
( ) 三、我会选。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分，共10分)1. 美术组人数是合唱组人数的79，美术组人数与合唱组人数的比是( )。
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复习《解决问题的策略》教学设计
扬州市生态科技新城杭集中心小学张敏
教学内容：苏教版《义务教育教科书数学》四年级下册练习八第9～16题。
教学目标：
1.使学生在应用画图策略分析和解决问题的过程中进一步掌握画图表示数量关系的一般过程和基本方法，提高利用形分析数量关系、确定解题思路的能力。
2.使学生在分析和解决不同情境中实际问题的同时，感受画图策略的广泛应用价值，增强应用策略的自觉性，培养分析推理能力，发展几何直观。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
谈话：前两节课，我们学习的是什么内容？你觉得画图对分析和解决实际问题有什么好处？画图表示数量关系时需要注意什么？
今天这节课，我们就来复习画图的策略。
通过整理与复习，要进一步掌握解决问题画图的策略，能用画图的策略分析问题、解决问题，提高我们解决问题的能力。
二、拓展练习，加深认识
过渡：接下来，就来看看你们画图的策略掌握的怎么样，一共有4关，看你能闯过几关,总共可以拿到几颗★。
1.第一关：我会说
课件出示：
提问：从图中你能知道什么？
明确：从图中可以看出，买一个足球和一个篮球一共需要170元，一个足球
比一个篮球贵30元，要求一个足球和一个篮球的售价各是多少元。
提出要求：你能根据图意列出算式并解答吗？学生各自列式解答后，指名说说每一步计算表示的实际意义。
课件出示：
提问：从图中你能知道什么？
学生各自列式解答。
引导：比较上面两道题的分析和解答过程，你觉得它们有什么共同之处？
明确：像这样知道了两个数之间的和与差，我们把这种题目称之为和差问题。
解决这类问题时，我们通常采用画图的策略。
通过画图，两个量之间的关系一目了然。
2.第二关：我会补
出示问题：张宁和王晓星一共有画片86张。
王晓星给张宁8张后，两人的画片张数正好同样多。
两人原来各有画片多少张？
提出要求：先在下图中表示“王晓星给张宁8张后，两人的画片张数正好同样多”这个条件，再列式解答。
学生各自画图操作，并列式解答。
讨论：你是怎样画图表示“王晓星给张宁8张后，两人的画片张数正好同样多”这个条件的？
明确：因为王晓星给张宁8张后，两人的画片张数正好同样多，所以先要把
图中王晓星多出的部分平均分成2份，并把其中的1份移到第一条线段的后面。
追问：接下来你是怎样求两人原来各有画片多少张的？
指出：可以先用 86÷2=43（张），得到两人现在各有画片的张数；再分别用43-8=35（张），得到张宁原来有画片的张数，用43+8=51（张），得到王晓星原来有画片的张数。
启发：根据“王晓星给张宁8张后，两人的画片张数正好同样多”这个条件，能推想出王晓星原来的画片比张宁多多少张吗？
进一步启发：根据“王晓星原来的画片比张宁多16张”，这道题还可以怎样列式解答？
出示问题：李明的画片张数是赵强的5倍。
如果李明送给赵强24张画片，那么两人的画片张数正好同样多。
两人原来各有画片多少张？
提出要求：你能先在下图中表示“如果李明送给赵强24张画片，那么两人的画片张数正好同样多”这个条件，再列式解答吗？
学生各自画图操作，并列式解答。
讨论：从图上看，从李明的画片中移出几份给赵强，两人的画片张数就能正好同样多？
明确：因为把赵强的画片看作1份，李明的画片有这样的5份，多出的部分是这样的4份；从4份中移出2份给赵强，每人就都有3份，也就是正好同样多。
追问：移出的这 2份表示多少张画片？由此你又想到了什么？
明确：移出的这 2份表示 24张画片，由此能够想到图中每一份表示的画片是24÷2=12（张）；可见，赵强原有的画片就是 12张，李明原有的画片就是 12×5=60（张）。
引导：比较上面两道题的分析和解答过程，你觉得它们有什么共同之处？
明确：两人的画片张数原来有多有少，把多出的部分拿出一部分送给另一人，两人的画片张数就能正好同样多。
进一步引导：画图对我们理解上述关系有什么作用？
3.第三关：我会画
出示问题：有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少需要增加多少平方米？
提出要求：先画图表示题中的条件和问题，再根据图意分析数量关系，并列式解答。
学生各自画图、分析，列式解答。
讨论：画表示原来鱼塘形状的长方形时，要注意什么？
明确：因为 60米里面有 3个20米，40米里面有2个20米，所以长方形的长大约画成3份，宽大约画成2份。
追问：你是怎样表示把这个长方形扩建成正方形的？
明确：可以把两条宽分别延长，使它们和原来的长相等。
进一步追问：增加的部分是什么形状？长和宽分别是多少？面积怎样求？
出示问题：王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上截下一个最大的正方形做小旗，剩下彩纸的面积是360平方厘米。
原来彩纸的面积是多少平方厘米？
提出要求：先画图表示题中的条件和问题，再根据图意分析数量关系，并列式解答。
学生各自画图、分析，列式解答。
讨论：你是先画一个长方形，还是先画一个正方形？怎样在一个长方形中截下一个最大的正方形？
明确：根据题意，要先画一个长方形；在长方形中截一个最大的正方形时，要使正方形的边长等于原来长方形的宽。
追问：联系“剩下彩纸的面积是360平方厘米”这个条件，你还能想到什么？
明确：由于剩下的彩纸形状也是长方形，它的长就是原来长方形的宽，根据“剩下彩纸的面积是360平方厘米”这个条件，可以求出剩下长方形的宽，列式为 360÷30=12（厘米）。
进一步追问：知道剩下长方形的宽，接下来怎样求原来长方形的面积？
引导：通过解答上面这两个问题，你又有什么收获？
学生交流后，强调：在解答与长方形或正方形的面积计算有关的实际问题时，先画出示意图能帮助我们更加准确地理解数量关系，找到解决问题的思路。
4.第四关：我会用
出示实际问题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。
操场的面积增加了多少平方米？
提出要求：先画图表示题中的条件和问题，再根据图意分析数量关系，并列式解答。
学生各自画图、分析，列式解答。
提问：除了用画图的策略解决这个问题，你能用列表的策略解决这个问题吗？
明确：我们可以选择不同的策略解决同一个问题。
三、总结评价，提升策略
师：通过这些练习，你有什么收获想和同学们交流？
教师总结全课，适当介绍并呈现数学、生活和其他领域运用画图策略解决问题的典型例子。