4整式的加减(第1课时)精品PPT课件

知识的升华
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab ( 错 )
(2) 5 y2 2 y2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
(4) 3x2 y 5xy2 2x2 y ( 错 )
4 xy 2 ; 5
x 2 xy 2 b 2 2ab
①找 注意符号 ②交换律 ③结合律 ④分配律
⑤合并： Ａ．系数相加减； Ｂ．字母和字母的指数不变。
养成好习惯
求值
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的 值，其中x=2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
当X=2 时，原式 =-2-2=-4
我会填：
100t+(-252)t
(1) 100t-252t= [100+(-252)] t= -152 t; (2) 3x2+2x2= 3+2 x2 = 5 x;
(3) 3ab2-4ab2= [3+(-4)] ab2 = -1 ab2 . 上述运算有什么共同特3点ab，2+你(-能4从ab中2)得出什么规律？ （一） 同类项 1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。
探究并填空:
(1)100t-252t=( 100-252 )t
(2)3 x 2 +2 =( 3+2 )
(3)3 ab2-4ab2 =( 3-4 )
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
列式表示：
在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一
段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算 出各段的铁路及这段铁路的全长吗？
= -152t; = 5x2; = -1ab2.
２．法则要点：
含有多个不同的同
类项的多项式如何
合并呢？
①找 例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2 注意符号
②交换律 ＝4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
③结合律 ＝（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 – 2）
练一练
&同类项的定义：所含___字__母__相__同_，并且__相__同__字__母_的 ___指__数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
&判断同类项：1、字母__相__同_；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
几个常数项也是同类项。
１、下列各组是同类项的是（ Ｄ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3
２、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=__１____, n=___２___。
随堂练习
知识的升华 1
思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( )否(2)3xy与3x( ) 否 (3) -5m2n3与2n3m2是( ) (4)53与35（ ）是
第一课时
1.单项式，单项式的系数，次数； 2.多项式，多项式的项，多项式的次数； 3.整式的概念 。
挑战“记忆”
练习一（课前测评）
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2= (100+252)×2 =704 100×(-2)＋252×(-2)= (100+252)×(-2)
=-704 有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？
(5) x3与53 ( ) 否
&判断同类项：1、字母__相__同_；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
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（二）合并同类项：
１．定义： 把多项式中的同类项 合并成一项 。
(1) 100t -252t (2) 3x2 +2x2 (3) 3ab2 -4ab2
解：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2
规则：同桌之间一个直接代入求值，另一个先合并同类 项，再代入求值，看谁算得又快又对。
(1)求多项式2x 2 - 5x x 2 4x - 3x 2 - 2的值，
④分配律 ＝（4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 – 2）
在合并同类项时结果往往是一
⑤合并： ＝ -５4 x2++５５ xx +-4５x2 个多项式，通常把这个结果写
Ａ．系数相加减；
成按某一个字母的升幂或降幂对不对？如果不对， 指出错在哪里？
注意:在多项式中找同类项要找齐，做 到不重，不漏（包括符号）。
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=___2_，n=__2__;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_-_7_;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 的项是__6_x_y__;
× × √ x
瞧一瞧：
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。
注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
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冻土段
速度 （千米／时）
１００
非冻土地段 １２０
铁路全长
时间 （小时）
t
2.1t
路程（千米）
１００t
1２20５２2t.1t
100t 252t
能化简吗？依据是什么？
单项式 ＋ 单项式 整式 ＋ 整式
１００ t + ２５２ t ＝ (１００+3２5５2２) t １００× ２+２５２× ２ ＝ (１００+3２5５2２) ×2 １００× (-2)+２５２× (-2) ＝ (１００+3２5５2２) ×(-2)
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
例1：合并下列各式的同类项：
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4(2b)2-3x2y+2x2y+3xy2-2xy 解：(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab