2017版上海初中数学学科教学基本要求-2
2017版上海初中数学学科教学基本要求-5
第五单元相似三角形与锐角三角比5.1 相似三角形例题1.已知线段a 、b 、c 、d 、e 、f ，且23a c eb d f ===，a ＝18－c －e.求b+d+f 的值.2.已知点P 是线段AB 上的黄金分割点，且AP BP >，线段AB 的长为10cm ，求BP 的长.3.已知：如图5－1－3，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BA 的延长线上，CE 交边AD 于点F ，交对角线BD 于点G.求证：CG 是EG 与FG 的比例中项.4.已知：如图5－1－4，在梯形ABCD 中，AD//BC ，E 是边BC 上的一点，且AE//CD ，BDE DAE ∠=∠.求证：（1）BDE ∆≌BCD ∆；（2）DE BC BD AE = .GC FED B A CE DB A5.如图5－1－5，在ABC ∆中，AB ＝AC ，CD 是边AB 上的高，且CD ＝2，AD ＝1.四边形BDEF 是正方形.CEF ∆和BDC ∆相似吗？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由.日常作业或纸笔测试题1.如果线段a ＝4cm ，b ＝9cm ，那么它们的比例中项是cm.2.在比例尺为1：40 000的一张地图上，量得A 、B 两地的距离是37cm ，那么A 、B 两地的实际距离是km.3.如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离等于.4.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是5.如图5－1－6，点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 和BC 上，下列所给的四个条件中，不一定能得到DE//AC 的条件是（） A.BE BC BDBA = B.CE AD BE BD = C.BD DE BA AC = D.BC CE AB AD= 6.下列各组条件中，一定能推得ABC ∆与DEF ∆相似的是（）A.A E ∠=∠且D F ∠=∠；B.A B ∠=∠且D F ∠=∠；C.A E ∠=∠且AB FD BC DE =；D.A E ∠=∠且AB EF AC ED =； 7.如图5-1-7，已知点D 在ABC ∆的边AB 上，且ACD B ∠=∠，:1:3ACD DBC S S ∆∆=，求AC AB的值.8.已知：如图5-1-8，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 的中点，BE CD ⊥，垂足为点F ，BE 交AC 于点E ，CE ＝1cm ，AE ＝3cm.C EDB AD C B AE D CB A（1）求证：ECB ∆∽BCA ∆；（2）求斜边AB 的长.探究性问题9.如图5－1－9，在平行四边形ABCD 中，AB ＝AC ，固定ABC ∆，将ACD ∆绕点A 顺时针旋转到AEF ∆（点C 旋转到点E ，点D 旋转到点F ），当边AE 与边AB 重合时，旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时的情况，设旋转角为α，如果B α>∠，AE 、AF 分别交BC 于点G 、M ，那么（1）在图5－1－9中，画出旋转角为α时得到的AEF ∆；（2）不添加其他字母，请指出运动过程中始终相似（不全等）的三角形，并证明；（3）当AB ＝AC ＝2，45B ∠=︒时，设CG ＝x ，CM ＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.5.2锐角三角比EFD CB AC DB A例题1.已知α为锐角，且5sin 13α=，求α的余弦值.2.在Rt ABC ∆中，已知90C ∠=︒，根据下列条件解直角三角形：（1）60,4A b ∠=︒=；（2）2,tan 2a b B +==.3.如图5－2－2，某人在山坡坡脚A 处时测得电视塔塔尖点C 的仰角为60︒，沿山坡向上走到点P 处时再测得点C 的仰角为45︒.已知OA ＝100米，山坡坡度1:2i =，且O 、A 、B 三点在同一直线上.求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 处的铅垂高度.（结果保留根号形式）4.如图5－2－3，在梯形ABCD 中，AB//CD ，BC AB ⊥，且AD BD ⊥，CD ＝2，2sin 3A =.求梯形ABCD 的面积.日常作业或纸笔测试题1.已知Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC ＝3，BC ＝4，那么sin A ＝CD B A2.已知锐角ABC ∆中，sin 2A =，tan 1B =，那么C ∠＝ 3.在ABC ∆中，如果90C ∠=︒，AC ＝2，35A ∠=︒，那么BC ＝（精确到0.1）4.如图5－2－4，某水库水坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为1：0.75，那么该水库迎水坡AB 的长度为米. 5.将锐角α所在的三角形的三边同时扩大3倍，这时角α的正弦值（）A.变大B.变小C.不变D.变化情况不确定6.如果AD 是Rt ABC ∆的斜边BC 上的高，BC ＝a ，B β∠=，那么AD 等于（）A.2sin a βB. 2cos a βC. sin tan a ββD. sin cos a ββ7.如图5－2－5，在ABC ∆中，AB ＝AC ＝10，3sin 5C =，点D 是BC 上一点，且DC ＝AC. （1）求BD 的长；（2）求tan BAD ∠.8.如图5－2－6，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD 的A 、C 两点处测得该塔顶端F 的仰角分别为48α=︒和65β=︒，矩形建筑物宽度AD ＝20m ，高度DC ＝33m.求信号发射塔顶端到地面的高度FG 的值（结果精确到1m ，建议使用计算器）.CDAB A。
2017秋上海教育版数学八上17.2《一元二次方程的解法》(第2课时)WORD教案
一元二次方程的解法（2）
授课时间：
备课时间：
教学目标
1、熟练掌握一元二次方程的解法：配方法；
2、掌握配方法求极值问题；
重点、难点
1、熟练应用配方法解一元二次方程
2、掌握配方法求极值问题；
考点及考试要求
熟练解一元二次方程
教学内容
一、知识讲解
问题4：采用因式分解法解方程 ，能否用开平方法解这个方程？
答案： ； ；
例2、利用配方 法解下 列方程：
（1） （2）
（3） （4）
答案：
例3、填空：
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
例4、配方法求解极值问题
（1）求 的最小值；（2）求 的最大值。
答案： ；
三、课堂练习
1、用适当的数填空：
① ；② ；
③ ；④ ；
2、将二次三项式 进行配方，其结果为__________________________。
解方程 的一般步骤：
（1）移项、两边同除以二次项的系数，将原方程变形为 （ 、 是已知数）；
（2）方程左右两边同加上“一次项系数一半的平方”，方程 的左边配成一个关于 的完全平方式，方程化为
（3）当 时，利用开平方法解方程；当 时，原方程无实数根；
二、例题讲解
例1、解下列方程：
（1） （ 2） （3）
3、已知 可变为 的形式，则 。
4、将一元二次方程 ，用配方法化成 的形式为__________________________，所以方程的根为__________________________。
5、若 是一个完全平方式，则 的值是（）
A．3 B． C． D．以上都不对
上海市初中数学学科教学基本要求有哪9个板块
上海市初中数学学科教学基本要求有哪9个板块1. 深入研读课标。
数学课程标准是教材编写和教学的根本依据。
要深刻领会数学课程改革倡导的基本理念，准确把握课程的性质，明确数学学科的总目标、总任务和学段目标、学段任务，准确把握从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面的教学要求，领会教学建议、评价建议、研读学科教学实施建议及资源开发与运用的精神。
2. 准确把握教材。
教材是课程标准的有效载体，是教师进行课堂教学的重要依据。
要充分认识到教材的重要性和权威性，数学教学要围绕教材进行组织。
应该做好以下几点。
系统研读，整体把握：数学知识体系具有系统性、整体性特点。
由于现行的数学教材所承载的知识是螺旋上升的，数学教师必须系统地研读教材，才能建立知识的整体架构，理清知识发展的主要脉络，认真系统地全面研读全学段的教材，理解数学本质,了解不同学段的教材衔接，以利于各学段的教学衔接。
通读教材，体会意图：认真通览本学段各册教材的编写体例、栏目名称、例习题配置层次等教材特色，认真体会教材中隐含的教学导向、教学要求及对学生思维的要求等，高度重视教材素材的育人价值，充分运用相应版本教材的网站资源，以帮助正确理解教材编写意图。
精读教材，挖掘内涵：认真钻研、归纳感悟数学教材中所包含的数学知识、方法、思想、经验，深入理解教材中的概念、定义、公式、法则的内涵与外延。
对教材中的每道例习题都要认真做一做，经历思维的过程，体会教材中问题设计的意图及引发的数学思考；对教材中的数学活动要亲自动手操作，经历操作过程,积累活动经验，以便构思相应的教学策略。
细读教参，解决疑惑：教师教学用书(俗称教参)是教材组专家撰写的对教材的详解，常见的疑惑都能在教参中找到合理的解答，需要仔细阅读教参。
横向研究，拓展视野：在研读好所教版本的前提下，应扩大视野，对其他版本的教材也适当研究借鉴，有助于教学。
3. 注重分析学情。
学情是指与学生学习、生活相关的一切因素，包括学生的学习态度、学习基础、学习习惯、学习能力、兴趣爱好、学习环境、年龄特点、心理特点等各种因素的综合。
2024版初中数学课程标准与2017版对比
2024版初中数学课程标准与2017版对比随着社会的发展和教育的改革，教育部对各级各类学校的课程标准也进行了不断的更新和调整。
2017年版初中数学课程标准是教育部颁布的指导初中数学课程教学的标准文件，而2024年版初中数学课程标准是在2017年版基础上进行了修订和完善。
本文将对这两个版本的初中数学课程标准进行比较，从课程目标、课程内容、教学方法等方面进行详细的分析和对比。
1.课程目标的对比2017年版初中数学课程标准明确了初中数学课程的总目标是培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
通过数学学习，学生应当具备良好的数学基本知识和技能，能够运用数学方法解决日常生活和学习中的问题，培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
而2024年版初中数学课程标准在总目标上进行了进一步的完善，强调了培养学生的创新精神和实践能力。
除了具备良好的数学基本知识和技能外，学生还应具备一定的数学发现和解决实际问题的能力，培养学生的数学探究和创新创造能力。
这表明2024年版初中数学课程标准更加注重培养学生的实践能力和创新意识，突出了数学学科的应用性和实践性。
2.课程内容的对比2017年版初中数学课程标准的课程内容主要包括数与式、方程与不等式、函数、图形与变换等内容。
在每个章节都有详细的知识要点和学法指导，帮助教师和学生更好地理解和掌握数学知识。
2024年版初中数学课程标准在课程内容上进行了细化和拓展，增加了一些新的内容，如统计与概率、数学思想方法与数学学科前沿等。
在函数的学习中，除了基本函数的概念和性质外，还增加了指数函数和对数函数的学习内容；在图形与变换的学习中，除了基本图形的性质外，还增加了动态几何和立体几何的学习内容。
这些更加全面和丰富的课程内容，有利于学生对数学知识的深入理解和更加广泛的应用。
3.教学方法的对比2017年版初中数学课程标准强调了教师应通过启发性、探究性和合作性的教学方法，引导学生主动参与、合作探究。
这种教学方法旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣和动力。
上海初中数学课程标准
上海初中数学课程标准全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：上海市初中数学课程标准是上海市教育局颁布的关于初中数学课程的规定和要求。
该标准旨在为全市初中阶段的数学教育提供统一的指导，确保学生在数学学科方面获得全面的教育，提高学生的数学素养和学习兴趣。
下面就来详细了解一下上海市初中数学课程标准的内容和要求。
一、课程目标上海市初中数学课程标准的主要目标是培养学生的数学思维能力、数学解决问题的能力和数学实际运用能力。
具体目标包括：1. 培养学生的数学基本能力，包括数学概念的理解、数学方法的掌握和数学技能的运用。
2. 培养学生的数学思维能力，包括逻辑思维能力、抽象思维能力和创新思维能力。
3. 培养学生的数学解决问题的能力，包括问题分析、解决方案的设计和解决方案的检验。
4. 培养学生的数学实际运用能力，包括在日常生活和学习中运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容上海市初中数学课程标准包括数学的基本概念、基本方法和基本技能，具体内容包括：1. 数与式：包括自然数、整数、有理数、无理数、整式、分式等。
2. 图形与尺度：包括平面图形、空间图形、轴对称、中心对称、相似和全等、尺度等。
3. 方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、简单不等式等。
4. 几何变换：包括平移、旋转、翻折、镜射等。
5. 数据与概率：包括数据的搜集、整理、展示、分析和解释，以及概率的基本概念和计算方法等。
三、教学方法上海市初中数学课程标准要求教师采用多种教学方法，包括教师讲解、学生讨论、小组合作、实验探究、问题解决等。
要求教师根据学生的不同特点和兴趣，灵活地调整教学方法，激发学生的学习兴趣和求知欲。
四、教学评价上海市初中数学课程标准要求教师根据课程目标和教学内容，采用多种评价方法对学生进行综合评价。
具体评价方法包括考试测试、作业检查、课堂表现、实验报告等。
要求教师注重对学生的学习过程和学习方法的评价，及时纠正学生的错误和加强学生的薄弱环节。
上海初中数学课程标准
上海初中数学课程标准全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：上海市教育局制定了一套完整的初中数学课程标准，旨在为初中生提供系统、全面的数学教育，帮助他们建立起扎实的数学基础，培养数学思维和解决问题的能力。
该标准覆盖了各个年级的数学学习内容和要求，为学校教师和学生提供了教学参考和学习指导。
下面就让我们来详细了解一下上海初中数学课程标准的内容和要求。
上海初中数学课程标准明确了数学学科的核心素养和发展目标。
它要求学生通过数学学习，培养逻辑思维、创造性思维和实践能力，提高数学解决问题的能力，同时使学生对数学有积极的态度和信心。
课程标准还规定了数学学科的基本概念和基本原理，包括数与代数、几何与空间、函数与图象、统计与概率等内容。
在数学学科的具体内容方面，上海初中数学课程标准要求各个年级的学习内容都应涵盖数学的基本知识、基本技能和基本方法。
一年级至三年级的数学学习主要侧重于培养学生的计算能力和数学语言表达能力，包括整数、分数和小数的计算，图形的认识和作图等内容。
四年级至六年级的数学学习则逐渐引入代数、几何和统计等内容，培养学生的解决问题能力和理解能力。
上海初中数学课程标准还明确了数学学科的学习方法和评价方式。
它要求教师通过情境引导、问题导向和探究式学习等方式，引导学生积极参与数学学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。
评价方面，数学学科应通过实验、观察、讨论等多种方式评价学生对数学知识和数学能力的掌握情况。
第二篇示例：上海市初中数学课程标准是指对初中数学教学内容、教学目标、教学方法和教学评价等方面的规范标准。
这份标准是为了指导上海市初中教师进行数学教学，促进学生数学素养全面提升而制定的。
下面将详细介绍上海市初中数学课程标准的内容和要求。
一、课程目标：1. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生能够灵活运用数学知识解决生活中的实际问题。
2. 提高学生的数学素养和数学文化素养，培养学生对数学的兴趣和热爱。
3. 培养学生的数学学习能力和团队协作能力，让学生具备扎实的数学基础和综合应用能力。
(完整版)上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）一、导言（一）课程定位数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。
随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。
在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。
数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。
数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。
在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。
本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。
（二）课程理念1．正确处理基础与发展的关系数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。
主要强调：——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。
——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。
2．充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。
上海初中数学学科教学基本要求(1)-第一单元 数与运算
第一单元数与运算数的整除练习1－1A组1.最小的自然数是，最小的合数是，最小的正奇数是，20以内的所有素数是.2.在5和25中，能被整除，是的倍数，是的因数.3.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是；能同时被2、5整除的数是.4.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是5.把24分解素因数，可写成24＝=⨯，4和7都是28的（）6.2847A.素因数B.合数C.因数D.倍数7.两个奇数的和是（）A.奇数B.素数C.偶数D.合数8.不能被2整除的自然数是（）A.奇数B.偶数 D.素数 D.合数9.有一筐苹果，从中两个两个的拿，或三个三个的拿，或四个四个的拿，或五个五个的拿，正好拿完，这筐苹果最小应有（）A.120个B.90个C.60个D.30个B组a=⨯⨯⨯，那么a的全部因数有多少个？这些因数的和是多少？1.已知数22352.一个两位数的素数，如果它的两个数之和是8，那么这个素数是多少？3.用长20厘米，宽16厘米的整块地砖铺地，如果铺成一个正方形地面，那么至少要用这样的地砖多少块？4.有一块长为2米，宽为6分米的长方形铁皮，要把它截成面积尽可能大的同样大小的一些正方形铁皮，而且没有剩余，这种正方形的边长最大是多少分米？原有的长方形铁皮能截成多少块这样的正方形铁皮？5.甲乙两人在环形跑道上练习跑步，跑完一圈，甲需要2分钟，乙需要2分30秒.如果甲乙两人同时同地朝同方向跑步，那么他们各跑几圈后能在原出发地点再次相遇？实数 练习1－2A 组1. 3的相反数是2. 14-＝ 3.已知1纳米＝0.000 000 001米，那么3.5纳米用科学记数法表示为 米4.绝对值不大于3的所有非负整数是5.已知20a -<<，化简：|||2|a a ++＝6.在实数10.5080080008(025π-、、每两个之间依次多一个）、cos30︒中，无理数共有 个7.如果m 、n 中任意实数，那么下列式中其值一定为正数的是（ ）A.|5|m +B.2()m n -C.21n +8.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且m 的绝对值等于2，那么2a b m cd m ++-的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数10.已知a =b =3c =-a 、b 、c 三个数的大小关系是（ ）A.b c a >>B. b a c >>C. a b c >>D.c a b >>B 组1.计算：（1）22(3)(3)3----； （2）211(0.1)10--⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；（3）1|35||3(4)||2(10)|95--⨯-+÷-+-+.2.上海浦东磁悬浮全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 米/分.3.已知||3,||2x y ==且0x y <，那么x y +的值等于4.已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：b ＝5.计算机存储容量的基本单位是字节，且B 表示.计算机中一般用KB （千字节）、MB （兆字节）或GB （吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系是1KB ＝102B ，1MB ＝102KB ，1GB ＝102MB. 一种新款电脑的硬盘存储容量为160GB ，它相当于多少千字节？（结果用2n a ⨯千字节表示，其中12a <<，n 为正整数） b a 0x习题一一、填空题1. |3|-＝2. －3的倒数是3.＝4.计算：2＝5. 计算：(2)--＝6. 计算：21()3--＝7. 计算：(3)2-⨯＝8.在20的所有因数中，最大的因数是 ；在15的所有倍数中，最小的倍数是 .9. 已知235A =⨯⨯，357B =⨯⨯，那么A 和B 的最大公因数是 ，最小公倍数是10.如果一个数既能整除15，又能整除30，那么这个数可以是 （只要填一个）11.计算：2)＝ .12. ＝ .13. ＝ .14.＝ .15.16.如果2|1|0a b -+=，那么a b c ++＝17.的点的距离最近的整数点所表示的数是18.据有关部门统计，2006年上海市产生废污水14.14亿立方米，用科学记数法表示为 立方米.二、选择题19.下列运算所得结果为负数的是（ ）A.0(2)-B. (2)--C. 22-D. 2(2)-20.在数1 3.1415sin 6002π-︒、、、中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 421.下列结论中正确的是（ ）A.12的相反数为2； 22C.D.互相反数的两个数总是一正一负22.下列说法中正确的是（ ）A. －a 表示 一个负数B.||a 表示一个正数C.2a 表示一个正数D.21a --表示一个负数23.已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么下列式子中正确的是（ ）A.ac ab >B. cb ab >C.cb ab <D. c b a b +>+24.下列结论中错误的是（ ）A.若||2a =，则2a =±；B.若a a =-，则0a =；C.若1a a=，则1a =±； D.a =，则1a =. 25.下列结论正确的是（ ）A.12.349保留两个有效数字则为12.35；B.0.12349精确到0.001则为0.124；C. 199 900＝61.99910⨯；D. 0.000 199 9＝41.99910-⨯.三解答题26.某校组织七年级部分学生参加春季植树活动，规定参加此活动的人数在30至50人之间.实际参加植树的学生，如果分成4人一组；或者6人一组；或者8人一组，都恰好分完，那么实际参加植树的学生共有多少人？27.已知x =111x x x -⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭的值.28.计算：11|1|cot 303-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭.x 0c b a。
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第二单元整式、分式与二次根式
2.1 整式与分式
例题
1.计算：62()()a a -÷-.
2.计算：(2)(2)a b a b +--+.
3.计算：4322(432)(2)x x x x --÷-
4.因式分解：22x bx a ab --+.
5.已知分式2255
x x --的值为零，求x 的值.
6.计算：22
31x y y x xy ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭ .
7.先化简，再求值：2214422
x x x x x x x -÷-++++，其中1x =.
日常作业或纸笔测试题
1.计算：32()a a ÷-＝
2.计算：(2)(4)x x +-＝
3.如果分式
23
x x +有意义，那么x 的取值范围是 4.计算：1111a a ++-＝
5.化简23()x -所得的结果是（）
A.3x
B.6x
C.5x -
D.6x -
6.下列各式中，不是分式的为（） A.
y x B.212xy - C.b c a + D.11a b -
7.因式分解：34a a -.
8.先化简，再求值：
35(2)422x x x x -÷--++，其中3x =-.
探究性问题
9.计算：
（1）2
12341__________(________)⨯⨯⨯+==； 223451__________(________)⨯⨯⨯+==；
234561__________(________)⨯⨯⨯+==；……
（2）根据第（1）题的计算结果，猜想：2
(1)(2)(3)1(________)a a a a ++++=，请说明你的理由.
2.2二次根式
例题
1.当x
2.
3.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
0),0)b b >>.
4.+.
5.把下列各式分母有理化：
（1
（2
6.
.
7.已知
x y =
=，求222x xy y -+的值.
日常作业或纸笔测试题
1.计算：12
4＝
2.当x .
3.计算：23)＝.
4..
5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.0)a >所得结果相同的是（）
A. B. C.- D.-
7.
8.已知
x y =
=22x y -的值.
探究性问题
（2）根据第（12的等式.
（3）根据第（1）题中的表格信息以及你写出的等式，你能否找到规律？尝试向你的学习同伴说明这个规律.。