2017年枣庄中考数学试题分析-9.12

2017年枣庄中考数学试题分析

一、试卷整体评价

2017年枣庄中考数学试题的命制继续以《新课程标准》理念为指导，以《中考考试说明》为依据，全面考查学生在知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度等方面的掌握及应用情况．它不

仅考查对知识与技能的掌握情况，而且更多地关注对数学思想方法本身意义的理解和在理解基础

上的应用与2016年枣庄市数学中考试题相比，试题在“加大难度、提高区分度”的指挥棒下，与之前几年“较为平和、略有起伏的发展”相比，2017年的试题在题型和各题型的题量上都保

持了稳定，各题型的题目排列由易到难，体现了很好的梯度，整个试卷的梯度都比较明显，展现出一定的跳跃性，更加侧重考查学生的思维过程以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问

题的能力，对学生的整体能力提出了更高的要求.总的说来，选择题的题目难度基本保持，填空题

的难度有所降低，解答题的的最后两道题难度有所增加.这一变化体现了新课标加强双基的

理念，也体现了枣庄市数学中考立足基础性这一基本原则，又能很好地激发学生的创新意识和创造精神，关注学生能力的考查，凸显了试题的选拔性.

1.内容比例

内容数与代数图形与几何统计与概率全卷题号分值题号分值题号分值分值选择题1、4、9、11、12 15 2、3、6、7、8、10 18 5 3 36 填空题13、14、15、17 16 16、18 8 24 解答题19、23、25 26 21、22、24 26 20 8 60 合计57 52 11 120 分值百分率47.5﹪43.3﹪9.2﹪100﹪

2. 题型结构：2017年枣庄中考数学试卷共有25题，满分120分，试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷由填空题和解答题两部分组成．卷Ⅰ有12道选择题，每题3分，共36分，占总分的30%．卷Ⅱ有13道非选择题，共84分，占总分的70%．其中有6道填

空题，每题4分，共24分，占总分的20%；有7道解答题，其中19～23题每题8分，24、25题，每题10分，共60分，占总分的50%．各种题型的题量、分数、结构合理，符合考

试说明的要求．

3.知识点详细分布：

表一：数与代数部分试题分布表

知识领域知识点题号

数与式实数实数的运算 1

代数式代数式的化简 4

整式与分式分式的化简求值13

因式分解因式分解的应用23

方程与不等式方程与方程组一元二次方程根的判别式14、12

求解一元二次方程25

求解二元一次方程组15

求不等式组解集及整数解19

不等式（组）一次函数图像的性质11

函数一次函数反比例函数表达式及性质9

反比例函数反比例函数k值的几何意义17

二次函数图像与系数的关系12

二次函数求二次函数表达式25

二次函数、相似、正方形综合题25

表二：图形与几何部分试题分布表

知识领域知识点题号

图形的性质相交线与平行线平行线的性质 3

平行线分线段成比例定理24

三角形角平分线的性质8

等腰三角形的判定18

全等三角形的判定24

相似三角形的性质与判定6、18、25

勾股定理7、10、22

三角形的面积8

四边形平行四边形的性质16

矩形、正方形的性质7、18、24、25

菱形的性质9

圆点与圆的位置关系10

弧长的计算16

切线的性质与判定16、22

计算扇形面积22

图形变换图形的轴对称轴对称的性质7

最短距离问题11

图形的旋转中心对称 2

图形的位似位似图形的画法21

解直角三角形三角函数求锐角三角函数值21

表三：概率与统计部分试题分布表

知识领域知识点题号

抽样与数据分析平均数、方差 3

扇形统计图、条形统计图20

事件的概率概率的计算20

通过知识点详细分布可以看出，2017年枣庄中考题的25个题目，涉及到了数与式，方程、不等式与函数，空间与图形，统计与概率等四大块内容，涵盖了初中数学的重要知识点，知识覆盖面广，题量适中，难度恰当.知识点的考查既注重全面，又突出重点，既考查了学生的基础知识和基本技能，又注重学生的探究问题、分析问题综合能力的考查.试题凸显对学生掌握知识、运用知识能力的考查，重视数学核心的基础知识、基本技能、基本方法和基本思想的考查与运用.为保证试题的效度，试卷出现了一些新颖、灵活的题目，一题多考点、多解法尤为明显，体现了试题的灵活性、对学生的综合评价性.

具体来说有这样几个值得注意的地方：

1．图形与几何内容的考查得到加强，尤其是对平行四边形、特殊平行四边形的考查分量加大，难度加大，16年、17年都是这种情况.

2．反比例函数的考查有所降低，16年是1道8分的大题，17年是1道3分的选择题和1道4分的填空题.

3．统计与概率的分值依然保持1道3分选择题和1道8分大题共11分.

4．对圆的知识的考查有所加强，1道3分选择题、1道4分填空题，1道8分大题共15分.

5．对基础知识、重要知识点和重要的数学思想方法的考查依然保持较高比例.

6．试题稳中求新，变中蕴含不变．16年的20题、17年的23题都属于这种类型，这种题目更加注重学生阅读能力的考查，更加具有抽象性，更加要重视对规律的探索与挖掘.

二、试题主要特点

近几年枣庄中考数学试卷总体平和，整体难度适中，17年的难度系数略高一些，但与16年基本持平，试卷的命题思路基本保持一致，具体特点概括如下：

1.重视基础知识、基本技能的全面考查，兼顾部分优等生的考查，突出试题选拔功能.

每年中考试题符合面向全体学生的要求，既有大量的基础题，可以考查学生对基础知识、基本技能的运用能力；也有一定的提升题，有一定的区分度，可以考查学生以知识为载体在综合运用数学知识的过程中所反映出来的基本数学能力，能选拔出比较优秀的学生，较好的体现了试题的选拔性功能.

2.体现发展学生核心素养，重视对数学基本活动经验的考查

核心素养的发展要求对学生综合能力的提高：如阅读审题能力，分析问题、解决问题及数学应用等。相关内容需要大力加强，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程．新题型体现“用数学，做数学”的新思路，一些创新型试题是考查学生数学综合能力最好的题型之一，它建立在已有的数学知识基础之上，对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力、数学创新意识等有良好的作用．如第23题：

23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q

是n的最佳分解．并规定：F（n）=．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12

的最佳分解，所以F （12）

=．

（1）如果一个正整数m 是另外一个正整数n 的平方，我们称正整数m 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m ，总有F （m ）=1；

（2）如果一个两位正整数t ，t=10x +y （1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；

（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F （t ）的最大值．

本题考查的是因式分解的灵活运用，对任意一个完全平方数m ，设m=n 2

（n 为正整数），找出m 的最佳分解，确定出F （m ）的值即可．解题的关键是：（1）理解最佳分解概念的意义，在第（1）问的解答中能根据|n ﹣n |=0，得到n ×n 是m 的最佳分解；（2）利用函数思想对“交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36”转化为9的4倍等于36，从而根据这个倍数分析寻找所有的“吉祥数”．本题难度并不是太大，但由于阅读能力弱，对题目的理解不够透彻，再加上这种题型学生平时少见，普遍感到茫然而造成失分.

3.体现《新课标》要求，突出学生的动手操作能力的考查

《新课标》标准要求学生要通过动手操作，进行恰当的剪、折、重叠，利用数学工具进行画图等活动，通过合作交流，自主探究，体会新知识的获得，证明过程，数学课堂要重现科学家发现数学知识，总结归纳规律的过程，因此试题尽量考查到这点．比如：

6.如图，在△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是

7.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ．若AB 的长为2，则FM 的长为

A ．2

B ．3

第6题图

第7题图

C ．2

D ．1

数学教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，通过学生的动手操作，不仅提高学生抽象概括的能力，更应注重学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力.

4.突显数学图形的基本变换，突出数学的本质

数学图形的基本变换在试题中得到极致的体现，数学几何问题的题目，都是由基本的图形变换构成.如轴对称、中心对称、平移、旋转、展开、折叠等各种图形变换，组成了形态各异的精美图形，通过这些试题，让学生体会认识到图形变换的实质——全等，尽在变中求异，变中求同，万变不离其宗的归一感．比如：21题

21．（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）.

（1）请在图1中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；

（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的

1

2

，得到△A 2B 2C 2 请在图2中y 轴右侧，画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．

5.突出数学基本思想的考查，体现试卷的价值

数学思想是数学的本质、精华所在，初中阶段，常见的有四大思想：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、类比和化归思想.老师们平时教学也多有涉及，但学生并不会自己归纳，往往是只会“被学”，不会“去学”，而一份有价值的试卷往往要凸出数学的本质，让学生在比较、分析、归纳、类比、抽象中体现数学思想．比如11，12，18，21，22，23，24，25题等不同程度渗透了初中段所涉及的数学思想．

6.重视数学与实际生活的联系，强化应用意识

《新课标》特别强调数学背景的“现实化”“数学化”，倡导能用数学的眼光认识世界，并能应用数学知识和数学方法处理周围的实际问题．本次试卷也出现以生活为背景的考题，比如第3题的平行线问题，第5题的方差问题，第20题的统计、概率问题.

第21

三、整体得分统计

1.选择题（1～12题）通过率

题号答案 A B C D

1 D 7.56 6.09 6.04 80.27

2 B 18.35 79.62 1.42 0.61

3 A 86.26 7.7

4 4.01 1.82

4 A 47.11 23.26 15.91 13.51

5 A 86.10 4.15 6.11 3.50

6 C 11.06 3.72 58.44 26.75

7 B 2.81 83.11 11.87 2.14

8 B 4.87 75.85 11.62 7.46

9 C 14.37 7.05 59.31 19.12

10 B 14.00 46.98 29.29 9.53

11 C 15.03 9.67 60.45 14.75

12 D 5.27 9.84 21.46 63.31

4题、10题成为难题，有点出乎意料．

2.解答题平均得分

题号满分平均分

13～1824

19 8

208

21 8

22 8

23 8

2410

25 10

四、试题及学生答题情况分析

（一）选择题

第1题：本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根、算术平方根、负整数指数幂、有理数的减法法则是解题的关键.

第2题：本题主要考查了生活中的旋转现象，答题关键是利用中心对称图形的性质结合69的特点.

第3题：本题主要平行线的性质，解题关键是作出必要的辅助线.

第4题：本题考查了二次根式，实数与数轴，解题关键是二次根式的性质与绝对值的利用.

第5题：本题考查了方差与平均数，解题的关键是认识方差与数据相对平均数的偏离程度的关系.

第6题：本题考查了三角形相似的判定的问题，解题关键是根据三角形相似的判定方法逐一判断.

第7题：本题考查了折叠问题，解题的关键是注意折叠问题中的翻折不变性，以及正方形的性质，方程思想，勾股定理的运用.

第8题：本题考查了角平分线作图方法及其性质.解题关键是由角平分线想垂直.

第9题：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和菱形的性质的应用.解题关键是抓住菱形的性质求出点B的坐标.

第10题：本题主要考查了点与圆的位置关系，解题关键是利用勾股定理计算出各点到点A的距离.

第11题：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征；以及轴对称﹣最短路线问题．解题关键是找点D关于x轴的对称点D＇，求出直线 C D＇的解析式.

第12题：此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小、对称轴的关系.

（二）填空题：13题～18题

得分情况一览表 题号 13 14 15 16 17 18 每题正确人数 每题正确百分比 每题平均得分 分数值 0 4 8 12 16 20 24 分段人数 8065 3669 3231 4305 6536 6648 1314 分段人数占比(%) 23.88

10.87 9.57 12.75 19.36 19.69% 3.89 16年数据 33.25

14.07

14.25

13.08 11.32

8.98

5.05 题平均分

及格率(%)≥16分

优秀率(%)≥20分

填空题难道与16年相比降低很多。 填空题答题情况分析： 第13题：正解：

x

1

错解：x ，x －1． 正解率较高，考查分式的化简，因式分解等． 第14题：正解：a ＞－1且a ≠0

错解：a ＞－1（漏掉a ≠0），x ＞－1且x ≠0（弄错字母），a ＜1且a ≠0（计算错误）

第15题：正解：1 错解：－1．

考查二元一次方程组的解的意义，学生逆向思维；二元一次方程组的解法． 第16题：正解：π 错解：较多（主要是关于弧长的运算错误）． 考查：平行四边形的性质，圆的切线的性质，弧长公式． 第17题：正解：4 错解：较多（比如2，1，8等）． 考查反比例函数x

k

y =

中“k ”的几何意义，矩形性质． 第18题：正解：263+ 错解：（293+，333+等）．

考查角平分线性质定理，矩形性质，三角形相似，方程思想，常规辅助线做法等．（本题的正确率相对较低，建议降低难度） 解法一：

延长EF 交BC 延长线于G ．BE ＝BG ＝29， ∵△EFD ∽△GFC ， ∴

2==FC

DF

FG EF . 设CG ＝x ，则ED ＝2x ，BG ＝9＋3x ， 由9＋3x ＝29，解得x ＝323-. ∴BC ＝9＋2x ＝263+. 解法二：

作FM ⊥CD 交BE 于M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足为N ， FP ⊥BE ，垂足为P ．

∴NC ＝MF ＝26，BC ＝263+.

（三）解答题

第19题：不等式（组）、化简求值

一、得分情况一览表 分数值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 分段人数 6919 2167 937 5148 15896 分段人数占比(%) 20.49 6.42 2.77 15.25 47.07 16年数据 35.74 0

5.18

12.74 0

8.52

37.81 题平均分

及格率(%)≥5分

优秀率(%)≥7分

本题知识点是考查解不等式（组）．同时考查学生的审题能力，把解不等式组的问题变式为同时满足两个不等式的未知数的值．更考查了学生做题的认真细心度，题目中有一个不等式是“≤”，学生很容易漏掉等号．本题不仅要求解集，还要求写出整数解．

二、错因分析

学生在审题和做题过程中易出现的错误有以下几种： 1．审题不清，求解不完整，只求解集12

5

≤<-

x ，漏求x 的整数解． 2．做题过程不完整，不规范．不等式组只解两个不等式的解集，没有求出不等式组的解集12

5

≤<-

x 的形式．不等式写成方程，还有不等式前写“＝”

． C D

F

G

E

A

B

P

N

M C

D

F E A

B

3．知识点掌握不扎实，不会解不等式． 例如：①2x ＞－5，解得x ＞5

2- ②4x ≤1，解得x ＜1

③解集写成251->≤x ，12

5

≤>-x ，或不写成最简形式．

4．检验过程不合理，知识混淆．最终x 的整数解中x ＝0或x ＝1舍掉，理由x ≠0，x －1＝0，与分式中分母为0混淆．

每年的中考，第一个解答题，做的都不好，有题目的原因，更有学生应考心里问题，答题方式方法欠妥当，值得老师注意。老师总认为题目简单，很少讲解，实际上得分率很低。

第20题：统计与概率

得分情况一览表 分数值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 分段人数 1723 470 548 192 936 5526 767 1000 22605 分段人数占比(%) 5.10 1.39 1.62 0.57 2.77 16.36 2.27 2.96 66.94 16年数据 9.55 5.08

3.64

4.31

9.12 1.86

21.75

1.01

43.68 题平均分

及格率(%)≥5分

优秀率(%)≥7分

第20题属统计学范畴的题目，主要考查学生对条形统计图、扇形统计图的掌握情况，从学生的解答情况来看，该题具有以下特点：

1．题目难易程度只能约为40%，有70～80%的学生能拿到6分以上（满分8分）． 2．题目要求应该漏掉了“画树状图或列表”的要求，所以学生只要得出正确结果5

3

=P 就得分，无形中学生占了不少便宜．

3．本题对解题过程，书写步骤要求不明确，容易得分． 造成学生失分的原因主要有： 1．30%漏掉百分号；

2．条形统计图上方漏标数字或漏画引线； 3．所列表格中，忘记去掉重复项目.

第21题：平面几何基础

得分情况一览表 分数值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 分段人数 3144 7738

172 8022 199 14492 分段人数占比(%) 9.31

22.92

0.51

23.76

0.59

42.92 题平均分

及格率(%)≥5分

优秀率(%)≥7分

1．考点：平移，位似，三角函数，勾股定理及在平面直角坐标系中的基本作图． 2．学生常见错误：

①平移中多数或少数一个单位长度；

②作位似图形未看清要求在y 轴右侧作图，而作在y 轴左侧或者作出两个图形； ③求∠A 2C 2B 2的正弦，错求成正切或余弦，甚至三个三角函数全求出； ④结果

10

1未化简；

⑤审题不清，要求分别在两图中作出相关图形，而在一个图中做了两个图； ⑥用铅笔作图不清晰；

⑦不少学生用求直线A 2C 2的解析式进而求与x 轴的交点坐标构造Rt △求三角函数的方法，太过繁琐，计算量较大，出错率较高；

⑧符号书写不规范：如sin ∠A 2C 2B 2＝10

1，写成∠A 2C 2B 2＝

10

1，漏写“sin ”．

3．建议：

①要求学生认真审题，按要求做图；

②先用铅笔作图，定稿后一定用签字笔描一遍； ③数学符号要规范，忌概念模糊不清；

④要求学生尽量找格点构造Rt △，便于求解，计算量小．

第22题： 圆综合

得分情况一览表 分数值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 分段人数

9158

2733

155 4519

444

3657

883

431 11788 分段人数占比(%) 27.12 8.09 0.46 13.38 1.31 10.83 2.61 1.28 34.91 16年数据 36.29 1.87 0.97

1.69

19.45 2.29

2.45

1.61

33.39 题平均分

及格率(%)≥5分

优秀率(%)≥7分

所考查的知识点：圆的切线的判定，等腰三角形性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形相似的判定及性质，勾股定理，扇形及三角形的面积公式，三角函数．学生的主要做法：第⑴小题主要解法有：①利用等量代换得到90°角，从而证明切线；

②利用角的关系证明平行，从而得到90°角来证明切线；③利用三角形相似得出相等的直角来证明切线．

第⑵小题主要解法有：①运用勾股定理求出圆的半径，从而确定扇形圆心角的度数；

②运用相似或切割线定理来求出AB的长度及圆的半径，从而确定扇形的圆心角．

4学生常出现的错误有：第（1）题中证明逻辑性不强，一些符号，特别是角的符号使用不规范；第（2）问中扇形的面积公式不清楚，再求圆心角时未经过严格推理而直接猜测．卷面布局散乱，步骤书写不规范，结果导致错误．

5教学建议：（1）平时要求学生解题应合理布局，规范书写；（2）证明过程应有严密的逻辑；（3）加强计算的准确性训练和公式的熟练应用．

第23题：阅读理解

得分情况一览表

分数值0 1 2 3 4 5 6 7 8

分段人数20261 408 3375 326 1467 433 2450 658 4382 分段人数占百分比(%) 60.00 1.21 9.99 0.97 4.34 1.28 7.26 1.95 12.98 16年数据38.83 0.01 17.27 0 10.94 0.01 11.73 0 21.22 题平均分及格率(%)≥5分优秀率(%)≥7分所考查的知识点：本题是文字阅读题，考查学生捕捉信息利用信息的能力，考查知识点为整数的分解，二元一次方程组求解．

学生普遍存在的问题：

（1）文字阅读量大，学生读不懂题，空白较多；

（2）学生没真正读懂题，m＝p×q（p≤q）中出现大小颠倒导致错误，没把握|p－q| 最小含义及表达方式；

（3）求吉祥数的过程中没利用题中等量关系式列式(10y＋x)－(10x＋y)＝36再利用1≤x ≤y≤9进行求值，而是利用列举法，量大麻烦；也有少部分同学求出了x和y的值，但没分清t与t′到底哪是吉祥数而马虎出错；也有少部分同学漏解多解；

（4）求F(t)的最大值的过程中，有学生没读懂题，表示错误，也有学生分解错误，也

C

B D

A

F 有学生比较大小错误，可谓破绽百出；

（5）整体两极分化现象明显，0分和8分居多，其余分值均有体现；

错因分析：造成学生困惑的原因之一是题目中涉及字母太多，字母表示的意义不清晰学生符号感不强；

第24题 ：多边形综合，推理与证明

得分情况一览表 分数值 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

分段人数

9318

933

122

3402

827

314

14559

1006

2426

136

716

分段人数占百分比(%) 27.59 2.76 0.36 10.1 2.45 0.93 43.11 2.98 7.18 0.40 2.12 16年数据 66.39

2.60

0.13

18.2

3.48

0.28

2.36

2.27

1.60

0.06

2.66

题平均分

及格率(%)≥6分 优秀率(%)≥9分

考查知识点：第（1）问：考查全等三角形的判定，正方形的性质（勾股定理或中垂线的性质）.

解题方法有：①构造三角形，证明全等；②利用勾股定理证明线段相等．

易错点分析：①不能准确运用全等的依据；②学生数学语言表达能力较弱，书写不规范（比如P 与D ）．

① Rt △APE ≌Rt △CFE （SAS ）： ②连接BE ，易证△CBE ≌△ABE

③连接DE 过点B ，先证明三点共线，然后利用正方形的性质说明DE 垂直平分AC ，从而得出结论

④连接AC ，BD ，D ，B ，E 交于点O （三点共线），证明△AOE ≌△COE （SAS ） ⑤如图证明△CEM ≌△AEN . ⑥先证明△CBP ≌△ABF

得出 CP ＝AF ，再证明△CPE ≌△AFE .

N

C B D

A

F

第（2）问：考查正方形的性质，等要直角三角形性质或勾股定理知识． 解题方法有：

①利用正方形的性质和中点定义证明△APE 为等腰直角三角形，进而证明∠CAE 为直角即可;

②利用直角三角形的边角关系分别表示出AC ，AE 和EC 根据勾股定理逆定理可证; ③延长DA ，FE 交于点Q ，证明四边形APEQ 为正方形，利用正方形对角线平分对角可证．

易错点：逻辑关系不严谨，步骤跨度大．

第（3）问:考查相似三角形，等腰三角形性质，三角函数（勾股定理），角平分线判定定理．

解题方法有：

①用等腰三角形性质证线段相等，三角函数证线段相等，角平分线判定证明角相等； ②构造等腰三角形证角相等，利用正方形性质推导出角度．

易错点：①不能准确地表示出相关的线段；②不能正确进行数的开放． 证明方法：

（1）AP ＝a －b ，PE ＝b ，CF ＝a ＋b ，EF ＝b △EAP ∽△CEF → CF EF PE AP = → b

a b

b b a +=

- → 222b a b -= → 1:2:=b a （2）方法1：

连接BE ，∵∠EBF ＝45°，BC ＝BE ＝b 2， ∴∠ECB ＝∠CEB ＝∠PEC ＝

21∠EBF ＝2

1

×45°＝225° ∴∠AEC ＝2∠PEC ＝2×225°＝45° 方法2：连接BE ∵BE ＝b 2，

∴BC ＝AB ＝BE ＝b 2， ∵∠ABE ＝45°， ∴∠AEB ＝675°，

F

E

C

B

D

A P

∴∠BEC ＝∠BCE ＝∠PCE ＝∠AEP ， ∴3∠AEP ＝675°， ∴∠AEP ＝225°， ∴∠AEC ＝45°．

总结：本题考查知识点比较多，解题方法多样，综合应用比较广泛，难度系数偏大．

第25题：二次函数综合

得分情况一览表 分数值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分段人数 12286 629 3755

12987 153 2303 107 1082 128

148

187

分段人数占比(%) 36.38

1.86 11.12 38.46

0.45 6.82

0.32 3.20

0.38 0.44 0.55

40.24

4.76

3.21

8.60

4.51

3.34

12.45

4.36

6.80

2.36

9.36

题平均分

及格率(%)≥6分 优秀率(%)≥9分

考查知识点：本题是一道二次函数综合类题目，主要考查二次函数解析式与顶点坐标的求法与相似，三角函数，正方形相关知识综合考查，以及分类思想的考查．

主要失分的原因：

（1）学生计算能力差导致失分．具体表现为①???==++-00

618c c b 解不对，②

48622

162

=

++-

-x x x 解x 不对，③622

1

22++-=-x x x 解不对． （2）审题不仔细：不认真失分，具体表现为第（1）题漏求D 点坐标；第（2）题把“∠FBA ＝∠BDE ”，当成“∠FAB ＝∠BDE ”来解题；第（3）题“请写出及坐标”看成“直接写出及坐标”没有过程．

（3）对“动点问题”及“分类讨论”的思想，掌握和应用不好，容易漏掉一种情况，导致失分，具体表现在第（2）（3）题漏掉一个答案．

（4）书写不规范潦草或马虎失分，具体表现为：①二次函数解析式写成：62212++-=b x y ；②求出22=-a

b

，

8442=-a b ac ，∴D (2，6)． 解法赏析：虽然本题得分率不高，但是仍然涌现出一批思维敏捷、清晰、书写规范、工整漂亮、解题方法灵活的一部分同学，具体表现【第（1）题方法比较单一主要是第（2）

题与第（3）题】．

第（2）题的方法：

解法1：用相似法来求解：

当F 在x 轴上时，过F 作FG ⊥AB 垂足为G ，设F (x ，622

12

++-x x ) DE BE

GB FG BED FBA DEB FGB =?

????

??∠=∠?=∠=∠∽90 即

8466

2212

=-++-

x x x ，解得x 1＝1，x 2＝6（舍）∴F 1(－1，2

7)

同理，当F 在x 轴下方，得到F 2(－3，2

9

-

)

解法2：用三角函数2

1

tan =∠EBD 来解： 在Rt △DBE 中，2

1

tan ==

∠DE BE EBD ， ∵∠FBA ＝∠EDB ，∴2

1tan =

∠FBA 当F 在x 轴上方时：

2166

2212

=-++-

x x x ∴F 1(－1，2

7)

当F 在x 轴下方时：

2166

2212

=---x x x ∴F 2(－3，2

9-) 解法3：用代数法

F G

F

G

利用△OBH ∽△EDB ，求出H(0，3)，∵B(0，6)，∴直线F 1B ：32

1

+-=x y ∴???

????++-=+=6

2213212x x y x y ∴F 1(－1，27)

当F 在x 轴下方时，直线F 2B ：32

1

+=

x y ∴???

????++-=+-=6

2213212x x y x y ∴F 2(－3，29-)

第（3）题解法：

证法1：代数法（用一次函数与二次函数交点） ∵PMQN 是正方形，∴∠MPQ ＝45°，∵P (2，0) ∴直线MP ：y ＝x －2

∴??

???++-=-=622122

x x y x y ∴?????+-=+=17117111y x ，?????--=-=17117122y x ∵217221-==y y Q ，217222--==y y Q ∴Q 1(2，2172-)，Q 2(2，2172--) 证法2：设M 坐标表示Q 坐标 设M (m ，622

12

++-

m m )，∵对称轴x ＝2， ∴ME ＝m －2，BE ＝622

12

++-m m ， ∴2622

12

-=++-

m m m ∴m 1＝1＋17，m 2＝1－17

F 1

G F 2

M

∴Q 1(2，2172-)，Q 2(2，2172--) 证法3：设Q 坐标，表示N 坐标 设Q (2，2n )，则N (2－n ，n )，

∵M 在6221

2++-=x x y

∴6)2(2)2(21

2+-+--=n n n

∴n 1＝1＋17，n 2＝1－17

∴Q 1(2，2172-)，Q 2(2，2172--)

注：方法一：比较好用方程求出M 纵坐标，纵坐标的2倍即为Q 纵坐标不易错； 方法二：设M 坐标表示线段长度或Q 点坐标容易出错；

方法三：设Q 坐标容易但表示N 点坐标比较困难，以上方法各有利弊．

四、题源分析

2017年枣庄市中考数学试题

题型 题号 来源

1 自编

2 2016内蒙古呼和浩特T2原题

3 2016山东菏泽T10填空改选择（2013辽宁盘锦T8选项改动）

4 2016山东潍坊T5原题

5 2016河南T7原题

6 2016河北T15原题

7 2016江苏宿迁T7原题

8 2016江苏淮安T8原题

9 2015江苏连云港T7原题 10 2016江苏连云港T8原题 11 2016内蒙古包头T11原题

12

2016浙江宁波 T11改编（改变两个选项） 填 空 题 13 自编

14 2015四川成都T8改编

15 2016四川成都T22改编（保持原貌，微动） 16 2016山西T9改编（选择改填空） 17 2016贵州黔西南T9改编（选择改填空） 18 2016广西贺州T18原题 19 网上有题目原型

20 2016辽宁葫芦岛 T20原题

21

2016广西南宁T21原题

22 2016湖北咸宁T21原题

23 2016重庆A卷T24原题

24 2016江苏泰州T25原题

25 2016辽宁葫芦岛T26原题

解读：

1.2017年枣庄市中考数学试题有22道题出处可查.

2.有15道是2016年全国其他地市的原题（无任何改动），有1道是2015年江苏连云港原题.有6道题是由全国其他地市的题目改编而来，其中1道是2015四川成都T8改编，但是改动都不是太大，仅仅是把选择题改为填空题，填空题改为选择题，或者改动数据，改个选项等，基本都保持原来题目的原貌.20-25题6道大题无任何改动.

3.题目来源地主要是2016年江苏省5道，内蒙2道，山东省2道，广西2道，辽宁2道，另有河北、河南、湖北、贵州、山西、四川、重庆、浙江各一道题，其中2016年辽宁葫芦岛2道题，江苏连云港15年、16年各1道题.

4.题目的主要出处是2016年全国各地市的中考数学试题，涉及13个省20多个地市.

5.2017年枣庄市中考数学试题出现2016年山东省其他地市的中考数学试题2道题.

五、教学启示

在今后的教学中，应注意以下几个方面的问题：

1.重视审题、读题的教学训练，加强思考的有效性

学生审题不清，不能正确理解题意，造成很大的失误和丢分．这是当前最为严重的问题，必须引起所有教师的重视，值得研究和探讨．现在教学由于电子电信、多媒体教学的引入，图书报刊较多，使得题目呈现方式极为快捷简单，给老师教学带来了方便，但也有很严重的不足：读得多了，精细研读的少了，以至于片面理解、以偏概全，给学生的学习带来障碍，在答题中出现很多低级的错误和严重的丢分．教师课堂教学不仅要追求数量，更要追求质量．数学教学可以理解为解题教学（教会学生解题），只有教会学生正确审题、读题，学生才能正确解决数学问题.

2.重视“双基”教学和训练，提高解题的准确率

对所有的学生而言，均要保证容易题不失分.想要做到这点，必须对知识熟练掌握.不少中考试题的选材源于教材，整合教材，拓展教材，对教材中的基础知识，基本技能，基本方法的考查覆盖面大；如果平时不注重基础知识，基本技能，基本方法的教学和巩固，靠复习时猜题、押题，临时突击都难以取得好成绩．所以教师在教学的过程中必须重视课本的教学，以课本为载体，让学生熟练掌握基本知识、基本技能的同时，逐步提升难度，以