百一测评——初二上数学练习-图形与证明
初二上几何证明题100题专题训练之欧阳道创编
八年级上册几何题专题训练100题1、2、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。
3、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。
4、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=ABMA⊥NA。
4、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分C 别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。
6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ，连结EC 、ED ，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。
8. 如图，已知△EAB ≌△DCE ，AB ，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，求∠AEC 的度数．9. 如图,点E 、A 、B 、F 在同一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D10.如图，OP 平分∠AOB ，且OA=OB ．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．11. 已知：如图，AB ＝AC ，DB ＝DC ，AD 的延长线交BC 于点E ，求证：BE ＝EC 。
初二数学图形与证明试题
初二数学图形与证明试题1.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【解析】在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，求得∠ABC=∠C=72°，且△ABC是等腰三角形．因为BD是△ABC的角平分线所以∠ABD=∠DBC=36°所以△ABD是等腰三角形．在△BDC中有三角形的内角和求出∠BDC=72°所以△BDC是等腰三角形．所以BD=BC=BE 所以△BDE是等腰三角形．所以∠BDE=72°, 所以∠ADE=36°, 所以△ADE是等腰三角形．共5个．故选D．【考点】角平分线的定义，三角形内角和、外角和，平角的定义．2.（本题满分8分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，四边形OCED为菱形．（1）求证：□ABCD是矩形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．【答案】（1）参见解析；（2）相等，理由参见解析．【解析】（1）利用对角线相等的平行四边形是矩形证得结论．（2）证明AE，BE，所在的三角形：△ADE≌△BCE，证得结论．试题解析：（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴ AC=2OC，BD=2OD，∵四边形OCED是菱形∴OC=OD∴AC=BD又∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90º，∵四边形OCED是菱形，∴ DE=CE，∴∠EDC=∠ECD，∴∠EDC+∠ADC =∠ECD+∠BCD，∴∠ADE=∠BCE，∴△ADE≌△BCE （SAS），∴AE=BE．【考点】1．矩形性质与判定；2．菱形性质的应用；3．证线段相等的方法．3.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）．A．8B．6C．4D．3【答案】A．【解析】如图，过点A作AM⊥BC于点M,根据三角形的面积公式可得图中阴影部分的面积为,,由四边形DCFE是平行四边形可得DE=CF,又因，DE=CF可得BC=3DE，所以,即．所以图中阴影部分的面积为=8．故答案选A．【考点】平行四边形的性质；三角形的面积公式．4.如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A．2B．3C．4D．5【答案】A．【解析】由平行四边形的性质可得AD=BC=6，AB=CD=4，再由平行线的性质和角平分线的定义可证得∠CED=∠CDE，所以CE=CD=4，即可得BE=BC-CE=6-4=2．故答案选A．【考点】平行四边形的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质．5.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）【答案】①③【解析】根据AD∥BC可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再根据AO=CO得出△AOD≌△COB，从而得出BO=DO，最后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案．【考点】平行四边形的判定6.（3分）如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，连接BE，CE，则∠BEC的度数为．【答案】150°．【解析】由等边三角形的性质可得AD=DE，∠ADE=60°，由正方形的性质可得AD=DC，∠ADC=90°，所以DE=DC，CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，再根据等边对等角和三角形的内角和定理可得∠CED=∠ECD=（180°﹣30°）=75°，同理可得∠AEB=75°，所以∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．7.若一个正方形的面积为8，则这个正方形的边长为（）A．4B．2C．D．8【答案】B【解析】正方形的面积等于正方形边长的平方，设正方形的边长为x，根据题意可得：=8，则x==2.【考点】正方形的性质8.（3分）下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（）A．7，24，25B．1.5，2，2.5C．，1，D．40，50，60【答案】D【解析】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．解：A、72+242=625=252，故是直角三角形，不符合题意；B、1.52+22=6.25=2.52，故是直角三角形，不符合题意；C、12+（）2==（）2，故是直角三角形，不符合题意；D、402+502=4100≠602，故不是直角三角形，符合题意．故选：D．【考点】勾股定理的逆定理．9.已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．【答案】详见解析.【解析】如图，连接AC、BD交于点O，连接OE，已知AE⊥CE，BE⊥DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OE=AC=BD，进而得到AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定平行四边形ABCD是矩形．．试题解析：证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，∵AE⊥CE，BE⊥DE，∴OE=AC=BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD为矩形．【考点】平行四边形的性质；矩形的判定.10.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11【答案】C．【解析】∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO，∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO=，∴BD=2BO=10，故选C．【考点】1.平行四边形的性质；2.勾股定理．11.（8分）如图，已知平行四边形ABCD，延长BC至E，使CE=BC，连接AC，DE，求证：AC=DE．【答案】见试题解析【解析】根据平行四边形的判定和性质定理即可得到结论．试题解析：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵CE=BC，∴AD∥CE，AD=CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE．【考点】平行四边形的判定与性质．12.长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长．【答案】【解析】设DE=xcm，在折叠的过程中，BE=DE=x，AE=AB﹣BE=10﹣x，△ADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=（10﹣x）2+16．∴x=（cm）．【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．13.如图，在平四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为线段BC上一点（除端点外），连接PO并延长交AD于点Q，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE．（1）求证：BP=DQ；（2）已知AB=5，AC=6，若CD=BE，求△BDE的周长．【答案】见试题解析【解析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，OB=OD，AD=BC，CD=AB，得出∠OBP=∠ODQ，由ASA证明△BOP≌△DOQ，得出对应边相等即可；（2）先证明四边形ACED是平行四边形，得出DE=AC=6，再证明△BDE是直角三角形，根据勾股定理求出BD，即可得出结果．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD，AD=BC，CD=AB，∴∠OBP=∠ODQ，在△BOP和△DOQ中，，∴△BOP≌△DOQ（ASA），∴BP=DQ；（2）解：∵AD=BC，CE=BC，∴AD=CE=BC，∵AD∥BC，∴AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=6，∵CD=BE，∴∠BDE=90°，BE=2CD=2AB=10，∴BD===8，∴△BDE的周长=BD+BE+DE=8+10+6=24．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．14.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．（10分）【答案】（1）cm；（2）15cm2．【解析】(1)由勾股定理求得AB==13cm，再由S△ABC=×BC×AC=AB•CD即可求得CD的长；（2）已知BE为△ABC的边AC上的中线，根据S△ABE =S△ABC即可得△ABE的面积．试题解析：解：∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴AB==13cm，∵S△ABC=×BC×AC=30cm2，∴AB•CD=30，∴CD=cm；如图∵E为AC的中点，∴S△ABE =S△ABC=×30=15cm2．【考点】勾股定理；直角三角形面积的两种表示法；三角形的中线的性质．15.如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求EC的长。
初二上几何证明题100题专题训练
M N DE B CA八年级上册几许题博题锻炼100题之阳早格格创做1、 已知：正在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，正在BC 上任与一面P ，做PQ ∥AB 接AC 于Q ，做PR ∥CA 接BA 于R ，D 是BC 的中面，供证：⊿RDQ 是等腰曲角三角形.2、 已知：正在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中面，AE ⊥BD ，AE 延少线接BC 于F ，供证：∠ADB=∠FDC.3、 已知：正在⊿ABC 中BD 、CE 是下，正在BD 、CE 或者其延少线上分别截与BM=AC 、CN=AB ，供证：MA ⊥NA.4、已知：如图(1)，正在△ABC 中，BP 、CP 分别仄分∠ABC战∠ACB ，DE 过面P 接AB 于D ，接AC于E ，且DE ∥BC ．供证：DE －DB=EC ． 5、正在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC=90°，O 为BC 的中面.(1)写出面O 到△ABC 的三个顶面A 、B 、C 的距离的大小闭系(没有央供道明)；(2)如果面M 、N 分别正在线段AB 、AC 上移动，正在移动中脆持AN ＝BM ，请推断△OMN 的形状，并道明您的论断.6、如图，△ABC 为等边三角形，延少BC 到D ，延少BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，供证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 仄分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，供△DCE 的周少.8. 如图，已知△EAB ≌△DCE ，AB ，EC 分别是二个三角形的最少边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，供∠AEC 的度数．9. 如图,面E 、A 、B 、F 正在共一条曲线上,AD 与BC 接于面A BCO M NO, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.供证：∠C=∠D10.如图，OP仄分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对于您认为齐等的三角形（注：没有增加所有辅帮线）；（2）从（1）中任选一个论断举止道明．11. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延少线接BC于面E，供证：BE＝EC.12. 如图，正在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，供∠B战∠C的度数.13. 如图，B、D、C、E正在共背去线上，AB=AC，AD=AE，供证：BD=CE.14. 写出下列命题的顺命题，并推断顺命题的实假．如果是实命题，请赋予道明；•如果是假命题，请举反例道明．命题：有二边上的下相等的三角形是等腰三角形．15. 如图，正在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一面，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．供证：AB=AE．16. 如图，等边△ABC中，面P正在△ABC内，面Q正在△ABC中，B，P，Q三面正在一条曲线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试道明您的论断．17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE接AB于E，接BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周少为几？18.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂脚分别是E，F，供证：CE＝DF.19. 如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE ，垂脚为E ，AD ⊥CE ，垂脚为D.(1)推断曲线BE 与AD 的位子闭系是____；BE 与AD 之间的距离是线段____的少；(2)若AD ＝6 cm ，BE ＝2 cm ，供BE 与AD 之间的距离及AB 的少．20. 如图，已知 △ABC 、△ADE 均为等边三角形，面D 是BC 延少线上一面，连结CE ，供证：BD=CE 21. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥AC 接BC•于面D ，供证：•BC=3AD.22. 如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，M 为BD 中面，N 为AC中面，供证：MN ⊥AC ．23、已知：如图所示，正在△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于面D ，BE仄分∠ABC ，且BE ⊥AC 于面E ，与CD 相接于面F ，H 是BC 边的中面，对接DH 与BE 相接于面G ．（1）供证：BF=AC ； （2）供证：DG=DF ．24. 如图，面B ，D 正在射线AM 上，面C ，E 正在射线AN 上，且AB=BC=CD=DE ，已知∠EDM=84°，供∠A 的度数.25. 如图所示，正在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于面D ，CE ⊥AB 于面E ，BD ，CE 相接于F.供证：AF 仄分∠BAC.26. 如图所示，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，供 ∠DFB 战∠DGB 的度数．27. 已知：如图，正在△ABC 中，AB=AC ，面D 正在边BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，且DE=DF ，B AED C供证：△ABD ≌△ACD28. 如图，一弛曲角三角形的纸片ABC ，二曲角边AC=6cm ，BC=8cm ．现将曲角边AC 沿曲线AD 合叠，使它降正在斜边AB 上，且AC 与AE 沉合，供CD 的少．29. 已知：如图，正在△ABC 中，AB=AC ，BD 仄分∠ABC ，E 是底边BC 的延少线上的一面且CD=CE.（1）供证：△BDE 是等腰三角形（2）若 ∠A=36°，供∠ADE 的度数. 30. 如图，正在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延少线上一面，面E 正在BC 边上且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ．（1）供证：AE=CD ；（2）若∠CAE=30°，供∠BDC 的度数．31. 如图，正在ABC ∆中，面D 正在AC 边上，DB=BC ，面E 是CD 的中面，面F 是AB 的中面，则不妨得到论断：12EF AB =，请道明缘由. 32. 已知：如图，正在ABC ∆中，C ABC ∠=∠，面D 为边AC 上的一个动面，延少AB 至E ，使BE=CD ，连结DE ，接BC 于面P.（1）DP 与PE 相等吗？请道明缘由.（2）若60C ∠=︒，AB=12，当DC=_________时，BEP ∆是等腰三角形.（没有必道明缘由）33. 如图，C 为线段BD 上一面（没有与面B ，D 沉合），正在BD 共侧分别做正三角形ABC 战正三角形CDE ，AD 与BE 接于一面F ，AD 与CE 接于面H ，BE 与AC 接于面G .（1）供证：BE=AD ；A B C D E（2）供∠AFG 的度数；（3）供证：CG=CH34. 已知：如图，正在△ABC 中，CD ⊥AB ，CD=BD ，BF 仄分∠DBC ，与CD ，AC 分别接与面E 、面F ，且DA=DE ，H 是BC 边的中面，连结DH 与BE 相接于面G .（1）供证：△EBD ≌△ACD ；（2）供证：面G 正在∠DCB 的仄分线上（3）探索索CF 、GF 战BG 之间的等量闭系，并道明您的论断.35. 如图，正在正在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延少线上一单，面E 正在BC 上，且AE=CF.（1）供证：CBF Rt ABE Rt ∆≅∆（2）若∠CAE=30°，供∠ACF 的度数36. 如图，△ACD 战△BCE 皆是等腰曲角三角形，∠ACD ＝∠BCE ＝90°，AE 接DC 于F ，BD 分别接CE ，AE 于面G 、H. 试预测线段AE 战BD 数量闭系，并道明缘由.37. 如图，正在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 战BE 是下，它们相接于面H ，且AE ＝BE ．供证：AH ＝2BD ．38. 如图，正在ABC ∆中，32B ︒∠=，48C ︒∠=,,AE 仄分BAC ∠接BC 于面E ，DF AE ⊥于面F ，供ADF ∠AAM EGF D C B A 39. 如图所示，正在△ABC 中，已知面D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中面，且ABC S ∆ ＝4，则BEF S ∆ 的值为几.40. 如图，ABC ∆中，90ACB ∠=，CD BA ⊥于D ，AE 仄分BAC ∠接CD 于F ，接BC 于E ，供证：CEF ∆是等腰三角形．41. 如图，正在四边形ABCD 中，DC ∥AB ， BD 仄分∠ADC ， ∠ADC=60°，过面B 做BE ⊥DC ，过面A 做AF ⊥BD ，垂脚分别为E 、F ，对接EF.推断△BEF 的形状，并道明缘由.42. 如图，已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC ＝∠ADE ＝90°，BC 与DE 相接于面F ，对接CD ，EB.(1)图中另有几对于齐等三角形，请您一一枚举；（没有必道明）(2)供证：CF ＝EF.43. 正在ABC ∆中，BO 仄分ABC ∠，面P 为曲线AC 上一动面，PO BO ⊥于面O ．(1)如图1，当40ABC ︒∠=，60BAC ︒∠=,面P 与面C 沉适时，供APO ∠的度数；(2)如图2，当面P正在AC 延少线时，供证：()12APO ACB BAC ∠=∠-∠； (3)如图3，当面P 正在边AC 所示位子时，请间接写出APO ∠与ACB ∠，BAC ∠之间的数量闭系式．44. 如图，正在ABC ∆中，BAD DAC ∠=∠，DF AB ⊥，DM AC ⊥，AF=10cm ， AC=14cm ，动面E 以2cm/s 的速度从A 面背F 面疏通，动面G 以1cm/s 的速度从C 面背A 面疏通，当一个面到达末面时，另一个面随之停止疏通，设疏通时间为t ．(1) 供证：正在疏通历程中，没有管与何值，皆有2AED DGC S S ∆∆=； (2) 当与何值时，DFE ∆与DMG ∆齐等.D C45. 如图，正在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC合叠，使面B恰佳降正在边AC上，与面'B沉合，AE为合痕，供'EB的少度46. 如图，已知ΔABC是等腰曲角三角形，∠C=90°.（1）支配并瞅察，如图，将三角板的45°角的顶面与面C沉合，使那个角降正在∠ACB的里里，二边分别与斜边AB接于E、F二面，而后将那个角绕着面C正在∠ACB的里里转动，瞅察正在面E、F的位子爆收变更时，AE、EF、FB中最少线段是可末究是EF？写出瞅察截止.（2）探索：AE、EF、FB那三条线段是可组成以EF为斜边的曲角三角形？如果能，试加以道明.47. 已知BD，CE是△ABC的二条下，M、N分别为BC、DE的中面.（1）请写出线段MN与DE的位子有什么闭系？请道明缘由.（2）当∠A=45°时，请推断1△EMD为何种三角形，并道明缘由48. 如图(1)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过面A的一条曲线，且面B，C正在AE的二侧，BD⊥AE于面D，CE⊥AE于面E.(1)供证：BD＝DE＋CE；(2)若曲线AE绕面A转动到如图(2)的位子(BD＜CE)时，其余条件没有变，问BD与DE，CE的闭系怎么样？请赋予道明；(3)若曲线AE绕面A转动到如图(3)的位子(BD＞CE)时，其余条件没有变，问BD与DE，CE的闭系怎么样？请间接写出截止，没有需道明．49. 如图1，二个没有齐等的等腰曲角三角形OAB战等腰曲角三角形OCD 叠搁正在所有，而且有大众的曲角顶面O．（1）正在图1中，您创造线段AC ，BD 的数量闭系是________________ ， 曲线AC ，BD 相接成_________度角．（2）将图1中的△OAB 绕面O 顺时针转动90°角，那时（1）中的二个论断是可创造？请搞出推断并道明缘由（3）将图1中的△OAB 绕面O 顺时针转动一个钝角，得到图3，那时（1）中的二个论断是可创造？请做出推断并道明缘由．50.△BEC 是等腰曲角三ABCD 的里积.51. △O ，过面O 分别做OD AB OE BC OF CA ⊥⊥⊥、、，垂脚分别为面D E F 、、． （1）如图1，若面O 是等边ABC △的三条下线的接面，请分别道明下列二个论断创造的缘由. 论断1．2OD OE OF ++=；论断2．32AD BE CF a ++=； （2）如图2，若面O 是等边ABC △内任性一面，则上述论断12、是可仍旧创造？（写出道理历程）.52. 已知二个共一个顶面的等腰Rt △ABC ，Rt △CEF ，∠ABC=∠CEF=90°，对接AF ，M 是AF 的中面，对接MB 、ME ．（1）如图1，当CB 与CE 正在共背去线上时，供证：MB ∥CF ；（2）如图1，若CB=a ，CE=2a ，供BM ，ME 的少；（3）如图2，当∠BCE=45°时，供证：BM=ME ．53. 如图，已知ABC △中，∠B=∠C ，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，面D 为AB 的中面．如果面P 正在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B 面背C 面疏通，共时，面Q 正在线段CA 上以每秒a 厘米的速度由C 面背A 面疏通，设疏通时间为t （秒）.Ｏ图1 图2 图B（1）用含t 的代数式表示线段PC 的少度；（2）若面P 、Q 的疏通速度相等，通过1秒后，BPD △ 与CQP △是可齐等，请道明缘由；（3）若面P 、Q 的疏通速度没有相等，当面Q的疏通速度a为几时，不妨使BPD △与CQP △齐等？（4）若面Q 以（3）中的疏通速度从面C 出收，面P 以本去的疏通速度从面B 共时出收，皆顺时针沿ABC △三边疏通，供通过多万古间面P 与面Q 第一次正在ABC △的哪条边上相逢？54. 如图，正在ABC ∆中，BAD DAC ∠=∠，DF AB ⊥，DM AC ⊥，AF=10cm ，AC=14cm ，动面E 以2cm/s 的速度从A 面背F 面疏通，动面G 以1cm/s 的速度从C 面背A 面疏通，当一个面到达末面时，另一个面随之停止疏通，设疏通时间为t ．（1）供证：正在疏通历程中，没有管t 与何值，皆有2AED DGC S S ∆∆=；（2）当t 与何值时，DFE ∆与DMG ∆齐等供（3）正在（2）的前提下，若119126BD DC =，228AED S cm ∆=,BFD S ∆55. 已知等边△ABC 战面P ，设面P 到△ABC3边的AB 、AC 、BC•的距离分别是h1，h2，h3，△ABC 的下为h ，若面P 正在一边BC 上（图1），此时h=0，可得论断h1+h2+h3=h ，请您探索以下问题：当面P 正在△ABC 内（图2）战面P 正在△ABC 中（图3）那二种情况时，h1、h2、h3与h•之间有何如的闭系，请写出您的预测，并简要道明缘由．(1) (2) (3)D B C P AQ56.如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动面P从面C启初，按CABC的路径疏通，且速度为每秒2㎝，设疏通的时间为t秒.（1）供t为何值时，CP把△ABC的周少分成相等的二部分；（2）供t为何值时，CP把△ABC的里积分成相等的二部分；并供此时CP 的少；（3）供t为何值时，△BCP为等腰三角形？57. 已知，△ABC是边少3cm的等边三角形．动面P以1cm/s的速度从面A 出收，沿线段AB背面B疏通．（1）如图1，设面P的疏通时间为t（s），那么t=（s）时，△PBC是曲角三角形；（2）如图2，若另一动面Q从面B出收，沿线段BC背面C疏通，如果动面P、Q皆以1cm/s的速度共时出收．设疏通时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是曲角三角形？（3）如图3，若另一动面Q从面C出收，沿射线BC目标疏通．对接PQ接AC于D．如果动面P、Q皆以1cm/s的速度共时出收．设疏通时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动面Q从面C出收，沿射线BC目标疏通．对接PQ接AC于D，对接PC．如果动面P、Q皆以1cm/s的速度共时出收．请您预测：正在面P、Q的疏通历程中，△PCD战△QCD的里积有什么闭系？并道明缘由．58．如图所示，已知AD是∠BAC的仄分线，EF笔曲仄分AD接BC的延少线于面F，接AD于面E，对接AF，供证：∠B=∠CAF.59．如图所示，AD是∠BAC的仄分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂脚分别为E，F，对接EF，EF与AD接于面G，供证：AD笔曲仄分EF.60．已知一个等腰三角形二内角的度数之比为1:4，则那个等腰三角形顶角的度数为_________.15．如图所示，已知面D 是等边三角形ABC 的边BC 延少线上的一面，∠EBC=∠DAC ，CE ∥AB.供证：△CDE 是等边三角形.61．如图所示，正在△ABC 中，AB=AC ，正在AB 边上与面D ，正在AC 的延少线上与面E ，使得BD=CE ，对接DE 接BC 于面G ，供证：DG=GE.62．一艘轮船以15海里/时的速度由北背北航止，如图，正在A 处视小岛P ，测得∠PAN=15°，二小时后，轮船到达B 处，测得∠PBN=30°，正在小岛P 周围18海里的范畴内有暗礁，若轮船继承背北航止，有无触礁伤害？63．如图，公园内二条小河MO 、NO 正在O处汇合，二河产死的半岛上有一处古迹P.现计划正在二条小河上各建一座小桥Q 战R ，并正在半岛上建三段小路，连通二座小桥战古迹.那二座小桥应建正在那边，才搞使建盘费最少？ 64. 三角形ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的笔曲仄分线EF 接AB 于E ，接BC 于F ．若FC=3cm ，则供BF 少度65. 正在Rt △ABC 中，∠CE 是斜边上的下.（1）请道明AB 的少.668cm ，•少BC•为10cm ．痕为AE ）．念一念，此时EC 67、如图一齐四边形草坪供那块草坪的里积.68. 如图，A 、B 二个小集镇正在河流CD 的共侧，分别到河的距离为AC=10N B A B千米，BD=30千米，且CD=30千米，当前要正在河边建一自去火厂，背A、B二镇供火，铺设火管的费用为每千米3万，请您正在河流CD上采用火厂的位子M，使铺设火管的费用最节省，并供出总费用是几？69.如图，A市局里站测得台风核心正在A市正东目标300千米的B处，以107千米/时的速度背北偏偏西60°的BF目标移动，距台风核心200•千米范畴内是受台风做用的地区．（1）A市是可会受到台风的做用？写出您的论断并赋予道明；（2）如果A市受那次台风做用，那么受台风做用的时间有多少？70、如图：正在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角仄分线,∠1=∠B,试道明AB=AC+CD71、如图,AD是∠BAC的角仄分线，DE⊥AB垂脚为E，DF⊥AC，垂脚为面F，且BD=CD 供证：BE＝CF72、如图，面B战面C分别为∠MAN二边上的面，AB=AC.（1）按下列语句绘出图形：①AD⊥BC，垂脚为D；②∠BCN的仄分线CE与AD的延少线接于面E；③连结BE；（2）正在完毕（1）后没有增加线段战字母的情况下，请您写出除△ABD≌△ACD中的二对于齐等三角形：____≌____，____≌____；（3）并采用其中的一对于齐等三角形给予道明.73、已知：AB=AC，AD⊥BC，CE仄分∠BCN，供证：△ADB≌△ADC；△BDE≌△CDE.AB D CM NE74、如图，PB、PC分别是△ABC的中角仄分线且相接于面P.供证：面P正在∠A的仄分线上AB CP75、如图，△ABC中，p是角仄分线AD，BE的接面. 供证：面p正在∠C 的仄分线上76、下列道法中，过失的是（）A．三角形任性二个角的仄分线的接面正在三角形的里里B．三角形二个角的仄分线的接面到三边的距离相等C．三角形二个角的仄分线的接面正在第三个角的仄分线上D．三角形任性二个角的仄分线的接面到三个顶面的距离相等77、如图正在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM供证AM仄分∠BAC78、如图，AP、CP分别是△ABC中角∠MAC与∠NCA的仄分线，它们相接于面P，PD⊥BM于面D，PF⊥BN于面F．供证：BP为∠MBN的仄分线.79、如图，正在∠AOB的二边OA，OB上分别与OM=ON，OD=OE，DN 战EM相接于面C．供证：面C正在∠AOB的仄分线上．80、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中面，DM仄分∠ADC.（1）若对接AM，则AM是可仄分∠BAD？请您道明您的论断；（2）线段DM与AM有何如的位子闭系？请道明缘由．81、八（1）班共教上数教活动课，利用角尺仄分一个角（如图所示）．安排了如下规划：（Ⅰ）∠AOB是一个任性角，将角尺的曲角顶面P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺二边相共的刻度与M 、N 沉合，即PM=PN ，过角尺顶面P 的射线OP 便是∠AOB 的仄分线．（Ⅱ）∠AOB 是一个任性角，正在边OA 、OB 上分别与OM=ON ，将角尺的曲角顶面P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺二边相共的刻度与M 、N 沉合，即PM=PN ，过角尺顶面P 的射线OP 便是∠AOB 的仄分线．（1）规划（Ⅰ）、规划（Ⅱ）是可可止？若可止，请道明；若没有成止，请道明缘由；（2）正在规划（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继承移动角尺，共时使PM ⊥OA ，PN ⊥OB ．此规划是可可止？请道明缘由．内的一面，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂脚分别为面E ，F ，AE=AF.供证：（1）PE=PF ；（2）面P 正在∠BAC 的角仄分线上.83、如图，面D 、B 分别正在∠A 的二边上，C 是∠A 内一面，AB=AD ，BC=CD ，CE ⊥AD 于E ，CF ⊥AF 于F.供证：CE=CF84、已知三角形三边少为a ，b ，c ，且丨a+b+c 丨+丨a-b-c 丨=10，供b 的值.85、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，供证：EF=AC86、如图,△ABC 战△ADE 皆是等腰曲角三角形,CE与BD 相接于面M,BD 接AC 于面N ，道明:（1）BD=CE.（2）BD ⊥CE.87、如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的仄分线与∠CBA 的仄分线相接于E ，CE 的连线接AP 于D ．供证：AD+BC=ABB ACD F 2 1 E88、如图，△ABC中BA=BC，面D是AB延少线上一面，DF⊥AC于F接BC于E，供证：△DBE是等腰三角形．89、如图，正在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D是AC上一面，AE⊥BD 接BD的延少线于E，且AE=1BD．供证：BD是∠ABC的角仄分线．290、如图，∠BAD=∠CAD,AD⊥BC，垂脚为面D，BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角仄分线、中线、下？91、如图所示，正在△ABC中，已知AC=8，BC=6，AD⊥BC于D,AD=5，BE⊥AC于E，供BE的少92、如图，AD是△ABC的角仄分线，DE∥AB，DF∥AC，EF接AD于面O．请问：DO是△DEF的角仄分线吗？请道明缘由.（2）若将论断与AD是∠CAB的角仄分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件接换，所得命题精确吗？93、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的仄分线接于面I，根据下列条件，供∠BIC的度数．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC=°（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC=°（3）若∠A=90°，则∠BIC=°；（4）若∠A=n°则∠BIC=°（5）从上述估计中，咱们能创造∠BIC与∠A的闭系吗？AIB C94、如图,供证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°95、如图，没有准则的五角星图案，供证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°96、D为△ABC的边AB上一面,且∠ADC=∠ACD.供证：∠ACB＞∠B97、如图，D是BC延少线上的一面，∠ABC.∠ACD的仄分线接于面E，供证：∠E=1/2∠A98、如图,BE与CD相接于面A,CF为∠BCD的仄分线,EF为∠BED的角仄分线.（1）试供∠F与∠B,∠D的闭系;（2）若∠B:∠D：∠F=2：4：x 供X的值99、如图，正在△ABC中，∠B=47°，三角形的中角∠DAC战∠ACF的仄分线接于面E，则∠AEC=度.100.如图，正在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，D为DC的中面，CE⊥AD于E，BF∥AC接CE的延少线于面F．供证：AB笔曲仄分DF．。
(完整版)八年级上册——全等三角形证明题题型归类训练
(完整版)八年级上册——全等三角形证明题题型归类训练-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《全等三角形》证明题题型归类训练题型1：全等+等腰性质1、如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O. 求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .2、已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ．求证：OA ＝OD ．题型2：两次全等1、AB=AC ，DB=DC ，F 是AD 的延长线上的一点。
求证：BF=CFFDCBA2、已知如图，E 、F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF ，求证：AC 与BD 互相平分O C E BDAABEO FD3、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°DE ⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，交AB 的延长线于点E ，且AE=AC.求证：BG=FG题型3：直角三角形全等（余角性质）1、如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 是斜边上AB 上任一点，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F ，CH ⊥AB 于H 点，交AE 于G ． 求证：BD ＝CG ．AFC BDEG2、如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线l 上，且过A ，B 两点分别作直线的垂线，垂足分别为D ，E ，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．3、如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，分别过A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为E 、F 求证：EF ＝CF －AE4、在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时， 求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.ABC FD E5、如图：BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，BM=AC ，CN=AB 。
初二上几何证明题100题专题训练
MN DEB C AA B C DE P 图 ⑴八年级上册几何题专题训练100题1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。
RQDCABP2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。
EFDCAB3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。
4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。
(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。
6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。
8. 如图，已知△EAB ≌△DCE ，AB ，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，求∠AEC 的度数．A B COM NFO E DCB A9. 如图,点E 、A 、B 、F 在同一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D10.如图，OP平分∠AOB ，且OA=OB ．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明．11. 已知：如图，AB ＝AC ，DB ＝DC ，AD 的延长线交BC 于点E ，求证：BE ＝EC 。
初二上册数学证明练习题
初二上册数学证明练习题证明1：三角形的内角和为180度三角形是平面上三个点的连接线段，我们需要证明三角形的内角和为180度。
证明：设三角形的三个内角分别为A、B、C，现证明A+B+C=180度。
首先，我们可以通过画一条线段，将三角形分成两个小三角形，如下图所示：A/ \/ \/____\B C对于三角形ABC，我们将其分成两个小三角形ABD和ACD。
根据直角三角形的性质，我们可以知道直角三角形ABD的内角B = 90度。
同样地，直角三角形ACD的内角C = 90度。
而根据全角的性质，我们知道直线AD上的所有内角之和为180度。
即，由于直线AD是三角形ABC的边，我们可以得出等式：B + A + C = 180度。
综上所述，我们证明了三角形的内角和为180度。
证明2：正方形的对角线相等正方形是一个具有四个相等边且四个内角均为直角的四边形，我们需要证明正方形的对角线相等。
证明：设正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD的长度分别为d1和d2。
我们需要证明d1 = d2。
首先，我们可以通过连接顶点A和顶点C，构成直角三角形ACD 和直角三角形ABC。
根据勾股定理，我们可以得到直角三角形ACD的斜边AC的长度为d1：AC² = AD² + CD²同样地，我们可以得到直角三角形ABC的斜边AC的长度为d2：AC² = AB² + BC²因为正方形的边长均为a，所以我们可以得到以下等式：AD = CD = BC = AB = a将以上等式代入勾股定理的公式中，我们可以得到：d1 = a² + a² = 2a²d2 = a² + a² = 2a²因此，d1 = d2。
综上所述，我们证明了正方形的对角线相等。
证明3：平行四边形的对角线互相平分平行四边形是具有两对平行的边的四边形，我们需要证明平行四边形的对角线互相平分。
八年级上册几何证明题
八年级上册几何证明题一、三角形内角和定理相关证明题。
1. 已知：在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，求证：∠C = 70°。
解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。
在△ABC中，因为∠A+∠B +∠C=180°，已知∠A = 50°，∠B = 60°，所以∠C=180°∠A ∠B = 180°-50° 60° = 70°。
2. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B = 70°，∠C = 30°，求∠ADC的度数。
解析：根据三角形内角和定理，在△ABC中，∠BAC=180°∠B ∠C = 180°-70° 30° = 80°。
因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD = 1/2∠BAC = 40°。
在△ABD中，根据三角形外角性质，∠ADC = ∠B+∠BAD，所以∠ADC = 70°+40° = 110°。
二、等腰三角形性质证明题。
3. 已知：在等腰△ABC中，AB = AC，∠A = 80°，求∠B和∠C的度数。
解析：因为AB = AC，所以△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形两底角相等的性质，设∠B =∠C=x。
根据三角形内角和定理，∠A+∠B +∠C = 180°，即80°+x + x = 180°，2x=180° 80°，2x = 100°，x = 50°，所以∠B =∠C = 50°。
4. 如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，BD⊥AC于点D，求证：∠CBD=(1)/(2)∠A。
解析：设∠A=x。
因为AB = AC，所以∠ABC =∠ACB=(1)/(2)(180° x)=90°-(x)/(2)。
初二数学几何证明题（5篇可选）
初二数学几何证明题（5篇可选）第一篇：初二数学几何证明题1.在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，线段DE交BC于点F，说明：DF=EF。
2.已知：在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN垂直DM于点M，且交∠CBE的平分线于点N.（1）求证：MD＝MN.（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M 是AB上任意一点”其余条件不变，则（1）的结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。
3.。
如图，点E,F分别是菱形ABCD的边CD和CB延长线上的点，且DE=BF，求证∠E=∠F。
4，如图，在△ABC中，D,E,F,分别为边AB,BC,CA,的中点，求证四边形DECF为平行四边形。
5.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60度，过点C作CE垂直AC 且与AB的延长线交与点E，求证四边形AECD是等腰梯形？6.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD，相交与点0，E是BD延长线上的点，且三角形ACE是等边三角形。
1.求证四边形ABCD是菱形。
2.若∠AED=2∠EAD，求证四边形ABCD是正方形。
7.已知正方形ABCD中，角EAF=45度，F点在CD边上，E点在BC边上。
求证：EF=BE+DF第二篇：初二几何证明题1如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=ACADCF的形状，并证明你的结论AEB第三篇：初二几何证明题初二几何证明题1.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E。
M为AB中点，联结ME,MD、ED求证：角EMD=2角DAC证明：∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC，∴MD=ME=MA=MB(斜边上的中线=斜边的一半)∴△MED为等腰三角形∵ME=MA∴∠MAE=∠MEA∴∠BME=2∠MAE∵MD=MA∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD=2∠MAD,∵∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC2.如图，已知四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是AB、CD中点，AD、BC的延长线与EF的延长线交于点H、D求证：∠AHE=∠BGE证明：连接AC，作EM‖AD交AC于M，连接MF.如下图：∵E是CD的中点，且EM‖AD，∴EM=1/2AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点∴MF‖BC，且MF=1/2BC.∵AD=BC，∴EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即∠MEF=∠MFE.∵EM‖AH，∴∠MEF=∠AHF ∵FM‖BG，∴∠MFE=∠BGF∴∠AHF=∠BGF.3.写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是一个真命题这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,下面的反证法应该可以接受如图,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求证:AB=AC证明:BD平分∠ABC==>BE/AE=BC/AC==>BE/AB=BC/(BC+AC)==>BE=AB*BC/(BC+AC)同理:CD=AC*BC/(BC+AB)假设AB≠AC,不妨设AB>AC.....(*)AB>AC==>BC+ACAC*BC==>AB*AB/(BC+AC)>AC*BC/(BC+AB)==>BE>CDAB>AC==>∠ACB>∠ABC∠BEC=∠A+∠ACB/2,∠BDC=∠A+∠ABC/2==>∠BEC>∠BDC过B作CE平行线,过C作AB平行线,交于F,连DF则BECF为平行四边形==>∠BFC=∠BEC>∠BDC (1)BF=CE=BD==>∠BDF=∠BFDCF=BE>CD==>∠CDF>∠CFD==>∠BDF+∠CDF>∠BFD+∠CFD==>∠BDC>∠BFC (2)(1)(2)矛盾,从而假设(*)不成立所以AB=AC。
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试卷名称：初二上数学练习-图形与证明试卷描述：mm笔试题目、招聘笔试、微信考试、在线考试
试卷链接：/store/open/paperInfo/43081 &vt=B015122501
试卷限时：50分
一.判断题
每题分值：2分
是否题目乱序：是
是否选项乱序：是
是否可回溯：是
难度：中
2015/12/23 打印试卷
/paperPreview?paperId=43081 1/3
请留下您的个人信息
姓名
学号
2015/12/23 打印试卷
/paperPreview?paperId=43081 2/3
答题须知
1、本卷分为图形与证明一部分，满分100分，考试时间45分钟
2、请书写工整，保持卷面整洁
3、答题前请先填写自己的个人信息
图形与证明
本部分5道题，满分100分
1、【问答题】图形与证明->三角形
已知A，B，C三地位置如图所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3
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2、【问答题】图形与证明->三角形
问题发现：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CD∥BE．
拓展探究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，
连接BE，求∠AEB的度数．
3、【问答题】图形与证明->四边形
如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照
这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．
4、【问答题】图形与证明->三角形
（本题满分8分）如图，在四边形中，，是的平分线，，连
接、，
2015/12/23 打印试卷
/paperPreview?paperId=43081 3/3
求证：（1）；（2）是的平分线．
5、【问答题】图形与证明->三角形
如图，在中，，．
（1）直接写出的大小（用含的式子表示）；
（2）以点为圆心、长为半径画弧，分别交、于、两点，并连接、．
若=30°，求的度数．
第2页。