604.圆的认识(二)复习课导学单
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
六年级上册圆的整理复习优秀导学案2个课时优秀导学案
圆地整理复习（一）一、教学内容圆地知识复习内容包括①圆地认识、圆地周长、面积.②在圆地认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆地周长地意义和公式，圆面积地意义和公式；④运用圆地周长和面积地知识解决有关地实际问题.二、教学目标1、知识目标：①进一步理解圆地直径、半径、周长、面积地意义；②能正确地求圆地周长和面积，并对自己地练习进行自我评价；2、能力目标：①引导学生回顾圆周长、圆面积地推导过程，进一步体会化曲为直和转化地数学思想；②发展学生地思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题地能力.三、重点、难点分析重点：整体把握有关圆地知识，理解圆地周长地意义和公式，圆面积地意义和公式，运用圆地周长和面积地知识解决有关地实际问题.难点：理解掌握圆面积公式地推导过程，灵活运用知识解决实际问题. 四、教学过程设计课前谈话：了解一下学生对复习课地看法.（一）、圆知识系统梳理1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美地.”圆与我们学过地平面图形有什么不一样？（圆是平面上地一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习地最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后地学习有很大地帮助.今天这节课我们共同来复习圆地有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识地理解、掌握，形成一个完整地知识体系，同时老师也希望今天地复习能给大家留下美好地印象.在复习前，请大家结合自己地学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？教师结合学生地回答，课件出示复习提纲：（1）怎样画圆、圆地各部分名称及各部分之间地关系、特征.（2）圆地周长、面积意义及公式推导过程.（3）圆地周长与面积有什么不同？（4）圆地知识在生活中有哪些应用？请大家把课前整理地有关圆地知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出地复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑地问题提出来跟同学讨论，小组不能解决地，我们全班一道交流解决.2、组织交流：(1) 画圆地方法、圆地各部分名称、相互间地关系、圆地特征、及轴对称图形地知识.师：哪位同学先来说说如何画圆以及圆是一种怎样地图形？把你整理地情况向大家作一个介绍.其他同学注意倾听，有不同认识地可以补充发言.（预设学生发言）：生1：先在平面确定圆心地位置，同时把圆规地两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成地图形；（请一名学生上台画圆并介绍）师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上地什么图形？师：圆地各部分名称、相互间地关系、圆地特征怎样谁来说说？生2：圆心用字母O 表示，半径用字母r 表示，直径用字母d 表示；圆心确定位置，半径确定圆地大小；在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径地长度都相等； 圆是轴对称图形，圆地直径所在直线是它地对称轴，有无数条对称轴；生3：在同圆或等圆里： d=2r r=d 2（2）复习圆周长和圆面积地意义及计算公式地推导过程.①圆地周长计算公式地推导过程.并板书周长公式师：什么是圆地周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式地？在研究过程中我们发现了什么规律？（预设学生发言）：a 、不清楚，没人回答；教师进行操作演示.（课件演示）我们发现一个圆地周长总是直径地（ ）倍多一些，通常用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数.B、只知道一种方法.教师通过手势，引导学生发言.C、学生完整回答.请学生说说圆周长计算公式地推导过程.并板书公式C=∏d c=2∏r师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要地数学思想——转化，即化曲为直.②圆地面积计算公式地推导.师：什么是圆地面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式地（学生闭目思考）.我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆地面积计算方法.通过学生地发言、汇报，长方形地面积= 长×宽所以圆地面积：S =∏r2师小结：在研究圆面积计算公式地过程中，我们同样应用了转化地思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考.（3）比较圆地周长与面积不同师：我们刚才回忆过圆地周长和面积地意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？生①意义有什么不同？生②计算公式有什么不同？生③计算结果所带单位有什么不同？（4）圆在实际生活中地应用.师：接下来，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆地知识？你是怎样解决地？（预设）①求环形地面积；②环形跑道地周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周地长度及占地面积.板书：S圆环=∏（R2-r2）错误！未指定书签。
《圆》复习与整理导学案
《圆》复习与整理导学案复习目标：通过本节课的复习，我能熟练记住本章的所有有概念与公式，并会灵活运用所学知识解决生活中的问题。
复习重、难点：通过解决一些实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
复习过程：一、合作交流师：同学们，这节课我们来复习《圆》这一单元的知识。
请同学们把自己整理的知识先在小组内交流。
出示要求：1.认真倾听小组内其他成员的汇报。
2.及时补充小组内的汇报内容。
师：刚才大家已把这半角的知识在小组内进行交流，谁能简要说一说，本单元主要学习了哪几方面的知识？生回答师板书：二、小组展示：师：下面我们来分组展示，第1、2组汇报圆的认识，第3、4组汇报圆的周长，第5、6组汇报圆的面积，第7、8组汇报扇形，第9组汇报“我的提醒”。
1.小组PK2.小组汇报（学生汇报师板书）三、课堂测评师：为了检测大家复习的效果，你们敢不敢向老师挑战？（一）判断并说明理由：1.半径是直径的1/2，直径是半径的2倍2.一个圆的周长与它的直径的比叫圆周率。
（ ）3..将圆转化成长方形后，长方形的周长就是圆的周长。
（ ）4.半圆的周长就是圆周长的一半。
（ ）5.半圆有无数条对称轴。
（ ）圆6.周长相等的圆、正方形、长方形，长方形的面积最大。
（）（二）1.测量出圆的有关数据并提出问题进行解答。
（只列式不计算）2.也可以对图形进行加工，利用测量的数据来解决提出的问题。
四、全课总结师：通过这节课的复习，你有什么向大家说得吗？教学反思：所谓整理和复习，我觉得重点应该在整理上，整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。
课前我先让学生自己就本单元的知识进行一个罗列与整理，课堂上先进行全班的交流，最终形成一个知识的网络。
在这个节课上，为了让学生更好地灵活运用所学知识，我想了一种新的方法，就是给学生先提供一个具体的载体，利用这个载体去研究圆，通过这个圆来调动学生已有的知识经验，在这节课中我发给学生一个半径是2厘米的圆，以这个圆为载体，让学生利用手中的学具通过测量的数据，提出一些有关本节课所能解决的问题，课后练习围绕这个圆来研究。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
2019-2020年六年级《圆的认识(二)》2课时预习展示测评导学案
学习重点
欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
学习难点
用圆作为基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
2019-2020年六年级《圆的认识（二）》2课时预习展示测评导学案
学科：数学年级：六年级主备人张晓梅辅备人：审批：
课题
圆的认识（二）
课时
第一课时
课型
预习＋展示＋测评
教材分析
教材首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，利用经验找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。然后，教材进一步引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系等。
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、自我检测
1、独立完成“试一试”，做完后交流汇报。
2、完成“练一练”，进一步巩固圆的半径与直径的关系。
四、巩固练习
完成书后第3题。
五、拓展练习：
完成“填一填”
独立观察思考并试着填一填。（有困难的向老师或同桌请教。）
2、平行四边形有4条对称轴。( )
《圆》的整理复习导学案
1、一种汽车的方向盘的直径是40厘米，它的周长是多少？
2、用一根长126厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计，得数保留整数。）
【考点3】圆的面积。
1、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米，底面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）
2、一个圆形餐桌面的直径是2米，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
随堂笔记2展示。
考点2展示。
方案预设三：
走进课本，复习圆的面积展示。
随堂笔记3展示。
考点3展示。
方案预设四：
以“求圆环的面积”类问题为情景，带领大家走进组合图形面积计算展示。
随堂笔记4展示。
考点4展示。
随堂笔记1：
【1】一个圆至少对折____次可找到圆心，圆心用字母____表示,半径用___表示,直径用___表示。
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米。这棵树干的直径大约是多少米？
【考点4】圆环的面积和阴影部分面积。
【2】圆的周长用_____表示，周长公式为___________或____________。
【3】两圆的半径之比a:b，周长之比是（）：（）。
随堂笔记3：
【1】圆的面积用_____表示，计算公式是___________。
【2】已知圆的直径d或已知圆的周长C，求圆的面积。由__________或____________求出圆的半径，再由_________求出圆的面积。（填公式）
1、圆的认识和对称复习。
观察课本内容，自主归纳整理圆的特征。
①了解圆的各部分名称。
②了解圆的半径、直径有什么特点和圆的画法。
《圆的认识》导学案
《圆的认识》导学案使用者_____班级___ _家长签名______学习目标：1.认识生活中的圆，知道圆的各部分名称，并能用字母表示。
2.掌握圆的特征，理解直径和半径的关系。
3.我会用圆规画圆。
4、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念5、感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。
学习重点：掌握圆的特征，理解半径与直径的关系。
学习难点：通过动手操作体会圆的特征及圆的画法。
学习过程:一、复习导入1、我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的平面图形。
2、想一想：在一个箱子里着放着我们学过的平面图形，如果我把圆放进里面，你能把圆这个平面图形摸出来吗？（）为什么？（）圆是由（）围成的封闭图形。
3、举例说明：生活中我见过的圆形物体有（）、（）、（）等等。
二、探索新知、巩固运用（一）请自学课本56页和57页并用笔勾画出相关知识。
（二）、我们可以利用圆形的物体来画圆，请用实物画一个圆，并把它剪下来。
（三）、认识圆各部分名称及圆的特征A、学习圆的各部分名称。
1、折一折：利用你剪下来的圆形纸片，把圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，打开……反复多次。
通过动手实验、仔细观察和自学书本，我理解了圆心、半径、直径的概念：(1)、在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（），圆心一般用字母（）表示。
(2)、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），半径一般用字母（）表示。
(3)、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。
直径一般用字母（）表示。
2、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
B、探究圆的特征1、找一找：在的圆形纸片上画出8条半径和8条直径，如果给更多的时间给你，你能把所有的直径和半径都画出来吗？（）在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？在同一个圆里，半径有（）条，直径有（）。
2、量一量：自己用尺子量一量圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？在同一个圆里，所有的半径都（），所有的直径都（），半径是直径的（），直径是半径的（）。
圆的认识(二)导学案
直径是（ ） 半径是（ ）
2.我发现：同一圆中 （ ）
（三）合作探究
探究点一
1.找圆心
剪一个圆，你有办法找出这个圆的圆心吗？自己先操作，然后一对一交流说出自己是怎么做的？
2.直径与半径的关系
剪几个圆，折一折，你发现了什么？自己先操作，先一对一交流再在小组内交流。
2、达标检测
教材6页1、2题
（五）学习评价
【布置作业】
教材6页3、4题
2、画一个圆 并标出半径、直径和圆心。
3、说说画圆的步骤。
4、.说一说在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
5、前面我们已学过哪些轴对称图形，什么是对称图形，它们的对称
轴有几条？
教学课件
【学习过程】
（一）新课导学
明确学习内容
同学们，这节课我们继续探索圆，理解同一个圆里半径与直径的关系。
（二）自主学习
3.小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的（ ）。圆有（ ）条对称轴。 同一圆中，直径是半径的 （ ）半径是直径的（ ）。
可以表示为d= 或r=( )
探究点二
1、我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？ 2、剪出图形，折一折，并填空
图形名称
有几条对称轴
（四）展示提升
1、请学生小结知识点
圆的认识（二）
< > ( )
【学习目标】
1．通过动手剪一剪、折一折等活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2．通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。你要充分发挥小主人的作用积极探索与同学愉快合作。
【学习重点难点预测】
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评价等级：A(
)
B(
) C(
）
精彩生命
（三）展示评价，
我提升
（10 分钟）
一：填空 （1）在一个半径是 2 厘米的圆内，两端都在圆上的最长线段长( （2）在同一个圆里，直径的长度是半径的 ( 的( )，用关系式( )或( )厘米。
)，半径的长度是直径 厘米，画出的圆的直径是( （4）长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
(5)一个圆的直径是 6 分米，它的半径是 2 分米。(
评价等级：A( 创造生命
)
B(
) C( 我反思
） （2 分钟）
（四）总结应用，
知识梳理： （说一说） 通过本节课的学习，我学会了：
教师评价： （
）
)条对称轴，圆有(
条对称轴，等边三角形有(
二：判断数学小法官（对的打“√” ，错的打“×” ） 。 (1)一个圆的半径是 5 厘米，它的直径一定是 10 厘米。( (2)直径是 6 cm 的圆一定比半径是 3 cm 的圆小。( (3)通过圆心的线段一定是直径。( (4)圆的半径越大，直径就越大。( ) ) ) ) )
高新二小“141”数学生命课堂导学单 课题： 《 圆的认识（二）反馈课》
六年级（
学习目标
编号：604
小组：
）班
姓名：
通过复习继续认识圆的特性，直径与半径的关系，体会轴对称 图形的特点。 圆纸，轴对称图形的图片
教具准备
激活生命 （一） 引进课程， 我自学 （8 分钟） 一、复习：你知道圆的哪些知识？先回顾， 然后完成下面的练习。 （1）在同一个圆内，所有的半径都（ ） ， 所有的直径（ ） ，直径是半径的（ ） ， 用字母表示为（ ） ；半径是直径的 （ ） 。用字母表示为（ ） 。 （2）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是 2.5 厘米，这样画出圆的半径是（ ） ，直 径是（ ） 。 （3）连接（ ）和（ ）任意一点的线段 叫圆的半径， 用字母 （ ） 表示。 通过圆心， 并且两端都在圆上的线段叫做 （ ） ，用字 母（ ）表示。 （5）圆是（ ）图形， （ ）所在的 直线是圆的对称轴，圆有（ ）条对称 轴。 评价等级：A( ) B( ) C( ） （二）感知理解， 我交流 （20 分钟） 小组合作讨论完成课本第七页做一做。 活动要求： 1、自己认真审题，首先自己独立思考。 尝试解决 2、对子交流自己的做法，说说自己有何 发现？ 我的发现：———————————— ——————————————————— ———————————————————