利用MATLAB进行时域分析
实验二 利用MATLAB进行时域分析
实验二利用MATLAB进行时域分析本实验内容包含以下三个部分:基于MATLAB得线性系统稳定性分析、基于MATLAB得线性系统动态性能分析、与MATALB进行控制系统时域分析得一些其它实例。
一、基于MATLAB得线性系统稳定性分析线性系统稳定得充要条件就是系统得特征根均位于S平面得左半部分。
系统得零极点模型可以直接被用来判断系统得稳定性。
另外,MATLAB语言中提供了有关多项式得操作函数,也可以用于系统得分析与计算。
(1)直接求特征多项式得根设p为特征多项式得系数向量,则MATLAB函数roots()可以直接求出方程p=0在复数范围内得解v,该函数得调用格式为:v=roots(p) 例3、1 已知系统得特征多项式为:特征方程得解可由下面得MATLAB命令得出。
>> p=[1,0,3,2,1,1];v=roots(p)结果显示:v =0、3202 + 1、7042i0、3202 - 1、7042i-0、72090、0402 + 0、6780i0、0402 - 0、6780i利用多项式求根函数roots(),可以很方便得求出系统得零点与极点,然后根据零极点分析系统稳定性与其它性能。
(2)由根创建多项式如果已知多项式得因式分解式或特征根,可由MATLAB函数poly()直接得出特征多项式系数向量,其调用格式为:p=poly(v) 如上例中:v=[0、3202+1、7042i;0、3202-1、7042i;-0、7209;0、0402+0、6780i; 0、0402-0、6780i];>> p=poly(v)结果显示p =1、0000 0、0001 3、00002、0001 0、9998 0、9999由此可见,函数roots()与函数poly()就是互为逆运算得。
(3)多项式求值在MATLAB 中通过函数polyval()可以求得多项式在给定点得值,该函数得调用格式为: polyval(p,v)对于上例中得p值,求取多项式在x点得值,可输入如下命令:>> p=[1,0,3,2,1,1];x=1polyval(p,x)结果显示x =1ans =8(4)部分分式展开考虑下列传递函数:式中,但就是与中某些量可能为零。
实验1 利用matlab进行系统的时域分析
实验1 利用matlab进行系统的时域分析一．实验目的:1．了解离散时间序列卷积与的matlab实现;2．利用卷积与求解系统的零状态响应;二．实验原理:1．连续时间系统零状态响应的求解连续时间LTI系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。
在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始状态微分方程数值解的函数lsim。
其调用方式为y= lsim( sys,x,t)式中t表示计算系统响应的抽样点向量,x就是系统输入信号向量,sys就是连续时间LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程、状态方程。
在求解微分方程时,微分方程的连续时间LTI系统模型sys要借助tf函数获得,其调用方式为sys= tf(b,a)式中b与a分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。
例如对3阶微分方程+++=+++可用a=[ a3, a2, a1, a0];b=[b3 ,b2, b1,b0]; sys=tf( b,a)获得连续时间LTI模型。
注意微分方程中为零的系数一定要写入向量a与b中。
【例2-1】描述某力学系统中物体位移y(t)与外力f(t)的关系为++y(t)=x(t)物体质量m=l kg,弹簧的弹性系数ks= 100 N/m,物体与地面的摩擦系数fd=2 N·s/m,系统的初始储能为零,若外力x(t)就是振幅为10、周期为1的正弦信号,求物体的位移y(t)。
解:由已知条件,系统的输入信号为x(t)=10sin(2πt),系统的微分方程为++100y(t)=x(t)计算物体位移y(t)的MATLAB程序如下:%program2_1微分方程求解ts=0;te=5;dt=0、01;sys=tf([1],[1 2 100]);t=ts:dt:te;x=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2Time(sec)y (t )图2-1系统的零状态响应2、连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解在MATLAB 中,求解系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse,求解阶跃响应可利用函数step 。
利用MATLAB进行时域分析
实验一 利用MATLAB 进行时域分析一 实验目的1 掌握利用MA TLAB 绘制控制系统时域响应方法。
2 研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。
3 掌握利用绘制的图形进行线性系统时域分析的方法二 实验内容1 初步掌握MA TLAB 时域分析中的基本命令；2 绘制系统响应曲线图并根据图形进行性能分析；三 实验步骤1 初步掌握MA TLAB 时域分析中的基本命令；A 熟悉MA TLAB 运行环境；B 控制系统模型的描述如考虑函数432543232546()34276s s s s G s s s s s s ++++=+++++ 传递函数模型描述sys=tf(num,den)执行如下程序：num=[3 2 5 4 6]; den=[1 3 4 2 7 2];sys=tf(num,den)执行结果如下：Transfer function:3 s^4 + 2 s^3 +5 s^2 + 4 s + 6------------------------------------- s^5 + 3 s^4 + 4 s^3 + 2 s^2 + 7 s + 2C 绘制系统的响应曲线考虑如下传递函数225()425G s s s =++ 绘制系统的单位阶跃响应曲线。
执行如下程序：num=[0 0 25];den=[1 4 25];impulse （num, den ）;step(num,den);grid或者num=[0 0 25];den=[1 4 25];sys2=tf(num,den);impulse(sys2, t); (或者可缺省t，即impulse(sys2) ;)step(sys2,t);grid执行结果如下D 绘制多条响应曲线求典型二阶系统222()2nn nss sωζωωΦ=++，当ωn=10时，ζ分别为0,0.25,0.5，0.7,1,2时的单位阶跃响应。
基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真
基于MATLAB的线性系统时域分析及仿真MATLAB是一种高级计算软件，广泛应用于各个领域中的科学和工程问题的分析与仿真。
在信号与系统领域，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。
线性系统是指具有线性特性的系统，它们满足叠加原理和比例原理。
在时域分析中，我们通常关注系统的时域响应，即系统对输入信号的输出响应。
MATLAB提供了许多实用的函数来分析线性系统的时域行为。
首先，我们可以通过建立线性系统模型来研究其时域特性。
MATLAB 中的tf和ss函数可以用于创建传递函数和状态空间模型。
传递函数是输入输出之间的比值关系，而状态空间模型描述了系统的状态变量和输入/输出之间的关系。
可以通过输入系统的差分方程或频域特性来创建或导入线性系统的模型。
接下来，我们可以使用step、impuls和lsim函数来分析线性系统的时域响应。
step函数用于计算系统的单位阶跃响应，impuls函数用于计算系统的单位脉冲响应，而lsim函数用于计算系统对任意输入信号的响应。
这些函数能够绘制系统的时域响应曲线，并提供有关系统稳定性和动态特性的信息。
除了时域分析，MATLAB还提供了一些仿真工具来模拟线性系统的时域行为。
Simulink是MATLAB的一个强大的仿真环境，它可以用于构建复杂的线性系统模型，并通过仿真来分析系统的时域响应。
Simulink提供了丰富的模块库，包括线性系统模型、输入信号源和观测器等，使用户能够快速搭建系统模型并进行仿真。
在仿真过程中，Simulink提供了多种仿真方法，如固定步长仿真和变步长仿真。
固定步长仿真通过以固定的时间步长进行仿真，可以在仿真过程中保持较高的精度。
变步长仿真则根据系统响应的动态特性自适应地调整仿真步长，以确保在不同仿真阶段获取较高的精度和仿真效率。
总之，MATLAB提供了强大的工具来进行线性系统的时域分析与仿真。
通过建立线性系统模型、使用时域分析函数和Simulink仿真工具，用户可以方便地研究和分析系统的时域特性，并得到系统的时域响应曲线，进而了解系统的稳定性、动态特性和性能等信息。
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析
MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析连续LTI系统的时域分析是信号与系统学中的重要课题。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来进行信号与系统的分析。
下面将介绍MATLAB在连续LTI系统时域分析中的应用。
首先，我们需要了解连续LTI系统的基本概念。
一个连续域线性时不变系统（LTI系统）可以由它的冲激响应完全描述。
冲激响应是系统对单位冲激信号的响应。
在MATLAB中，可以使用impulse函数来生成单位冲激信号。
假设我们有一个连续LTI系统的冲激响应h(t)，我们可以使用conv 函数来计算系统对任意输入信号x(t)的响应y(t)。
conv函数实现了卷积运算，可以将输入信号与冲激响应进行卷积运算得到输出信号。
例如，我们假设一个连续LTI系统的冲激响应为h(t) = exp(-t)u(t)，其中u(t)是单位阶跃函数。
我们可以使用以下代码生成输入信号x(t)和计算输出信号y(t)：```matlabt=-10:0.1:10;%时间范围x = sin(t); % 输入信号h = exp(-t).*heaviside(t); % 冲激响应y = conv(x, h, 'same'); % 计算输出信号```这段代码首先定义了时间范围t，然后定义了输入信号x(t)和冲激响应h(t)。
接下来，使用conv函数计算输入信号和冲激响应的卷积，设置参数’same’表示输出信号与输入信号长度相同。
最后，得到了输出信号y(t)。
在得到输出信号后，我们可以使用MATLAB的绘图功能来可视化结果。
例如，使用以下代码可以绘制输入信号和输出信号的图像：```matlabfigure;plot(t, x, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制输入信号hold on;plot(t, y, 'r', 'LineWidth', 2); % 绘制输出信号xlabel('时间');ylabel('幅度');legend('输入信号', '输出信号');```除了卷积运算外，MATLAB还提供了许多其他函数来进行连续LTI系统的时域分析。
第3章用MATLAB进行控制系统时域分析
第3章用MATLAB进行控制系统时域分析MATLAB是一种功能强大的计算机软件，被广泛用于进行控制系统分析和设计。
在控制系统领域，时域分析是一种常用的方法，它可以用来评估和改进系统的性能及稳定性。
在MATLAB中，有几个重要的函数可以用于进行控制系统时域分析，包括step、impulse、lsim和initial等。
这些函数可以帮助我们了解系统的响应和行为。
首先，我们可以使用step函数来绘制系统的阶跃响应。
阶跃响应表示系统对输入信号的反应。
通过分析阶跃响应曲线的特性，我们可以评估系统的稳定性和性能。
例如，我们可以从阶跃响应曲线中获取系统的超调量、上升时间和峰值时间等信息。
step函数的使用方法如下：```step(sys)```其中，sys是一个控制系统的传递函数或状态空间模型。
调用step 函数后，MATLAB会自动绘制系统的阶跃响应曲线，并且返回一个包含系统响应数据的结构体。
另一个常用的时域分析函数是impulse，它可以用来绘制系统对冲击输入的响应。
冲击响应是系统对于单位冲击信号的输出。
通过分析冲击响应曲线，我们可以了解系统的固有特性，例如共振频率和阻尼比。
impulse函数的使用方法与step函数类似：```impulse(sys)```同样，调用impulse函数后，MATLAB会绘制系统的冲击响应曲线，并且返回一个包含系统响应数据的结构体。
除了阶跃响应和冲击响应外，我们还可以使用lsim函数来绘制系统对任意输入信号的响应。
lsim函数可以接受用户自定义的输入信号，并给出系统的输出响应。
通过分析系统的输出信号，我们可以更加全面地了解系统的性能和行为。
lsim函数的使用方法如下：```lsim(sys,u,t)```其中，sys是一个控制系统的传递函数或状态空间模型，u是输入信号，t是时间向量。
调用lsim函数后，MATLAB会根据输入信号和时间向量绘制系统的输出响应曲线，并返回一个包含系统响应数据的结构体。
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真MATLAB是一款强大的数学软件，也是自动控制系统设计的常用工具。
它不仅可以进行时域分析和频域分析，还可以进行相关仿真实验。
本文将详细介绍MATLAB如何进行自动控制系统的时域和频域分析，以及如何进行仿真实验。
一、时域分析时域分析是指对系统的输入信号和输出信号进行时域上的观察和分析，以了解系统的动态特性和稳定性。
MATLAB提供了一系列的时域分析工具，如时域响应分析、稳态分析和步骤响应分析等。
1.时域响应分析通过时域响应分析，可以观察系统对于不同的输入信号的响应情况。
在MATLAB中，可以使用`lsim`函数进行系统的时域仿真。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
-定义输入信号。
- 使用`lsim`函数进行时域仿真，并绘制系统输出信号。
例如，假设我们有一个二阶传递函数模型，并且输入信号为一个单位阶跃函数，可以通过以下代码进行时域仿真：```num = [1];den = [1, 1, 1];sys = tf(num, den);t=0:0.1:10;u = ones(size(t));[y, t, x] = lsim(sys, u, t);plot(t, y)```上述代码中，`num`和`den`分别表示系统的分子和分母多项式系数，`sys`表示系统模型，`t`表示时间序列，`u`表示输入信号，`y`表示输出信号。
通过绘制输出信号与时间的关系，可以观察到系统的响应情况。
2.稳态分析稳态分析用于研究系统在稳态下的性能指标，如稳态误差和稳态标准差。
在MATLAB中，可以使用`step`函数进行稳态分析。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
- 使用`step`函数进行稳态分析，并绘制系统的阶跃响应曲线。
例如，假设我们有一个一阶传递函数模型，可以通过以下代码进行稳态分析：```num = [1];den = [1, 1];sys = tf(num, den);step(sys)```通过绘制系统的阶跃响应曲线，我们可以观察到系统的稳态特性。
实验三 利用MATLAB进行时域分析
实验三
一、实验目的
(1)学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；
(2)研究二阶控制系统中，、n对系统动态特性和时域指标的影响；
(3)掌握准确读取动态特性指标的方法；
lab2='zunibi = 0.25';text(0.3,1.5,lab2),
>> lab3='zunibi = 0.5';text(0.3,1.2,lab3),
lab4='zunibi = 0.75';text(0,3,1.05,lab4),
lab5='zunibi = 1';text(0,35,0.9,lab5),
den=[1,4,25];
step(num,den)
grid%绘制网格线。
title(¹Unit-Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25) ¹) %图像标题
图3-2MATLAB绘制的响应曲线
还可以用下面的语句来得出阶跃响应曲线
>> G=tf([0,0,25],[1,4,25]);
den = [1 2*sigma*10 100];
damp(den)
sys = tf(num,den);
i=i+1;
step(sys,2)
hold on
end
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)
0.00e+000 + 1.00e+001i 0.00e+000 1.00e+001
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自动控制原理与系统课程实验报告
实验题目：利用MATLAB进行时域分析
班级：机电1131班姓名：刘润学号：38号
一、实验目的及内容
时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。
在此实验中，主要介绍时域法进行系统分析，包括一阶系统、二阶系统以及高阶系统,以及系统的性能指标。
通过实验，能够快速掌握、并利用MATLAB及控制系统箱对各种复杂控制系统进行时域分析。
二、实验设备
三、实验原理
典型的二阶系统在不同的阻尼比的情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。
若阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅度增加；若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间，下面通过此实验课题分析输出响应变化规律：
已知二阶振荡环节的传递函数为：G（s）=ωn*ωn/（s*s+2*ζ*ωn*s+ωn*ωn），
其中ωn=0.4，ζ从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线，并分析当ζ发生变化时，二阶系统的响应有什么样的变化规律。
四、实验步骤编出程序如下图：
五、实验结果画出图表如下图：
六、结果分析
（1）当ξ=0（无阻尼）（零阻尼）时：
无阻尼时的阶跃响应为等幅振荡曲线。
如图ξ=0曲线。
（2）当0<ξ<1（欠阻尼）时：
对应不同的ξ，可画出一系列阻尼振荡曲线，且ξ越小，振荡的最大振幅愈大。
如图ξ=0.4曲线。
(3)当ξ=1（临界阻尼）时：
临界阻尼时的阶跃响应为单调上升曲线。
如图ξ=1曲线。
（4）当ξ>1（过阻尼）时：
过阻尼时的阶跃响应也为单调上升曲线。
不过其上升的斜率较临界阻尼更慢。
如图ξ=1.6曲线
七、教师评语。