预测与决策期末总复习

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11
x下
x中
x上
上、下四分位点的意义：上、下四分位点的数值，表明预测值的置信区间。 置信区间越窄，即上、下四分位点间距越小，说明专家们的意见越集中，用中位数代表预测
[ x , x ] 结果的可信程度越高。上、下四分位点的范围就表示预测区间。 预测区间— 下上
平均误差率
n Yi Yˆi
MER i1 Yi
3.非事实性预测：p8
n
MER 越小，精度越高。
指预测具有引导人们去“执行”预测结果的功能，人们行动的“合力”反过来影响预测结果
能否实现。
自成功预测（self-fulfilling forecast)：这是一种只是由于做出了预测才促成了它成为事实的
预测。eg：服装流行趋势
3.预测的主观概率法（填空）p24 p34 第 8 题
（1）用主观概率的加权平均值处理
（2）累计概率中位数法
例：某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。参加预测
的共有 10 位专家，对开发成功的主观概率估计如下：
3 人估计为 0.7
2 人估计为 0.8
4 人估计为 0.6
题型： 单选 20*1 多选 5*2 填空 20（5 分背 15 分计算）
计算 50 （4 题 简单的 8—10 分每题；难的 15 分每题；多级决策树 p188）
第一章 预测概述
1.预测的基本原则： 科学性原则、连续性原则、低成本原则、动态性原则、系统性原则、定性定量相结合原则 2.预测的精度分析：（对应的公式）p7 反映预测值与实际值偏离程度
绝对误差： Y Yˆ
相对误差： ' (Y Yˆ) / Y
平均绝对误差
n
Yi Yˆi
MAE i1 n
MAE 越小，预测精度越高。
均方误差
n
(Yi Yˆi )2
MSE i1
n
MSE 越小，预测精度越高。（选/填）
均方根误差 RMSE
n
(Yi Yˆi )2
i 1填）
S 2 xy
(X
X )(Y n
Y)
XY
n
X Y
nn
rxy
1
n
n i1
(Xi
X
)(Yi
Y)
2 xy
n
n
(Xi X )2 (Yi Y )2
x y
i1
i1
n
n
rxy
n xy x y n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
xy nx y
x2 n(x)2
y2 n( y)2
第四章 时序平滑预测法
1.时序的因素分析 P55（哪些属于哪类分清楚） （1）长期趋势因素（T trend）指现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定 性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。如公司销售 量，人口变化，GNP 等。 （2）季节变动因素（S Seasonal variations）指现象受季节的影响而发生的变动。其变动 的特点是，在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复变化。如气候，用电
1 人估计为 0.2。
主观概率的加权平均值为：(3×0.7+2×0.8+4×0.6+1×0.2)/10=0.63
上、下四分位数可相应求得：0.2 0.6 0.6 0.6 0.6
0.7 0.7 0.7 0.8
0.8
第三章 回归分析预测法（计算题）p39 p42 例 3.1
1.一元回归分析预测（求参数 a b，R、T、F 检验以及其分别检验的是什么）
xy
xy
(其中xy=
xy )
x y
n
回归系数显著性检验 t b1 t n 2
检验统计量：
Sb
其中，
Sb
SE
x x 2
t t
检验规则：给定显著性水平 ，若
则回归系数显著。
回归模型的显著性检验
检验假设：H0:回归方程不显著
H1:F回归方程显著 y
yˆ yˆ
2
y
2
F 1, n 2
ST 自由度为 n-1 SE 的自由度为 n-2 SR 的自由度为 1
5.如y何c 将曲a线b模型x 线性化 p45
可对方程两边取对数：lg yc lg a x lg b 令yc' lg yc , A lg a, B lg b, 则得一元线性模型：yc' A Bx 又如模型是高次方程yc a bx cx2 dx3 只要令 : x1 x, x2 x2 , x3 x3, 就可转化为多元线性模型：yc a bx1 cx2 dx3
自失败预测（self-defeating forecast)：这是由于做出了这种预测，才使预测结果不能实现的
预测。eg：预测需求增长，价格上扬→供应增加→价格反而下降
第二章 定性预测
1.定性与定量预测的方法：（分清楚那些属于定性，那些属于定量及原则）（多选） 定性预测：专家预测法（专家个人判断预测法/个人头脑风暴法、专家会议预测法、头脑风 暴法：直接头脑风暴法、质疑头脑风暴法）、德尔菲法、主观概率法、交叉影响法。 2.上、下四分位点：（填空）p26 把各位专家的预测结果，按其数值的大小（如按预测所得事件发生时间的先后次序）排序， 并将预测结果四等分，则中分点的预测结果可作为中位数。先于中分点的四分位点的预测结 果称为下四分点数值（简称下四分位点），后于中分点的四分点的预测结果成为上四分点数 值（简称上四分位点）。
2.在置信t2 度(n12)S时yx 的1预 1n测区间(xx为02xn)2x2
S
2 yx
1 n2
n i 1
( yi
yˆi )2
其中
n
n
n
yi ˆ yi bˆ iyi
S i1
i1
i1
n2
4.总变(Y差（YS)T2） 回归(Y变C差(YSR)2) 剩余(Y变差YC(S)E2)
（一 一 对应）
检验统计量：
n 2
F F 1, n 2
检验规则：给定显著性水平 a，若
则回归方程显著。
2.点预测 p42
yc a bx yc a bx0
对于自变量 x 的一个取值 ，根据样本回归方程
用
作为 y0 的
估计，称为点预测。 3.区间预测二（计算）p42
1.对于自变量 x 的一个取值 0 ，yˆ根0 据 样本回归方程给出 y0 的一个估计区间，为区间预测。
R 检验—检验现行相关度
T 检验—检验回归系数的显著性
F
检验—检验整个回归方程的回归显著性可靠性
n XY X Y b
n X 2 ( X )2
a1 n
(
Y b
_
_
X) YbX
总体相关系数 样本相关系数
2 xy
x y
r S 2 xy SxSy
Sx
(X X )2 n
Sy
(Y Y )2 n