第三章磁路和变压器
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第三章 变压器
铁芯是变压器磁通的主要通路，又起支撑绕组的作用， 为了提高导磁性能和减小铁芯损耗，变压器的铁芯由彼 此绝缘的硅钢片叠成 “日”形：壳式变压器， 铁芯包围绕组，小容量变压器
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
铁芯形状
“口”形：芯式变压器， 绕组包围铁芯，大容量变压器
环形变压器，其铁芯由低铁损 冷轧硅钢带绕，具有损耗小、 效率高以及电磁干扰小的特点 在相同的参数下，环形变压器铁芯的体积最小
变压器的冷却：变压器工作时铁芯和绕组都会发热，因此必 须考虑冷却问题
小容量变压器：采用自然风冷，即依靠空气的自然对流 和辐射将热量散发
大容量变压器：采用油冷方式，将变压器浸入变压器油 内，使其产生的热量通过变压器油传给外壳而散发，变 压器油还具有良好的绝缘性能 • 在X线机设备中，高压变压器副绕组输出几十千伏以上的 高压，无论是副绕组对原绕组还是对铁芯等绝缘都有非常 高的要求。 • X线机的高压变压器就采用了油冷方式
(3-4)
Z1 K 2 Z 2
选取适当的变比K，可以把负载阻抗Z2等效变换到原绕组一 侧所需要的阻抗值Z1 在电子电路中，常使用变压器来实现阻抗匹配，以获得较高 的功率输出
四、变压器的主要参数 大型变压器的外壳通常附有铭牌来标明其型号及参数， 它是正确使用变压器的依据
1.原绕组的额定电压U1N：指当变压器按规定工作方式运行时 在原绕组上应加的电源电压值
(a)抽头式
(b)滑动式
(c)混合式
图3-7 x线机控制台的电源变压器
六、变压器绕组的同极性端
变压器的同极性端：变压器不同绕组在同一变化的磁通作用 下，其感应电动势的极性相同端，用符号“·”表示 在实际运用当中，有时需要将变 压器的两个(或多个)绕组连接起来 使用来适应不同的输入电压与满 足不同的输出电压要求
电机与拖动大学课程 第三章 变压器1
第三章 变压器
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
第3章 三相变压器及其他变压器
习 三次谐波分量同相位、同大小。
三次谐波电流在Y联接的原边
学 绕组中无法流通，空载电流接
近正弦波，主磁通为一平顶波。
供 平顶波主磁通分解：除基波 仅 磁通外，还包含三次谐波磁
通F3
17
三相组式结构：
用 F3与F1沿同一磁路闭合， F3大，感应得到的E3可达45~60%。
感应电势称为尖顶波，最大值升高，影响绝缘。因此，三相变压
15
单相变压器
外施电压U1 感应电势E 主磁通F
用 习使 空载电流
学 电流存在许多谐波。
供 在三相变压器中，谐波磁通的路径、电流形状与绕组 仅 的联接方式和结构有关。
16
Y/Y联接的三相变压器
三相三次谐波电流：
I03A = I03m sin 3w t;
用 I03B = I03msin3(w t -1200 ) = I03m sin 3w t; 使 I03C = I03msin3(w t +1200 ) = I03m sin 3w t;
用 使
和低压电压。 Ø用每一绕组的自感系数和各
习
学 绕组间的互感系数作为基本参
数。令L1、L2、L3为各绕组自
供 感系数，M12＝M21为1与2绕组 仅 间互感系数；M13=M31为1与3
绕 组 间 互 感 系 数 ； M23=M32 为
绕组2与3间互感系数
29
• 当外施电压为正弦波且稳定运行时，电压方程式：
- U&1
/k
II
Z kI + Z kII
××
= IIL - IC
仅 I&II
=
Z kI Z kI + ZkII
×
I+
第三章 变压器习题答案
第三章 变压器一、填空：1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高，B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。
答：D2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。
A ： 808.3A ， B: 56A ，C: 18.67A ， D: 32.33A 。
第三章变压器3
2效率100pp12???100100pp11ppp1?1???p1pp2???????????cufeppp1以额定电压下的空载损耗作为铁耗并认为铁耗不随负载变化2以额定电流时的短路损耗作为额定负载时的铜耗并认为铜耗与负载系数的平方成正比3计算输出功率时忽略二次测电压的变化2222cosimup????2n22n2cosscosimu???????100ppcosspp?1100ppp1pppkn202nkn20211???????????????????0d?d??0kn2mkn0mpppp?????例
Z
* 2k
Z 2k = Z 2φN
采用标幺值的优点： 采用标幺值的优点：
（1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值 不论电力变压器容量相差多大， 表示的参数及性能数据变化范围很小。 表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载 电流约为0.5% 2.5%，短路阻抗4% 10.5%。 0.5%4%电流约为0.5%-2.5%，短路阻抗4%-10.5%。
末 端 X ，Y ，Z X ，y ，z
中性点 O o
变压器的同名端与电动势相位
高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。
三相变压器的连接组号
& & Eao 滞后E AO的相角 连接组号 = 30 o
3.7 变压器的运行特性
1、电压变化率 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗， 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻 在变压器内部就引起电压降落， 抗，在变压器内部就引起电压降落，二次侧端电压随负载 的变化而变化。 的变化而变化。
U20 −U2 U2N −U2 ∆U%= ×100%= ×100% U2N U2N
Z
* 2k
Z 2k = Z 2φN
采用标幺值的优点： 采用标幺值的优点：
（1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值 不论电力变压器容量相差多大， 表示的参数及性能数据变化范围很小。 表示的参数及性能数据变化范围很小。例如空载 电流约为0.5% 2.5%，短路阻抗4% 10.5%。 0.5%4%电流约为0.5%-2.5%，短路阻抗4%-10.5%。
末 端 X ，Y ，Z X ，y ，z
中性点 O o
变压器的同名端与电动势相位
高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端同标记，则相电动势同相位； 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。 高低压绕组的同名端异标记，则相电动势反相位。
三相变压器的连接组号
& & Eao 滞后E AO的相角 连接组号 = 30 o
3.7 变压器的运行特性
1、电压变化率 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗， 变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻 在变压器内部就引起电压降落， 抗，在变压器内部就引起电压降落，二次侧端电压随负载 的变化而变化。 的变化而变化。
U20 −U2 U2N −U2 ∆U%= ×100%= ×100% U2N U2N
第3章 变压器
（3）交变的磁通在一次、二次侧产生感应电动势； F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路）， 同时与一次绕组N1和二次绕组N2交链，并在两个绕组中产生 电势e1和e2，是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主 磁通Φ或者Φm。漏磁通Ø 1ó通过铁芯和油/空气闭合的磁通量 （占少量）。主磁通在一次绕组和二次绕组产生感应电动势， 交链一次绕组的漏磁通在一次绕组中感应漏电动势。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
变压器工作原理
第三节 单相变压器的负载运行
变压器的负载运行： 变压器的负载运行：是指变压器在一次绕组加上额定正弦 交流电压，二次绕组接负载 的情况下的运行状态， 交流电压，二次绕组接负载ZL的情况下的运行状态，如图所 示。
一、负载运行时的各物理量 负载运行时一、 负载运行时一、二次电流关系
∆I1 =− N N).I2 ( 2 1
第三章 变 压 器
本章以一般用途的电力变压器为主要研究对象， 本章以一般用途的电力变压器为主要研究对象，着重 分析单相变压器的工作原理、基本结构和运行情况， 分析单相变压器的工作原理、基本结构和运行情况，对其 他用途的变压器作简单介绍。以期掌握变压器变电压、变 他用途的变压器作简单介绍。以期掌握变压器变电压、 电流、变阻抗的原理，理解变压器铭牌数据含义； 电流、变阻抗的原理，理解变压器铭牌数据含义；学会正 确使用各种变压器。 确使用各种变压器。 变压器：是一种静止的电气设备。 1．变压器：是一种静止的电气设备。它是根据电磁感应的 原理， 原理 ， 将某一等级的交流电压和电流转换成同频率的另一 等级电压和电流的设备。 等级电压和电流的设备。 2．作用：变换交流电压、变换交流电流和变换阻抗。 作用：变换交流电压、变换交流电流和变换阻抗。
3.绝缘套管 绝缘套管 绝缘套管是变压器绕组的引出装置， 绝缘套管是变压器绕组的引出装置，将其装在变压器的 油箱上， 油箱上，实现带电的变压器绕组引出线与接地的油箱之间的 绝缘。 绝缘。 4.油箱及其附件 油箱及其附件 油箱安装变压器的铁心与绕组。 油箱安装变压器的铁心与绕组。变压器油起绝缘和冷却 作用。电力变压器附件还有安全气道、测温装置、分接开关、 作用。电力变压器附件还有安全气道、测温装置、分接开关、 吸湿器与油表等。 吸湿器与油表等。
变压器
原边漏电势由原边绕组链接漏磁链得到，
dφ1σ e1σ = N1 = ω N1φ1σm sin(ω t - 900 ) 相量表示： dt E1σ = j 4.44 f1 N1φ1σm
漏电势分析
漏磁通Φ1σ通过的磁路是线性的，漏磁链Ψ1 σ与产生漏磁链 的电流i0呈线性关系，漏电势可表示为： dφ1σ dΨ1σ di0 e1σ = N1 = = L1σ dt dt dt
单相： S N = U1N I1N = U 2 N I 2 N 三相：
S N = 3U1N I1N = 3U 2 N I 2 N
第八章 变压器的基本原理
变压器空载运行：变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开路。
几个概念：空载电流、励磁磁势、主磁通、漏磁通 以及正方向的确定
空载运行的电动势
主磁通Φ和漏磁通Φ1σ在绕组内产生的感应电动势：
U2 = I2ZL
3.变压器的基本方程 变压器的基本方程
综合分析， 变压器稳态运行时的六个基本方程式
U1 = E1 + I1Z1 U = E I Z
2 2 2 2
各电磁量之间同时满足这六个方程
利用 U1，k，Z1，Z2， Zm，ZL求解出
I1 ， I2 ，U 2。
E1 =k E2 I1 N1 + I 2 N 2 = I m N1 E1 m = I Zm U =I Z
N U1I1L = (E1)(I2 ) 2 = E2I2 N1
又 N2 =I = E N2 I1L E2 1 2 N1 N1 原边绕组从电网吸收的功率传递给副边绕组。 副边绕组 电流增加或减小的同时，引起原边电流的增加或减小，吸 收的功率也增大或减小。
U1 ≈ E1,
二 负载运行时的基本方程