11小数的意义
小数的意义和性质整理和复习完整
课前口算
01
36×10＝
02
96×100＝
03
0789×1000＝
04
65×100＝
05
078×10＝
06
7÷10＝
07
9÷1000＝
08
054÷10＝
09
984÷100＝
10
5÷100＝
11
小数的意义和性质 整理和复习
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小数的意义和读写法
B
选择：
（2）下面各数，把0去掉大小不变的是 （ ）。 A、650 B、6.50 C、0.20 D、6.05
（3）0.1和0.9之间有（ ）个小数。
B
A、7个 B、8个 C、无数个
500千克 = ( )吨 3公顷500平方米 = ( )公顷
3280
3
28
0.5
3.05
高级单位 低级单位
低级单位 高级单位
80厘米= 米 请你按高矮顺序给下面的小朋友排排队。 0.8 1米45厘米= 米 1.45 80厘米 1米45厘米 0.95米 1.32米
5 . 1 9 3
1个0.1
9个0.01
3个0.001
5个1
整数与小数读法的不同:
3005
三千零五
0.3005
零点三零零五
2个1，3个0.1，4个0.01，组成（ ）。
十位上是6，百分位上是5，其余位上都是零， 这个数是（ ）。
21.7
4.2
0.065
0.006
0.042
0.03
531
190
7900
0.6
简述小数的意义和作用
简述小数的意义和作用小数是一种表示整数之间或整数与分数之间关系的数。
小数的意义和作用非常广泛，以下是其主要方面的简述。
1.表示精确的度量和计算结果：小数可以用于精确度量和计算结果的表示。
例如，测量长度、面积、体积、质量、速度、温度等物理量时，通常需要使用小数。
此外，小数还常用于科学实验、工程计算、金融计算等领域，以达到更精确的结果。
2.表示分数：小数可以用作分数的近似或精确表示。
在实际应用中，有些分数很难找到精确的分数表示，而使用小数则能提供更简便的表示方法。
例如，常见的无理数如π、根号2等就可以用小数形式来表示。
3.金融计算和货币表示：小数在金融计算中起着重要作用。
例如，在货币交易中，小数用于表示小额货币单位，如美分、欧分、日圆等，使得交易金额更加精确。
另外，小数用于计算和表示利率、汇率、股价、成交量等金融数据，有助于进行投资分析和决策。
4.科学和统计数据分析：小数在科学研究和统计数据分析中广泛应用。
科学实验中测量数据的精度通常很高，而小数能够满足对数据的精确度要求；统计数据的记录和分析中，小数可以用于表示百分比、平均值、标准差等统计量。
5.概率和分布：小数可以在概率和统计领域中用于表示概率和分布。
概率表示一个事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的小数表示；而分布则表示随机变量的取值情况，常用小数形式的概率密度函数或累积分布函数来表示。
6.基于时间的测量和计算：小数可用于表示时间的小时、分钟和秒端。
在时间测量和计算中，小数可以用于精确表示与基准时间的差异或计算时间间隔，例如，计算不同时区的时间差、测算行程时间等。
总之，小数在各个学科和实际应用中均扮演着重要角色。
其作为一种精确表示方式，有助于解决度量、计算、统计、金融、科学等领域中的问题，提供更准确、简便和统一的数值表示方法。
无论是在日常生活中还是在专业领域，小数的意义和作用都体现了其广泛的适用性和实用性。
小数的意义和性质
小数的意义和性质 叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33 „„循环节是“3” 2.14242„„循环节是“42” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如： 板书） 简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出 第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循 环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。
4 of 5
小数的意义和性质 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部 省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部 省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。 注意：求小数的近似数时小数末尾的 0 不能去掉 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位 的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数 点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位，即 在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小 数末尾的零去掉即可。 例：23 4220＝23.422 万≈23.4 万（保留一位小数） 81 2644 0670＝81.2644067 亿≈81.3 亿（保留一位小数） 5960＝0.596 万≈0.60 万（保留两位小数）
小数的意义和性质
小数的意义和性质
小数 “小数”在汉英词典中的解释 当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进 分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数 外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。 根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的 数叫 做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界 号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零 的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如 0.3 是纯小数，3.1 是带小数． 同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小 数的 数位．数位顺序如下表： 小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法 读；小 数部分按分数读法读．例如：0.38 读作百分之三十八，14.56 读作十四又百分之五 十六．另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分 顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45 读作零点四五；56.032 读作五十六点零 三二． 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比 较． 因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果 整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上 的数大的那个数大；
小数的意义和性质知识篇
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。
举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。
（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。
）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。
《小数的意义》教案
《小数的意义》教案《小数的意义》教案1设计说明本节课是第一单元的起始课，是在学生学习了分数的基础上进行教学的，所以要特别重视学生在新知的学习中运用已有知识经验，使学生经历独立思考、自主探究的过程，并将已有知识经验迁移到新知的学习中。
因此，本节课在教学设计上有以下特点：1．注重学生已有的知识经验。
在本节课的教学过程中，教师利用元、角、分和米、分米、厘米的现实情境，启发学生从多个角度通过解释1.11元、1.11米是什么意思，认识到0.1与，0.01与是同一个数的不同形式，为探究小数的意义奠定了基础。
2．给学生创设自主探究的空间。
本节课创设了让学生借助米尺探究小数意义的活动，并让学生通过独立思考、合作交流，认识一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……充分调动学生学习的积极性。
课堂上，学生通过观察、思考，认识一位小数表示十分之几；通过猜测、验证，认识两位小数表示百分之几；通过思考、交流，发现三位小数表示千分之几……直至总结概括出小数的意义，学生在自主探究与合作中经历了知识的形成过程，同时在这个过程中锻炼和提高了各方面的能力。
课前准备教师准备 PPT课件正方形纸学生准备正方形纸水彩笔直尺注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。
教学过程⊙创设情境，导入新课1．出示一些商品价格标签，让学生说说商品的单价。
(课件出示商品的价格标签)2．谈话引入。
同学们都能正确地读出这些商品的标价，这是因为我们在三年级时学习了“元、角、分和小数”，一些商品的标价用元作单位时，要用小数表示。
那除了商品的标价可以用小数表示外，你们还在哪些地方见过小数？预设生1：测量身高时，我的身高是1.42米。
生2：跳远比赛时，我的成绩是2.1米。
……3．过渡：生活中有很多小数，教材中也举了一些例子，请同学们翻到教材2页，自己读一读。
这些小数到底表示什么呢？我们一起来学习一下。
设计意图：从学生熟悉的商品的价格引入小数，既激发了学生的学习兴趣，又调动了学生学习的积极性，同时也为学习新知做好铺垫。
北师大版数学四年级下册1.1《小数的意义(一)》教学设计
北师大版数学四年级下册1.1《小数的意义（一）》教学设计一. 教材分析《小数的意义（一）》是北师大版数学四年级下册第一单元的第一课时内容。
本节课的主要目的是让学生理解小数的意义，掌握小数的读写方法，以及小数点的作用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生逐步掌握小数的概念和应用。
二. 学情分析学生在三年级时已经接触过一些小数的概念，但他们对小数的理解还不够深入，容易与分数混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，进一步理解和掌握小数的意义。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确读写小数，理解小数的意义，掌握小数点的作用。
2.过程与方法：学生通过实际操作和思考，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养自主学习、合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2.难点：学生理解小数点的作用，以及小数与分数的联系和区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生理解和掌握小数的意义。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，培养解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：小数卡片、计数器、练习题等。
2.教学环境：教室布置成数学实验室，便于学生进行实际操作和探索。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物场景，引导学生思考如何表示价格。
学生可以提出使用分数或者整数来表示价格，教师引导学生发现这些方法存在的问题，从而引入小数的概念。
2.呈现（10分钟）教师出示一些实际例子，如1元等于100分，1角等于10分，引导学生理解小数的意义。
学生通过观察和思考，发现小数点的作用，以及小数与分数的联系和区别。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，使用小数卡片和计数器，进行小数的读写练习。
教师巡回指导，纠正学生的错误，并给予鼓励。
小数的意义和性质知识点和案例分析
小数的意义和性质知识点和重难点简析一、知识点：小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位间的进率是10。
4、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
5、小数的数位顺序表6、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1/10；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100；……11、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
苏教版五年级数学上册3.11第三单元《小数的意义和性质》单元复习课件
知识梳理
练习
知识点5：求小数的近似数
写出各小数的近似数。
4
3.8
3.82
10
10.0
9.97
1
1.0
1.05
课后作业
完成练习册本课时的习题。
掉小数末尾的0，再在数的后面
加上“万”字或“亿”字即可。
5800000＝（0.058）亿 注意：当把不是整万或整亿的数
改写成用“万”或“亿”作单位
的数时，如果原数的位数不够，
改写时要用0补齐。
知识梳理
知识点4：小数的改写
练习 把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
40200＝（ 4.02 ）万
分析
读：先读整数部分，整数 部分按整数的读法来读， 再读小数点，最后读小数 部分。 写：先写整数部分，然后 在整数部分的右下角点上 小数点，最后依次写出小 数部分每一位上的数字。
知识梳理
知识点2：小数的读写
练习 读出或写出下面各数。
0.802读作（ 零点八零二 ）
0.39读作（ 零点三九 ）
零点二八写作（ 0.28 ） 零点四零六写作（ 0.406 ）
直到比较出小数的大小。
知识梳理
练 习 知识点3：小数的性质和大小比较
按从大到小的顺序排列排列下面各数。0.7Fra bibliotek0.607
0.067 0.76 0.706
0.76＞0.706＞0.7＞0.607＞0.067
知识梳理
知识点4：小数的改写
分析
把较大的数改写成用“万”或
176500＝（ 17.65）万
“亿”作单位的数，只要在万位 或亿位的右下角点上小数点，去
35290000＝（0.3529 ）亿
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课题：小数的意义
学习目标：
1．结合具体情境，体会小数的意义及其与日常生活的广泛联系。
2．通过直观模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。
3．能够正确地读写出小数。
学习重难点：
1．体会十进制分数与小数的密切关系，能够进行小数与分数的互化。
2．能够正确地读写小数。
学习过程：
一、学前准备。
1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？
2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。
二、探究新知。
1.了解小数。
（观察课本2页图） （1）通过上面这些小数你有什么发现？
（2）你能选择其中一个或几个小数说一说它表示的意义吗？ 2.认识小数。
观察课本3页） 想一想：
（1）通过上面对小数的解释，小数是和 密切相关的。
（2）小数可以看成是由分母为 、 、 等这样的分数改写成的。
（3）分母是10的分数对应的是 位小数，如105＝ ；分母是100的分数对应是 位小数，如1005＝ ，10050＝ 。
（4）把“1”平均分成1000份，其中的1份是（ ），也可以表示为（ ）。
其中的59份是（ ），也可以表示为（ ）。
考一考：你能发现分母与小数位数的联系吗？
三、课内巩固训练。
1.填空。
我的摘录笔记：（或纠错记录）
（1）把“1”平均分成10000份，其中的1份是（ ），表示成小数是（ ）位小数，表示为（ ），其中的100份表示成小数为（ ）。
（2）分母是1000的分数可以写成（ ）位小数，分母是100的分数可以写（ ）位小数。
（3）分母是（ ）、（ ）、（ ）等这样的分数可以改写成小数。
（4）0.30是把“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份，所以它对应的分数是（ ）。
（5）0.007是由分数（ ）改写成的，0.07是由分数（ ）改写成的。
2.写出对应的数。
104＝ 10014＝ 100035＝
0.17＝ 0.056＝ 0.0003＝ 3、填一填（课本4页）
四、学习体会。
写出本节课你的感想吧。
五、数学游戏。
把附页1中的图1剪下来，涂一涂。
（教材第4页）
我的摘录笔记：
（或纠错记录）。